Wielu widziało obraz „Obliczenia ustne w Szkoła publiczna„. Koniec XIX w., szkoła publiczna, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci w wieku 9–10 lat, z entuzjazmem próbujące rozwiązać problem zapisany na tablicy w myślach. Pierwsza osoba, która go rozwiązała przekazuje odpowiedź nauczycielowi do ucha, szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.
Teraz spójrzmy na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???
Gówno! Gówno! Gówno! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie rozwiążą takiego problemu, przynajmniej w ich świadomości! Dlaczego brudne i bose wiejskie dzieci uczyły się tak dobrze w jednoklasowej drewnianej szkole, a nasze dzieci uczyły się tak słabo?!
Nie spiesz się, aby się oburzyć. Przyjrzyj się bliżej zdjęciu. Nie uważacie, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, trochę jak profesor, a ubrany jest z oczywistą pretensją? Dlaczego w szkolnej klasie jest taki wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy naprawdę tak wyglądały wiejskie szkoły i ich nauczyciele?
Oczywiście, że tak nie wyglądały. Obraz nosi tytuł „Arytmetyka ustna w szkole publicznej S.A. Rachinsky”. Siergiej Rachinski jest profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, człowiekiem z pewnymi powiązaniami rządowymi (na przykład przyjacielem Naczelnego Prokuratora Synodu Pobiedonoscewa), właścicielem ziemskim - w połowie życia porzucił wszystkie swoje sprawy, udał się do swój majątek (Tatewo w obwodzie smoleńskim) i założył tam (oczywiście na własny rachunek) eksperymentalną szkołę publiczną.
Szkoła była jednoklasowa, co nie oznaczało, że uczyli się w niej przez rok. W takiej szkole uczyli przez 3-4 lata (a w szkołach dwuletnich - 4-5 lat, w szkołach trzyletnich - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczało, że dzieci, które ukończyły trzy lata nauki, tworzą jedną klasę i jeden nauczyciel uczy ich wszystkich w ramach jednej lekcji. Było to dość skomplikowane: podczas gdy dzieci z pierwszego roku studiów wykonywały jakieś ćwiczenia pisemne, dzieci z drugiego roku odpowiadały przy tablicy, dzieci z trzeciego roku czytały podręcznik itp., a nauczyciel na przemian zwracał uwagę na każdą grupę.
Teoria pedagogiczna Rachinsky'ego była bardzo oryginalna i jej różne części w jakiś sposób nie pasowały do siebie. Po pierwsze, Rachiński za podstawę wychowania ludu uważał nauczanie języka cerkiewno-słowiańskiego i Prawa Bożego, nie tyle wyjaśniające, ile polegające na zapamiętywaniu modlitw. Rachinsky głęboko wierzył, że dziecko, które znało na pamięć pewną liczbę modlitw, z pewnością wyrośnie na osobę wysoce moralną, a same dźwięki języka cerkiewnosłowiańskiego będą już działać na poprawę moralności. Aby ćwiczyć język, Rachinsky zalecił, aby dzieci wynajmowały się do czytania Psałterza nad zmarłymi (sic!).
Po drugie, Rachinsky uważał, że chłopi powinni szybko liczyć w głowach. Rachinsky nie interesował się nauczaniem teorii matematyki, ale w swojej szkole radził sobie bardzo dobrze z arytmetyką mentalną. Uczniowie stanowczo i szybko odpowiedzieli, ile reszty za rubla powinien otrzymać ktoś, kto kupi 6 3/4 funta marchwi po 8 1/2 kopiejek za funt. Przedstawiona na obrazie kwadratura była najtrudniejszą operacją matematyczną, jakiej uczył się w jego szkole.
I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego - od uczniów nie wymagano specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma ręcznego, nie uczono ich w ogóle gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczyć się płynnie czytać i pisać, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale wyraźnie, coś, co mogło przydać się chłopowi w życiu codziennym: proste litery, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky'ego trochę tego uczyli Praca fizyczna, dzieci zaśpiewały chórem i na tym zakończyła się cała edukacja.
Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się jego całym życiem. Dzieci Rachińskiego mieszkały w internacie i były zorganizowane w komunę: same wykonywały wszystkie prace porządkowe dla siebie i szkoły. Rachinsky, który nie miał rodziny, cały czas spędzał z dziećmi od wczesnego rana do późnego wieczora, a ponieważ był osobą bardzo życzliwą, szlachetną i szczerze przywiązaną do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, Rachinsky dał pierwszemu dziecku, które rozwiązało problem, marchewkę (w dosłownym tego słowa znaczeniu nie miał kija).
Sami lekcje szkolne zajmował 5–6 miesięcy w roku, a przez resztę czasu Rachinsky pracował indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych następnego poziomu; podstawowa szkoła publiczna nie była bezpośrednio połączona z innymi instytucje edukacyjne i po tym nie można było kontynuować treningów bez dodatkowego przygotowania. Rachinsky chciał, aby nauczycielami byli najbardziej zaawansowani ze swoich uczniów Szkoła Podstawowa i księży, przygotowywał więc dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim był to sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, któremu Rachinsky pomógł się dostać Szkoła moskiewska malarstwo, rzeźbę i architekturę. Ale, co dziwne, chłopskie dzieci prowadziły główną drogą wykształcona osoba- gimnazjum / uniwersytet / służba cywilna- Rachinsky nie chciał.
Rachinsky pisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszył się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsza była znajomość z niezwykle wpływowym Pobedonostsevem. Pod pewnym wpływem idei Raczyńskiego wydział wyznaniowy uznał, że szkoła ziemstwo nie będzie już przydatna – liberałowie nie będą uczyć dzieci niczego dobrego – i w połowie lat 90. XIX w. zaczęto rozwijać własną, niezależną sieć szkół parafialnych.
Szkoły parafialne były pod pewnymi względami podobne do szkoły Rachińskiego – było w nich dużo języka i modlitw cerkiewnosłowiańskich, a inne przedmioty zostały odpowiednio zredukowane. Ale, niestety, nie przekazano im zalet szkoły Tatew. Księża mało interesowali się sprawami szkolnymi, kierowali szkołami pod presją, sami w tych szkołach nie uczyli, zatrudniali nauczycieli najbardziej trzeciorzędnych i płacili im zauważalnie mniej niż w szkołach ziemstwskich. Chłopi nie lubili szkoły parafialnej, bo zdawali sobie sprawę, że nie uczą tam niczego pożytecznego, a modlitwa ich nie interesuje. Notabene, to właśnie nauczyciele szkoły kościelnej, rekrutowani spośród pariasów duchowieństwa, okazali się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych tamtych czasów i to za ich pośrednictwem propaganda socjalistyczna aktywnie przedostała się do wsi.
Teraz widzimy, że jest to rzecz powszechna – każda oryginalna pedagogika, zaprojektowana z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, podczas masowej reprodukcji natychmiast umiera, wpadając w ręce niezainteresowanych i ospałych ludzi. Ale jak na tamte czasy to była wielka porażka. Szkoły parafialne, które w 1900 r. stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się przez wszystkich nielubiane. Kiedy od 1907 r. państwo zaczęło przeznaczać duże pieniądze na szkolnictwo podstawowe, nie było mowy o przekazywaniu przez Dumę dotacji dla szkół kościelnych, prawie wszystkie fundusze trafiały do mieszkańców ziemstwa.
Bardziej rozpowszechniona szkoła zemstvo znacznie różniła się od szkoły Rachinsky’ego. Na początku lud Zemstvo uważał Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Według niego nie można było odmówić jego nauczania powody polityczne, więc zemstvos wepchnęli go w kąt, jak mogli. Prawa Bożego nauczał proboszcz, który otrzymywał zaniżone wynagrodzenie i był ignorowany, co przynosiło odpowiednie rezultaty.
Matematyki w szkole zemstvo uczono gorzej niż w Raczyńskim i w mniejszym tomie. Kurs zakończył się operacjami z ułamki proste i niemetryczny system miar. Nauczanie nie sięgało aż do potęgowania, więc zwykli uczniowie szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby problemu przedstawionego na obrazku.
Szkoła ziemstwo próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w studia o świecie, poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Technika polegała na tym, że dyktując tekst edukacyjny w języku rosyjskim, nauczyciel dodatkowo wyjaśniał uczniom, co zostało powiedziane w samym tekście. W ten paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego zamieniły się także w geografię, historię naturalną, historię - czyli we wszystkie te przedmioty rozwojowe, na które nie było miejsca w krótkim kursie jednoklasowej szkoły.
Nasz obraz nie przedstawia więc szkoły typowej, ale wyjątkowej. To pomnik Siergieja Rachińskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, której nie można było jeszcze zaliczyć słynne wyrażenie„patriotyzm jest ostatnią deską ratunku łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie biedniejsza ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście zwykli uczniowie szkół podstawowych mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.
Nawiasem mówiąc, jakiej metody używają uczniowie, aby rozwiązać problem na tablicy? Tylko prosto: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Rachinsky uważał, że chłop nie miał pod ręką materiałów piśmienniczych, dlatego uczył wyłącznie technik liczenia ustnego, pomijając wszelkie przekształcenia arytmetyczne i algebraiczne wymagające obliczeń na papierze.
Z jakiegoś powodu zdjęcie przedstawia tylko chłopców, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że Rachinsky uczył dzieci obojga płci. Co to oznacza, nie jest jasne.
Słynny rosyjski artysta Nikołaj Pietrowicz Bogdanow-Belski namalował coś wyjątkowego i niesamowitego Historia życia w 1895. Praca nosi tytuł „Rozliczenie ustne” i in pełna wersja„Liczenie werbalne. W szkole publicznej S. A. Rachinsky’ego.”
