ศิลปินชื่อดังชาวรัสเซีย NIKOLAI PETROVICH BOGDANOV-BELSKY
เขียนได้ไม่ซ้ำใครและน่าเหลือเชื่อ เรื่องราวในชีวิตในปี พ.ศ. 2438
งานนี้มีชื่อว่า "บัญชีช่องปาก"
และในเวอร์ชันเต็ม
"การนับด้วยวาจา ที่โรงเรียนประชาชน S.A. RACHINSKY
ภาพนี้วาดด้วยสีน้ำมันบนผ้าใบ เป็นภาพโรงเรียนในชนบทของศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิต
ชั้นเรียนภาษารัสเซียแบบเรียบง่าย เด็กๆ แต่งกายด้วยชุดชาวนา: รองเท้าบาส กางเกงขายาวและเสื้อเชิ้ต ทั้งหมดนี้สอดคล้องกับพล็อตอย่างกลมกลืนและรัดกุมทำให้โลกต้องการความรู้ในส่วนของชาวรัสเซียที่เรียบง่ายอย่างสงบเสงี่ยม
นักเรียนแก้ปัญหาที่น่าสนใจและ ตัวอย่างที่ซับซ้อนเพื่อแก้เศษส่วนในใจของคุณ พวกเขาใช้ความคิดอย่างลึกซึ้งและค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง มีคนคิดที่กระดานดำ มีคนยืนอยู่ข้างสนามและพยายามเปรียบเทียบความรู้ที่จะช่วยในการแก้ปัญหา เด็ก ๆ หมกมุ่นอยู่กับการค้นหาคำตอบของคำถามที่ต้องการพิสูจน์ตัวเองและโลกว่าพวกเขาสามารถทำได้
ผืนผ้าใบแสดงภาพเด็ก 11 คนและเด็กชายเพียงคนเดียวกระซิบข้างหูของครูอย่างเงียบ ๆ บางทีอาจเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
ครูยืนอยู่ข้าง คนจริง, Sergei Alexandrovich Rachinsky - นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง, ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก เมื่อเกิดกระแสประชานิยมในปี 1872 Rachinsky กลับไปที่หมู่บ้านบ้านเกิดของเขาที่ Tatevo ซึ่งเขาสร้างโรงเรียนพร้อมหอพักสำหรับเด็กชาวนา สอนการนับด้วยวาจา ปลูกฝังทักษะและพื้นฐานการคิดทางคณิตศาสตร์ให้เด็กในหมู่บ้าน
โทนสีอบอุ่นนำมาซึ่งความใจดีและความเรียบง่ายของชาวรัสเซีย ไม่มีความอิจฉาริษยาและความเท็จ ไม่มีความชั่วร้ายและความเกลียดชัง เด็กจากครอบครัวต่าง ๆ ที่มีรายได้ต่างกันมารวมตัวกันเพื่อตัดสินใจที่ถูกต้องเท่านั้น
นี้เป็นสิ่งที่ขาดอย่างมากในของเรา ชีวิตที่ทันสมัยที่ซึ่งผู้คนเคยชินกับการใช้ชีวิตในรูปแบบที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง โดยไม่คำนึงถึงความคิดเห็นของผู้อื่น
Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Rachinsky ได้อุทิศภาพให้กับตอนหนึ่งจากชีวิตของโรงเรียนด้วยบรรยากาศที่สร้างสรรค์ที่ปกครองในห้องเรียนถึงครูของเขาซึ่งเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ซึ่งเขารู้จักและเคารพ ดี.
ตอนนี้รูปภาพอยู่ในมอสโกใน Tretyakov Galleryจงอยู่ที่นั่น อย่าลืมดูปากกาของปรมาจารย์ผู้ยิ่งใหญ่
ไม่สามารถเสนองานที่ปรากฎในภาพให้กับนักเรียนของโรงเรียนประถมศึกษามาตรฐาน: โปรแกรมของโรงเรียนประถมศึกษาชั้นหนึ่งและสองชั้นไม่ได้จัดเตรียมไว้สำหรับการศึกษาแนวคิดของการศึกษาระดับปริญญา
อย่างไรก็ตาม Rachinsky ไม่ได้ทำตามแบบฉบับ คอร์สอบรม; เขามีความมั่นใจในความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมของเด็กชาวนาส่วนใหญ่และคิดว่ามันเป็นไปได้ที่จะทำให้โปรแกรมคณิตศาสตร์ซับซ้อนขึ้นอย่างมาก
สารละลาย
วิธีแรก
มีหลายวิธีในการแก้นิพจน์นี้ หากคุณเรียนรู้การยกกำลังสองของตัวเลขมากถึง 20 หรือมากถึง 25 ที่โรงเรียน เป็นไปได้มากว่ามันจะไม่ทำให้คุณลำบากมากนัก
นิพจน์นี้คือ: (100+121+144+169+196) หารด้วย 365 ซึ่งในที่สุดจะกลายเป็นผลหารของ 730 และ 365 ซึ่งก็คือ: คำตอบระดับกลาง
วิธีที่สอง
หากคุณไม่ได้เรียนรู้การยกกำลังสองของตัวเลขไม่เกิน 20 ในโรงเรียน วิธีง่ายๆ ที่ใช้หมายเลขอ้างอิงอาจมีประโยชน์ วิธีนี้ช่วยให้คุณคูณตัวเลขสองตัวที่น้อยกว่า 20 ได้อย่างง่ายดายและรวดเร็ว วิธีนี้ง่ายมาก คุณต้องบวกหน่วยของวินาทีกับตัวเลขแรก คูณจำนวนนี้ด้วย 10 แล้วบวกผลคูณของหน่วย ตัวอย่างเช่น 11*11=(11+1)*10+1*1=121 สี่เหลี่ยมที่เหลือยังพบ: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
จากนั้นเมื่อพบสี่เหลี่ยมทั้งหมดแล้ว ภารกิจสามารถแก้ไขได้ในลักษณะเดียวกับที่แสดงในวิธีแรก
วิธีที่สาม
อีกวิธีหนึ่งเกี่ยวข้องกับการใช้ตัวเศษของเศษส่วนอย่างง่าย โดยพิจารณาจากการใช้สูตรสำหรับกำลังสองของผลรวมและกำลังสองของผลต่าง
หากเราพยายามแสดงกำลังสองในตัวเศษของเศษส่วนผ่านเลข 12 เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้ (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . ถ้าคุณรู้สูตรของกำลังสองของผลรวมและกำลังสองของผลต่างดีอยู่แล้ว คุณจะเข้าใจว่านิพจน์นี้สามารถลดรูปอย่างง่ายได้อย่างไร: 5*122+2*22+2*12 ซึ่งเท่ากับ 5* 144+10=730. ในการคูณ 144 ด้วย 5 ให้หารจำนวนนี้ด้วย 2 แล้วคูณด้วย 10 ซึ่งเท่ากับ 720 จากนั้นเราหารนิพจน์นี้ด้วย 365 และรับ: 2
ทางออกที่สี่
นอกจากนี้ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ใน 1 วินาที หากคุณทราบลำดับของราชินสกี้
เป็นแถวเป็นแนว ตัวเลขสองหลัก- ตัวแทนห้าคนแรก - มีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง ผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสามตัวแรกในชุด (10, 11 และ 12) เท่ากับผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสองตัวถัดไป (13 และ 14) และผลรวมนี้เท่ากับ 365 จำง่าย! หลายๆ วันในหนึ่งปี ถ้าปีนั้นไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน เมื่อทราบคุณสมบัตินี้แล้ว ก็สามารถหาคำตอบได้ในไม่กี่วินาที ไร้ซึ่งสัญชาตญาณ...
เป็นการยากที่จะบอกว่าวิธีการคำนวณใดที่เสนอเป็นวิธีที่ง่ายที่สุด: ทุกคนเลือกวิธีคำนวณของตนเองตามลักษณะของการคิดทางคณิตศาสตร์ของเขาเอง
ทำงานในโรงเรียนในชนบท
Sergei Alexandrovich Rachinskyนำมาสู่ผู้คน:
Bogdanova I. L. - ผู้เชี่ยวชาญด้านโรคติดเชื้อ, แพทย์ศาสตร์การแพทย์, สมาชิกที่เกี่ยวข้องของ USSR Academy of Medical Sciences;
Vasiliev Alexander Petrovich (6 กันยายน 2411 - 5 กันยายน 2461) - นักบวชผู้สารภาพ ราชวงศ์, ศิษยาภิบาล-นักเลง, ผู้รักชาติ-ราชาธิปไตย;
Sinev Nikolai Mikhailovich (10 ธันวาคม 2449 - 4 กันยายน 2534) - วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิต (1956), ศาสตราจารย์ (1966), ผู้ปฏิบัติงานด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่ง RSFSR ในปี ค.ศ. 1941 - รองหัวหน้าผู้ออกแบบอาคารถัง, 2491-61 - หัวหน้าสำนักออกแบบที่โรงงานคิรอฟ ในปี 2504-2534 - รองประธานคณะกรรมการแห่งรัฐสหภาพโซเวียตเพื่อการใช้พลังงานปรมาณูผู้ได้รับรางวัลสตาลินและรางวัลแห่งรัฐ (2486, 2494, 2496, 2510) และอื่น ๆ อีกมากมาย
ส.อ. Rachinsky (1833-1902) ตัวแทนของตระกูลขุนนางโบราณเกิดและเสียชีวิตในหมู่บ้าน Tatevo เขต Belsky และในขณะเดียวกันก็เป็นสมาชิกที่สอดคล้องกันของ Imperial St. Petersburg Academy of Sciences ซึ่งอุทิศชีวิตให้กับการสร้าง โรงเรียนในชนบทของรัสเซีย เมื่อเดือนพฤษภาคมที่ผ่านมา เป็นวันครบรอบ 180 ปีของการเกิดของชายชาวรัสเซียผู้โดดเด่นคนนี้ นักพรตที่แท้จริง คนงานที่ไม่เหน็ดเหนื่อย ครูในชนบทที่ถูกลืม และนักคิดที่น่าทึ่ง
ใครมีแอล.เอ็น. ตอลสตอยเรียนรู้ที่จะสร้างโรงเรียนในหมู่บ้าน
พี.ไอ. ไชคอฟสกีได้รับการบันทึกเพลงพื้นบ้าน
และวี.วี. Rozanov ได้รับคำสั่งทางวิญญาณในเรื่องของการเขียน
อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนภาพที่กล่าวถึงข้างต้น นิโคไล บ็อกดานอฟ - เบลสกี้ มาจากคนจนและเป็นนักเรียนของเซอร์เกย์ อเล็กซานโดรวิช ผู้สร้างโรงเรียนในชนบทประมาณสามโหลด้วยค่าใช้จ่ายของตัวเองในระยะเวลาสามสิบปี และด้วยค่าใช้จ่ายของเขาเองได้ช่วยเขา นักเรียนที่ฉลาดที่สุดในการรับรู้ตัวเองอย่างมืออาชีพซึ่งไม่เพียง แต่เป็นครูในชนบท (ประมาณ 40 คน!) หรือศิลปินมืออาชีพ (นักเรียน 3 คนรวมถึง Bogdanov) แต่ยังเป็นครูของลูก ๆ ของกษัตริย์ผู้สำเร็จการศึกษาจากสถาบันศาสนศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, นักบวช Alexander Vasiliev และพระภิกษุแห่ง Trinity-Sergius Lavra เช่น Tita (Nikonova)
Rachinsky สร้างไม่เพียง แต่โรงเรียน แต่ยังรวมถึงโรงพยาบาลในหมู่บ้านรัสเซีย ชาวนาในเขต Belsky เรียกเขาว่า "พ่อของพวกเขาเอง" ด้วยความพยายามของ Rachinsky สังคมแห่งความสงบเสงี่ยมได้ถูกสร้างขึ้นใหม่ในรัสเซีย รวมผู้คนหลายหมื่นคนทั่วทั้งจักรวรรดิในช่วงต้นทศวรรษ 1900
บัดนี้ ปัญหานี้ยิ่งเร่งด่วนมากขึ้น การติดยาก็ทวีคูณขึ้นเรื่อยๆ เป็นเรื่องน่ายินดีที่เส้นทางแห่งความสุขุมของนักการศึกษาถูกหยิบขึ้นมาอีกครั้ง สังคมแห่งความสุขุมที่ตั้งชื่อตาม Rachinsky กำลังปรากฏขึ้นอีกครั้งในรัสเซีย
ครูนักพรตชาวรัสเซียมองว่าการสอนเป็นพันธกิจอันศักดิ์สิทธิ์ เป็นบริการที่ยอดเยี่ยมสำหรับเป้าหมายอันสูงส่งในการยกระดับจิตวิญญาณของผู้คน
"ชายพฤษภาคม" Sergei Rachinsky ถึงแก่กรรมเมื่อวันที่ 2 พฤษภาคม พ.ศ. 2445 นักบวชและครูผู้สอนหลายสิบคนของวิทยาลัยเทววิทยานักเขียนและนักวิทยาศาสตร์รวมตัวกันเพื่อฝังศพของเขา ในทศวรรษก่อนการปฏิวัติ มีการเขียนหนังสือเกี่ยวกับชีวิตและผลงานของ Rachinsky ไว้มากกว่าหนึ่งโหล ประสบการณ์ในโรงเรียนของเขาถูกใช้ในอังกฤษและญี่ปุ่น
ที่หลายคนรู้จัก รูปแสดงโรงเรียนประจำหมู่บ้าน ปลายXIXหลายศตวรรษระหว่างบทเรียนเลขคณิตขณะแก้เศษส่วนในหัวของคุณ
ครูคือบุคคลจริง Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก ในช่วงกระแสประชานิยมในปี พ.ศ. 2415 Rachinsky กลับไปที่หมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขาซึ่งเขาสร้างโรงเรียนพร้อมหอพักสำหรับเด็กชาวนาพัฒนาวิธีการสอนการนับจิตที่ไม่เหมือนใครโดยปลูกฝังทักษะและพื้นฐานของการคิดทางคณิตศาสตร์ให้เด็ก ๆ ในหมู่บ้าน . ตอนจากชีวิตของโรงเรียนที่มีบรรยากาศสร้างสรรค์ที่ครองราชย์ในห้องเรียน และอุทิศงานของเขาให้กับ Bogdanov-Belsky ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Rachinsky
อย่างไรก็ตาม ด้วยชื่อเสียงของภาพทั้งหมด ไม่กี่คนที่เห็นมันเจาะลึกเนื้อหานั้น " งานยาก" ซึ่งปรากฎบนนั้น ประกอบด้วย บัญชีด้วยวาจาค้นหาผลการคำนวณอย่างรวดเร็ว:
| 10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 |
| 365 |
ครูที่มีความสามารถฝึกฝนในโรงเรียนของเขาด้วยการคำนวณด้วยวาจาโดยพิจารณาจากการใช้คุณสมบัติของตัวเลขอย่างชาญฉลาด
ตัวเลข 10, 11, 12, 13 และ 14 มีลักษณะที่น่าสนใจ:
10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .
แท้จริงแล้วตั้งแต่
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,
Wikipedia สำหรับการคำนวณค่าของตัวเศษแนะนำวิธีต่อไปนี้:
10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =
10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =
5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =
500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.
สำหรับฉันมันฉลาดเกินไป ง่ายกว่าที่จะทำอย่างอื่น:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =
5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,
| 730 | = 2. |
| 365 |
เหตุผลข้างต้นค่อนข้างเป็นไปได้ที่จะดำเนินการด้วยวาจา - 12 2 แน่นอน คุณต้องจำไว้ว่าผลคูณสองเท่าของกำลังสองของทวินามทางซ้ายและขวาของ 12 2 ยกเลิกกันและละเลยได้ แต่ 5 144 \u003d 500 + 200 + 20 - ไม่ยาก
ลองใช้เคล็ดลับนี้และหาผลรวมด้วยวาจา:
48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510
มาทำให้ซับซ้อนกันเถอะ:
84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590
Rachinsky แถว
พีชคณิตช่วยให้เราสามารถตั้งคำถามเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้ คุณสมบัติที่น่าสนใจชุดตัวเลข
10, 11, 12, 13, 14
กว้างกว่านี้: เป็นแถวเดียวของตัวเลขห้าตัวที่เรียงกันซึ่งผลรวมของกำลังสองของสามตัวแรกเท่ากับผลรวมของกำลังสองของสองตัวสุดท้ายหรือไม่
แสดงถึงตัวเลขแรกที่ต้องการด้วย x เรามีสมการ
x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2
อย่างไรก็ตามสะดวกกว่าในการแสดงด้วย x ไม่ใช่ตัวแรก แต่เป็นตัวเลขที่ต้องการที่สอง จากนั้นสมการจะมีรูปแบบที่ง่ายกว่า
(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .
เปิดวงเล็บและทำให้เข้าใจง่ายขึ้น เราได้รับ:
x 2 - 10x - 11 = 0,
ที่ไหน
x 1 = 11, x 2 = -1
ดังนั้นจึงมีชุดตัวเลขสองชุดที่มีคุณสมบัติตามที่กำหนด: ชุด Rachinsky
10, 11, 12, 13, 14
และแถว
2, -1, 0, 1, 2.
อย่างแท้จริง,
(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .
สอง!!!
ฉันต้องการจบด้วยความทรงจำที่สดใสและน่าประทับใจของบล็อกของผู้เขียน V. Iskra ในบทความเกี่ยวกับกำลังสองของตัวเลขสองหลักและไม่เพียงเกี่ยวกับพวกเขา ...
ครั้งหนึ่งในราวปี 1962 "นักคณิตศาสตร์" ของเรา Lyubov Iosifovna Drabkina มอบภารกิจนี้ให้กับพวกเรา นักเรียนชั้นป.7
จากนั้นฉันก็ชอบ KVN-ohm ที่เพิ่งปรากฏตัวใหม่มาก เขาสนับสนุนทีมของเมือง Fryazino ใกล้มอสโก "Fryazinians" โดดเด่นด้วยความสามารถพิเศษของพวกเขาในการใช้ "การวิเคราะห์ด่วน" เชิงตรรกะเพื่อแก้ปัญหาใด ๆ "ดึง" คำถามที่ยุ่งยากที่สุด
ฉันไม่สามารถคิดออกได้อย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้วิธี "Fryazin" ฉันพบว่าคำตอบควรแสดงเป็นจำนวนเต็ม มิฉะนั้น นี่ไม่ใช่ "บัญชีปากเปล่า" อีกต่อไป! ตัวเลขนี้ไม่สามารถเป็นหนึ่งได้ แม้ว่าตัวเศษจะมี 5 ร้อยเท่ากัน คำตอบก็ยังชัดเจนกว่า ในทางกลับกัน เห็นได้ชัดว่าเขาไม่ถึงเลข "3"
- สอง!!! - ฉันโพล่งออกไป เร็วกว่าเพื่อนของฉัน เลนยา สตรูคอฟ นักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุดในโรงเรียนของเรา
- ใช่ สองแน่นอน - Lenya ยืนยัน
- คุณคิดอะไร? - ถาม Lyubov Iosifovna
- ฉันไม่ได้คิดอย่างนั้น สัญชาตญาณ - ฉันตอบเสียงหัวเราะของทั้งชั้น
- ถ้าคุณไม่นับ คำตอบจะไม่นับ - Lyubov Iosifovna "ถูกลงโทษ" เลนย่า เธอไม่นับด้วยเหรอ
- ไม่ ทำไมล่ะ Lenya ตอบอย่างใจเย็น จำเป็นต้องบวก 121, 144, 169 และ 196 ฉันบวกตัวเลขหนึ่งและสาม, สองและสี่เป็นคู่ มันสะดวกสบายมากขึ้น มันกลับกลายเป็น 290 + 340 ยอดรวมรวมร้อยแรก - 730 หาร 365 - เราได้ 2
- ทำได้ดี! แต่สำหรับอนาคต จำไว้ว่า ในชุดตัวเลขสองหลัก - ห้าตัวแทนแรก - มีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง ผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสามตัวแรกในชุด (10, 11 และ 12) เท่ากับผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสองตัวถัดไป (13 และ 14) และผลรวมนี้เท่ากับ 365 จำง่าย! หลายๆ วันในหนึ่งปี ถ้าปีนั้นไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน เมื่อทราบคุณสมบัตินี้แล้ว ก็สามารถหาคำตอบได้ในไม่กี่วินาที ไร้ซึ่งสัญชาตญาณ...
* * *
… หลายปีผ่านไป เมืองของเราได้รับ "สิ่งมหัศจรรย์ของโลก" - ภาพวาดโมเสกในทางเดินใต้ดิน มีทรานซิชันมากมาย มีภาพวาดมากขึ้น หัวข้อแตกต่างกันมาก - การป้องกันของ Rostov พื้นที่ ... ในทางเดินกลางใต้ทางแยกของ Engels (ตอนนี้ - Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky สร้างภาพพาโนรามาทั้งหมดของขั้นตอนหลัก เส้นทางชีวิต คนโซเวียต- โรงพยาบาลคลอดบุตร - อนุบาลโรงเรียน งานพรอม...
ในภาพ "โรงเรียน" ภาพใดภาพหนึ่งเราสามารถเห็นฉากที่คุ้นเคย - วิธีแก้ปัญหา ... เรียกมันว่า: "The Rachinsky Problem" ...
... หลายปีผ่านไป ผู้คนผ่านไป ... ร่าเริง เศร้า หนุ่มๆ ไม่เด็กมาก มีคนจำโรงเรียนของพวกเขาบางคนในเวลาเดียวกัน "ขยับสมอง" ...
ช่างปูกระเบื้องและศิลปินระดับปรมาจารย์นำโดย Yuri Nikitovich Labintsev ทำได้ดีมาก!
ตอนนี้ "ปาฏิหาริย์ของ Rostov" คือ "ไม่สามารถใช้งานได้ชั่วคราว" การค้ามาถึงเบื้องหน้า - อย่างแท้จริงและเปรียบเปรย อย่างไรก็ตามหวังว่าในวลีทั่วไปนี้ - สิ่งสำคัญคือคำว่า "ชั่วคราว" ...
ที่มา: Ya.I. เพเรลแมน พีชคณิตแห่งความบันเทิง (มอสโก, เนาคา, 1967), วิกิพีเดีย,
หลายคนคงเคยเห็นภาพ “บัญชีจิตใน โรงเรียนรัฐบาล“ปลายศตวรรษที่ 19 โรงเรียนพื้นบ้าน กระดานดำ ครูอัจฉริยะ เด็กที่แต่งตัวไม่ดี อายุ 9-10 ขวบ พยายามแก้ปัญหาที่เขียนบนกระดานดำในใจอย่างกระตือรือร้น คนแรกที่ตัดสินใจบอก ตอบครูในหูเป็นเสียงกระซิบเพื่อไม่ให้คนอื่นหมดความสนใจ
ตอนนี้ดูที่ปัญหา: (10 กำลังสอง + 11 กำลังสอง + 12 กำลังสอง + 13 กำลังสอง + 14 กำลังสอง) / 365 =???
แฮก! แฮก! แฮก! ลูกของเราที่อายุ 9 ขวบจะไม่แก้ปัญหาดังกล่าว อย่างน้อยก็ในความคิดของพวกเขา! ทำไมเด็กในหมู่บ้านสกปรกและเท้าเปล่าจึงสอนได้ดีในโรงเรียนไม้แบบห้องเดียว ในขณะที่ลูกหลานของเราได้รับการสอนที่แย่มาก!
อย่าด่วนโกรธ ลองดูที่ภาพ คุณไม่คิดว่าครูดูฉลาดเกินไป อย่างใดเหมือนศาสตราจารย์ และแต่งตัวด้วยการเสแสร้งอย่างเห็นได้ชัด? ทำไมห้องเรียนถึงมีเพดานสูงและเตาราคาแพงด้วยกระเบื้องสีขาว? โรงเรียนในหมู่บ้านและครูในหมู่บ้านมีหน้าตาแบบนี้จริงหรือ?
แน่นอนว่าพวกเขาไม่ได้ดูเหมือนอย่างนั้น ภาพนี้มีชื่อว่า "การนับจิตในโรงเรียนพื้นบ้านของ S.A. Rachinsky" Sergei Rachinsky ศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ชายที่มีความเชื่อมโยงกับรัฐบาล (เช่น เพื่อนของหัวหน้าอัยการของ Synod Pobedonostsev) เจ้าของที่ดินละทิ้งกิจการทั้งหมดของเขาในช่วงกลางชีวิตไปหาเขา ที่ดิน (Tatevo ในจังหวัด Smolensk) และเริ่มต้นที่นั่น (แน่นอนสำหรับบัญชีของตัวเอง) โรงเรียนพื้นบ้านทดลอง
โรงเรียนเป็นชั้นเดียวซึ่งไม่ได้หมายความว่าสอนเป็นเวลาหนึ่งปี ในโรงเรียนดังกล่าวพวกเขาสอน 3-4 ปี (และในโรงเรียนสองชั้น - 4-5 ปีในโรงเรียนสามชั้น - 6 ปี) คำว่า one-class หมายความว่าเด็กที่เรียนสามปีรวมกันเป็นชั้นเรียนเดียว และครูหนึ่งคนจัดการกับพวกเขาทั้งหมดภายในบทเรียนเดียวกัน เป็นเรื่องที่ค่อนข้างยุ่งยาก: ในขณะที่เด็กเรียนปีหนึ่งกำลังฝึกการเขียน เด็กปีที่สองกำลังตอบกระดานดำ เด็กปีที่สามกำลังอ่านหนังสือเรียน ฯลฯ และครู สลับกันไปให้ความสนใจแต่ละกลุ่ม
ทฤษฎีการสอนของ Rachinsky นั้นดั้งเดิมมากและส่วนต่าง ๆ ของมันก็มาบรรจบกันได้ไม่ดีนัก ประการแรก Rachinsky ถือว่าการสอนภาษาสลาฟของคริสตจักรและกฎหมายของพระเจ้าเป็นพื้นฐานของการศึกษาสำหรับประชาชนและไม่ได้อธิบายมากเท่ากับการท่องจำคำอธิษฐาน Rachinsky เชื่ออย่างแน่นหนาว่าเด็กที่รู้จักคำอธิษฐานจำนวนหนึ่งด้วยใจจริงจะเติบโตขึ้นมาในฐานะบุคคลที่มีคุณธรรมสูงและเสียงของภาษา Slavonic ของคริสตจักรจะมีผลในการปรับปรุงคุณธรรมอยู่แล้ว
ประการที่สอง Rachinsky เชื่อว่ามีประโยชน์สำหรับชาวนาและพวกเขาจำเป็นต้องนับในใจอย่างรวดเร็ว Rachinsky ไม่ได้สนใจในการสอนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์มากนัก แต่เขาทำได้ดีมากในด้านจินตคณิตที่โรงเรียนของเขา นักศึกษาตอบอย่างแน่วแน่และรวดเร็วว่าควรเปลี่ยนเงินให้กี่รูเบิลต่อคนที่ซื้อแครอท 6 3/4 ปอนด์ที่ 8 1/2 โกเป็กต่อปอนด์ กำลังสองที่แสดงในภาพวาดเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่สุดที่ศึกษาที่โรงเรียนของเขา
และในที่สุด Rachinsky เป็นผู้สนับสนุนการสอนภาษารัสเซียที่ใช้งานได้จริง - นักเรียนไม่จำเป็นต้องมีทักษะการสะกดคำพิเศษหรือการเขียนด้วยลายมือที่ดี พวกเขาไม่ได้รับการสอนไวยากรณ์เชิงทฤษฎีเลย สิ่งสำคัญคือต้องเรียนรู้ที่จะอ่านและเขียนอย่างคล่องแคล่วแม้ว่าจะเขียนด้วยลายมือที่เงอะงะและไม่ค่อยเก่งนัก แต่ก็ชัดเจนว่าชาวนามีประโยชน์ในชีวิตประจำวัน: ตัวอักษรง่ายๆ, คำร้อง ฯลฯ แม้แต่ที่โรงเรียน Rachinsky บ้าง ใช้แรงงานเด็กๆ ร้องพร้อมกัน และนั่นคือจุดจบของการศึกษาทั้งหมด
Rachinsky เป็นคนที่กระตือรือร้นจริงๆ โรงเรียนกลายเป็นทั้งชีวิตของเขา ลูก ๆ ของ Rachinsky อาศัยอยู่ในหอพักและถูกจัดระเบียบให้เป็นชุมชน: พวกเขาทำงานทำความสะอาดทั้งหมดสำหรับตนเองและโรงเรียน Rachinsky ซึ่งไม่มีครอบครัว ใช้เวลาอยู่กับเด็กๆ ตลอดเวลาตั้งแต่เช้าตรู่จนถึงดึก และเนื่องจากเขาเป็นคนที่ใจดี มีเกียรติ และผูกพันกับเด็กอย่างจริงใจ อิทธิพลของเขาที่มีต่อนักเรียนจึงยิ่งใหญ่ อย่างไรก็ตาม Rachinsky ให้ลูกคนแรกที่แก้ปัญหาขนมปังขิง (ในความหมายที่แท้จริงของคำเขาไม่มีแส้)
ตัวพวกเขาเอง บทเรียนของโรงเรียนใช้เวลา 5-6 เดือนต่อปี และเวลาที่เหลือ Rachinsky ทำงานกับเด็กโตเป็นรายบุคคล เตรียมความพร้อมสำหรับการเข้าศึกษาในสถาบันการศึกษาต่างๆ ในระดับต่อไป โรงเรียนพื้นบ้านระดับประถมศึกษาไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับที่อื่น สถาบันการศึกษาและหลังจากนั้นก็เป็นไปไม่ได้ที่จะฝึกฝนต่อไปโดยไม่มีการฝึกฝนเพิ่มเติม Rachinsky ต้องการเห็นนักเรียนที่ก้าวหน้าที่สุดของเขาในฐานะครูและนักบวชในโรงเรียนประถม ดังนั้นเขาจึงเตรียมเด็กๆ ให้พร้อมสำหรับเซมินารีเทววิทยาและครูเป็นหลัก นอกจากนี้ยังมีข้อยกเว้นที่สำคัญ - ประการแรกนี่คือผู้แต่งภาพเอง Nikolai Bogdanov-Belsky ซึ่ง Rachinsky ช่วยเข้ามา โรงเรียนมอสโกจิตรกรรม ประติมากรรม และสถาปัตยกรรม แต่น่าแปลกที่จะพาลูกชาวนาไปตามถนนใหญ่ คนมีการศึกษา- โรงยิม / มหาวิทยาลัย / บริการสาธารณะ- Rachinsky ไม่ต้องการ
Rachinsky เขียนบทความการสอนที่เป็นที่นิยมและยังคงได้รับอิทธิพลบางอย่างในแวดวงปัญญาของเมืองหลวง สิ่งสำคัญที่สุดคือความคุ้นเคยกับ Pobedonostsev ที่ทรงอิทธิพลที่สุด ภายใต้อิทธิพลบางอย่างของความคิดของ Rachinsky แผนกจิตวิญญาณตัดสินใจว่าโรงเรียน Zemstvo จะไม่มีความหมาย - พวกเสรีนิยมจะไม่สอนเด็ก ๆ ให้ดี - และในช่วงกลางปี 1890 เริ่มพัฒนาเครือข่ายโรงเรียนในสังกัดของตนเอง
ในบางวิธี โรงเรียนในตำบลมีความคล้ายคลึงกับโรงเรียน Rachinsky - พวกเขามี Church Slavonic และคำอธิษฐานจำนวนมาก และวิชาที่เหลือก็ลดลงตามไปด้วย แต่อนิจจาศักดิ์ศรีของโรงเรียน Tatev ไม่ได้ถูกโอนไปให้พวกเขา นักบวชไม่ค่อยสนใจงานโรงเรียน บริหารโรงเรียนภายใต้ความกดดัน ไม่สอนในโรงเรียนเหล่านี้เอง และจ้างครูระดับสามมากที่สุด และจ่ายเงินให้พวกเขาน้อยกว่าโรงเรียนเซมสโตโวอย่างเห็นได้ชัด ชาวนาไม่ชอบโรงเรียนเทศบาลเพราะพวกเขาตระหนักว่าพวกเขาแทบไม่ได้สอนอะไรที่เป็นประโยชน์ที่นั่นและการสวดอ้อนวอนก็ไม่ค่อยน่าสนใจสำหรับพวกเขา โดยวิธีการที่มันเป็นครูของโรงเรียนคริสตจักรที่ได้รับคัดเลือกจากนักบวชที่กลายเป็นกลุ่มมืออาชีพที่มีการปฏิวัติมากที่สุดกลุ่มหนึ่งในเวลานั้นและผ่านพวกเขาที่โฆษณาชวนเชื่อสังคมนิยมแทรกซึมเข้าไปในหมู่บ้านอย่างแข็งขัน
ตอนนี้เราเห็นว่านี่เป็นเรื่องธรรมดา - การสอนของผู้เขียนที่ออกแบบมาเพื่อการมีส่วนร่วมอย่างลึกซึ้งและความกระตือรือร้นของครูนั้นตายทันทีด้วยการสืบพันธุ์จำนวนมากตกไปอยู่ในมือของผู้คนที่ไม่สนใจและเฉื่อยชา แต่สำหรับเวลานี้มันเป็นคนเกียจคร้านใหญ่ โรงเรียนวัดในโบสถ์ ซึ่งในปี 1900 คิดเป็นประมาณหนึ่งในสามของโรงเรียนรัฐบาลระดับประถมศึกษา กลับกลายเป็นว่าทุกคนไม่ชอบ เมื่อเริ่มต้นในปี พ.ศ. 2450 รัฐเริ่มจัดสรรเงินจำนวนมากเพื่อการศึกษาระดับประถมศึกษา จึงไม่มีคำถามว่าจะให้เงินอุดหนุนโรงเรียนคริสตจักรผ่านทางดูมา เงินทุนเกือบทั้งหมดส่งไปที่เซมสโตโว
โรงเรียน zemstvo ทั่วไปค่อนข้างแตกต่างจากโรงเรียน Rachinsky สำหรับผู้เริ่มต้น Zemstvo ถือว่ากฎของพระเจ้าไร้ประโยชน์โดยสิ้นเชิง มันเป็นไปไม่ได้ที่จะปฏิเสธคำสอนของเขาตาม เหตุผลทางการเมืองดังนั้น Zemstvos จึงผลักเขาเข้ามุมอย่างสุดความสามารถ กฎของพระเจ้าสอนโดยนักบวชในตำบลที่ได้รับค่าจ้างต่ำและถูกทอดทิ้ง พร้อมผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน
คณิตศาสตร์ที่โรงเรียน Zemstvo ได้รับการสอนแย่กว่าที่ Rachinsky และในระดับที่น้อยกว่า จบหลักสูตรด้วยการดำเนินการกับ เศษส่วนอย่างง่ายและระบบการวัดที่ไม่ใช่เมตริก การฝึกอบรมไม่ถึงระดับหนึ่งดังนั้นนักเรียนของโรงเรียนประถมศึกษาธรรมดาก็จะไม่เข้าใจงานที่ปรากฎในภาพ
โรงเรียน zemstvo พยายามเปลี่ยนการสอนภาษารัสเซียให้เป็นวิทยาศาสตร์โลกผ่านสิ่งที่เรียกว่าการอ่านเพื่ออธิบาย วิธีการประกอบด้วยความจริงที่ว่าในขณะที่เขียนข้อความการศึกษาในภาษารัสเซียครูยังอธิบายให้นักเรียนทราบเพิ่มเติมถึงสิ่งที่ตัวหนังสือเองพูด ในลักษณะที่ทุเลาลงเช่นนี้ บทเรียนภาษารัสเซียก็กลายเป็นภูมิศาสตร์ ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ ประวัติศาสตร์ - นั่นคือ ในวิชาที่กำลังพัฒนาทั้งหมดที่ไม่สามารถหาที่เรียนในหลักสูตรระยะสั้นของโรงเรียนชั้นเดียวได้
ดังนั้น รูปภาพของเราจึงไม่ได้แสดงถึงความเป็นโรงเรียนทั่วไป แต่เป็นโรงเรียนที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว นี่คืออนุสาวรีย์ของ Sergei Rachinsky บุคลิกภาพและครูที่ไม่เหมือนใครซึ่งเป็นตัวแทนสุดท้ายของกลุ่มอนุรักษ์นิยมและผู้รักชาติซึ่งยังไม่สามารถนำมาประกอบได้ การแสดงออกที่มีชื่อเสียง"ความรักชาติเป็นที่พึ่งสุดท้ายของวายร้าย" โรงเรียนของรัฐในวงกว้างมีเศรษฐกิจที่ยากจนกว่ามาก หลักสูตรคณิตศาสตร์ในนั้นสั้นและเรียบง่ายกว่า และการสอนก็อ่อนแอลง และแน่นอนว่านักเรียนระดับประถมศึกษาทั่วไปไม่เพียงแต่สามารถแก้ปัญหาได้เท่านั้น แต่ยังเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นในภาพอีกด้วย
โดยวิธีการที่นักเรียนแก้ปัญหาบนกระดานได้อย่างไร โดยตรงเท่านั้น ตรงไปตรงมา: คูณ 10 ด้วย 10 จำผลลัพธ์ คูณ 11 ด้วย 11 เพิ่มทั้งสองผลลัพธ์ และอื่น ๆ Rachinsky เชื่อว่าชาวนาไม่มีสื่อการเขียนอยู่ในมือ ดังนั้นเขาจึงสอนวิธีการนับแบบปากเปล่าเท่านั้น โดยละเว้นการแปลงเลขคณิตและพีชคณิตทั้งหมดที่ต้องใช้การคำนวณบนกระดาษ
ป.ล. ด้วยเหตุผลบางอย่าง ในภาพมีเพียงเด็กผู้ชายเท่านั้นในขณะที่วัสดุทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าเด็กของทั้งสองเพศศึกษากับ Rachinsky หมายความว่ายังไง ฉันไม่เข้าใจ
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
- การพัฒนาความสามารถในการสังเกต
- การพัฒนาความสามารถในการคิด
- การพัฒนาความสามารถในการแสดงความคิด
- ปลูกฝังความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์
- สัมผัสศิลปะของ N.P. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้
ระหว่างเรียน
การสอนคืองานที่ให้ความรู้และหล่อหลอมคน
สี่หน้าจากชีวิตของภาพวาด
หน้าหนึ่ง
ภาพวาด "บัญชีทางจิต" ถูกวาดในปี พ.ศ. 2438 นั่นคือ 110 ปีที่แล้ว นี่เป็นวันครบรอบหนึ่งปีของภาพซึ่งเป็นการสร้างมือมนุษย์ ในภาพคืออะไร? เด็กผู้ชายบางคนรวมตัวกันอยู่รอบๆ กระดานดำและมีการพิจารณาบางสิ่งบางอย่าง เด็กชายสองคน (คนนี้อยู่ข้างหน้า) หันหน้าหนีจากกระดานดำและจำบางอย่างได้ หรือบางทีพวกเขาอาจจะนับ เด็กชายคนหนึ่งกระซิบบางอย่างที่หูของชายคนหนึ่ง ซึ่งน่าจะเป็นครู ในขณะที่อีกคนดูเหมือนจะแอบฟังอยู่
- และทำไมพวกเขาถึงอยู่ในรองเท้าพนัน?
“ทำไมที่นี่ไม่มีผู้หญิงเลย มีแต่ผู้ชาย”
ทำไมพวกเขาถึงยืนหันหลังให้ครู?
- พวกเขากำลังทำอะไร?
คุณอาจเข้าใจแล้วว่านักเรียนและครูอยู่ที่นี่ แน่นอนว่าเครื่องแต่งกายของนักเรียนนั้นไม่ธรรมดา ผู้ชายบางคนสวมรองเท้าพนัน และหนึ่งในตัวละครในภาพ (ตัวที่อยู่เบื้องหน้า) นอกจากนี้ยังมีเสื้อขาด เห็นได้ชัดว่าภาพนี้ไม่ได้มาจากชีวิตในโรงเรียนของเรา นี่คือจารึกบนภาพ พ.ศ. 2438 - สมัยโรงเรียนก่อนปฏิวัติเก่า ชาวนาอาศัยอยู่ในความยากจน พวกเขาเองและลูก ๆ ของพวกเขาสวมรองเท้าพนัน ศิลปินวาดภาพเด็กชาวนาที่นี่ ในเวลานั้นมีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สามารถเรียนได้แม้กระทั่งใน โรงเรียนประถม. ดูภาพ: หลังจากทั้งหมดมีนักเรียนเพียงสามคนเท่านั้นที่สวมรองเท้าพนันและที่เหลืออยู่ในรองเท้าบูท เห็นได้ชัดว่าผู้ชายจากครอบครัวที่ร่ำรวย ทำไมผู้หญิงถึงไม่ปรากฎในภาพก็เข้าใจได้ไม่ยาก: ในเวลานั้นผู้หญิงตามกฎแล้วไม่ได้รับการยอมรับให้ไปโรงเรียน การสอนไม่ใช่ "เรื่องของพวกเขา" และไม่ใช่เด็กผู้ชายทุกคนที่เรียน
หน้าสอง
ภาพนี้มีชื่อว่า "บัญชีจิต" ดูว่าเด็กชายที่อยู่เบื้องหน้าของภาพคิดอย่างตั้งใจอย่างไร เห็นได้ชัดว่าอาจารย์ให้งานยาก แต่อาจเป็นไปได้ว่านักเรียนคนนี้จะเสร็จงานของเขาในไม่ช้า และไม่ควรมีข้อผิดพลาด: เขาให้ความสำคัญกับการนับจิตอย่างจริงจัง แต่นักเรียนที่กระซิบบางอย่างในหูของครูดูเหมือนจะแก้ปัญหาไปแล้วคำตอบของเขาเท่านั้นที่ไม่ถูกต้องนัก ดู: ครูตั้งใจฟังคำตอบของนักเรียน แต่ไม่มีการอนุมัติบนใบหน้าซึ่งหมายความว่านักเรียนทำอะไรผิด หรือบางทีครูก็อดทนรอให้คนอื่นนับให้ถูกต้องเหมือนครั้งแรก จึงไม่รีรอที่จะอนุมัติคำตอบของเขา?
- ไม่ คนแรกจะให้คำตอบที่ถูกต้อง คนที่อยู่ข้างหน้า: ชัดเจนทันทีว่าเขาเป็นนักเรียนที่ดีที่สุดในชั้นเรียน
และครูมอบหมายงานอะไรให้พวกเขา? เราไม่สามารถแก้ปัญหาด้วย?
- แต่ลองดู
ฉันจะเขียนบนกระดานตามที่คุณเคยเขียน:
(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365
อย่างที่คุณเห็น แต่ละหมายเลข 10, 11, 12, 13 และ 14 จะต้องคูณด้วยตัวมันเอง ผลลัพธ์ที่รวมกัน และผลรวมผลลัพธ์หารด้วย 365
– นี่คืองาน (คุณจะไม่แก้ตัวอย่างดังกล่าวในเร็ว ๆ นี้และแม้กระทั่งในใจของคุณ) แต่ก็ยังพยายามนับด้วยวาจาใน สถานที่ยากลำบากฉันจะช่วยให้คุณ. สิบสิบเป็น 100 ทุกคนรู้ดี สิบเอ็ดคูณสิบเอ็ดนั้นง่ายต่อการนับเช่นกัน: 11 10=110 และแม้แต่ 11 ก็เท่ากับ 121 ทั้งหมด 144. ฉันยังคำนวณด้วยว่า 13 13=169 และ 14 14=196
แต่ในขณะที่ฉันกำลังคูณ ฉันเกือบลืมไปแล้วว่าได้ตัวเลขอะไร จากนั้นฉันก็จำมันได้ และหลังจากนั้น ตัวเลขเหล่านี้ยังคงต้องเพิ่ม จากนั้นผลรวมควรหารด้วย 365 ไม่ ตัวคุณเองจะไม่สามารถคำนวณสิ่งนี้ได้
- ฉันจะต้องช่วยเล็กน้อย
- ได้เลขอะไรมา?
- 100, 121, 144, 169 และ 196 - นับได้หลายคน
- ตอนนี้คุณอาจต้องการเพิ่มตัวเลขทั้งห้าตัวในคราวเดียว แล้วหารผลลัพธ์ด้วย 365?
เราจะทำมันให้แตกต่างออกไป
- ทีนี้ลองบวกตัวเลขสามตัวแรก: 100, 121, 144 จะราคาเท่าไหร่?
ควรแบ่งเท่าไหร่?
– นอกจากนี้ใน 365!
- ผลรวมของสามตัวแรกหารด้วย 365 จะเป็นอย่างไร?
- หนึ่ง! - ทุกคนจะคิดออก
- ตอนนี้บวกอีกสองตัวเลข: 169 และ 196 จะเป็นเท่าไหร่?
– 365 ด้วย!
- นี่คือตัวอย่างและค่อนข้างง่าย ปรากฎว่าแค่สอง!
- เพื่อแก้ปัญหานี้เท่านั้น คุณจำเป็นต้องรู้ดีว่าผลรวมสามารถแบ่งได้ไม่ทั้งหมดในคราวเดียว แต่เป็นส่วน ๆ แต่ละเทอมแยกกัน หรือในกลุ่มของคำศัพท์สองหรือสามคำ แล้วรวมผลลัพธ์ที่ได้เข้าด้วยกัน
หน้าสาม
ภาพนี้มีชื่อว่า "บัญชีจิต" มันถูกวาดโดยศิลปิน Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ซึ่งอาศัยอยู่ตั้งแต่ปี 2411 ถึง 2488
Bogdanov-Belsky รู้จักวีรบุรุษตัวน้อยของเขาเป็นอย่างดี เขาเติบโตขึ้นมาในสภาพแวดล้อมของพวกเขา ครั้งหนึ่งเคยเป็นเด็กเลี้ยงแกะ “ ... ฉันเป็นลูกชายนอกกฎหมายของหญิงยากจนนั่นคือสาเหตุที่ Bogdanov และ Belsky กลายเป็นชื่อของมณฑล” ศิลปินกล่าวเกี่ยวกับตัวเอง
เขาโชคดีที่ได้เข้าเรียนในโรงเรียนของศาสตราจารย์ S.A. อาจารย์ชาวรัสเซียที่มีชื่อเสียง Rachinsky ผู้ซึ่งสังเกตเห็นความสามารถทางศิลปะของเด็กชายและช่วยให้เขาได้รับการศึกษาด้านศิลปะ
น.ป. Bogdanov-Belsky จบการศึกษาจากโรงเรียนจิตรกรรมประติมากรรมและสถาปัตยกรรมแห่งมอสโกศึกษาภายใต้เช่น ศิลปินดังเช่น V.D. Polenov, V.E. มาคอฟสกี
Bogdanov-Belsky วาดภาพบุคคลและทิวทัศน์จำนวนมาก แต่เขายังคงอยู่ในความทรงจำของผู้คน อย่างแรกเลย ในฐานะศิลปินที่สามารถเล่าเรื่องราวเกี่ยวกับเด็กในชนบทที่ฉลาดเฉลียวอย่างกระตือรือร้นในการเรียนรู้อย่างเป็นกวีและซื่อสัตย์
พวกเราคนไหนไม่คุ้นเคยกับภาพวาด "ที่ประตูโรงเรียน", "ผู้เริ่มต้น", "องค์ประกอบ", "เพื่อนในหมู่บ้าน", "ครูที่ป่วย", "การทดสอบด้วยเสียง" - นี่คือชื่อของเพียงแค่ บางคน บ่อยครั้งที่ศิลปินวาดภาพเด็กที่โรงเรียน มีเสน่ห์ ไว้วางใจ มีสมาธิ ครุ่นคิด เต็มไปด้วยความสนใจที่มีชีวิตชีวา และถูกทำเครื่องหมายด้วยจิตใจที่เป็นธรรมชาติอยู่เสมอ - Bogdanov-Belsky รู้จักและรักเด็กชาวนาเช่นนั้น ทำให้เป็นอมตะในงานของเขาเช่นนั้น
หน้าสี่
ศิลปินวาดภาพนักเรียนและครูที่ไม่ใช่ตัวละครในภาพนี้ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2376 ถึง พ.ศ. 2445 อาจารย์ชาวรัสเซียผู้โด่งดัง Sergei Aleksandrovich Rachinsky ซึ่งเป็นตัวแทนของผู้มีการศึกษาชาวรัสเซียในศตวรรษที่ผ่านมาได้อาศัยอยู่ เขาเป็นแพทย์ด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและเป็นศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ในปี พ.ศ. 2411 ส.อ. Rachinsky ตัดสินใจที่จะไปหาผู้คน "เขาสอบ" ชิงตำแหน่งครู โรงเรียนประถม. ด้วยค่าใช้จ่ายของเขาเอง เขาเปิดโรงเรียนสำหรับเด็กชาวนาในหมู่บ้าน Tatyev จังหวัด Smolensk และกลายเป็นครูที่นั่น ดังนั้นนักเรียนของเขาจึงนับปากเปล่าได้ดีจนผู้มาเยี่ยมโรงเรียนทุกคนประหลาดใจกับสิ่งนี้ อย่างที่คุณเห็น ศิลปินวาดภาพ S.A. Rachinsky กับนักเรียนของเขาในบทเรียนการแก้ปัญหาช่องปาก โดยวิธีการที่ศิลปิน N.P. Bogdanov-Belsky เป็นนักเรียนของ S.A. ราชินสกี้
ภาพนี้เป็นเพลงสวดแด่ครูและนักเรียน
ชื่อเต็ม ภาพวาดที่มีชื่อเสียงซึ่งแสดงไว้ด้านบน: การนับด้วยวาจา ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky ". ภาพวาดนี้โดยศิลปินชาวรัสเซีย นิโคไล เปโตรวิช บ็อกดานอฟ-เบลสกี้ ถูกวาดในปี พ.ศ. 2438 และตอนนี้แขวนอยู่ในหอศิลป์ Tretyakov ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้รายละเอียดบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้ งานที่มีชื่อเสียงใครคือ Sergei Rachinsky และที่สำคัญที่สุด - รับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับงานที่แสดงบนกระดาน
คำอธิบายสั้น ๆ ของภาพวาด
ภาพวาดแสดงให้เห็นโรงเรียนในชนบทของศตวรรษที่ 19 ระหว่างบทเรียนเลขคณิต ร่างของครูมี ต้นแบบที่แท้จริง- Sergei Alexandrovich Rachinsky นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก เด็กนักเรียนในชนบทตัดสินใจได้ดีมาก ตัวอย่างที่น่าสนใจ. เห็นได้ชัดว่ามันไม่ง่ายสำหรับพวกเขา ในภาพ นักเรียน 11 คนกำลังคิดเกี่ยวกับปัญหานี้ แต่ดูเหมือนว่ามีเด็กชายเพียงคนเดียวเท่านั้นที่คิดวิธีแก้ปัญหานี้ในใจ และพูดคำตอบของเขาในหูของครูอย่างเงียบๆ
Nikolai Petrovich อุทิศภาพนี้ให้กับเขา ครูโรงเรียน Sergei Alexandrovich Rachinsky ซึ่งปรากฎใน บริษัท ของนักเรียนของเขา Bogdanov-Belsky รู้จักวีรบุรุษในภาพของเขาเป็นอย่างดี เนื่องจากตัวเขาเองเคยอยู่ในสถานการณ์เหล่านี้มาก่อน เขาโชคดีที่ได้เข้าเรียนในโรงเรียนของศาสตราจารย์ S.A. อาจารย์ชาวรัสเซียที่มีชื่อเสียง Rachinsky ผู้ซึ่งสังเกตเห็นความสามารถของเด็กชายและช่วยให้เขาได้รับการศึกษาด้านศิลปะ
เกี่ยวกับ Rachinsky
Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902) - นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย ครู นักการศึกษา ศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ สานต่อภารกิจของพ่อแม่ของเขา เขาสอนที่โรงเรียนในชนบท แม้ว่า Rachinskys - ตระกูลขุนนาง. Sergei Alexandrovich เป็นคนที่มีความรู้และความสนใจที่หลากหลาย: ในการประชุมเชิงปฏิบัติการศิลปะของโรงเรียน Rachinsky ได้จัดชั้นเรียนในการวาดภาพการวาดภาพและการวาดภาพ
ใน ช่วงต้นในฐานะครู Rachinsky ค้นหาตามแนวคิดของครูชาวเยอรมัน Karl Volkmar Stoya และ Leo Tolstoy ซึ่งเขาติดต่อด้วย ในยุค 1880 เขากลายเป็นนักอุดมการณ์หลักในรัสเซียของโรงเรียนเขตปกครองซึ่งเริ่มแข่งขันกับโรงเรียน Zemstvo Rachinsky ได้ข้อสรุปว่าความต้องการที่สำคัญที่สุดของชาวรัสเซียคือการสื่อสารกับพระเจ้า
สำหรับคณิตศาสตร์และเลขคณิตจิต Sergei Rachinsky ทิ้งหนังสือปัญหาที่มีชื่อเสียงของเขาไว้ " 1001 งานคิดเลขในใจ ” งานบางอย่าง (พร้อมคำตอบ) ที่คุณสามารถค้นหาได้
อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Sergei Aleksandrovich Rachinsky ในหน้าชีวประวัติของเขาที่
วิธีแก้ปัญหาตัวอย่างกระดานดำ
มีหลายวิธีในการแก้ไขนิพจน์ที่เขียนบนกระดานดำในภาพวาดของ Bogdanov-Belsky เมื่อไปที่ลิงก์นี้ คุณจะพบวิธีแก้ปัญหาสี่แบบที่แตกต่างกัน หากที่โรงเรียนคุณเรียนรู้การยกกำลังสองของตัวเลขมากถึง 20 หรือมากถึง 25 งานบนกระดานส่วนใหญ่จะไม่ทำให้คุณลำบากมากนัก นิพจน์นี้เท่ากับ: (100+121+144+169+196) หารด้วย 365 ซึ่งเท่ากับ 730 หารด้วย 365 นั่นคือ "2"
นอกจากนี้ในเว็บไซต์ของเราในส่วน "" คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับ Sergei Rachinsky และค้นหาว่า "" คืออะไร และมันเป็นความรู้ของลำดับเหล่านี้ที่ช่วยให้คุณแก้ปัญหาได้ในเวลาไม่กี่วินาทีเพราะ:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
อารมณ์ขันและการตีความแบบล้อเลียน
ทุกวันนี้เด็กนักเรียนไม่เพียงแต่แก้ปัญหาที่เป็นที่นิยมของ Rachinsky เท่านั้น แต่ยังเขียนเรียงความตามภาพวาด "การนับจิต" ในโรงเรียนพื้นบ้านของ S. A. Rachinsky” ซึ่งไม่สามารถส่งผลกระทบต่อความปรารถนาของเด็กนักเรียนที่จะพูดตลกเกี่ยวกับงาน ความนิยมของภาพวาด Mental Account สะท้อนให้เห็นในการล้อเลียนมากมายที่สามารถพบได้บนอินเทอร์เน็ต นี่เป็นเพียงบางส่วน:
