известен руски художник НИКОЛАЙ ПЕТРОВИЧ БОГДАНОВ-БЕЛСКИ
написа уникален и невероятен историята на животапрез 1895г.
Работата се нарича "УСТЕН СМЕТ",
и в пълната версия
„СЛОВЕНО БРОЕНЕ. В НАРОДНОТО УЧИЛИЩЕ S.A. РАЧИНСКИ.
Картината е нарисувана с маслени бои върху платно, изобразява селско училище от 19 век по време на урок по аритметика.
Прост руски клас, децата са облечени в селски дрехи: лапти, панталони и ризи. Всичко това много хармонично и лаконично се вписва в сюжета, ненатрапчиво внасяйки в света жажда за знания от страна на простия руски народ.
Учениците решават интересни и сложен примерда решавате дроби в ума си. Те са в дълбок размисъл и търсят правилното решение. Някой мисли на дъската, някой стои встрани и се опитва да сравни знанията, които ще помогнат за решаването на проблема. Децата са напълно погълнати от намирането на отговора на поставения въпрос, искат да докажат на себе си и на света, че могат.
На платното са изобразени 11 деца и само едно момче тихо шепне в ухото на учителя, може би верният отговор.
Учителят стои до истински мъж, Сергей Александрович Рачински - известен ботаник и математик, професор в Московския университет. На вълната на популизма през 1872 г. Рачински се завръща в родното си село Татево, където създава училище с общежитие за селски деца, разработва уникален метод за преподаване на устно броене, възпитаване на селските деца на неговите умения и основи на математическото мислене.
Топлите цветове носят доброта и простота на руския народ, няма завист и лъжа, няма зло и омраза, деца от различни семейства с различни доходи се събраха, за да вземат единственото правилно решение.
Това силно липсва у нас модерен животкъдето хората са свикнали да живеят по съвсем различен начин, независимо от мнението на другите.
Николай Петрович Богданов-Белски, самият той бивш ученик на Рачински, посвети картината на епизод от живота на училището с творческа атмосфера, която цареше в класната стая, на своя учител, великия гений на математиката, когото познаваше и уважаваше добре.
Сега снимката е в Москва в Третяковска галерия, бъдете там, непременно хвърлете поглед върху писалката на великия майстор.
Задачата, изобразена на снимката, не може да бъде предложена на ученици от стандартно основно училище: програмата на еднокласните и двукласните основни държавни училища не предвиждаше изучаване на концепцията за степен.
Рачински обаче не следва типичното курс на обучение; той беше уверен в отличните математически способности на повечето селски деца и смяташе за възможно значително да усложни програмата по математика.
РЕШЕНИЕ
Първи начин
Има няколко начина за решаване на този израз. Ако сте научили квадратите от числа до 20 или до 25 в училище, най-вероятно това няма да ви създаде много трудности.
Този израз е: (100+121+144+169+196) разделено на 365, което в крайна сметка става частно от 730 и 365, което е: междинни отговори.
Втори начин
Ако не сте научили квадратите от числа до 20 в училище, тогава може да ви бъде полезен прост метод, базиран на използването на референтен номер. Този метод ви позволява просто и бързо да умножите всякакви две числа по-малко от 20. Методът е много прост, трябва да добавите единицата на второто към първото число, да умножите това количество по 10 и след това да добавите произведението на единиците. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Останалите квадрати също се намират: 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
13*13=160+9=169
14*14=180+16=196
След това, след като намерите всички квадрати, задачата може да бъде решена по същия начин, както е показано в първия метод.
Трети начин
Друг начин включва използването на опростяване на числителя на дроб, въз основа на използването на формулите за квадрата на сбора и квадрата на разликата.
Ако се опитаме да изразим квадратите в числителя на дроба чрез числото 12, получаваме следния израз. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Ако знаете добре формулите за квадрата на сбора и квадрата на разликата, тогава ще разберете как този израз може лесно да се сведе до вида: 5*122+2*22+2*12, което е равно на 5* 144+10=730. За да умножите 144 по 5, просто разделете това число на 2 и умножете по 10, което е равно на 720. След това разделяме този израз на 365 и получаваме: 2.
Четвъртото решение
Освен това този проблем може да бъде решен за 1 секунда, ако знаете последователностите на Рачински.
подред двуцифрени числа- първите пет от нейните представители - имат невероятно свойство. Сборът от квадратите на първите три числа от поредицата (10, 11 и 12) е равен на сбора от квадратите на следващите две (13 и 14). И тази сума е равна на 365. Лесно за запомняне! Толкова много дни в годината. Ако годината не е високосна. Познавайки това свойство, отговорът може да бъде получен за секунда. Без никаква интуиция...
Трудно е да се каже кой от предложените методи за изчисление е най-прост: всеки избира своя собствен въз основа на характеристиките на собственото си математическо мислене.
Работа в селско училище
Сергей Александрович Рачинскидонесе на хората:
Богданова И. Л. - специалист по инфекциозни заболявания, доктор на медицинските науки, член-кореспондент на Академията на медицинските науки на СССР;
Василиев Александър Петрович (6 септември 1868 - 5 септември 1918) - протойерей, изповедник кралско семейство, пастор-трезвител, патриот-монархист;
Синев Николай Михайлович (10 декември 1906 - 4 септември 1991) - доктор на техническите науки (1956), професор (1966), заслужил деятел на науката и техниката на РСФСР. През 1941 г. - заместник-главен конструктор по танкостроенето, 1948-61 г. - началник на конструкторско бюро в завода Киров. През 1961-91 г. - заместник-председател на Държавния комитет за използване на атомната енергия на СССР, лауреат на Сталинската и Държавната награди (1943, 1951, 1953, 1967) и много други.
S.A. Рачински (1833-1902), представител на древен дворянски род, е роден и починал в с. Татево, Белски окръг, а междувременно е член-кореспондент на Императорската Петербургска академия на науките, посветил живота си на създаването руско селско училище. През май миналата година се навършиха 180 години от рождението на този изключителен руски човек, истински аскет, неуморен работник, забравен селски учител и невероятен мислител.
Който има L.N. Толстой се научи да строи селско училище,
P.I. Чайковски получи записи на народни песни,
и В.В. Розанов беше духовно инструктиран по въпросите на писането.
Между другото, авторът на споменатата по-горе картина, Николай Богданов-Белски, излезе от бедността и беше ученик на Сергей Александрович, който създаде около три дузини селски училища за своя сметка за тридесет години и за своя сметка помогна на своите най-ярките ученици да се реализират професионално, които станаха не само селски учители (около 40 души!) или професионални художници (3 ученици, включително Богданов), но и учител на царските деца, възпитаник на Санкт Петербургската духовна академия, прот. Александър Василиев и монах от Троице-Сергиевата лавра, като Тита (Никонова).
Рачински построи не само училища, но и болници в руските села, селяните от квартал Белски го наричаха нищо повече от „собствен баща“. С усилията на Рачински в Русия са пресъздадени общества за трезвост, които обединяват десетки хиляди хора в цялата империя до началото на 1900-те.
Сега този проблем стана още по-належащ, наркоманията вече се разрасна до него. Радостно е, че пътят на трезвостта на възпитателя отново е подхванат, че обществата за трезвост на името на Рачински се появяват отново в Русия
Руските учители аскети гледаха на преподаването като на свята мисия, на велика услуга за благородните цели за издигане на духовността сред хората.
„Майският човек“ Сергей Рачински почина на 2 май 1902 г. За погребението му се събраха десетки свещеници и учители, ректори на духовни семинарии, писатели, учени. В десетилетието преди революцията са написани повече от дузина книги за живота и работата на Рачински, опитът на неговата школа е използван в Англия и Япония.
познато на мнозина. Снимката показва селско училище края на XIXвекове по време на урок по аритметика, докато решавате дроб в главата си.
Учителят е истински човек, Сергей Александрович Рачински (1833-1902), ботаник и математик, професор в Московския университет. На вълната на популизма през 1872 г. Рачински се завръща в родното си село Татево, където създава училище с общежитие за селски деца, разработва уникален метод за преподаване на умствено броене, внушавайки на селските деца своите умения и основите на математическото мислене . Епизод от живота на училището с творческа атмосфера, която цареше в класната стая, и посветил работата си на Богданов-Белски, самият той бивш ученик на Рачински.
Въпреки това, с цялата слава на картината, малко от тези, които я видяха, се задълбочиха в съдържанието на това " трудна задача“, която е изобразена на нея. Състои се в устна сметкабързо намерете резултата от изчислението:
| 10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 |
| 365 |
Талантлив учител култивира в своето училище устно изчисление, основано на виртуозното използване на свойствата на числата.
Числата 10, 11, 12, 13 и 14 имат любопитна характеристика:
10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .
Наистина, тъй като
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,
Wikipedia за изчисляване на стойността на числителя предлага следния начин:
10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =
10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 10 4 + 4 2) =
5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =
500 + 200 + 30 = 730 = 2 365.
За мен е твърде умно. По-лесно е да направите иначе:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =
5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730,
| 730 | = 2. |
| 365 |
Горните разсъждения е напълно възможно да се извършат устно - 12 2 , разбира се, трябва да запомните, че двойните произведения на квадратите на биномите отляво и отдясно на 12 2 се отменят взаимно и могат да бъдат игнорирани, но 5 144 \u003d 500 + 200 + 20, - не е трудно.
Нека използваме този трик и устно намерим сумата:
48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510.
Да усложним:
84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.
Ред Рачински
Алгебрата ни дава средства да повдигнем въпроса за това интересна характеристикапоредица от числа
10, 11, 12, 13, 14
по-широко: това ли е единственият ред от пет последователни числа, чиято сума от квадратите на първите три е равна на сумата от квадратите на последните две?
Означавайки първото от желаните числа с x, имаме уравнението
x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.
По-удобно е обаче с x да се обозначава не първото, а второто от желаните числа. Тогава уравнението ще има по-опростен вид
(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2 .
Отваряйки скобите и опростявайки, получаваме:
x 2 - 10x - 11 = 0,
където
x 1 = 11, x 2 = -1.
Следователно има две серии от числа, които имат необходимото свойство: редът на Рачински
10, 11, 12, 13, 14
и гребете
2, -1, 0, 1, 2.
Наистина,
(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .
Две!!!
Бих искал да завърша с ярки и трогателни спомени от авторския блог В. Искра в статията За квадратите от двуцифрени числа и не само за тях ...
Веднъж, през около 1962 г., нашата „математичка” Любов Йосифовна Драбкина даде тази задача на нас, 7-класниците.
Тогава много ми хареса новопоявилия се KVN-ом. Той подкрепи отбора на град Фрязино близо до Москва. „Фрязинците“ се отличаваха със специалната си способност да прилагат логически „експресен анализ“ за решаване на всеки проблем, „изваждайки“ най-трудния въпрос.
Не можах да го разбера бързо. Въпреки това, използвайки метода "Fryazin", разбрах, че отговорът трябва да бъде изразен като цяло число. В противен случай това вече не е „устен разказ“! Това число не би могло да бъде едно - дори числителят да има същите 5 стотици, отговорът би бил очевидно повече. От друга страна явно не стигна до числото "3".
- Две!!! - избухнах аз, една секунда пред моя приятел Леня Струков, най-добрият математик в нашето училище.
- Да, наистина две - потвърди Леня.
- Какво си помисли? - попита Любов Йосифовна.
- Не мислех така. Интуиция – отговорих на смеха на целия клас.
- Ако не сте преброили, отговорът не се брои - „напомни“ Любов Йосифовна. Леня, и ти не брои ли?
- Не, защо не, отвърна Леня спокойно. Беше необходимо да се съберат 121, 144, 169 и 196. Добавих числата едно и три, две и четири по двойки. По-удобно е. Оказа се 290 + 340. Общата сума, включително първите сто - 730. Разделете на 365 - получаваме 2.
- Много добре! Но за в бъдеще не забравяйте - в поредица от двуцифрени числа - първите пет от нейните представители - имат невероятно свойство. Сборът от квадратите на първите три числа от поредицата (10, 11 и 12) е равен на сбора от квадратите на следващите две (13 и 14). И тази сума е равна на 365. Лесно за запомняне! Толкова много дни в годината. Ако годината не е високосна. Познавайки това свойство, отговорът може да бъде получен за секунда. Без никаква интуиция...
* * *
… Минаха години. Градът ни се сдоби със свое „Чудо на света“ – мозаечни рисунки в подземни проходи. Имаше много преходи, още повече картини. Темите бяха много различни - отбраната на Ростов, космос... В централния проход, под пресечката на Енгелс (сега - Болшая Садовая) - Ворошиловски направи цяла панорама на основните етапи жизнен път съветски човек- родилна болница - детска градинаучилище, абитуриентски бал...
На една от "училищните" снимки можеше да се види позната сцена - решението на проблема ... Нека го наречем така: "Проблемът на Рачински" ...
... Минаха години, минаха хора ... Весели и тъжни, млади и не много млади. Някой си спомни училището си, някой в същото време "раздвижи мозъка си" ...
Майсторите плочки и художници, водени от Юрий Никитович Лабинцев, свършиха чудесна работа!
Сега „Ростовското чудо“ е „временно недостъпно“. Търговията излезе на преден план – в буквален и преносен смисъл. Въпреки това, нека се надяваме, че в тази обща фраза - основното нещо е думата "временно" ...
Източници: Ya.I. Перелман. Забавна алгебра (Москва, Наука, 1967), Уикипедия,
Мнозина са виждали снимката „Психически акаунт в държавно училище„Краят на 19 век, народно училище, черна дъска, интелигентен учител, лошо облечени деца на 9–10 години, ентусиазирано се опитват да решат проблема, изписан на черната дъска в ума си. Първият, който реши, казва на отговаряйте на учителя на ухо, шепнешком, така че другите да не губят интерес.
Сега погледнете проблема: (10 на квадрат + 11 на квадрат + 12 на квадрат + 13 на квадрат + 14 на квадрат) / 365 =???
Мамка му! Мамка му! Мамка му! Нашите деца на 9 години няма да решат такъв проблем, поне в ума си! Защо мръсни и боси селски деца се учеха толкова добре в едностаен дървено училище, докато нашите деца се учат толкова зле?!
Не бързайте да се ядосвате. Разгледайте снимката. Не мислите ли, че учителят изглежда твърде интелигентен, някак си като професор и е облечен с очевидна преструвка? Защо класната стая има толкова висок таван и скъпа печка с бели плочки? Наистина ли така изглеждаха селските училища и учителите в тях?
Разбира се, не изглеждаха така. Картината се нарича „Умствено броене в народното училище на С. А. Рачински“. Сергей Рачински, професор по ботаника в Московския университет, човек с определени връзки в правителството (например приятел на главния прокурор на Синода Победоносцев), земевладелец, изоставил всичките си дела в средата на живота си, отиде при него имение (Татево в Смоленска губерния) и започва там (разбира се, за собствена сметка) опитно народно училище.
Училището беше еднокласно, което не означаваше, че се преподава една година. В такова училище се преподава тогава 3-4 години (а в двукласни - 4-5 години, в трикласни - 6 години). Думата един клас означаваше, че децата на три години обучение съставляват един клас и един учител се занимава с всички тях в рамките на един урок. Беше доста сложно нещо: докато децата от една година на обучение правеха някакво упражнение за писане, децата от втората година отговаряха на черната дъска, децата от третата година четаха учебник и т.н., а учителят редуващо се обръща внимание на всяка група.
Педагогическата теория на Рачински беше много оригинална и различните й части някак слабо се сближаваха една с друга. Първо, Рачински смяташе преподаването на църковнославянския език и Божия закон за основа на образованието на хората и не толкова обяснително, колкото да се състои в запаметяване на молитви. Рачински твърдо вярваше, че дете, което знае наизуст определен брой молитви, със сигурност ще израсне като високоморална личност и самите звуци на църковнославянския език вече ще имат нравствено подобряващо въздействие.
Второ, Рачински вярваше, че това е полезно за селяните и те трябва бързо да преброят в ума си. Рачински не се интересуваше много от преподаването на математическа теория, но се справяше много добре с умствената аритметика в своето училище. Учениците твърдо и бързо отговориха колко ресто трябва да се даде на рубла на някой, който купува 6 3/4 паунда моркови по 8 1/2 копейки за паунд. Показаната на картината квадратура е най-сложната математическа операция, изучавана в неговото училище.
И накрая, Рачински беше привърженик на много практичното преподаване на руски език - от учениците не се изискваше никакви специални правописни умения или добър почерк, изобщо не им се преподаваше теоретична граматика. Основното нещо беше да се научите да четете и пишете гладко, макар и с тромав почерк и не много компетентно, но е ясно, че селянинът може да бъде полезен в ежедневието: прости букви, петиции и т. н. Дори в училището на Рачински някои ръчен труд, децата пяха в хор и това беше краят на цялото обучение.
Рачински беше истински ентусиаст. Училището се превърна в целия му живот. Децата на Рачински живееха в общежитие и бяха организирани в комуна: изпълняваха цялата домакинска работа за себе си и за училището. Рачински, който нямаше семейство, прекарваше цялото време с децата от ранна сутрин до късно вечерта и тъй като беше много мил, благороден и искрено привързан човек към децата, влиянието му върху учениците беше огромно. Между другото, Рачински даде на първото дете, което реши проблема, натруфен хляб (в буквалния смисъл на думата той нямаше камшик).
себе си училищни уроциотне 5-6 месеца в годината, а през останалото време Рачински работи индивидуално с по-големи деца, подготвяйки ги за прием в различни образователни институции от следващо ниво; началното народно училище не е било пряко свързано с др образователни институциии след него беше невъзможно да се продължи обучението без допълнително обучение. Рачински иска да види най-напредналите свои ученици като учители и свещеници в началното училище, затова подготвя деца главно за богословски и учителски семинарии. Имаше и значителни изключения - на първо място, това е самият автор на картината Николай Богданов-Белски, на когото Рачински помогна да влезе Московско училищеживопис, скулптура и архитектура. Но, колкото и да е странно, да води селски деца по главния път образован човек- гимназия/университет/ обществена услуга- не искаше Рачински.
Рачински пише популярни педагогически статии и продължава да се радва на известно влияние в столичните интелектуални среди. Най-важното беше запознанството с ултра-влиятелния Победоносцев. Под известно влияние на идеите на Рачински духовният отдел решава, че няма да има смисъл от земското училище - либералите няма да учат децата добре - и в средата на 1890-те години започва да развива своя собствена независима мрежа от енорийски училища.
В някои отношения енорийските училища бяха подобни на училището в Рачински - имаха много църковнославянски и молитви, а останалите предмети бяха съответно намалени. Но, уви, достойнството на татевското училище не беше прехвърлено върху тях. Свещениците проявяваха малък интерес към училищните дела, ръководеха училища под натиск, самите не преподават в тези училища и наемаха най-много треторазрядни учители и им плащаха значително по-малко, отколкото в земските училища. Селяните не харесваха енорийското училище, защото разбраха, че там почти не преподават нищо полезно и молитвите не ги интересуваха. Между другото, именно учителите в църковното училище, наети от парии на духовенството, се оказаха една от най-революционизираните професионални групи от онова време и именно чрез тях социалистическата пропаганда активно прониква в селото.
Сега виждаме, че това е нещо обичайно – всяка авторска педагогика, предназначена за дълбоката ангажираност и ентусиазъм на учителя, веднага умира с масово възпроизвеждане, попадайки в ръцете на незаинтересовани и мудни хора. Но за времето си беше голяма неприятност. Църковно-енорийските училища, които към 1900 г. съставляват около една трета от началните държавни училища, се оказват недолюбвани от всички. Когато в началото на 1907 г. държавата започна да отпуска големи суми пари за основно образование, не ставаше въпрос за субсидиране на църковните училища чрез Думата; почти всички средства отиваха в земството.
По-разпространеното земско училище беше доста различно от училището Рачински. Като начало, земството смяташе Божия закон за напълно безполезен. Според него било невъзможно да се откаже неговото учение политически причини, та земствата го натикаха в ъгъла, доколкото можеха. Божият закон беше преподаван от нископлатен и пренебрегван енорийски свещеник, със съответните резултати.
Математиката в земското училище се преподаваше по-лошо, отколкото в Рачински, и то в по-малка степен. Курсът завърши с операции с прости дробии неметрична система от мерки. До повишаване до степен обучението не достигна, така че учениците от обикновеното начално училище просто нямаше да разберат задачата, изобразена на снимката.
Земското училище се опитва да превърне преподаването на руския език в световна наука, чрез т. нар. обяснително четиво. Методът се състоеше в това, че докато диктуваше учебния текст на руски език, учителят допълнително обясняваше на учениците какво казва самият текст. По такъв палиативен начин уроците по руски език се превърнаха и в география, естествена история, история – тоест във всички онези развиващи се предмети, които не можеха да намерят място в краткия курс на еднокласно училище.
И така, нашата снимка изобразява не типично, а уникално училище. Това е паметник на Сергей Рачински, уникална личност и учител, последният представител на тази кохорта от консерватори и патриоти, която все още не може да бъде приписана на известен израз"Патриотизмът е последното убежище на негодник." Масовото държавно училище беше икономически много по-бедно, курсът по математика в него беше по-кратък и по-опростен, а преподаването беше по-слабо. И, разбира се, учениците от обикновеното начално училище можеха не само да решат, но и да разберат проблема, възпроизведен на снимката.
Между другото, как учениците решават задачата на дъската? Само директно, директно: умножете 10 по 10, запомнете резултата, умножете 11 по 11, добавете и двата резултата и т.н. Рачински вярваше, че селянинът няма под ръка материали за писане, така че той преподава само устни методи за броене, пропускайки всички аритметични и алгебрични трансформации, които изискват изчисления на хартия.
P.S. По някаква причина на снимката са изобразени само момчета, докато всички материали показват, че деца от двата пола са учили с Рачински. Какво означава това, не можах да разбера.
Цели на урока:
- развитие на способността за наблюдение;
- развитие на способността за мислене;
- развитие на способността за изразяване на мисли;
- възпитаване на интерес към математиката;
- докосвайки се до изкуството на Н.П. Богданов-Белски.
ПО ВРЕМЕ НА УРОКИТЕ
Преподаването е работата, която възпитава и оформя човек.
Четири страници от живота на една картина
Първа страница
Картината „Психична сметка“ е нарисувана през 1895 г., тоест преди 110 години. Това е един вид годишнина на картината, която е творение на човешки ръце. Какво е показано на снимката? Няколко момчета се събраха наоколо дъскаи нещо се обмисля. Две момчета (тези са отпред) се обърнаха от черната дъска и си спомнят нещо или може би броят. Едното момче шепне нещо в ухото на мъж, вероятно учителят, докато другото изглежда подслушва.
- А защо са с лапти?
„Защо тук няма момичета, а само момчета?“
Защо стоят с гръб към учителя?
- Какво правят?
Вероятно вече сте разбрали, че тук са изобразени ученици и учител. Разбира се, костюмите на учениците са необичайни: някои от момчетата са с лапти, а един от героите на снимката (този на преден план) освен това има скъсана риза. Ясно е, че тази картина не е от нашия училищен живот. Ето и надписа на снимката 1895 г. - времето на старото предреволюционно училище. Тогава селяните живееха в бедност, самите те и децата им носеха лапти. Художникът е изобразил тук селски деца. Само по това време малцина от тях можеха да учат дори в начално училище. Погледнете снимката: в края на краищата само трима от учениците са с лапти, а останалите са в ботуши. Очевидно момчета от богати семейства. Е, защо момичетата не са изобразени на снимката, също не е трудно да се разбере: в края на краищата по това време момичетата по правило не са били приемани в училище. Преподаването „не беше тяхна работа“ и не всички момчета учеха.
