W dowolnym kurs treningowy Nauka fizyki zaczyna się od mechaniki. Nie z teorii, nie ze stosowanych i nie obliczeniowych, ale ze starej, dobrej mechaniki klasycznej. Mechanika ta nazywana jest także mechaniką Newtona. Według legendy naukowiec spacerował po ogrodzie, zobaczył spadające jabłko i właśnie to zjawisko skłoniło go do odkrycia prawa powszechnego ciążenia. Oczywiście prawo istniało zawsze, a Newton nadał mu jedynie formę zrozumiałą dla ludzi, ale jego zasługa jest bezcenna. W tym artykule nie będziemy opisywać praw mechaniki Newtona tak szczegółowo, jak to możliwe, ale zarysujemy podstawy, podstawową wiedzę, definicje i wzory, które zawsze mogą ci się przydać.

Mechanika to dział fizyki, nauka badająca ruch ciał materialnych i interakcje między nimi.

Samo słowo ma Pochodzenie greckie i tłumaczy się jako „sztuka budowania maszyn”. Ale zanim zbudujemy maszyny, czeka nas jeszcze długa droga, więc podążajmy śladami naszych przodków i będziemy badać ruch kamieni rzucanych pod kątem do horyzontu oraz jabłka spadające na głowy z wysokości h.

Dlaczego naukę fizyki zaczyna się od mechaniki? Bo to zupełnie naturalne, żeby nie zaczynać od równowagi termodynamicznej?!

Mechanika jest jedną z najstarszych nauk i historycznie rzecz biorąc, studiowanie fizyki rozpoczynało się właśnie od podstaw mechaniki. Umieszczeni w ramach czasu i przestrzeni ludzie tak naprawdę nie mogli zacząć od czegoś innego, bez względu na to, jak bardzo chcieli. Poruszające się ciała to pierwsza rzecz, na którą zwracamy uwagę.

Czym jest ruch?

Ruch mechaniczny to zmiana położenia ciał w przestrzeni względem siebie w czasie.

Po tej definicji w sposób naturalny dochodzimy do pojęcia układu odniesienia. Zmiana położenia ciał w przestrzeni względem siebie. Słowa kluczowe Tutaj: względem siebie . Przecież pasażer w samochodzie porusza się z określoną prędkością względem osoby stojącej na poboczu drogi i spoczywa względem sąsiada na siedzeniu obok, zaś z inną prędkością w stosunku do pasażera w samochodzie, który ich wyprzedza.

Dlatego, aby normalnie mierzyć parametry poruszających się obiektów i nie pomylić się, potrzebujemy układ odniesienia - sztywno połączone ze sobą ciało odniesienia, układ współrzędnych i zegar. Na przykład Ziemia porusza się wokół Słońca w heliocentrycznym układzie odniesienia. W życiu codziennym niemal wszystkie nasze pomiary wykonujemy w geocentrycznym układzie odniesienia związanym z Ziemią. Ziemia jest ciałem odniesienia, względem którego poruszają się samochody, samoloty, ludzie, zwierzęta.

Mechanika jako nauka ma swoje własne zadanie. Zadaniem mechaniki jest poznanie w każdej chwili położenia ciała w przestrzeni. Innymi słowy, mechanika konstruuje matematyczny opis ruchu i znajduje powiązania pomiędzy wielkościami fizycznymi, które go charakteryzują.

Aby pójść dalej, potrzebujemy pojęcia „ punkt materialny „. Mówią, że fizyka Dokładna nauka, ale fizycy wiedzą, ile przybliżeń i założeń należy poczynić, aby zgodzić się co do tej właśnie dokładności. Nikt nigdy nie widział punktu materialnego ani nie powąchał gazu doskonałego, ale one istnieją! Po prostu dużo łatwiej się z nimi żyje.

Punkt materialny to ciało, którego wielkość i kształt można w kontekście tego problemu pominąć.

Sekcje mechaniki klasycznej

Mechanika składa się z kilku działów

• Kinematyka
• Dynamika
• Statyka

Kinematyka z fizycznego punktu widzenia bada dokładnie, jak porusza się ciało. Innymi słowy, ta sekcja zajmuje się ilościowymi cechami ruchu. Znajdź prędkość, drogę - typowe zadania kinematyki

Dynamika rozwiązuje pytanie, dlaczego porusza się w ten sposób. Oznacza to, że uwzględnia siły działające na ciało.

Statyka bada równowagę ciał pod działaniem sił, czyli odpowiada na pytanie: dlaczego w ogóle nie spada?

Granice stosowalności mechaniki klasycznej.

Mechanika klasyczna nie rości sobie już pretensji do nauki, która wszystko wyjaśnia (na początku ubiegłego wieku wszystko było zupełnie inne), a ma jasny zakres stosowalności. Ogólnie rzecz biorąc, prawa mechaniki klasycznej obowiązują dla świata znanego nam pod względem wielkości (makroświat). Przestają działać w przypadku świata cząstek, kiedy mechanikę klasyczną zastępuje mechanika kwantowa. Mechaniki klasycznej nie można także zastosować w przypadkach, gdy ruch ciał następuje z prędkością bliską prędkości światła. W takich przypadkach efekty relatywistyczne stają się wyraźne. Z grubsza mówiąc, w ramach mechaniki kwantowej i relatywistycznej - mechaniki klasycznej, jest to szczególny przypadek, gdy wymiary ciała są duże, a prędkość mała. Więcej na ten temat dowiesz się z naszego artykułu.

Ogólnie rzecz biorąc, efekty kwantowe i relatywistyczne nigdy nie zanikają, zachodzą także podczas zwykłego ruchu ciał makroskopowych z prędkością znacznie mniejszą niż prędkość światła. Inna sprawa, że ​​działanie tych efektów jest na tyle małe, że nie wykracza poza najdokładniejsze pomiary. Mechanika klasyczna nigdy zatem nie straci swojego podstawowego znaczenia.

W przyszłych artykułach będziemy kontynuować badanie fizycznych podstaw mechaniki. Aby lepiej zrozumieć mechanikę, zawsze możesz się zwrócić do, które indywidualnie rzucą światło ciemne miejsce najtrudniejsze zadanie.

Mechanika

[z greckiego. mechanike (téchne) - nauka o maszynach, sztuka budowy maszyn], nauka o mechanicznym ruchu ciał materialnych i wynikających z niego interakcjach między ciałami. Ruch mechaniczny rozumiany jest jako zmiana w czasie względnego położenia ciał lub ich cząstek w przestrzeni. Przykładami takich ruchów badanych metodami M. są: w przyrodzie - ruchy ciała niebieskie, wahania skorupa Ziemska, prądy powietrzne i morskie, ruch termiczny cząsteczek itp., a w technologii - różne ruchy samolot I Pojazd, części różnych silników, maszyn i mechanizmów, deformacje elementów różnych konstrukcji i konstrukcji, ruch cieczy i gazów i wiele innych.

Oddziaływania rozpatrywane w matematyce to wzajemne oddziaływania ciał, w wyniku których powstają zmiany ruch mechaniczny te ciała. Ich przykładami mogą być przyciąganie ciał zgodnie z prawem powszechnego ciążenia, wzajemne ciśnienia stykających się ciał, oddziaływanie cząstek cieczy lub gazu na siebie nawzajem oraz na poruszające się w nich ciała i tak dalej. matematyka klasyczna, która opiera się na prawach mechaniki Newtona i której przedmiotem jest badanie ruchu dowolnych ciał materialnych (z wyjątkiem cząstek elementarnych) z prędkościami małymi w porównaniu z prędkością światła. Ruch ciał z prędkościami rzędu prędkości światła rozpatrywany jest w teorii względności (patrz Teoria względności), natomiast zjawiska wewnątrzatomowe i ruch cząstek elementarnych badane są w mechanice kwantowej (patrz Mechanika kwantowa).

Badając ruch ciał materialnych, do matematyki wprowadza się szereg abstrakcyjnych pojęć, które odzwierciedlają pewne właściwości ciał rzeczywistych; są: 1) Punkt materialny – obiekt o znikomych rozmiarach, posiadający masę; koncepcja ta ma zastosowanie, jeżeli w badanym ruchu można pominąć wymiary ciała w porównaniu z drogami, jakie pokonują jego punkty. 2) Ciało absolutnie sztywne - ciało, którego odległość między dowolnymi dwoma punktami zawsze pozostaje niezmieniona; koncepcję tę można zastosować, gdy można pominąć deformację ciała. 3) Ciągłe zmienne środowisko; koncepcję tę można zastosować wtedy, gdy badając ruch ośrodka zmiennego (ciało odkształcalne, ciecz, gaz) można pominąć strukturę molekularną ośrodka.

W badaniu ośrodków ciągłych stosuje się następujące abstrakcje, które w danych warunkach odzwierciedlają najważniejsze właściwości odpowiednich ciał rzeczywistych: ciało idealnie sprężyste, ciało plastyczne, ciecz idealna, ciecz lepka, gaz doskonały, itd. Zgodnie z tym M. dzieli się na: M. punkty materialne, M. układ punktów materialnych, M. ciało absolutnie sztywne i M. ośrodek ciągły; ta ostatnia z kolei dzieli się na teorię sprężystości, teorię plastyczności, hydromechanikę, aeromechanikę, dynamikę gazów itp. W każdej z tych sekcji, zgodnie z charakterem rozwiązywanych zadań, rozróżnia się: statykę - doktryna równowagi ciał pod działaniem sił, kinematyka - doktryna geometrycznych właściwości ruchu ciał i dynamiki - doktryna ruchu ciał pod działaniem sił. W dynamice rozważa się 2 główne zadania: znalezienie sił, pod działaniem których może nastąpić dany ruch ciała oraz określenie ruchu ciała, gdy znane są działające na nie siły.

