specjalny rodzaj Dzieła wizualne Starożytna Grecja konieczne jest podkreślenie produkcji i malowania różnych naczyń. W eleganckiej formie łatwo odgadnąć proporcje złotej sekcji.
(Pokaż slajd nr 19)
W malarstwie i rzeźbie świątyń, na przedmiotach artykuły gospodarstwa domowego Starożytni Egipcjanie najczęściej przedstawiali bogów i faraonów. Ustanowiono kanony obrazu stojący mężczyzna chodzenie, siedzenie itp. Artyści musieli zapamiętywać poszczególne formy i schematy obrazów z tabel i próbek. Starożytni greccy artyści odbyli specjalne wycieczki do Egiptu, aby nauczyć się posługiwać kanonem.
(Pokaż slajd nr 20)
Zanim staniesz się kanonem wizerunku osoby stojącej, wszystkie proporcje osoby łączy formuła „złotej sekcji”.
Wracając do przykładów „złotej sekcji” w malarstwie, nie sposób nie zatrzymać uwagi na twórczość Leonarda da Vinci.
(Pokaż slajd nr 21)
Leonardo da Vinci
Jego tożsamość jest jedną z tajemnic historii. Sam Leonardo da Vinci powiedział: „Niech nikt, kto nie jest matematykiem, nie odważy się czytać moich prac”. Sam termin "Złota sekcja" wprowadzony przez Leonarda da Vinci. Mówił o proporcjach Ludzkie ciało.
„Jeżeli postać ludzką – najdoskonalszą kreację Wszechświata zwiążemy pasem, a następnie zmierzymy odległość od pasa do stóp, to ta wartość będzie odnosić się do odległości od tego samego pasa do czubka głowy, jak cała wysokość osoby do długości od pasa do stóp.”
(Pokaż slajd nr 22)
(Pokaż slajd nr 23)
W większości sławny obraz Portret Leonarda przedstawiający Mona Lisę (tzw. „La Gioconda”, ok. 1503, Luwr), wizerunek zamożnej mieszczki jawi się jako tajemnicza personifikacja natury jako takiej, nie tracąc przy tym czysto kobiecego sprytu; Wewnętrznego znaczenia kompozycji nadaje kosmicznie majestatyczny, a jednocześnie niepokojąco wyobcowany krajobraz, rozpływający się w zimnej mgle. Jego kompozycja oparta jest na złotych trójkątach, które są częścią pięciokąta gwiazdy foremnej.
Nie ma obrazu bardziej poetyckiego niż obraz Sandro Botticellego, a wielki Sandro nie ma obrazu bardziej znanego niż jego „Wenus”. Dla Botticellego jego Wenus jest ucieleśnieniem idei uniwersalnej harmonii „złotej sekcji”, która panuje w naturze.
(Pokaż slajd nr 24)
Przekonuje nas o tym proporcjonalna analiza Wenus.
(Pokaż slajd nr 25)
Czy można mówić o „złotej sekcji” w muzyce? Jest to możliwe, jeśli mierzysz kompozycja muzyczna do czasu jego wykonania. W muzyce złoty podział odzwierciedla osobliwości ludzkiego postrzegania proporcji czasowych. Punkt „złoty odcinek” służy jako wytyczna do kształtowania. Często ma punkt kulminacyjny. Może to być również najjaśniejszy moment, najcichsze lub najwyższe miejsce. (Posłuchaj utworu muzycznego.)
W ten sposób za pomocą „złotej sekcji” zobaczyliśmy związki między sztukami: muzyką i architekturą, malarstwem, matematyką i literaturą. (Wiadomość „Opowieść o kampanii Igora”).
Rewelacyjne odkrycie autorstwa petersburskiego poety i tłumacza „Opowieści o kampanii Igora” Andrieja Czernowa. Odkrył, że konstrukcja wersetów tajemniczego starożytnego rosyjskiego pomnika podlega prawu matematycznemu. Badania pozwoliły Czernowowi dojść do wniosku, że „Opowieść o kampanii Igora”, składająca się z dziewięciu piosenek, została oparta na kolistym utworze.
A powodem sprawdzenia harmonii wiersza z algebrą był artykuł o życiu starożytnego greckiego matematyka Pitagorasa. Uwagę Czernowa przyciągnęły spory o „złotą sekcję” io liczbę, które sięgają Pitagorasa. Powstało nieoczekiwane skojarzenie: w końcu w konstrukcja kompozycyjna wiersz jest także kołem, a zatem musi istnieć „średnica” i pewna matematyczna prawidłowość.
Już pierwsze obliczenia zaczęły potwierdzać wzór, a co za wzór! Jeśli liczba wersetów we wszystkich trzech częściach (jest ich 804) podzielimy przez liczbę wersetów w pierwszej i ostatniej części (256), otrzymamy 3,14, czyli liczba do trzech miejsc po przecinku.
Odkrycie Czernowa prowadzi do naturalnego pytania: w jaki sposób starożytny autor Opowieści o kampanii Igora, nie wiedząc nic o liczbach ani innych formułach matematycznych, wprowadził do tego tekstu organizującą zasadę matematyczną? Czernow sugeruje, że autor użył tego intuicyjnie, posłuszny wizerunkom starożytnej greki zabytki architektury. W tamtych czasach świątynia była wszechstronnym, artystycznym ideałem, dlatego wpłynęła na rytm poetyckiego wyrażania siebie.
Byliśmy przekonani, że nadal istnieje związek między matematyką a literaturą, między architekturą a muzyką. I nie jest to przypadek, bo każdą sztukę cechuje pragnienie harmonii, proporcji, harmonii. Natura jest doskonała i ma swoje własne prawa, wyrażone w matematyce i przejawiające się we wszystkich sztukach, niezależnie od tego, czy jest to literatura, czy matematyka. Te właściwości nie są wymyślone przez ludzi. Odzwierciedlają właściwości samej natury.
W okresie renesansu poszukiwanie idealnych proporcji połączyło artystów i naukowców. Matematycy badali relacje perspektywiczne, a artyści wykorzystywali geometrię rzutową do przedstawiania realistycznych, trójwymiarowych scen. W tych innowacjach szczególnie wyróżnili się Raphael, Dürer i Leonardo da Vinci.
Obecność F w Narodziny Wenus – Botticelli i w Biczowanie Chrystusa – Piero della Franceschi- jeden z sekretów tych obrazów.
W 1435 Opublikowano „Traktat o malarstwie” Leona Battisty Albertiego, który głosił, że „pierwszym wymogiem dla artysty jest znajomość geometrii” i sformułował pierwszą naukową definicję perspektywy. Nieco później da Vinci aktywnie kontynuował badanie perspektywy.
Nie ma bezpośrednich dowodów na to, że Leonardo używał w swoich pracach złotego podziału. Ale kompozycje jego prac zawierają zadziwiającą gamę złotych proporcji, zwłaszcza „złotych” prostokątów.
"Ostatnia Wieczerza"
Nawet na portrecie Mony Lisy badacze znaleźli sekwencję „złotych” prostokątów różne rozmiary. Niektórzy mówią o trójkątach, a nawet pięciokątach i spiralach. Naprawdę, różni artyści podświadomie wykorzystał różne "złote" figury jako podstawę kompozycji.
Święta Rodzina Michała Anioła
Leonardo da Vinci był także teoretykiem malarstwa i zwolennikiem jego jedności z matematyką. Jego Traktat o malarstwie (ok. 1498) zaczyna się od frazy „Niech nikt, kto nie jest matematykiem, nie odważy się czytać moich prac”.
Leonardo aplikował wiedza naukowa o proporcjach ludzkiego ciała do teorii Pacioli i Witruwiusza o pięknie. Na słynny rysunek„Człowiek witruwiański” to męska postać, wpisana jednocześnie w okrąg i kwadrat, umieszczona w centrum Wszechświata. Obraz odpowiada zaleceniom Witruwiusza, architekta z I wieku p.n.e. pod Juliuszem Cezarem. Popularność zyskał w okresie renesansu dzięki tłumaczeniom jego dzieł.
Wniosek
Płaskorzeźby wotywne
Płaskorzeźby grobowe
płaskorzeźby
Stele nagrobne strychowe z początku VI wieku ozdobiono rzeźbioną w kamieniu i malowaną podobizną egipskiej stolicy z płatkami. Od 550 do 530 motyw ten zastępuje kształt podwójnego zwoju przypominającego głowicę harfy. Kapitel o podobnym kształcie mógł być zwieńczony postacią sfinksa lub gorgony.
W Ionii na nagrobkach zwykle nie spotyka się wizerunków figuratywnych. Stele Samos są często zwieńczone palmetą.
Jeśli weźmiemy pod uwagę późniejsze obrazy figuratywne, najbardziej charakterystyczne dla Attyki są wizerunki nagiego młodzieńca z dyskiem lub laską, wojownika i starca w płaszczu i kapeluszu, opartego na patyku i w towarzystwie psa. Plastikowy grobowiec reprezentował więc trzy wieki ludzkiego życia.
Stele z szerszym polem obrazkowym mogą zawierać dwie postacie: na przykład uścisk dłoni między stojącym mężczyzną a kobietą. Ten gest – dexios – stał się jednym z najczęstszych motywów.
Wiele stel ateńskich wchodziło w skład tzw. „muru Temistoklesa” zbudowanego po odejściu Persów, w którym według Tukidydesa wzniesiono pomniki nagrobne. Niektóre stele zachowały nazwiska autorów, o których była już mowa powyżej. Jest na przykład podpis Arystoklesa. Inskrypcje umieszczano zazwyczaj na trzonie steli lub na jej podstawie.
W niektórych przypadkach stela może mieć charakter raczej wotywny niż pogrzebowy, gdy obok głównej postaci widnieje miniaturowy adorator. Niekiedy pomnik pełnił podwójną funkcję, jak np. stela z Lakonii, dedykowana Chilonowi, słynnemu greckiemu ustawodawcy, zaliczanemu do siedmiu mędrców starożytności i opłacanych honorów wraz z mitologicznymi bohaterami.
Większość greckiej rzeźby pochodzi z sanktuariów chronionych przez państwo. Terminy prac pozostają bardzo przybliżone. dokładne terminy kilka: jest to czas powstania skarbca Syfnijczyków w Delfach, data najazdu perskiego na Ateny oraz czas powstania muru Temistoklesa z jego grobowymi stelami. Niektóre posągi mogą być datowane na podstawie ceramiki.
O artystach nasze informacje są niezwykle skąpe. Starożytni autorzy mitologizują pierwszych rzeźbiarzy, łącząc ich prace z legendarnym Dedalem i jego uczniami. Podobno realny dochód dla artysty pochodził z pracy w ceramice; prawdziwy szacunek - praktyczne i teoretyczne prace o architekturze (wiadomo na przykład, że Teodor z Samos, będąc nie tylko rzeźbiarzem, ale także architektem, pisał książki). Rzeźbiarze byli wyraźnie cenieni niżej niż poeci, ale obecność ich sygnatur na dziełach świadczy o rozwiniętej samoświadomości autora.
Plastik archaiczny powstał jak poezja: trzeba go było „czytać” „linijka po linijce”, zbierając różne części w jedną całość. Język rozwija się dopiero później. realistyczna sztuka, który stał się podstawą Największe osiągnięcia Grecka rzeźba klasyczna.
Uwaga! Studiując temat „Archaiczna rzeźba Grecji” na podstawie książki I. Boardmana, należy znaleźć wszystkie niezbędne ilustracje ocalałych zabytków wymienionych w tekście.
Pytania tekstowe:
1. Pojęcie sztuki daedalskiej.
2. Technika, proporcje, produkcja, mianowanie kouros. Wymień konkretne posągi.
3. Obrazy kor. Cechy stroju, cel. Skorupy Chios w Atenach.
4. Dekoracja rzeźbiarska starożytna świątynia Ateny na Akropolu w Peisistratus.
5. Specyfika archaicznej kompozycji naczółka. Typowe obrazy. Fronton z około. Kerkyra.
6. Skarbiec Syfnów w Delfach.
7. Autorzy i ich prace. Antenor (Tyranoboortsy), Archerm z Chios (Delos, Ateny), Aristion z Paros (Thrasiclea), Faidimos (Moschophoros), Endoys - „uczeń Dedala” (głowa Raye, siedzi Atena z ateńskiego Akropolu).
[*] Protome (grecki) - przednia część ciała.
W epoce renesansu artyści odkryli, że każdy obraz ma pewne punkty, które mimowolnie przyciągają naszą uwagę, tak zwane centra wizualne. W takim przypadku nie ma znaczenia, jaki format ma obraz - poziomy czy pionowy. Są tylko cztery takie punkty, dzielą one rozmiar obrazu w poziomie i pionie w złotej części, tj. znajdują się one w odległości około 3/8 i 5/8 od odpowiednich krawędzi płaszczyzny (ryc. 8).
Rysunek 8. Wizualne środki obrazu
To odkrycie wśród ówczesnych artystów nazwano „złotą sekcją” obrazu. Dlatego, aby zwrócić uwagę na główny element fotografii, konieczne jest połączenie tego elementu z jednym z centrów wizualnych.
1.7.1.złoty podział na obrazie Leonarda da Vinci „La Gioconda”
Portret Mony Lisy przyciąga faktem, że kompozycja obrazu zbudowana jest na „złotych trójkątach” (dokładniej na trójkątach będących fragmentami pięciokąta gwiazdy foremnej)
Leonardo da Vinci "La Gioconda"
1.7.2 Złota sekcja w obrazach rosyjskich artystów
N. Ge „Aleksander Siergiejewicz Puszkin we wsi Michajłowski”
Na zdjęciu N.N. Ge „Aleksander Siergiejewicz Puszkin we wsi Michajłowski”, postać Puszkina jest umieszczona przez artystę po lewej stronie na linii złotego przekroju. Po drugiej stoi głowa wojskowego, z zachwytem przysłuchująca się lekturze poety pionowa linia złoty podział.
Utalentowany rosyjski artysta Konstantin Wasiliew, który zmarł wcześnie, szeroko stosował w swojej pracy złoty podział. Jeszcze jako student Kazania Szkoła Artystyczna, po raz pierwszy usłyszał o „złotej sekcji”. I od tego czasu, rozpoczynając każdą ze swoich prac, zawsze zaczynał od mentalnej próby określenia na płótnie głównego punktu, w którym miały się łączyć, jak niewidzialny magnes, wszystkie fabuły obrazy. Doskonały przykład obraz zbudowany „według złotego podziału” to obraz „Pod oknem”.
K. Wasiliew „Przy oknie”
Stasow w 1887 r. pisał o VI Surikowie (Encyklopedia malarstwa rosyjskiego - Moskwa, 2002. - 351 s.): „... Surikow stworzył teraz taki obraz („Boyarina Morozova”), który moim zdaniem jest pierwszym z wszystkie nasze obrazy na tematy z historii Rosji ... Potęga prawdy, potęga historyczności, która oddycha Nowe zdjęcia Surikov, niesamowity ... ”.
I nieodłącznie z tym jest to ten sam Surikow (Encyklopedia malarstwa rosyjskiego. - M., 2002 - 351.), Który pisał o swoim pobycie w Akademii: „... zajmował się przede wszystkim kompozycją. Tam nazwali mnie „kompozytorem”: przestudiowałem całą naturalność i piękno kompozycji. W domu wyznaczał sobie zadania i rozwiązywał je…”. Surikow pozostał takim „kompozytorem” do końca życia. Jakikolwiek jego obraz żywy do potwierdzenie. A najjaśniejsza - "Boyarynya Morozova".
Tutaj połączenie „naturalności” i piękna w kompozycji jest chyba najbogatsze. Ale czym jest to połączenie „naturalności i piękna”, jeśli nie „organizmem” w sensie, o którym mówiliśmy powyżej?
Ale tam, gdzie mówimy o organiczności, szukaj złotego podziału w proporcjach!
Ten sam Stasow pisał o „Bojarze Morozowej” jako „solistce” otoczonej „chórem”. Centralna „partia” należy do samej szlachcianki. Jej rola jest przypisana do środkowej części obrazu. Jest związany punktem najwyższego wzniesienia i punktem najniższego spadku fabuły obrazu. To jest start ręki Morozowej z podwójnym znak krzyża jako najwyższy punkt. I to jest ręka bezradnie wyciągnięta do tej samej szlachcianki, ale tym razem jest to ręka starej kobiety - biednego wędrowca, ręka spod której wraz z Ostatnia nadzieja koniec sań wysuwa się dla zbawienia.
Oto dwa centralne dramatyczne punkty „roli” szlachcianki Morozowej: punkt „zero” i punkt maksymalnego startu.
Jedność dramatu wynika niejako z faktu, że oba te punkty są przykute do decydującej centralnej przekątnej, która określa całą podstawową strukturę obrazu. Nie pokrywają się dosłownie z tą przekątną i to jest właśnie różnica między żywym obrazem a martwym schematem geometrycznym. Ale dążenie do tej przekątnej i związek z nią jest oczywiste.
Spróbujmy określić przestrzennie, jakie inne decydujące odcinki przechodzą w pobliżu tych dwóch punktów dramatu.
Mała praca rysunkowa i geometryczna pokaże nam, że oba te dramatyczne punkty zawierają między sobą dwie pionowe sekcje, które rozciągają się na 0,618 ... od każdej krawędzi prostokąta obrazu! 
VI Surikov „Bojarina Morozowa”
„Najniższy punkt” pokrywa się całkowicie z sekcją AB, która wynosi 0,618 ... od lewej krawędzi. A co z „ najwyższy punkt"? Na pierwszy rzut oka mamy do czynienia z pozorną sprzecznością: wszak odcinek A1B1, czyli 0,618… od prawej krawędzi obrazu, nie przechodzi przez rękę, nawet przez głowę czy oko szlachcianki, ale jest gdzieś przed ustami szlachcianki!
Na sławny obraz I.I. „Ship Grove” Shishkina, motywy złotej sekcji są wyraźnie widoczne. Jasno oświetlona słońcem sosna (stojąca na pierwszym planie) dzieli obraz w poziomie złotym odcinkiem. Na prawo od sosny znajduje się oświetlony słońcem pagórek. Dzieli obraz ze złotym podziałem w pionie. Na lewo od głównej sosny rośnie wiele sosen - jeśli chcesz, możesz z powodzeniem kontynuować dzielenie złotej sekcji w poziomie po lewej stronie obrazu. Obecność w obrazie jasnych pionów i horyzontów, dzielących go w stosunku do złotego przekroju, nadaje mu charakter równowagi i spokoju zgodnie z intencją artysty.
I. I. Shishkin „Ship Grove”
Tę samą zasadę widzimy na obrazie I.E. Repin „A.S. Puszkin na akcie w Liceum 8 stycznia 1815 r.”
Postać Puszkina artysta umieszcza po prawej stronie obrazu wzdłuż linii złotego przekroju. Z kolei lewa strona obrazu jest również podzielona proporcjonalnie do złotego odcinka: od głowy Puszkina do głowy Derżawina i stamtąd do lewej krawędzi obrazu. Odległość od głowy Derżawina do prawej krawędzi obrazu dzieli na dwie równe części złota linia przekroju biegnąca wzdłuż postaci Puszkina.
Zasada „złotej sekcji” w malarstwie, fotografii, matematyce, architekturze, sztuceZasada „jednej trzeciej” lub „złotej sekcji”. Ta zasada została opracowana przez Leonarda Da Vinci i jest jedną z najważniejszych. Najważniejszy element obrazu znajduje się w odległości około 1/3 wysokości lub szerokości ramki od jej granicy. Podziel ramkę na dziewięć identycznych kwadratów. Punkty przecięcia linii to „złoty odcinek”.
Fot. Andrey Popov
Kolejny wykres potwierdzający „złotą proporcję” pokazano poniżej. Narysujmy przekątną zdjęcia, a następnie z wolnego rogu obniżamy linię do tej przekątnej pod kątem prostym. W ten sposób nasze zdjęcie zostanie podzielone na trzy trójkąty prostokątne. Diagram można dowolnie obracać, ale najważniejsze części wykresu powinny znajdować się w tych trójkątach. 
Oto zdjęcie ilustrujące dwa schematy „złotej sekcji” jednocześnie. 
Osoba rozróżnia przedmioty wokół siebie według kształtu. Zainteresowanie formą przedmiotu może być podyktowane życiową koniecznością lub może być spowodowane pięknem formy. Forma, która opiera się na połączeniu symetrii i złotego przekroju, przyczynia się do najlepszej percepcji wzrokowej oraz pojawienia się poczucia piękna i harmonii. Całość zawsze składa się z części, części o różnej wielkości są w pewnym stosunku do siebie i do całości. Zasada złotej sekcji - najwyższa manifestacja doskonałość strukturalna i funkcjonalna całości i jej części w sztuce, nauce, technologii i przyrodzie. W renesansie artyści odkryli, że każdy obraz ma pewne punkty, które mimowolnie przyciągają naszą uwagę, tak zwane centra wizualne. W takim przypadku nie ma znaczenia, jaki format ma obraz - poziomy czy pionowy. Są tylko cztery takie punkty i znajdują się one w odległości 3/8 i 5/8 od odpowiednich krawędzi samolotu.
To odkrycie wśród ówczesnych artystów nazwano „złotą sekcją” obrazu. Dlatego, aby zwrócić uwagę na główny element fotografii, konieczne jest połączenie tego elementu z jednym z centrów wizualnych.
Właściwości złotego podziału utworzonego wokół tej liczby romantyczna aureola tajemnica i niemal mistyczny kult.
Historia złotej sekcji
Powszechnie przyjmuje się, że pojęcie złotego podziału zostało wprowadzone do użytku naukowego przez Pitagorasa, starożytny filozof grecki i matematyk (VI wpne). Istnieje przypuszczenie, że Pitagoras zapożyczył swoją wiedzę o złotym podziale od Egipcjan i Babilończyków. Rzeczywiście, proporcje piramidy Cheopsa, świątyń, płaskorzeźb, przedmiotów gospodarstwa domowego i dekoracji z grobowca Tutanchamona wskazują, że egipscy rzemieślnicy przy ich tworzeniu stosowali proporcje złotego podziału. Francuski architekt Le Corbusier stwierdził, że w płaskorzeźbie ze świątyni faraona Seti I w Abydos oraz w płaskorzeźbie przedstawiającej faraona Ramzesa proporcje postaci odpowiadają wartościom złotego podziału. Architekt Khesira, przedstawiony na płaskorzeźbie drewnianej deski z grobowca jego imienia, trzyma w rękach przyrządy pomiarowe, w których ustalane są proporcje złotego podziału.Grecy byli zręcznymi geometrami. Uczyli nawet arytmetyki swoje dzieci z pomocą figury geometryczne. Kwadrat Pitagorasa i przekątna tego kwadratu były podstawą konstrukcji prostokątów dynamicznych, o złotym podziale wiedział też Platon (427...347 pne). Jego dialog „Timaeusz” poświęcony jest matematyce i estetyczne widoki szkoła Pitagorasa, a w szczególności problematyka złotego podziału Fasada starożytnej greckiej świątyni Partenonu zawiera złote proporcje. Podczas jego wykopalisk znaleziono kompasy, którymi posługiwali się architekci i rzeźbiarze. świat starożytny. W kompasach pompejańskich (muzeum w Neapolu) są również określone proporcje złotego podziału, który w starożytnej literaturze, która do nas dotarła, po raz pierwszy pojawia się w „Początkach” Euklidesa. W II księdze „Początków” podano konstrukcja geometryczna Złoty podział Po Euklidesie, Hypsicles (II wpne), Pappus (III wne) i inni badali złoty podział. średniowieczna Europa zapoznali się ze złotym podziałem z arabskich przekładów „Początków” Euklidesa. Tłumacz J. Campano z Nawarry (III w.) skomentował tłumaczenie. Tajemnice złotej dywizji były zazdrośnie strzeżone, trzymane w ścisłej tajemnicy. Znali je tylko wtajemniczeni.
W okresie renesansu zainteresowanie złotym podziałem wśród naukowców i artystów wzrosło ze względu na jego zastosowanie zarówno w geometrii, jak i sztuce, zwłaszcza w architekturze. Leonardo da Vinci, artysta i naukowiec, zauważył, że Artyści włoscy doświadczenie empiryczne jest duże, ale wiedza jest niewielka. Począł i zaczął pisać książkę o geometrii, ale w tym czasie ukazała się książka mnicha Luca Pacioli, a Leonardo porzucił swój pomysł. Według współczesnych i historyków nauki Luca Pacioli był prawdziwym luminarzem, największym matematykiem we Włoszech między Fibonaccim a Galileuszem. Luca Pacioli był uczniem artysty Piero della Francesca, który napisał dwie książki, z których jedna nosiła tytuł O perspektywie w malarstwie. Uważany jest za twórcę geometrii wykreślnej.
Luca Pacioli doskonale zdawał sobie sprawę z wagi nauki dla sztuki. W 1496 r. na zaproszenie księcia Moreau przybył do Mediolanu, gdzie wykładał matematykę. Leonardo da Vinci pracował wówczas również na dworze Moro w Mediolanie. W 1509 roku ukazała się w Wenecji Boska proporcja Luki Pacioliego ze znakomicie wykonanymi ilustracjami, dlatego uważa się, że wykonał je Leonardo da Vinci. Książka była entuzjastycznym hymnem do złotego podziału. Wśród wielu zalet złotego podziału mnich Luca Pacioli nie omieszkał wymienić jego „boskiej istoty” jako wyrazu boskiej trójcy Boga Syna, Boga Ojca i Boga Ducha Świętego (zrozumiano, że mały segment to personifikacja Boga Syna, segment większy to personifikacja Boga Ojca, a cały segment to bóg ducha świętego).
Leonardo da Vinci poświęcił również wiele uwagi badaniu złotego podziału. Wykonywał sekcje bryły stereometrycznej utworzonej z pięciokątów foremnych i każdorazowo uzyskiwał prostokąty o proporcjach w złotym podziale. Dlatego nadał temu podziałowi nazwę złotej sekcji. Więc nadal utrzymuje się jako najpopularniejszy.
W tym samym czasie w północnej Europie, w Niemczech, Albrecht Dürer pracował nad tymi samymi problemami. Szkicuje wstęp do pierwszego szkicu traktatu o proporcjach. pisze Durer. „Konieczne jest, aby ten, kto coś wie, nauczył tego innych, którzy tego potrzebują. To właśnie postanowiłem zrobić.
Sądząc po jednym z listów Dürera, spotkał się z Lucą Pacioli podczas pobytu we Włoszech. Albrecht Dürer szczegółowo rozwija teorię proporcji ludzkiego ciała. Dürer przypisał ważne miejsce w swoim systemie wskaźników złotej sekcji. Wzrost osoby dzieli się w złotych proporcjach linią paska, a także linią poprowadzoną przez czubki środkowych palców opuszczonych dłoni, dolną część twarzy - przez usta itp. Znany kompas proporcjonalny Dürer.
Wielki astronom XVI wieku Johannes Kepler nazwał złoty podział jednym ze skarbów geometrii. Jako pierwszy zwraca uwagę na znaczenie złotego podziału dla botaniki (wzrost i struktura roślin).
Kepler nazwał złoty podział kontynuacją: „Jest ułożony w taki sposób”, pisał, „że dwa młodsze człony tej nieskończonej proporcji sumują się do trzeciego członu, a dowolne dwa ostatnie człony, jeśli doda się je razem, dają w następnym semestrze i ta sama proporcja pozostaje do nieskończoności.”
Konstrukcję szeregu odcinków złotego podziału można wykonać zarówno w kierunku wzrostu (seria rosnąca), jak iw kierunku spadku (seria malejąca).
Jeżeli na linii prostej o dowolnej długości odłożymy na bok odcinek m, to następnie odkładamy odcinek M.
W kolejnych wiekach zasada złotego podziału przekształciła się w kanon akademicki, a gdy z czasem w sztuce rozpoczęła się walka z akademicką rutyną, w ogniu zmagań „dziecko z wodą wyrzucili”. Złoty podział został ponownie „odkryty” w połowa XIX w. W 1855 niemiecki badacz złotej sekcji, profesor Zeising, opublikował swoją pracę Aesthetic Research. W przypadku Zeisinga dokładnie to, co się wydarzyło, musiało przydarzyć się badaczowi, który rozważa to zjawisko jako takie, bez związku z innymi zjawiskami. Absolutyzował proporcję złotego podziału, uznając ją za uniwersalną dla wszystkich zjawisk natury i sztuki. Zeising miał wielu zwolenników, ale byli też przeciwnicy, którzy uznawali jego doktrynę proporcji za „matematyczną estetykę”.
Zeising przetestował słuszność swojej teorii na… greckie posągi. Najbardziej szczegółowo opracował proporcje Apollo Belvedere. zostały zbadane wazy greckie, konstrukcje architektoniczne różne epoki, rośliny, zwierzęta, ptasie jaja, dźwięki muzyczne, metry poetyckie. Zeising zdefiniował złoty podział, pokazał, jak wyraża się on w odcinkach linii iw liczbach. Kiedy uzyskano liczby wyrażające długości segmentów, Zeising zobaczył, że tworzą one szereg Fibonacciego, który może być kontynuowany w nieskończoność w jednym i drugim kierunku. Jego następna książka nosiła tytuł „Złoty podział jako podstawowe prawo morfologiczne w przyrodzie i sztuce”. W 1876 r. w Rosji opublikowano małą książkę, prawie broszurę, przedstawiającą pracę Zeisinga. Autor schronił się pod inicjałami Yu.F.V. W tym wydaniu nie wspomina się ani jednego obrazu.
Złote proporcje w częściach ludzkiego ciała
Złoty podział to wzór matematyczny, będący wynikiem skomplikowanych obliczeń dokonanych przez starożytnych greckich naukowców. Wyjątkowość i boski charakter złotego podziału tłumaczy się tym, że jego użycie wprowadza niewidzialny, ale podświadomie wyczuwalny porządek w nauce, muzyce, architekturze, a nawet naturze.
złoty podział- jest to taki proporcjonalny podział harmoniczny segmentu na nierówne części, w którym cały segment odnosi się do większej części w taki sam sposób jak on sam większość odnosi się do mniejszego. To najwyższy przejaw doskonałości konstrukcyjnej i funkcjonalnej całości i jej części w sztuce, nauce, technice, a nawet w przyrodzie.
Proporcje Złota sekcja wygląda jak to
Uważa się, że koncepcja Złota sekcja”odkryty przez starożytnego greckiego filozofa i matematyka Pitagorasa. Chociaż istnieje opinia, że sfinalizował badania bardziej starożytnych naukowców - Babilończyków lub Egipcjan. Jest to dowodem idealne proporcje odpowiadają piramidy Cheopsa i wiele zachowanych świątyń egipskich złoty podział.
Szczególna uwaga na regułę Złota sekcja narysowali artyści renesansu, nawiązując do dziedzictwa starożytnych Greków. Samo pojęcie tej proporcji harmonicznej to „ złoty podział„- należy do Leonarda da Vinci. W jego pracach jego zastosowanie jest dość oczywiste.
Na przykład dobrze znana praca Ostatnia Wieczerza» - przykład użycia Złota sekcja.
„Ostatnia Wieczerza” da Vinci
Według francuski architekt Viollet-le-Duc z XIX wieku, forma niewytłumaczalna, nigdy nie będzie piękna.
pionowy złoty podział można zobaczyć na obrazie „Trójca” Andrieja Rublowa.
złoty podział. Rublow „Trójca”
Powtarzanie równych rozmiarów, na przemian równe i nierówne rozmiary w proporcjach Złota sekcja, artyści tworzą w obrazach taki lub inny rytm, wywołują w widzu taki lub inny nastrój i wciągają go w oglądanie obrazu. W takich momentach osoba, która nie ma nawet doświadczenia w sztuce, podświadomie rozumie, że obraz mu się w jakiś sposób podoba, że przyjemnie na niego patrzeć.
Skrzyżowania linii Złota sekcja tworzą cztery punkty na płaszczyźnie, tak zwane centra wizualne, które znajdują się w odległości 3/8 i 5/8 od krawędzi obrazu. Właśnie w tych punktach najbardziej opłaca się umieścić Kluczowe dane obrazy. Wynika to z tego, jak działa ludzkie oko, jak działa mózg i nasza percepcja.
Na przykład w obrazie Aleksandra Iwanowa „Pojawienie się Chrystusa ludowi” linie Złota sekcja przecinają się wyraźnie na figurze Chrystusa w oddali. I choć postacie na pierwszym planie są znacznie większe i wyraźniej napisane, to niewyraźna postać Chrystusa przyciąga wzrok, ponieważ znajduje się w centrum wizualnym.
złoty podział. Aleksander Iwanow. „Pojawienie się Chrystusa ludziom”
Artysta Nikołaj Krymow napisał: „Mówią: sztuka to nie nauka, nie matematyka, to kreatywność, nastrój i że nic nie można wyjaśnić w sztuce - patrz i podziwiaj. Nie sądzę. Sztuka jest wytłumaczalna i bardzo logiczna, możesz i powinieneś o niej wiedzieć, jest matematyczna… Możesz dokładnie udowodnić, dlaczego obraz jest dobry, a dlaczego zły.”
W sztuki piękne częściej stosowana uproszczona reguła Złota sekcja- tak zwana „zasada trzecich”, gdy obraz jest warunkowo podzielony na trzy równe części w pionie i poziomie, tworząc cztery kluczowe punkty.
Rosyjski artysta Wasilij Surikow w swoim monumentalnym dziele „Bojar Morozowa” wykorzystał jeden z tych czterech punktów, umieszczając głowę i prawa ręka główny bohater płótna. W ten sposób wszystkie punkty, a także wszystkie linie i widoki na obrazie są zwrócone do tego punktu.
Teraz spróbuj samodzielnie zidentyfikować punkty Złota sekcja na poniższych zdjęciach.
Praca Konstantina Wasiliewa „Przy oknie” jest dość prosta do tego zadania. linie Złota sekcja zbiegają się dokładnie na twarzy bohaterki, przed jej oczami, co sprawia, że widz pogrąża się w refleksji nad jej przeżyciami.
złoty podział. Konstantin Wasiliew. "Blisko okna"
Innym przykładem skupienia naszej uwagi jest obraz „Luisa San Felice w niewoli” Giovaccino Toma. Ponownie łatwo zauważyć, że tutaj linie Złota sekcja przecinają się na twarzy bohaterki.
złoty podział. Giovaccino Thomas.„Luisa San Felice w niewoli”
Teraz na pewno spróbujesz rozpoznać boską harmonię Złota sekcja na każdym zdjęciu, które widzisz.