Nikołaj Bogdanow-Belski. Liczenie werbalne. W szkole publicznej S. A. Rachinsky
Obraz namalowany techniką olejną na płótnie, przedstawia XIX-wieczną szkołę wiejską podczas lekcji arytmetyki. Uczniowie rozwiązują ciekawe i złożony przykład. Są głęboko zamyśleni i szukają właściwego rozwiązania. Ktoś myśli przy tablicy, ktoś stoi z boku i próbuje zebrać wiedzę, która pomoże w rozwiązaniu problemu. Dzieci są całkowicie zajęte szukaniem odpowiedzi na postawione pytanie, chcą udowodnić sobie i światu, że potrafią.
W pobliżu stoi nauczyciel, którego prototypem jest sam Rachinsky, słynny botanik i matematyk. Nie bez powodu obraz otrzymał taką nazwę, na cześć profesora Uniwersytetu Moskiewskiego. Płótno przedstawia 11 dzieci i tylko jeden chłopiec cicho szepcze nauczycielowi do ucha, być może poprawną odpowiedź.
Obraz przedstawia prostą klasę rosyjską, dzieci ubrane są w chłopskie stroje: łykowe buty, spodnie i koszule. Wszystko to bardzo harmonijnie i lakonicznie wpasowuje się w fabułę, dyskretnie przynosząc światu głód wiedzy zwykłego Rosjanina.
Ciepła kolorystyka niesie ze sobą dobroć i prostotę narodu rosyjskiego, nie ma zazdrości ani fałszu, zła ani nienawiści, dzieci z różnych rodzin o różnych dochodach zebrały się, aby podjąć jedyną słuszną decyzję. Tego u nas bardzo brakuje Nowoczesne życie, gdzie ludzie są przyzwyczajeni do życia zupełnie inaczej, bez względu na zdanie innych.
Nikołaj Pietrowicz zadedykował obraz swojemu nauczycielowi, wielkiemu geniuszowi matematyki, którego dobrze znał i szanował. Teraz obraz znajduje się w Moskwie w Galeria Trietiakowska Jeśli tam będziecie, koniecznie rzućcie okiem na pióro wielkiego mistrza.
opis-kartin.com
Nikołaj Pietrowicz Bogdanow-Belski (8 grudnia 1868 r., wieś Shitiki, obwód belski, obwód smoleński, Rosja - 19 lutego 1945 r., Berlin, Niemcy) - rosyjski artysta wędrowny, akademik malarstwa, prezes Towarzystwa Kuindzhi.
Obraz przedstawia wiejską szkołę koniec XIX stulecie podczas lekcji arytmetyki, rozwiązując w głowie ułamki zwykłe. Nauczyciel - prawdziwy mężczyzna, Siergiej Aleksandrowicz Raczyński (1833-1902), botanik i matematyk, profesor Uniwersytetu Moskiewskiego.
W obliczu populizmu w 1872 r. Rachinsky wrócił do rodzinnej wioski Tatevo, gdzie stworzył szkołę z internatem dla dzieci chłopskich i opracował unikalną metodę nauczania arytmetyka mentalna, wpajając dzieciom wiejskim swoje umiejętności i podstawy myślenia matematycznego. Bogdanow-Belski, sam były uczeń Raczyńskiego, poświęcił swoją pracę epizodowi z życia szkoły, w której panowała twórcza atmosfera panująca na lekcjach.
NA tablica Istnieje przykład napisany dla uczniów do rozwiązania:
Przedstawionego na rysunku zadania nie można było postawić uczniom standardowej szkoły podstawowej: program jedno- i dwuklasowych publicznych szkół podstawowych nie przewidywał nauki pojęcia stopnia. Jednak Rachinsky nie przestrzegał standardów kurs treningowy; był przekonany o doskonałych zdolnościach matematycznych większości dzieci chłopskich i uważał, że można znacznie skomplikować program nauczania matematyki.
Rozwiązanie problemu Rachinsky'ego
Pierwsze rozwiązanie
Istnieje kilka sposobów rozwiązania tego wyrażenia. Jeśli nauczyłeś się w szkole kwadratów liczb do 20 lub do 25, najprawdopodobniej nie sprawi ci to większych trudności. To wyrażenie jest równe: (100+121+144+169+196) podzielone przez 365, co ostatecznie daje iloraz 730 i 365, co równa się: 2. Aby rozwiązać przykład w ten sposób, konieczne może być użycie umiejętności uważności i umiejętność pamiętania o kilku rzeczach, odpowiedzi pośrednie.
Drugie rozwiązanie
Jeśli w szkole nie uczyłeś się znaczenia kwadratów liczb do 20, to może Ci się przydać prosta metoda oparta na wykorzystaniu liczby referencyjnej. Ta metoda pozwala w prosty i szybki sposób pomnożyć dowolne dwie liczby mniejsze niż 20. Metoda jest bardzo prosta, należy dodać jeden do pierwszej liczby drugiej, pomnożyć tę liczbę przez 10, a następnie dodać iloczyn jednostek. Na przykład: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Pozostałe kwadraty to także:
12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
Następnie, po znalezieniu wszystkich kwadratów, zadanie można rozwiązać w taki sam sposób, jak pokazano w pierwszej metodzie.
Trzecie rozwiązanie
Inna metoda polega na zastosowaniu uproszczenia licznika ułamka, polegającego na wykorzystaniu wzorów na kwadrat sumy i kwadrat różnicy. Jeśli spróbujemy wyrazić kwadraty w liczniku ułamka przez liczbę 12, otrzymamy następujące wyrażenie. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2. Jeśli dobrze znasz wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy, to zrozumiesz, jak łatwo to wyrażenie można sprowadzić do postaci: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, co równa się 5*144+10=730. Aby pomnożyć 144 przez 5, po prostu podziel tę liczbę przez 2 i pomnóż przez 10, co równa się 720. Następnie dzielimy to wyrażenie przez 365 i otrzymujemy: 2.
Czwarte rozwiązanie
Ponadto problem ten można rozwiązać w ciągu 1 sekundy, jeśli znasz ciągi Rachinsky'ego.
Ciągi Rachinsky'ego dla arytmetyki mentalnej
Aby rozwiązać słynny problem Rachinsky'ego, możesz także skorzystać z dodatkowej wiedzy na temat praw sumy kwadratów. Mówimy konkretnie o tych sumach, które nazywane są ciągami Rachinsky'ego. Można zatem matematycznie udowodnić, że następujące sumy kwadratów są równe:
3 2 +4 2 = 5 2 (obie sumy równe 25)
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (suma równa się 365)
21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (czyli rok 2030)
36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (co równa się 7230)
Aby znaleźć dowolny inny ciąg Raczyńskiego, wystarczy skonstruować równanie o następującej postaci (zauważ, że w takim ciągu liczba sumowalnych kwadratów po prawej stronie jest zawsze o jeden mniejsza niż po lewej):
N 2 + (N+1) 2 = (N+2) 2
To równanie sprowadza się do równanie kwadratowe i jest łatwy do rozwiązania. W tym przypadku „n” równa się 3, co odpowiada pierwszemu opisanemu powyżej ciągowi Raczyńskiego (3 2 +4 2 = 5 2).
Zatem rozwiązanie słynnego przykładu Rachinsky'ego można wykonać w głowie nawet szybciej niż opisano w tym artykule, po prostu znając drugą sekwencję Rachinsky'ego, a mianowicie:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365
W rezultacie równanie z obrazu Bogdana-Belskiego przyjmuje postać (365 + 365)/365, co niewątpliwie równa się dwa.
Sekwencja Rachinsky'ego może być również przydatna do rozwiązywania innych problemów ze zbioru „1001 problemów do obliczeń mentalnych” Siergieja Rachinsky'ego.
Jewgienij Bujanow
Wielu widziało obraz „Arytmetyka mentalna w szkole publicznej”. Koniec XIX w., szkoła publiczna, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci w wieku 9–10 lat, z entuzjazmem próbujące rozwiązać problem zapisany na tablicy w ich głowach. Pierwsza osoba, która zdecyduje, mówi nauczycielowi odpowiedź szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.
Teraz spójrzmy na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???
Gówno! Gówno! Gówno! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie rozwiążą takiego problemu, przynajmniej w ich świadomości! Dlaczego brudne i bose wiejskie dzieci uczyły się tak dobrze w jednoklasowej drewnianej szkole, a nasze dzieci uczyły się tak słabo?!
Nie spiesz się, aby się oburzyć. Przyjrzyj się bliżej zdjęciu. Nie uważacie, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, trochę jak profesor, a ubrany jest z oczywistą pretensją? Dlaczego w szkolnej klasie jest taki wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy naprawdę tak wyglądały wiejskie szkoły i ich nauczyciele?
Oczywiście, że tak nie wyglądały. Obraz nosi tytuł „Arytmetyka ustna w szkole publicznej S.A. Rachinsky”. Siergiej Rachinski jest profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, człowiekiem z pewnymi powiązaniami rządowymi (na przykład przyjacielem Naczelnego Prokuratora Synodu Pobiedonoscewa), właścicielem ziemskim - w połowie życia porzucił wszystkie swoje sprawy, udał się do swój majątek (Tatewo w obwodzie smoleńskim) i założył tam (oczywiście na własny rachunek) eksperymentalną szkołę publiczną.
Szkoła była jednoklasowa, co nie oznaczało, że uczyli się w niej przez rok. W takiej szkole uczyli przez 3-4 lata (a w szkołach dwuletnich - 4-5 lat, w szkołach trzyletnich - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczało, że dzieci, które ukończyły trzy lata nauki, tworzą jedną klasę i jeden nauczyciel uczy ich wszystkich w ramach jednej lekcji. Było to dość skomplikowane: podczas gdy dzieci z pierwszego roku studiów wykonywały jakieś ćwiczenia pisemne, dzieci z drugiego roku odpowiadały przy tablicy, dzieci z trzeciego roku czytały podręcznik itp., a nauczyciel na przemian zwracał uwagę na każdą grupę.
Teoria pedagogiczna Rachinsky'ego była bardzo oryginalna i jej różne części w jakiś sposób nie pasowały do siebie. Po pierwsze, Rachiński za podstawę wychowania ludu uważał nauczanie języka cerkiewno-słowiańskiego i Prawa Bożego, nie tyle wyjaśniające, ile polegające na zapamiętywaniu modlitw. Rachinsky głęboko wierzył, że dziecko, które znało na pamięć pewną liczbę modlitw, z pewnością wyrośnie na osobę wysoce moralną, a same dźwięki języka cerkiewnosłowiańskiego będą już działać na poprawę moralności.
Po drugie, Rachinsky uważał, że chłopi powinni szybko liczyć w głowach. Rachinsky nie interesował się nauczaniem teorii matematyki, ale w swojej szkole radził sobie bardzo dobrze z arytmetyką mentalną. Uczniowie stanowczo i szybko odpowiedzieli, ile reszty za rubla powinien otrzymać ktoś, kto kupi 6 3/4 funta marchwi po 8 1/2 kopiejek za funt. Przedstawiona na obrazie kwadratura była najtrudniejszą operacją matematyczną, jakiej uczył się w jego szkole.
I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego - od uczniów nie wymagano specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma ręcznego, nie uczono ich w ogóle gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczyć się płynnie czytać i pisać, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale wyraźnie, coś, co mogło przydać się chłopowi w życiu codziennym: proste listy, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky'ego jakiś podręcznik uczono pracy, dzieci śpiewały chórem i na tym kończyła się cała edukacja.
Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się jego całym życiem. Dzieci Rachińskiego mieszkały w internacie i były zorganizowane w komunę: same wykonywały wszystkie prace porządkowe dla siebie i szkoły. Rachinsky, który nie miał rodziny, cały czas spędzał z dziećmi od wczesnego rana do późnego wieczora, a ponieważ był osobą bardzo życzliwą, szlachetną i szczerze przywiązaną do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, Rachinsky dał pierwszemu dziecku, które rozwiązało problem, marchewkę (w dosłownym tego słowa znaczeniu nie miał kija).
Same zajęcia szkolne trwały 5–6 miesięcy w roku, a resztę czasu Rachinsky uczył się indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych następnego poziomu; Publiczna szkoła podstawowa nie była bezpośrednio połączona z innymi placówkami oświatowymi i po niej nie można było kontynuować nauki bez dodatkowego przygotowania. Rachinsky chciał, aby najbardziej zaawansowani ze swoich uczniów zostali nauczycielami i księżmi w szkołach podstawowych, dlatego przygotowywał dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, któremu Rachinsky pomógł dostać się do Moskiewskiej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Architektury. Ale, co dziwne, Rachinsky nie chciał prowadzić dzieci chłopskich główną ścieżką wykształconej osoby - gimnazjum / uniwersytetu / służby publicznej.
Rachinsky pisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszył się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsza była znajomość z niezwykle wpływowym Pobedonostsevem. Pod pewnym wpływem idei Raczyńskiego wydział wyznaniowy uznał, że szkoła ziemstwo nie będzie już przydatna – liberałowie nie będą uczyć dzieci niczego dobrego – i w połowie lat 90. XIX w. zaczęto rozwijać własną, niezależną sieć szkół parafialnych.
Szkoły parafialne były pod pewnymi względami podobne do szkoły Rachińskiego – było w nich dużo języka i modlitw cerkiewnosłowiańskich, a inne przedmioty zostały odpowiednio zredukowane. Ale, niestety, nie przekazano im zalet szkoły Tatew. Księża mało interesowali się sprawami szkolnymi, kierowali szkołami pod presją, sami w tych szkołach nie uczyli, zatrudniali nauczycieli najbardziej trzeciorzędnych i płacili im zauważalnie mniej niż w szkołach ziemstwskich. Chłopi nie lubili szkoły parafialnej, bo zdawali sobie sprawę, że nie uczą tam niczego pożytecznego, a modlitwa ich nie interesuje. Notabene, to właśnie nauczyciele szkoły kościelnej, rekrutowani spośród pariasów duchowieństwa, okazali się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych tamtych czasów i to za ich pośrednictwem propaganda socjalistyczna aktywnie przedostała się do wsi.
Teraz widzimy, że jest to rzecz powszechna – każda oryginalna pedagogika, zaprojektowana z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, podczas masowej reprodukcji natychmiast umiera, wpadając w ręce niezainteresowanych i ospałych ludzi. Ale jak na tamte czasy to była wielka porażka. Szkoły parafialne, które w 1900 r. stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się przez wszystkich nielubiane. Kiedy od 1907 r. państwo zaczęło przeznaczać duże pieniądze na szkolnictwo podstawowe, nie było mowy o przekazywaniu przez Dumę dotacji dla szkół kościelnych, prawie wszystkie fundusze trafiały do mieszkańców ziemstwa.
Bardziej rozpowszechniona szkoła zemstvo znacznie różniła się od szkoły Rachinsky’ego. Na początku lud Zemstvo uważał Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Nie można było odmówić mu nauczania z powodów politycznych, więc ziemstwo wepchnęło go w kąt, jak tylko mogło. Prawa Bożego nauczał proboszcz, który otrzymywał zaniżone wynagrodzenie i był ignorowany, co przynosiło odpowiednie rezultaty.
Matematyki w szkole zemstvo uczono gorzej niż w Raczyńskim i w mniejszym tomie. Kurs zakończył się działaniami na ułamkach prostych i niemetrycznym systemie miar. Nauczanie nie sięgało aż do potęgowania, więc zwykli uczniowie szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby problemu przedstawionego na obrazku.
Szkoła ziemstwo próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w studia o świecie, poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Technika polegała na tym, że dyktując tekst edukacyjny w języku rosyjskim, nauczyciel dodatkowo wyjaśniał uczniom, co zostało powiedziane w samym tekście. W ten paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego zamieniły się także w geografię, historię naturalną, historię - czyli we wszystkie te przedmioty rozwojowe, na które nie było miejsca w krótkim kursie jednoklasowej szkoły.
Nasz obraz nie przedstawia więc szkoły typowej, ale wyjątkowej. To pomnik Siergieja Rachińskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, któremu nie można było jeszcze przypisać znanego wyrażenia „patriotyzm ostatnią deską ratunku łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie biedniejsza ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście zwykli uczniowie szkół podstawowych mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.
Nawiasem mówiąc, jakiej metody używają uczniowie, aby rozwiązać problem na tablicy? Tylko prosto: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Rachinsky uważał, że chłop nie miał pod ręką materiałów piśmienniczych, dlatego uczył wyłącznie technik liczenia ustnego, pomijając wszelkie przekształcenia arytmetyczne i algebraiczne wymagające obliczeń na papierze.
P.S. Z jakiegoś powodu zdjęcie przedstawia tylko chłopców, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że Rachinsky uczył dzieci obojga płci. Nie mogłem zrozumieć, co to oznacza.
Wielu widziało obraz „Arytmetyka mentalna w szkole publicznej”. Koniec XIX w., szkoła publiczna, tablica, inteligentny nauczyciel, źle ubrane dzieci w wieku 9–10 lat, z entuzjazmem próbujące rozwiązać problem zapisany na tablicy w ich głowach. Pierwsza osoba, która zdecyduje, mówi nauczycielowi odpowiedź szeptem, aby inni nie stracili zainteresowania.
Teraz spójrzmy na problem: (10 do kwadratu + 11 do kwadratu + 12 do kwadratu + 13 do kwadratu + 14 do kwadratu) / 365 =???
Gówno! Gówno! Gówno! Nasze dzieci w wieku 9 lat nie rozwiążą takiego problemu, przynajmniej w ich świadomości! Dlaczego brudne i bose wiejskie dzieci uczyły się tak dobrze w jednoklasowej drewnianej szkole, a nasze dzieci uczyły się tak słabo?!
Nie spiesz się, aby się oburzyć. Przyjrzyj się bliżej zdjęciu. Nie uważacie, że nauczyciel wygląda zbyt inteligentnie, trochę jak profesor, a ubrany jest z oczywistą pretensją? Dlaczego w szkolnej klasie jest taki wysoki sufit i drogi piec z białymi kaflami? Czy naprawdę tak wyglądały wiejskie szkoły i ich nauczyciele?
Oczywiście, że tak nie wyglądały. Obraz nosi tytuł „Arytmetyka ustna w szkole publicznej S.A. Rachinsky”. Siergiej Rachinski jest profesorem botaniki na Uniwersytecie Moskiewskim, człowiekiem z pewnymi powiązaniami rządowymi (na przykład przyjacielem Naczelnego Prokuratora Synodu Pobiedonoscewa), właścicielem ziemskim - w połowie życia porzucił wszystkie swoje sprawy, udał się do swój majątek (Tatewo w obwodzie smoleńskim) i założył tam (oczywiście na własny rachunek) eksperymentalną szkołę publiczną.
Szkoła była jednoklasowa, co nie oznaczało, że uczyli się w niej przez rok. W takiej szkole uczyli przez 3-4 lata (a w szkołach dwuletnich - 4-5 lat, w szkołach trzyletnich - 6 lat). Słowo jedna klasa oznaczało, że dzieci, które ukończyły trzy lata nauki, tworzą jedną klasę i jeden nauczyciel uczy ich wszystkich w ramach jednej lekcji. Było to dość skomplikowane: podczas gdy dzieci z pierwszego roku studiów wykonywały jakieś ćwiczenia pisemne, dzieci z drugiego roku odpowiadały przy tablicy, dzieci z trzeciego roku czytały podręcznik itp., a nauczyciel na przemian zwracał uwagę na każdą grupę.
Teoria pedagogiczna Rachinsky'ego była bardzo oryginalna i jej różne części w jakiś sposób nie pasowały do siebie. Po pierwsze, Rachiński za podstawę wychowania ludu uważał nauczanie języka cerkiewno-słowiańskiego i Prawa Bożego, nie tyle wyjaśniające, ile polegające na zapamiętywaniu modlitw. Rachinsky głęboko wierzył, że dziecko, które znało na pamięć pewną liczbę modlitw, z pewnością wyrośnie na osobę wysoce moralną, a same dźwięki języka cerkiewnosłowiańskiego będą już działać na poprawę moralności. Aby ćwiczyć język, Rachinsky zalecił, aby dzieci wynajmowały się do czytania Psałterza nad zmarłymi (sic!).
Po drugie, Rachinsky uważał, że chłopi powinni szybko liczyć w głowach. Rachinsky nie interesował się nauczaniem teorii matematyki, ale w swojej szkole radził sobie bardzo dobrze z arytmetyką mentalną. Uczniowie stanowczo i szybko odpowiedzieli, ile reszty za rubla powinien otrzymać ktoś, kto kupi 6 3/4 funta marchwi po 8 1/2 kopiejek za funt. Przedstawiona na obrazie kwadratura była najtrudniejszą operacją matematyczną, jakiej uczył się w jego szkole.
I wreszcie Rachinsky był zwolennikiem bardzo praktycznego nauczania języka rosyjskiego - od uczniów nie wymagano specjalnych umiejętności ortograficznych ani dobrego pisma ręcznego, nie uczono ich w ogóle gramatyki teoretycznej. Najważniejsze było nauczyć się płynnie czytać i pisać, choć niezdarnym pismem i niezbyt kompetentnie, ale wyraźnie, coś, co mogło przydać się chłopowi w życiu codziennym: proste listy, petycje itp. Nawet w szkole Rachinsky'ego jakiś podręcznik uczono pracy, dzieci śpiewały chórem i na tym kończyła się cała edukacja.
Rachinsky był prawdziwym entuzjastą. Szkoła stała się jego całym życiem. Dzieci Rachińskiego mieszkały w internacie i były zorganizowane w komunę: same wykonywały wszystkie prace porządkowe dla siebie i szkoły. Rachinsky, który nie miał rodziny, cały czas spędzał z dziećmi od wczesnego rana do późnego wieczora, a ponieważ był osobą bardzo życzliwą, szlachetną i szczerze przywiązaną do dzieci, jego wpływ na uczniów był ogromny. Nawiasem mówiąc, Rachinsky dał pierwszemu dziecku, które rozwiązało problem, marchewkę (w dosłownym tego słowa znaczeniu nie miał kija).
Same zajęcia szkolne trwały 5–6 miesięcy w roku, a resztę czasu Rachinsky uczył się indywidualnie ze starszymi dziećmi, przygotowując je do przyjęcia do różnych instytucji edukacyjnych następnego poziomu; Publiczna szkoła podstawowa nie była bezpośrednio połączona z innymi placówkami oświatowymi i po niej nie można było kontynuować nauki bez dodatkowego przygotowania. Rachinsky chciał, aby najbardziej zaawansowani ze swoich uczniów zostali nauczycielami i księżmi w szkołach podstawowych, dlatego przygotowywał dzieci głównie do seminariów teologicznych i nauczycielskich. Były też znaczące wyjątki - przede wszystkim sam autor obrazu, Nikołaj Bogdanow-Belski, któremu Rachinsky pomógł dostać się do Moskiewskiej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Architektury. Ale, co dziwne, Rachinsky nie chciał prowadzić dzieci chłopskich główną ścieżką wykształconej osoby - gimnazjum / uniwersytetu / służby publicznej.
Rachinsky pisał popularne artykuły pedagogiczne i nadal cieszył się pewnym wpływem w kręgach intelektualnych stolicy. Najważniejsza była znajomość z niezwykle wpływowym Pobedonostsevem. Pod pewnym wpływem idei Raczyńskiego wydział wyznaniowy uznał, że szkoła ziemstwo nie będzie już przydatna – liberałowie nie będą uczyć dzieci niczego dobrego – i w połowie lat 90. XIX w. zaczęto rozwijać własną, niezależną sieć szkół parafialnych.
Szkoły parafialne były pod pewnymi względami podobne do szkoły Rachińskiego – było w nich dużo języka i modlitw cerkiewnosłowiańskich, a inne przedmioty zostały odpowiednio zredukowane. Ale, niestety, nie przekazano im zalet szkoły Tatew. Księża mało interesowali się sprawami szkolnymi, kierowali szkołami pod presją, sami w tych szkołach nie uczyli, zatrudniali nauczycieli najbardziej trzeciorzędnych i płacili im zauważalnie mniej niż w szkołach ziemstwskich. Chłopi nie lubili szkoły parafialnej, bo zdawali sobie sprawę, że nie uczą tam niczego pożytecznego, a modlitwa ich nie interesuje. Notabene, to właśnie nauczyciele szkoły kościelnej, rekrutowani spośród pariasów duchowieństwa, okazali się jedną z najbardziej zrewolucjonizowanych grup zawodowych tamtych czasów i to za ich pośrednictwem propaganda socjalistyczna aktywnie przedostała się do wsi.
Teraz widzimy, że jest to rzecz powszechna – każda oryginalna pedagogika, zaprojektowana z myślą o głębokim zaangażowaniu i entuzjazmie nauczyciela, podczas masowej reprodukcji natychmiast umiera, wpadając w ręce niezainteresowanych i ospałych ludzi. Ale jak na tamte czasy to była wielka porażka. Szkoły parafialne, które w 1900 r. stanowiły około jednej trzeciej publicznych szkół podstawowych, okazały się przez wszystkich nielubiane. Kiedy od 1907 r. państwo zaczęło przeznaczać duże pieniądze na szkolnictwo podstawowe, nie było mowy o przekazywaniu przez Dumę dotacji dla szkół kościelnych, prawie wszystkie fundusze trafiały do mieszkańców ziemstwa.
Bardziej rozpowszechniona szkoła zemstvo znacznie różniła się od szkoły Rachinsky’ego. Na początku lud Zemstvo uważał Prawo Boże za całkowicie bezużyteczne. Nie można było odmówić mu nauczania z powodów politycznych, więc ziemstwo wepchnęło go w kąt, jak tylko mogło. Prawa Bożego nauczał proboszcz, który otrzymywał zaniżone wynagrodzenie i był ignorowany, co przynosiło odpowiednie rezultaty.
Matematyki w szkole zemstvo uczono gorzej niż w Raczyńskim i w mniejszym tomie. Kurs zakończył się działaniami na ułamkach prostych i niemetrycznym systemie miar. Nauczanie nie sięgało aż do potęgowania, więc zwykli uczniowie szkoły podstawowej po prostu nie zrozumieliby problemu przedstawionego na obrazku.
Szkoła ziemstwo próbowała przekształcić nauczanie języka rosyjskiego w studia o świecie, poprzez tak zwane czytanie wyjaśniające. Technika polegała na tym, że dyktując tekst edukacyjny w języku rosyjskim, nauczyciel dodatkowo wyjaśniał uczniom, co zostało powiedziane w samym tekście. W ten paliatywny sposób lekcje języka rosyjskiego zamieniły się także w geografię, historię naturalną, historię - czyli we wszystkie te przedmioty rozwojowe, na które nie było miejsca w krótkim kursie jednoklasowej szkoły.
Nasz obraz nie przedstawia więc szkoły typowej, ale wyjątkowej. To pomnik Siergieja Rachińskiego, wyjątkowej osobowości i nauczyciela, ostatniego przedstawiciela tej kohorty konserwatystów i patriotów, któremu nie można było jeszcze przypisać znanego wyrażenia „patriotyzm ostatnią deską ratunku łajdaka”. Masowa szkoła publiczna była znacznie biedniejsza ekonomicznie, nauka matematyki była w niej krótsza i prostsza, a nauczanie słabsze. I oczywiście zwykli uczniowie szkół podstawowych mogli nie tylko rozwiązać, ale także zrozumieć problem przedstawiony na zdjęciu.
Nawiasem mówiąc, jakiej metody używają uczniowie, aby rozwiązać problem na tablicy? Tylko prosto: pomnóż 10 przez 10, zapamiętaj wynik, pomnóż 11 przez 11, dodaj oba wyniki i tak dalej. Rachinsky uważał, że chłop nie miał pod ręką materiałów piśmienniczych, dlatego uczył wyłącznie technik liczenia ustnego, pomijając wszelkie przekształcenia arytmetyczne i algebraiczne wymagające obliczeń na papierze.
Z jakiegoś powodu zdjęcie przedstawia tylko chłopców, podczas gdy wszystkie materiały pokazują, że Rachinsky uczył dzieci obojga płci. Co to oznacza, nie jest jasne.