Metody matematyczne są szeroko stosowane do rozwiązywania problemów, z których wiele zawdzięcza swoje powstanie i rozwój matematyce. Badanie podstawowych praw i zasad rządzących mechanicznym ruchem ciał oraz ogólnych twierdzeń i równań wynikających z tych praw i zasad, stanowi treść tzw. Mechanika ogólna lub teoretyczna.Działami mechaniki o dużym niezależnym znaczeniu są także teoria drgań (patrz Oscylacje), teoria stabilności równowagi (patrz Stabilność równowagi) i stabilność ruchu (patrz Stabilność ruchu ), teorię żyroskopu i mechanikę, ciała o zmiennej masie, teorię automatycznego sterowania (patrz Sterowanie automatyczne), teorię uderzenia. Ważne miejsce w matematyce, zwłaszcza w analizie ośrodków ciągłych, zajmują badania eksperymentalne prowadzone przy użyciu różnorodnych metod i przyrządów mechanicznych, optycznych, elektrycznych i innych fizycznych.

Matematyka jest ściśle powiązana z wieloma innymi gałęziami fizyki. Szereg pojęć i metod mechaniki, wraz z odpowiednimi uogólnieniami, znajduje zastosowanie w optyce, fizyce statystycznej, mechanice kwantowej, elektrodynamice, teorii względności i innych (patrz np. Akcja, Funkcja Lagrange'a, Równania Lagrange'a mechaniki, Mechanika równania kanoniczne, zasada najmniejszego działania). Ponadto przy rozwiązywaniu szeregu problemów z dynamiki gazów (patrz Dynamika gazów), teorii eksplozji, wymiany ciepła w poruszających się cieczach i gazach, aerodynamiki gazów rozrzedzonych (aerodynamika gazów rozrzedzonych), magnetohydrodynamiki (hydrodynamika magnetyczna) itp. jednocześnie metody i równania są stosowane zarówno w matematyce teoretycznej, jak i odpowiednio w termodynamice, fizyce molekularnej i teorii elektryczności.

Na część matematyki bezpośrednio związaną z technologią składa się wiele dyscyplin ogólnotechnicznych i specjalnych, takich jak hydraulika, wytrzymałość materiałów, kinematyka mechanizmów, dynamika maszyn i mechanizmów, teoria urządzeń żyroskopowych, balistyka zewnętrzna, dynamika rakiet oraz teoria ruchu, różne pojazdy lądowe, morskie i powietrzne, teoria regulacji i sterowania ruchem różnych obiektów, inżynieria budowlana, szereg działów techniki i wiele innych, wiele dziedzin nowoczesnej technologii.

Podstawowe pojęcia i metody mechaniki. Głównymi kinematycznymi miarami ruchu w matematyce są: dla punktu jego prędkość i przyspieszenie, a dla ciała sztywnego prędkość i przyspieszenie ruchu postępowego oraz prędkość i przyspieszenie kątowe ruchu obrotowego ciała. Stan kinematyczny odkształcalnego ciała stałego charakteryzuje się względnymi wydłużeniami i przesunięciami jego cząstek; Sumę tych wielkości wyznacza tzw. tensor deformacji. W przypadku cieczy i gazów stan kinematyczny charakteryzuje tensor szybkości odkształcania; ponadto przy badaniu pola prędkości poruszającego się płynu wykorzystuje się koncepcję wiru charakteryzującego obrót cząstki.

Główną miarą mechanicznego oddziaływania ciał materialnych w matematyce jest siła. Jednocześnie pojęcie momentu siły względem punktu i względem osi jest szeroko stosowane w matematyce. W mechanice ośrodka ciągłego siły określa się na podstawie ich powierzchni lub rozkładu objętościowego, czyli stosunku wielkości siły do ​​pola powierzchni (w przypadku sił powierzchniowych) lub do objętości (w przypadku sił ciała), na którą działa odpowiednia siła. Zachodzące w ośrodku ciągłym naprężenia wewnętrzne charakteryzują się w każdym punkcie ośrodka naprężeniami stycznymi i normalnymi, których całość jest wielkością zwaną tensorem naprężenia (patrz Naprężenie). Średnia arytmetyczna trzech naprężeń normalnych, wzięta z przeciwnym znakiem, wyznacza wartość zwaną ciśnieniem m w danym punkcie ośrodka.

Oprócz działających sił ruch ciała zależy od stopnia jego bezwładności, czyli od tego, jak szybko zmienia ono swój ruch pod wpływem przyłożonych sił. W przypadku punktu materialnego miarą bezwładności jest wielkość zwana masą (patrz masa) punktu. Bezwładność ciała materialnego zależy nie tylko od jego masy całkowitej, ale także od rozkładu mas w tym ciele, który charakteryzuje się położeniem środka masy oraz wielkościami zwanymi osiowymi i odśrodkowymi momentami bezwładności (patrz Moment bezwładności ); Sumę tych wielkości wyznacza tzw. tensor bezwładności. Bezwładność cieczy lub gazu charakteryzuje się ich gęstością y.

M. opiera się na prawach Newtona. Pierwsze dwa obowiązują w odniesieniu do tzw. inercyjny układ odniesienia (patrz Inercyjny układ odniesienia). Drugie prawo podaje podstawowe równania do rozwiązywania problemów dynamiki punktu, a wraz z trzecim - do rozwiązywania problemów dynamiki układu punktów materialnych. W mechanice ośrodka ciągłego oprócz praw Newtona stosuje się także prawa odzwierciedlające właściwości danego ośrodka i ustalające dla niego powiązanie pomiędzy tensorem naprężenia a tensorem odkształcenia lub szybkości odkształcania. Takie jest prawo Hooke'a dla ciała liniowo sprężystego i prawo Newtona dla lepkiego płynu (patrz Lepkość). Aby poznać prawa, którym podlegają inne media, zobacz Teorię plastyczności i Reologię.

Duże znaczenie dla rozwiązywania problemów M. mają koncepcje dynamicznych miar ruchu, którymi są Pęd, Pęd pędu (lub moment kinetyczny) i Energia kinetyczna oraz miary działania siły, którymi są Impuls siły i Praca. Związek między miarami ruchu a miarami działania siły wyrażają twierdzenia o zmianie pędu, momentu pędu i energii kinetycznej, zwane ogólnymi twierdzeniami dynamiki. Twierdzenia te i wynikające z nich prawa zachowania pędu, momentu pędu i energii mechanicznej wyrażają właściwości ruchu dowolnego układu punktów materialnych i ośrodka ciągłego.

Efektywne metody badania równowagi i ruchu nieswobodnego układu punktów materialnych, tj. układu, którego ruch podlega z góry określonym ograniczeniom, zwanym wiązaniami mechanicznymi (patrz Więzy mechaniczne), podają wariacyjne zasady mechaniki, w szczególności zasada możliwych przemieszczeń, zasada najmniejszego działania itp., a także zasada D. „Alemberta. Przy rozwiązywaniu problemów M. różniczkowe równania ruchu punktu materialnego, ciała sztywnego i układu materiału punkty, wynikające z jego praw lub zasad, są szeroko stosowane, w szczególności równania Lagrange'a, równania kanoniczne, równanie Hamiltona-Jacobiego itp., a w mechanice ośrodka ciągłego odpowiednie równania równowagi lub ruchu tego ośrodka, równanie ciągłości (ciągłości) ośrodka i równanie energii.

Esej historyczny. M. jest jedną z najstarszych nauk. Jej pojawienie się i rozwój są nierozerwalnie związane z rozwojem sił wytwórczych społeczeństwa i potrzebami praktyki. Wcześniej inne działy budowy maszyn zaczęły rozwijać statykę pod wpływem wymagań, głównie ze strony sprzętu budowlanego. Można przypuszczać, że elementarne informacje o statyce (właściwościach najprostszych maszyn) znane były już kilka tysięcy lat przed naszą erą. e., o czym pośrednio świadczą pozostałości starożytnych budowli babilońskich i egipskich; ale nie ma na to bezpośrednich dowodów. Do pierwszych traktatów o M., które do nas dotarły, które ukazały się w Starożytna Grecja, obejmują dzieła przyrodniczo-filozoficzne Arystotelesa (patrz Arystoteles) ​​(IV wpne), który wprowadził do nauki sam termin „M”. Z prac tych wynika, że ​​już wówczas znane były prawa dodawania i równoważenia sił przyłożonych w jednym punkcie i działających wzdłuż tej samej linii prostej, właściwości najprostszych maszyn oraz prawo równowagi dźwigni. Naukowe podstawy statyki opracował Archimedes (III wiek p.n.e.).

Jego prace zawierają rygorystyczną teorię dźwigni, koncepcję momentu statycznego, zasadę sumowania sił równoległych, naukę o równowadze zawieszonych ciał i środka ciężkości, początki hydrostatyki. Kolejny znaczący wkład w badania nad statyką, który doprowadził do ustalenia równoległobocznej reguły sił i rozwoju koncepcji momentu siły, wnieśli I. Nemorarius (ok. XIII w.), Leonardo da Vinci (XV w. ), holenderskiego naukowca Stevina (XVI w.), a zwłaszcza francuskiego naukowca P. Varignona (XVII w.), który uzupełnił te badania konstruując statykę w oparciu o zasady dodawania i rozkładu sił oraz udowodnione przez siebie twierdzenie moment wynikowy. Ostatni krok w rozwoju statyki geometrycznej było opracowanie przez francuskiego naukowca L. Poinsota teorii par sił i zbudowanie na jej podstawie statyki (1804). Dr. kierunek w statyce, oparty na zasadzie możliwych przemieszczeń, opracowany w ścisłym powiązaniu z doktryną ruchu.

Problem badania ruchu pojawił się także w starożytności. Rozwiązania najprostszych problemów kinematycznych sumowania ruchów zawarte są już w pismach Arystotelesa oraz w teoriach astronomicznych starożytnych Greków, zwłaszcza w teorii epicyklów ukończonej przez Ptolemeusza (por. Ptolemeusz) (II w. n.e.). Jednakże dynamiczna nauka Arystotelesa, która dominowała niemal do XVII wieku, wywodziła się z błędnego poglądu, że na poruszające się ciało zawsze działa pewna siła (w przypadku ciała porzuconego jest to na przykład siła pchająca powietrze stara się zająć przestrzeń opuszczoną przez ciało; zaprzeczano możliwości istnienia próżni), że prędkość spadającego ciała jest proporcjonalna do jego ciężaru itp.

Wiek XVII to okres tworzenia naukowych podstaw dynamiki, a wraz z nią całej matematyki. Już w XV-XVI wieku. na Zachodzie i Europa Środkowa zaczynają się rozwijać stosunki burżuazyjne, co doprowadziło do znacznego rozwoju rzemiosła, żeglugi handlowej i spraw wojskowych (udoskonalenie broni palnej). To stawia przed nauką liczbę ważne sprawy: badanie lotu pocisków, uderzenia ciał, siły duże statki, oscylacje wahadeł (w związku z tworzeniem zegarów) itp. Jednak znalezienie ich rozwiązania, które wymagało rozwoju dynamiki, było możliwe jedynie poprzez zniszczenie błędnych zapisów nauk Arystotelesa, które nadal dominowały. Pierwszy ważny krok w tym kierunku poczynił N. Kopernik (XVI w.), którego nauczanie wywarło ogromny wpływ na rozwój wszelkich nauk przyrodniczych i dało M. pojęcie względności ruchu i potrzebę jego badania nad wyborem układu odniesienia . Kolejnym krokiem było eksperymentalne odkrycie przez I. Keplera kinematycznych praw ruchu planet (początek XVII w.). Ostatecznie błędne stanowiska dynamiki arystotelesowskiej obalił G. Galileusz, który położył podwaliny naukowe współczesnego M. Dał pierwsze poprawne rozwiązanie problemu ruchu ciała pod działaniem siły, stwierdzając eksperymentalnie prawo równomiernie przyspieszonego upadku ciał w próżni. Galileusz ustalił dwa podstawowe postanowienia M. - zasadę względności klasycznego M. i prawo bezwładności, które jednak wyraził tylko dla przypadku ruchu po płaszczyźnie poziomej, ale zastosował w swoich badaniach w pełnej ogólności. Jako pierwszy stwierdził, że w próżni trajektoria ciała rzuconego pod kątem do horyzontu jest parabolą, stosując ideę dodawania ruchów: poziomego (przez bezwładność) i pionowego (przyspieszonego). Odkrywszy izochronizm małych oscylacji wahadła, położył podwaliny pod teorię oscylacji. Badając warunki równowagi prostych maszyn i rozwiązując niektóre problemy hydrostatyki, Galileusz posługuje się sformułowanym przez siebie tzw. wzorem ogólnym. złota zasada statyka - początkowa forma zasada możliwych ruchów. Jako pierwszy zbadał wytrzymałość belek, co położyło podwaliny pod naukę o wytrzymałości materiałów. Ważną zasługą Galileusza jest planowane wprowadzenie do matematyki eksperymentu naukowego.

Zasługa ostatecznego sformułowania podstawowych praw matematyki należy do I. Newtona (1687). Po zakończeniu badań swoich poprzedników Newton uogólnił pojęcie siły i wprowadził pojęcie masy do masy. Sformułowane przez niego główne (drugie) prawo M. pozwoliło Newtonowi pomyślnie rozwiązać duża liczba problemy związane głównie z magnetyzmem niebieskim, który opierał się na odkrytym przez niego prawie powszechnego ciążenia. Formułuje także trzecie z podstawowych praw M. - prawo równości akcji i reakcji, które leży u podstaw systemu punktów materialnych M. Badania Newtona dopełniają tworzenie podstaw matematyki klasycznej. Ustalenie dwóch początkowych położeń masy ośrodka ciągłego przypada na ten sam okres. Newton, badając opór cieczy przez poruszające się w niej ciała, odkrył podstawowe prawo tarcia wewnętrznego w cieczach i gazach, a angielski naukowiec R. Hooke ustalił eksperymentalnie prawo wyrażające związek pomiędzy naprężeniami i odkształceniami w ciele sprężystym.

W XVIII wieku Intensywnie rozwijano ogólne metody analityczne rozwiązywania problemów rachunku punktu materialnego, układu punktów i ciała sztywnego oraz rachunku niebieskiego, bazując na wykorzystaniu rachunku nieskończenie małego odkrytego przez Newtona i G. V. Leibniza. Główna zasługa L. Euler należy do L. Eulera w zastosowaniu tego rachunku do rozwiązywania problemów matematycznych. Opracował analityczne metody rozwiązywania problemów dynamiki punktu materialnego, rozwinął teorię momentów bezwładności i położył podwaliny pod mechanikę ciała stałego. Jest także właścicielem pierwszych badań z zakresu teorii statku, teorii stateczności prętów sprężystych, teorii turbin oraz rozwiązania szeregu stosowanych problemów kinematyki. Przyczynkiem do rozwoju mechaniki stosowanej było ustalenie przez francuskich naukowców H. Amontona i C. Coulomba eksperymentalnych praw tarcia.

Ważnym etapem rozwoju mechaniki było stworzenie dynamiki nieswobodnych układów mechanicznych. Punktem wyjścia do rozwiązania tego problemu była zasada możliwych przemieszczeń wyrażona ogólne warunki równowaga układu mechanicznego, którego rozwój i uogólnienie miało miejsce w XVIII wieku. poświęcone były badaniom I. Bernoulliego, L. Carnota, J. Fouriera, J. L. Lagrange'a i innych oraz zasadzie wyrażonej w najbardziej ogólnej formie przez J. d'Alemberta (patrz d "Alembert) i noszącej jego imię. tych dwóch zasad, Lagrange zakończył rozwój Metody analityczne rozwiązując problemy dynamiki swobodnego i niewolnego układu mechanicznego i otrzymał równania ruchu układu we współrzędnych uogólnionych, nazwanych jego imieniem. Opracowali także fundamenty współczesna teoria wahania. Dr. kierunek rozwiązywania problemów mechaniki wywodził się z zasady najmniejszego działania w jej postaci, która została wyrażona dla jednego punktu przez P. Maupertuisa i rozwinięta przez Eulera, a uogólniona przez Lagrange'a na przypadek układu mechanicznego. Meteorologia niebieska znacznie się rozwinęła dzięki pracom Eulera, d'Alemberta, Lagrange'a, a zwłaszcza P. Laplace'a.

Zastosowanie metod analitycznych do mechaniki ośrodka ciągłego doprowadziło do opracowania teoretycznych podstaw hydrodynamiki płynu idealnego. Zasadniczymi dziełami były tu dzieła Eulera, a także D. Bernoulliego, Lagrange'a, D'Alemberta. Prawo zachowania materii odkryte przez M. V. Łomonosowa miało ogromne znaczenie dla mechaniki ośrodka ciągłego.

W 19-stym wieku W dynamice ciała sztywnego klasyczne wyniki Eulera i Lagrange'a, a następnie S. V. Kovalevskiej, kontynuowane przez innych badaczy, posłużyły za podstawę teorii żyroskopu, która szczególnie duże znaczenie praktyczne nabrała w XX wieku. Podstawowe prace M. V. Ostrogradskiego, W. Hamiltona, K. Jacobiego, G. Hertza i innych poświęcone były dalszemu rozwojowi zasad matematyki.

Rozwiązując podstawowy problem matematyki i całej nauk przyrodniczych - stabilność równowagi i ruchu, Lagrange, English, uzyskał szereg ważnych wyników. naukowiec E. Raus i N. E. Żukowski. Ścisłe sformułowanie problemu stabilności ruchu i rozwoju większości wspólne metody jego rozwiązania zawdzięczamy A. M. Lyapunov u. W związku z wymaganiami technologii maszyn kontynuowano badania nad teorią drgań i problematyką regulacji ruchu maszyn. Podstawy współczesnej teorii automatycznego sterowania opracował I. A. Wysznegradski (patrz Wysznegradski).

Równolegle z dynamiką w XIX w. rozwinęła się także kinematyka, zyskując coraz większe niezależne znaczenie. Franciszek. naukowiec G. Coriolis udowodnił twierdzenie o składnikach przyspieszenia, które było podstawą mechaniki ruchu względnego. Zamiast określeń „siły przyspieszające” itp. pojawił się termin czysto kinematyczny „przyspieszenie” (J. Poncelet, A. Rezal). Poinsot podał szereg ilustracyjnych interpretacji geometrycznych ruchu ciała sztywnego. Zwiększona wartość badania stosowane na kinematyce mechanizmów, do której istotny wkład wniósł P. L. Czebyszew. W 2 połowie XIX w. kinematyka wyróżniała się jako samodzielny dział M.

Znaczący rozwój w XIX wieku. otrzymane i M. continuum. Prace L. Naviera i O. Cauchy'ego ustaliły ogólne równania teorii sprężystości. Dalsze zasadnicze wyniki w tym zakresie uzyskali J. Green, S. Poisson, A. Saint-Venant, M. V. Ostrogradsky, G. Lame, W. Thomson, G. Kirchhoff i inni. do wyznaczania równań różniczkowych ruchu lepkiego płynu. Znaczący wkład w dalszy rozwój Dynamikę płynu idealnego i lepkiego wprowadzili Helmholtz (teoria wirów), Kirchhoff i Żukowski (rozdzielny opływ ciał), O. Reynolds (początek badań przepływów turbulentnych), L. Prandtl (teoria warstwa graniczna) i inne. N. P. Pietrow stworzył hydrodynamiczną teorię tarcia podczas smarowania, rozwiniętą dalej przez Reynoldsa, Żukowskiego, wraz z S. A. Chaplyginem i innymi. Saint-Venant zaproponował pierwszą matematyczną teorię plastycznego płynięcia metalu.

W XX wieku rozpoczyna się rozwój szeregu nowych sekcji M. Zadania stawiane przez elektrotechnikę i radiotechnikę, problemy automatyki itp. spowodowały pojawienie się nowej dziedziny nauki - teorii oscylacji nieliniowych, podstaw które zostały ułożone przez dzieła Lapunowa i A. Poincarégo. Kolejnym działem matematyki, na którym opiera się teoria napędu odrzutowego, była dynamika ciał o zmiennej masie; jego fundamenty powstały pod koniec XIX wieku. dzieła I. V. Meshchersky'ego (patrz Meshchersky). Początkowe badania nad teorią ruchu rakiet należą do K. E. Ciołkowskiego (patrz Ciołkowski).

W teorii kontinuum pojawiają się dwa ważne nowe działy: aerodynamika, której podstawy, podobnie jak cała nauka o lotnictwie, stworzył Żukowski, oraz dynamika gazów, której podstawy założył Czaplygin. Prace Żukowskiego i Czaplygina miały ogromne znaczenie dla rozwoju całej współczesnej hydroaerodynamiki.

Współczesne problemy mechaniki. Do ważnych problemów współczesnej mechaniki należą zagadnienia wspomniane już w teorii drgań (zwłaszcza nieliniowych), dynamice ciała sztywnego, teorii stabilności ruchu, a także mechanice ciał o zmiennej masie i dynamice lotów kosmicznych. We wszystkich obszarach M., wszystko większa wartość nabywamy problemy, w których zamiast wielkości „deterministycznych”, czyli znanych z góry wielkości (na przykład działających sił lub praw ruchu poszczególnych obiektów), należy brać pod uwagę wielkości „probabilistyczne”, czyli wielkości, dla których znane jest jedynie prawdopodobieństwo że mogą mieć różne znaczenia. W mechanice ośrodka ciągłego problem badania zachowania makrocząstek przy zmianie ich kształtu jest bardzo aktualny, co wiąże się z opracowaniem bardziej rygorystycznej teorii turbulentnych przepływów cieczy, rozwiązaniem problemów plastyczności i pełzania oraz stworzenie uzasadnionej teorii wytrzymałości i pękania ciał stałych.

Duży krąg zagadnień matematycznych wiąże się także z badaniem ruchu plazmy w polu magnetycznym (hydrodynamika magnetyczna), tj. z rozwiązaniem jednego z najpilniejszych problemów współczesna fizyka- wdrożenie kontrolowanej reakcji termojądrowej. W hydrodynamice szereg ważnych problemów wiąże się z problemami dużych prędkości w lotnictwie, balistyce, budowie turbin i budowie silników. Na styku matematyki z innymi dziedzinami nauki pojawia się wiele nowych problemów. Należą do nich zagadnienia hydrotermochemii (czyli badania procesów mechanicznych zachodzących w cieczach i gazach wchodzących do reakcje chemiczne), badanie sił powodujących podział komórek, mechanizm powstawania siły mięśni itp.

Do rozwiązywania wielu problemów inżynierii mechanicznej powszechnie stosuje się komputery elektroniczne i maszyny analogowe. Jednocześnie bardzo pilnym problemem jest opracowanie metod rozwiązywania nowych problemów M. (zwłaszcza M. ośrodka ciągłego) za pomocą tych maszyn.

Badania w różne obszary M. prowadzone są na uczelniach wyższych i technicznych instytucje edukacyjne krajach, w Instytucie Problemów Mechaniki Akademii Nauk ZSRR, a także w wielu innych instytutach badawczych zarówno w ZSRR, jak i za granicą.

W celu koordynacji badań naukowych z zakresu matematyki cyklicznie organizowane są międzynarodowe kongresy z matematyki teoretycznej i stosowanej oraz konferencje poświęcone poszczególnym dziedzinom matematyki, organizowane przez Międzynarodową Unię Matematyki Teoretycznej i Stosowanej (IUTAM), gdzie ZSRR reprezentuje Komitet Narodowy ZSRR Matematyki Teoretycznej i Stosowanej Ten sam komitet wraz z innymi instytucjami naukowymi organizuje okresowo ogólnounijne kongresy i konferencje poświęcone badaniom w różnych dziedzinach matematyki.

Oświetlony.: Galileo G., Soch., t. 1, M. - L., 1934; Newton I., Matematyczne zasady filozofii przyrody, w książce: Krylov A. N., Sobr. prace, t. 7, M. - L., 1936; Euler L., Podstawy dynamiki punktowej, M. - L., 1938; D'Alembert J., Dynamika, przeł. z francuskiego, M. - L., 1950; Lagrange J., Mechanika analityczna, przeł. z francuskiego, t. 1-2, M. - L., 1950; Żukowski N. E., Mechanika teoretyczna, M. - L., 1950; Suslov G.K., Mechanika teoretyczna, wyd. 3, M. - L., 1946; Buchholz N. N., Podstawowy kurs mechaniki teoretycznej, część 1 (wyd. 9), część 2 (wyd. 6), M., 1972; patrz także lit. w art. Hydroaeromechanika - (od greckiego słowa maszyna), nauka o ruchu. Do XVII wieku wiedza w tym zakresie ograniczała się niemal do obserwacji empirycznych, często błędnych. W XVII wieku po raz pierwszy zaczęto matematycznie wyprowadzać właściwości ruchu z kilku podstawowych zasad. Wielka encyklopedia medyczna

AUTOOSCYLACJE- nietłumione oscylacje układu fizycznego, które są wspomagane przez źródło energii znajdujące się w samym układzie. Amplituda i okres A.K. zdeterminowane właściwościami układu.

AKUSTYKA- 1) Dziedzina fizyki zajmująca się badaniem procesów powstawania, propagacji i rejestracji fal dźwiękowych. 2) Charakterystyka akustyczna lokalu.

AMPLITUDA OSCYLACJI - najwyższa wartość XM , który osiąga wielkość fizyczną X(przemieszczenie, natężenie prądu, natężenie pola elektrycznego itp.), wykonywanie oscylacji harmonicznych, czyli zmienianie się zgodnie z prawem X= XM cos(ω . T+ φ ) , Gdzie T - czas, XM, ω , φ - stałe (z drgania harmoniczne) wartości. Inaczej mówiąc, A. wyznacza „zakres” wahań. W tym sensie termin A. można zastosować do drgań nieharmonicznych.

MODULACJA AMPLITUDY- proces zmiany amplitudy oscylacji o częstotliwości znacznie niższej niż częstotliwość samych oscylacji. Stosowany w radiotechnice.

AREOMETR- urządzenie do pomiaru gęstości cieczy. Działanie A. w oparciu o prawo Archimedesa. Gęstość określa się na podstawie głębokości zanurzenia A. Najczęściej spotykane są A. odważniki stałe, w których skale są zazwyczaj wyskalowane w jednostkach gęstości. W życiu codziennym służą do oznaczania zawartości tłuszczu w mleku (laktometry, laktodensymetry), zawartości alkoholu (alkoholomierze), cukru (cukieromierze), stężenia elektrolitów w akumulatorach samochodowych. W takich przypadkach skale mogą być wyskalowane w % objętościowych lub masowych.

PRAWO ARCHIMEDESA- prawo hydro- i aerostatyki: na ciało zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu skierowana przeciwko działaniu grawitacji, liczbowo równa ciężarowi cieczy lub gazu wypartego przez to ciało, przyłożona w środku ciężaru zanurzonej części ciała. Inne gr. naukowiec Archimedes w 212 r. PNE. Stanowi podstawę teorii pływających ciał.

PODRÓŻUJĄCE FALE- fale przenoszące energię zgodnie z kierunkiem ich propagacji. (por.).

jest jednym z podstawowych równań hydrodynamiki, wyrażającym prawo zachowania energii dla ustalonego przepływu płynu idealnego, tj. przepływ, przy którym jego parametry (prędkość, ciśnienie) nie zależą od czasu: suma ciśnienia i gęstości energii kinetycznej i potencjalnej w stacjonarnym przepływie płynu idealnego pozostaje stała dla dowolnego odcinka przepływu:

BLOK- najprostsze urządzenie w postaci koła z rowkiem na obwodzie, przez który przeciągana jest nić, lina, lina lub łańcuch. Służy do zmiany kierunku działania siły (stały) lub uzyskania przyrostu siły (ruchomy). Rodzaj dźwignia.

WAGA- siła, z jaką ciało pod wpływem grawitacji działa na podporę lub zawieszenie. V. - siła sparowana zgodnie ze studnią Z Newtona, siła sprężystości (reakcja podporowa lub napięcie zawieszenia).

POWIERZCHNIA FALI- zbiór punktów ośrodka, w którym w danym momencie faza fali ma tę samą wartość.

FALE to zaburzenia (zmiany stanu ośrodka lub pola) rozchodzące się w przestrzeni ze skończoną prędkością. Rozchodzenie się fal wiąże się z przenoszeniem energii bez przenoszenia materii, natomiast zjawiska są możliwe odbicia, załamania, zakłócenia. dyfrakcja, polaryzacja, absorpcja i rozpraszanie fal. (Patrz, fale elektromagnetyczne).

SILNIK- maszyna, która konwertuje Różne rodzaje energię na pracę mechaniczną.

MECHANIKA RUCHU- proces zmiany położenia ciała w przestrzeni względem innych ciał w czasie.

RUCH BEZWŁADNOŚCI- ruch mechaniczny występujący z kompensacją lub bez wpływów zewnętrznych. W życiu codziennym, w przeciwieństwie do idei naukowych, pod rządami D.I. zrozumieć D. pod wpływem sił oporu.

ODKSZTAŁCENIE- zmiana kształtu lub rozmiaru ciała (lub części ciała) na skutek mechanicznego działania ciał zewnętrznych, podczas ogrzewania lub chłodzenia, zmian wilgotności i innych oddziaływań, które powodują zmianę względnego ułożenia cząstek ciała. Zobacz też .

DEFORMACJA PLASTIKU- typ D., którego oznaką jest zachowanie zmian kształtu i wielkości zdeformowanego ciała po ustaniu wpływu zewnętrznego.

ELASTYCZNA DEFORMACJA- typ D., którego oznaką jest przywrócenie kształtu i wielkości zdeformowanego ciała po ustaniu wpływów zewnętrznych.

TŁUMIENIE OSCYLACJI- stopniowe osłabienie naturalne wibracje wskutek strat energii w układzie oscylacyjnym. Z.k. prowadzi do zmniejszenia amplitudy oscylacji.

DŹWIĘK(fale dźwiękowe) - fale sprężyste rozchodzące się w ośrodkach stałych, ciekłych i gazowych. W zależności od częstotliwości oscylacji Z. jest warunkowo podzielony na (częstotliwość do 16 Hz), słyszalny dźwięk ( 16 Hz - 20 kHz), ultradźwięki ( 20 kHz - 1 GHz) i hiperdźwięk (więcej niż 1 GHz).

CIŚNIENIE AKUSTYCZNE- zmienne ciśnienie, nadmiar ponad stan równowagi, powstający w wyniku przejścia fali dźwiękowej w ośrodku ciekłym lub gazowym.

PROMIENIOWANIE- 1) I. fale i cząstki - proces emitowania fal dźwiękowych przez źródła dźwięku, fale radiowe - przez anteny, światło i zdjęcia rentgenowskie- atomy i cząsteczki, α -, β -cząstki i γ -promienie - jądra atomowe. 2) Te fale i cząstki same w sobie są jak poruszające się obiekty. (Cm. Promienie alfa, promienie beta itp.)

SIŁA IMPULSU- wektorowa wielkość fizyczna używana do opisu działania siły na ciało w pewnym okresie czasu, równa iloczynowi wektora siły w tym okresie. Jednostka I.s. w SI, Newton sekunda. Przy stałej sile I.s. jest równa zmianie pędu ciała, na które w określonym czasie działała dana siła.

PULS CIAŁA, wielkość ruchu jest wektorową wielkością fizyczną równą iloczynowi masy ciała i jego prędkości. I. układu mechanicznego jest równe sumie wektorów I. wszystkich części układu. Dla systemu zamkniętego . Jednostką I. w SI jest kilogram-metr na sekundę.

PRAWO OCHRONY IMPULSU- prawo mechaniki: puls dowolnego układu zamkniętego dla wszystkich procesów zachodzących w systemie pozostaje stała (zachowana) i może być redystrybuowana pomiędzy częściami systemu jedynie w wyniku ich interakcji.

bezwładność- własność różnych przedmioty materialne uzyskują różne przyspieszenia pod wpływem tych samych zewnętrznych wpływów innych ciał. Nieodłączne w różnym stopniu w różnych ciałach. Wielkość pozwalająca opisać właściwość ja ciała w ruchu postępowym to jego waga, i w ruchu obrotowym moment bezwładności. Poślubić .

INERCYJNY UKŁAD ODNIESIENIA- układ odniesienia, w którym ciało utrzymuje stan spoczynku lub jednolity ruch prostoliniowy przy braku interakcji z innymi ciałami lub kompensacji wpływów zewnętrznych (patrz). Układ odniesienia, który pozostaje w spoczynku lub porusza się po linii prostej i równomiernie względem pewnego ISO, sam jest bezwładny. w I.s.o. wykonane Galileuszowa zasada względności I Zasada względności Einsteina.

PRAWO BEZWŁADNOŚCI- Pierwsze prawo Newtona (patrz).

BEZWŁADNOŚĆ- zjawisko zachowania prędkości prostoliniowego ruchu jednostajnego lub stanu spoczynku przy braku lub kompensacji wpływów zewnętrznych. Poślubić .

INTENSYWNOŚĆ FALI, gęstość strumienia promieniowania jest wielkością fizyczną równą stosunkowi mocy fali do powierzchni czoła fali dla równomiernego rozkładu energii promieniowania. Jednostką SI jest .

INTENSYWNOŚĆ DŹWIĘKU, moc akustyczna jest wielkością fizyczną równą stosunkowi energii przenoszonej przez falę dźwiękową przez powierzchnię położoną prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali do powierzchni tej oraz odstępu czasu, w którym proces ten zachodził. Jednostka I.z w SI-.

INTERFERENCJA FALI- zjawisko superpozycji dwóch lub więcej fal, w którym energia powstałej fali jest redystrybuowana w przestrzeni. Jeśli fale zgodny, wówczas w przestrzeni uzyskuje się stabilny w czasie rozkład amplitud z naprzemiennymi maksimami i minimami (wzór interferencyjny). Odbywa się dla wszystkich fal, niezależnie od ich charakteru. Poślubić dyfrakcja fali.

INFRADŹWIĘKI- fale sprężyste o częstotliwości mniejszej niż 16 Hz, które nie są odbierane przez ludzkie ucho. Źródła I.: wyładowania gazów do atmosfery, wiatr, drgania skorupy ziemskiej i powierzchni morza. Cm. dźwięk, ultradźwięk, hiperdźwięk.

PRAWA KEPLERA- prawa ruchu planet Układu Słonecznego. 1. prawo: Każda planeta porusza się po orbicie eliptycznej, a w jednym z jej ognisk znajduje się Słońce. drugie prawo: wektor promienia poprowadzony od Słońca do planety „omiata” równe obszary w równych odstępach czasu. Trzecie prawo: kwadraty okresów obrotu planet wokół Słońca są powiązane jako sześciany półosi wielkich ich orbit eliptycznych.

KINEMATYKA- dział mechaniki zajmujący się badaniem sposobów opisu ruchów oraz zależności pomiędzy wielkościami opisującymi te ruchy bez uwzględnienia ich masy a działającymi na nie siłami. Poślubić dynamiczny, statyczny.

ENERGIA KINETYCZNA- rodzaj energii mechanicznej, energia poruszającego się ciała. Wielkość skalarna równa połowie iloczynu masy ciała i kwadratu jego prędkości do przodu. Pokazuje, ile pracy należy wykonać, aby ciało o danej masie rozpędzić od stanu spoczynku do określonej prędkości. K.e. układu mechanicznego jest równa sumie energii kinetycznych wszystkich części układu. Jednostką SI jest dżul. Poślubić energia potencjalna .

MECHANIKA KLASYCZNA- teoria fizyczna ustalająca prawa ruchu ciał makroskopowych o znacznie niższych prędkościach w porównaniu do prędkość światła. W sercu K.m. kłamstwo.

KONSEKWENCJA- skoordynowany przepływ w czasie kilku procesów oscylacyjnych lub falowych. Spójne tzw. oscylacje o tej samej częstotliwości (długości fali) i stałej różnicy faz. DO.- warunek konieczny ingerencja (por. interferencja fal, interferencja światła).

WASKULACJI- ruchy (zmiany stanu) charakteryzujące się pewnym stopniem powtarzalności w czasie. Istnieją K.: mechaniczne (wahadła K., struny, płyty, zamknięte objętości powietrza itp.), elektromagnetyczne (K. prąd elektryczny i napięcie w obwód oscylacyjny lub falowód, prąd przemienny itp.) i elektromechaniczne (emitery piezoelektryczne i magnetostrykcyjne K. itp.). Najprostsze oscylacje okresowe - .

układ oscylacyjny- układ ciał zdolnych do swobodnych oscylacji. Znaki K.s. - obecność pozycji stabilnej równowagi, niskie tarcie (opór elektryczny).

WARTOŚĆ RUCHU- taki sam jak puls.

SIŁY KONSERWATYWNE- siły, których działanie nie zależy od kształtu trajektorii, ale jest określone jedynie przez położenie punktów początkowych i końcowych.

CZĘSTOTLIWOŚĆ OKRĄGŁA- taki sam jak częstotliwość kątowa

PRZEPŁYW LAMINARNY- uporządkowany przepływ lepkiej cieczy lub gazu, charakteryzujący się brakiem mieszania pomiędzy sąsiednimi warstwami cieczy lub gazu. Poślubić przepływ burzliwy.

TRANSFORMACJA LORENTZA- związek pomiędzy współrzędnymi i momentami dowolnego zdarzenia, rozpatrywany w dwóch poruszających się względem siebie z dowolnymi możliwymi prędkościami. ważne w teoria względności. Przy prędkościach znacznie mniejszych od prędkości światła w próżni przekształcają się w Transformacja Galileusza.

DOŚWIADCZENIE MICHELSONA- eksperyment mający na celu zmierzenie wpływu ruchu Ziemi na wartość prędkość światła. Wynik negatywny M.o. stał się jedną z baz eksperymentalnych teoria względności.

Wielkość skalarna używana do ilościowego określania właściwości bezwładność i zjawiska grawitacji obiektów materialnych. Według specjalnego teoria względności jest proporcjonalna do całkowitej energii ciała: , gdzie Z 2 to kwadrat prędkości światła w próżni. Jednostka w SI - kilogram(kg).

MASA ODPOCZYNKOWA- waga cząstka elementarna(ciało) w układzie odniesienia, w którym ta cząstka (ciało) znajduje się w spoczynku (np. w swoim własnym FR).

PUNKT MATERIAŁOWY- mentalny model ciała o nieskończenie małych rozmiarach, ale posiadającego masę. Ciało rzeczywiste można uznać za MT, jeśli jego wymiary są małe w porównaniu do innych charakterystycznych wymiarów, które są istotne dla danego problemu. Na przykład, rozważając ruch satelity wokół Ziemi, satelitę można uznać za punkt materialny, ponieważ jego własne wymiary nie są bez znaczenia w porównaniu z odległością od Ziemi lub długością orbity.

WAHADŁO- sztywny korpus (lub układ ciał) zdolny do oscylacji wokół stałego punktu lub osi. Cm. wahadło matematyczne, wahadło fizyczne.

WAHADŁO MATEMATYCZNE – wyidealizowany obiekt: układ oscylacyjny, składający się z punkt materialny oraz zawieszony w ustalonym punkcie na nieważkiej, nierozciągliwej nici (lub pręcie) i środku ciężkości (np. Ziemi). Mhm. popełnia wahania w płaszczyźnie pionowej. Dla małych wahań okres wahania M.m. nie zależy od amplituda i wyraża się wzorem , gdzie ℓ jest długością nici, oraz G - . Poślubić wahadło sprężynowe.

WAHADŁO WIOSENNE- wyidealizowany obiekt: układ oscylacyjny, składający się z punkt materialny i przymocowany do końca nieważkiej sprężyny. Dla małych wahań okres wahania T.t. nie zależy od amplituda i wyraża się wzorem , gdzie M jest masą punktu materialnego, k – sztywność sprężyny. Poślubić wahadło matematyczne.

MECHANIKA- nauka o wzajemnych ruchach ciał w przestrzeni i zachodzących między nimi interakcjach w tym przypadku. Podzielony przez kinematyka, dynamika i statyka. Głównym zadaniem jest określenie w dowolnym momencie położenia ciała w przestrzeni względem innych ciał. Cm. mechanika klasyczna, mechanika relatywistyczna.

ENERGIA MECHANICZNA- energia ruchu mechanicznego i oddziaływania ciał układu lub ich części. Równe sumie kinetyczny I energia potencjalna ten system. Poślubić energia wewnętrzna.

MECHANICZNA ZASADA WZGLĘDNOŚCI- taki sam jak Zasada względności Galileusza.

MIKROFON- urządzenie do przetwarzania drgań dźwiękowych na elektryczne.

- stała wielkość fizyczna dla danego materiału, będąca współczynnikiem proporcjonalności pomiędzy naprężeniem mechanicznym a wydłużeniem względnym w: . M.Yu. mi jest równe naprężeniu mechanicznemu występującemu w odkształconym ciele przy podwojeniu jego długości. Jednostką miary w SI jest paskal.

(moment pędu) jest wielkością fizyczną równą produkt wektorowy pęd punktu materialnego na wektor promienia: . W najprostszym przypadku punktu materialnego obracającego się po orbicie kołowej jest równy L=m× R. Dla zamkniętego układu ciał pozostaje stały (zachowany).

CHWILA MOCY względem jakiejś osi - wielkość fizyczna opisująca obrotowe działanie siły działającej na ciało stałe i równa iloczynowi modułu siły przez ramię siły(siła leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu). Jeśli obrót następuje w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, znak „+” przypisuje się momentowi siły, jeśli jest zgodny z ruchem wskazówek zegara, „-”. Jednostką SI jest niutonometr ( N. m).

MOC- wartość skalarna równa stosunkowi pracy do okresu czasu, w którym została ona wykonana. Jednostką SI jest wat (W).

jest wielkością fizyczną równą stosunkowi modułu siły sprężystości do pola przekroju poprzecznego ciała odkształcalnego. Jednostką SI jest paskal.

NIEWAŻKOŚĆ- stan układu mechanicznego, w którym zewnętrzne pole grawitacyjne działające na układ nie powoduje wzajemnego nacisku jednej części układu na drugą i ich odkształcenia. Występuje podczas swobodnego spadania ciał, w sztucznych satelitach i statki kosmiczne poruszają się z wyłączonymi silnikami, tj. gdy na ciało działają wyłącznie siły grawitacyjne.

NIENINERTYCZNY UKŁAD ODNIESIENIA- dowolny układ odniesienia poruszający się z przyspieszeniem względem pewnego inercjalny układ odniesienia. Cm. układu odniesienia.

PRAWA Newtona trzy prawa leżące u podstaw Newtona Mechanika klasyczna. 1 prawo (prawo bezwładności): istnieją takie układy odniesienia, względem których ciało porusza się po linii prostej i ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku, jeśli inne ciała na nie nie działają lub ich działania są kompensowane. 2 prawo (podstawowa zasada dynamiki): przyspieszenie otrzymane przez ciało w wyniku oddziaływania jest wprost proporcjonalne do wypadkowej wszystkich sił działających na ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała (). 3 prawo: ciała działają na siebie siłami tej samej natury, jednakowej wielkości i przeciwnym kierunku (). Granice stosowalności N.z.: dla punktów materialnych lub ciał poruszających się progresywnie, dla prędkości znacznie mniejszych od prędkości światła w próżni, tylko w inercyjnych CO.

ZASADA WZGLĘDNOŚCI- jeden z postulatów stwierdzający, że we wszystkich zjawiskach fizycznych (mechanicznych, elektromagnetycznych itp.) w tych samych warunkach przebiegają w ten sam sposób. Jest uogólnieniem Zasada względności Galileusza na wszystkie zjawiska fizyczne (z wyjątkiem grawitacji).

TEORIA WZGLĘDNOŚCI- fizyczna teoria przestrzeni i czasu (szczególna teoria względności, SRT), a także grawitacji ( ogólna teoria teoria względności, ogólna teoria względności). SRT opiera się na niezmienności (stałości) prędkości światła w próżni względem inercjalnych układów odniesienia. GR – relatywistyczna teoria grawitacji – opiera się na uogólnieniu zasad SRT na przypadek nieinercjalnych układów odniesienia oraz zasada równoważności.

ODBICIE DŹWIĘKU- proces zawracania fali dźwiękowej po napotkaniu granicy między dwoma ośrodkami o różnej gęstości i ściśliwości, z powrotem do ośrodka pierwotnego. Jeden z przejawów o.z. - Echo.

ODBICIE PRAWA FAL- wiązka padająca, wiązka odbita i prostopadła podniesiona do punktu padania wiązki leżą w tej samej płaszczyźnie, a kąt padania jest równy kątowi załamania. Prawo dotyczy odbicia lustrzanego.

SPADAJĄCE CIAŁA– proces ruchu ciał w polu grawitacyjnym z prędkością początkową równą zeru. Nazywa się wyidealizowany proces spadania tylko pod działaniem grawitacji (bez uwzględnienia oporu ośrodka) w jednorodnym polu grawitacyjnym. swobodny spadek (por. ).

Minimalna prędkość, z jaką statek kosmiczny w polu grawitacyjnym Ziemi może stać się sztucznym satelitą Ziemi i poruszać się po orbicie kołowej: , gdzie G jest stałą grawitacji, M jest masą Ziemi, R to odległość od środka Ziemi do statku kosmicznego. Na powierzchni ziemi V=7,91 km/s.

PORUSZAJĄCY– 1. Wektor łączący punkt początkowy i końcowy trajektorii. 2. Wektorowa wielkość fizyczna wprowadzona do opisu zmiany położenia punktu materialnego względem wybranego systemy referencyjne przez pewien okres czasu. Jednostką SI jest metr. W ogólnym przypadku jest on równy zmianie wektora promienia punktu.

OKRES- najmniejszy okres czasu, po którym powtarzają się wartości wielkości fizycznych charakteryzujących dany proces okresowy (np. okres oscylacji).

SIŁA NA RAMIĘ- wartość równa najkrótszej odległości danego punktu (środka) od linii działania siły. Stosowane w obliczeniach moment siły, moment pędu itp.

SIŁA PODNOSZENIA- składnik całkowitej siły nacisku ośrodka ciekłego lub gazowego na poruszające się w nim ciało. Podczas ruchu poziomego ciało jest skierowane pionowo w górę.

FALA POPRZECZNA- fala rozchodząca się w kierunku prostopadłym do płaszczyzny, w której drgają cząstki ośrodka (dla fali sprężystej) lub w której znajdują się wektory natężenia elektrycznego i indukcji magnetycznej (dla fali elektromagnetycznej). Poślubić fala podłużna.

TŁUMACZENIE- jeden z najprostszych rodzajów ruchu ciała sztywnego, w którym odcinek łączący dwa dowolne punkty ciała sztywnego porusza się równolegle do siebie. W tym przypadku wszystkie punkty ciała sztywnego opisują te same trajektorie i w każdym momencie mają te same prędkości i przyspieszenia.

ENERGIA POTENCJALNA- część energii układu mechanicznego, zależna od względnego położenia cząstek układu i ich położenia w zewnętrznym polu sił. Wartość P.e. zależy od wyboru systemy referencyjne. Poślubić energia kinetyczna.

FALA PODŁUŻNA- fala, w której drgania występują w kierunku jej propagacji. Poślubić fala poprzeczna.

- wielkość fizyczna równa zmianie energii mechanicznej ciała pod wpływem działania siły: . Pan. stała siła () jest równa: , gdzie α jest kątem pomiędzy kierunkiem wektora siły a wektorem przemieszczenia. Jednostka w SI - dżul.

RÓWNOWAGA układ mechaniczny - stan układu mechanicznego pod działaniem sił zewnętrznych, w którym wszystkie jego punkty znajdują się w spoczynku względem rozpatrywanego układu odniesienia. Ma to miejsce w przypadku, gdy wszystkie siły działające na układ i momenty sił równoważą się. Wyróżnia się równowagę stabilną (przy niewielkich odchyleniach ciało powraca do pozycji równowagi), niestabilną i obojętną. W pozycji stabilnej równowagi energia potencjalna ciało jest minimalne.

WYNIKOWA SIŁA- siła w swoim działaniu na ciało stałe jest całkowicie równoważna rozważanemu układowi sił przyłożonych do ciała. Układ sił ma wypadkową tylko wtedy, gdy istnieje ku temu punkt, względem którego siła główna moment obrotowy system jest zerowy. R. jest równy sumie geometrycznej wszystkich sił układu i jest przykładany w środku redukcji, czyli w punkcie przecięcia linii działania wszystkich sił.

JEDNOLITY RUCH- model ruchu punktu materialnego lub ruchu translacyjnego ciała sztywnego, w którym pokonują one te same odległości w dowolnie małych odstępach czasu. W tym przypadku moduł prędkości pozostaje stały, a trajektoria jest krzywoliniowa. Poślubić jednostajny ruch prostoliniowy. Ruch obrotowy nazywamy ruchem jednostajnym, jeżeli jest wykonywany ze stałą prędkość kątowa wokół stałej osi.

JEDNOLITY RUCH PROSTOLINIOWY- model ruchu punktu materialnego lub ruchu translacyjnego ciała sztywnego, w którym wykonują one te same ruchy w dowolnie małych odstępach czasu. W tym przypadku wartość wektora prędkości nie zmienia się w czasie. RUCH RÓWNOMIENNY (jednostajnie przyspieszony) to model ruchu punktu materialnego lub ruchu postępowego ciała sztywnego, w którym prędkość zmienia się w ten sam sposób dla dowolnych małych odcinków czasu, tj. przyśpieszenie pozostaje bez zmian. Jeżeli wektor zmiany prędkości (i odpowiednio wektor przyspieszenia) jest stały, to R.d również będzie prostoliniowy.

JEDNOLITE PRZYSPIESZENIE RUCHU- 1) to samo co ruch jednolity; 2) szczególny przypadek ruchu jednostajnie zmiennego, w którym moduł prędkości wzrasta (w tym celu wektor przyspieszenia i prędkość początkowa muszą być skierowane przeciwnie). Odwrotny przypadek nazywa się równomiernie zwolnionym tempem.

WEKTOR PROMIENIA punkty – wektor skierowany do jakiegoś punktu w przestrzeni od ustalonego punktu, który przyjmuje się za początek współrzędnych w wybranym układzie odniesienia). Współrzędne wektora promienia są takie same jak współrzędne punktu.

REZONANS- zjawisko mniej lub bardziej gwałtownego wzrostu amplitudy stanu ustalonego wymuszone wibracje gdy częstotliwość działania zewnętrznego zbliża się do częstotliwości drgań własnych układu.

REZONATOR- układ (korpus lub specjalne urządzenie), w którym może wystąpić rezonans. Przykłady R.: kamerton, wnęka powietrzna (akustyczna R.), obwód oscylacyjny (rezonator elektryczny).

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA- mechanika ciał poruszających się z prędkościami bliskimi prędkość światła w odkurzaczu. Prawa R.m. zastosować się teoria względności i obowiązują przy dowolnych prędkościach ciał, aż do prędkości dowolnie bliskich prędkości światła, podczas gdy mechanika Newtona (patrz ) obowiązuje tylko przy małych prędkościach ( V << c ). Zobacz też Mechanika klasyczna.

WOLNY SPADEK- cm. spadające ciała.

PRZESUNIĘCIE FAZOWE- różnica faz zmiennych wielkości fizycznych, które zmieniają się zgodnie z prawem sinusoidalnym z tą samą częstotliwością. Mierzone w radianach.

SIŁA- wektorowa wielkość fizyczna równa iloczynowi masy ciała i przyspieszenia nadanego przez tę siłę. Służy do opisu mechanicznego oddziaływania na dane ciało innych ciał, prowadzącego do zmiany charakteru ruchu ciała lub jego odkształcenia. Jednostka w SI - niuton.

MOC DŹWIĘKU- taki sam jak .

POWAGA- siła, z jaką ciało przyciągane jest do Ziemi (lub innej planety) w pobliżu jej powierzchni. Św. ciało o masie m wyraża się wzorem: nić F = mg, Gdzie G - , w zależności od szerokości geograficznej miejsca i jego wysokości nad poziomem morza.

SIŁA ELASTYCZNA- siła działająca od strony odkształconego ciała na ciała z nim stykające się i skierowana w kierunku przeciwnym do ruchu części ciała podczas jego odkształcania.

SYSTEM REFERENCYJNY- model mentalny, będący połączeniem ciała odniesienia, powiązanego układu współrzędnych i metody pomiaru czasu. W fizyce używają głównie inercyjne układy odniesienia.

PRĘDKOŚĆ- jedna z głównych wielkości używanych do opisu ruchu punktu materialnego (ciała). S. (prędkość chwilowa) - wielkość wektorowa równa granicy stosunku ruchu punktu do przedziału czasu, w którym nastąpił ten ruch, z nieograniczonym spadkiem tego ostatniego. S. jest skierowany stycznie do trajektorii ciała. Jednostką C. w SI jest metr na sekundę ( SM).

PRĘDKOŚĆ DŹWIĘKU- prędkość propagacji fal dźwiękowych w ośrodku. W gazach s.z. mniej niż w cieczach i mniej w cieczach niż w ciałach stałych. W powietrzu w normalnych warunkach s.z. 330 m/s, w wodzie - 1500 m/s, w telewizji. ciała 2000 - 6000 m/s.

PRĘDKOŚĆ JEDNOSTKOWEGO RUCHU PROSTOLINIOWEGO jest wektorową wielkością fizyczną równą stosunkowi przemieszczenia do przedziału czasu, w którym nastąpiło to przemieszczenie.

PRĘDKOŚĆ KĄTOWA- cm. .

FAZA PRĘDKOŚCI- wielkość fizyczna równa iloczynowi długości fali i częstotliwości. Prędkość, z jaką faza monochromatycznej fali sinusoidalnej rozchodzi się w przestrzeni.

SKŁAD SIŁ- znajdowanie geometrycznej sumy sił poprzez kolejne stosowanie reguły równoległoboku przy dodawaniu wektorów. Dla sił przyłożonych w jednym punkcie S.s. prowadzi do znalezienia ich wypadkowej.

WŁASNE WIBRACJE, drgania swobodne – drgania występujące w wibracyjny system, który nie podlega zmiennym wpływom zewnętrznym, na skutek początkowego odchylenia tego układu od stanu równowagi stabilnej. W rzeczywistych układach makroskopowych, w wyniku utraty energii, wartość skuteczna zawsze zanikać.

STAŁY ŁĄCZĄCE- Statki połączone ze sobą na dole. Jednorodna ciecz w naczyniach łączących ustalana jest na tym samym poziomie, niezależnie od kształtu naczyń (o ile można pominąć zjawiska kapilarne).

SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI- cm. .

STATYKA- dział mechaniki badający warunki równowagi ciał pod działaniem sił. Poślubić dynamika, .

STOJĄCE FALE- oscylacje w rezonatorze (struna, membrana, kamerton itp.), charakteryzujące się naprzemiennymi maksimami (antynodami) i minimami (węzłami) amplitudy. Występuje w wyniku interferencji dwóch biegnące fale, którego amplituda jest taka sama, a kierunki propagacji są wzajemnie przeciwne.

TEMBR dźwięk - jakościowa, subiektywna ocena dźwięku emitowanego przez instrument muzyczny, urządzenie odtwarzające dźwięk lub aparat głosowy ludzi i zwierząt. Charakteryzuje ton dźwięku i zależy od tego, jakie alikwoty towarzyszą tonowi głównemu i jakie jest ich natężenie.

FORMUŁA TORRICHELLIEGO jest wzorem wyrażającym zależność szybkości wypływu płynu przez otwór w ścianie naczynia tylko pod działaniem siły ciężkości od odległości; 2) T. wewnętrzny – zespół procesów zachodzących w ciałach stałych, ciekłych i gazowych podczas ich odkształcenia, prowadzących do nieodwracalnego rozproszenia energii mechanicznej, tj. do jej przemiany w energię wewnętrzną. T. wewnętrzne w cieczach i gazach tzw. lepkość .

PRĘDKOŚĆ TRZECIEJ PRZESTRZENI- minimalna prędkość wymagana, aby statek kosmiczny wystrzelony z Ziemi opuścił Układ Słoneczny. Na powierzchni Ziemi T. do. jest równe 16,67 km/s. Poślubić pierwsza prędkość kosmiczna, druga prędkość kosmiczna.

POWAGA- wzajemne przyciąganie się dowolnych dwóch ciał, ze względu na obecność ich mas. Dla dwóch punktów materialnych obowiązuje. T. określa orbity planet (patrz. Prawa Keplera), figury bilansowe ciał niebieskich, linie pływów itp. Współczesna teoria t. jest ogólną teorią względności. Cm. .

PRĘDKOŚĆ KĄTOWA- wielkość wektorowa służąca do opisu ruchu obrotowego ciała sztywnego i skierowana wzdłuż osi obrotu zgodnie z zasadą prawej śruby. W.s. jest równa granicy stosunku kąta obrotu wektora promienia (przemieszczenia kątowego) do przedziału czasu, w którym nastąpił ten obrót, przy nieograniczonym zmniejszaniu się tego ostatniego. Przy jednostajnym ruchu punktu po okręgu - wielkość fizyczna równa stosunkowi kąta obrotu wektora promienia do przedziału czasu, w którym nastąpił ten obrót. Jednostka w SI - rad/s. Cm. prędkość.

FALE ELASTYCZNE- zaburzenia mechaniczne (odkształcenia) rozprzestrzeniające się w ośrodku sprężystym. W cieczach i gazach mogą powstawać jedynie fale podłużne, przy których ośrodek ulega jedynie odkształceniu ściskającemu (rozciągającemu), a cząstki ośrodka oscylują wzdłuż kierunku propagacji fali. W ciałach stałych powstają fale podłużne i poprzeczne. W poprzek w.v. ośrodek ulega deformacji ścinającej, a cząstki ośrodka oscylują w kierunkach prostopadłych do kierunku propagacji fali.

ELASTYCZNOŚĆ- właściwość ciał do przywracania kształtu i objętości (ciała stałe) lub samej objętości (ciała ciekłe i gazowe) po ustaniu działania sił lub innych przyczyn, które spowodowały odkształcenie ciała. W przypadku odkształceń sprężystych ciał stałych, . Jest to spowodowane oddziaływaniem i ruchem termicznym cząstek ciała.

RÓWNANIE RUCHU punkt materialny - prawo zmiany w czasie współrzędnych punktu materialnego podczas jego ruchu w przestrzeni.

PRZYŚPIESZENIE- wielkość wektorowa służąca do opisu ruchu punktu materialnego, równa granicy stosunku wektora zmiany prędkości do przedziału czasu, w którym ta zmiana nastąpiła, przy nieograniczonym zmniejszaniu się tego ostatniego. Na równie zmienne(równomiernie przyspieszony) ruch prostoliniowy V. jest równy stosunkowi wektora zmiany prędkości do odpowiedniego przedziału czasu. W ruchu krzywoliniowym składa się ze stycznej (opisuje zmianę modułu prędkości) i normalna(opisuje zmianę kierunku prędkości) y. Jednostka w SI - m/s 2.

PRZYŚPIESZENIE GRAWITACYJNE- przyspieszenie nadane swobodnemu punktowi materialnemu powaga. Zależy od szerokości geograficznej miejsca i jego wysokości nad poziomem morza. Wartość standardowa (normalna). g \u003d 9,80665 m / s 2.

Wielkość fizyczna używana do opisu stanu okresowego procesu oscylacyjnego w każdym momencie czasu: , gdzie ω - częstotliwość kątowa, φ 0 - wartość fazowa w początkowej chwili czasu (faza początkowa). Wyraża się go w jednostkach kątowych (np. radianach) lub ułamkach okresu oscylacji.

KRUCHOŚĆ- zdolność ciał stałych do zapadania się pod wpływem naprężeń mechanicznych po niewielkim odkształceniu plastycznym. Poślubić Plastikowy.

ŚRODEK MASY, środkiem bezwładności jest punkt geometryczny, który porusza się w taki sam sposób, w jaki poruszałby się punkt materialny o masie równej masie całego układu ciał pod działaniem wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych przyłożonych do tego układu. Pozycja C.m. zależy od rozkładu mas w układzie ciał.

ŚRODEK CIĘŻKOŚCI- punkt przecięcia linii działania powaga, działające na to ciało w dowolnym jego położeniu w przestrzeni. W przypadku ciał jednorodnych o środku symetrii (kula, sześcian itp.) środek ciężkości znajduje się w środku symetrii. C.t. ciało sztywne pokrywa się z położeniem jego środka masy.

jest siłą nadającą normalne (dośrodkowe) przyspieszenie punktowi materialnemu. , Gdzie M- masa punktu materialnego, V- jego prędkość, R- promień krzywizny trajektorii. Skierowany w stronę środka krzywizny trajektorii. Rolę dośrodkowej mogą pełnić siły centralne (których wielkość jest proporcjonalna do kwadratu odległości), siła Lorentza, a także wypadkowe kilku sił.

PRZYSPIESZENIE DOŚRODKOWE- cm. .

CZĘSTOTLIWOŚĆ CYKLICZNA- cm. .

CZĘSTOTLIWOŚĆ OBROTÓW- wielkość fizyczna równa stosunkowi liczby pełnych obrotów wykonanych przez ciało do przedziału czasu, w którym zostały one wykonane. Używany do opisu ruchu obrotowego. Jednostka w SI - od 1 .

CZĘSTOTLIWOŚĆ- wielkość fizyczna równa stosunkowi liczby pełnych oscylacji wykonanych przez ciało do przedziału czasu, w którym są one wykonywane. Służy do opisu procesu oscylacyjnego. Odwrotnie proporcjonalne do okresu oscylacji. Jednostka w SI - Herc.

ECHO- fala odbita od jakiejś przeszkody i odebrana przez obserwatora (odbiornik). Echo radiowe wykorzystywane jest w radarze, echo dźwiękowe w sonarze.

Ministerstwo Transportu Federacji Rosyjskiej

Federalna Agencja Transportu Kolejowego

Państwowy Uniwersytet Transportu w Omsku

__________________

S. N. Krokhin

Krótki kurs mechaniki

Zatwierdzony przez redakcję i radę wydawniczą uczelni

jako program i wytyczne do studiowania kursu „Fizyka”

dla studentów studiów niestacjonarnych

UDC 530,1 (075,8)

Krótki kurs mechaniki: Program i wytyczne do studiowania kursu „Fizyka” / S. N. Krokhin; Stan Omsk Uniwersytet Komunikacji. Omsk, 2006. 25 s.

Wytyczne zawierają program pracy sekcji „Mechanika” dyscypliny „Fizyka” oraz krótkie przedstawienie teoretyczne głównych zagadnień tej sekcji.

Podano definicje wielkości fizycznych, ich jednostek miary w układzie SI, prawa mechaniki klasycznej.

przeznaczony do samodzielnej pracy studentów studiów niestacjonarnych.

Bibliografia: 4 tytuły. Ryż. 7.

Recenzenci: Dr. tech. Nauki, profesor V. A. Niechajew;

cukier. Fiz.-Matematyka. Nauki, profesor nadzwyczajny V. I. Strunin.

________________________

© Stan Omsk. Uniwersytet

środki komunikacji, 2006

O ROZDZIALE

Wstęp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Program pracy dyscypliny „Fizyka”. Mechanika. . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Kinematyka i dynamika punktu materialnego. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Kinematyka i dynamika obrotu ciała sztywnego

stała oś. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

4. Prawa konserwatorskie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Lista bibliograficzna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Wstęp

Mechanika to dziedzina fizyki badająca prawa ruchu mechanicznego oraz przyczyny powodujące lub zmieniające ten ruch. Ruch mechaniczny występuje we wszystkich wyższych i bardziej złożonych formach ruchu materii (chemicznym, biologicznym itp.). Te formy ruchu są badane przez inne nauki (chemia, biologia itp.).

W głównych podręcznikach szczegółowo przedstawiono pytania dotyczące badania ruchu mechanicznego, często z uciążliwymi obliczeniami matematycznymi, co znacznie komplikuje samodzielną pracę uczniów.

Wytyczne podają program pracy działu „Mechanika”, definicje pojęć fizycznych, podsumowują podstawowe prawa fizyczne i prawidłowości mechaniki klasycznej oraz zapisują te prawa w formie matematycznej.

Dział „Mechanika” zajmuje się kinematyką i dynamiką punktu materialnego, kinematyką i dynamiką obrotu ciała sztywnego wokół ustalonej osi oraz prawami zachowania.

Do studiowania sekcji „Mechanika” wymagana jest znajomość matematyki: elementy algebry wektorowej (rzut wektora na oś, iloczyn skalarny i wektorowy itp.), rachunku różniczkowego i całkowego (obliczanie pochodnych prostych i znajdowanie funkcji pierwotnych).

Wytyczne metodyczne nie odzwierciedlają materiału doświadczalnego ze względu na ograniczoną objętość publikacji.

Wskazówki te ułatwią studentom samodzielne studiowanie przebiegu mechaniki w trakcie sesji egzaminacyjnej.

1. Program pracy dyscypliny „fizyka”

MECHANIKA

1. Względność ruchu mechanicznego. System referencyjny. Punkt materialny (cząstka). Wektor promienia. Trajektoria. Ścieżka i ruch. Prędkość i przyspieszenie.

2. Ruch prostoliniowy i krzywoliniowy cząstki. Styczne (styczne) i przyspieszenie normalne.

3. Bezwładność. Inercyjne układy odniesienia. Pierwsze prawo Newtona. Dodawanie prędkości i zasada względności w mechanice klasycznej.

4. Oddziaływanie ciał. Siła. Bezwładność. Masa, gęstość. Drugie i trzecie prawo Newtona.

5. Siły w mechanice: grawitacja, grawitacja, sprężystość, ciężar, wypór, tarcie (spoczynkowe, ślizgowe, toczne, lepkie).

6. Ruch ciała w polu grawitacyjnym. Swobodny spadek. Ruch ciała pod wpływem kilku sił. Wynikowy.

7. Korpus absolutnie sztywny (ATT). Środek bezwładności (środek masy) ATT i prawo jego ruchu. Ruch translacyjny i obrotowy ATT. Środek układu bezwładnościowego.

8. Przemieszczenie kątowe, prędkość i przyspieszenie kątowe. Zależność pomiędzy charakterystykami kinematycznymi ruchu postępowego i obrotowego.

9. Moment siły. Moment bezwładności. Twierdzenie Steinera. Podstawowe równanie dynamiki ruchu obrotowego.

10. System izolowany. Pęd (pęd) ciała. Prawo zachowania pędu.

11. Moment pędu (moment pędu). Własny moment pędu. Prawo zachowania momentu pędu.

12. Praca mechaniczna, moc. Praca siły stałej i zmiennej. Praca momentu sił podczas ruchu obrotowego.

13. Energia kinetyczna. siły konserwatywne. Energia potencjalna. całkowita energia mechaniczna. Prawo zachowania energii w mechanice. Rozpraszanie energii. Ogólne fizyczne prawo zachowania energii.

14. Absolutnie sprężyste i absolutnie niesprężyste zderzenie cząstek.

15. Proste mechanizmy: pochyła, blok, dźwignia. „Złota zasada” mechaniki. sprawność mechanizmu.

Mechanika jest nauką o mechanicznym ruchu ciał materialnych i zachodzących między nimi interakcjach.

Przez mechanikę rozumie się zazwyczaj tzw. mechanikę klasyczną, która opiera się na prawach mechaniki Newtona. Mechanika Newtona bada ruch dowolnych ciał materialnych (z wyjątkiem cząstek elementarnych), pod warunkiem, że ciała te poruszają się z prędkościami znacznie mniejszymi od prędkości światła (ruch ciał z prędkościami rzędu prędkości światła rozważany jest w teorii teoria względności, zjawiska wewnątrzatomowe i ruch cząstek elementarnych - w mechanice kwantowej).

Przez ruch mechaniczny rozumie się zmianę w czasie względnego położenia ciał lub ich części w przestrzeni: na przykład ruch ciał niebieskich, wahania skorupy ziemskiej, prądy powietrzne i morskie, ruch samolotów i pojazdów, maszyn i mechanizmy, deformacje elementów konstrukcyjnych i konstrukcji, ruch cieczy i gazów itp.

W mechanice rozważa się oddziaływania ciał, których efektem są zmiany prędkości punktów tych ciał lub ich odkształcenia. Na przykład przyciąganie ciał zgodnie z prawem powszechnego ciążenia, wzajemne ciśnienie stykających się ciał, wpływ cząstek cieczy lub gazu na siebie nawzajem oraz na ciała poruszające się lub spoczywające w nich itp.

Badając ruch ciał materialnych, posługuje się szeregiem pojęć odzwierciedlających pewne właściwości ciał rzeczywistych, np.:

Punkt materialny to obiekt o znikomych rozmiarach, posiadający masę. Koncepcję tę można zastosować, gdy ciało porusza się do przodu lub gdy badany ruch może pominąć obrót ciała wokół jego środka masy;

Ciało absolutnie sztywne - ciało, którego odległość między dowolnymi dwoma punktami się nie zmienia. Koncepcję tę można zastosować, gdy można pominąć deformację ciała;

Ciągłe zmienne środowisko - koncepcja ta ma zastosowanie, gdy można zaniedbać strukturę molekularną ciała. Znajduje zastosowanie w badaniu ruchu cieczy, gazów, ciał stałych odkształcalnych.

Mechanika składa się z następujących działów:

1) mechanika punktu materialnego;

2) mechanika ciała absolutnie sztywnego;

3) mechanika kontinuum, która z kolei obejmuje:

a) teoria sprężystości;

b) teoria plastyczności;

c) hydrodynamika;

d) aerodynamika;

e) dynamika gazu.

Każda z wymienionych sekcji składa się ze statyki, dynamiki i kinematyki. Statyka to nauka o równowadze ciał pod działaniem sił (gr. statos – stojący).

Dynamika to nauka o ruchu ciał pod działaniem sił. Kinematyka to nauka o geometrycznych właściwościach ruchu ciał.

Oprócz powyższych działów mechaniki niezależne znaczenie mają teoria oscylacji, teoria stabilności ruchu, mechanika ciał o zmiennej masie, teoria automatycznego sterowania, teoria uderzenia itp.

Mechanika jest ściśle powiązana z innymi gałęziami fizyki. Mechanika ma ogromne znaczenie dla wielu dziedzin astronomii, zwłaszcza dla mechaniki niebieskiej (ruch planet i gwiazd itp.).

Dla inżynierii mechanika ma szczególne znaczenie. Na przykład hydrodynamika, aerodynamika, dynamika maszyn i mechanizmów, teoria ruchu ziemi, powietrza i pojazdów wykorzystują równania i metody mechaniki teoretycznej.