Statystyki spadków liczb w ruletce europejskiej. Najlepsza strategia gry w ruletkę „Wyznaczanie liczby w górnym rzędzie. System gry w ruletkę „D” Alamber

6. Stawiaj zakłady nie na jeden numer, ale na serię ruletki. Plusy twierdzą, że bardziej opłaca się obstawiać serię ruletek, ponieważ zwiększa to szanse na wygraną.

Dwóch matematyków, Michael Small i Chi Kong Tse, opublikowało artykuł, w którym zaproponowali system wygrywania w ruletkę. Wiadomość ta natychmiast rozprzestrzeniła się w sieci i pomnożona przez naturalny brak ciekawości (tylko nieliczni zadawali sobie trud zajrzenia do samej notatki) i ogólny analfabetyzm w najprostszych zagadnieniach fizyki i teorii prawdopodobieństwa, rozrosła się do absolutnie niewiarygodnych rozmiarów. Na przykład na Lente.ru stał się najchętniej czytanym newsem 14 maja. Co dokładnie zrobili naukowcy i czy naprawdę powinni, odkrywszy sekret gry hazardowej, w której przegrywają miliony, teraz bać się o swoje życie? Rozwiążmy to.

Z przeszłości

Ruletka – być może jedna z najpopularniejszych obecnie gier losowych – po raz pierwszy pojawiła się we Francji. Według jednej wersji (podanej przez Erica Bella w książce „Men Of Mathematics”, wydanej w 1937 r.), Blaise Pascal miał rękę do wynalezienia ruletki. Według tej wersji koło z deflektorami miało być jedną z części maszyny perpetum mobile, nad którą pracował naukowiec. Według innych wersji, gra z kołem została wymyślona w Starożytne Chiny, klasztor francuski lub we Włoszech. Ostatnia wersja godne uwagi, ponieważ przedstawia niejakiego Don Pasquale (Don Pasquale), czyli osobę o prawie takim samym nazwisku jak Pascal. Jednak „Don Pasquale” to także operowy buffa późny XIX wieku, więc istnienie włoskiego matematyka o tym nazwisku jest wątpliwe.

Niech tak będzie, ale koniec XVIII wieku, ruletka, znana również jako diabelski młyn (suma wszystkich liczb na dysku wynosi dokładnie 666), podbiła Francję. Częściowo wynikało to z faktu, że gra wyglądała znacznie bardziej szczerze – czyli bardziej losowo – niż inne, które istniały w tamtym czasie. W pierwszej wersji ruletki na obrzeżu koła gry znajdowało się 36 nacięć, w których umieszczano liczby od 1 do 36 - w pierwszej wersji ruletki nie było sektora zerowego. Ten sektor, jak wynika z poniższego matematycznego modelu ruletki, jest potrzebny, aby kasyno zawsze w pewnym sensie wygrywało. To niedopatrzenie (brak zera) do początek XIX wiek został poprawiony, a jakiś czas później, gdy ruletka dotarła do USA, na kole pojawił się 38 sektor - podwójne zero, które prawie podwoiło średni zysk kasyna.

Jednak tutaj też jest wersja alternatywna wydarzenia: istnieje opinia, że ​​koło z jednym zerem zostało wynalezione później niż z dwoma. Wymieniają nawet konkretne nazwiska wynalazców „uczciwszej ruletki”: Francois i Louis Blanc. Podobno po raz pierwszy wprowadzili ruletkę z jednym zerem w swoim kasynie w niemieckim uzdrowisku Bad Homburg w 1843 roku. Hipotezę tę jednak pilnie głosili sami bracia, o jednym z których krążyła legenda, że ​​zaprzedał duszę diabłu, więc ta wersja budzi poważne wątpliwości.

Zasady gry

Przejdźmy więc do podstawowych zasad gry w ruletkę, które poza kilkoma drobnymi niuansami nie zmieniły się niemal od końca wspomnianego już XVIII wieku. Głównym instrumentem gry jest koło. Jest to rodzaj nachylonej powierzchni w kształcie lejka (zwykle niezbyt wysokiej - krawędzie lejka nie powinny blokować ruchu piłki od uczestników gry). Koło jest zainstalowane na spodzie powierzchni, wzdłuż krawędzi których znajduje się 37 (in Wersja amerykańska 38) sektory, również ograniczone deflektorami. Sektory te są oznaczone numerami od 0 do 36. Zero jest w kolorze zielonym, a pozostałe sektory są czarne lub czerwone (w obu kolorach jest taka sama liczba). Liczby na obręczy nie są w porządku, jednak kryje się za tym więcej tradycji niż matematyki. Jeśli liczysz zgodnie z ruchem wskazówek zegara od zera, liczby idą w następującej kolejności: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23 , 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22.18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Gracze, których może być kilku, mogą stawiać zakłady, a jeden zakład może pokryć grupę liczb w ilości 1, 2, 3, 4, 12, 18. Krupier kręci kołem w jednym kierunku i pozwala mała kulka idzie w przeciwnym kierunku na pochyłej powierzchni. Z biegiem czasu prędkość kulki spada i spada na koło, gdzie ostatecznie trafia do jednego z otworów. Po zatrzymaniu się kuli wszyscy gracze otrzymują wygrane, a kasyno przyjmuje przegrane zakłady. Wygrane są obliczane według prostego wzoru (36 - n)/n do 1, gdzie n to liczba liczb w grupie, na którą gracz postawił. W regulaminie niektórych kasyn przypadek wypadnięcia zera jest opisany osobno: na przykład kasyno może nie przyjąć wszystkich zakładów graczy na raz, ale zaoferować im wybór, czy zwrócić połowę zakładu teraz, czy by zagrać ponownie.