Страница втора
Тази снимка се нарича "Психична сметка". Вижте как мисли напрегнато момчето на преден план на картината. Видно е, че учителят е поставил трудна задача. Но вероятно този ученик скоро ще завърши работата си и не трябва да има грешка: той приема умственото броене много сериозно. Но ученикът, който шепне нещо в ухото на учителя, очевидно вече е решил проблема, само че отговорът му не е съвсем правилен. Вижте: учителят слуша внимателно отговора на ученика, но на лицето му няма одобрение, което означава, че ученикът е направил нещо нередно. Или може би учителят търпеливо чака другите да преброят правилно, точно като първия, и затова не бърза да одобри отговора му?
- Не, първият ще даде правилния отговор, този отпред: веднага се вижда, че той е най-добрият ученик в класа.
И каква задача им е дал учителят? Не можем ли и ние да го решим?
- Но опитай.
Ще напиша на дъската, както пишехте преди:
(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365
Както можете да видите, всяко от числата 10, 11, 12, 13 и 14 трябва да се умножи по себе си, резултатите да се сумират и получената сума разделена на 365.
– Това е задачата (няма скоро да решите такъв пример и дори в ума си). Но все пак се опитайте да броите устно, в трудни местаАз ще ти помогна. Десет десет е 100, всеки го знае. Единадесет по единадесет също е лесно да се брои: 11 10=110, а дори 11 е общо 121. 144. Изчислих също, че 13 13=169 и 14 14=196.
Но докато умножавах, почти забравих какви числа получих. Тогава ги запомних и в края на краищата тези числа все още трябва да се добавят, а след това сумата трябва да бъде разделена на 365. Не, вие сами няма да можете да изчислите това.
- Ще трябва да помогна малко.
- Какви числа получихте?
- 100, 121, 144, 169 и 196 - това беше преброено от мнозина.
- Сега вероятно искате да добавите всичките пет числа наведнъж и след това да разделите резултатите на 365?
Ще го направим по различен начин.
- Е, нека съберем първите три числа: 100, 121, 144. Колко ще е?
Колко трябва да се раздели?
– Също и на 365!
- Колко ще бъде, ако сборът на първите три числа се раздели на 365?
- Един! - всеки ще разбере.
- Сега добавете другите две числа: 169 и 196. Колко ще бъде?
– Също 365!
- Ето един пример, и то доста прост. Оказва се, че само две!
- Само за да го решите, трябва добре да знаете, че сборът може да се раздели не наведнъж, а на части, всеки член поотделно или на групи от два или три члена, и след това получените резултати да се сумират.
Страница трета
Тази снимка се нарича "Психична сметка". Нарисувана е от художника Николай Петрович Богданов-Белски, живял от 1868 до 1945 г.
Богданов-Белски познаваше много добре своите малки герои: израсна в тяхната среда, някога беше овчар. „... Аз съм извънбрачен син на бедна жена, затова Богданов и Белски станаха името на окръга“, каза художникът за себе си.
Той имаше късмета да влезе в училището на известния руски учител професор С.А. Рачински, който забеляза художествения талант на момчето и му помогна да получи художествено образование.
Н.П. Богданов-Белски завършва Московското училище по живопис, скулптура и архитектура, учи в този известни художницикато V.D. Поленов, В.Е. Маковски.
Много портрети и пейзажи са нарисувани от Богданов-Белски, но той остана в паметта на хората преди всичко като художник, успял поетично и вярно да разкаже за умните селски деца, жадно посягащи към знанието.
Кой от нас не е запознат с картините „Пред вратите на училището“, „Начинаещи“, „Композиция“, „Приятели на село“, „При болния учител“, „Гласов тест“, - това са имената на просто някои от тях. Най-често художникът изобразява деца в училище. Чаровен, доверчив, съсредоточен, замислен, изпълнен с жив интерес и винаги белязан от естествен ум - Богданов-Белски познаваше и обичаше така селски деца, увековечени в неговите творби.
Четвърта страница
Художникът изобрази неизмислени ученици и учители в тази картина. От 1833 до 1902 г. живее известният руски учител Сергей Александрович Рачински, забележителен представител на руските образовани хора от предминалия век. Бил е доктор на природните науки и професор по ботаника в Московския университет. През 1868 г. S.A. Рачински решава да отиде при хората. „Взема изпита“ за званието учител начално училище. За своя сметка той открива училище за селски деца в село Татиево, Смоленска губерния, и става учител там. И така, неговите ученици смятаха толкова добре устно, че всички посетители на училището бяха изненадани от това. Както можете да видите, художникът е изобразил S.A. Рачински със своите ученици на урока по устно решаване на проблеми. Между другото, художникът Н.П. Богданов-Белски беше ученик на С.А. Рачински.
Тази картина е химн на учителя и ученика.
Пълно заглавие известна картина, което е показано по-горе: Словесно броене. В народното училище на С. А. Рачински ". Тази картина на руския художник Николай Петрович Богданов-Белски е нарисувана през 1895 г. и сега виси в Третяковската галерия. В тази статия ще научите някои подробности за това. известна работакой беше Сергей Рачински и най-важното - вземете правилния отговор на задачата, изобразена на дъската.
Кратко описание на картината
Картината изобразява селско училище от 19 век по време на урок по аритметика. Фигурата на учителя има истински прототип- Сергей Александрович Рачински, ботаник и математик, професор в Московския университет. Селските ученици решават много интересен пример. Видно е, че не им е лесно. На снимката 11 ученици мислят за проблема, но изглежда, че само едно момче е разбрало как да реши този пример наум и тихо изговаря отговора си в ухото на учителя.
Николай Петрович посвети тази картина на своята училищен учителСергей Александрович Рачински, който е изобразен на него в компанията на своите ученици. Богданов-Белски познаваше много добре героите на своята картина, тъй като самият той някога е бил в тяхното положение. Той имаше късмета да влезе в училището на известния руски учител професор С.А. Рачински, който забеляза таланта на момчето и му помогна да получи художествено образование.
Относно Рачински
Сергей Александрович Рачински (1833-1902) - руски учен, учител, възпитател, професор в Московския университет, ботаник и математик. Продължавайки начинанията на родителите си, той преподава в селско училище, въпреки че семейство Рачински - благородническо семейство. Сергей Александрович беше човек с многостранни знания и интереси: в училищната художествена работилница самият Рачински провеждаше уроци по рисуване, рисуване и рисуване.
AT ранен периодКато учител Рачински търси в съответствие с идеите на немския учител Карл Фолкмар Стоя и Лев Толстой, с които си кореспондира. През 1880-те той става главният идеолог в Русия на енорийското училище, което започва да се конкурира със земското училище. Рачински стига до извода, че най-важната от практическите нужди на руския народ е общуването с Бога.
Що се отнася до математиката и умствената аритметика, Сергей Рачински остави след себе си известната си проблемна книга " 1001 задачи за умствена аритметика “, някои задачи (с отговори), от които можете да намерите.
Прочетете повече за Сергей Александрович Рачински на страницата му с биография на адрес.
Примерно решение на дъска
Има няколко начина за решаване на израза, написан на черната дъска в картината на Богданов-Белски. Следвайки тази връзка, ще намерите четири различни решения. Ако в училище сте научили квадратите с числа до 20 или до 25, тогава най-вероятно задачата на дъската няма да ви причини много трудности. Този израз е равен на: (100+121+144+169+196) разделено на 365, което е равно на 730, разделено на 365, т.е. "2".
Освен това на нашия уебсайт в секцията "" можете да се запознаете със Сергей Рачински и да разберете какво е "". И именно познаването на тези последователности ви позволява да решите проблема за броени секунди, защото:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Хумор и пародийни интерпретации
В днешно време учениците вече не само решават някои от популярните проблеми на Рачински, но и пишат есета по картината „Психично броене. В народното училище на С. А. Рачински ”, което не можеше да не повлияе на желанието на учениците да се шегуват с творбата. Популярността на картината Mental Account се отразява в многото пародии на нея, които могат да бъдат намерени в Интернет. Ето само няколко от тях:
