วิจัย
"ภาพลวงตาเรขาคณิต"
ฉัน. บทนำ…………………………………………………………………….2
ครั้งที่สอง ส่วนสำคัญ
2.1 ภาพลวงตา………………………………………………………………...3
2.2 สาเหตุของภาพลวงตา……………………………….….. 3
2.3 ภาพลวงตาเรขาคณิตเชิงแสง………………………………………………………………..…4
2.4 ภาพลวงตาในโลกรอบตัว…………………………………………...8
2.5 แบบสอบถาม………………………………………………………….. 9
สาม. สรุป………………………………………………………………………………….. 9
IV. รายการอ้างอิง………………………………………………………………………10
วี. ภาคผนวก…………………………………………………………………………..……..11
ฉัน. การแนะนำ
ในบทเรียนเรขาคณิตเริ่มต้น เพื่อแก้ปัญหา ตามกฎแล้วก่อนอื่นเราสร้างภาพวาดตามเพื่อการรับรู้ทางสายตาของคุณ แต่แนวทางในการแก้ปัญหานี้มักจะนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาดและนำไปสู่การแก้ปัญหาที่ไม่ถูกต้อง เราคุ้นเคยกับการเชื่อในวิสัยทัศน์ของเราเอง แต่บ่อยครั้งก็หลอกลวงเรา โดยแสดงให้เราเห็นสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง ในช่วงเวลาดังกล่าวเราต้องเผชิญกับภาพลวงตา - ข้อผิดพลาดในการรับรู้ทางสายตา
ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? เหตุใดวัตถุชนิดเดียวกันที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่าจึงดูใหญ่ขึ้นในระยะใกล้มากกว่าเมื่อเรามองจากระยะไกล เหตุใดเราจึงเข้ามาใกล้เพื่อดูรายละเอียดของภาพวาดที่แขวนอยู่บนผนัง? ทำไมต้อง "หนี" รางขนานดูเหมือนจะตัดกันที่จุดจินตภาพในระยะไกลหรือไม่?
เราพยายามค้นหาคำตอบสำหรับ "เหตุผล" เหล่านี้และอื่นๆ ในงานของเรา
วัตถุประสงค์ของการวิจัยของเราเป็นภาพลวงตาเรขาคณิตและ เรื่อง– ศึกษาสาเหตุของภาพลวงตา
เป้าหมายของงาน:
อธิบายสาเหตุของการเกิดภาพลวงตาจากมุมมองของเรขาคณิต
สมมติฐานภาพลวงตาสามารถอธิบายได้โดยใช้กฎเรขาคณิต
วัตถุประสงค์ของการวิจัย:
ศึกษา วัสดุทางทฤษฎีในเรื่องนี้
ลองพิจารณาตัวอย่างการใช้ภาพลวงตาทางเรขาคณิต
ดำเนินการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับภาพลวงตาทางเรขาคณิตและภาพ อธิบายและพิสูจน์จากมุมมองของเรขาคณิต
วิธีการวิจัย:การศึกษาวรรณกรรม การเปรียบเทียบลักษณะสำคัญ การพิสูจน์ การวิเคราะห์ การเปรียบเทียบ ลักษณะทั่วไป
ทุกวันนี้ ผู้คนไม่เพียงแต่ประหลาดใจกับภาพลวงตาและภาพลวงตาเท่านั้น แต่ยังใช้มันอย่างมีสติใน กิจกรรมภาคปฏิบัติ. ภาพลวงตาถูกนำมาใช้ในสถาปัตยกรรม วิจิตรศิลป์ ศิลปะละครสัตว์การถ่ายทำภาพยนตร์และแม้กระทั่งในกิจการทหาร เราสามารถสังเกตเห็นภาพลวงตามากมายในการแสดงที่อุทิศให้กับการเปิดการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกที่เมืองโซชี 2014 ดังนั้นเราจึงเชื่อว่า หัวข้อนี้ที่เกี่ยวข้อง
ครั้งที่สอง ส่วนสำคัญ
2.1 ภาพลวงตา
บุคคลรับรู้ข้อมูลส่วนใหญ่เกี่ยวกับโลกรอบตัวเขาผ่านการมองเห็น เมื่อสมองของเราได้รับภาพอื่น มันก็จะเข้าสู่การวิเคราะห์อย่างครอบคลุม ในบางกรณี ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์อาจคลาดเคลื่อนหรือไม่สามารถครอบคลุมความหมายทั้งหมดของรูปภาพที่กำหนดได้
คำ "ภาพลวงตา"มาจากภาษาละติน illusere - เพื่อหลอกลวง
ภาพลวงตา– ข้อผิดพลาดในการรับรู้ทางสายตา, การบิดเบือนความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของสัญญาณของวัตถุที่รับรู้, ข้อผิดพลาดในการประเมินและเปรียบเทียบความยาวของส่วน, มุม, ระยะห่างระหว่างวัตถุ, ในการรับรู้รูปร่างของวัตถุที่ทำโดยผู้สังเกต ภายใต้เงื่อนไขบางประการ
เป็นเวลานานแล้วที่ผู้คนพยายามพรรณนาถึงวัตถุสามมิติบนเครื่องบินเพื่อให้สามารถแยกความแตกต่างจากวัตถุที่แบนได้ทันทีเพื่อให้สามารถสัมผัสได้ถึงความลึกของอวกาศ ทฤษฎีมุมมองทางวิทยาศาสตร์ได้รับการพัฒนาขึ้นซึ่งช่วยให้สามารถ "หลอกตา" ได้ เส้นทางของวิทยาศาสตร์และศิลปะเชื่อมโยงกันมานานหลายศตวรรษ เรขาคณิตทำให้การวาดภาพมีความเป็นไปได้ทางศิลปะใหม่ๆ เพิ่มคุณค่าให้กับภาษาของการวาดภาพ และการวาดภาพยุคเรอเนซองส์ช่วยกระตุ้นการวิจัยในเรขาคณิต
ประเภทของภาพลวงตา:
· การบิดเบือนการมองเห็น;
· ภาพลวงตาของสีและคอนทราสต์
· การรับรู้ขนาด
· ภาพลวงตาของการเคลื่อนไหว
· ภาพคู่;
·การจดจำภาพ
· อัตราส่วนของตัวเลขและพื้นหลัง
· ภาพวาดกลับหัว
2.2 สาเหตุของภาพลวงตา
ส่วนใหญ่แล้วดวงตาจะถือว่าคล้ายกับกล้องถ่ายรูปหรือกล้องโทรทัศน์ โดยฉายวัตถุภายนอกไปยังเรตินาซึ่งเป็นพื้นผิวที่ไวต่อแสง สมอง “มอง” ที่ภาพนี้ และ “มองเห็น” ทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเรา อย่างไรก็ตามไม่ใช่เรื่องง่ายทั้งหมด
ขั้นแรก ภาพบนเรตินาจะกลับด้าน
ประการที่สอง เนื่องจากคุณสมบัติทางแสงที่ไม่สมบูรณ์ของดวงตา เช่น ความคลาดเคลื่อน สายตาเอียง และการหักเหของแสง ภาพบนเรตินาจึงไม่โฟกัสหรือเบลอ
ประการที่สาม ดวงตาทำ การเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง: กระโดดเมื่อดูภาพและระหว่างการค้นหาด้วยภาพ มีความผันผวนเล็กน้อยโดยไม่สมัครใจเมื่อจับจ้องที่วัตถุ ค่อนข้างช้าและเคลื่อนไหวได้อย่างราบรื่นเมื่อติดตามวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ดังนั้นภาพจึงมีไดนามิกคงที่
ประการที่สี่ ดวงตาจะกะพริบประมาณ 15 ครั้งต่อนาที ซึ่งหมายความว่าภาพจะหยุดฉายลงบนเรตินาทุกๆ 5-6 วินาที แล้วสมอง “มองเห็น” อะไร? เนื่องจากบุคคลหนึ่งมีการมองเห็นแบบสองตา เขาจึงเห็นภาพสองภาพที่พร่ามัว กระตุก และหายไปเป็นระยะๆ ซึ่งหมายความว่ามีปัญหาในการรวมข้อมูลที่มาจากตาข้างขวาและข้างซ้าย
เป็นเพราะลักษณะเฉพาะในโครงสร้างของอุปกรณ์การมองเห็นของเราจึงมีภาพลวงตาตามธรรมชาติเกิดขึ้น: บนพื้นผิวของเรตินาที่ฐาน เส้นประสาทตามีพื้นที่ที่ไม่มีเซลล์ไวต่อแสง - เป็นจุดบอด เราไม่รับรู้รังสีที่เข้ามาในโซนนี้ เราสามารถ "สูญเสีย" องค์ประกอบของภาพรอบตัวเราได้หากองค์ประกอบเหล่านั้นตรงกับจุดบอด
ดังนั้นภาพลวงตาจึงเป็นภาพความเป็นจริงที่บิดเบือนและผิดเพี้ยนซึ่งเกิดขึ้นในกระบวนการรับรู้ทางสายตา
2.3 ภาพลวงตาเรขาคณิต
เรามักจะเห็นเส้นขนานมาบรรจบกันในระยะไกล (ผืนผ้าใบ ทางรถไฟ, ทางหลวง ฯลฯ) ดูเหมือนว่าพวกมันจะมาบรรจบกันที่จุดใดจุดหนึ่งบนขอบฟ้า การมองเห็นดูเหมือนจะพยายามโน้มน้าวเราว่าเส้นขนานตัดกันซึ่งตรงกันข้ามกับกฎของเรขาคณิต ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าเปอร์สเปคทีฟ
ภาพลวงตานี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าวัตถุ (สลีปเปอร์) ซึ่งอยู่ห่างจากผู้สังเกตต่างกัน สามารถมองเห็นได้จากมุมมองที่ต่างกัน และเมื่อมันเคลื่อนที่ออกไปตามเส้นตรงขนาน (ราง) ขนาดเชิงมุมของวัตถุจะลดลง ซึ่งนำไปสู่ ระยะห่างระหว่างเส้นลดลงอย่างเห็นได้ชัด (ในกรณีนี้จะพิจารณาจากขนาดของผู้นอน)
เห็นได้ชัดว่าเมื่อมุมรับภาพถึงค่า "วิกฤต" ตาจะหยุดแยกแยะวัตถุที่ถอยกลับเป็นวัตถุที่มีมิติและเส้นตรงจะ "รวม" เข้าด้วยกันเป็นจุดเดียว
มุมมองมีข้อจำกัด - ค่าที่น้อยที่สุดโดยที่ดวงตาสามารถเห็นจุดสองจุดแยกจากกัน
ในงานของเรา เราจะมาดูภาพลวงตาเรขาคณิตและแสงที่มีชื่อเสียงที่สุดบางส่วน
การแสดงภาพที่ผิดพลาดหลายครั้งเกิดจากการที่ตัวเลขและส่วนต่าง ๆ ที่เรารับรู้นั้นไม่ได้ถูกแยกออกจากกัน แต่จะสัมพันธ์กับพื้นหลังหรือการตั้งค่าบางอย่างกับตัวเลขอื่น ๆ ที่อยู่รอบตัวพวกเขาเสมอ
ภาพลวงตา Müller-Lyer หรือภาพลวงตาของขนาด
ล 
ที่สุดของ ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงเป็นตัวอย่างที่อธิบายโดย Müller และ Layer ในปี 1889: เส้นที่มีความยาวเท่ากันซึ่งลงท้ายด้วยลิ่มที่มาบรรจบกันหรือแยกออกจากกัน
เมื่อเปรียบเทียบร่างสองร่าง ซึ่งอันหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าอีกอันหนึ่ง เราเข้าใจผิดเข้าใจผิดว่าทุกส่วนของร่างเล็กนั้นเล็กกว่า และทุกส่วนของร่างใหญ่นั้นใหญ่กว่า (“ทั้งหมดใหญ่ขึ้น และส่วนต่าง ๆ ของมันก็ใหญ่ขึ้น”) . สิ่งนี้สามารถเห็นได้ชัดเจนในตัวอย่างด้วยไม้บรรทัด: ส่วนด้านซ้ายดูเหมือนว่าเราจะยาวกว่าด้านขวาแม้ว่าในความเป็นจริงจะเท่ากันก็ตาม นี่เป็นเพราะแง่มุมทางจิตวิทยาของการรับรู้
ก 
สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับภาพที่เส้นแยกออกจากกันสามารถรับรู้ได้ว่าเป็นมุมหนึ่งของอาคารที่อยู่ห่างจากผู้สังเกต ในขณะที่ภาพที่เส้นมาบรรจบกันจะถูกมองว่าเป็นมุมหนึ่งของอาคารที่อยู่ใกล้กว่า
ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นเมื่อรับรู้ตัวเลขโดยรวมและแต่ละส่วน (เส้น มุม รายละเอียดส่วนบุคคล)
ภาพลวงตาเอบบิงเฮาส์ (Titchener Circles)
วงกลมสองวงที่มีขนาดเท่ากันวางเรียงกัน โดยมีวงกลมล้อมรอบหนึ่งในนั้น ขนาดใหญ่ขึ้นในขณะที่อีกอันล้อมรอบด้วยวงกลมเล็ก ๆ ในขณะที่วงกลมวงแรกดูเหมือน น้อยกว่าสอง.
(สภาพแวดล้อมของส่วนต่างๆ และความสัมพันธ์กับส่วนอื่นๆ ของภาพ)
ภาพลวงตาปอนโซ
Ponzo วาดส่วนที่เหมือนกันสองส่วนบนพื้นหลังของเส้นสองเส้นที่มาบรรจบกัน เหมือนกับรางรถไฟที่ทอดยาวไปในระยะไกล บรรทัดล่างสุดดูใหญ่ขึ้นเนื่องจากสมองตีความเส้นที่บรรจบกันเป็นเปอร์สเปคทีฟ .
ภาพลวงตาของเพเรลแมน
เอ็น 
และพื้นหลังที่เต็มไปด้วยเซลล์ทำให้ตัวอักษรดูเอียง แต่ในความเป็นจริงแล้วตัวอักษรนั้นขนานกัน แม้ว่าแต่ละบรรทัดที่นี่ดูเหมือนจะไม่ขนานกัน แต่กลับกลายเป็นว่าความขนานนั้นเป็นเรื่องจริงสำหรับพวกเขา
ปรากฏการณ์การฉายรังสี
ปรากฏการณ์ของการฉายรังสีคือวัตถุแสงบนพื้นหลังสีเข้มดูเหมือนจะมีขนาดใหญ่กว่าขนาดและดูเหมือนจะจับส่วนหนึ่งของพื้นหลังสีเข้มไว้ เมื่อเราดูพื้นผิวที่สว่างตัดกับพื้นหลังสีเข้ม เนื่องจากความไม่สมบูรณ์ของเลนส์ ขอบเขตของพื้นผิวนี้จึงดูเหมือนจะขยายออก และพื้นผิวนี้ดูเหมือนใหญ่กว่ามิติทางเรขาคณิตที่แท้จริงสำหรับเรา
ในความเป็นจริงพวกเขาเท่าเทียมกัน
6) เรามาดูรูปกันดีกว่า จากนั้นเราก็สามารถตัดสินได้ว่าพื้นที่นั้น วงกลมสีขาวมากกว่าพื้นที่วงแหวนสีดำ หลังจากทำการคำนวณแล้ว เราก็ได้ข้อสรุปว่าพื้นที่ของตัวเลขเท่ากันในกรณีนี้ ภาพลวงตาจะถูกเสริมด้วยการใช้สีพิเศษ: วัตถุสีดำดูเล็กกว่าวัตถุสีขาวในสายตามนุษย์ นี่คือจุดที่ภาพลวงตาที่เราได้กล่าวถึงไปแล้ว—การฉายรังสี—ปรากฏให้เห็น
การตีราคาเส้นแนวตั้งใหม่
คนส่วนใหญ่ใช้เส้นแนวตั้งเกินความจริงเมื่อเทียบกับเส้นแนวนอน และยังทำให้เกิดภาพลวงตาอีกด้วย
ภาพลวงตาในภาพวาด
ก 
) ภาพลวงตาของ Poggendorff
รูปภาพที่มีเส้นเอียงสองเส้นที่ขนานกันสร้างความประทับใจอันน่าทึ่ง ถ้า เส้นขวาต่อไปก็จะตัดกับทางซ้ายตรงปลายบน จุดตัดที่เห็นจะอยู่ทางขวาเล็กน้อย
b) ภาพลวงตาของสี่เหลี่ยมด้านขนาน(สี่เหลี่ยมด้านขนานของเซนเดอร์)
ดี 
ภาพลวงตาอีกประการหนึ่งที่รู้จักกันดีเรียกว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานของ Zender มุม – ป้านและแหลม – สร้างภาพลวงตาที่น่าทึ่ง เส้นทแยงมุม AB และ AC ของสี่เหลี่ยมด้านขนานสองรูปมีค่าเท่ากัน แม้ว่าเส้นทแยงมุม AC จะดูสั้นกว่ามากก็ตาม
2.4 ภาพลวงตาในโลกรอบตัวเรา
เมื่อทราบถึงคุณสมบัติของสีดำซึ่งมีอยู่ในการฉายรังสีเพื่อปกปิดมิตินักต่อสู้ในศตวรรษที่ 19 จึงนิยมถ่ายภาพด้วยสีดำ เสื้อผ้าด้วยความหวังว่าศัตรูจะพลาดเมื่อยิง
ความรู้และการใช้คุณสมบัติของภาพลวงตาอย่างถูกต้องช่วยให้คุณสามารถเน้นความงามและความสมบูรณ์แบบของรูปร่างที่ถูกต้องได้ วัตถุสีขาวบนพื้นหลังสีเข้มมองเห็น "แยก" พื้นที่ ขยายและขยายให้ยาวขึ้น พื้นที่ลายตารางหมากรุกและเต็มไปด้วยลวดลายจะดูใหญ่กว่าพื้นที่ธรรมดาที่มีขนาดใกล้เคียงกัน (ภาคผนวก 1)
หากคุณกำลังจะทำ ซ่อมแซม,ภาพลวงตาจะช่วยคุณในเรื่องนี้ ห้องสามารถมองเห็นได้แคบลง ลึกขึ้น ขยาย ยกขึ้นหรือลดลงได้ สีและพื้นผิวขององค์ประกอบภายในหลัก การจัดวางโคมไฟและคำนึงถึงทิศทางของการไหลของแสง ช่วยให้คุณสามารถบันทึกหรือปรับพื้นที่ที่มีอยู่โดยใช้ภาพลวงตา (ภาคผนวก 2)
ภาพลวงตาส่งผลกระทบ การรับรู้ โครงสร้างทางสถาปัตยกรรม(ภาคผนวก 3). เมื่อมองดูอาคารสูงจากด้านล่าง มักจะปรากฏว่าด้านบนแคบกว่าฐานและเอนไปด้านหลังเล็กน้อย เทคนิคหนึ่งในการขจัดภาพลวงตาที่เกิดขึ้นใหม่ได้รับการเสนอโดยศิลปินและสถาปนิกชื่อดังแห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา Giotto di Bondone เมื่อเขาได้รับมอบหมายให้สร้างหอระฆังที่อาสนวิหารซานตามาเรียเดลฟิออเร ในเมืองฟลอเรนซ์ เขาได้ออกแบบให้หอระฆังที่ด้านบนกว้างกว่าฐานมาก สิ่งนี้ทำให้อาคารดูน่าประทับใจและในเวลาเดียวกันก็ดูสง่างาม
ศิลปินสมัยใหม่ใช้เทคนิคและสไตล์การแผ่รังสีในทิศทางใหม่ของการวาดภาพ ฉันก็เลยทำ ศิลปินชาวฝรั่งเศสปีเตอร์ เดลาเวียร์ปิดอาคารที่กำลังสร้างใหม่ด้วยผ้าใบกันน้ำกันน้ำ ซึ่งเขาพรรณนาถึงอาคารหลังเดียวกันในลักษณะของซัลวาดอร์ ดาลี
สร้างภาพลวงตาที่สมบูรณ์ว่าอาคารกำลังละลายภายใต้ดวงอาทิตย์ของชาวปารีสราวกับไอศกรีม (ภาคผนวก 3)
นอกจากนี้ยังสามารถใช้ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้และภาพลวงตาได้ การโฆษณา(ภาคผนวก 5)
แนวคิดในการศึกษาสาเหตุของภาพลวงตาการนำไปใช้ ชีวิตจริงไม่ใหม่. ในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์และวารสารศาสตร์ มีผลงานมากมายเกี่ยวกับการใช้ภาพลวงตา ฉันต้องการที่จะให้ความสนใจกับพื้นที่ใหม่ๆ ของการประยุกต์ใช้ภาพลวงตา
ศิลปะปฏิบัติการ - ทิศทางศิลปะซึ่งเกิดขึ้นในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 โดยอาศัยการใช้ภาพลวงตาต่างๆ ในงานศิลปะ ผู้สนับสนุน Op Art สร้างขึ้น ผลงานที่เป็นเอกลักษณ์ซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับความเป็นจริงโดยรอบและขึ้นอยู่กับลักษณะการมองเห็นของการรับรู้แบนและ ตัวเลขเชิงพื้นที่.
การออกแบบภายในและภูมิทัศน์ กราฟิกอุตสาหกรรม การโฆษณา สถาปัตยกรรม และความบันเทิง กลายเป็นหลักฐานที่ชัดเจนของการดำเนินโครงการและรูปแบบศิลปะที่ไม่ธรรมดา (ภาคผนวก 6)
2.5 แบบสอบถาม
เราทำการวิจัย นักเรียนจะถูกขอให้ตอบแบบสอบถามเพื่อดูว่าพวกเขาคุ้นเคยกับภาพลวงตามากแค่ไหน ผลลัพธ์แสดงไว้ในตาราง (ภาคผนวก 7)
นักเรียนส่วนใหญ่คุ้นเคยกับภาพลวงตา แม้ว่าจะไม่มีการยกตัวอย่างในชีวิตจริงก็ตาม
สาม. บทสรุป
ในขณะที่ทำงานในหัวข้อ"ภาพลวงตาเรขาคณิต" เรา:
เราศึกษาเอกสารอ้างอิง วรรณกรรมวิทยาศาสตร์ยอดนิยมมากมาย โดยใช้อินเทอร์เน็ต และเพิ่มพูนความรู้ในหัวข้อนี้
ดูตัวอย่างการใช้ภาพลวงตาทางเรขาคณิต
ดำเนินการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับภาพลวงตาเรขาคณิตและภาพและพยายามอธิบายจากมุมมองของเรขาคณิต
พวกเขาแสดงให้เห็นว่าการประมาณปริมาณจริงทางเรขาคณิตด้วยภาพของเรานั้นขึ้นอยู่กับธรรมชาติและพื้นหลังของภาพ ข้อผิดพลาดที่เกิดจากภาพลวงตาอาจร้ายแรงได้
เราพบว่าภาพลวงตาทางเรขาคณิตสร้างโอกาสมากมายให้กับศิลปิน ช่างภาพ และนักออกแบบแฟชั่น
และพวกเขาก็ได้ข้อสรุปว่า ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อแก้ปัญหา คุณไม่สามารถพึ่งพาแต่ภาพวาดเท่านั้น คุณต้องยืนยันข้อความทั้งหมดของคุณด้วยคุณสมบัติ สัจพจน์ และทฤษฎีบท
สมมติฐานของเราได้รับการยืนยันบางส่วน
เราสามารถสรุปได้ว่าบรรลุเป้าหมายแล้วภาพลวงตาทางเรขาคณิตบางอย่างสามารถอธิบายได้ในแง่ของเรขาคณิต อย่างไรก็ตามความรู้ที่สั่งสมมาของเรายังไม่เพียงพอสำหรับเรื่องนี้ แต่หัวข้อที่น่าทึ่งนี้ยังมีเรื่องที่น่าสนใจและไม่รู้จักอีกมากมายที่ยังคงซ่อนอยู่! การรู้และสำรวจทั้งหมดนี้ถือเป็นงานของเราในอนาคต
วัสดุในการทำงานสามารถใช้ในชมรม กิจกรรมนอกหลักสูตร และในระหว่างชั่วโมงเรียนได้
IV. บรรณานุกรม
1. เอส. โทลันสกี « ภาพลวงตา" - อ.: มีร์ 2510. - หน้า 128.
2. โอ. รัทเทอร์สเวิร์ด , "ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้" - อ.: สตรอยอิซดาต, 1990.
3. น.ย. Grigorieva, “คณิตศาสตร์ที่มีชีวิต”, M. 2549
4. สารานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ขนาดใหญ่ของ Cyril และ Methodius
5. สารานุกรมคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก “ฉันสำรวจโลก”
6. I.Ya Depman, Vilenkin N.Ya. ด้านหลังหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เอ็ม-1988
7. จี.ไอ. Kosourov อย่าเชื่อสายตา // Kvant-1970.-No. 10-S. 18-20.
วี. แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต
|
เรานำเสนอหนังสือที่เขียนโดยผู้เผยแพร่วิทยาศาสตร์ยอดนิยม Ya. I. Perelman ให้ผู้อ่านสนใจและอุทิศให้กับภาพลวงตา หนังสือเล่มนี้ประกอบด้วยภาพลวงตาประเภทหลักๆ ที่ได้รับการคัดสรร หรือตามที่ผู้เขียนเรียกว่า การหลอกลวงทางการมองเห็น ซึ่งสามารถสังเกตได้ภายใต้สภาพการมองเห็นตามธรรมชาติ โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์ใดๆ ผู้เขียนเลือกที่จะจำกัดตัวเองให้แสดงเนื้อหาข้อเท็จจริงที่ไม่อาจปฏิเสธได้ โดยละเว้นจากการอธิบายสาเหตุ ยกเว้นภาพลวงตาที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายภาพบุคคล ซึ่งมีคำอธิบายไว้ท้ายเล่ม หนังสือเล่มนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อ หลากหลายผู้อ่าน เนื่องจากภาพลวงตาเป็นที่สนใจไม่เพียงแต่สำหรับนักฟิสิกส์ นักสรีรวิทยา แพทย์ นักจิตวิทยา นักปรัชญา ศิลปินเท่านั้น แต่ยังรวมถึงจิตใจที่อยากรู้อยากเห็นทุกคนด้วย สำนักพิมพ์: "LKI" (2015) รูปแบบ: ปกอ่อน, 128 หน้า.
ไอ: 9785382015545 |
เพเรลมาน ยา.
| ยาโคฟ เปเรลมาน | |
 |
|
| ชื่อเกิด: |
ยาโคฟ อิซิโดโรวิช เปเรลมาน |
|---|---|
| วันเกิด: | |
| สถานที่เกิด: | |
| วันที่เสียชีวิต: | |
| สถานที่แห่งความตาย: | |
| ความเป็นพลเมือง: | |
| อาชีพ: | |
| ประเภท: | |
| เปิดตัวครั้งแรก: |
บทความ "เกี่ยวกับฝนที่คาดหวัง" |
ยาโคฟ อิซิโดโรวิช เปเรลมาน(, -,) - รัสเซีย, นักวิทยาศาสตร์, popularizer และหนึ่งในผู้ก่อตั้งประเภทและผู้ก่อตั้งผู้เขียนแนวคิด ไซไฟ.
ชีวประวัติ
Yakov Isidorovich Perelman เกิดเมื่อวันที่ 4 ธันวาคม (22 พฤศจิกายนแบบเก่า) พ.ศ. 2425 ในเมืองจังหวัด Grodno (ปัจจุบันเป็นส่วนหนึ่งของ Bialystok) พ่อของเขาทำงานเป็นนักบัญชี แม่ของเขาสอนอยู่ที่ โรงเรียนประถม. พี่ชาย Yakov Perelman, Osip Isidorovich เป็นนักเขียนร้อยแก้วที่เขียนเป็นภาษารัสเซียและใน (นามแฝง Osip Dymov)
พ.ศ. 2459 - ส่วนที่สองของหนังสือ "ฟิสิกส์บันเทิง" ได้รับการตีพิมพ์
บรรณานุกรม
บรรณานุกรมของ Perelman ประกอบด้วยบทความและบันทึกมากกว่า 1,000 ชิ้นที่เขาตีพิมพ์ในสิ่งพิมพ์ต่างๆ และนี่คือนอกเหนือจากหนังสือวิทยาศาสตร์ยอดนิยม 47 เล่ม หนังสือเพื่อการศึกษา 40 เล่ม 18 เล่ม หนังสือเรียนของโรงเรียนและอุปกรณ์การสอน
จากข้อมูลของ All-Union Book Chamber ในปีนี้ หนังสือของเขาได้รับการตีพิมพ์ 449 ครั้งในประเทศของเราเพียงประเทศเดียว ยอดจำหน่ายรวมมากกว่า 13 ล้านเล่ม พวกเขาถูกพิมพ์:
- ในภาษารัสเซีย 287 ครั้ง (12.1 ล้านเล่ม);
- ใน 21 ภาษาของประชาชนในสหภาพโซเวียต - 126 ครั้ง (935,000 เล่ม)
จากการคำนวณของนักอ่านหนังสือชาวมอสโก Yu. P. Iroshnikov หนังสือของ Ya. I. Perelman ได้รับการตีพิมพ์ 126 ครั้งใน 18 ต่างประเทศในภาษา:
- เยอรมัน - 15 ครั้ง;
- ฝรั่งเศส - 5;
- โปแลนด์ - 7;
- อังกฤษ - 18;
- บัลแกเรีย - 9;
- เช็ก - 3;
- แอลเบเนีย - 2;
- ฮินดี - 1;
- ฮังการี - 8;
- กรีกสมัยใหม่ - 1;
- โรมาเนีย - 6;
- สเปน - 19;
- โปรตุเกส - 4;
- อิตาลี - 1;
- ฟินแลนด์ - 4;
- ในภาษาตะวันออก - 7;
- ภาษาอื่น - 6 ครั้ง
หนังสือ
- ABC ของระบบเมตริก L. สำนักพิมพ์วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2468
- นับอย่างรวดเร็ว ล., 1941
- สู่ระยะทางของโลก (เกี่ยวกับเที่ยวบินระหว่างดาวเคราะห์) M. สำนักพิมพ์ Osoaviakhim แห่งสหภาพโซเวียต 2473
- ความท้าทายที่สนุกสนาน หน้า สำนักพิมพ์ อ.ส.สุวรินทร์, 2457.
- ค่ำคืนแห่งความบันเทิงวิทยาศาสตร์ คำถาม งาน การทดลอง การสังเกตจากสาขาดาราศาสตร์ อุตุนิยมวิทยา ฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ (ร่วมเขียนโดย V.I. Pryanishnikov) แอล., เลโนโบโลโน, 1936.
- การคำนวณด้วยตัวเลขโดยประมาณ ม., APN ล้าหลัง, 2493
- แผ่นหนังสือพิมพ์ การทดลองทางไฟฟ้า ม. - ล. ราดูกา 2468
- เรขาคณิตและพื้นฐานของตรีโกณมิติ หนังสือเรียนเรื่องสั้นและรวบรวมปัญหาการศึกษาด้วยตนเอง ล., เซฟซัปพรอมบูโร VSNKh, 1926.
- โลกอันห่างไกล บทความดาราศาสตร์. หน้า สำนักพิมพ์พี.พี. ซอยคิน พ.ศ. 2457
- สำหรับนักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ ปริศนาร้อยแรก ล. จุดเริ่มต้นของความรู้ พ.ศ. 2468
- สำหรับนักคณิตศาสตร์รุ่นเยาว์ ปริศนาร้อยที่สอง ล. จุดเริ่มต้นของความรู้ พ.ศ. 2468
- สำหรับนักฟิสิกส์รุ่นเยาว์ ประสบการณ์และความบันเทิง หน้า จุดเริ่มต้นของความรู้ 2467.
- เรขาคณิตที่มีชีวิต ทฤษฎีและงาน คาร์คอฟ - เคียฟ, อูนิซดาต, 1930.
- คณิตศาสตร์มีชีวิต เรื่องราวทางคณิตศาสตร์และปริศนา ม.-ล., ปตท., 2477
- ปริศนาและสิ่งมหัศจรรย์ในโลกของตัวเลข หน้า วิทยาศาสตร์และโรงเรียน 2466.
- พีชคณิตที่สนุกสนาน ล. ไทม์ พ.ศ. 2476
- เลขคณิตที่สนุกสนาน ปริศนาและสิ่งมหัศจรรย์ในโลกของตัวเลข ล. ไทม์ พ.ศ. 2469
- ดาราศาสตร์ที่สนุกสนาน ล. เวลา 2472.
- เรขาคณิตที่น่าสนใจ ล. ไทม์ พ.ศ. 2468
- รูปทรงเรขาคณิตที่สนุกสนานในที่โล่งและที่บ้าน ล. ไทม์ พ.ศ. 2468
- คณิตศาสตร์ที่สนุกสนาน ล. ไทม์ พ.ศ. 2470
- ความบันเทิงทางคณิตศาสตร์ในเรื่องราว ล. เวลา 2472.
- กลศาสตร์ที่น่าสนใจ ล. เวลา 2473.
- ฟิสิกส์ที่สนุกสนาน หนังสือ 1 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, สำนักพิมพ์ P. P. Soykin, 2456
- ฟิสิกส์ที่สนุกสนาน หนังสือ 2. Pg., P. P. สำนักพิมพ์ Soykin, 2459 (จนถึง พ.ศ. 2524 - 21 ฉบับ)
- งานที่สนุกสนาน ล. ไทม์ พ.ศ. 2471
- งานที่สนุกสนานและการทดลอง ม. เดตกิซ 2502.
- คุณรู้จักฟิสิกส์ไหม? (แบบทดสอบฟิสิกส์สำหรับเยาวชน) ม. - ล. GIZ พ.ศ. 2477
- สู่ดวงดาวบนจรวด คาร์คอฟ, ยูเครน คนงาน พ.ศ. 2477
- วิธีแก้ปัญหาในวิชาฟิสิกส์ ม. - ล., ONTI, 2474
- คณิตศาสตร์ในอากาศฟรี ล. โรงเรียนโปลีเทคนิค พ.ศ. 2474
- คณิตศาสตร์ในทุกขั้นตอน หนังสือสำหรับการอ่านนอกหลักสูตรสำหรับโรงเรียน FZS ม. - ล. อุคเพ็ดกิซ 2474
- ระหว่างนี้เป็นต้นไป. ประสบการณ์และความบันเทิงสำหรับเด็กโต ม. - ล. ราดูกา 2468
- การเดินทางระหว่างดาวเคราะห์ เที่ยวบินสู่อวกาศและความสำเร็จ เทห์ฟากฟ้า. หน้า สำนักพิมพ์พี.พี. ซอยคิน พ.ศ. 2458 (10)
- ระบบเมตริก หนังสืออ้างอิงในชีวิตประจำวัน หน้า สำนักพิมพ์หนังสือวิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2466
- วิทยาศาสตร์ในยามว่าง แอล. องครักษ์หนุ่ม พ.ศ. 2478
- งานทางวิทยาศาสตร์และความบันเทิง (ปริศนา การทดลอง กิจกรรม) ม. - ล. องครักษ์หนุ่ม พ.ศ. 2470
- อย่าเชื่อสายตา! ล., ไพรบอย, 2468.
- มาตรการใหม่และเก่า มาตรการเมตริกในชีวิตประจำวัน ข้อดี วิธีการแปลเป็นภาษารัสเซียที่ง่ายที่สุด ป., เอ็ด. นิตยสาร "ในการประชุมเชิงปฏิบัติการแห่งธรรมชาติ", 2463
- หนังสือปัญหาใหม่สำหรับ หลักสูตรระยะสั้นเรขาคณิต. ม. - ล., GIZ, 2465
- หนังสือปัญหาใหม่เกี่ยวกับเรขาคณิต หน้า GIZ 2466
- ภาพลวงตา. หน้า สำนักพิมพ์หนังสือวิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2467
- บินไปดวงจันทร์. โครงการที่ทันสมัยเที่ยวบินระหว่างดาวเคราะห์ แอล., โซเวอร์, 1925.
- การโฆษณาชวนเชื่อของระบบเมตริก คู่มือระเบียบวิธีสำหรับอาจารย์และอาจารย์ ล. การตีพิมพ์หนังสือวิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2468
- เดินทางไปสู่ดาวเคราะห์ (ฟิสิกส์ของดาวเคราะห์) หน้า A.F. สำนักพิมพ์ Marx, 1919.
- สนุกสนานกับการแข่งขัน ล., ไพรบอย, 2469.
- จรวดไปดวงจันทร์. ม. - ล. GIZ พ.ศ. 2473
- ฟิสิกส์เทคนิค คู่มือศึกษาด้วยตนเองและรวบรวมแบบฝึกหัดภาคปฏิบัติ ล., เซฟซัปพรอมบูโร VSNKh, 1927.
- ตัวเลขปริศนา 7 ชิ้น ม. - ล. ราดูกา 2470
- ฟิสิกส์ในทุกขั้นตอน ม. องครักษ์หนุ่ม พ.ศ. 2476
- ผู้อ่านทางกายภาพ คู่มือฟิสิกส์และหนังสือน่าอ่าน
- ฉบับที่ I. กลศาสตร์ หน้า โซเวอร์ 2465;
- ปัญหา ครั้งที่สอง ความอบอุ่น หน้า โซเวอร์ 2466;
- ปัญหา สาม. เสียง. ล., GIZ, 1925;
- ปัญหา IV. แสงสว่าง. แอล., GIZ, 1925.
- เคล็ดลับและความบันเทิง ปาฏิหาริย์แห่งศตวรรษของเรา ตัวเลขมันยักษ์ ระหว่างนี้เป็นต้นไป. แอล. ราดูกา 2470.
- หนังสือนักอ่าน-ปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา (สำหรับโรงเรียนแรงงานและการศึกษาด้วยตนเองของผู้ใหญ่) แอล., GIZ, 1924.
- ทซิโอลคอฟสกี้ ชีวิตของเขา สิ่งประดิษฐ์และ งานทางวิทยาศาสตร์. เนื่องในโอกาสวันคล้ายวันประสูติปีที่ 75 ม. - ล. GTTI พ.ศ. 2475
- Tsiolkovsky K.E. ชีวิตและแนวคิดทางเทคนิคของเขา ม. - ล., ONTI, 2478
- ตัวเลขมันยักษ์ ม. - ล. ราดูกา 2468
- ปาฏิหาริย์แห่งศตวรรษของเรา ม. - ล. ราดูกา 2468
- นักสำรวจหนุ่ม ล., ไพรบอย, 2469.
- กล่องปริศนาและลูกเล่น ม. - ล., GPZ, 2472
การศึกษาทั่วไปด้านงบประมาณของรัฐ
สถาบัน โรงเรียนมัธยมหมายเลข 000
เขต Moskovsky ของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
บทความวิจัยทางคณิตศาสตร์
ภาพลวงตาเรขาคณิต “อย่าเชื่อสายตาคุณ...”
การเสนอชื่อ: ข้อมูล - คณิตศาสตร์
สมบูรณ์:
โคปาช อันนา
มอมซินา วาเลเรีย
โรงเรียนมัธยม GBOU หมายเลข 000
เขตมอสคอฟสกี้
หัวหน้างาน:
Gaidukova I.N
ครูสอนคณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์
เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
I. บทนำ 3
ครั้งที่สอง ส่วนสำคัญ
2.1. ภาพลวงตาของการรับรู้ทางสายตา 5
2.2. ภาพลวงตาเรขาคณิตเชิงแสง 6
2.3. มุมมองที่ 7
2.4. ปรากฏการณ์การฉายรังสี 9
2.5. ภาพลวงตาของการประมวลผลข้อมูล 10
2.6. การตีราคาเส้นแนวตั้งใหม่ 13
2.7. การใช้ภาพลวงตาในชีวิตมนุษย์ 14
สาม. การวิจัย ตอนที่ 20
IV. บทสรุป. 31
V. รายการวรรณกรรมที่ใช้แล้ว 32
แอปพลิเคชัน
การแนะนำ.
ในบทเรียนเรขาคณิต เรามักพบปัญหาต่อไปนี้: เมื่อพิจารณาคุณสมบัติ รูปทรงเรขาคณิตบางครั้งนักเรียนบางคนอาศัยเพียงการวาดภาพและการรับรู้ทางสายตาเท่านั้น แต่แนวทางในการแก้ปัญหานี้มักจะนำไปสู่ข้อสรุปที่ผิดพลาดและนำไปสู่การแก้ปัญหาที่ไม่ถูกต้อง เราคุ้นเคยกับการเชื่อในวิสัยทัศน์ของเราเอง แต่บ่อยครั้งก็หลอกลวงเรา โดยแสดงให้เราเห็นสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง ในช่วงเวลาดังกล่าวเราต้องเผชิญกับภาพลวงตา - ข้อผิดพลาดในการรับรู้ทางสายตา นักวิทยาศาสตร์และศิลปินได้สร้างภาพที่หลอกลวงมากมายซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงขีดจำกัดความสามารถของสายตามนุษย์
การมองเห็นของมนุษย์นั้นซับซ้อนโดยธรรมชาติ และในบางครั้งการมองเห็นของมนุษย์ก็ทำให้เกิดความรู้สึกผิดๆ เกี่ยวกับสิ่งที่บุคคลมองเห็นจริงๆ เราจะเห็นในวันนี้ว่าการพิจารณาตามสัญชาตญาณล้มเหลวบ่อยเพียงใดเมื่อเราพิจารณาภาพลวงตาเรขาคณิตเชิงแสง
ลองดูตัวอย่างบางส่วน ภาพแรกแสดงภาพลวงตาของปริมาตรบนพื้นยางมะตอย
ภาพที่สองแสดงภาพที่วัตถุที่อยู่ใกล้เราดูเล็กกว่าวัตถุที่อยู่ไกลจากเรา แต่จริงๆ แล้ววัตถุเหล่านั้นเหมือนกันทุกประการ
ภาพที่สามอาจดูเหมือนหมุนวนได้ง่าย แต่นี่เป็นเพียงภาพลวงตาอีกครั้ง มันแสดงวงกลม! ( ดูภาคผนวก 1)
ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? เหตุใดวัตถุชนิดเดียวกันที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่าจึงดูใหญ่ขึ้นในระยะใกล้มากกว่าเมื่อเรามองจากระยะไกล เหตุใดเราจึงเข้ามาใกล้เพื่อดูรายละเอียดของภาพวาดที่แขวนอยู่บนผนัง? เหตุใดรางคู่ขนานจึง "วิ่งหนี" ไปในระยะไกลจึงดูเหมือนตัดกันที่จุดจินตภาพ เราพยายามค้นหาคำตอบสำหรับ "เหตุผล" เหล่านี้และอื่นๆ ในงานของเรา นั่นเป็นเหตุผล วัตถุประสงค์ของการวิจัยของเราเป็นภาพลวงตาและ เรื่อง– ศึกษาสาเหตุของภาพลวงตา
เป้าหมายของงาน:
Ø โออธิบายสาเหตุของการเกิดภาพลวงตาจากมุมมองของเรขาคณิต
สมมติฐานภาพลวงตาสามารถอธิบายได้โดยใช้กฎเรขาคณิต
วัตถุประสงค์ของการวิจัย:
Ø ศึกษาเนื้อหาทางทฤษฎีในประเด็นนี้
Ø พิจารณาตัวอย่างการใช้ภาพลวงตาทางเรขาคณิต
Ø ดำเนินการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับรูปทรงเรขาคณิตและภาพลวงตา อธิบายและพิสูจน์จากมุมมองของเรขาคณิต
ครั้งที่สอง. ส่วนสำคัญ
เมื่อมองดูโลกก็อดไม่ได้ที่จะแปลกใจ
เค. พรุตคอฟ.
2.1. ภาพลวงตาของการรับรู้ทางสายตา
คำ "ภาพลวงตา"มาจากภาษาละติน illusere - เพื่อหลอกลวง ภาพลวงตาเรขาคณิตเชิงแสงเป็นภาพลวงตาเนื่องจากความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ของสัญญาณของวัตถุที่รับรู้ถูกบิดเบือน
เราถือว่าสภาพแวดล้อมของเราเป็นของตาย: แสงอาทิตย์ที่เล่นกับแสงสะท้อนบนผิวน้ำ การเล่นสี ป่าฤดูใบไม้ร่วง,รอยยิ้มของเด็กน้อย...เราไม่สงสัยเลย โลกแห่งความจริงเหมือนกับที่เราเห็นพระองค์ แต่นี่เป็นเรื่องจริงเหรอ? ทำไมบางครั้งการมองเห็นของเราถึงล้มเหลว? สมองของมนุษย์ตีความวัตถุที่รับรู้ได้อย่างไร? เราจะพยายามเปิดเผยคำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้และคำถามอื่น ๆ ในงานของเรา
โลกที่มองเห็นเป็นเพียงภาพลวงตาใช่ไหม? บุคคลรับรู้ข้อมูลส่วนใหญ่เกี่ยวกับโลกรอบตัวเขาผ่านการมองเห็น แต่มีเพียงไม่กี่คนที่คิดว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร ส่วนใหญ่แล้วดวงตาจะถือว่าคล้ายกับกล้องถ่ายรูปหรือกล้องโทรทัศน์ โดยฉายวัตถุภายนอกไปยังเรตินาซึ่งเป็นพื้นผิวที่ไวต่อแสง สมอง “มอง” ที่ภาพนี้ และ “มองเห็น” ทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเรา อย่างไรก็ตามไม่ใช่เรื่องง่ายทั้งหมด
ขั้นแรก ภาพบนเรตินาจะกลับด้าน
ประการที่สอง เนื่องจากคุณสมบัติทางแสงที่ไม่สมบูรณ์ของดวงตา ภาพบนเรตินาจึงไม่อยู่ในโฟกัสหรือเบลอ
ประการที่สาม ดวงตามีการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่อง นั่นคือภาพนั้นมีไดนามิกคงที่
ประการที่สี่ ดวงตาจะกะพริบประมาณ 15 ครั้งต่อนาที ซึ่งหมายความว่าภาพจะหยุดฉายลงบนเรตินาทุกๆ 5-6 วินาที
แล้วสมอง “มองเห็น” อะไร?
เนื่องจากบุคคลหนึ่งมีการมองเห็นแบบสองตา เขาจึงเห็นภาพสองภาพที่พร่ามัว กระตุก และหายไปเป็นระยะๆ ซึ่งหมายความว่ามีปัญหาในการรวมข้อมูลที่มาจากตาข้างขวาและข้างซ้าย
ควรสังเกตความขัดแย้งอีกประการหนึ่งของวิสัยทัศน์ของเรา ลองนึกภาพวิศวกรที่ได้รับมอบหมายให้สร้างอุปกรณ์ที่แสดงข้อมูลแสงเกี่ยวกับโลกภายนอก เขาจะจัดเรียงองค์ประกอบที่ไวต่อแสงอย่างไร เป็นไปได้มากว่าพวกเขาจะมุ่งเน้นไปที่แสงตกกระทบ วิศวกรชื่อ "ธรรมชาติ" มุ่งเน้นองค์ประกอบที่ไวต่อแสงของเรา - แท่งและกรวยของเรตินา - ไม่ใช่ที่ "ใบหน้า" แต่ให้ "ด้านหลัง" สัมผัสกับแสงที่ตกกระทบ เพื่ออะไร? มีคำถามมากมายเกิดขึ้นเมื่อวิเคราะห์การศึกษาการรับรู้ทางสายตา มีมากมาย ทิศทางทางวิทยาศาสตร์ซึ่งใช้เทคนิคการทดลองต่างๆ พยายามทำความเข้าใจว่าเรารับรู้อย่างไร โลก. หนึ่งในที่สุด วิธีที่น่าสนใจการศึกษา - การศึกษาภาพลวงตา
2.2. ภาพลวงตาเรขาคณิตเชิงแสง
นักวิจัยหลายคนได้ศึกษาสาเหตุของภาพลวงตา คำถามหลัก , ที่น่าสนใจไม่เพียงแต่สำหรับนักจิตวิทยาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงศิลปินด้วย - อย่างไรตามภาพสองมิติ โลกที่มองเห็นได้สามมิติจึงถูกสร้างขึ้นใหม่บนเรตินา
บางทีระบบการมองเห็นอาจใช้สัญญาณบางอย่างของความลึกและระยะทาง เช่น หลักการของเปอร์สเปคทีฟ ซึ่งสันนิษฐานว่าเส้นคู่ขนานทั้งหมดมาบรรจบกันที่ขอบฟ้า และขนาดของวัตถุจะลดลงตามสัดส่วนเมื่อมันเคลื่อนที่ออกห่างจากผู้สังเกต
ภาพลวงตาของการบิดเบือนการรับรู้ขนาด
หนึ่งในภาพลวงตาเรขาคณิตเชิงแสงที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ ภาพลวงตาของมุลเลอร์-ไลเยอร์
ภาพลวงตาของมุลเลอร์-ไลเยอร์ในชีวิตประจำวัน
เราถูกล้อมรอบด้วยวัตถุสี่เหลี่ยมมากมาย: ห้อง, หน้าต่าง, บ้าน, โครงร่างทั่วไปที่สามารถเห็นได้ในภาพ ดังนั้นภาพที่เส้นมาบรรจบกันอาจถูกมองว่าเป็นมุมหนึ่งของอาคารที่อยู่ห่างจากผู้สังเกต ในขณะที่ภาพที่เส้นมาบรรจบกันจะถูกมองว่าเป็นมุมหนึ่งของอาคารที่อยู่ใกล้กว่า
2.3. การละเมิดมุมมอง
เรามักจะเห็นเส้นขนานบรรจบกันในระยะทาง (รางรถไฟ ทางหลวง ฯลฯ) ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าเปอร์สเปคทีฟ หากต้องการพรรณนาถึงพื้นที่บางส่วนที่เต็มไปด้วยวัตถุในภาพวาด เพื่อให้ภาพวาดให้ความรู้สึกถึงความเป็นจริง คุณจะต้องสามารถใช้กฎแห่งการมองเห็นได้ เส้นทั้งหมดในภาพวาดนี้ ซึ่งจริงๆ แล้วขนานกับพื้นผิว ควรแสดงให้เห็นว่ามาบรรจบกันที่จุดใดจุดหนึ่งบนขอบฟ้า เรียกว่า "จุดที่หายไป" เส้นที่มีมุมต่างกันควรมาบรรจบกันที่ด้านใดด้านหนึ่งหรืออีกด้านหนึ่งของ "จุดที่หายไป" ยิ่งไกลจากจุดนั้นมากเท่าไร มุมก็จะยิ่งมากขึ้นไปยังเส้นการมองเห็นโดยตรงที่ผ่านไป จากจุดเหล่านี้ สิ่งที่น่าทึ่งเป็นพิเศษคือจุดที่เส้นที่วิ่งทำมุม 45 องศากับเส้นการมองเห็นโดยตรงมาบรรจบกัน จุดนี้เรียกว่า “จุดกำจัด” เป็นที่น่าสังเกตว่าหากคุณวางตาตรงข้ามในระยะห่างเท่ากับระยะห่างจาก "จุดที่หายไป" ถึง "จุดที่นำออก" การวาดภาพจะให้ความรู้สึกถึงปริมาตร บุคคลถ่ายทอดการรับรู้มุมมองของอวกาศซึ่งพัฒนาโดยวิวัฒนาการการมองเห็นที่มีมาหลายศตวรรษไปยังภาพวาดและภาพถ่ายที่เขาตรวจสอบซึ่งแสดงถึงวัตถุที่มีระยะห่างเท่ากัน ในภาพ ทางเดินดูกว้างใหญ่เนื่องจากมุมมอง ทางเดินในนั้นลึก และพื้นประกอบด้วยสี่เหลี่ยม
ภาพลวงตาของมุมมองมีการเสนอทฤษฎีมากมายเพื่ออธิบายการบิดเบือนดังกล่าว สมมติฐานที่น่าสนใจที่สุดข้อหนึ่งแนะนำว่าคนๆ หนึ่งตีความภาพทั้งสองเป็นภาพเปอร์สเปคทีฟแบบแบน การบรรจบกันของรังสีเฉียง ณ จุดหนึ่งทำให้เกิดสัญญาณของการมองเห็น และสำหรับบุคคลแล้วดูเหมือนว่ารังสีทั้งสองนั้นจะอยู่ที่ระดับความลึกต่างกันเมื่อเทียบกับผู้สังเกต
เมื่อคำนึงถึงสัญญาณเหล่านี้เช่นเดียวกับการฉายภาพส่วนเดียวกันบนเรตินาระบบภาพจึงถูกบังคับให้สรุปว่า ขนาดที่แตกต่างกัน. ชิ้นส่วนของภาพที่ดูเหมือนห่างไกลออกไปจะถูกมองว่ามีขนาดใหญ่กว่า
ตัวอย่างของวิธีที่เราสามารถทำลายภาพองค์รวมของวัตถุได้คือสิ่งที่เรียกว่า "เป็นไปไม่ได้" ตัวเลข ภาพวาดที่ขัดแย้งกัน ด้วยทัศนคติที่แตกสลาย
"บันไดเพนโรสที่เป็นไปไม่ได้. ดูภาพแล้วตอบคำถามว่าคนกำลังขยับขึ้นหรือเปล่า?
บันไดแต่ละขั้นบอกเราว่ามีคนกำลังปีนขึ้นไป แต่หลังจากผ่านสี่เที่ยวแล้ว เขาก็พบว่าตัวเองอยู่ในสถานที่เดียวกันกับจุดเริ่มต้นการเดินทาง บันไดที่ "เป็นไปไม่ได้" ไม่ได้ถูกมองว่าเป็นภาพรวมเนื่องจากไม่มีความสอดคล้องกันระหว่างแต่ละชิ้นส่วน ครั้งแล้วครั้งเล่าเราทำตามขั้นตอนที่นำขึ้นด้านบนพยายามค้นหาวิธีแก้ปัญหานี้แต่ก็ไม่พบ
https://pandia.ru/text/78/016/images/image006_116.gif" align="left" width="367" height="140 src=">ตัวอย่างของสิ่งนี้คือตัวเลขที่กำหนด: ลูกบาศก์ จากนั้น ดูเหมือนมองเห็นได้จากด้านบน บางครั้งจากด้านข้าง หนังสือที่เปิดอยู่ บางครั้งดูเหมือนเป็นภาพโดยให้กระดูกสันหลังมาหาเรา บางครั้งกระดูกสันหลังก็อยู่ห่างจากเรา สิ่งนี้เกิดขึ้นทั้งตามคำขอของเราและโดยไม่สมัครใจ และบางครั้งก็ขัดต่อความปรารถนาของเราด้วยซ้ำ
2.4 ปรากฏการณ์การฉายรังสี
สี่เหลี่ยมด้านในอันไหนใหญ่กว่ากัน? ดำหรือขาว?
ปรากฏการณ์ของการฉายรังสีคือวัตถุแสงบนพื้นหลังสีเข้มดูเหมือนจะมีขนาดใหญ่กว่าขนาดจริงและดูเหมือนจะจับส่วนหนึ่งของพื้นหลังสีเข้มได้ เมื่อเราดูพื้นผิวที่สว่างตัดกับพื้นหลังสีเข้ม เนื่องจากความไม่สมบูรณ์ของเลนส์ ขอบเขตของพื้นผิวนี้จึงดูเหมือนจะขยายออก และพื้นผิวนี้ดูเหมือนใหญ่กว่ามิติทางเรขาคณิตที่แท้จริงสำหรับเรา ในภาพเนื่องจากความสว่างของสี สี่เหลี่ยมสีขาวดูเหมือนจะใหญ่กว่าอย่างเห็นได้ชัดเมื่อเทียบกับสี่เหลี่ยมสีดำบนพื้นหลังสีขาว
เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าเมื่อทราบคุณสมบัติของสีดำในการซ่อนขนาดนี้ นักต่อสู้ในศตวรรษที่ 19 นิยมที่จะยิงด้วยชุดสูทสีดำด้วยความหวังว่าศัตรูจะพลาดเมื่อทำการยิง
ตัวอย่างต่อไปนี้: ดูภาพวาดจากระยะไกลแล้วตอบว่า มีวงกลมสีดำกี่วงที่จะพอดีกับช่องว่างระหว่างวงกลมด้านล่างกับวงกลมด้านบนวงใดวงหนึ่ง - สี่หรือห้าวง เป็นไปได้มากว่าคุณจะตอบว่าแก้วสี่ใบจะใส่ได้อย่างอิสระ แต่อาจจะไม่เหลือที่ว่างสำหรับแก้วที่ห้า
อันที่จริงแก้วสามใบพอดีกับช่องว่างพอดี อย่างไรก็ตาม หากคุณหยิบกระดาษ เข็มทิศ หรือไม้บรรทัด คุณสามารถตรวจสอบให้แน่ใจว่าเป็นเช่นนั้น
ภาพลวงตาอันแปลกประหลาดนี้ เนื่องจากพื้นที่สีดำปรากฏเล็กกว่าบริเวณสีขาวที่มีขนาดเท่ากัน จึงเรียกว่า "การฉายรังสี" ขึ้นอยู่กับความไม่สมบูรณ์ของดวงตาของเรา ซึ่งในฐานะอุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็น จึงไม่ตรงตามข้อกำหนดที่เข้มงวดของการมองเห็น สื่อหักเหของมันไม่ได้สร้างรูปทรงที่คมชัดบนเรตินาซึ่งได้รับบนกระจกฝ้าของอุปกรณ์ถ่ายภาพที่ได้รับการปรับแต่งมาอย่างดี: เนื่องจากสิ่งที่เรียกว่าความคลาดเคลื่อนทรงกลม แต่ละรูปร่างของแสงจึงถูกล้อมรอบด้วยเส้นขอบแสง ซึ่งเพิ่มขนาดของมัน บนเรตินาของดวงตา ด้วยเหตุนี้ พื้นที่ที่มีแสงสว่างจึงดูใหญ่กว่าสำหรับเรามากกว่าพื้นที่สีดำที่เท่ากันเสมอ
2.5 ภาพลวงตาของการประมวลผลข้อมูล
ภาพลวงตาบางอย่างเกิดขึ้นจากการประมวลผลข้อมูลขาเข้า บางครั้งคนเรามองโลกไม่เหมือนที่เป็นอยู่จริง แต่มองโลกอย่างที่เขาอยากเห็น ยอมจำนนต่อนิสัยที่ก่อตัวขึ้น ความฝันอันซ่อนเร้น หรือกิเลสตัณหาอันแรงกล้า เขามองหารูปร่าง สี หรือคุณภาพที่โดดเด่นอื่นๆ ของวัตถุที่ต้องการ นอกเหนือไปจากที่นำเสนอในโลกภายนอก คุณสมบัติหัวกะทินี้เรียกว่า ปรากฏการณ์ความพร้อมในการรับรู้
ดูที่รูปภาพ. สัญลักษณ์ตรงกลางเป็นตัวอักษรหรือตัวเลข? หากเราพิจารณาชุดภาพแนวนอนที่ประกอบด้วยตัวอักษร "B" จะอยู่ตรงกลาง - ผู้สังเกตการณ์จะเตรียมไว้สำหรับสิ่งนี้โดยใช้ชุดตัวอักษร หากคุณดูแถวแนวตั้งปรากฎว่านี่ไม่ใช่ตัวอักษรเลย แต่เป็นหมายเลข 13 - ตัวเลขที่กระตุ้นให้เกิดการตัดสินใจนี้
ภาพลวงตาดังกล่าวมีสาเหตุมาจากมากกว่านี้ ระดับสูงการประมวลผลข้อมูลเมื่อลักษณะของปัญหาที่ได้รับการแก้ไขเป็นตัวกำหนดสิ่งที่บุคคลรับรู้ในโลกรอบตัวเขา ลักษณะเฉพาะของการเลือกรับรู้นั้นน่าสนใจ หากคุณบอกบุคคล: ชื่อของคุณอยู่ในหนังสือเล่มนี้ เขาจะสามารถพลิกหน้าต่างๆ ได้อย่างรวดเร็วและค้นหาการกล่าวถึงตัวเอง ยิ่งกว่านั้นไม่มีการพูดถึงการอ่านข้อความใดๆ
ทักษะดังกล่าวถูกครอบครองโดยผู้พิสูจน์อักษรซึ่งระบุข้อผิดพลาดในข้อความอย่างไม่อาจเข้าใจได้ซึ่งผู้อ่านทั่วไปจะมองไม่เห็น ในกรณีนี้ เรากำลังพูดถึงทักษะทางวิชาชีพที่ได้รับจากกระบวนการทำกิจกรรม
การแสดงภาพที่ผิดพลาดหลายครั้งเกิดจากการที่เรารับรู้ภาพและชิ้นส่วนต่างๆ โดยไม่แยกจากกัน แต่มักจะอยู่ในความสัมพันธ์บางอย่างกับภาพอื่นๆ ที่อยู่รอบๆ ภาพเหล่านั้น พื้นหลังหรือฉากบางอย่าง สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับมากที่สุด จำนวนมากภาพลวงตาที่พบในทางปฏิบัติ ทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นห้ากลุ่ม
ประการแรกเมื่อเปรียบเทียบร่างสองร่าง ซึ่งร่างหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าอีกร่าง เราเข้าใจผิดว่าทุกส่วนของร่างเล็กนั้นเล็กกว่า และทุกส่วนของร่างใหญ่กว่านั้นใหญ่กว่า (“ทั้งหมดใหญ่กว่าและส่วนต่าง ๆ ของมันก็ใหญ่กว่า” "). นี่เป็นเพราะแง่มุมทางจิตวิทยาของการรับรู้
ในอีกสองภาพ ตัวเลขด้านขวาจะมีขนาดใหญ่กว่าด้านซ้าย (ตัวเลขโดยรวม) แต่ส่วนที่เป็นตัวอักษรของตัวเลขเหล่านี้จะเท่ากับส่วนที่เป็นตัวอักษรของด้านซ้าย แม้ว่าจะดูใหญ่กว่ามากก็ตาม สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากเราถ่ายโอนคุณสมบัติของรูปไปยังส่วนต่างๆ ของมันโดยไม่ตั้งใจ
https://pandia.ru/text/78/016/images/image011_75.gif" width="564" height="128 src=">
ที่สาม,เป็นที่รู้กันว่าภาพลวงตา สาเหตุที่อยู่ในการดูดซึม (การดูดซึม) ของส่วนหนึ่งไปยังอีกส่วนหนึ่ง ในภาพ เส้นตรงสัมผัสกับวงกลมทุกวงที่มีรัศมีต่างกันดูเหมือนจะโค้ง เนื่องจากเราเปรียบมันกับขอบเขตโค้งด้านบนโดยไม่สมัครใจ (ภาพลวงตาของเอสทอมป์สัน).
https://pandia.ru/text/78/016/images/image013_37.jpg" alt="parall3.gif" align="left" width="280" height="131 src=">Аксиома" href="/text/category/aksioma/" rel="bookmark">аксиомами , теоремами, доказывать! !} ส่วนใหญ่ภาพลวงตานั้นขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเราไม่เพียงแต่มองเห็นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเหตุผลโดยไม่รู้ตัวด้วย และทำให้เราเข้าใจผิดโดยไม่รู้ตัว สิ่งเหล่านี้เป็นการหลอกลวงในการตัดสิน ไม่ใช่ความรู้สึก
2.7. การใช้ภาพลวงตาในชีวิตมนุษย์
Ø ภาพลวงตาบนท้องถนน
https://pandia.ru/text/78/016/images/image016_30.jpg" align="left" width="136" height="160 src=">
ผู้หญิงทางขวาดูผอมกว่า
บางครั้งมันเกิดขึ้นที่พื้นที่ของเครื่องแต่งกายที่เต็มไปด้วยการตกแต่งและรายละเอียดต่างๆ ดูเหมือนจะใหญ่กว่าพื้นที่ที่เท่ากันซึ่งไม่ได้เติมเต็ม
https://pandia.ru/text/78/016/images/image018_53.gif" align="left" width="311" height="208"> วิธีการเปลี่ยนพื้นที่ห้องด้วยสายตา
แถบแนวตั้ง: จะทำให้ผนังยาวขึ้น ทำให้ห้องดูสูงขึ้น ยิ่งแถบกว้างขึ้น เอฟเฟ็กต์ก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้น
แถบขวางช่วยขยับผนังออกจากกันและทำให้ห้องต่ำลง
ไม่มีอยู่จริง" การกำหนดค่าที่ขัดแย้งกันทางสายตาทำให้เกิดข้อขัดแย้งที่ไม่ละลายน้ำระหว่างรูปแบบจริงและรูปแบบที่มองเห็นได้
หากในธรรมชาติเราเห็นความงามแม้ในที่ซึ่งความวุ่นวายครอบงำและไม่มีจังหวะ ดังนั้น op art ก็เหมือนกับมนุษย์ที่พยายามเปลี่ยนแปลงธรรมชาติ แสวงหาความงามและการแสดงออกในการรับรู้ที่ชัดเจน แต่ยากสำหรับการรับรู้ของเรา รูปแบบทางเรขาคณิต นำความสับสนวุ่นวายมาสู่ความรู้สึกของเรา รูปร่างและพื้นที่จึงบรรลุผลบางอย่าง การรับรู้ของเรามีแนวโน้มที่จะจัดระเบียบ มองเห็นได้ด้วยตาภาพจุดสีที่กระจัดกระจายอย่างวุ่นวาย ระบบที่เรียบง่ายในทางตรงกันข้าม op art การใช้โครงสร้างทางเรขาคณิตที่เข้มงวดจะทำลายความสมบูรณ์ของการรับรู้ (ดูภาคผนวก 4)
Ø ภาพวาด 3 มิติบนแอสฟัลต์ ศิลปะบนท้องถนนบนยางมะตอย
ลองนึกภาพ: คุณกำลังเดินผ่านเมืองและทันใดนั้นก็มีรอยแยกปรากฏขึ้นต่อหน้าต่อตาคุณซึ่งปีศาจแห่งนรกพยายามหลบหนี! หรือทันใดนั้นคุณสังเกตเห็นแอปเปิ้ลธรรมดา ๆ บนยางมะตอย แต่คุณไม่สามารถสัมผัสได้ - มันถูกทาสีแล้ว! เมื่อคุณดูภาพสามมิติบนแอสฟัลต์เป็นครั้งแรก คุณจะไม่เชื่อว่านี่เป็นเพียงภาพวาดจริงๆ สตรีทอาร์ตประเภทนี้เรียกว่า Street Painting (เป็นภาษาอังกฤษ) หรือ Madonnari (ในภาษาอิตาลี) ในความเป็นจริง, ศิลปะสมัยใหม่จิตรกรรมข้างถนน (หรือมาดอนนารี) มีต้นกำเนิดในศตวรรษที่ 16 เมื่อศิลปินข้างถนนวาดภาพเหตุการณ์ในพระคัมภีร์ใกล้โบสถ์และวัดในวันหยุดทางศาสนา ในบรรดาภาพนั้นภาพที่มีพระแม่มารี (มาดอนน่า) มักถูกครอบงำมากที่สุด
ในการสร้างภาพสามมิติบนแอสฟัลต์ ศิลปินใช้การบิดเบือนพิเศษ ทำให้ภาพดูเป็นสามมิติเมื่อมองจากจุดหนึ่ง การวาดภาพหนึ่งภาพใช้เวลาประมาณสามวัน
ศิลปะใช้ความสามารถในการมองเห็นอย่างแข็งขันเพื่อหลอกลวงตัวเองเพื่อจุดประสงค์ของตัวเอง เทคนิคสำหรับเปอร์สเป็คทีฟหรือการสร้างเอฟเฟ็กต์ของปริมาตรในการวาดภาพแบบเรียบได้ถูกกล่าวถึงไปแล้ว เมื่อใช้คำที่แปลกใหม่ เอฟเฟกต์นี้สามารถเรียกได้ว่าเป็น "เอฟเฟกต์ระดับเสียงเสมือน" ปรากฎว่าวิสัยทัศน์ของเราสามารถรับรู้ได้ ภาพวาดสามมิติและรับรู้ว่าเป็นของจริง ทั้งที่จริงๆ แล้วเป็นเพียงภาพลวงตาเท่านั้น (ดูภาคผนวก 5)
ภาพวาดภาพลวงตา “น้ำตกฟองสบู่” บนยางมะตอยช่วยให้คุณเคลื่อนย้ายจิตใจจากความร้อนอันแรงกล้าไปยังที่ที่มีน้ำและความเย็น ความลับหลักภาพสามมิติจะต้อง "ยืด" นี่คือทักษะของนักแสดง หากทาในสัดส่วนปกติจะไม่เกิดผลกระทบนี้ นอกจากนี้ยังต้องใช้เวลาหลายชั่วโมงในการสร้าง
สาม. ส่วนวิจัย
งานวิจัยเพื่อระบุและอธิบายภาพลวงตาและหลักฐาน
เป็นเรื่องจริงที่หลายท่านมีคำถาม: ทำไมต้องเสียเวลาพิสูจน์สิ่งที่ชัดเจนอยู่แล้ว?
และอันที่จริงแล้ว เหตุใดจึงต้องพิสูจน์ว่ามุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วนั้นเท่ากัน? หรือว่าผลรวมของเลขคู่จำเป็นต้องเป็นเลขคู่?
ท้ายที่สุดแล้ว ความเท่าเทียมกันของมุมสามารถเห็นได้จากภาพวาด และไม่ว่าคุณจะบวกเลขคู่กี่ครั้ง คุณก็จะได้ผลรวมเป็นคู่เสมอ... อาจจริงไหมที่ครูคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ต้องการการพิสูจน์
อย่างไรก็ตาม ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมาของการพัฒนาวิทยาศาสตร์และศิลปะ มีตัวอย่างมากมายสะสมไว้ซึ่งแสดงให้เห็นว่าคุณไม่ควรเชื่อถือสิ่งที่คุณเห็นเสมอไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งตั้งแต่ความประทับใจแรกพบ สิ่งที่ดูเหมือนเหมือนกันอาจกลายเป็นแตกต่าง และสิ่งที่ดูเหมือนแตกต่างในตอนแรกอาจกลับกลายเป็นเหมือนเดิม
1. ลองเปรียบเทียบขนาดกัน
1.1 พิจารณาภาพลวงตาของบอลด์วินเกี่ยวกับการบิดเบือนขนาด
ในตัวอย่างที่ให้มา ส่วนต่างๆ ก็เท่ากันเช่นกัน
1.2 เราขอให้นักเรียนวาดเส้นแนวตั้งและแนวนอนที่มีความยาวเท่ากัน และโดยส่วนใหญ่ เส้นแนวตั้งที่วาดจะสั้นกว่าเส้นแนวนอน
เส้นขนานแนวตั้งที่มีความยาวมากมักจะปรากฏแยกออกจากกันเล็กน้อยที่ด้านบนและเส้นแนวนอนมาบรรจบกัน
2. แนวคิดเกี่ยวกับขนาดของตัวเลข (การประมาณเส้นแนวตั้งสูงเกินไป)
https://pandia.ru/text/78/016/images/image024_46.gif" alt="D:\Svetlana\Illusion\New" align="left" width="212" height="137 src=">!} 2.2 คาเฟ่ภาพลวงตา
เส้นในรูปนี้ก็ขนานกันเช่นกัน
2.3. ภาพลวงตาของแวร์ไธเมอร์-คอฟคา https://pandia.ru/text/78/016/images/image026_14.jpg" alt="circlet.gif (826 ไบต์)" align="left hspace=12" width="272" height="163">!} 2.4 ภาพลวงตาของเอ็บบิงเฮาส์ (1902)
วงกลมไหนใหญ่กว่ากัน? อันล้อมรอบด้วยวงกลมเล็กๆ
หรืออันที่ล้อมรอบด้วยอันใหญ่?
https://pandia.ru/text/78/016/images/image028_11.jpg" alt="คำอธิบาย:" align="left" width="164" height="163">!} 2.6 พิจารณารูปร่างที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสามเหลี่ยม ความกว้างน้อยกว่าความสูงจริงหรือ?
บทสรุป:อย่างไรก็ตาม พวกมันเหมือนกันและถ้าเราเชื่อมต่อจุดยอด มุมที่คมชัดแล้วเราจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัส
2.7 ลองเปรียบเทียบขนาดสัมพัทธ์ของวัตถุหลายชิ้นในมุมมอง
หากวัตถุถูกแยกออกจากดวงตาในระยะห่างเท่ากันและอยู่ใกล้กันมากพอ ก็สามารถเปรียบเทียบได้ง่าย ในกรณีนี้ เราไม่ค่อยเข้าใจผิดในการประเมิน: วัตถุที่สูงกว่าจะมองเห็นได้จากมุมที่กว้างกว่า และดังนั้นจึงปรากฏอยู่สูงกว่า
มาทำให้งานซับซ้อนขึ้น ลองวางวัตถุไว้ในระยะห่างจากดวงตาต่างกัน รวมถึงวัตถุที่มีขนาดต่างกันด้วย จากนั้นขนาดที่ปรากฏก็ปรากฏเหมือนกัน
https://pandia.ru/text/78/016/images/image031_10.jpg" width="293" height="144">.jpg" align="left" width="276 height=141" height=" 141">
3. ภาพลวงตาของมุมมอง
นี่เป็นวิธีการพรรณนาวัตถุในอวกาศซึ่งสอดคล้องกับลักษณะของการมองเห็นของมนุษย์
3.1
ภาพลวงตาปอนโซ- ยังแสดงให้เห็นการบิดเบือนการรับรู้ขนาด เส้นสีน้ำเงินหรือสีแดงอันไหนยาวกว่ากัน?
ในปี 1913 Mario PONZO แสดงให้เห็นว่าบางครั้งสมองของเราตัดสินขนาดของวัตถุโดยพิจารณาจากพื้นหลังที่อยู่ด้านหลัง
เส้นที่ลากในรูปถ่ายต่อไปนี้มีความยาวเท่ากัน ขนานกัน และมีระยะห่างเท่ากัน
อย่างไรก็ตาม เส้นที่อยู่ใกล้เราที่สุดดูเหมือนจะสั้นกว่าเส้นที่อยู่ไกลออกไป
3.2 ลองพิจารณาเส้นคู่ขนานสองเส้น (รถรางหรือทางรถไฟ) "วิ่งหนี" จากเรา ดูเหมือนว่าพวกมันจะมาบรรจบกันที่จุดใดจุดหนึ่งบนขอบฟ้า ในเวลาเดียวกัน ประเด็นนั้นดูเหมือนห่างไกลและไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับเรา การมองเห็นดูเหมือนจะพยายามโน้มน้าวเราว่าเส้นขนานตัดกันซึ่งตรงกันข้ามกับกฎของเรขาคณิต
การพิสูจน์:ภาพลวงตานี้อธิบายได้ด้วยคุณลักษณะของการรับรู้ทางสายตาที่เรากล่าวถึงข้างต้น วัตถุ (สลีปเปอร์) ซึ่งอยู่ห่างจากผู้สังเกตต่างกัน จะมองเห็นได้จากมุมมองที่แตกต่างกัน และเมื่อมันเคลื่อนที่ออกไปตามเส้นตรงขนาน (ราง) ขนาดเชิงมุมของวัตถุจะลดลง ซึ่งทำให้ระยะห่างระหว่างวัตถุนั้นลดลงอย่างเห็นได้ชัด เส้น (ในกรณีนี้จะพิจารณาจากขนาดของผู้นอน) เห็นได้ชัดว่าเมื่อมุมรับภาพถึงค่า "วิกฤต" ตาจะหยุดแยกแยะวัตถุที่ถอยกลับเป็นวัตถุที่มีมิติและเส้นตรงจะ "รวม" เข้าด้วยกันเป็นจุดเดียว
บทสรุป: มีค่าจำกัดของมุมการมองเห็น ซึ่งเป็นค่าที่น้อยที่สุดที่ตาสามารถมองเห็นจุดสองจุดแยกกัน .
3.3 ดูรถสิ.. อันไหนใหญ่กว่ากัน?
https://pandia.ru/text/78/016/images/image040_26.gif" align="left hspace=12" width="217" height="227">
สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือทั้ง Parallelepiped และ 3 เครื่องนี้เหมือนกัน!!!
ด้วยสัญลักษณ์ของเปอร์สเป็คทีฟ เส้นขนานด้านขวาจึงดูห่างไกลกว่าจุดอื่นๆ เนื่องจากสัญลักษณ์ของระยะทาง "กระตุ้นกลไก" ของความคงตัวในการรับรู้ขนาด ผู้สังเกตการณ์จึงดูเหมือนว่าเส้นขนานทางขวานั้นใหญ่กว่าเส้นอื่นถึงแม้ว่ามันจะเหมือนกันก็ตาม
บทสรุป: หากวัตถุสองชิ้นซึ่งภาพที่อยู่บนเรตินามีขนาดเท่ากัน ปรากฏแก่ผู้สังเกตว่าอยู่ห่างจากเขาต่างกัน วัตถุที่ปรากฏอยู่ห่างออกไปมากกว่าจะมีขนาดใหญ่กว่าเสมอ ความสัมพันธ์นี้เรียกว่าสมมติฐานระยะทางปรากฏ
4. ปริมาณที่หลอกลวง
แน่นอนว่าภาพเรียบๆ ของวัตถุอวกาศมักมีแบบแผนอยู่เสมอ พวกมันเป็นเพียงตัวเลขแบนๆ ที่ช่วยให้เราจินตนาการถึงตำแหน่งของวัตถุในอวกาศ
ในกรณีนี้ บางครั้งปรากฎว่าวัตถุที่แตกต่างกันสามารถมีภาพที่เหมือนกันได้ แล้วเราก็ตัดสินใจไม่ได้: เรายังเห็นอะไรอยู่ข้างหน้าเรา?
4.1 รูปภาพที่ง่ายที่สุดประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีเส้นทแยงมุมสั้นลากผ่าน ถ้าเราแรเงาครึ่งหนึ่ง เราจะเห็นภาพปิรามิดหรือภาพรูสี่เหลี่ยมบนพื้น
4.2.
ลองดูภาพวาดจากบนลงล่าง เราจะเห็นลูกบาศก์ที่มีหน้าสองหน้าติดกันยื่นลงมา และถ้าตาเคลื่อนจากล่างขึ้นบน เราจะเห็นลูกบาศก์เดียวกันที่มีหน้าสองหน้ายื่นขึ้นด้านบน
4.3 พิจารณาลูกบาศก์ สำหรับเราดูเหมือนว่าด้านสีน้ำเงินของลูกบาศก์คือ
ข้างหน้าหรือข้างหลัง? และนี่คือวิธีที่คุณมองมัน
บางทีก็ดูเหมือนอยู่ข้างหน้า บางทีก็อยู่ข้างหลัง
https://pandia.ru/text/78/016/images/image045_8.jpg" alt="คำอธิบาย:" align="left" width="171" height="171 src=">На левом мы можем видеть большой куб, из которого в углу вырезан маленький кубик, помещенный в углу то ли комнаты, то ли коробки. А теперь сосчитайте кубики на правом рисунке. Иногда у вас получиться 7 (с черными гранями, обращенными к нам), а иногда – 6 (с черными гранями сверху).!}
5. "วัตถุที่เป็นไปไม่ได้"
คุณคงเคยเจอคำแบบนี้เมื่อถึงจุดหนึ่ง พวกเขาหมายถึงอะไร? คำว่าตัวเอง วัตถุหมายความว่า วัตถุบางอย่างที่สามารถตรวจสอบ สัมผัส ศึกษาได้ เขาจะไม่มีอยู่ได้อย่างไร?
การวาด" href="/text/category/cherchenie/" rel="bookmark">การวาด องค์ประกอบที่ถูกต้องมีการเชื่อมต่อไม่ถูกต้อง .
ตัวเลขทั้งสามที่แสดงด้านล่างประกอบด้วยส่วนที่เรียบง่ายและมีอยู่จริงทั้งหมด แต่ชิ้นส่วนเหล่านี้เชื่อมโยงถึงกันในลักษณะที่เป็นไปได้ แต่เป็นไปไม่ได้เลย
https://pandia.ru/text/78/016/images/image050_2.jpg" alt="คำอธิบาย:" align="left" width="200" height="102 src=">С этой фигурой мы входим с самую сердцевину и суть «невозможного». Может быть, это самый многочисленный класс невозможных объектов.!}
วัตถุที่เป็นไปไม่ได้อันเลื่องชื่อที่มีฟันสาม (หรือสองซี่) นี้ได้รับความนิยมจากวิศวกรและผู้ชื่นชอบปริศนาในปี 1964 สิ่งพิมพ์ครั้งแรกที่อุทิศให้กับรูปร่างที่ผิดปกติปรากฏในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2507 ผู้เขียนเรียกมันว่า “เหล็กค้ำยันประกอบด้วยธาตุ 3 ประการ” การรับรู้และแก้ไข (ถ้าเป็นไปได้) ความไม่สอดคล้องกันของรูปร่างที่ไม่ชัดเจนรูปแบบใหม่นี้ จำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงอย่างแท้จริงในการตรึงสายตา จากมุมมองเชิงปฏิบัติ กลไกตรีศูลหรือวงเล็บเหลี่ยมแปลกๆ นี้ใช้ไม่ได้เด็ดขาด บางคนเรียกมันว่า "ความผิดพลาดอันน่าเสียดาย" หนึ่งในตัวแทนของอุตสาหกรรมการบินและอวกาศเสนอให้ใช้คุณสมบัติในการสร้างส้อมปรับพื้นที่ระหว่างมิติ
6. เชื่อใจแต่ต้องพิสูจน์!
ตัวอย่างทั้งหมดที่กล่าวถึงข้างต้นทำให้คุณมั่นใจว่าความประทับใจแรกที่ได้รับจากภาพสามารถหลอกลวงได้ ดังนั้นอย่ารีบเร่งที่จะพูดว่า:“ นี่มองเห็นได้ชัดเจนจากภาพวาด!” ค่อนข้างเป็นไปได้ที่เราจะเห็นสิ่งหนึ่งและอีกสิ่งหนึ่งสามารถเห็นสิ่งที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง
และมันเกิดขึ้นว่าสิ่งที่วาดนั้นไม่มีอยู่เลย!
ดังนั้นก่อนที่จะสรุปจากภาพวาด ควรคิดให้ดีก่อน
https://pandia.ru/text/78/016/images/image052_25.gif" alt="คำอธิบาย:" align="left hspace=12 alt="ความกว้าง="290" height="147">Отношения длин соответствующих сторон синего и красного треугольников не равны друг другу (2/3 и 5/8), поэтому эти треугольники не являются подобными, а значит, имеют разные углы при соответствующих вершинах. Назовём первую фигуру, являющуюся вогнутым четырёхугольником, и вторую фигуру, являющуюся вогнутым восьмиугольником, псевдотреугольниками. Если нижние стороны этих псевдотреугольников параллельны, то гипотенузы в обоих псевдотреугольниках 13×5 на самом деле являются ломаными линиями (на верхнем рисунке создаётся излом внутрь, а на нижнем - наружу). Если наложить верхнюю и нижнюю фигуры 13×5 друг на друга, то между их «гипотенузами» образуется параллелограмм, в котором и содержится «лишняя» площадь. На рисунке этот параллелограмм приведён в верных пропорциях. «Гипотенуза» на самом деле является ломаной линией.!}
บทสรุป.
เนื้อหาที่นำเสนอในงานช่วยขยายขอบเขตของนักเรียน เพิ่มพูนความรู้ทางทฤษฎี และอธิบายภาพลวงตามากมาย ภาพลวงตาทางเรขาคณิตสร้างโอกาสมากมายให้กับศิลปิน ช่างภาพ และนักออกแบบแฟชั่น อย่างไรก็ตาม วิศวกรและนักคณิตศาสตร์ต้องระมัดระวังในการวาดภาพและสำรองข้อมูลส่วนที่ "ชัดเจน" ด้วยการคำนวณที่แม่นยำ
เราได้แสดงให้เห็นว่าการประมาณปริมาณจริงทางเรขาคณิตด้วยภาพของเรานั้นขึ้นอยู่กับธรรมชาติและพื้นหลังของภาพเป็นอย่างมาก ข้อผิดพลาดที่เกิดจากภาพลวงตาอาจมีขนาดใหญ่มาก
ดังนั้น การวิจัยของเราได้แสดงให้เห็นว่ากิจกรรมของมนุษย์มีความหลากหลายและกว้างขวางเพียงใด ดังนั้นข้อกำหนดสำหรับรูปแบบและเนื้อหาของรูปภาพจึงแตกต่างกัน บางส่วนควรสร้างความประทับใจในสายตามนุษย์เหมือนกับที่วัตถุที่แสดงให้เห็นนั้นสร้างขึ้น กล่าวคือ รูปภาพควรมีความชัดเจนเพียงพอ ในอีกกรณีหนึ่ง รูปภาพจะต้องมีความเทียบเท่าทางเรขาคณิตกับต้นฉบับ โดยจะต้องให้ลักษณะทางเรขาคณิตและมิติที่สมบูรณ์ของวัตถุที่ปรากฎ
ในกระบวนการทำงานในหัวข้อ “อย่าเชื่อสายตาของคุณ…” - ภาพลวงตาทางเรขาคณิตเรา:
Ø ศึกษาเนื้อหาทางทฤษฎีในประเด็นนี้
Ø ดูตัวอย่างการใช้ภาพลวงตาทางเรขาคณิต
Ø ดำเนินการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับภาพลวงตาเรขาคณิตและภาพลวงตา อธิบายและพิสูจน์มันจากมุมมองของเรขาคณิต
และพวกเขาก็มาถึงข้อสรุป: ในทางคณิตศาสตร์ เมื่อแก้ปัญหา คุณไม่สามารถพึ่งพาแต่ภาพวาดเท่านั้น คุณต้องยืนยันข้อความทั้งหมดของคุณด้วยคุณสมบัติ สัจพจน์ และทฤษฎีบท
ดังนั้นสมมติฐานในการศึกษาของเราจึงได้รับการยืนยัน
บรรณานุกรม
1. S. Tolansky "ภาพลวงตา" - อ.: มีร์ 2510. - หน้า 128.
2. โอ. รัทเทอร์สเวิร์ด , "ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้" - อ.: สตรอยอิซดาต, 1990.
3. P. Demin “การทดลองทางกายภาพและภาพลวงตาทางจิตวิทยา” - ม., 2549.
4. เอช. ชิฟฟ์แมน “ความรู้สึกและการรับรู้” - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2546
5., “ภาพลวงตาของการมองเห็น”, เอ็ด. 3 – M., Nauka, 1969
6. , “ฟิสิกส์ที่สนุกสนาน” – ม., อสต์, 2010
7. โอ. รัทเทอร์สวาร์ด, “ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้” - ม., สตรอยอิซดาต, 1990.
8. , " เรขาคณิตเชิงพรรณนา", ม. 2506
9. , “มุมมองในเรขาคณิตและการวาดภาพ”, ม. 2541
10. , “คณิตศาสตร์สด”, ม. 2549
11. R. L. Gregory, “Reasonable Eyes”, M. 2003
12. , “เรขาคณิตและมาร์เซแยส”, ม. 2529
13. สารานุกรมอิเล็กทรอนิกส์ขนาดใหญ่ของ Cyril และ Methodius Kagirov
14. N. M. Karpunina, “คณิตศาสตร์ที่ไม่คาดคิด”, M. 2003
15. E. Rubin, “Objects and Images”, สารานุกรมสำหรับเด็ก 2000
16.P Francesca, “ในมุมมองภาพ”, สารานุกรม 2000
17. สารานุกรมคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก “ฉันสำรวจโลก”
18. I. Ya Depman. เบื้องหลังหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ เอ็ม-1988
19. อย่าเชื่อสายตา // Kvant-1970.-No. 10-S. 18-20.
แหล่งข้อมูลทางอินเทอร์เน็ต
http://www. ภาพลวงตา /main/index/index. php - ภาพลวงตาและปรากฏการณ์
http://www. *****/2004/6/ochevidnoe. shtml - ภาพลวงตาของการรับรู้ทางสายตา สิ่งที่ชัดเจนคือสิ่งที่เหลือเชื่อ นิตยสาร “ในโลกแห่งวิทยาศาสตร์” มิถุนายน 2547 ฉบับที่ 6
http://www. *****/หนังสือ/เกรกอรี. htm - "ตาที่สมเหตุสมผล"
ดูหรือยัง" ไม้กายสิทธิ์"? จำได้ไหมว่า Simka พูดถึงกลอุบายและภาพลวงตาอย่างไร
สิ่งเหล่านี้คืออะไร ภาพลวงตาที่ทำให้เราเชื่อในปาฏิหาริย์เมื่อพวกเขาแสดงมายากลให้เราดู?
แปลจากภาษาละตินคำว่า "ภาพลวงตา" หมายถึง "ข้อผิดพลาดความหลงผิด" ดวงตาของเรามองเห็นสิ่งหนึ่ง แต่ด้วยเหตุผลบางอย่าง สมองของเราจึงตัดสินใจว่าเราเห็นสิ่งที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง แน่นอนว่าเราสามารถโต้เถียงกับเขาได้ และหลังจากนั้นไม่นานก็โน้มน้าวเขาว่าเขาผิด แต่นี่ไม่ใช่งานง่าย - พยายามโต้เถียงกับสมองของคุณเอง!
มีมากมาย ตัวอย่างที่น่าสนใจภาพลวงตา “แสง” หมายถึง เกี่ยวข้องกับสิ่งที่เราเห็น ชื่อที่ง่ายกว่าคือ "ภาพลวงตา" ลองดูบางส่วนของพวกเขา - และหาคำตอบว่าใครกำลังหลอกลวงใครและมันเกิดขึ้นได้อย่างไร
ภาพลวงตาจำนวนมากมีชื่อเป็นของตัวเอง - ตามชื่อของบุคคลที่ประดิษฐ์ ค้นพบ หรือวาดมันเป็นครั้งแรก (บางครั้งคุณและฉันก็สามารถทราบได้ว่าในปีใด) แน่นอนว่าไม่จำเป็นต้องจำ - แต่ถ้าคุณเจอชื่อเหล่านี้ในภายหลังคุณก็จะยินดีที่ได้รู้จักคนรู้จักเก่า
ภาพลวงตาของการรับรู้ขนาด
ภาพลวงตาของมุลเลอร์-ไลเยอร์(1889)
ส่วนแนวนอนสองส่วนใดยาวกว่า?
ตอนนี้ใช้ไม้บรรทัดแล้วลองวัดเส้น! พวกเขาเหมือนกันทุกประการ!
ภาพลวงตาของเอบบิงเฮาส์(1902)
วงกลมไหนใหญ่กว่ากัน? อันที่ล้อมรอบด้วยวงกลมเล็ก ๆ หรืออันที่ล้อมรอบด้วยวงกลมใหญ่?
คนที่ฉลาดที่สุดก็จะเดาว่าพวกเขาเหมือนกัน...
เหตุใดเราจึงมั่นใจในตอนแรกว่าวงกลมด้านขวา (ล้อมรอบด้วยวงกลมเล็ก) มีขนาดใหญ่กว่าวงกลมด้านซ้าย (ล้อมรอบด้วยวงกลมขนาดใหญ่)
ความจริงก็คือว่า วัตถุสว่างบนพื้นหลังสีเข้มดูเหมือนพวกเรา ใหญ่กว่าตามขนาดจริง - ราวกับว่าพวกมันจับภาพส่วนหนึ่งของพื้นหลังสีเข้ม (แต่สิ่งนี้เกิดขึ้นในการรับรู้ของเราเท่านั้น ไม่ใช่ในความเป็นจริง) ดังนั้นในภาพนี้ สี่เหลี่ยมสีขาวจึงดูใหญ่กว่าเพื่อนบ้านมาก - สี่เหลี่ยมสีดำบนพื้นหลังสีขาว
อย่างไรก็ตาม นักต่อสู้ที่มีไหวพริบบางคนในศตวรรษที่ 19 ซึ่งรู้ถึงคุณสมบัติของคนผิวดำถึงขนาดที่มองข้ามจึงชอบที่จะถ่ายทำในชุดดำ โดยหวังว่าศัตรูจะพลาดเมื่อยิง มันจะยากขึ้นสำหรับเขาที่จะเล็ง!
ความสัมพันธ์แบบฟิกเกอร์กราวด์
แจกันทับทิม(เอ็ดการ์ รูบิน, 1915)
ในภาพนี้ เราไม่เพียงเห็นแจกันสีขาวเท่านั้น แต่ยังมีโปรไฟล์สีดำสองรูป - ใบหน้าที่มองหน้ากัน
* * *
ในรูปนี้มีสัตว์กี่ตัว?
การบิดเบือนการมองเห็น
ภาพลวงตาอีกประเภทหนึ่งเกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าเส้นตรงหรือวงกลมหลายเส้นเริ่มโค้งงอสำหรับเรา เนื่องจากมันอยู่ใกล้กับเส้นและตัวเลขอื่นๆ
ภาพลวงตา Zollner (1860)
เส้นตรงในรูปนี้วิ่งขนานกันโดยไม่เบี่ยงเบนไปทางไหน แต่สำหรับเราแล้วดูเหมือนว่าพวกเขาจะมาบรรจบกันและแตกต่างออกไป
ภาพลวงตาของเอสเชอร์
เส้นแนวตั้งและแนวนอนขนานกัน แม้ว่าเราจะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าเส้นทั้งสองโค้งงอเป็นส่วนโค้งก็ตาม
และในภาพนี้ เส้นแบ่งบล็อกเซลล์สีเทา แท้จริงแล้วเป็นเส้นคู่และขนานกัน
* * *
ภาพลวงตาของเพเรลแมน
ใครเขียนมันเลอะเทอะขนาดนั้น? ตัวอักษรทั้งหมดจะถูกสุ่ม
แต่ลองหยิบกระดาษแผ่นหนึ่งแล้วเลื่อนไปตามตัวอักษร - คุณจะเห็นว่ามันตั้งตรงอย่างสมบูรณ์และเส้นของพวกมันก็ขนานกันด้วย!
* * *
ภาพลวงตาของเจ. เฟรเซอร์ (1908)
ทุกคนเห็นเกลียวไหม (เส้นต่อเนื่องคลี่จากศูนย์กลางไปยังขอบ) หรือไม่?
และนี่ไม่ใช่เกลียวเลย แต่เป็นวงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน (วงกลมปิด มีอันหนึ่งอยู่ข้างใน) หากต้องการตรวจสอบ ให้เลื่อนเมาส์ไปเหนือวงกลมใดก็ได้ หากเกลียวมีจริง เมาส์ของคุณจะไม่หยุดจนกว่าจะถึงกึ่งกลางของภาพ
อีกตัวอย่างหนึ่งของภาพลวงตานี้:
ภาพคู่
มีภาพที่ยุ่งยากซึ่งคนหนึ่งสามารถเห็นสิ่งหนึ่งและอีกภาพหนึ่ง - บางสิ่งที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง
ภาพลวงตา Jastrow(1899)
คุณเห็นใครที่นี่? กระต่ายหรือเป็ด?
* * *
นี่ใคร หงส์หรือกระรอก?
* * *
คุณจะเห็นใครเป็นคนแรกในสองภาพนี้ เด็กสาว หรือ หญิงชราผู้เศร้าโศก?
* * *
ใครเป็นภาพนี้ - คนเฒ่าหรือชาวเม็กซิกันร้องเพลง?
* * *
นี่เป็นภาพประเภทไหน? ภาพเหมือน? หรือภูมิทัศน์? ในรูปนี่ใครคะ? ผู้ชายมีหนวดมีเคราหรือผู้หญิงนั่งอยู่ใต้ต้นไม้เหี่ยวเฉา?
ภาพลวงตาของการเคลื่อนไหว
นี่ไม่ใช่แอนิเมชั่นเลย แต่เป็นเพียงภาพนิ่ง (หากคุณไม่เห็นบนหน้าจอ แต่บนกระดาษ คุณจะเชื่อได้ง่ายขึ้น) แต่เมื่อเรามองอย่างใกล้ชิดเราจะเห็นการเคลื่อนไหวอย่างชัดเจน!
ภาพลวงตามากมายถูกค้นพบโดย Akioshi Kitaoka ศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยาชาวญี่ปุ่น
ไดโนเสาร์หมุนได้
คุณเห็นไหมว่าไดโนเสาร์เต้นอย่างไร?
* * *
ภาพลวงตาของเมล็ดกาแฟ
จริงหรือที่ภาพนี้แกว่งไปมาเหมือนม่านในสายลม?
* * *
คลื่นบนเซลล์
* * *
วงกลมหมุน
จริงหรือที่วงกลมเหล่านี้หมุนอยู่? ยิ่งไปกว่านั้น ในทิศทางที่ต่างกัน บ้างตามเข็มนาฬิกา บ้างทวนเข็มนาฬิกา... แต่ภาพนั้นไม่เคลื่อนไหวอย่างแน่นอน! สมองมันหลอกเรา - มันเห็นการหมุนในที่ที่ไม่มี!
* * *
และภาพลวงตาของการเคลื่อนไหวอีกสองสามอย่าง:
ภาพลวงตาเศษส่วน
ส่วนต่าง ๆ ของกลไกที่ซับซ้อนนี้ไม่มีการเคลื่อนไหว แต่ลองมองดูพวกเขาสักสองสามวินาที...
* * *
ผู้ชายล้ม
และตอนนี้เราคุยกันแค่ประมาณห้าเท่านั้น ประเภทต่างๆภาพลวงตา. แต่มีอีกมากมาย
นอกจากนี้ยังมี ภาพวาดกลับหัว, และ " หายไป» รูปภาพ และ ตัวเลขที่เป็นไปไม่ได้และภาพบุคคลที่มองกลับมาหาเรา... และอื่นๆ อีกมากมาย!
แต่ดวงตาของคุณคงเหนื่อยล้าอยู่แล้ว และที่สำคัญที่สุดคือสมองของคุณ คุณต้องอธิบายให้เขาฟังเสมอว่าเขาผิด!
ดังนั้น ถ้าคุณชอบศึกษาภาพลวงตา เขียนถึงผู้ซ่อม(ที่นี่ในความคิดเห็นใน
วาดในรูป หมุด 1 กลุ่มดูเหมือนจะไม่มีอะไรพิเศษเมื่อมองแวบแรก แต่ยกหนังสือขึ้นให้อยู่ในระดับสายตา แล้วหลับตาข้างหนึ่ง มองที่เส้นเหล่านี้ เพื่อให้เส้นการมองเห็นเลื่อนไปตามเส้นเหล่านั้น (ต้องวางตาไว้ที่จุดที่ส่วนขยายของเส้นเหล่านี้ตัดกัน) เมื่อมองในลักษณะนี้ ดูเหมือนว่าหมุดจะไม่ถูกวาดบนกระดาษ แต่ติดอยู่ในแนวตั้ง ขยับศีรษะไปทางด้านข้างเล็กน้อย คุณจะเห็นว่าหมุดดูเหมือนเอียงไปในทิศทางเดียวกัน
ข้าว. 1.
วางตาข้างหนึ่ง (ปิดตาอีกข้าง) โดยประมาณ ณ จุดที่ส่วนขยายของเส้นเหล่านี้ตัดกัน
คุณจะเห็นหมุดเรียงกันเป็นแถวราวกับติดอยู่ในกระดาษ
เมื่อการออกแบบถูกย้ายจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งเล็กน้อย หมุดจะดูเหมือนแกว่ง
ภาพลวงตานี้อธิบายได้ด้วยกฎเปอร์สเปคทีฟ: เส้นต่างๆ ถูกลากในลักษณะเดียวกับหมุดที่ยื่นออกมาในแนวตั้งที่ยื่นออกมาบนกระดาษ เมื่อมองในลักษณะที่อธิบายไว้ข้างต้น
ความสามารถของเราในการยอมจำนนต่อการหลอกลวงทางการมองเห็นไม่ควรถือเป็นเพียงการขาดการมองเห็นเท่านั้น นอกจากนี้ยังมีข้อดีที่มักถูกลืมไปอีกด้วย ความจริงก็คือว่าถ้าตาของเราไม่สามารถยอมจำนนต่อการหลอกลวงใด ๆ การวาดภาพก็จะไม่มีอยู่จริงและเราก็จะสูญเสียความสุขทั้งหมดของวิจิตรศิลป์ ศิลปินใช้ประโยชน์จากความบกพร่องทางการมองเห็นเหล่านี้อย่างกว้างขวาง “ศิลปะภาพทั้งหมดมีพื้นฐานอยู่บนความหลอกลวงนี้” นักวิทยาศาสตร์ผู้ชาญฉลาดแห่งออยเลอร์แห่งศตวรรษที่ 18 เขียนไว้ใน “Letters on Different Physical Matters” อันโด่งดังของเขา “ถ้าเราคุ้นเคยกับการตัดสินสิ่งต่าง ๆ ด้วยความจริงเอง ศิลปะนี้ (เช่น ศิลปะ) ) ไม่อาจเกิดขึ้นได้เหมือนว่าเราตาบอด ศิลปินคงใช้งานศิลปะทั้งหมดอย่างไร้ประโยชน์ในการผสมสี เราก็จะพูดว่า: บนกระดานนี้มีจุดสีแดง นี่คือสีน้ำเงิน นี่คือสีดำ และมีเส้นสีขาวหลายเส้นทุกอย่างอยู่บนพื้นเดียวกันไม่มีระยะทางที่มองเห็นได้และไม่สามารถพรรณนาวัตถุได้แม้แต่ชิ้นเดียวไม่ว่าจะเขียนอะไรในภาพก็ดูเหมือนเราจะชอบเขียนบนกระดาษ... ด้วย ความสมบูรณ์แบบนี้ เราจะไม่สมควรเสียใจ ปราศจากความสุขที่งานศิลปะอันน่ารื่นรมย์และมีประโยชน์เช่นนี้นำมาให้เราทุกวันหรือไม่?
มีภาพลวงตามากมาย คุณสามารถเติมเต็มทั้งอัลบั้มด้วยตัวอย่างภาพลวงตาต่างๆ มากมาย หลายคนรู้จักกันดี ส่วนคนอื่นๆ ไม่ค่อยคุ้นเคย นี่เป็นตัวอย่างที่น่าสนใจเพิ่มเติม: ภาพลวงตาจากผู้ที่ไม่ค่อยมีใครรู้จัก ภาพลวงตาของรูป 2 และ 3 โดยมีเส้นบนพื้นหลังแบบตาข่าย: ดวงตาปฏิเสธที่จะเชื่อว่าตัวอักษรในรูปที่ 2 2 วางตรง. มันยากยิ่งกว่าที่จะเชื่อสิ่งที่แสดงในรูปที่ 1 43 ข้างหน้าเราไม่ใช่เกลียว คุณต้องโน้มน้าวตัวเองในสิ่งนี้โดยการทดสอบโดยตรง: วางปลายดินสอไว้บนกิ่งก้านของเกลียวจินตภาพ หมุนเป็นวงกลม โดยไม่เข้าใกล้หรือเคลื่อนออกจากจุดศูนย์กลาง
ข้าว. 2. ตัวอักษรวางตรง
ข้าว. 3. เส้นโค้งของรูปนี้ดูเหมือนเป็นเกลียว ในขณะเดียวกัน สิ่งเหล่านี้ก็คือวงกลม ซึ่งง่ายต่อการตรวจสอบโดยการใช้ไม้ขีดชี้ไปตามวงกลมเหล่านั้น
ในทำนองเดียวกัน เพียงใช้เข็มทิศเท่านั้น เราก็สามารถแน่ใจได้ว่าในรูปนี้ AC เส้นตรง 4 เส้นไม่สั้นกว่า AB
ข้าว. 4. ระยะทาง AB และ AC เท่ากัน แม้ว่าระยะแรกจะดูใหญ่กว่าก็ตาม
สาระสำคัญของภาพลวงตาที่เหลือซึ่งสร้างโดยรูปที่ 5, 6, 7, 8 ได้รับการอธิบายไว้ในคำบรรยายด้านล่าง ภาพลวงตาของรูปจะขนาดไหน เมื่อวันที่ 7 แสดงให้เห็นเหตุการณ์ที่น่าสงสัยดังต่อไปนี้: ผู้จัดพิมพ์หนังสือของฉันฉบับก่อนหน้านี้ฉบับหนึ่งโดยได้รับการพิมพ์ถ้อยคำที่เบื่อหูนี้จาก Zincography ถือว่าถ้อยคำที่เบื่อหูนี้ยังไม่เสร็จและกำลังเตรียมที่จะส่งคืนที่เวิร์กช็อปเพื่อทำความสะอาดจุดสีเทา ที่จุดตัดของแถบสีขาวเมื่อฉันเข้าไปในห้องโดยไม่ได้ตั้งใจก็อธิบายให้เขาฟังว่าเกิดอะไรขึ้น