Jakie są stawki? Zgodnie z tradycją, która nie ma nic wspólnego z matematyką, dzieli się je na wewnętrzne i zewnętrzne. Aby postawić zakład, gracz umieszcza pewną liczbę żetonów pieniężnych na ustalonym obszarze pola gry. Samo pole składa się z wielu sektorów. Jej główną część zajmują liczby od 1 do 36, umieszczone w trzech sektorach po 12, oraz czwarty, całkowicie zajęty przez zero. To jest to wewnętrzna część pola. Na jego krawędziach umieszczone są sektory specjalne, czyli stawki zewnętrzne. Warto zauważyć, że ruletka europejska ma zazwyczaj duże pola – ze względu na ich wielkość krupier używa specjalnej szpatułki do przesuwania zakładów po stole, podczas gdy ich amerykańscy koledzy wolą używać rąk.

W rzeczywistości, jak wynika z modelu matematycznego, ruletka jest zaprojektowana w taki sposób, aby kasyno nie dbało o to, jakie zakłady stawia gracz – liczy się tylko wielkość zakładów. Co więcej, korzystając z powyższego wzoru, można pozwolić graczom obstawiać dowolne kombinacje zawierające do 18 liczb (warunek ten jest konieczny, aby wygrana była powiązana z zakładem jako liczba całkowita - wypłata np. 1/35 zakład może nie być zbyt wygodny). Jednak zgodnie z tradycją, która ma już ponad 200 lat, zakłady przyjmowane są tylko na pewne ustalone zestawy liczb:

1. Zakład bezpośredni (Zakład prosty). To po prostu zakład na liczbę, w tym zero. W tym przypadku n = 1, a wypłata wynosi 35 do 1
2. Zakład na dwa numery (Split Bet). Możesz obstawiać dwa sąsiadujące ze sobą numery na stole (w tym zero) - to oczywiście nie wszystkie możliwe pary. W tym przypadku n = 2, a wypłata wynosi 17 do 1
3. Zakład na trzy numery (Street Bet). Możesz obstawiać trzy numery w jednej kolumnie (zero, z oczywistych względów, nie jest uwzględnione). W tym przypadku n = 3, a wypłata wynosi 11 do 1
4. Ze względu na specyfikę położenia zera, zakład trio (Trio) wyróżnia się osobno - jest to zakład na trójki (0,1, 2) i (0, 2, 3). Tutaj też n = 3, a wypłata wynosi 11 do 1
5. Zakład na róg. Obstawiają cztery sąsiadujące ze sobą liczby na stole. W tym przypadku n = 4, a wypłata wynosi 8 do 1
6. Ze względu na specjalne położenie zera, podobnie jak w przypadku tria, istnieje zakład zwany koszykiem (Koszykiem) - jest to zakład na (0,1, 2, 3). Wypłata, podobnie jak w poprzednim przypadku, wynosi 8 do 1
7. Dwie linie (Line Bet) - zakład na dwie sąsiadujące ze sobą kolumny, po trzy liczby w każdej. Tutaj n = 6, a wypłata wynosi od 5 do 1

Zakłady zewnętrzne obiecują znacznie mniejszą wygraną niż zakłady wewnętrzne:

1. Kolumna (Zakład Kolumnowy) - postaw na 12 numerów znajdujących się w jednej linii tabeli. Wygrana równa się podwójnemu zakładowi
2. Tuzin (tuzin) - zakład jest obstawiony na trzy możliwe interwały liczbowe: od 1 do 12, od 13 do 24 lub od 25 do 36. Wygrana tutaj jest również równa podwójnemu zakładowi
3. Snake - zakład stawia się na 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 i 34. Nazwa staje się jasna, jeśli spojrzysz na położenie tych numerów na stole. Ten zakład nie występuje we wszystkich kasynach, a wypłata, podobnie jak w poprzednich dwóch przypadkach, wynosi 2 do 1
4. Zakłady parzysty-nieparzysty (odgadnij równość upuszczonego numeru), czerwono-czarny (odgadnij kolor numeru), od 1 do 18, od 19 do 36 (w obu przypadkach gracz obstawia, że ​​zwycięski numer będzie się mieścił w określonych limitach) przyniesie wygraną równą stawce . Zwykle określa się je mianem równych pieniędzy (nawet pieniądze)

Teraz, gdy zasady gry są (mniej lub bardziej) jasne, nadszedł czas, aby przejść do sposobów obejścia tych zasad, których nagromadziło się wiele w ciągu ponad 200-letniej historii istnienia kasyna. Wszystkie te metody można podzielić na dwie kategorie – teoretyczną i praktyczną (oczywiście mówimy o metodach niezwiązanych z bezpośrednim oddziaływaniem na krupiera czy samo koło ruletki). Porozmawiajmy najpierw o metodach teoretycznych.

Prawdopodobieństwo i oczekiwanie matematyczne

Stół i koło ruletki
(Kliknij, aby powiększyć)

Trudno powiedzieć, co sprawia, że ​​ludzie wierzą w istnienie jakichś tajemniczych algorytmów, które powinny zapewnić wygraną w ruletce. Może nie ostatnia rola tu gra notoryczna suma liczb, być może równa 666 - banalna ignorancja w dziedzinie teorii prawdopodobieństwa, pomnożona przez wiarę w cuda (są ludzie, którzy wierzą, że MMM pokona prawa rynku). Tak czy inaczej, ale plotki o istnieniu takich tajemniczych wzorów krążyły od czasu pojawienia się gry.

Aby zrozumieć, na czym się opierają, należy pokrótce omówić matematyczny model ruletki. Przestrzeń możliwych wyników składa się z 37 elementów, z których każdy ma prawdopodobieństwo 1/37. Załóżmy, że gracz stawia na grupę n liczb. Wykonujemy równanie na zmienną losową - przyjmuje ona wartość -m w przypadku, gdy liczba nie wypada z grupy, czyli w 37 - n z 37 przypadków (m to wielkość zakładu, a znak minus oznacza, że ​​tracimy pieniądze), a (36 - n)m/n, gdy liczba wypada z grupy.

Ta wartość modeluje proces gry. W tym celu możemy obliczyć tzw. oczekiwanie matematyczne - cechę opisującą średnią wartość wielkości. Nie wchodząc w szczegóły (można je znaleźć np.) powiedzmy, że jest ono równe -m/37, czyli około -0,027m (swoją drogą, w przypadku ruletki amerykańskiej z podwójnym zerem straty wynoszą prawie dwa razy więcej). Tutaj widać, dlaczego do gry dodano sektor zerowy – gdyby go tam nie było, matematyczne oczekiwanie wynosiłoby zero (w rzeczywistości wynika to z faktu, że zwycięska formuła zawiera liczbę 36, a sektory na koło - 37) i gra poszłaby na równi z kasynem, co oczywiście jest całkowicie nie do przyjęcia dla tego ostatniego.

Powyższa matematyka jest ilustracją pięknego wyrażenia „Możesz wygrać w ruletkę, nigdy nie wygrywasz”. Konstrukcja każdego systemu wygrywającego w ruletce opiera się zwykle na prostym rozważeniu: w ogólnym przypadku gracz określa tylko jeden parametr gry - wielkość zakładu. Jednocześnie, ze względu na losowość procesu, w danej chwili ma tylko informacje o stratach własnych lub cudzych.

Trzy, siedem, as

Zatem każda strategia wygrywania w ruletce jest zasadniczo powtarzającą się sekwencją zakładów m k , gdzie każdy zakład jest zdefiniowany jako funkcja zakładów z liczbami mniejszymi niż k i określonymi przez nie zmiennymi losowymi. Tak się składa, że ​​zwykle oczekuje się od matematyki odpowiedzi na pytanie „Jak wygrać?”, podczas gdy ona mówi, że dowolna W podobny sposób strategia na wystarczająco długie okresy prowadzi do straty.

Istnieją jednak strategie „z klifem”. Najprostszym z nich jest tzw. martingale (lub martingale, martingale d'Alemberta i inne). Tak więc w ramach tej strategii proponuje się zawsze obstawiać równe pieniądze, na przykład parzyste lub nieparzyste, podwajając stawkę przy każdym ruchu. Jeżeli pierwszy zakład to m, to po k kolejnych przegranych zakład będzie wynosił 2 km. Jeśli ten zakład wygrał, zwróciliśmy pieniądze i otrzymaliśmy 2 km zysku. Teraz jeśli dodamy według wzoru postęp geometryczny wszystkie pieniądze stracone do tego momentu i odejmij je od wygranych, okazuje się, że nasz zysk był tylko m, czyli równy pierwotnemu zakładowi.

Strategia ta, znana od XVIII wieku (warto zauważyć, że ponad dwa wieki później wciąż są ludzie, którzy treść tej strategii opowiadają jako objawienie), ma dwie wady: mała wygrana potrzebujemy dużo pieniędzy, a po drugie, we wszystkich nowoczesnych kasynach bez wyjątku maksymalna wielkość zakładu jest określana dla graczy. To sprawia, że ​​martyngał staje się nieopłacalną głupotą. Modyfikacją martyngału jest tzw. system holenderski, w którym stawki rosną o liczby nieparzyste - czyli jeśli stawka wynosiła (2k - 1)m, to w kolejnym kroku powinna wynosić (2k + 1)m. Maksymalna wielkość zakładu w mniejszym stopniu ingeruje w ten system, ale jedna wygrana nie wystarczy, aby pokryć wszystkie straty.

Wyróżnia się cała klasa metod opartych na intuicyjnym (i oczywiście niepoprawnym matematycznie) pojęciu prawdopodobieństwa. Na przykład system Biarritz należy do tej klasy. Jego istota jest następująca: na 36 spinów ruletki wypadają średnio 24 numery. W związku z tym co najmniej 12 numerów jest rozgrywanych więcej niż raz. Sposób wygląda tak: gracz ogląda grę bez stawiania zakładów. Gdy tylko pojawi się powtarzająca się liczba, natychmiast stawia na nią tę samą kwotę 36 razy z rzędu. Jeśli w tym czasie numer wypadnie tylko raz, to gracz zwróci pieniądze, a jeśli więcej, to będzie na plusie!

Tu jednak pojawia się ten fakt – każda kolejna rotacja ruletki nie zależy od poprzedniej, dlatego ten system jest odpowiednikiem zupełnie głupiego i prostego – obstawiaj ten sam numer 36 razy z rzędu. Prawdopodobieństwo uzyskania stałej liczby w serii 36 spinów wynosi około 0,63 i nie zależy od numeru.

Światowa niedoskonałość 1: Złe koło

Najłatwiejszym sposobem na wygraną w ruletce jest niewyważone koło. Ta opcja jest dobrze opisana w opowiadaniu Jacka Londona „The Baby Dreams”. Jeden z głównych bohaterów opowieści, Smoke, zauważa, że ​​koło obok pieca w Antler Casino zachowuje się dziwnie. Okazało się, że jest wypaczony, ale właściciele tego nie zauważyli. Dzięki swojej zdolności obserwacji Smoke nie tylko wygrywa pieniądze, ale później sprzedaje „system” gry właścicielowi zakładu.

Kadr z filmu Raimondasa Vabalasa „Smoke and the Kid”

Bardzo popularna historia jednym z takich roszczeń do autentyczności jest historia pana Jaggera (w niektórych źródłach pojawia się jako William Jagger lub Joseph Jagger). Ten pan, będąc mechanikiem i matematykiem amatorem, w 1937 roku w jednym z kasyn w Monte Carlo postanowił wykorzystać niedoskonałość istniejących wówczas mechanizmów ruletki. Wraz z sześcioma asystentami zbierał statystyki dla każdego z sześciu kół w sali kasyna przez 5 tygodni. Następnie, korzystając z tych informacji, zaczął wygrywać i zabrał z instytucji łącznie 65 tys. franków.

Podobna historia, która wydarzyła się jednak już w 1948 roku w Argentynie, została opisana w czasopiśmie Time z 1951 roku. Choć nie obyło się bez artystycznego akcentu: głównymi bohaterami opowieści byli nazistowski marynarz, kilku rolników, kelner i spekulanci.

Metoda ta została doprowadzona do matematycznej perfekcji w latach 40. ubiegłego wieku, kiedy kilku matematyków jednocześnie zaproponowało wygodne metody (testy) do analizy statystyk ruletki pod kątem występowania pewnych defektów technicznych. Nie trzeba dodawać, że prawie natychmiast te metody zostały przyjęte przez właścicieli kasyn.

Niedoskonały świat 2: Determinizm kontra losowość

Drugi, znacznie bardziej wyrafinowany sposób na pokonanie ruletki wiąże się z tym, że ogólnie rzecz biorąc, ponieważ w grze rozgrywają się obiekty makro, w zasadzie nie można mówić o losowości. Oznacza to, że opisany powyżej model matematyczny po prostu dość dobrze opisuje ruletkę, podczas gdy w rzeczywistości znajomość początkowej pozycji kulki, jej prędkości względem koła i niektórych innych parametrów ruchu powinna idealnie pozwolić nam przewidzieć, gdzie kulka ostatecznie się znajdzie. grunt.

Na początku ubiegłego wieku Henri Poincaré w swojej pracy Nauka i metody zbadał ruch koła ruletki (choć bez kulki) i stwierdził, że pozycja, w której koło się zatrzymuje, zależy w dużej mierze od danych początkowych. Stąd wielki matematyk i fizyk doszedł do wniosku, że w zasadzie nie może istnieć rozsądna teoria przewidywania położenia koła ruletki. Później wymóg zależności od warunków początkowych pojawił się w teorii chaosu - w tym sensie pracę Poincarego z ruletką można uznać za jedną z pierwszych w tej teorii matematycznej, tak popularnej w kręgach niematematycznych.

W 1967 r. matematyk Richard Epstein w swojej książce Teoria hazardu i logika statystyczna stwierdził, że znajomość początkowej prędkości kątowej kulki względem koła pozwala przewidzieć, w której połowie tego samego koła kulka zatrzyma się. Ponadto pokazał, że zadaniem jest określenie momentu, w którym kulka opuszcza pochyloną powierzchnię wokół koła – dzieje się to ze stałą prędkością, więc też nie trzeba tego obliczać. Wtedy wielu ekspertów stwierdziło, że nawet jeśli przeprowadzono takie eksperymenty, oczywiście nie można tego zrobić w czasie rzeczywistym - w tym czasie po prostu nie było odpowiednich zasobów.

W 1969 roku Edward Thorpe opublikował artykuł w czasopiśmie Przegląd Międzynarodowego Instytutu Statystycznego, w którym zrelacjonował niesamowity fakt. Okazuje się, że dążenie kasyna do zmniejszenia systematycznego odchylenia od idealnych statystyk losowych prowadzi do tego, że łatwiej jest przewidzieć ruchy piłki. Faktem jest, że podczas ustawiania oś koła jest czasami przechylana. Thorpe wykazał, że nachylenie 0,2 stopnia wystarczyło, aby stworzyć wystarczająco duży obszar na powierzchni w kształcie lejka, z którego kula nigdy nie wskoczyła na koło. Co więcej, korzystanie z przenośnego komputera do oceny szybkości pozwala sprowadzić oczekiwaną wygraną do 0,44 zakładu! Jednocześnie praktyczna część badania, która odbyła się w Las Vegas, wykazała, że ​​średnio jedna trzecia wszystkich ruletek spełnia warunki uwzględnione w zadaniu Thorpa.

W ślad za pracą Thorpe'a w latach 1977-1978 matematycy Duane Farmer wraz z Normanem Packardem stworzyli grupę, której celem było zdobycie pieniędzy na naukę z kasyn. Grupa nazywała się Eudaemons i używała komputera z procesorem 6502, który był ukryty w bucie jednego z członków zespołu. Oczywiście nie pojawił się żaden artykuł matematyczny na temat tej działalności, a wszystko, co się wydarzyło, zostało opisane w książce „Newtonian Casino” (Newtonian Casino) Thomasa Bassa, opublikowanej w 1990 roku.

Wreszcie, ostatnia historia coś takiego wydarzyło się w 2004 roku, kiedy trzy osoby opisane w wiadomościach jako Węgier i dwóch Serbów wygrało 1,3 miliona funtów w kasynie Ritz w Londynie. Pomógł im w tym zwykły skaner laserowy, telefon komórkowy i komputer. Sprawcy zostali aresztowani, ale sędzia orzekł, że ponieważ nie pracowali przy wyposażeniu kasyna, pieniądze zostały wygrane uczciwie. Imiona bohaterów nigdy nie zostały ujawnione.

Prawda czy fikcja?

Praca Michaela Smalla i Chi Kong Tse, której preprint jest dostępny na arXiv.org, dotyczy zasadniczo proste pytanie: Czy w opowieściach o Eudaemonach i hotelu Ritz jest jakaś prawda? Czy można w ogóle przewidzieć, jak ruletka będzie działać w czasie rzeczywistym? Wątpliwości co do prawdziwości opisywanych wydarzeń utrzymywały się ze względu na niewystarczającą trafność matematyczną twierdzeń (np. w pracy Thorpe'a wiele wyliczeń pozostawiono za kulisami).

W ramach prac naukowcy zbudowali dość prosty dynamiczny model ruchu kulki w ruletce (trzeba powiedzieć, że istnieją modele poważniejsze i bardziej realistyczne, które jednak są bardziej złożone z obliczeniowego punktu widzenia) , a także odpowiedni oprogramowanie. Autorzy przeprowadzili eksperymenty dwojakiego rodzaju - proste (bez dodatkowego wyposażenia na stole) i złożone (specjalna komora została zainstalowana bezpośrednio nad kołem). Do eksperymentów wykorzystano standardowe koło o średnicy 820 milimetrów zwane President Revolution.

Kluczowe parametry wymagane do analizy małych i Tse do pracy
(Kliknij, aby powiększyć)

W obu przypadkach badacze musieli określić pięć parametrów. Jednocześnie autorzy pracy, ogólnie rzecz biorąc, nie dbali o tajne obliczanie tych parametrów – wszystkie eksperymenty przeprowadzono w laboratorium i nikt nie trafił do prawdziwych kasyn. Czyniąc to, naukowcy polegali na niektórych urządzenia techniczne, z których najprostszy można uznać za telefon komórkowy. Tak czy inaczej, ale w tak prostym trybie naukowcom udało się osiągnąć matematyczne oczekiwanie na poziomie 0,18 zakładu (przypomnijmy, że same kasyna istnieją za skromne 0,027 zakładu gracza).

Z tego naukowcy wyciągają wniosek, że wszystkie opisane historie mogą być prawdziwe. Warto zauważyć, że Farmer skomentował już pracę i stwierdził, że opublikowane podejście jest bardzo podobne do stosowanego przez członków Eudajmonów, z wyjątkiem niektórych szczegółów modelu matematycznego - Farmer i współpracownicy uważali, że siły zatrzymujące piłkę nie mają wpływu te same siły, które działają w pracy Smalla i Kohna Tse.

Tak czy inaczej, ale ochrona przed nowy system całkiem proste: musisz zamknąć zakłady, zanim będziesz mógł obliczyć prędkość obrotu kuli i koła. To zrozumiałe, bo fizycy nie ścigali bajecznych wygranych - in ta sprawa byli zainteresowani kwestią prawdziwości legendarne historie. Zatem wniosek, podobnie jak 200 lat temu, wciąż rozczarowuje graczy: kasyno zawsze wygrywa.

Jeśli stawiasz sobie za cel znalezienie systemu, który pozwoli Ci uzyskać gwarantowany zysk z gry w ruletkę, możesz śmiało powiedzieć, że najprawdopodobniej po prostu marnujesz swoje pieniądze. własny czas. Szukaj strategia wygrana-wygrana gdyż grę można porównać do perpetuum mobile – a dokładniej prób jej wymyślenia. Niby teoretycznie wszystko jest proste i bardzo jasne, ale wszelkie próby jego stworzenia w końcu łamią prawo zachowania energii.

W ruletce wszystko jest absolutnie identyczne – jeśli szukasz metod gry w ruletkę, które przyniosą zwycięstwo nad kasynami online, nie możesz tracić czasu. Wszystko istniejące strategie po prostu nie wytrzymują testu najprostszych praw matematycznych - w szczególności teorii prawdopodobieństwa.

Innymi słowy, bez względu na to, jaką strategię grasz, kasyno i tak uzyska przewagę dzięki obecności dodatkowej komórki na kole ruletki, a w amerykańskiej wersji gry są dwie z nich. Na dłuższą metę przewaga ta może być wyrażona w wysokości 2,7% - wszystkich zakładów wszystkich graczy.

Niezależnie od tego, co jest napisane pod opisami różnych systemów „win-win”, należy pamiętać, że nikt nie da 100% gwarancji wygranej. Maksimum na jakie gracz może liczyć to to, że nie straci więcej niż 2,7% kwoty (mowa o długim dystansie). Z tego powodu taka strategia nazywana jest „wygraną-wygraną”, a wcale nie wygrywa.

Jak wygrać w ruletce?

Trzeba zacząć od tego, że w ruletce nadal można wygrywać i zostało to udowodnione w praktyce. Jednak wbrew powszechnemu przekonaniu nie chodzi tu o jakąś magiczną strategię, ale o niewątpliwą grę i szczęście. Nawiasem mówiąc, do gry w ruletkę nie trzeba nawet dużo szczęścia – tutaj można wygrać nawet, gdy ma się szczęście, jak mówią, całkiem sporo.

Jeśli zsumować wszystkie przegrane i wygrane (wszystkich graczy, którzy kiedykolwiek grali w ruletkę), to w końcu suma wygranych w kamieniu milowym będzie o 2,7 procent mniejsza niż suma przegranych, ale liczba nieszczęśliwych graczy jest większa niż liczba szczęśliwców na tych samych 2,7%. Jest więc szansa na dostanie się do grona szczęśliwców, bo nie jest ona dużo mniejsza od grona tych, którym się nie poszczęściło. Co należy w tym celu zrobić?

Informacje o zaawansowanych metodach gry

Warto zacząć od tego, że wszystkie sposoby gry w ruletkę w najlepszy przypadek zmniejszą rozrzut i prawdopodobieństwo dużej straty, ale nie będą w stanie dać 100% zysku, bez względu na to, co mówią sprzedawcy takich systemów. Nie jest to jednak takie złe - nawet jeśli dostaniesz względne ubezpieczenie na wypadek dużej straty, to będzie znacznie więcej szans, aby poczekać, aż pożądany sektor wypadnie na stole do ruletki i ostatecznie wygrać przyzwoitą kwotę dzięki osobiste szczęście, ale nie ze względu na system.

Oczywiście każdy z nas słyszał o strategii Martingale. Można śmiało powiedzieć, że jest to najpopularniejszy system gry w ruletkę, który polega na tzw. „wygrywaniu na kursy” ( główny przykład: czerwony czarny). W tym systemie gracz musi powtórzyć i podwoić zakład w przypadku przegranej poprzedniego zakładu. W ten sposób prędzej czy później pojawi się szansa i wszystkie zakłady, które zostały postawione wcześniej, zwrócą się w wysokości pierwotnego zakładu.

Najpopularniejsze systemy gier:

1. System Karola Aleksandra
2. System „Progresja 31”
3. Postęp w patroszeniu
4. System d'Alembert
5. System Oscara Whitakera

Warto powiedzieć, że zdecydowana większość strategii w ruletce polega wyłącznie na graniu „na niebezpieczeństwo” – nie jest to przypadek. Sędziuj sam - granie "na kurs" znacznie ułatwi przewidywanie wydarzeń, minimalizując prawdopodobieństwo dużej straty. Jednak w tym przypadku bardzo trudno jest wygrać dużą wygraną.

Do wiadomości czytelnika oferujemy system liczb uzupełniających. Podobnie jak inne strategie, nie gwarantują 100% wygranej, jednak gracz nadal będzie miał oczekiwaną wygraną 2,7%. Ta technika zawiera wszystkie zalety najlepszych strategii, co daje szansę na dużą wygraną.

Uzupełniający system liczbowy

Pierwszą i najważniejszą rzeczą do powiedzenia o takim systemie jest to, że jest prosty i bardzo skuteczny. Musisz działać w następującej kolejności:

Za każdym razem proponuje się postawienie trzech zakładów jednocześnie:

1. Kolor (wybierz między czarnym a czerwonym)
2. Dla jednego z kilkunastu
3. Dla jednego numeru

Początkowo wybieramy kolor – powiedzmy, że woleliśmy „czarny”. Teraz musisz wybrać dowolny czarny numer, a także tuzin, w którym ten numer się znajduje. Obstawiamy obserwując proporcje – stawiamy 1$ na numer, 3$ na tuzin, a 4$ na kolor. Wynik to 8 dolarów.

Tak więc, jeśli pojawi się inny kolor lub zero (51,3 procent szansy), tracisz pieniądze. Następujące zakłady muszą zostać podwojone.

W 33 procentach przypadków zagra twój kolor, ale zakład na odpowiednio tuzin i numer przegrywa. Nie osiągamy zysku, ale też nic nie wygrywamy - zakład 4 $ na czarny podwaja się, ale zakład 1 $ i trzy dolary, które zarobiliśmy na numerze i tuzinie, przepadły. Okazuje się, że gracz może po raz drugi spróbować szczęścia za darmo.

W 16% przypadków wygrywa tylko tuzin, przegrywa liczba i kolor. Zysk wynosi: 9 USD – 8 USD = 1 USD. Nie musisz podnosić ani obniżać stawki.

Podobnie w 16% przypadków wygra tuzin lub kolor - odpowiednio zysk gracza wyniesie 9$+8$-8$=9$. Jeśli wcześniej podbiłeś stawkę (podwoiłeś) - schodzimy do początkowego poziomu.

Ale w jednym przypadku na 37 (prawdopodobieństwo tego wynosi 2,7%), wygrywa Twój numer - wygrywa odpowiednio tuzin i kolor. Zysk w tym przypadku wynosi 36 $ + 9 $ + 8 $ = 54 $.

Jeśli ostatnia opcja została zastosowana i jesteś na plusie, powinieneś pomyśleć trzy razy przed kontynuowaniem obstawiania. Ważny punkt– im więcej grasz, tym większe możliwości ma kasyno, aby zrealizować własną przewagę i otrzymać „uzasadniony” zysk w wysokości 2,7%, który, jak pamiętamy, gwarantują prawa matematyczne. Najlepszą metodą gry w ruletkę jest umiejętność prawidłowego zatrzymania się i grania na plusie.

Większość graczy nie traci nadziei, że pewnego dnia uda im się znaleźć niezawodny system, który pozwoli im pokonać ruletkę. Często takie poszukiwania okazują się bezowocne z kilku powodów. Jednym z nich jest przewaga kasyna nad graczami ze względu na dodatkowy sektor „zero”. Drugim powodem jest to, że w kasynie obowiązują ograniczenia dotyczące limitów zakładów. Ale nawet bez tego wszystkiego, gracze nadal byliby bardziej skłonni przegrać niż wygrać, ponieważ większość graczy nie rozumie nawet podstawowych podstaw zarządzania bankrollem i ma ograniczony kapitał początkowy.

Wielu doświadczonych hazardzistów na osobiste doświadczenie są przekonani, że po prostu nie ma niezawodnego systemu, który pozwala z maksymalną dokładnością przewidywać utratę ukrytych liczb. Niemniej jednak każdy z hazardzistów stara się z minimalnym błędem znaleźć strategię, która określi najbardziej prawdopodobny wynik gry. Ale nawet korzystanie z takich systemów nie uchroni Cię przed głównym problemem – liczbami, które w żaden sposób nie wypadną, pomimo dużego prawdopodobieństwa ich wypadnięcia. Powodem tego jest generator liczb losowych. Jest używany w ruletce online, aby uniemożliwić pokonanie kasyna za pomocą różnych sztuczek.

Odmiany systemów do gry w ruletkę

Wszystkie istniejące strategie gry w ruletkę online można podzielić na dwie kategorie:

• Systemy oparte na zasadach, według których zaleca się obstawianie tych sektorów, liczb i kolorów, które od dawna nie wypadły;
• Strategie oparte na zasadzie progresji matematycznych. Ich znaczenie polega na tym, że musisz obstawiać te same sektory, liczby lub liczby, za każdym razem podwajając wysokość zakładu w przypadku przegranej. Robimy to, dopóki nie wygramy. Potem zaczynamy od nowa minimalny rozmiar stawki. Chodzi o to, że ze względu na stały wzrost stawek, ostateczny zysk pokryje wszystkie straty, a nawet da minimalny plus. Jeśli wypadnie „zero”, zmieniamy kolor (numer, sektor) i dalej podwajamy.

Czy te systemy naprawdę działają?

Jak pokazuje doświadczenie, większość z tych systemów nie daje oczekiwanych rezultatów i prowadzi graczy do częstych i systematycznych przegranych. Na przykład użytkownicy, którzy stosują pierwszy z opisanych wcześniej systemów, czyli tzw. metodę eliminacji, bardzo mylą się sądząc, że prawdopodobieństwo ponownego wypadnięcia sektorów, liczb lub kolorów w kolejnym losowaniu jest niezwykle małe. W rzeczywistości tak nie jest, ponieważ podczas nowego uruchomienia ruletki liczby te nie są wykluczone z losowania. Być może przy dużej odległości w grach ta technika mogłaby się usprawiedliwić. Zajęłoby to jednak sporo czasu i pieniędzy, ponieważ generator liczb losowych w ruletce nie pozwoli na dokonanie dokładnych błędnych obliczeń.

Jeśli chodzi o drugi, bardziej powszechny system, jest on bardzo prosty w obsłudze i znacznie mniej zależny od szczęścia. Ale nawet ona ma swoje wady. Ta metoda gry w ruletkę pozwoli Ci wygrywać, dopóki nie pojawi się długa czarna linia. Wcześniej czy później nie będziesz w stanie podwoić się z jednego z dwóch możliwych powodów: albo osiągniesz limit podbicia, albo po prostu skończą ci się pieniądze!

Dlatego nie trać czasu i pieniędzy, próbując znaleźć idealną strategię zgadywania liczb w ruletce. Najlepiej poświęcić swoje wysiłki na znalezienie mądrzejszych rozwiązań, które pozwolą Ci stopniowo zwiększać zyski z ruletki i minimalizować straty pieniężne.

Aby przetestować którąkolwiek ze strategii w działaniu i określić, na ile jest opłacalna, musisz spędzić ogromną ilość czasu przy stole do ruletki, co może cię kosztować dużo pieniędzy. Wielu graczy właśnie to robiło, dopóki nie znaleźli prostszego sposobu - internetowego generatora liczb losowych. Pozwala graczom przetestować dowolne istniejące systemy, a także zaoszczędzić nie tylko czas osobisty, ale także gotówka. Aby sprawdzić jakie było prawdopodobieństwo wypadnięcia takiego czy innego koloru, cyfry czy sektora, wystarczy wprowadzić do programu określone sekwencje i otrzymać wynik.

Generator liczb losowych ruletki

Bardzo często, gdy ten sam kolor wypada w kilku rundach, gracze zaczynają wątpić w uczciwość gry i grzeszą, że kasyno przekręca wyniki. Ale korzystając z RNG, możesz dowiedzieć się, jakie było prawdopodobieństwo tego wydarzenia i upewnić się, że wirtualny zakład hazardowy był przyzwoity.

W zasadzie sama ruletka jest generatorem liczb losowych. To właśnie dzięki nieprzewidywalności rozgrywki jest ona tak pociągająca dla graczy z całego świata. Jednak dla poważnych graczy, którzy wiedzą z pierwszej ręki o kompetentnym zarządzaniu bankrollem, grają ściśle według wybranego systemu i mają solidną wielkość depozytu, może to stać się nie tylko ulubioną rozrywką, ale także świetnym sposobem na stabilny dochód. Najważniejszą rzeczą do zapamiętania w tym przypadku jest to, że szczęście przychodzi tylko do pacjenta. I nawet jeśli czarna smuga jest zbyt długa, nie należy zbaczać z zamierzonego celu, bo prędzej czy później łańcuch wypadków i tak rozwinie się w jeden wzór.

Wszystkich, którzy chcą zarabiać na hazard, stosując sprytną taktykę, wybierz ruletkę.


Tutaj wiele zależy od decyzja i istnieje wiele strategii. Udostępniliśmy je już w artykule na temat. Ale żaden z nich nie gwarantuje wygranej 94,74%.

System powtarzających się liczb do gry w ruletkę pozwoli Ci wygrywać często, małymi kwotami.

Jest bardzo podobny do taktyki Biarritz, o której mówiliśmy w artykule „”. Tylko tutaj musisz nie tylko powtórzyć zakład, ale go zmienić, biorąc pod uwagę ostatnie liczby.

Jak działa ten system?

Łatwo ją zrozumieć. Gdy usiądziesz przy wirtualnym stoliku, możesz zobaczyć w statystykach, jakie liczby wypadły w dwóch ostatnich losowaniach.

Twoim zadaniem jest obstawianie wszystkich pozostałych liczb. Minimalna oferta określ sam, im jest większy, tym większy będzie zysk. Wypełniając prawie cały stół, zapewniasz sobie wysoki procent wygranych. Po każdej grze musisz brać pod uwagę skrajne liczby i nie stawiać na nie.

O wiele łatwiej jest zrozumieć strategie gry w ruletkę konkretne przykłady. Skorzystamy z kasyna, w którym dzisiaj zwrot 93%. Przechodzimy do ruletki i sprawdzamy, jakie liczby wypadły w dwóch ostatnich losowaniach:

Oznacza to, że na pozostałe 34 numery musimy postawić pieniądze. Jak już wspomniano, sam wybierz wielkość zakładu, powinien być taki sam. Na przykład postawimy na rubla:

Prawie całe pole jest zajęte, tylko dwa okna pozostają otwarte. Całkowity zakład wynosi 34 ruble, wygrane muszą wynosić 36 rubli. Niewielki dochód ale prawdopodobieństwo wygranej jest wysokie.

Niezależnie od wyniku, po losowaniu należy ponownie zamknąć wszystkie okna, z wyjątkiem dwóch ostatnich liczb z historii:

Jak widać wygraliśmy i wypadła liczba 28. Teraz trzeba całkowicie zamknąć pole, z wyjątkiem numerów 28 i 34, ponieważ są one ostatnie w statystykach.

Nawet początkujący będzie mógł grać zgodnie z tą strategią, a jeśli chcesz bardziej namacalnego zysku, obstawiaj nie w rublach, ale w 10 lub więcej, kontynuuj od kapitału początkowego.

Gdzie jest najlepsze miejsce do zastosowania strategii?

Istnieje wiele sprawdzonych kasyn, poniżej znajduje się lista najlepszych witryn z grami. Najważniejszą rzeczą jest nie zuchwalstwo i od czasu do czasu stosowanie innych metod gry lub zmiana kasyna.

W przypadku drugiej opcji będziesz potrzebować listy witryn z grami: