słynny rosyjski artysta NIKOŁAJ PETROWICZ BOGDANOW-BELSKY
napisał wyjątkową i niesamowitą Historia życia w 1895 roku.
Praca nosi tytuł „KONTO USTNE”,
oraz w pełnej wersji
„LICZENIE WERSJI. W SZKOLE LUDOWEJ S.A. RACHINSKY.
Obraz namalowany olejem na płótnie, przedstawia wiejską szkołę z XIX wieku podczas lekcji arytmetyki.
Prosta lekcja rosyjska, dzieci ubrane są w chłopskie ciuchy: łykowe buty, spodnie i koszule. Wszystko to bardzo harmonijnie i zwięźle wpisuje się w fabułę, dyskretnie niosąc światu pragnienie wiedzy ze strony prostego narodu rosyjskiego.
Uczniowie rozwiązują ciekawe i złożony przykład rozwiązywać ułamki w twoim umyśle. Są głęboko zamyśleni i szukają właściwego rozwiązania. Ktoś myśli przy tablicy, ktoś stoi na uboczu i próbuje porównać wiedzę, która pomoże w rozwiązaniu problemu. Dzieci są całkowicie pochłonięte szukaniem odpowiedzi na postawione pytanie, chcą udowodnić sobie i światu, że potrafią to zrobić.
Płótno przedstawia 11 dzieci i tylko jeden chłopiec cicho szepcze do ucha nauczyciela, być może prawidłowa odpowiedź.
Nauczyciel stoi obok prawdziwa osoba Siergiej Aleksandrowicz Racziński - słynny botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego.Na fali populizmu w 1872 r. Rachinsky powrócił do rodzinnej wsi Tatevo, gdzie stworzył szkołę ze schroniskiem dla dzieci chłopskich, opracował unikalną metodę nauczanie liczenia ustnego, zaszczepianie w wiejskich dzieciach swoich umiejętności i podstaw myślenia matematycznego.
Ciepłe kolory niosą życzliwość i prostotę Rosjan, nie ma zazdrości i fałszu, nie ma zła i nienawiści, dzieci z różnych rodzin o różnych dochodach zebrały się, by podjąć jedyną słuszną decyzję.
Tego bardzo brakuje w naszym Nowoczesne życie gdzie ludzie są przyzwyczajeni do życia w zupełnie inny sposób, niezależnie od opinii innych.
Nikołaj Pietrowicz Bogdanow-Belski, sam były uczeń Raczyńskiego, poświęcił obraz epizodowi z życia szkoły z twórczą atmosferą panującą w klasie, swojemu nauczycielowi, wielkiemu geniuszowi matematyki, którego znał i szanował dobrze.
Teraz obraz jest w Moskwie w Galeria Tretiakowska, bądź tam, koniecznie spójrz na pióro wielkiego mistrza.
Zadania przedstawionego na rysunku nie można było zaproponować uczniom standardowej szkoły podstawowej: program jednoklasowych i dwuklasowych szkół powszechnych nie przewidywał studiowania pojęcia stopnia.
Jednak Rachinsky nie podążał za typowym kurs treningowy; był przekonany o doskonałych zdolnościach matematycznych większości chłopskich dzieci i uważał, że można znacznie skomplikować program matematyczny.
DECYZJA
Pierwszy sposób
Istnieje kilka sposobów rozwiązania tego wyrażenia. Jeśli nauczyłeś się w szkole kwadratów liczb do 20 lub do 25, najprawdopodobniej nie sprawi ci to większych trudności.
To wyrażenie to: (100+121+144+169+196) podzielone przez 365, co ostatecznie staje się ilorazem 730 i 365, czyli: odpowiedzi pośrednie.
Drugi sposób
Jeśli nie nauczyłeś się w szkole kwadratów liczb do 20, to może się przydać prosta metoda polegająca na wykorzystaniu numeru referencyjnego. Ta metoda pozwala w prosty i szybki sposób pomnożyć dowolne dwie liczby mniejsze niż 20. Metoda jest bardzo prosta, do pierwszej liczby należy dodać jednostkę drugiej, pomnożyć tę kwotę przez 10, a następnie dodać iloczyn jednostek. Na przykład: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Znaleziono również pozostałe kwadraty: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Następnie, po znalezieniu wszystkich kwadratów, zadanie można rozwiązać w taki sam sposób, jak pokazano w pierwszej metodzie.
Trzeci sposób
Inny sposób polega na zastosowaniu uproszczenia licznika ułamka, opartego na wykorzystaniu wzorów na kwadrat sumy i kwadrat różnicy.
Jeśli spróbujemy wyrazić kwadraty w liczniku ułamka przez liczbę 12, otrzymamy następujące wyrażenie. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Jeśli dobrze znasz wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy, zrozumiesz, jak to wyrażenie można łatwo sprowadzić do postaci: 5*122+2*22+2*12, co równa się 5* 144+10=730. Aby pomnożyć 144 przez 5, po prostu podziel tę liczbę przez 2 i pomnóż przez 10, co daje 720. Następnie dzielimy to wyrażenie przez 365 i otrzymujemy: 2.
Czwarte rozwiązanie
Również ten problem można rozwiązać w 1 sekundę, jeśli znasz sekwencje Rachinsky'ego.
z rzędu liczby dwucyfrowe- pierwsza piątka jej przedstawicieli - ma niesamowitą posiadłość. Suma kwadratów pierwszych trzech liczb w szeregu (10, 11 i 12) jest równa sumie kwadratów dwóch następnych (13 i 14). A ta suma to 365. Łatwo zapamiętać! Tyle dni w roku. Jeśli rok nie jest rokiem przestępnym. Znając tę właściwość, odpowiedź można uzyskać w sekundę. Bez żadnej intuicji...
Trudno powiedzieć, która z proponowanych metod liczenia jest najprostsza: każdy wybiera własną na podstawie cech własnego myślenia matematycznego.
Praca w wiejskiej szkole
Siergiej Aleksandrowicz Rachinski przyniesione do ludzi:
Bogdanova I. L. - specjalista chorób zakaźnych, doktor nauk medycznych, członek korespondent Akademii Nauk Medycznych ZSRR;
Wasiliew Aleksander Pietrowicz (6 września 1868 r. - 5 września 1918 r.) - archiprezbiter, spowiednik rodzina królewska, pastor abstynent, patriota-monarchista;
Sinev Nikołaj Michajłowicz (10 grudnia 1906 - 4 września 1991) - doktor nauk technicznych (1956), profesor (1966), zasłużony pracownik naukowo-techniczny RSFSR. W 1941 r. - zastępca głównego projektanta budowy czołgów, 1948-61 - kierownik biura projektowego w zakładzie Kirowa. W latach 1961-91 - wiceprzewodniczący Państwowego Komitetu ds. Wykorzystania Energii Atomowej ZSRR, laureat Nagrody Stalina i Państwowej (1943, 1951, 1953, 1967) i wielu innych.
SA Rachinsky (1833-1902), przedstawiciel starożytnej rodziny szlacheckiej, urodził się i zmarł we wsi Tatevo w rejonie Belskim, a tymczasem był członkiem-korespondentem Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu, który poświęcił swoje życie na tworzenie rosyjska szkoła wiejska. W maju ubiegłego roku minęła 180. rocznica urodzin tego wybitnego Rosjanina, prawdziwego ascety, niestrudzonego robotnika, zapomnianego wiejskiego nauczyciela i niesamowitego myśliciela.
Kto ma L.N. Tołstoj nauczył się budować szkołę wiejską,
LICZBA PI. Czajkowski otrzymał nagrania pieśni ludowych,
i V.V. Rozanov był duchowo pouczony w sprawach pisania.
Nawiasem mówiąc, autor powyższego obrazu, Nikołaj Bogdanow - Belsky, wyszedł z biedy i był uczniem Siergieja Aleksandrowicza, który na własny koszt utworzył około trzech tuzinów szkół wiejskich w ciągu trzydziestu lat i na własny koszt pomógł mu najzdolniejszych uczniów do realizowania się zawodowo, którzy stali się nie tylko nauczycielami wiejskimi (około 40 osób!) czy profesjonalnymi artystami (3 uczniów, w tym Bogdanow), ale także nauczycielem dzieci królewskich, absolwentem Petersburskiej Akademii Teologicznej, archiprezbiterem Aleksander Wasiliew i mnich z Ławry Trójcy Sergiusz, jak Tita (Nikonova).
Rachinsky budował nie tylko szkoły, ale także szpitale w rosyjskich wsiach, chłopi z okręgu Belskiego nazywali go tylko „swoim ojcem”. Dzięki wysiłkom Rachinsky'ego w Rosji odtworzono społeczeństwa trzeźwości, jednocząc na początku XX wieku dziesiątki tysięcy ludzi w całym imperium.
Teraz ten problem stał się jeszcze pilniejszy, uzależnienie od narkotyków urosło do niego. Cieszy, że droga trzeźwości wychowawcy jest ponownie podjęta, że towarzystwa trzeźwości imienia Rachinsky'ego pojawiają się w Rosji
Rosyjscy nauczyciele asceci traktowali nauczanie jako świętą misję, wielką służbę szlachetnym celom podniesienia duchowości wśród ludzi.
„May Man” Siergiej Rachinsky zmarł 2 maja 1902 r. Na jego pogrzeb zgromadziło się dziesiątki księży i nauczycieli, rektorów seminariów duchownych, pisarzy, naukowców. W dekadzie przed rewolucją napisano kilkanaście książek o życiu i twórczości Rachinsky'ego, doświadczenia jego szkoły wykorzystano w Anglii i Japonii.
znany wielu. Zdjęcie przedstawia wiejską szkołę późny XIX wieki podczas lekcji arytmetyki podczas rozwiązywania ułamka w głowie.
Nauczycielem jest prawdziwa osoba, Siergiej Aleksandrowicz Rachinski (1833-1902), botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. Na fali populizmu w 1872 r. Rachinsky powrócił do rodzinnej wsi Tatevo, gdzie stworzył szkołę ze schroniskiem dla dzieci chłopskich, opracował unikalną metodę nauczania liczenia umysłowego, wpajając dzieciom wiejskim swoje umiejętności i podstawy myślenia matematycznego . Bogdanov-Belsky, sam były uczeń Rachinsky'ego, poświęcił swoją pracę epizodowi z życia szkoły, w której panowała twórcza atmosfera.
Jednak przy całej sławie obrazu niewielu z tych, którzy go widzieli, zagłębiło się w treść tego „ trudne zadanie”, który jest na nim przedstawiony. Składa się z konto słowne szybko znajdź wynik obliczeń:
| 10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 |
| 365 |
Utalentowany nauczyciel uprawiał w swojej szkole kalkulację ustną opartą na wirtuozowskim wykorzystaniu własności liczb.
Liczby 10, 11, 12, 13 i 14 mają ciekawą cechę:
10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .
Rzeczywiście, ponieważ
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,
Wikipedia do obliczania wartości licznika sugeruje następujący sposób:
10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =
10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =
5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =
500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.
Dla mnie to zbyt mądre. Łatwiej zrobić inaczej:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =
5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,
| 730 | = 2. |
| 365 |
Powyższe rozumowanie jest całkiem możliwe do przeprowadzenia ustnie - 12 2 oczywiście trzeba pamiętać, że iloczyny podwójne kwadratów dwumianu po lewej i prawej stronie 12 2 anulują się nawzajem i można je zignorować, ale 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - nie jest trudne.
Użyjmy tej sztuczki i ustalmy sumę:
48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.
Skomplikujmy:
84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.
Rachiński rząd
Algebra daje nam środki do postawienia tego pytania ciekawa funkcja seria liczb
10, 11, 12, 13, 14
szerzej: czy jest to jedyny rząd pięciu kolejnych liczb, którego suma kwadratów pierwszych trzech jest równa sumie kwadratów dwóch ostatnich?
Oznaczając pierwszą z pożądanych liczb przez x, mamy równanie
x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.
Jednak wygodniej jest oznaczać przez x nie pierwszą, ale drugą z żądanych liczb. Wtedy równanie będzie miało prostszą postać
(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .
Otwierając nawiasy i robiąc uproszczenia otrzymujemy:
x 2 - 10x - 11 = 0,
gdzie
x 1 = 11, x 2 = -1.
Istnieją zatem dwie serie liczb, które mają wymaganą właściwość: szereg Rachinsky'ego
10, 11, 12, 13, 14
i wiersz
2, -1, 0, 1, 2.
W rzeczy samej,
(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .
Dwa!!!
Zakończę jasnymi i wzruszającymi wspomnieniami autorskiego bloga V. Iskry w artykule O kwadratach liczb dwucyfrowych i nie tylko o nich...
Pewnego razu, około roku 1962, nasz „matematyk”, Ljubow Iosifovna Drabkina, powierzył to zadanie nam, siódmoklasistom.
Wtedy bardzo lubiłem nowo pojawiający się KVN-ohm. Wspierał zespół miasta Fryazino pod Moskwą. „Fryazińczycy” wyróżniali się szczególną umiejętnością stosowania logicznej „ekspresowej analizy” w celu rozwiązania każdego problemu, „wyciągnięcia” najtrudniejszych pytań.
Nie mogłem tego szybko rozgryźć. Jednak stosując metodę „Fryazin”, doszedłem do wniosku, że odpowiedź powinna być wyrażona jako liczba całkowita. W przeciwnym razie nie jest to już „konto ustne”! Ta liczba nie mogła być jednością - nawet gdyby licznik miał te same 5 setek, odpowiedź byłaby wyraźnie większa. Z drugiej strony wyraźnie nie osiągnął liczby „3”.
- Dwa!!! - Wypaliłem, o sekundę przed moją koleżanką Lenią Strukow, najlepszą matematyką w naszej szkole.
- Tak, rzeczywiście dwa - potwierdziła Lenya.
- Co miałeś na myśli? - zapytał Ljubow Iosifovna.
- Tak myślałem. Intuicja – odpowiedziałem na śmiech całej klasy.
- Jeśli nie liczyłeś, odpowiedź się nie liczy - Ljubow Iosifovna „ukarany”. Lenya, ty też nie liczyłaś?
- Nie, czemu nie, odpowiedziała Lenya spokojnie. Trzeba było dodać 121, 144, 169 i 196. Dodałem parami cyfry jeden i trzy, dwa i cztery. Jest wygodniejszy. Okazało się, że 290 + 340. Łączna kwota, w tym pierwsza setka – 730. Dzielimy przez 365 – otrzymujemy 2.
- Bardzo dobrze! Ale na przyszłość pamiętaj - w ciągu dwucyfrowych liczb - pierwsza piątka jej przedstawicieli - ma niesamowitą właściwość. Suma kwadratów pierwszych trzech liczb w szeregu (10, 11 i 12) jest równa sumie kwadratów dwóch następnych (13 i 14). A ta suma to 365. Łatwo zapamiętać! Tyle dni w roku. Jeśli rok nie jest rokiem przestępnym. Znając tę właściwość, odpowiedź można uzyskać w sekundę. Bez żadnej intuicji...
* * *
… Minęły lata. Nasze miasto zyskało swój własny „Cud świata” – mozaikowe obrazy w podziemnych przejściach. Było wiele przejść, jeszcze więcej obrazów. Tematy były bardzo różne - obrona Rostowa, przestrzeń ... W centralnym przejściu, pod skrzyżowaniem Engelsa (obecnie - Bolshaya Sadovaya) - Woroszyłowski zrobił całą panoramę głównych scen ścieżka życia Człowiek sowiecki- Szpital położniczy - Przedszkole szkolny bal...
Na jednym ze "szkolnych" zdjęć można było zobaczyć znajomą scenę - rozwiązanie problemu... Nazwijmy to tak: "Problem Rachinsky'ego"...
... Mijały lata, mijały ludzie ... Wesoły i smutny, młody i niezbyt młody. Ktoś przypomniał sobie swoją szkołę, ktoś w tym samym czasie „poruszył mózgiem”…
Mistrzowie glazurników i artyści pod przewodnictwem Jurija Nikitowicza Labintseva wykonali wspaniałą robotę!
Teraz „cud rostowski” jest „chwilowo niedostępny”. Handel wysunął się na pierwszy plan – dosłownie iw przenośni. Miejmy jednak nadzieję, że w tym powszechnym zdaniu - najważniejsze jest słowo "tymczasowo" ...
Źródła: Ya.I. Perelmana. Entertaining Algebra (Moskwa, Nauka, 1967), Wikipedia,
Wielu widziało obraz „Konto mentalne w Szkoła publiczna„Koniec XIX wieku, szkoła ludowa, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci w wieku 9–10 lat, entuzjastycznie próbują rozwiązać problem zapisany na tablicy w ich umysłach. odpowiedz nauczycielowi do ucha, szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.
Teraz spójrz na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???
Cholera! Cholera! Cholera! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie rozwiążą takiego problemu, przynajmniej w myślach! Dlaczego umorusane i bose wiejskie dzieci tak dobrze uczono w jednoizbowej drewnianej szkole, a nasze dzieci tak źle?!
Nie denerwuj się szybko. Spójrz na zdjęcie. Nie uważasz, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, jakoś jak profesor i jest ubrany z oczywistym pozorem? Dlaczego klasa ma tak wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy wiejskie szkoły i nauczyciele w nich rzeczywiście tak wyglądały?
Oczywiście, że tak nie wyglądali. Obraz nosi tytuł „Liczenie umysłowe w szkole ludowej S.A. Rachinsky'ego”. Siergiej Rachinsky, profesor botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, człowiek z pewnymi koneksjami rządowymi (np. przyjaciel naczelnego prokuratora synodu Pobiedonoscewa), właściciel ziemski, porzucił wszystkie swoje sprawy w połowie życia, poszedł do swojego majątku (Tatevo w woj. smoleńskim) i założyła tam (oczywiście na własny rachunek) eksperymentalną szkołę ludową.
Szkoła była jednoklasowa, co nie znaczy, że uczyła przez rok. W takiej szkole uczyli wtedy 3-4 lata (aw szkołach dwuklasowych - 4-5 lat, w szkołach trzyklasowych - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczało, że dzieci z trzech lat nauki tworzą jedną klasę, a jeden nauczyciel zajmuje się nimi wszystkimi podczas tej samej lekcji. To była dość trudna sprawa: podczas gdy dzieci z jednego roku robiły ćwiczenie z pisania, dzieci z drugiego roku odpowiadały przy tablicy, dzieci z trzeciego roku czytały podręcznik itp., a nauczyciel na przemian zwracał uwagę na każdą grupę.
Teoria pedagogiczna Rachinsky'ego była bardzo oryginalna, a jej różne części jakoś słabo zbiegały się ze sobą. Po pierwsze, Rachinsky uważał nauczanie języka cerkiewnosłowiańskiego i Prawa Bożego za podstawę wychowania ludu i nie tyle wyjaśniającą, ile polegającą na zapamiętywaniu modlitw. Rachinsky mocno wierzył, że dziecko, które zna na pamięć pewną liczbę modlitw, z pewnością wyrośnie jako osoba wysoce moralna, a same dźwięki języka cerkiewnosłowiańskiego będą już miały działanie poprawiające moralność.
Po drugie, Rachinsky uważał, że jest to przydatne dla chłopów i muszą szybko liczyć w swoich umysłach. Rachinsky nie był zbyt zainteresowany nauczaniem teorii matematycznej, ale w swojej szkole radził sobie bardzo dobrze z arytmetyki umysłowej. Uczniowie stanowczo i szybko odpowiedzieli, ile reszty za rubel powinien otrzymać ktoś, kto kupi 6 3/4 funta marchewki po 8 1/2 kopiejek za funt. Ukazana na obrazie kwadratura była najbardziej złożoną operacją matematyczną, jakiej uczył się w jego szkole.
I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego – od uczniów nie wymagało się specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma, w ogóle nie uczono gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczenie się płynnego czytania i pisania, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale jasne jest, że chłop może się przydać w życiu codziennym: proste litery, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky niektórzy Praca fizyczna, dzieci śpiewały chórem i to był koniec całej edukacji.
Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się całym jego życiem. Dzieci Rachinsky'ego mieszkały w hostelu i zostały zorganizowane w komunę: wykonywały wszystkie prace domowe dla siebie i szkoły. Rachinsky, który nie miał rodziny, cały czas spędzał z dziećmi od rana do późnego wieczora, a ponieważ był osobą bardzo życzliwą, szlachetną i szczerze przywiązaną do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, Rachinsky dał pierwszemu dziecku, które rozwiązało problem, piernik (w dosłownym znaczeniu tego słowa nie miał bata).
sobie lekcje szkolne trwało 5-6 miesięcy w roku, a przez resztę czasu Rachinsky pracował indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych wyższego poziomu; podstawowa szkoła ludowa nie była bezpośrednio związana z innymi instytucje edukacyjne a potem nie można było kontynuować treningu bez dodatkowego szkolenia. Rachinsky chciał widzieć w swoich najbardziej zaawansowanych uczniach nauczycieli szkół podstawowych i księży, dlatego przygotowywał dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim jest to sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, do którego Rachinsky pomógł się dostać Szkoła moskiewska malarstwo, rzeźba i architektura. Ale, co dziwne, prowadzić chłopskie dzieci główną drogą wykształcona osoba- gimnazjum / uczelnia / służba publiczna- Rachinsky nie chciał.
Rachinsky pisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszył się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsza była znajomość z ultra wpływowym Pobiedonoscewem. Pod pewnym wpływem idei Raczyńskiego wydział duchowy uznał, że w szkole ziemstw nie będzie sensu – liberałowie nie będą dobrze uczyć dzieci – iw połowie lat 90. XIX wieku zaczął rozwijać własną niezależną sieć szkół parafialnych.
Pod pewnymi względami szkoły parafialne były podobne do szkoły Rachinsky - miały dużo cerkiewnosłowiańskiego i modlitwy, a reszta przedmiotów została odpowiednio zmniejszona. Ale, niestety, godność szkoły Tatev nie została im przeniesiona. Księża nie interesowali się sprawami szkolnymi, prowadzili szkoły pod presją, sami nie uczyli w tych szkołach, zatrudniali najwięcej trzeciorzędnych nauczycieli i płacili im wyraźnie mniej niż w szkołach ziemstw. Chłopi nie lubili szkoły parafialnej, bo zdawali sobie sprawę, że prawie nie uczą tam niczego pożytecznego, a modlitwy ich nie interesowały. Nawiasem mówiąc, to nauczyciele szkoły kościelnej, rekrutujący się z pariasów duchowieństwa, okazali się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych tamtych czasów i to za ich pośrednictwem do wsi aktywnie przenikała socjalistyczna propaganda.
Teraz widzimy, że to rzecz powszechna – każda pedagogika autorska, stworzona z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, natychmiast umiera z masową reprodukcją, wpadając w ręce ludzi niezainteresowanych i ospałych. Ale na razie była to wielka porażka. Szkoły kościelno-parafialne, które w 1900 roku stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się nielubiane przez wszystkich. Kiedy od 1907 r. państwo zaczęło przeznaczać duże sumy pieniędzy na szkolnictwo podstawowe, nie było mowy o dotowaniu szkół kościelnych za pośrednictwem Dumy, prawie wszystkie fundusze trafiały do ziemstwa.
Bardziej powszechna szkoła ziemstwa była zupełnie inna niż szkoła Rachinsky. Na początek Zemstvo uważało Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Według niego nie można było odmówić jego nauczania powody polityczne, więc Zemstvos wepchnęli go w róg najlepiej jak potrafili. Prawa Bożego nauczał słabo opłacany i zaniedbywany proboszcz, z odpowiednimi skutkami.
Matematyki w szkole Zemstvo wykładano gorzej niż w Rachinsky i w mniejszym stopniu. Kurs zakończył się operacjami z ułamki proste i niemetryczny system miar. Aż do pewnego stopnia szkolenie nie sięgało, więc uczniowie zwykłej szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby zadania przedstawionego na zdjęciu.
Szkoła ziemstwa próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w naukę światową poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Metoda polegała na tym, że dyktując tekst edukacyjny w języku rosyjskim, nauczyciel dodatkowo wyjaśniał uczniom, co mówi sam tekst. W tak paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego przekształciły się także w geografię, historię naturalną, historię – czyli we wszystkie rozwijające się przedmioty, które nie mogły się znaleźć w krótkim toku jednoklasowej szkoły.
Nasze zdjęcie przedstawia więc nie typową, ale wyjątkową szkołę. To pomnik Siergieja Rachinskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, którego nie można było jeszcze przypisać słynne wyrażenie„Patriotyzm jest ostatnim schronieniem łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie uboższa ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście uczniowie zwykłej szkoły podstawowej mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.
Przy okazji, jak uczniowie rozwiązują problem na tablicy? Tylko bezpośrednie, bezpośrednie: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Rachinsky uważał, że chłop nie ma pod ręką materiałów do pisania, więc uczył tylko ustnych metod liczenia, pomijając wszelkie przekształcenia arytmetyczne i algebraiczne, które wymagały obliczeń na papierze.
PS Z jakiegoś powodu na zdjęciu są przedstawieni tylko chłopcy, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że dzieci obu płci uczyły się z Rachinskym. Co to znaczy, nie mogłem tego rozgryźć.
Cele Lekcji:
- rozwój umiejętności obserwacji;
- rozwój umiejętności myślenia;
- rozwój umiejętności wyrażania myśli;
- zaszczepienie zainteresowania matematyką;
- dotykając sztuki N.P. Bogdanow-Belski.
PODCZAS ZAJĘĆ
Nauczanie to praca, która kształci i kształtuje człowieka.
Cztery strony z życia obrazu
Strona Pierwsza
Obraz „Rachunek mentalny” został namalowany w 1895 roku, czyli 110 lat temu. To swego rodzaju rocznica powstania obrazu, który jest dziełem ludzkich rąk. Co widać na obrazku? Kilku chłopców zebrało się wokół tablica i coś jest brane pod uwagę. Dwóch chłopców (to ci z przodu) odwróciło się od tablicy i coś sobie przypomniało, a może liczą. Jeden chłopiec szepcze coś do ucha mężczyzny, prawdopodobnie nauczyciela, podczas gdy drugi wydaje się podsłuchiwać.
- A dlaczego są w łykowych butach?
„Dlaczego nie ma tu dziewcząt, tylko chłopcy?”
Dlaczego stoją plecami do nauczyciela?
- Co oni robią?
Prawdopodobnie już zrozumiałeś, że tutaj są przedstawieni uczniowie i nauczyciel. Oczywiście kostiumy uczniów są nietypowe: niektórzy faceci mają na sobie łykowe buty, a jedna z postaci na zdjęciu (ta na pierwszym planie) ma dodatkowo podartą koszulę. Oczywiste jest, że ten obraz nie pochodzi z naszego szkolnego życia. Oto napis na zdjęciu 1895 - czasy starej przedrewolucyjnej szkoły. Chłopi żyli wtedy w biedzie, oni sami i ich dzieci nosili łykowe buty. Artysta przedstawił tutaj chłopskie dzieci. Tylko w tym czasie niewielu z nich mogło studiować nawet w Szkoła Podstawowa. Spójrz na zdjęcie: w końcu tylko trzech uczniów ma na sobie łykowe buty, a reszta w butach. Oczywiście chłopaki z bogatych rodzin. Cóż, dlaczego dziewczyny nie są przedstawione na zdjęciu, również nie jest trudne do zrozumienia: w końcu dziewczęta z reguły nie były przyjmowane do szkoły. Nauczanie to „nie ich sprawa” i nie wszyscy chłopcy studiowali.
Strona druga
Ten obraz nazywa się „Konto mentalne”. Zobacz, jak intensywnie myśli chłopiec na pierwszym planie obrazu. Widać, że nauczyciel postawił trudne zadanie. Ale prawdopodobnie ten student wkrótce skończy swoją pracę i nie powinno być pomyłki: bardzo poważnie traktuje liczenie umysłowe. Ale uczeń, który szepcze coś do ucha nauczyciela, najwyraźniej już rozwiązał problem, tylko jego odpowiedź nie jest do końca poprawna. Spójrz: nauczyciel uważnie słucha odpowiedzi ucznia, ale na jego twarzy nie ma aprobaty, co oznacza, że uczeń zrobił coś złego. A może nauczyciel, tak jak pierwszy, cierpliwie czeka, aż inni policzą poprawnie i dlatego nie spieszy się z zatwierdzeniem swojej odpowiedzi?
- Nie, pierwszy udzieli poprawnej odpowiedzi, ten z przodu: od razu widać, że jest najlepszym uczniem w klasie.
A jakie zadanie dał im nauczyciel? Czy nie możemy tego również rozwiązać?
- Ale spróbuj.
Napiszę na tablicy tak jak pisałeś:
(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365
Jak widać, każdą z liczb 10, 11, 12, 13 i 14 należy pomnożyć przez siebie, zsumować wyniki, a otrzymaną sumę podzielić przez 365.
– To jest zadanie (takiego przykładu nie rozwiążesz szybko, a nawet w głowie). Ale nadal staraj się liczyć werbalnie, w trudne miejsca Pomogę Ci. Dziesięć dziesięć to 100, każdy to wie. Jedenaście razy jedenaście też łatwo policzyć: 11 10=110, a nawet 11 to w sumie 121. 144. Obliczyłem też, że 13 13=169 i 14 14=196.
Ale kiedy mnożyłem, prawie zapomniałem, jakie mam liczby. Potem je sobie przypomniałem, a przecież te liczby trzeba jeszcze dodać, a potem sumę podzielić przez 365. Nie, sam nie będziesz w stanie tego policzyć.
- Muszę trochę pomóc.
- Jakie dostałeś numery?
- 100, 121, 144, 169 i 196 - tak wielu policzyło.
- Teraz pewnie chcesz dodać wszystkie pięć liczb na raz, a następnie podzielić wyniki przez 365?
Zrobimy to inaczej.
- No to dodajmy pierwsze trzy liczby: 100, 121, 144. Ile to będzie?
Ile należy podzielić?
– Również na 365!
- Ile to będzie, jeśli suma pierwszych trzech liczb zostanie podzielona przez 365?
- Jeden! - wszyscy to zrozumieją.
- Teraz dodaj dwie pozostałe liczby: 169 i 196. Ile to będzie?
– Także 365!
- Oto przykład, dość prosty. Okazuje się, że tylko dwa!
- Tylko żeby go rozwiązać, trzeba dobrze wiedzieć, że sumę można podzielić nie od razu, ale na części, każdy termin osobno lub w grupach po dwa lub trzy terminy, a następnie zsumować otrzymane wyniki.
Strona trzecia
Ten obraz nazywa się „Konto mentalne”. Został namalowany przez artystę Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego, który żył w latach 1868-1945.
Bogdanov-Belsky bardzo dobrze znał swoich małych bohaterów: dorastał w ich środowisku, był kiedyś pasterzem. „... Jestem nieślubnym synem biednej kobiety, dlatego Bogdanov i Belsky stały się nazwą powiatu” - powiedział o sobie artysta.
Miał szczęście dostać się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent artystyczny chłopca i pomógł mu zdobyć wykształcenie artystyczne.
N.P. Bogdanov-Belsky ukończył Moskiewską Szkołę Malarstwa, Rzeźby i Architektury, studiował pod takimi znany artysta jak V.D. Polenov, V.E. Makowski.
Wiele portretów i pejzaży namalował Bogdanov-Belsky, ale w pamięci pozostał on przede wszystkim jako artysta, któremu udało się poetycko i wiernie opowiedzieć o mądrych wiejskich dzieciach gorliwie sięgających po wiedzę.
Któż z nas nie zna obrazów „U drzwi szkoły”, „Początkujący”, „Kompozycja”, „Przyjaciele ze wsi”, „U chorego nauczyciela”, „Test głosu” - to imiona właśnie niektórzy z nich. Najczęściej artysta przedstawia dzieci w szkole. Urocze, ufne, skoncentrowane, zamyślone, pełne żywego zainteresowania i zawsze naznaczone naturalnym umysłem - Bogdanow-Belsky znał i kochał takie chłopskie dzieci, tak uwiecznione w swoich pracach.
Strona czwarta
Artysta przedstawił na tym zdjęciu niefikcyjnych uczniów i nauczycieli. Od 1833 do 1902 żył słynny rosyjski nauczyciel Siergiej Aleksandrowicz Racziński, wybitny przedstawiciel rosyjskich wykształconych ludzi sprzed wieku. Był doktorem nauk przyrodniczych i profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim. W 1868 S.A. Rachinsky postanawia udać się do ludzi. „Podchodzi do egzaminu” na tytuł nauczyciela Szkoła Podstawowa. Na własny koszt otwiera szkołę dla dzieci chłopskich we wsi Tatyewo w obwodzie smoleńskim i zostaje tam nauczycielem. Tak więc jego uczniowie liczyli się ustnie tak dobrze, że wszyscy odwiedzający szkołę byli tym zaskoczeni. Jak widać, artysta przedstawił S.A. Rachinsky ze swoimi uczniami na lekcji rozwiązywania problemów ustnych. Nawiasem mówiąc, artysta N.P. Bogdanov-Belsky był studentem S.A. Raczyńskiego.
To zdjęcie jest hymnem dla nauczyciela i ucznia.
Pełny tytuł sławny obraz, który pokazano powyżej: Liczenie słowne. W szkole ludowej S. A. Rachinskiego ”. Ten obraz rosyjskiego artysty Nikołaja Pietrowicza Bogdanowa-Belskiego został namalowany w 1895 roku i obecnie wisi w Galerii Trietiakowskiej. W tym artykule poznasz kilka szczegółów na ten temat. słynna praca kim był Siergiej Rachinsky, a co najważniejsze - uzyskaj poprawną odpowiedź na zadanie przedstawione na tablicy.
Krótki opis obrazu
Obraz przedstawia wiejską szkołę z XIX wieku podczas lekcji arytmetyki. Postać nauczyciela ma prawdziwy prototyp- Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky, botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego. Wiejskie dzieci w wieku szkolnym decydują bardzo ciekawy przykład. Widać, że nie jest im łatwo. Na zdjęciu 11 uczniów zastanawia się nad problemem, ale wydaje się, że tylko jeden chłopiec wymyślił, jak rozwiązać ten przykład w swoim umyśle i cicho wypowiada swoją odpowiedź do ucha nauczyciela.
Nikołaj Pietrowicz zadedykował to zdjęcie swojemu nauczyciel w szkole Siergiej Aleksandrowicz Rachinsky, który jest na nim przedstawiony w towarzystwie swoich uczniów. Bogdanow-Belski bardzo dobrze znał bohaterów swojego obrazu, bo on sam był kiedyś w ich sytuacji. Miał szczęście dostać się do szkoły słynnego rosyjskiego nauczyciela profesora S.A. Rachinsky, który zauważył talent chłopca i pomógł mu zdobyć wykształcenie artystyczne.
O Rachinsky
Siergiej Aleksandrowicz Rachinski (1833-1902) - rosyjski naukowiec, nauczyciel, pedagog, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego, botanik i matematyk. Kontynuując przedsięwzięcia swoich rodziców, uczył w wiejskiej szkole, mimo że Rachinscy - rodzina szlachecka. Siergiej Aleksandrowicz był człowiekiem o wszechstronnej wiedzy i zainteresowaniach: w szkolnym warsztacie artystycznym sam Rachinsky prowadził zajęcia z malarstwa, rysunku i rysunku.
W wczesny okres Jako nauczyciel Rachinsky szukał zgodnie z ideami niemieckiego nauczyciela Karla Volkmara Stoyi i Lwa Tołstoja, z którymi korespondował. W latach 80. XIX wieku stał się głównym ideologiem w Rosji szkoły parafialnej, która zaczęła konkurować ze szkołą ziemstwską. Rachinsky doszedł do wniosku, że najważniejszą z praktycznych potrzeb narodu rosyjskiego jest komunikacja z Bogiem.
Jeśli chodzi o matematykę i arytmetykę mentalną, Siergiej Rachinsky pozostawił swoją słynną książkę problemową ” 1001 zadań arytmetycznych w pamięci ”, niektóre zadania (z odpowiedziami), z których można znaleźć wg.
Przeczytaj więcej o Siergieju Aleksandrowiczu Rachinskim na jego stronie biograficznej pod adresem.
Przykładowe rozwiązanie tablicy
Wyrażenie zapisane na tablicy w malarstwie Bogdanowa-Belskiego można rozwiązać na kilka sposobów. Podążając za tym linkiem, znajdziesz cztery różne rozwiązania. Jeśli w szkole nauczyłeś się kwadratów liczb do 20 lub do 25, to najprawdopodobniej zadanie na tablicy nie sprawi Ci większych trudności. To wyrażenie jest równe: (100+121+144+169+196) podzielone przez 365, co jest równe 730 podzielone przez 365, czyli „2”.
Ponadto na naszej stronie internetowej w sekcji „” możesz zapoznać się z Siergiejem Rachinskim i dowiedzieć się, co to jest „”. I to właśnie znajomość tych sekwencji pozwala rozwiązać problem w ciągu kilku sekund, ponieważ:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Interpretacje humorystyczne i parodyczne
W dzisiejszych czasach uczniowie nie tylko rozwiązują niektóre popularne problemy Rachinsky'ego, ale także piszą eseje oparte na obrazie „Liczenie w myślach. W szkole ludowej S. A. Rachinsky'ego ”, co nie mogło nie wpłynąć na chęć dzieci w wieku szkolnym do żartowania z pracy. Popularność obrazu Mental Account odzwierciedla wiele jego parodii, które można znaleźć w Internecie. Oto tylko kilka z nich:
