ความกลมกลืนอันศักดิ์สิทธิ์: อัตราส่วนทองคำในคำง่ายๆคืออะไร ความลับของจักรวาลเป็นตัวเลข อัตราส่วนทองคำ” ในศิลปกรรม

มุมมองพิเศษทัศนศิลป์ กรีกโบราณควรเน้นการผลิตและการทาสีเรือทุกประเภท ในรูปแบบที่หรูหราสามารถคาดเดาสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำได้อย่างง่ายดาย

(แสดงสไลด์หมายเลข 19)

ในจิตรกรรมและประติมากรรมวัด บนวัตถุต่างๆ ของใช้ในครัวเรือนชาวอียิปต์โบราณมักวาดภาพเทพเจ้าและฟาโรห์เป็นส่วนใหญ่ มีการสร้างศีลภาพขึ้น คนยืนเดิน นั่ง ฯลฯ ศิลปินต้องจดจำรูปแบบและรูปแบบภาพแต่ละรูปแบบโดยใช้ตารางและตัวอย่าง ศิลปินของกรีกโบราณได้เดินทางไปอียิปต์เป็นพิเศษเพื่อเรียนรู้วิธีใช้ศีล

(แสดงสไลด์หมายเลข 20)

นี่คือหลักการของภาพคนยืน สัดส่วนทั้งหมดของบุคคลเชื่อมโยงกันด้วยสูตรของ "อัตราส่วนทองคำ"

มาดูตัวอย่างของ "อัตราส่วนทองคำ" ในการวาดภาพใคร ๆ ก็อดไม่ได้ที่จะมุ่งเน้นไปที่งานของ Leonardo da Vinci

(แสดงสไลด์หมายเลข 21)

เลโอนาร์โด ดา วินชี

บุคลิกภาพของเขาเป็นหนึ่งในความลึกลับของประวัติศาสตร์ เลโอนาร์โด ดา วินชี กล่าวไว้ว่า “อย่าให้ใครที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์กล้าอ่านผลงานของฉัน” คำว่า. "อัตราส่วนทองคำ"แนะนำโดยเลโอนาร์โด ดา วินชี เขาพูดถึงสัดส่วน ร่างกายมนุษย์.

“ถ้าเรามัดร่างมนุษย์ซึ่งเป็นสิ่งสร้างจักรวาลที่สมบูรณ์แบบที่สุดด้วยเข็มขัดแล้ววัดระยะห่างจากเข็มขัดถึงเท้า ค่านี้จะสัมพันธ์กับระยะห่างจากเข็มขัดเส้นเดียวกันถึงยอดศีรษะ เช่นเดียวกับความสูงทั้งหมดของบุคคลสัมพันธ์กับความยาวจากเอวถึงเท้า”

(แสดงสไลด์หมายเลข 22)

(แสดงสไลด์หมายเลข 23)

ในส่วนใหญ่ ภาพวาดที่มีชื่อเสียง Leonardo ในภาพเหมือนของ Mona Lisa (ที่เรียกว่า "La Gioconda" ประมาณปี 1503 พิพิธภัณฑ์ลูฟร์) ภาพของผู้อยู่อาศัยในเมืองที่ร่ำรวยปรากฏเป็นตัวตนที่ลึกลับของธรรมชาติเช่นนี้โดยไม่สูญเสียความเจ้าเล่ห์ของผู้หญิงล้วนๆ ความสำคัญภายในขององค์ประกอบนั้นมอบให้โดยความยิ่งใหญ่ในจักรวาลและในเวลาเดียวกันภูมิทัศน์ที่แปลกแยกอย่างน่าตกใจซึ่งหลอมละลายเป็นหมอกควันเย็น องค์ประกอบมีพื้นฐานมาจากสามเหลี่ยมทองคำซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของดาวห้าเหลี่ยมปกติ

ไม่มีภาพวาดใดที่มีบทกวีมากไปกว่าภาพวาดของบอตติเชลลี ซานโดร และซานโดรผู้ยิ่งใหญ่ไม่มีภาพวาดใดที่มีชื่อเสียงมากไปกว่า "วีนัส" ของเขา สำหรับบอตติเชลลี ดาวศุกร์ของเขาเป็นศูนย์รวมของแนวคิดเรื่องความกลมกลืนสากลของ "ส่วนสีทอง" ที่ครอบงำธรรมชาติ

(แสดงสไลด์หมายเลข 24)

การวิเคราะห์ตามสัดส่วนของดาวศุกร์ทำให้เรามั่นใจในสิ่งนี้

(แสดงสไลด์หมายเลข 25)

เป็นไปได้ไหมที่จะพูดถึง "อัตราส่วนทองคำ" ในดนตรี? เป็นไปได้ถ้าคุณวัดมัน การประพันธ์ดนตรีตามเวลาที่กระทำการนั้น ในดนตรี อัตราส่วนทองคำสะท้อนถึงลักษณะเฉพาะของการรับรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับสัดส่วนทางโลก จุด “ส่วนสีทอง” ทำหน้าที่เป็นแนวทางในการปรับรูปร่าง มักจะถึงจุดไคลแม็กซ์ นอกจากนี้ยังอาจเป็นช่วงเวลาที่สว่างที่สุด เงียบสงบที่สุด หรือจุดสูงสุดของสถานที่ก็ได้ (ฟังส่วนหนึ่งของเพลง)

ดังนั้น ด้วยความช่วยเหลือของ "อัตราส่วนทองคำ" เราจึงเห็นความสัมพันธ์ระหว่างประเภทของศิลปะ: ดนตรีและสถาปัตยกรรม จิตรกรรม คณิตศาสตร์ และวรรณกรรม (ข้อความ "เรื่องราวของการรณรงค์ของอิกอร์")

การค้นพบที่น่าตื่นเต้นสร้างโดยกวีและนักแปลแห่งเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Andrei Chernov "The Tale of Igor's Campaign" เขาพบว่าการสร้างโองการของอนุสาวรีย์รัสเซียโบราณลึกลับนั้นเป็นไปตามกฎทางคณิตศาสตร์ การวิจัยทำให้ Chernov สามารถสรุปได้ว่า "The Tale of Igor's Campaign" ซึ่งประกอบด้วยเพลงเก้าเพลง มีพื้นฐานมาจากการเรียบเรียงแบบวงกลม

และเหตุผลในการทดสอบความกลมกลืนของบทกวีกับพีชคณิตคือบทความเกี่ยวกับชีวิตของพีทาโกรัสนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ ความสนใจของ Chernov ถูกดึงดูดโดยการอภิปรายเกี่ยวกับ "ส่วนสีทอง" และหมายเลขซึ่งย้อนกลับไปถึงปีทาโกรัส การเชื่อมโยงที่ไม่คาดคิดเกิดขึ้น: หลังจากนั้นใน การก่อสร้างแบบผสมผสานบทกวีก็เป็นวงกลมด้วยดังนั้นจึงต้องมี "เส้นผ่านศูนย์กลาง" และรูปแบบทางคณิตศาสตร์บางอย่าง

การคำนวณครั้งแรกเริ่มยืนยันรูปแบบแล้วและรูปแบบอะไรเช่นนี้! ถ้าจำนวนโองการทั้งสามภาค (มี 804) หารด้วยจำนวนโองการภาคแรกและภาคสุดท้าย (256) ผลลัพธ์คือ 3.14 คือ ตัวเลขแม่นยำถึงหลักที่สาม

การค้นพบของ Chernov นำไปสู่คำถามที่เป็นธรรมชาติ: ผู้เขียนสมัยโบราณของ "The Tale of Igor's Campaign" ซึ่งไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับตัวเลขหรือสูตรทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ได้แนะนำหลักการทางคณิตศาสตร์ที่จัดระเบียบไว้ในบทความนี้ได้อย่างไร Chernov แนะนำว่าผู้เขียนใช้สิ่งนี้อย่างสังหรณ์ใจโดยปฏิบัติตามภาพของกรีกโบราณ อนุสรณ์สถานทางสถาปัตยกรรม. ในสมัยนั้น วัดเป็นตัวแทนของอุดมคติทางศิลปะที่ครอบคลุม และมีอิทธิพลต่อจังหวะการแสดงออกทางบทกวี

เราเชื่อมั่นว่ายังคงมีความเชื่อมโยงระหว่างคณิตศาสตร์และวรรณคดี ระหว่างสถาปัตยกรรมและดนตรี และนี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ เพราะงานศิลปะทุกชิ้นมีความปรารถนาโดยธรรมชาติในความกลมกลืน ความได้สัดส่วน และความกลมกลืน ธรรมชาตินั้นสมบูรณ์แบบ และมีกฎของตัวเอง ซึ่งแสดงออกผ่านคณิตศาสตร์และปรากฏให้เห็นในศิลปะทุกแขนง ไม่ว่าจะเป็นวรรณกรรมหรือคณิตศาสตร์ก็ตาม คุณสมบัติเหล่านี้ไม่ได้ถูกคิดค้นโดยคน สะท้อนถึงคุณสมบัติของธรรมชาตินั่นเอง

ในช่วงยุคเรอเนซองส์ การค้นหาสัดส่วนในอุดมคติทำให้ศิลปินและนักวิทยาศาสตร์มารวมตัวกัน นักคณิตศาสตร์ศึกษาความสัมพันธ์ของเปอร์สเป็คทีฟ และศิลปินใช้เรขาคณิตแบบฉายภาพเพื่อพรรณนาฉากสามมิติที่สมจริง Raphael, Durer และ Leonardo da Vinci มีความโดดเด่นเป็นพิเศษในนวัตกรรมเหล่านี้

การมีอยู่ของ F ใน "การกำเนิดของดาวศุกร์" โดยบอตติเชลลีและใน “การโบกธงของพระคริสต์” โดยปิเอโร เดลลา ฟรานเชสกา- หนึ่งในความลับของภาพเขียนเหล่านี้

ในปี 1435 “บทความเกี่ยวกับจิตรกรรม” โดย Leon Battista Alberti ได้รับการตีพิมพ์ โดยประกาศว่า “ข้อกำหนดแรกสำหรับศิลปินคือความรู้ด้านเรขาคณิต” และกำหนดคำจำกัดความทางวิทยาศาสตร์ประการแรกเกี่ยวกับมุมมอง หลังจากนั้นไม่นานดาวินชีก็ศึกษาโอกาสนี้ต่อไป
ไม่มีหลักฐานโดยตรงว่า Leonardo ใช้อัตราส่วนทองคำในงานของเขา แต่ผลงานของเขามีสัดส่วนทองคำที่หลากหลายอย่างน่าประหลาดใจ โดยเฉพาะรูปสี่เหลี่ยม “สีทอง”

"พระกระยาหารมื้อสุดท้าย"

แม้แต่ในภาพเหมือนของโมนาลิซา นักวิจัยยังค้นพบลำดับของสี่เหลี่ยม "สีทอง" ขนาดที่แตกต่างกัน. บางคนพูดถึงรูปสามเหลี่ยม แม้กระทั่งรูปห้าเหลี่ยมและก้นหอย จริงหรือ, ศิลปินต่างๆใช้ร่าง "ทองคำ" ที่แตกต่างกันโดยไม่รู้ตัวที่ฐานของการแต่งเพลง

"ครอบครัวศักดิ์สิทธิ์" โดย Michelangelo

Leonardo da Vinci ยังเป็นนักทฤษฎีการวาดภาพและเป็นผู้สนับสนุนความสามัคคีกับคณิตศาสตร์ งานของเขา “บทความเกี่ยวกับจิตรกรรม” (ประมาณปี 1498) เริ่มต้นด้วยวลีนี้ “อย่าให้ใครที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์กล้าอ่านผลงานของฉัน”.
เลโอนาร์โดนำไปใช้ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ต่อทฤษฎีของ Pacioli และ Vitruvius เกี่ยวกับความงาม บน ภาพวาดที่มีชื่อเสียง“วิทรูเวียนแมน” เป็นรูปผู้ชายที่ถูกจารึกไว้ในวงกลมและสี่เหลี่ยมในเวลาเดียวกัน โดยวางไว้ที่ใจกลางจักรวาล ภาพนี้เป็นไปตามคำแนะนำของ Vitruvius สถาปนิกแห่งศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช ภายใต้การนำของจูเลียส ซีซาร์ เขาได้รับความนิยมในช่วงยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาเนื่องจากมีการแปลผลงานของเขา

บทสรุป

คำปฏิญาณนูนต่ำนูนต่ำนูนสูง

ภาพนูนต่ำนูนสูง

สงเคราะห์

เสาฝังศพใต้หลังคาในช่วงต้นศตวรรษที่ 6 ได้รับการตกแต่งด้วยกลีบที่แกะสลักด้วยหินและทาสีด้วยรูปลักษณ์ของเมืองหลวงของอียิปต์ จาก 550 ถึง 530 มาตรฐานนี้ถูกแทนที่ด้วยรูปร่างม้วนคู่ที่มีลักษณะคล้ายหัวพิณ เมืองหลวงที่มีรูปร่างคล้ายกันสามารถสวมมงกุฎด้วยรูปสฟิงซ์หรือกอร์กอนได้

ในไอโอเนีย มักไม่พบรูปเป็นรูปเป็นร่างบนป้ายหลุมศพ Samian steles มักจะถูกราดด้วยฝ่ามือ

หากเราพิจารณาภาพที่เป็นรูปเป็นร่างในภายหลัง ภาพที่มีลักษณะเฉพาะที่สุดของแอตติกาคือเด็กหนุ่มเปลือยเปล่าที่มีดิสก์หรือไม้เท้า นักรบและชายชราสวมเสื้อคลุมและหมวก พิงไม้และติดตามสุนัข ดังนั้น ประติมากรรมหินหลุมศพจึงเป็นตัวแทนของสามยุคสมัยของชีวิตมนุษย์

Steles ที่มีขอบเขตภาพกว้างขึ้นอาจมีบุคคลสองคน เช่น การจับมือกันระหว่างชายและหญิงที่ยืน ท่าทางนี้ - dexiosis - ได้กลายเป็นหนึ่งในแรงจูงใจที่พบบ่อยที่สุด

Steles ของเอเธนส์จำนวนมากเป็นส่วนหนึ่งของสิ่งที่เรียกว่า "กำแพง Themistocles" ซึ่งสร้างขึ้นหลังจากการจากไปของชาวเปอร์เซีย ซึ่งตามข้อมูลของ Thucydides ได้มีการสร้างอนุสาวรีย์เกี่ยวกับศพขึ้น steles บางส่วนยังคงรักษาชื่อของผู้แต่งตามที่ได้กล่าวไว้ข้างต้นแล้ว มีลายเซ็นต์ของอริสโตเคิลเป็นต้น จารึกมักจะวางไว้บนหีบของศิลาหรือบนฐาน

ในบางกรณี Stele อาจไม่มีงานศพ แต่เป็นตัวละครเกี่ยวกับคำปฏิญาณ เมื่อมีการแสดงรูปเคารพขนาดจิ๋วอยู่ข้างๆ บุคคลหลัก บางครั้งอนุสาวรีย์ก็มีหน้าที่สองอย่าง เช่น เสาศิลาจากลาโคเนียที่อุทิศให้กับชิโล สมาชิกสภานิติบัญญัติชาวกรีกผู้โด่งดัง ซึ่งได้รับการจัดอันดับให้เป็นหนึ่งในเจ็ดปราชญ์แห่งสมัยโบราณ และได้รับเกียรติเทียบเท่ากับวีรบุรุษในตำนาน

งานศิลปะพลาสติกของกรีกส่วนใหญ่มาจากเขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่าภายใต้การคุ้มครองของรัฐ การออกเดทของผลงานยังคงใกล้เคียงกันมาก วันที่แน่นอนหลายอย่าง: นี่คือช่วงเวลาของการสร้างคลังสมบัติของชาว Siphnosians ใน Delphi วันที่เปอร์เซียบุกเอเธนส์ และเวลาของการสร้างกำแพง Themistoclean พร้อมเสาหินศพ รูปปั้นบางรูปสามารถระบุวันที่ได้โดยใช้เครื่องปั้นดินเผา

ข้อมูลของเราเกี่ยวกับศิลปินมีน้อยมาก นักเขียนโบราณสร้างตำนานให้กับประติมากรกลุ่มแรก โดยเชื่อมโยงกิจกรรมของพวกเขากับเดดาลัสในตำนานและลูกศิษย์ของเขา เห็นได้ชัดว่ารายได้ที่แท้จริงของศิลปินมาจากการทำงานด้านเซรามิก ความเคารพอย่างแท้จริงคือผลงานเชิงปฏิบัติและเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับสถาปัตยกรรม (ตัวอย่างเช่น Theodore of Samos ไม่เพียง แต่เป็นประติมากรเท่านั้น แต่ยังเป็นสถาปนิกด้วย) เห็นได้ชัดว่าประติมากรมีคุณค่าต่ำกว่ากวี แต่การมีลายเซ็นของพวกเขาในผลงานบ่งบอกถึงความตระหนักรู้ในตนเองของผู้เขียนที่ได้รับการพัฒนา

ศิลปะพลาสติกโบราณถูกสร้างขึ้นเหมือนกับบทกวี โดยจะต้อง "อ่าน" "ทีละบรรทัด" โดยรวบรวมชิ้นส่วนต่างๆ ไว้เป็นชิ้นเดียว ภาษาจะพัฒนาในภายหลังเท่านั้น ศิลปะที่สมจริงซึ่งกลายเป็นพื้นฐาน ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดประติมากรรมคลาสสิกกรีก

ความสนใจ! เมื่อศึกษาหัวข้อ "ประติมากรรมโบราณของกรีซ" จากหนังสือของ I. Boardman จำเป็นต้องค้นหาภาพประกอบที่จำเป็นทั้งหมดของอนุสาวรีย์ที่ยังมีชีวิตรอดที่กล่าวถึงในข้อความ

คำถามเกี่ยวกับข้อความ:

1. แนวคิดของศิลปะเดดาลิก

2. เทคนิคสัดส่วน การผลิต จุดประสงค์ของคูรอส ระบุชื่อรูปปั้นโดยเฉพาะ

3. รูปภาพของแกนกลาง คุณสมบัติของเสื้อผ้าวัตถุประสงค์ คอรีแห่งคิออส เอเธนส์

4. การตกแต่งประติมากรรม วัดโบราณเอเธนส์บนอะโครโพลิสภายใต้ Peisistratus

5. ลักษณะเฉพาะขององค์ประกอบหน้าจั่วโบราณ รูปภาพทั่วไป. หน้าจั่วกับโอ เคอร์คีรา.

6. คลังสมบัติของชาวซิฟเนียนที่เดลฟี

7. ผู้แต่งและผลงานของพวกเขา Antenor (Tyrannobusters), Archermus of Chios (Delos, Athens), Aristion จาก Paros (Thrasiclea), Faidimos (Moschophoros), Endois - "สาวกของ Daedalus" (หัวหน้าของ Raye นั่ง Athena จาก Athenian Acropolis)

[*] Protom (กรีก) – ส่วนหน้าของร่างกาย

ย้อนกลับไปในยุคเรอเนซองส์ ศิลปินค้นพบว่าภาพใดๆ มีจุดบางอย่างที่ดึงดูดความสนใจของเราโดยไม่ได้ตั้งใจ ซึ่งเรียกว่าศูนย์ภาพ ในกรณีนี้ไม่สำคัญว่ารูปภาพจะมีรูปแบบใด - แนวนอนหรือแนวตั้ง มีเพียงสี่จุดเท่านั้น โดยแบ่งขนาดภาพในแนวนอนและแนวตั้งในอัตราส่วนทองคำ กล่าวคือ ตั้งอยู่ที่ระยะห่างประมาณ 3/8 และ 5/8 จากขอบที่สอดคล้องกันของระนาบ (รูปที่ 8)

รูปที่ 8 จุดศูนย์กลางการมองเห็นของภาพ

การค้นพบนี้เรียกว่า "อัตราส่วนทองคำ" ของภาพวาดของศิลปินในยุคนั้น ดังนั้น เพื่อดึงดูดความสนใจไปที่องค์ประกอบหลักของภาพถ่าย จึงจำเป็นต้องรวมองค์ประกอบนี้เข้ากับหนึ่งในศูนย์ภาพ

1.7.1.อัตราส่วนทองคำในภาพวาด "La Gioconda" ของเลโอนาร์โด ดา วินชี

ภาพเหมือนของโมนาลิซ่ามีเสน่ห์เพราะองค์ประกอบของภาพวาดสร้างขึ้นจาก "สามเหลี่ยมทองคำ" (หรือแม่นยำกว่านั้นคือบนรูปสามเหลี่ยมที่เป็นชิ้นส่วนของห้าเหลี่ยมรูปดาวปกติ)

เลโอนาร์โด ดา วินชี "ลา จิโอคอนดา"

1.7.2.อัตราส่วนทองคำในภาพวาดของศิลปินชาวรัสเซีย

N. Ge “Alexander Sergeevich Pushkin ในหมู่บ้าน Mikhailovskoye”

ในภาพยนตร์เรื่อง N.N. Ge “Alexander Sergeevich Pushkin ในหมู่บ้าน Mikhailovskoye” ร่างของพุชกินถูกวางโดยศิลปินทางด้านซ้ายบนเส้นอัตราส่วนทองคำ หัวหน้าทหารกำลังฟังการอ่านของกวีอย่างเพลิดเพลินอยู่อีกด้านหนึ่ง เส้นแนวตั้งอัตราส่วนทองคำ.

Konstantin Vasiliev ศิลปินชาวรัสเซียผู้มีความสามารถซึ่งเสียชีวิตตั้งแต่เนิ่นๆ ได้ใช้อัตราส่วนทองคำในงานของเขาอย่างกว้างขวาง ขณะที่ยังเป็นนักเรียนอยู่ที่คาซาน โรงเรียนศิลปะเขาได้ยินเรื่อง “อัตราส่วนทองคำ” เป็นครั้งแรก และตั้งแต่นั้นมา เมื่อเริ่มงานแต่ละชิ้น เขามักจะเริ่มต้นด้วยการพยายามกำหนดจุดหลักที่ควรวาดทุกอย่างบนผืนผ้าใบราวกับว่าเป็นแม่เหล็กที่มองไม่เห็น ตุ๊กตุ่นภาพวาด ตัวอย่างที่โดดเด่นภาพวาดที่สร้างขึ้น “ตามอัตราส่วนทองคำ” คือ ภาพวาด “ที่หน้าต่าง”

K. Vasiliev“ ที่หน้าต่าง”

Stasov ในปี 1887 เขียนเกี่ยวกับ V.I. Surikov (สารานุกรมจิตรกรรมรัสเซีย - มอสโก, 2545 - 351 หน้า): “...ตอนนี้ Surikov ได้สร้างภาพดังกล่าว (“ Boyar Morozov”) ซึ่งในความคิดของฉันเป็นภาพแรก ของภาพวาดทั้งหมดของเราเกี่ยวกับหัวข้อจากประวัติศาสตร์รัสเซีย... พลังแห่งความจริง พลังแห่งประวัติศาสตร์ที่หายใจอยู่ รูปภาพใหม่ซูริโคฟ น่าทึ่งมาก...”
และด้วยสิ่งนี้อย่างแยกไม่ออกนี่คือ Surikov (Encyclopedia of Russian Painting. – M. , 2002 – 351 p.) ผู้เขียนเกี่ยวกับการอยู่ที่ Academy: "...ที่สำคัญที่สุดเขามีส่วนร่วมในการแต่งเพลง ที่นั่นพวกเขาเรียกฉันว่า "นักแต่งเพลง" ฉันศึกษาความเป็นธรรมชาติและความงดงามขององค์ประกอบทั้งหมด ที่บ้านฉันกำหนดงานให้ตัวเองและแก้ไข…” Surikov ยังคงเป็น "นักแต่งเพลง" ตลอดชีวิตของเขา รูปอะไรก็ได้ของเขา - มีชีวิตอยู่เพื่อสิ่งนั้นการยืนยัน และที่โดดเด่นที่สุดคือ "Boyarina Morozova"
การผสมผสานระหว่าง "ความเป็นธรรมชาติ" และความสวยงามในองค์ประกอบภาพอาจนำเสนอได้อย่างอุดมสมบูรณ์ที่สุด แต่การรวมกันของ "ความเป็นธรรมชาติและความงาม" นี้คืออะไรหากไม่ใช่ "ความออร์แกนิก" ในความหมายที่เราพูดถึงข้างต้น?
แต่ที่เรากำลังพูดถึงความเป็นอินทรีย์ ให้มองหาอัตราส่วนทองคำตามสัดส่วน!
Stasov คนเดียวกันเขียนเกี่ยวกับ "Boyarina Morozova" เกี่ยวกับ "ศิลปินเดี่ยว" ที่ล้อมรอบด้วย "นักร้องประสานเสียง" “ปาร์ตี้” ส่วนกลางเป็นของโบยาร์เอง บทบาทของเธอถูกมอบให้กับส่วนตรงกลางของภาพ มันถูกผูกไว้ด้วยจุดสูงสุดและจุดที่ลดลงต่ำสุดของเนื้อเรื่องของภาพ นี่คือการขึ้นของมือของ Morozova ด้วยสองนิ้ว สัญลักษณ์ของไม้กางเขนเหมือนจุดสูงสุด และนี่คือมือที่ยื่นออกไปอย่างช่วยไม่ได้ให้กับโบยาร์คนเดียวกัน แต่คราวนี้ - มือของหญิงชรา - คนขอทานเร่ร่อนซึ่งเป็นมือจากข้างใต้นั้นพร้อมกับ ความหวังสุดท้ายปลายเลื่อนเลื่อนออกมาเพื่อช่วยคุณ
นี่คือจุดสำคัญสองจุดสำคัญของ "บทบาท" ของขุนนางหญิง Morozova: จุด "ศูนย์" และจุดที่บินขึ้นสูงสุด
ความสามัคคีของละครนั้นถูกสรุปโดยข้อเท็จจริงที่ว่าทั้งสองจุดนี้ถูกล่ามโซ่ไว้กับเส้นทแยงมุมกลางที่เด็ดขาดซึ่งกำหนดโครงสร้างพื้นฐานทั้งหมดของภาพ พวกมันไม่ตรงกับเส้นทแยงมุมนี้อย่างแท้จริงและนี่คือความแตกต่างระหว่างภาพที่มีชีวิตและโครงร่างทางเรขาคณิตที่ตายแล้ว แต่ความทะเยอทะยานที่มีต่อเส้นทแยงมุมและความเชื่อมโยงกับเส้นทแยงมุมนี้ชัดเจน
ลองพิจารณาเชิงพื้นที่ว่าส่วนชี้ขาดอื่นๆ ใดบ้างที่ผ่านใกล้จุดสองจุดนี้ของดราม่า
งานเขียนแบบเรขาคณิตเล็กๆ น้อยๆ จะแสดงให้เราเห็นว่าจุดดราม่าทั้งสองนี้มีส่วนแนวตั้งสองส่วนอยู่ระหว่างจุดทั้งสองซึ่งขยายออกไป 0.618... จากแต่ละขอบของสี่เหลี่ยมรูปภาพ!

V.I. Surikov “Boyarina Morozova”

“จุดต่ำสุด” เกิดขึ้นพร้อมกับส่วน AB โดยสมบูรณ์ ซึ่งอยู่ที่ 0.618... จากขอบด้านซ้าย แล้ว " จุดสูงสุด"? เมื่อมองแวบแรก เรามีข้อขัดแย้งที่ชัดเจน: ท้ายที่สุดแล้ว ส่วน A1B1 เว้นระยะห่าง 0.618... จากขอบด้านขวาของภาพ ไม่ผ่านมือ ไม่แม้แต่จะผ่านศีรษะหรือตาของขุนนางหญิง แต่กลับกลายเป็นว่า ที่ไหนสักแห่งต่อหน้าปากของขุนนางหญิง!

บน ภาพวาดที่มีชื่อเสียงฉัน. "Ship Grove" ของ Shishkin แสดงให้เห็นลวดลายของอัตราส่วนทองคำอย่างชัดเจน ต้นสนที่มีแสงแดดจ้า (ยืนอยู่ในโฟร์กราวด์) แบ่งภาพในแนวนอนด้วยอัตราส่วนทองคำ ทางด้านขวาของต้นสนเป็นเนินเขาที่มีแสงแดดส่องถึง มันแบ่งภาพในแนวตั้งโดยใช้อัตราส่วนทองคำ ทางด้านซ้ายของต้นสนหลักมีต้นสนหลายต้น - หากต้องการคุณสามารถแบ่งส่วนสีทองในแนวนอนทางด้านซ้ายของภาพต่อไปได้สำเร็จ การปรากฏตัวในภาพแนวตั้งและแนวนอนที่สว่างโดยแบ่งตามอัตราส่วนทองคำทำให้เกิดความสมดุลและความสงบตามความตั้งใจของศิลปิน

I. I. Shishkin “ Ship Grove”

เราเห็นหลักการเดียวกันนี้ในภาพวาดของ I.E. Repin "A.S. Pushkin ในการแสดงที่ Lyceum เมื่อวันที่ 8 มกราคม พ.ศ. 2358"

ศิลปินวางร่างของพุชกินไว้ทางด้านขวาของภาพตามแนวอัตราส่วนทองคำ ส่วนด้านซ้ายของภาพจะถูกแบ่งตามสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำเช่นกัน: จากหัวของพุชกินถึงหัวของเดอร์ชาวินและจากมันไปยังขอบด้านซ้ายของภาพ ระยะห่างจากศีรษะของ Derzhavin ไปยังขอบด้านขวาของภาพแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันด้วยเส้นส่วนสีทองที่ลากไปตามร่างของพุชกิน

กฎของ “อัตราส่วนทองคำ” ในการวาดภาพ ภาพถ่าย คณิตศาสตร์ สถาปัตยกรรม ศิลปะ

กฎหนึ่งในสามหรืออัตราส่วนทองคำ กฎนี้ได้มาโดย Leonardo Da Vinci และเป็นหนึ่งในกฎที่สำคัญที่สุด องค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของภาพอยู่ห่างจากขอบประมาณ 1/3 ของความสูงหรือความกว้างของกรอบภาพ แบ่งกรอบออกเป็นเก้าช่องเท่าๆ กัน จุดตัดของเส้นคือ “อัตราส่วนทองคำ”

ภาพถ่ายโดยอันเดรย์ โปปอฟ

อีกแผนภาพหนึ่งที่ยืนยัน “อัตราส่วนทองคำ” แสดงไว้ด้านล่าง ลองวาดเส้นทแยงมุมของภาพถ่ายจากนั้นลดเส้นลงเป็นมุมฉากจากมุมว่างให้เป็นเส้นทแยงมุมนี้ ด้วยวิธีนี้ภาพถ่ายของเราจะแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสามอัน แผนภาพสามารถหมุนได้ตามที่คุณต้องการ แต่ส่วนที่สำคัญที่สุดของโครงเรื่องควรอยู่ในรูปสามเหลี่ยมเหล่านี้

นี่คือภาพวาดที่แสดงโครงร่าง "อัตราส่วนทองคำ" สองแบบพร้อมกัน

บุคคลแยกแยะวัตถุรอบตัวเขาด้วยรูปร่าง ความน่าสนใจในรูปทรงของวัตถุสามารถกำหนดได้ด้วยความจำเป็นที่สำคัญ หรืออาจเกิดจากความสวยงามของรูปทรงก็ได้ รูปแบบการก่อสร้างซึ่งมีพื้นฐานมาจากการผสมผสานระหว่างความสมมาตรและอัตราส่วนทองคำก่อให้เกิดการรับรู้ทางสายตาที่ดีที่สุดและรูปลักษณ์ของความรู้สึกที่สวยงามและความกลมกลืน ทั้งหมดประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ เสมอส่วนที่มีขนาดต่างกันมีความสัมพันธ์กันและต่อส่วนรวม หลักการของอัตราส่วนทองคำ - การสำแดงอันสูงสุดความสมบูรณ์ของโครงสร้างและการใช้งานทั้งส่วนรวมและส่วนต่างๆ ในด้านศิลปะ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และธรรมชาติ ย้อนกลับไปในยุคเรอเนซองส์ ศิลปินค้นพบว่าภาพใดๆ มีจุดบางอย่างที่ดึงดูดความสนใจของเราโดยไม่ได้ตั้งใจ ซึ่งเรียกว่าศูนย์ภาพ ในกรณีนี้ไม่สำคัญว่ารูปภาพจะมีรูปแบบใด - แนวนอนหรือแนวตั้ง มีเพียงสี่จุดดังกล่าวและอยู่ห่างจากขอบเครื่องบินที่สอดคล้องกัน 3/8 และ 5/8

การค้นพบนี้เรียกว่า "อัตราส่วนทองคำ" ของภาพวาดของศิลปินในยุคนั้น ดังนั้น เพื่อดึงดูดความสนใจไปที่องค์ประกอบหลักของภาพถ่าย จึงจำเป็นต้องรวมองค์ประกอบนี้เข้ากับหนึ่งในศูนย์ภาพ
คุณสมบัติของอัตราส่วนทองคำถูกสร้างขึ้นประมาณตัวเลขนี้ รัศมีโรแมนติกความลึกลับและการบูชาที่เกือบจะลึกลับ

ประวัติความเป็นมาของอัตราส่วนทองคำ
เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าแนวคิดเรื่องการแบ่งสีทองถูกนำมาใช้ในทางวิทยาศาสตร์โดยพีทาโกรัส นักปรัชญาชาวกรีกโบราณและนักคณิตศาสตร์ (ศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช) มีข้อสันนิษฐานว่าพีธากอรัสยืมความรู้ของเขาเกี่ยวกับการแบ่งทองคำจากชาวอียิปต์และชาวบาบิโลน แท้จริงแล้วสัดส่วนของปิรามิด Cheops, วัด, ภาพนูนต่ำนูนสูง, ของใช้ในครัวเรือนและเครื่องประดับจากหลุมฝังศพของตุตันคามุนบ่งชี้ว่าช่างฝีมือชาวอียิปต์ใช้อัตราส่วนของการแบ่งทองคำเมื่อสร้างสิ่งเหล่านี้ สถาปนิกชาวฝรั่งเศส เลอ กอร์บูซิเยร์ พบว่าในภาพนูนจากวิหารของฟาโรห์เซตีที่ 1 ในอบีดอส และในภาพนูนต่ำที่เป็นรูปฟาโรห์รามเสส สัดส่วนของตัวเลขสอดคล้องกับค่าของการแบ่งทองคำ สถาปนิก Hesira วาดภาพนูนบนกระดานไม้จากหลุมฝังศพที่ตั้งชื่อตามเขาถือเครื่องมือวัดซึ่งบันทึกสัดส่วนของการแบ่งทองคำไว้ในมือ ชาวกรีกเป็นนักเรขาคณิตที่มีทักษะ พวกเขายังสอนเลขคณิตให้กับลูก ๆ ด้วยความช่วยเหลือจาก รูปทรงเรขาคณิต. จัตุรัสพีทาโกรัสและเส้นทแยงมุมของจัตุรัสนี้เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างสี่เหลี่ยมแบบไดนามิก เพลโต (427...347 ปีก่อนคริสตกาล) รู้เรื่องการแบ่งทองคำด้วย บทสนทนาของเขา "Timaeus" เน้นเรื่องคณิตศาสตร์และ มุมมองที่สวยงามโรงเรียนของพีทาโกรัสและโดยเฉพาะประเด็นเรื่องการแบ่งทองคำ ด้านหน้าของวิหารกรีกโบราณแห่งวิหารพาร์เธนอนมีสัดส่วนสีทอง ในระหว่างการขุดค้น มีการค้นพบเข็มทิศที่สถาปนิกและช่างแกะสลักใช้ โลกโบราณ. เข็มทิศปอมเปอี (พิพิธภัณฑ์ในเนเปิลส์) มีสัดส่วนของการแบ่งสีทองด้วย ในวรรณคดีโบราณที่ตกทอดมาถึงเรา การแบ่งสีทองถูกกล่าวถึงครั้งแรกใน "องค์ประกอบ" ของ Euclid ในหนังสือเล่มที่ 2 ของ "จุดเริ่มต้น" มอบให้ การก่อสร้างทางเรขาคณิตการแบ่งสีทอง หลังจาก Euclid การศึกษาการแบ่งสีทองดำเนินการโดย Hypsicles (ศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช), Pappus (ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช) และคนอื่นๆ ยุโรปยุคกลางเราเริ่มคุ้นเคยกับการแบ่งสีทองจากการแปลภาษาอาหรับของ Euclid's Elements นักแปล J. Campano จาก Navarre (ศตวรรษที่ 3) แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการแปล ความลับของแผนกทองคำได้รับการปกป้องอย่างอิจฉาริษยาและเก็บเป็นความลับอย่างเข้มงวด พวกเขารู้จักเพียงผู้ประทับจิตเท่านั้น

ในยุคเรอเนซองส์ความสนใจในแผนกทองคำเพิ่มขึ้นในหมู่นักวิทยาศาสตร์และศิลปินเนื่องจากการนำไปใช้ทั้งในด้านเรขาคณิตและศิลปะโดยเฉพาะในสถาปัตยกรรม เลโอนาร์โด ดา วินชี ศิลปินและนักวิทยาศาสตร์เห็นว่า ศิลปินชาวอิตาลีมีประสบการณ์เชิงประจักษ์มากมายแต่มีความรู้น้อย เขาตั้งครรภ์และเริ่มเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิต แต่ในเวลานั้นหนังสือของพระ Luca Pacioli ก็ปรากฏขึ้นและ Leonardo ก็ละทิ้งความคิดของเขา ตามที่ผู้ร่วมสมัยและนักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์กล่าวไว้ Luca Pacioli เป็นนักส่องสว่างตัวจริง นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของอิตาลีในช่วงเวลาระหว่าง Fibonacci และ Galileo Luca Pacioli เป็นลูกศิษย์ของศิลปิน Piero della Franceschi ผู้เขียนหนังสือสองเล่ม เล่มหนึ่งมีชื่อว่า "On Perspective in Painting" เขาถือเป็นผู้สร้างเรขาคณิตเชิงพรรณนา

Luca Pacioli เข้าใจถึงความสำคัญของวิทยาศาสตร์สำหรับศิลปะเป็นอย่างดี ในปี 1496 ตามคำเชิญของ Duke of Moreau เขามาที่มิลานซึ่งเขาบรรยายเรื่องคณิตศาสตร์ Leonardo da Vinci ยังทำงานในมิลานที่ศาล Moro ในเวลานั้น ในปี ค.ศ. 1509 หนังสือของ Luca Pacioli เรื่อง "The Divine Proportion" ได้รับการตีพิมพ์ในเมืองเวนิสพร้อมภาพประกอบที่ดำเนินการอย่างยอดเยี่ยม ซึ่งเป็นสาเหตุที่เชื่อกันว่าหนังสือเหล่านี้สร้างขึ้นโดย Leonardo da Vinci หนังสือเล่มนี้เป็นเพลงสวดที่กระตือรือร้นต่ออัตราส่วนทองคำ ในบรรดาข้อดีหลายประการของสัดส่วนทองคำ พระ Luca Pacioli ไม่ได้ล้มเหลวที่จะตั้งชื่อ "แก่นแท้" ของมันว่าเป็นการแสดงออกของตรีเอกานุภาพอันศักดิ์สิทธิ์ - พระเจ้าพระบุตร พระเจ้าพระบิดา และพระเจ้าพระวิญญาณบริสุทธิ์ (มันบอกเป็นนัยว่าขนาดเล็ก ส่วนคือตัวตนของพระเจ้าพระบุตรส่วนที่ใหญ่กว่าคือเทพเจ้าของพ่อและส่วนทั้งหมด - เทพเจ้าแห่งพระวิญญาณบริสุทธิ์)

Leonardo da Vinci ยังให้ความสนใจเป็นอย่างมากกับการศึกษาเรื่องการแบ่งทองคำ เขาสร้างส่วนต่างๆ ของร่างกายสามมิติที่เกิดจากรูปห้าเหลี่ยมปกติ และทุกครั้งที่เขาได้สี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนกว้างยาวในส่วนสีทอง ดังนั้นเขาจึงตั้งชื่อแผนกนี้ว่าอัตราส่วนทองคำ จึงยังคงเป็นที่นิยมมากที่สุด

ในเวลาเดียวกัน ทางตอนเหนือของยุโรป ในเยอรมนี อัลเบรชท์ ดูเรอร์กำลังแก้ไขปัญหาเดียวกันนี้ เขาร่างบทนำของบทความฉบับแรกเกี่ยวกับสัดส่วน ดูเรอร์เขียน “จำเป็นอย่างยิ่งที่คนที่รู้วิธีทำบางสิ่งควรสอนสิ่งนั้นให้ผู้อื่นที่ต้องการมัน นี่คือสิ่งที่ฉันตั้งใจจะทำ”

เมื่อพิจารณาจากจดหมายฉบับหนึ่งของDürer เขาได้พบกับ Luca Pacioli ขณะอยู่ในอิตาลี Albrecht Durer พัฒนารายละเอียดเกี่ยวกับทฤษฎีสัดส่วนของร่างกายมนุษย์ ดูเรอร์มอบหมายตำแหน่งสำคัญในระบบความสัมพันธ์ของเขาให้กับส่วนสีทอง ความสูงของบุคคลแบ่งตามสัดส่วนทองคำด้วยเส้นของเข็มขัด เช่นเดียวกับเส้นที่ลากผ่านปลายนิ้วกลางของมือที่ลดลง ส่วนล่างของใบหน้าด้วยปาก ฯลฯ เข็มทิศสัดส่วนของDürerเป็นที่รู้จักกันดี

นักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งศตวรรษที่ 16 โยฮันเนส เคปเลอร์ เรียกอัตราส่วนทองคำว่าเป็นสมบัติล้ำค่าทางเรขาคณิตอย่างหนึ่ง เขาเป็นคนแรกที่ดึงความสนใจไปที่ความสำคัญของสัดส่วนทองคำสำหรับพฤกษศาสตร์ (การเจริญเติบโตของพืชและโครงสร้างของพืช)

เคปเลอร์เรียกว่าสัดส่วนทองคำที่ต่อเนื่องกันเอง “มันมีโครงสร้างในลักษณะนี้” เขาเขียน “ว่าพจน์ต่ำสุดสองพจน์ของสัดส่วนที่ไม่มีที่สิ้นสุดนี้รวมกันเป็นเทอมที่สาม และสองเทอมสุดท้ายใดๆ หากรวมกัน ให้เทอมถัดไปและคงสัดส่วนเดิมไว้จนกระทั่งอนันต์"

การสร้างชุดส่วนของสัดส่วนทองคำสามารถทำได้ทั้งในทิศทางของการเพิ่มขึ้น (อนุกรมที่เพิ่มขึ้น) และในทิศทางของการลดลง (อนุกรมจากมากไปน้อย)

หากอยู่บนเส้นตรงที่มีความยาวตามใจชอบ ให้วางส่วน m ไว้ข้างๆ แล้ววางส่วน M ไว้ข้างๆ

ในศตวรรษต่อมา กฎแห่งสัดส่วนทองคำกลายเป็นหลักการทางวิชาการ และเมื่อเวลาผ่านไป การต่อสู้กับกิจวัตรทางวิชาการก็เริ่มขึ้นในงานศิลปะ ท่ามกลางความร้อนแรงของการต่อสู้ "พวกเขาโยนทารกออกมาด้วยน้ำอาบ" อัตราส่วนทองคำถูก “ค้นพบใหม่” มาแล้ว กลางวันที่ 19วี. ในปี พ.ศ. 2398 ศาสตราจารย์ Zeising นักวิจัยชาวเยอรมันเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำได้ตีพิมพ์ผลงานของเขาเรื่อง "Aesthetic Research" สิ่งที่เกิดขึ้นกับ Zeising คือสิ่งที่ควรเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้กับนักวิจัยที่พิจารณาปรากฏการณ์ดังกล่าว โดยไม่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์อื่นๆ เขาได้สรุปสัดส่วนของส่วนทองคำโดยประกาศว่าเป็นสากลสำหรับปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและศิลปะทั้งหมด Zeising มีผู้ติดตามจำนวนมาก แต่ก็มีฝ่ายตรงข้ามที่ประกาศการสอนของเขาเรื่องสัดส่วน “สุนทรียภาพทางคณิตศาสตร์”

Zeising ทดสอบความถูกต้องของทฤษฎีของเขา รูปปั้นกรีก. เขาพัฒนาสัดส่วนของ Apollo Belvedere อย่างละเอียดที่สุด อยู่ระหว่างการวิจัย แจกันกรีก, โครงสร้างทางสถาปัตยกรรม ยุคที่แตกต่างกัน,พืช,สัตว์,ไข่นก,โทนเสียงดนตรี,มิเตอร์บทกวี Zeising ให้คำจำกัดความของอัตราส่วนทองคำ และแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนดังกล่าวแสดงออกมาเป็นเส้นตรงและเป็นตัวเลขอย่างไร เมื่อได้ตัวเลขที่แสดงความยาวของเซ็กเมนต์ Zeising เห็นว่าพวกมันประกอบขึ้นเป็นอนุกรมฟีโบนัชชี ซึ่งสามารถดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนดในทิศทางเดียวหรืออีกทิศทางหนึ่ง หนังสือเล่มต่อไปของเขามีชื่อว่า “The Golden Division as a Basic Morphological Law in Nature and Art” ในปี พ.ศ. 2419 หนังสือเล่มเล็ก ๆ เกือบจะเป็นโบรชัวร์ได้รับการตีพิมพ์ในรัสเซียโดยสรุปผลงานของ Zeising ผู้เขียนใช้ชื่อย่อว่า Yu.F.V. ฉบับนี้ไม่ได้กล่าวถึงงานจิตรกรรมชิ้นเดียว
สัดส่วนทองคำในส่วนต่างๆของร่างกายมนุษย์

อัตราส่วนทองคำเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นผลลัพธ์จากการคำนวณที่ซับซ้อนของนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ ความเป็นเอกลักษณ์และธรรมชาติอันศักดิ์สิทธิ์ของอัตราส่วนทองคำนั้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการใช้อัตราส่วนดังกล่าวทำให้เกิดลำดับที่มองไม่เห็นแต่รับรู้ได้โดยไม่รู้ตัวมาสู่วิทยาศาสตร์ ดนตรี สถาปัตยกรรม และแม้กระทั่งธรรมชาติ

อัตราส่วนทองคำ- นี่คือการแบ่งฮาร์มอนิกตามสัดส่วนของเซกเมนต์ออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน ซึ่งเซกเมนต์ทั้งหมดเกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่าเหมือนเดิม ส่วนใหญ่หมายถึงอันที่เล็กกว่า เป็นการแสดงให้เห็นอย่างสูงสุดของความสมบูรณ์แบบทางโครงสร้างและการใช้งานของส่วนรวมและส่วนต่างๆ ในด้านศิลปะ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และแม้แต่ในธรรมชาติ

สัดส่วน อัตราส่วนทองคำมีลักษณะเช่นนี้

เชื่อกันว่าเป็นแนวคิด อัตราส่วนทองคำ"ค้นพบโดยนักปรัชญาชาวกรีกโบราณและนักคณิตศาสตร์พีทาโกรัส แม้ว่าจะมีความเห็นว่าเขาได้สรุปการวิจัยของนักวิทยาศาสตร์โบราณมากขึ้น - ชาวบาบิโลนหรือชาวอียิปต์ นี่คือหลักฐานโดย สัดส่วนที่สมบูรณ์แบบปิรามิดแห่ง Cheops และวัดอียิปต์ที่ยังมีชีวิตรอดหลายแห่งสอดคล้องกัน อัตราส่วนทองคำ.

ให้ความสนใจเป็นพิเศษกับกฎ อัตราส่วนทองคำศิลปินในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาหันไปหามรดกของชาวกรีกโบราณ แนวคิดของสัดส่วนฮาร์มอนิกนี้คือ “ อัตราส่วนทองคำ"- เป็นของเลโอนาร์โด ดาวินชี ในงานของเขามีการใช้มันค่อนข้างชัดเจน

ยกตัวอย่างผลงานชื่อดัง” พระกระยาหารมื้อสุดท้าย" - ตัวอย่างการใช้งาน อัตราส่วนทองคำ.

"กระยาหารมื้อสุดท้าย" โดยดาวินชี

ตาม สถาปนิกชาวฝรั่งเศสวียอแล-เลอ-ดุก ในศตวรรษที่ 19 ซึ่งเป็นรูปแบบที่ไม่สามารถอธิบายได้ จะไม่มีวันสวยงาม

แนวตั้ง อัตราส่วนทองคำสามารถเห็นได้ในภาพวาด "Trinity" โดย Andrei Rublev

อัตราส่วนทองคำ. รูเบิล "ทรินิตี้"

ทำซ้ำปริมาณที่เท่ากัน สลับปริมาณที่เท่ากันและไม่เท่ากันตามสัดส่วน อัตราส่วนทองคำศิลปินสร้างจังหวะเฉพาะในภาพวาด ปลุกอารมณ์เฉพาะในตัวผู้ชม และให้เขามีส่วนร่วมในการดูภาพ ในช่วงเวลาดังกล่าวบุคคลแม้แต่คนที่ไม่มีประสบการณ์ด้านศิลปะก็เข้าใจโดยไม่รู้ตัวว่าเขาชอบภาพนี้และดูน่ายินดี

ทางแยกของเส้น อัตราส่วนทองคำก่อตัวเป็นสี่จุดบนระนาบซึ่งเรียกว่าศูนย์กลางการมองเห็นซึ่งอยู่ห่างจากขอบของภาพ 3/8 และ 5/8 เมื่อถึงจุดเหล่านี้แล้วจะทำกำไรได้มากที่สุด ตัวเลขสำคัญภาพวาด สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับวิธีการทำงานของดวงตาของมนุษย์ วิธีการทำงานของสมอง และการรับรู้ของเรา

ตัวอย่างเช่นในภาพวาด "การปรากฏของพระคริสต์ต่อผู้คน" โดย Alexander Ivanov เป็นเส้น อัตราส่วนทองคำตัดกันอย่างชัดเจนถึงร่างของพระคริสต์ที่อยู่ไกลๆ และถึงแม้ว่าร่างที่อยู่เบื้องหน้าจะมีขนาดใหญ่กว่ามากและวาดออกมาได้ชัดเจนยิ่งขึ้น แต่ร่างที่ไม่ชัดเจนของพระคริสต์นั้นดึงดูดสายตาเพราะมันถูกวางไว้ตรงกลางภาพ

อัตราส่วนทองคำ. อเล็กซานเดอร์ อิวานอฟ. “การปรากฏของพระคริสต์ต่อผู้คน”

ศิลปิน Nikolai Krymov เขียนว่า: “พวกเขาพูดว่า: ศิลปะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ ไม่ใช่คณิตศาสตร์ มันเป็นความคิดสร้างสรรค์ อารมณ์ และไม่มีอะไรในงานศิลปะที่สามารถอธิบายได้ - มองและชื่นชม ในความคิดของฉันนี่ไม่ใช่กรณี ศิลปะเป็นสิ่งที่อธิบายได้และมีเหตุผลมาก คุณสามารถและควรรู้เกี่ยวกับมัน มันเป็นคณิตศาสตร์... คุณสามารถพิสูจน์ได้อย่างชัดเจนว่าเหตุใดการวาดภาพจึงดีและเหตุใดจึงไม่ดี”

ใน ศิลปกรรมมีการใช้กฎแบบง่ายบ่อยกว่า อัตราส่วนทองคำ- สิ่งที่เรียกว่า "กฎสามส่วน" เมื่อภาพถูกแบ่งตามอัตภาพออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กันในแนวตั้งและแนวนอน ทำให้เกิดประเด็นสำคัญสี่ประการ

ศิลปินชาวรัสเซีย Vasily Surikov ในงานชิ้นเอกของเขา "Boyaryna Morozova" ใช้หนึ่งในสี่จุดเหล่านี้โดยวางศีรษะและ มือขวา ตัวละครหลักผืนผ้าใบ ดังนั้นทุกจุด ตลอดจนเส้นและมุมมองทั้งหมดในรูปภาพจึงมุ่งตรงไปยังจุดนั้น

ทีนี้ลองระบุประเด็นด้วยตัวเอง อัตราส่วนทองคำในภาพต่อไปนี้

งานของ Konstantin Vasiliev เรื่อง "At the Window" ค่อนข้างง่ายสำหรับงานนี้ เส้น อัตราส่วนทองคำพวกเขามาบรรจบกันที่ใบหน้าของนางเอกในสายตาของเธอซึ่งทำให้ผู้ชมต้องจมดิ่งสู่ความคิดเกี่ยวกับประสบการณ์ของเธอ

อัตราส่วนทองคำ. คอนสแตนติน วาซิลีฟ. "ใกล้หน้าต่าง"

หรืออีกตัวอย่างหนึ่งของการมุ่งความสนใจของเราคือภาพวาด “Luisa San Felice in Captivity” โดย Giovacchino Tom อีกครั้ง มันง่ายที่จะเห็นว่านี่คือเส้น อัตราส่วนทองคำตัดกับหน้านางเอก

อัตราส่วนทองคำ. จิโอวัคชิโน ทอม."หลุยส์ ซาน เฟลิเซ่ อยู่ในภาวะถูกจองจำ"

ตอนนี้คุณคงพยายามรับรู้ถึงความสามัคคีอันศักดิ์สิทธิ์ อัตราส่วนทองคำในทุกภาพที่คุณเห็น