slajd 1
Opis slajdu:
slajd 2
Opis slajdu:
Złoty podział Złoty podział to proporcja, której starożytni magowie przypisywali szczególne właściwości. Jeśli podzielimy obiekt na dwie nierówne części, tak aby mniejsza była powiązana z większą, a większa z całym obiektem, powstanie tzw. złoty podział. W uproszczeniu stosunek ten można przedstawić jako 2/3 lub 3/5. Zauważono, że jako najbardziej harmonijne postrzegane są przez ludzi przedmioty zawierające „złotą sekcję”. „Złoty podział” znajduje się w egipskich piramidach, wielu dziełach sztuki – rzeźbach, obrazach, a nawet filmach. Większość artystów intuicyjnie używa złotego podziału. Ale niektórzy zrobili to celowo. Tak więc S. Eisenstein sztucznie zbudował film „Pancernik Potiomkin” zgodnie z zasadami „złotej sekcji”. Przerwał taśmę na pięć części. W pierwszych trzech akcja rozgrywa się na statku. W ostatnich dwóch - w Odessie, gdzie trwa powstanie. To przejście do miasta odbywa się dokładnie w punkcie złotego podziału. Tak, a w każdej części jest punkt zwrotny, który następuje zgodnie z prawem złotego rozdziału. W kadrze, scenie, epizodzie następuje pewien skok w rozwoju tematu: fabuła, nastrój. Ponieważ takie przejście jest bliskie punktowi złotego podziału, jest postrzegane jako najbardziej regularne i naturalne.
slajd 3
Opis slajdu:
slajd 4
Opis slajdu:
zjeżdżalnia 5
Opis slajdu:
zjeżdżalnia 6
Opis slajdu:
Slajd 7
Opis slajdu:
Slajd 8
Opis slajdu:
Zastosowania Złotego Działu „Złoty Dział” znajduje się w egipskich piramidach, wielu dziełach sztuki – rzeźbach, obrazach, a nawet filmach. Większość artystów intuicyjnie używa złotego podziału. Ale niektórzy zrobili to celowo. Tak więc S. Eisenstein sztucznie zbudował film „Pancernik Potiomkin” zgodnie z zasadami „złotej sekcji”. Przerwał taśmę na pięć części. W pierwszych trzech akcja rozgrywa się na statku. W ostatnich dwóch - w Odessie, gdzie trwa powstanie. To przejście do miasta odbywa się dokładnie w punkcie złotego podziału. Tak, a w każdej części jest punkt zwrotny, który następuje zgodnie z prawem złotego rozdziału. W kadrze, scenie, epizodzie następuje pewien skok w rozwoju tematu: fabuła, nastrój. Ponieważ takie przejście jest bliskie punktowi złotego podziału, jest postrzegane jako najbardziej regularne i naturalne.
Slajd 9
Opis slajdu:
Slajd 10
Opis slajdu:
slajd 11
Opis slajdu:
Prezentacja ujawnia temat Złotej Sekcji w architekturze starożytnego świata, architekturze różnych krajów świata, architekturze Rosji i miasta Bataysk w obwodzie rostowskim. Praca może być wykorzystana na lekcjach matematyki w klasach 5-9.
Pobierać:
Zapowiedź:
Aby skorzystać z podglądu prezentacji, załóż konto (konto) Google i zaloguj się: https://accounts.google.com
Podpisy slajdów:
Złota sekcja Nauczyciel matematyki MOU gimnazjum nr 4 z dogłębną nauką poszczególnych przedmiotów Priyma T.B. w architekturze
Cele projektu: Znajomość praw matematycznych na świecie, określenie znaczenia matematyki w kulturze światowej oraz uzupełnienie systemu wiedzy o wyobrażenia o „Złotej Sekcji” jako harmonii otaczającego świata. Kształtowanie umiejętności samodzielnej działalności badawczej. Kształtowanie umiejętności rozwiązywania kluczowego problemu w procesie współpracy i tworzenia produktu użytecznego dla społeczeństwa. Nauka pracy z informacją i mediami w celu poszerzania horyzontów i rozwijania zdolności twórczych.
Problem: Istnienie harmonii w otaczającym nas świecie. Zastosowanie wiedzy o złotym przekroju w badaniu obiektów w mieście Bataysk.
Cele projektu: Wybór literatury na ten temat. Przeprowadzić badania w następujących obszarach: Sformułować pojęcie harmonii i harmonii matematycznej Zapoznać się z zastosowaniem Złotej Sekcji w architekturze Studium dziedzińca szkolnego Analiza obiektów architektoniczno-rzeźbiarskich w Bataysku Wnioski na badany temat
Matematyczne rozumienie harmonii „Harmonia to proporcjonalność części i całości, połączenie różnych składników obiektu w jedną organiczną całość. W harmonii wewnętrzny porządek i miara bytu są ujawniane zewnętrznie ”- Wielka radziecka encyklopedia Matematyczna harmonia to równość lub proporcjonalność części ze sobą i części z całością. Pojęcie harmonii matematycznej jest ściśle związane z pojęciami proporcji i symetrii.
Złoty dział w architekturze Proporcje piramidy Cheopsa, świątynie, płaskorzeźby, przedmioty gospodarstwa domowego i dekoracje z grobowca Tutanchamona wskazują, że egipscy rzemieślnicy przy ich tworzeniu stosowali proporcje złotego podziału. Piramida Cheopsa
Złote proporcje Partenonu
Złoty podział możemy również zobaczyć w budynku katedry Notre Dame (Notre Dame de Paris)
Złoty dział w architekturze Rosji
Złoty przekrój w architekturze miasta Bataysk Symbol miasta Bataysk pasuje do „złotego trójkąta”
Stosunek wysokości do szerokości wynosi 1,67
Złote proporcje kościoła Świętej Trójcy w Bataysku
Pomnik Wojowników-Wyzwolicieli Wiecznego Płomienia Złota proporcja Pomnika Wojowników-Wyzwolicieli. Stosunek 1,68
Złoty fragment rzeźby przechodzi przed dziewczyną, skupiając uwagę na jej oczach i wzmacniając wrażenie, że czeka na kogoś…
Rzeźba „Romeo i Julia” również pasuje do złotego prostokąta
W nowoczesnym designie samochodów: stosunek długości do długości pojazdu do drugich drzwi wynosi 1,61; drzwi boczne pasują do złotego prostokąta 1,62 Proporcja wysokości budynku w centrum Batayska 1,62
Dworzec kolejowy Złoty odcinek centralnej części budynku dworca kolejowego w Bataysku to 1,66
MOU gimnazjum nr 4. Stosunek wysokości budynku do wysokości ganku wynosi 1,61 Przekrój ganku jest prostokątem (proporcje 1,55)
Sekcja ogrodzenia szkolnego w pobliżu złotego prostokąta (1.58)
Cóż, stosunek wynosi 1,7, zbliżony do złotego podziału
Harmonijny projekt szkolnego kwietnika. Rośliny sadzi się w pobliżu punktów wzmożonej uwagi (3/8 od krawędzi klombu).
Projekt tego kwietnika nie odpowiada proporcjom złotego podziału
W trakcie harmonijnej analizy obiektów architektonicznych w mieście Bataysk stwierdzono, że nie wszystkie rozważane budynki przestrzegają zasady złotego podziału. Wiele budynków wybudowanych w czasach sowieckich i nowoczesne budynki, które tworzą oblicze naszego miasta, skłaniają się ku prawom piękna. Nasze miasto ma swoje harmonijne oblicze, dzięki swojej architekturze, zabytkom, rzeźbie... Mamy nadzieję, że wygląd naszego rodzinnego miasta sprawi przyjemność estetyczną niejednemu pokoleniu mieszkańców Batai.
Podsumowanie Po przeprowadzeniu badania na ten temat byliśmy w stanie odpowiedzieć na wszystkie pytania, które pojawiły się na początku projektu
ZŁOTA SEKCJA - proporcja, której starożytni magowie przypisywali szczególne właściwości. Jeśli podzielimy obiekt na dwie nierówne części, tak aby mniejsza była powiązana z większą, a większa z całym obiektem, powstanie tzw. złoty podział. W uproszczeniu stosunek ten można przedstawić jako 2/3 lub 3/5. Zauważono, że jako najbardziej harmonijne postrzegane są przez ludzi przedmioty zawierające „złotą sekcję”. „Złoty podział” znajduje się w egipskich piramidach, wielu dziełach sztuki – rzeźbach, obrazach, a nawet filmach. Większość artystów intuicyjnie stosowała proporcje „złotego podziału”. Ale niektórzy zrobili to celowo. Tak więc S. Eisenstein sztucznie zbudował film „Pancernik Potiomkin” zgodnie z zasadami „złotej sekcji”. Przerwał taśmę na pięć części. W pierwszych trzech akcja rozgrywa się na statku. W ostatnich dwóch - w Odessie, gdzie trwa powstanie. To przejście do miasta odbywa się dokładnie w punkcie złotego podziału. Tak, a w każdej części jest punkt zwrotny, który następuje zgodnie z prawem złotego rozdziału. W kadrze, scenie, epizodzie następuje pewien skok w rozwoju tematu: fabuła, nastrój. Ponieważ takie przejście jest bliskie punktowi złotego podziału, jest postrzegane jako najbardziej regularne i naturalne.
W książkach o złotym podziale można znaleźć uwagę, że w architekturze, podobnie jak w malarstwie, wszystko zależy od pozycji obserwatora, a jeśli jakieś proporcje w budynku z jednej strony zdają się tworzyć złoty podział, to z inne punkty widzenia będą wyglądać inaczej. Złoty podział daje najbardziej zrelaksowany stosunek rozmiarów o określonych długościach. Jednym z najpiękniejszych dzieł architektury starożytnej Grecji jest Partenon (V wpne). Partenon ma 8 kolumn na krótkich bokach i 17 na długich, półki wykonane są w całości z kwadratów z marmuru Pentile. Szlachetność materiału, z którego zbudowano świątynię, pozwoliła ograniczyć stosowanie kolorystyki, która była powszechna w architekturze greckiej, tylko podkreśla detale i tworzy kolorowe tło (niebiesko-czerwone) dla rzeźby. Stosunek wysokości budynku do jego długości wynosi 0,618. Jeśli podzielimy Partenon według złotego przekroju, otrzymamy pewne występy fasady.
Innym przykładem architektury antycznej jest Panteon. Złoty podział widać również w architekturze katedry Notre Dame de Paris we Francji. Słynny rosyjski architekt M. Kazakow szeroko wykorzystywał w swojej pracy złotą sekcję. Jego talent był wieloaspektowy, ale w większym stopniu ujawniał się w licznych zrealizowanych projektach budynków mieszkalnych i osiedli. Na przykład złoty podział można znaleźć w architekturze gmachu Senatu na Kremlu. Według projektu M. Kazakowa w Moskwie wybudowano Szpital Golicyna, który obecnie nazywa się Pierwszym Szpitalem Klinicznym im. N. I. Pirogowa (Prospekt Leninski, 5). Kolejne arcydzieło architektoniczne Moskwy - Dom Paszkowa - jest jednym z najdoskonalszych dzieł architektury W. Bażenowa. Cudowne dzieło V. Bazhenova mocno wkroczyło w zespół centrum współczesnej Moskwy, wzbogaciło go. Zewnętrzny wygląd domu przetrwał do dziś w niemal niezmienionym stanie, mimo że został poważnie spalony w 1812 roku. W trakcie renowacji budynek nabrał masywniejszych form. Nie zachował się również układ wewnętrzny budynku, o czym świadczy jedynie rysunek dolnej kondygnacji. Wiele wypowiedzi architekta zasługuje dziś na uwagę. O swojej ulubionej sztuce V. Bazhenov powiedział: Architektura ma trzy główne tematy: piękno, spokój i siłę budynku ... Aby to osiągnąć, wiedza o proporcjach, perspektywie, mechanice lub ogólnie fizyce służy jako przewodnik, i wszyscy mają wspólnego lidera to rozum.
Długość lica piramidy w Gizie to stopa (238,7 m), wysokość piramidy to stopa (147,6 m). Długość krawędzi podzielona przez wysokość prowadzi do stosunku Ф \u003d Wysokość stopy odpowiada 5813 cali () - są to liczby z ciągu Fibonacciego. Te interesujące obserwacje sugerują, że konstrukcja piramidy oparta jest na proporcji Ф = 1,618. Piramidy meksykańskie również zachowują takie proporcje. Jedynie w przekroju piramidy widoczny jest kształt przypominający klatkę schodową. Pierwszy poziom ma 16 kroków, drugi 42, a trzeci 68 kroków.
„Złoty podział” znajduje się w egipskich piramidach, wielu dziełach sztuki – rzeźbach, obrazach, a nawet filmach. Większość artystów intuicyjnie stosowała proporcje „złotego podziału”. Ale niektórzy zrobili to celowo. Tak więc S. Eisenstein sztucznie zbudował film „Pancernik Potiomkin” zgodnie z zasadami „złotej sekcji”. Przerwał taśmę na pięć części. W pierwszych trzech akcja rozgrywa się na statku. W ostatnich dwóch - w Odessie, gdzie trwa powstanie. To przejście do miasta odbywa się dokładnie w punkcie złotego podziału. Tak, a w każdej części jest punkt zwrotny, który następuje zgodnie z prawem złotego rozdziału. W kadrze, scenie, epizodzie następuje pewien skok w rozwoju tematu: fabuła, nastrój. Ponieważ takie przejście jest bliskie punktowi złotego podziału, jest postrzegane jako najbardziej regularne i naturalne.
Przez wiele tysiącleci kształt czworościennej piramidy był przedmiotem refleksji dociekliwego umysłu. Fragmenty Przestrzeni Wszechświata z dostatecznie gęstymi obiektami materialnymi (np. Układ Słoneczny) ulegają zmianom (zakrzywieniu) swojej struktury pod wpływem aktywności umysłowej Umysłu, która jest nieadekwatna do jego Siedliska. Sytuację pogarszają dysharmonijne wydarzenia w bliskim i dalekim Kosmosie. Główna hipoteza robocza, z którą specjaliści pracują od wielu lat, brzmi mniej więcej tak: wyobraź sobie Przestrzeń wokół nas. Dla jasności podzielmy to na kostki. Zobaczymy gładkie płaszczyzny, wyraźne, smukłe linie – wokół pełna harmonia. Teraz postawmy obok niego zakrzywione lustro i spójrzmy w nie. Zobaczymy, jak te równe, smukłe linie i płaszczyzny skręcały się i unosiły. Oto zakrzywiony model przestrzeni. Człowiek w zakrzywionej Przestrzeni, której struktura odbiega od stanu Harmonii, traci orientację, żyje we mgle, staje się nieadekwatny do swojej ludzkiej istoty. Konsekwencją krzywizny Przestrzeni, odchylenia jej struktury od stanu Harmonii są wszelkie ziemskie kłopoty: choroby, epidemie, przestępczość, trzęsienia ziemi, wojny, konflikty regionalne, napięcia społeczne, kataklizmy gospodarcze, brak duchowości, upadek moralności .
Piramida w strefie swojego działania bezpośrednio lub pośrednio koryguje strukturę Przestrzeni, zbliża ją do stanu Harmonii. Wszystko, co jest lub wpada w tę Przestrzeń, zaczyna rozwijać się w kierunku Harmonii. W takim przypadku maleje prawdopodobieństwo wystąpienia wszystkich tych problemów. Dynamika łagodzenia i eliminowania wszelkich negatywnych przejawów istotnie zależy od wielkości Piramidy, jej orientacji w przestrzeni i zgodności ze wszystkimi zależnościami geometrycznymi. Wraz z podwojeniem wysokości Piramidy jej aktywne działanie nasila się ~-krotnie.
Wielu próbowało rozwikłać tajemnice piramidy w Gizie. W przeciwieństwie do innych egipskich piramid, nie jest to grobowiec, ale raczej nierozwiązywalna zagadka kombinacji liczbowych. Klucz do geometrycznej i matematycznej tajemnicy piramidy w Gizie, od tak dawna stanowiącej zagadkę dla ludzkości, został przekazany Herodotowi przez kapłanów świątynnych, którzy poinformowali go, że piramida została zbudowana tak, aby powierzchnia każda z jego twarzy była równa kwadratowi jego wysokości. Pole trójkąta = Pole kwadratu =
MOU „Szkoła średnia Ilovay-Dmitrievskaya”.
Rejon Pierwomajski w obwodzie Tambowskim
Konferencja historyczno-matematyczna.
„Złota sekcja” w architekturze rosyjskich cerkwi.
Pełne imię i nazwisko nauczyciela: Ryzhkova Vera Ivanovna
Rok studiów: 2009-2010
Wiek dzieci: 14-15 lat.
Cel: rozważenie „złotej sekcji” z teoretycznego punktu widzenia (proporcje „złotej sekcji” i ich proporcji) oraz w obiektach otaczającego świata (architektura rosyjskich cerkwi).
Zadania:
Poszerzenie zrozumienia przez uczniów „złotej” proporcji jako podstawy proporcjonalnej struktury arcydzieł architektonicznych;
Pokaż dzieciom zakres matematyki nie tylko w naukach przyrodniczych, ale także w takiej dziedzinie życia codziennego jak architektura;
Poszerzenie ogólnych horyzontów kulturowych studentów poprzez zapoznanie się ze świątyniami starożytnej Rosji i architekturą perłową - cerkwią wstawienniczą na Nerl.
Wszechstronny rozwój dzieci; estetyczne postrzeganie świątyń;
Rozwój motywacji poznawczej i zainteresowania poznawczego przedmiotem z punktu widzenia dalszej perspektywy (możliwość zastosowania nabytej wiedzy w zawodach architekta, inżyniera budownictwa);
Transfer doświadczeń historycznych pokoleń.
Uczestnicy wydarzenia: członkowie koła „Szkoła średnia Ilovai-Dmitrievskaya”.
Dekoracja i wyposażenie:
Oświadczenia (opublikowane na tablicy):
„Duch geometrycznego, matematycznego porządku będzie panem losu architektury”. Le Corbusier (słynny architekt).
„Nie ma doskonałego piękna bez dziwności przechodniów”. F Boczek.
Ilustracje świątyń starożytnej Rosji:
Sobór Zofii w Kijowie i Nowogrodzie, Cerkiew Wniebowstąpienia Pańskiego w Kołomienskoje, Cerkiew Wasyla Błogosławionego w Moskwie;
Reprodukcje:
Portret Andrieja Bogolubskiego, ikona „Matka Boża Włodzimierska”;
Mapa historyczna: Księstwo Włodzimierza-Suzdala.
Załącznik: Prezentacja „Złoty przekrój w architekturze rosyjskich cerkwi” (slajdy 1-27).
Wstęp
„Złota sekcja” w matematyce i architekturze:
a) pojęcie „złotej sekcji”;
b) algebraiczne znajdowanie „złotego odcinka”;
c) geometryczną konstrukcję „złotego przekroju”;
d) „złota sekcja” w proporcjach Partenonu, „złota sekcja” i starożytne rosyjskie sazheny.
3. Architektura starożytnej Rosji:
a) „złoty odcinek” w budowie cerkwi krzyżowo-kopułowych prawosławnej Rosji;
b) architektura z białego kamienia w budowie rosyjskich cerkwi w Rosji Władimir-Suzdal (za panowania Andrieja Bogolubskiego);
c) cerkiew wstawiennictwa na Nerl - perła architektury Rosji Włodzimierza-Suzdala.
Materiał referencyjny:„Proporcja” (od łacińskiego słowa proportio) oznacza „proporcję”, pewien stosunek części do siebie.
Postęp wydarzenia.
Wstęp
Student czyta: Och, jasna i pięknie udekorowana rosyjska ziemia!
Jesteś uwielbiony przez wiele piękności ...
Jesteś pełen wszystkiego, rosyjska ziemia ...
Jesteście silni swoimi świątyniami, starożytną rosyjską kulturą.
Na tablicy wiszą ilustracje rosyjskich cerkwiX- XIIw. w.:
Sobór Mądrości Bożej w Kijowie, Sobór Mądrości Bożej w Nowogrodzie, Kościół Wniebowstąpienia Pańskiego w Kołomienskoje, Sobór Wasyla Błogosławionego w Moskwie.
Nauczyciel. Chłopaki, spójrzcie uważnie na ilustracje ... Przed nami rosyjskie świątynie, arcydzieła światowej architektury, zbudowane w X-XII wieku. Spójrz na nie... Zachwycają nas swoim pięknem i doskonałością... Im dłużej na nie patrzysz, tym głębiej przesiąkniesz poczuciem dumy z naszej Ojczyzny - Rosji - Rosji, jej historii.
Dziś dowiadujemy się, że piękno tych arcydzieł, ich wielkość leżą u podstaw wykorzystania relacji proporcjonalnych w konstrukcji obliczeń matematycznych.
Bardzo dawno temu, przed początkiem naszej ery, ludzie budowali piękne budynki o bardzo rozsądnych proporcjach. Niestrudzenie kierując się odwiecznymi prawami geometrii, architekci starożytności osiągnęli harmonię i doskonałość w budowanych przez siebie świątyniach, które można nazwać jedynie perłami sztuki architektonicznej.
Przez długi czas wierzono, że starożytni architekci budowali wszystko na oko, bez specjalnych obliczeń. Ale badania naukowców wykazały, że znali proporcje i zbudowali je za pomocą pewnych obliczeń zawierających złożony system matematycznych zależności.
Każdy budynek był przesiąknięty systemem matematycznym, który określał kształt cegieł, grubość murów, promienie łuków i gabaryty budynku.
Zapoznajmy się z jedną z najważniejszych proporcji, która często występuje w dziełach sztuki - architekturą.
Uczeń pojawia się w stroju Królowej Matematyki, z emblematem proporcji.
Proporcja. Nie jestem tylko proporcją, jestem „złotą proporcją” lub „złotą proporcją”, jak nazywał mnie słynny artysta Leonardo da Vinci. A jego przyjaciel, mnich matematyk Luca Pacioli, nazwał mnie „boską proporcją”. Zastąpiłem Greków teorią liczby rzeczywistej i pomogłem im w ten sposób stworzyć ich naukowe arcydzieło - geometrię.
Wprowadzam harmonię do architektury. Dokładniej, jestem duszą harmonii. Moje znaczenie nie może być wystarczająco wywyższone: we mnie jest chwała architekta, siła budowli i cuda sztuki. Generalnie w moim adresie dostaję wiele komplementów. Kiedy więc wchodzę w obraz „złotej sekcji”, jeden z moich najgorętszych wielbicieli, niemiecki poeta i filozof Adolf Zeising, zapewnia mnie, że po prostu dominuję nad przyrodą. A słynny Johannes Kepler powiedział: „Geometria ma dwa skarby: jeden z nich to twierdzenie Pitagorasa, a drugi to podział segmentu w stosunku środkowym i skrajnym… Pierwszy można porównać z miarą złota; drugi jest bardziej jak drogocenny kamień.
2. „Złota sekcja” w matematyce i architekturze.
Nauczyciel. (Pokaz slajdów 1,2)
a) rozważ podstawowe informacje dotyczące słynnej proporcji. „Złota proporcja” lub „złota sekcja” to podział segmentu w stosunku środkowym i skrajnym, tj. podział segmentu na dwie nierówne części, w których większa część jest powiązana z całością, tak jak mniejsza z większą. Jak to działa?
Wyjaśnienie na tablicy.
Nauczyciel.
b) weź dowolny odcinek AB. Znajdźmy na nim punkt C, który dzieli odcinek w następującym stosunku: AC:AB=CB:AC
Jeżeli długość odcinka AB jest oznaczona przez a, a długość odcinka AC przez x, to długość odcinka CB jest równa a-x. Proporcja przyjmie formę
x\a=(a-x)\x
Proporcjonalnie, jak wiadomo, iloczyn skrajnych warunków jest równy iloczynowi środkowych i przepisujemy proporcję w postaci x 2 \u003d a (a-x). Otrzymujemy równanie kwadratowe:
X 2 + Oh- a 2 = O.
Długość odcinka jest wyrażona jako liczba dodatnia, a więc od dwóch pierwiastków
X 1,2 \u003d (-a ± √ a 2 +4 a 2) / 2
powinieneś wybrać dodatni x \u003d (-a + √5a 2) / 2 lub x=(√5-1)a/2
To jest złoty podział.
Jest oznaczony grecką literą φ na cześć starożytnego greckiego rzeźbiarza Fidiasza (urodzonego na początku V wieku pne), w którego kreacjach wielokrotnie występuje złoty podział.
Liczba jest irracjonalna, ale w praktyce używa się zaokrąglonej wartości równej 0,62 Jeśli AB = a, to AC = 0,62a, CB = 0,38a.
Tak więc części złotego podziału stanowią około 62% i 38% całego segmentu.
c) jak geometrycznie za pomocą cyrkla i linijki podzielić odcinek AB w stosunku do „odcinka złotego”. W końcu starożytni architekci nie znali algebry? (Pokaz slajdów 3).
Na odcinku AB z punktu B przywracamy prostopadłą do AB, której długość jest dwa razy mniejsza niż długość AB, tj. BD=1/2AB. Następnie połącz punkty A i D. Od punktu D, tak jak od środka, narysuj okrąg o promieniu BD. Przekroczy przeciwprostokątną w punkcie E. Długość przeciwprostokątnej wynosi 5 (zgodnie z punktem Pitagorasa). Długość odcinka AE jest równa √ 5-1. Narysuj okrąg o promieniu AE od punktu A. Przetnie okrąg w punkcie C. Jeśli teraz znajdziemy stosunek AC:AB, to będzie on równy (√5-1)/2.
Wiadomość dla ucznia
Student. Powszechnie przyjmuje się, że pojęcie „złotego odcinka” wprowadził Pitagoras, który wiedzę o nim zapożyczył od Egipcjan i Babilończyków podczas swoich podróży. Platon poświęcił swój dialog „Timaeusz” matematycznym i estetycznym poglądom szkoły Pitagorasa, w szczególności zagadnieniom złotego działu. (pokaz slajdów 4).
Jednym z najpiękniejszych dzieł starożytnej architektury greckiej jest Partenon (V wpne) – świątynia w Atenach.
Ta antyczna budowla o harmonijnych proporcjach sprawia nam przyjemność. Sekret harmonii Parteronu tkwi w proporcji jego części. „Złote proporcje” obecne są w wymiarach fasady starożytnej greckiej świątyni Parteron. Podczas jego wykopalisk odkryto kompasy, z których korzystali architekci i rzeźbiarze starożytnego świata. (Pokaz slajdów 5, 6).
Wielu historyków sztuki, którzy starali się odkryć tajemnicę potężnego emocjonalnego wpływu, jaki świątynia wywiera na widza, szukało i znalazło „złotą proporcję” w proporcjach jej części. Rysunek przedstawia szereg wzorów związanych ze „złotą sekcją”. Przyjmując szerokość końcowej fasady Parteronu jako 1, można otrzymać ciąg geometryczny składający się z ośmiu elementów: odległość między drugą a siódmą kolumną jest równa, między trzecią a szóstą, między czwartą a piątą. Podobne wzory można prześledzić w konstrukcji budynku na wysokości. Stosunek wysokości budynku do jego długości wynosi 0,618. Łącząc te wzorce, otrzymujemy progresję 1.
Architektura starożytnej Rosji.
a) „złoty odcinek” przy budowie kościołów krzyżowo-kopułowych
Student. Rosyjska sztuka średniowiecza, począwszy od X wieku aż do XII wieku, jest nierozerwalnie związana z Kościołem i wiarą Chrystusa, którą nasz naród nazywał prawosławną.
Ile wspaniałych świątyń, ozdobionych mozaikami, obrazami (freskami), ikonami, wzniesiono w Rosji. W W krajach prawosławnych w X-XII wieku budowano kościoły ze skrzyżowanymi kopułami z czterema lub sześcioma filarami wewnątrz. Jaka jest specyfika architektury takich świątyń? (Pokaz slajdów 7.8).
Filary dzielące przestrzeń wewnętrzną zdają się pasować krzyż do prostokąta świątyni, dzielą przestrzeń wewnętrzną tak jakby pasowały krzyż do prostokąta świątyni dzielą przestrzeń wewnętrzną na trzy podłużne i trzy poprzeczne korytarze (galerie) zwane nawy. Nawy środkowe są szersze niż nawy boczne. Na filarach spoczywa bęben z kopułą, a na nich spoczywają sklepienia półcylindryczne, wychodzące na fasady w formie dopełniających je łuków, tzw. zakomara.
Od wschodniej strony do budynku przylegają trzy półkola ołtarzowe, tzw apsyda. Są to półcylindry mocno wystające w płaszczyźnie ścian. Projekt wieńczy krzyż.
Jeśli zaprojektujesz bęben i kopułę na bazie świątyni, zostaną one przedstawione jako okrąg umieszczony w centralnej części symbolicznego kwadratu. Czuje obecność krzyża, który przecina okrąg - odbicie kopuły.
Architektura świątyń jest głęboko symboliczna: sześcian uosabia ziemię, a kopuła niebo. W samej świątyni ziemia i niebo są połączone zarówno w strukturze architektonicznej, jak iw umysłach ludzi. Ale nie jest łatwo się zjednoczyć, tworzą jedną przestrzeń, w której wierzący odnajdują pokój i nadzieję, współczucie, pocieszenie, miłość i wiarę.
Analizując proporcje świątyni, „złoty przekrój” można znaleźć w konstrukcji świątyni niejednokrotnie. Główne piony świątyni, które określają jej sylwetkę, wysokość podstawy i wysokość bębna, stosunek bębna do jego wysokości, ramiona do średnicy bębna itp., podlegają prawu "złotej sekcji".
W wyniku takiej matematycznej analizy, jak doskonałe wydają się dzieła starożytnych architektów, ile mają w sobie subtelnej, harmonijnej elegancji. Jak mocno łączy się tu architektura i matematyka.
b) Architektura z białego kamienia Włodzimierza-Suzdal Rusi
Nauczyciel. Ale najważniejsza w budowie świątyń jest architektura z białego kamienia Rosji Włodzimierz-Suzdal, która przetrwała do dziś. Świątynie Rusi Włodzimierza-Suzdala zachwycają szlachetnością form i proporcji, niepowtarzalnymi rzeźbami w kamieniu.
Wywiesza się historyczną mapę Księstwa Włodzimierz-Suzdal
(slajd 9).
Student3. Miasto Włodzimierz, stolica Księstwa Włodzimierz-Suzdal, stało się największym ośrodkiem kultury rosyjskiej za panowania księcia Andrieja Bogolubskiego, syna Jurija Dołgorukowa. Najmniej lubił zajmować się sprawami państwowymi wielki i otyły książę Jurij Dołgoruky. Wolał hałaśliwe biesiady i szaloną zabawę. Aby chronić granice w miastach, zasadził swoich synów. A Wyszgorod dał ważną fortecę najodważniejszemu i najbardziej nieustraszonemu Andriejowi Juriewiczowi.
Książę Andriej w tym czasie miał 44 lata, całe życie mieszkając w Suzdal, czuł się nieswojo i niecodziennie w twierdzy.
W końcu, pewnej nocy, nie informując ojca, Andriej Juriewicz potajemnie galopował na północ, zabierając ze sobą skradzioną ikonę Matki Bożej, dobrze znaną w okolicy. Andriej był w drodze do twierdzy Włodzimierza na Klyazmie.
Nie wiadomo, jak zakończyłaby się ta historia, ale Jurij Dołgoruky został otruty podczas uczty i zmarł.
Tak więc Andrei Yurievich został niezależnym księciem, a Władimir opuścił stolicę księstwa.
Reprodukcje portretu Andrieja Bogolubskiego, ikony Matki Bożej (slajdy 10-13).
Każdy naród ma swoje sanktuarium, którego posiadanie obiecuje bezpieczeństwo i dobrobyt. Takim sanktuarium była ikona Matki Bożej przywieziona z Wyszogrodu. Bliscy księciu duchowni zaczynają chętnie i dużo mówić o cudach rzekomo przez nią dokonanych. Jeden z nich, jak głosi legenda, miał miejsce niedaleko Włodzimierza. Na 10 km od miasta konie niosące ikonę zatrzymały się i nie mogły się ruszyć. A potem książę postanowił postawić w tym miejscu świątynię i wybudować w pobliżu swój pałac. I nazwij to miejsce „Bogolubowo”- „Umiłowany przez Boga”. Zbudowano świątynię (katedrę Wniebowzięcia NMP) i zamek, a książę otrzymał przydomek Andrei Bogolyubsky.
Książę Andriej rozpoczyna dużą budowę w mieście Włodzimierz. Wokół niego buduje mury twierdzy, a w centrum Włodzimierza buduje nową świątynię i główne bramy wjazdowe do miasta, które nazywane są „Złotą”.
Naukowców studiujących panowanie Andrieja Bogolubskiego uderza jego gorączkowa aktywność na rzecz rozbudowy, wzmocnienia i wyposażenia jego stolicy.
Architekci zaproszeni przez Andrieja Bogolubskiego doskonale zrozumieli, że biorą udział w wielkiej politycznej sprawie - zapewnieniu siły i potęgi nowego centrum rosyjskiej ziemi. Była to warownia, która była traktowana z szacunkiem przez innych europejskich władców. A ta warownia była tak cudownie udekorowana, że do dziś w jej zabytkach widzimy jedno z najwyższych osiągnięć artystycznego geniuszu naszego narodu. Minęło ponad osiem wieków, ale pamięć Andrieja Bogolubskiego nie zgasła. Słynne zabytki jego epoki kontynuują swoje życie. Za panowania Andrieja Bogolubskiego wzniesiono arcydzieła sztuki światowej - kompleks pałacowy w Bogolubowie, Sobór Wniebowzięcia, Sobór Dmitriewski, Złota Brama we Włodzimierzu i wyjątkowy kościół nad rzeką Nerl w pobliżu miasta Włodzimierz (Pokaz slajdów 14,15,16).
Cerkiew wstawiennictwa na Nerl jest perłą architektury Rusi Włodzimierza-Suzdala.
Nauczyciel. Kościół wstawiennictwa na Nerl jest najdoskonalszą świątynią stworzoną w Rosji. A teraz zrobimy krótką wycieczkę do kościoła wstawienniczego na Nerl (Pokaz slajdów 17,18).
Dwóch uczniów na zmianę komentuje pokaz slajdów.
Uczeń 1. Niegasnąca świątynia z białego kamienia, niczym łabędzi śpiew.
Uczeń 2. Pełen wdzięku, smukły, doskonały, nie do opisania, obowiązkowy, nieważki - te i inne entuzjastyczne epitety towarzyszą opisowi słynnego kościoła wstawiennictwa na Nerl.
Uczeń 1. Stoi wśród podwodnych łąk nad cichym jeziorem, w którym mieszka jego przewrócone odbicie.
Uczeń 2. Kościół wstawiennictwa na Nerl to arcydzieło światowej architektury, szczyt twórczości włodzimierskich metrów rozkwitu Księstwa Włodzimierz-Suzdal (Pokaz slajdów 19).
Uczeń 1. Tradycja mówi, że książę Andriej Bogolubski zbudował cerkiew wstawienniczą na Nerl na cześć zwycięskiej kampanii pułków Włodzimierza przeciwko Bułgarom i na pamiątkę śmierci jego syna Izjasława w tej kampanii. Zapewne dlatego jasny smutek emanuje z tego kościoła stojącego nad brzegiem Nerl. (Pokaz slajdów 20).
Uczeń 2. W tym samym czasie świątynia została poświęcona nowemu świętemu wstawiennictwa Matki Boskiej w Rosji. Święto to miało świadczyć o szczególnym patronatem Matki Bożej nad ziemią włodzimierską.
Tym samym świątynia, poświęcona jednocześnie różnym wydarzeniom, stała się pomnikiem królewskiej urody. (Pokaz slajdów 21).
Uczeń 1. Miejsce dla kościoła, łąka zalewowa u zbiegu Nerl do Klyazmy, wskazał sam książę Andriej Bogolubski. Ponieważ rozprzestrzeniała się tu szeroka powódź, specjalnie pod świątynię zbudowano wysoki fundament - sztuczne wzgórze z gliny i bruku, w którym położono fundament przyszłej budowli (pokaz slajdów22).
Uczeń 2. Strukturalnie Kościół wstawiennictwa na Nerl jest bardzo prosty - jest to świątynia z jedną kopułą i czterosłupową kopułą, wspólna dla starożytnej architektury rosyjskiej. Ale budowniczym kościoła udało się wcielić w nim zupełnie nowy artystyczny obraz. Niewidoczne dla oka ściany kościoła są pochylone do wewnątrz i dzięki temu wizualnie zwiększają wysokość. (pokaz slajdów 23).
Uczeń 1. Kościół jest duży i zaskakująco harmonijny. Półcylindry (absydy) są zagłębione w korpus świątyni, a część wschodnia (ołtarzowa) nie przeważa nad zachodnią (pokaz slajdów24).
Uczeń 2. Pionowa aspiracja stopniowo i niepostrzeżenie przechodzi w półkoliste kontury zakomary. W półokręgach zakomaru pobrzmiewają uzupełnienia wdzięcznie wydłużonych okien, wydłużony bęben kopuły, pas arkadowy wydłużonych pasów potęguje wrażenie wydłużenia, wydłużenia świątyni (Pokaz slajdów 26).
Student 1. Res Rzeźby, które zdobiły kościół wstawiennictwa, postawiły pierwsze, ale genialne kroki na ścieżce plastyki Władimira-Suzdala, od pojedynczych płaskorzeźb po imponujące zespoły rzeźbiarskie i dekoracyjne na ścianach katedry Dmitriewskiego we Włodzimierzu. Ściany świątyni ozdobione są rzeźbami z białego kamienia, typowymi dla architektury Włodzimierza-Suzdala. (Pokaz slajdów 26).
Uczeń 2. Kościół wstawiennictwa na Nerl jest porównywany ze starożytnymi świątyniami greckimi pod względem zwięzłości i doskonałości form.
Uczeń 1. W całej poezji rosyjskiej, która dała światu tak wiele niezrównanych arcydzieł, nie ma pomnika bardziej lirycznego niż Kościół wstawiennictwa na Nerl.
Uczeń 2. Jak dokładnie i naturalnie struktura jest wpisana w otaczający krajobraz - łąkę środkoworosyjską przestrzeń, na której rosną duchowe trawy, lazurowe kwiaty i niekończące się pieśni skowronków ...
Uczeń 1.„Muzyka zamrożona w kamieniu” – tak nazywa się kościół pod wezwaniem wstawiennictwa Marii, stojący na malowniczym brzegu rzeki Nerl. Perła starożytnej rosyjskiej architektury uderza w swoją doskonałość ... Jak mocno połączyła się w niej architektura i matematyka.
Uczeń 2. Dokładne proporcje i starożytne miary tworzą rodzaj „matematycznej ramy” kościoła. Szczegółowa analiza budynku za pomocą narzędzi geometrycznych i obliczeń potwierdza nierozerwalną jedność matematyki i sztuki.
Uczeń 1. Odejdźmy od matematyki i spójrzmy na kościół jako na piękne dzieło sztuki, harmonijnie wpisujące się w naturalny krajobraz. Kościół stoi na wyspie, która powstała w wyniku topnienia śniegu. Woda jest wszędzie, drzewa zamarzają, a tylko kościół, jak krucha biała łódź, płynie po szerokiej przestrzeni uformowanego morza.
Uczeń 2. Powietrze pachnie wiosną. Otoczony niesamowitą ciszą, ciszą i spokojem. Wydają się chronić ludzi przed ciemnymi siłami zła. A czysta woda nie ośmiela się zalać i zniszczyć architektonicznego splendoru. Matematyczna melodia form architektonicznych zastygła w statycznej czystości (Pokaż slajd 27, pauza).
Uczeń czyta. Przyszliśmy z tobą i zamarliśmy
I zapomniałem wszystkich słów
Przed białym cudem na Nerl
Przed kościołem wstawiennictwa,
Czym nie jest kamień, ale całe światło,
Z miłości, z modlitwy...
Nauczyciel. Takie arcydzieła mogły pojawić się tylko na rosyjskiej ziemi, ucieleśniając ideał piękna, który ukształtował się i osiągnął tak niezwykły rozkwit w ówczesnym głównym centrum tej ziemi. W końcu to właśnie te pomniki odsłaniają duszę naszego narodu, miłość do ojczyzny, której piękno zostali wezwani do ukoronowania nie tylko ze względu na swój czas, ale także dla wszystkich kolejnych pokoleń narodu rosyjskiego, wychwalając piękno Wszechświata w nim.
Uczeń czyta. Rosja, Rosja-
Gdziekolwiek spojrzę!
Za wszystkie twoje cierpienia i zmagania
Kocham twoją, Rosję, starożytność,
Twoje lasy, cmentarze i modlitwy,
Kocham twoje chaty i kwiaty,
I niebiosa płonące upałem
I szept wierzb nad mętną wodą,
Kocham na zawsze, aż do wiecznego spoczynku.
Rosja, Rosja-
Ratuj się, ratuj siebie!
Podczas tej estetycznej i matematycznej konferencji członkowie koła zapoznają się ze związkiem matematyki z architekturą. W ramach przygotowań do wydarzenia dzieci przeprowadziły małe niezależne badanie dotyczące zagadnień konferencji, w których musiały przeprowadzić samodzielne poszukiwanie informacji. Dzieci pracowały z leksykonami, literaturą popularnonaukową, informacjami internetowymi.
Rola lidera polega na pracy doradczej i wspólnej obróbce materiałów teoretycznych.
Przy zapoznawaniu się z materiałem teoretycznym dotyczącym koncepcji „złotej sekcji” najskuteczniejszy jest przekaz nauczyciela, któremu towarzyszy pokaz niezbędnych reprodukcji i informacji z Internetu.
Przy zapoznawaniu się z architekturą świątyń Rosji Włodzimierz-Suzdal, a zwłaszcza z kościołem wstawiennictwa na Nerl, najskuteczniejsze są występy dzieci. Niezależność zakresu tych zagadnień poszerzy zrozumienie obszarów zastosowań matematyki, zwiększy ogólną perspektywę kulturową. Ważne jest, aby wydarzenie to stało się swego rodzaju impulsem w rozwoju zainteresowania tematem, wzbudziło chęć poznania więcej i wzbudziło zainteresowanie dzieci przyszłymi działaniami zawodowymi.
Literatura.
1. Gazeta nauczycielska nr 13, 2006. A. Azewicz. Muzyka zastygła w kamieniu.
2. „Matematyka w szkole”. Magazyn №8, 2007 O.B.Vergazova. Złota proporcja: od starożytnych rosyjskich sazhen po nowoczesny design.
3. Bendukidze AD Journal „Quantum”, nr 8, 1973.
4. L.S. Sagatełow, V.N. Studeneckaja. Geometria: piękno i harmonia. Wydawnictwo „Nauczyciel”, 2006.
5./kraje/europa/rosja/main.htm?right=/kraje/europa/rosja/fotos/nerli1.htm
skronie
Wykonane przez starożytnych Rosjanie artyści. „Patrzę na majestatyczne obrazy starożytnego Rosjanina skronie, a ja ... w latach przedwojennych publikowano książki o złotoSekcja w architektura: N. Wrunow. Proporcje starożytnych i średniowiecznych...
