ข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุดเกี่ยวกับชีวิตของ Euclid ถือเป็นข้อมูลเพียงเล็กน้อยที่ให้ไว้ในข้อคิดเห็นของ Proclus ในหนังสือเล่มแรก เริ่มยุคลิด. โดยสังเกตว่า “ผู้ที่เขียนเกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์” ไม่ได้นำการพัฒนาของวิทยาศาสตร์นี้มาสู่สมัยยุคลิด Proclus ชี้ให้เห็นว่า Euclid มีอายุมากกว่าวงกลมของ Plato แต่อายุน้อยกว่า Archimedes และ Eratosthenes และ “อาศัยอยู่ในสมัยของ ปโตเลมีที่ 1 โซเตอร์” “เพราะว่าอาร์คิมิดีสซึ่งอาศัยอยู่ภายใต้ปโตเลมีที่ 1 กล่าวถึงยุคลิด และโดยเฉพาะกล่าวว่าปโตเลมีถามเขาว่ามีวิธีที่สั้นกว่าในการศึกษาเรขาคณิตมากกว่า จุดเริ่มต้น; และเขาก็ตอบว่าไม่ วิถีแห่งราชวงศ์สู่เรขาคณิต"
คุณสามารถเก็บรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับภาพวาดเหมือนของ Euclid ได้จาก Pappus และ Stobaeus Pappus รายงานว่า Euclid มีความอ่อนโยนและใจดีต่อทุกคนที่สามารถมีส่วนช่วยในการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้แม้แต่น้อย และ Stobaeus เล่าเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยเกี่ยวกับ Euclid อีกเรื่องหนึ่ง เมื่อเริ่มศึกษาเรขาคณิตและวิเคราะห์ทฤษฎีบทแรกแล้ว ชายหนุ่มคนหนึ่งถามยุคลิดว่า “ฉันจะได้ประโยชน์อะไรจากวิทยาศาสตร์นี้” ยุคลิดเรียกทาสคนนั้นแล้วพูดว่า: “ให้สามโอโบลแก่เขา เพราะเขาต้องการทำกำไรจากการเรียนของเขา” ประวัติศาสตร์ของเรื่องนี้ยังเป็นที่น่าสงสัย เนื่องจากมีเรื่องเล่าที่คล้ายกันเกี่ยวกับเพลโต
นักเขียนสมัยใหม่บางคนตีความคำกล่าวของ Proclus - Euclid อาศัยอยู่ในสมัยของ Ptolemy I Soter - หมายความว่า Euclid อาศัยอยู่ที่ราชสำนักของ Ptolemy และเป็นผู้ก่อตั้ง Alexandrian Museion อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าแนวคิดนี้ก่อตั้งขึ้นในยุโรปในศตวรรษที่ 17 ในขณะที่นักเขียนยุคกลางระบุว่ายุคลิดเป็นลูกศิษย์ของโสกราตีส นักปรัชญายุคลิดแห่งเมการา
นักเขียนชาวอาหรับเชื่อว่า Euclid อาศัยอยู่ในดามัสกัสและตีพิมพ์ที่นั่น " จุดเริ่มต้น» อพอลโลเนีย. ต้นฉบับภาษาอาหรับที่ไม่ระบุชื่อในศตวรรษที่ 12 รายงาน:
Euclid บุตรชายของ Naucrates หรือที่รู้จักในชื่อ "Geometra" นักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณ มีต้นกำเนิดจากกรีก เป็นชาวซีเรียโดยถิ่นที่อยู่ มีพื้นเพมาจากเมือง Tyre...
โดยทั่วไปจำนวนข้อมูลเกี่ยวกับ Euclid นั้นหายากมากจนมีเวอร์ชัน (แม้ว่าจะไม่แพร่หลาย) ที่เรากำลังพูดถึงนามแฝงรวมของกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ชาวอเล็กซานเดรีย
« จุดเริ่มต้น» ยุคลิด
งานหลักของ Euclid มีชื่อว่า จุดเริ่มต้น. หนังสือที่มีชื่อเดียวกันซึ่งนำเสนอข้อเท็จจริงพื้นฐานทั้งหมดของเรขาคณิตและเลขคณิตเชิงทฤษฎีอย่างสม่ำเสมอเคยรวบรวมโดย Hippocrates of Chios, Leontes และ Theudius อย่างไรก็ตาม จุดเริ่มต้น Euclid ผลักดันผลงานเหล่านี้ให้เลิกใช้และยังคงเป็นตำราเรขาคณิตขั้นพื้นฐานมานานกว่าสองพันปี เมื่อสร้างหนังสือเรียนของเขา Euclid ได้รวมสิ่งที่สร้างขึ้นโดยรุ่นก่อน ๆ ไว้ในนั้นด้วยการประมวลผลเนื้อหานี้และรวบรวมเข้าด้วยกัน
จุดเริ่มต้นประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม หนังสือเล่มแรกและเล่มอื่นๆ บางเล่มจะมีรายการคำจำกัดความนำหน้า หนังสือเล่มแรกยังนำหน้าด้วยรายการสมมุติฐานและสัจพจน์ ตามกฎแล้ว สมมุติฐานจะระบุโครงสร้างพื้นฐาน (เช่น "จำเป็นต้องลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดใดก็ได้") และสัจพจน์กำหนด กฎทั่วไปเอาต์พุตเมื่อทำงานกับปริมาณ (เช่น "ถ้าสองปริมาณเท่ากับหนึ่งในสาม ก็จะเท่ากัน")
ในเล่มที่ 1 มีการศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มนี้สวมมงกุฎด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสอันโด่งดังเกี่ยวกับสามเหลี่ยมมุมฉาก เล่มที่ 2 ย้อนกลับไปถึงยุคพีทาโกรัส เน้นไปที่สิ่งที่เรียกว่า "พีชคณิตเรขาคณิต" เล่มที่ 3 และ 4 บรรยายถึงเรขาคณิตของวงกลม ตลอดจนรูปหลายเหลี่ยมแบบมีเส้นจารึกและเส้นรอบวง เมื่อทำงานกับหนังสือเหล่านี้ Euclid สามารถใช้งานเขียนของ Hippocrates of Chios ได้ ในเล่มที่ 5 มีการแนะนำทฤษฎีทั่วไปของสัดส่วนที่สร้างโดย Eudoxus แห่ง Cnidus และในเล่มที่ 6 นำไปใช้กับทฤษฎีของตัวเลขที่คล้ายกัน หนังสือ VII-IX เน้นเรื่องทฤษฎีจำนวนและย้อนกลับไปถึงยุคพีทาโกรัส ผู้เขียนหนังสือเล่มที่ 8 อาจเป็น Archytas of Tarentum หนังสือเหล่านี้ครอบคลุมถึงทฤษฎีบทสัดส่วนและ ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตมีการแนะนำวิธีการหาที่ใหญ่ที่สุด ตัวหารร่วมตัวเลขสองตัว (ปัจจุบันรู้จักกันในชื่ออัลกอริทึมแบบยุคลิด) แม้แต่จำนวนสมบูรณ์ก็ถูกสร้างขึ้น และค่าอนันต์ของเซตของจำนวนเฉพาะก็ได้รับการพิสูจน์แล้ว ในหนังสือ X ซึ่งเป็นส่วนที่ใหญ่โตและซับซ้อนที่สุด เริ่มมีการสร้างการจำแนกประเภทของความไร้เหตุผล เป็นไปได้ว่าผู้แต่งคือ Theaetetus of Athens หนังสือ XI มีพื้นฐานของ Stereometry ในหนังสือ XII โดยใช้วิธีหมดแรงทฤษฎีบทเกี่ยวกับอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมตลอดจนปริมาตรของปิรามิดและกรวยได้รับการพิสูจน์แล้ว โดยทั่วไปผู้เขียนหนังสือเล่มนี้ได้รับการยอมรับว่าเป็น Eudoxus แห่ง Cnidus ในที่สุด เล่ม XIII อุทิศให้กับการก่อสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าอัน เชื่อกันว่าสิ่งก่อสร้างบางส่วนได้รับการพัฒนาโดย Theaetetus แห่งเอเธนส์
ในต้นฉบับที่มาถึงเรา มีหนังสือเพิ่มอีกสองเล่มในหนังสือทั้งสิบสามเล่มนี้ เล่ม XIV เป็นของ Alexandrian Hypsicles (ประมาณ 200 ปีก่อนคริสตกาล) และเล่ม XV ถูกสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของ Isidore of Miletus ผู้สร้างวิหารเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โซเฟียในกรุงคอนสแตนติโนเปิล (ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 6)
จุดเริ่มต้นเป็นพื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความเรขาคณิตที่ตามมาโดยอาร์คิมิดีส อพอลโลเนียส และนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นถือว่าเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป ความคิดเห็นที่ เริ่มกันเลยในสมัยโบราณ ได้แก่ Heron, Porphyry, Pappus, Proclus, Simplicius ความเห็นของ Proclus ในหนังสือ I ได้รับการเก็บรักษาไว้ เช่นเดียวกับความเห็นของ Pappus ในหนังสือเล่ม X (ในการแปลภาษาอาหรับ) จากนักเขียนสมัยโบราณ ประเพณีการวิจารณ์ส่งต่อไปยังชาวอาหรับ และจากนั้นก็ส่งต่อไปยังยุโรปยุคกลาง
ในการสร้างสรรค์และพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ จุดเริ่มต้นก็มีส่วนสำคัญเช่นกัน บทบาททางอุดมการณ์. พวกเขายังคงเป็นแบบอย่างของบทความทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอบทบัญญัติหลักของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างเข้มงวดและเป็นระบบ
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid มีผลงานต่อไปนี้:
- ข้อมูล (δεδομένα ) - เกี่ยวกับสิ่งที่จำเป็นในการกำหนดตัวเลข
- เกี่ยวกับการแบ่ง (περὶ διαιρέσεων ) - เก็บรักษาไว้บางส่วนและแปลเป็นภาษาอาหรับเท่านั้น ให้การแบ่งรูปทรงเรขาคณิตออกเป็นส่วน ๆ ที่เท่ากันหรือประกอบกันตามอัตราส่วนที่กำหนด
- ปรากฏการณ์ (φαινόμενα ) - การประยุกต์เรขาคณิตทรงกลมกับดาราศาสตร์
- เลนส์ (ὀπτικά ) - เกี่ยวกับการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง
โดย คำอธิบายสั้น ๆเป็นที่รู้จัก:
- พอริสซึม (πορίσματα ) - เกี่ยวกับเงื่อนไขที่กำหนดเส้นโค้ง
- ส่วนรูปกรวย (κωνικά );
- สถานที่ผิวเผิน (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - เกี่ยวกับคุณสมบัติของส่วนรูปกรวย;
- ซูดาเรีย (ψευδαρία ) - เกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการพิสูจน์ทางเรขาคณิต
Euclid ยังได้รับเครดิตด้วย:
ยุคลิดและปรัชญาโบราณ
เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "Euclid"
วรรณกรรม
บรรณานุกรม- แม็กซ์สแต็ค บรรณานุกรมยูคลิดนา. Die Geisteslinien der Tradition ในถ้ำ Editionen der “Elemente” des Euklid (um 365-300) แฮนด์ชริฟเทน, อินคูนาเบลน์, ฟรูห์ดรุคเคอ (16.ยาร์ห์ห์นแดร์ต) Textkritische ฉบับที่ 17.-20. Jahrhunderts. ฉบับ der Opera minora (16.-20.Jahrhundert). แนชดรุค, เฮโรเซก. ฟอน เมนโซ โฟล์เคิร์ตส์ ฮิลเดสไฮม์: Gerstenberg, 1981.
ข้อความและคำแปล
การแปลภาษารัสเซียเก่า- ยูคลิดองค์ประกอบจากหนังสือที่ไม่ใช่ phthonic สิบสองเล่มได้รับการคัดเลือกและลดเหลือแปดเล่มโดยศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ A. Farkhvarson /ต่อ. จาก lat I. Satarov. เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2282 284 หน้า
- องค์ประกอบของเรขาคณิต นั่นคือ รากฐานแรกของวิทยาศาสตร์การวัดระยะทางที่ประกอบด้วยแกน ยูคลิดหนังสือ /ต่อ. จากภาษาฝรั่งเศส เอ็น. คูร์กาโนวา. เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2312 288 หน้า
- ยูคลิดองค์ประกอบแปดเล่ม ได้แก่ เล่มที่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11 และ 12 /ต่อ. จากภาษากรีก เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, . 370 หน้า
- ฉบับที่ 2 ...เล่ม 13 และ 14 ที่แนบมาพร้อมนี้ พ.ศ. 2332. 424 หน้า.
- หลักการแบบยุคลิดหนังสือแปดเล่ม ได้แก่ หกเล่มแรก เล่มที่ 11 และเล่มที่ 12 มีเนื้อหาเกี่ยวกับรากฐานของเรขาคณิต /ต่อ. F. Petrushevsky เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2362 480 หน้า
- ยูคลิดเริ่มมีหนังสือ 3 เล่ม คือ เล่มที่ 7, 8 และ 9 ซึ่งประกอบด้วย ทฤษฎีทั่วไปจำนวนเรขาคณิตโบราณ /ต่อ. F. Petrushevsky เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2378 160 หน้า
- หนังสือเรขาคณิตแปดเล่ม ยุคลิด. /ต่อ. กับเขา. นักเรียนของโรงเรียนที่แท้จริง... Kremenchug, 1877. 172 หน้า.
- จุดเริ่มต้น ยุคลิด. / จากอินพุต และการตีความโดย M. E. Vashchenko-Zakharchenko เคียฟ พ.ศ. 2423 เจ้าพระยา 749 หน้า
- จุดเริ่มต้นของยุคลิด ต่อ. และการสื่อสาร D.D. Mordukhai-Boltovsky, ed. ด้วยการมีส่วนร่วมของ I. N. Veselovsky และ M. Ya. Vygodsky จำนวน 3 เล่ม (ชุด “คลาสสิกแห่งประวัติศาสตร์ธรรมชาติ”) อ.: GTTI, 2491-50. 6,000 เล่ม
- หนังสือ I-VI (1948. 456 หน้า) บนหรือบน
- หนังสือ VII-X (1949. 512 หน้า) บนหรือบน
- หนังสือ XI-XIV (1950. 332 หน้า) บนหรือบน
- Euclidus โอเปร่า Omnia. เอ็ด ไอ. แอล. ไฮเบิร์ก และเอช. เมนเก 9 เล่ม ไลป์ซิก: ทอยบเนอร์, 1883-1916.
- ฉบับที่ I-IX เปิดอยู่
- ฮีธ ที.แอล. หนังสือสิบสามเล่มของ Euclid's Elements. ฉบับที่ 3 Cambridge UP, 1925. ฉบับและการแปล: ,
- ยูคลิด. เลองค์ประกอบ. เล่มที่ 4 ตราด และการสื่อสาร บี. วิแทรค; ภายใน ม.พัง. หน้า: Presses universitaires de France, 1990-2001.
- บาร์เบรา เอ.แผนก Euclidian ของ Canon: แหล่งที่มาของกรีกและละติน // ทฤษฎีดนตรีกรีกและละติน ฉบับที่ 8. ลินคอล์น: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเนแบรสกา, 1991.
ความคิดเห็น
ความคิดเห็นโบราณ เริ่ม- โปรคลัส ไดอาโดโชส . ต่อ. และการสื่อสาร Yu. A. Shichalina. อ.: GLK, 1994.
- โปรคลัส ไดอาโดโชสความเห็นเกี่ยวกับหนังสือเล่มแรกของ Euclid's Elements / Translation โดย A. I. Shchetnikov - อ.: มูลนิธิรัสเซียเพื่อส่งเสริมการศึกษาและวิทยาศาสตร์, 2556.
- ทอมป์สัน ดับเบิลยู. ความเห็นของ Pappus เกี่ยวกับองค์ประกอบของ Euclid. เคมบริดจ์ 2473
วิจัย
เกี่ยวกับ จุดเริ่มต้นยุคลิด- Alimov N. G. ขนาดและความสัมพันธ์ใน Euclid การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 8 พ.ย. 1955 น. 573-619.
- Bashmakova I. G. หนังสือเลขคณิตของ Euclid's Elements เล่มที่ 1 ก.ย. 1948 น. 296-328.
- ฟาน เดอร์ แวร์เดน บี.แอล. วิทยาศาสตร์ตื่น. อ.: ฟิซแมทกิซ, 1959.
- Vygodsky M. Ya. “หลักการ” ของ Euclid การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 1 ก.ย. 1948 น. 217-295.
- เกลบคิน วี.วี.วิทยาศาสตร์ในบริบทของวัฒนธรรม: (“Euclides’ Elements” และ “Jiu Zhang Xuan Shu”) อ.: Interprax, 1994. 188 หน้า 3000 สำเนา. ไอ 5-85235-097-4
- คาแกน วี.เอฟ. ยุคลิด ผู้สืบทอดและผู้วิจารณ์ของเขา ในหนังสือ: Kagan V.F. รากฐานของเรขาคณิต. ตอนที่ 1 ม. 2492 หน้า 28-110.
- Raik A.E. หนังสือเล่มที่สิบของ Euclid's Elements การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 1 ก.ย. 1948 น. 343-384.
- โรแดง เอ.วี. คณิตศาสตร์ของยุคลิดตามปรัชญาของเพลโตและอริสโตเติล. อ.: เนากา, 2546.
- ไซเทน จี.จี. ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ในสมัยโบราณและยุคกลาง. ม.-ล.: ONTI, 1938.
- Shchetnikov A.I. หนังสือเล่มที่สองของ "องค์ประกอบ" ของ Euclid: เนื้อหาและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 12(47), 2550, น. 166-187.
- Shchetnikov A.I. ผลงานของเพลโตและอริสโตเติลเป็นหลักฐานของการก่อตัวของระบบคำจำกัดความและสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ ΣΧΟΛΗ เล่มที่ 1 ต.ค. 2550 น. 172-194.
- “องค์ประกอบ” ของ Artmann B. Euclid และยุคก่อนประวัติศาสตร์ เอเพียรอน, โวลต์. 24/1991 น. 1-47.
- บรูคเกอร์ เอ็ม.ไอ.เอช., คอนเนอร์ส เจ.อาร์., สลี เอ.วี. ยุคลิด. ซีดีรอม. เมลเบิร์น CSIRO-Publ., 1997
- เบอร์ตัน H.E. เลนส์ของยุคลิด เจ. เลือก. สังคมสงเคราะห์ อาเมอร์., โวลต์. 35, 1945, น. 357-372.
- อิตาร์ เจ. Lex livres เลขคณิต d'Euclide. ป.: แฮร์มันน์, 2504.
- ฟาวเลอร์ ดี.เอช. คำเชิญให้อ่านหนังสือ X ของ Euclid's Elements ประวัติคณิตศาสตร์, โวลต์. 19/1992 น. 233-265.
- คนอร์ ดับบลิว.อาร์. วิวัฒนาการขององค์ประกอบแบบยุคลิด. ดอร์เดรชท์: ไรเดล, 1975.
- มุลเลอร์ ไอ. ปรัชญาคณิตศาสตร์และโครงสร้างนิรนัยในองค์ประกอบของยุคลิด. เคมบริดจ์ (มวล), สำนักพิมพ์ MIT, 1981
- ชไรเบอร์ พี. ยุคลิด. ไลป์ซิก: ทอยบเนอร์, 1987.
- Seidenberg A. องค์ประกอบของ Euclid เล่ม 1 พัฒนาเรขาคณิตตามสัจพจน์หรือไม่? เอกสารสำคัญสำหรับประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ที่แน่นอน, โวลต์. 14/1975 น. 263-295.
- สตาล เจ.เอฟ. Euclid และ Panini // ปรัชญาตะวันออกและตะวันตก พ.ศ. 2508 ลำดับ 15 หน้า 99-115
- ไทส์บาก ซี.เอ็ม. กองและโลโก้ ทฤษฎีคู่ที่เท่ากันและเซตของจำนวนเต็ม เสนอโดย Euclid ในหนังสือเลขคณิตขององค์ประกอบ. โอเดนเซ่ อัพ, 1982.
- ไทส์บาก ซี.เอ็ม. สี่เหลี่ยมสี. คู่มือหนังสือเล่มที่สิบของ Euclid's Elements. โคเปนเฮเกน, พิพิธภัณฑ์ Tusculanum Press, 1982
- โรงฟอกหนังพี. La geometrié grecque. ปารีส: Gauthier-Villars, 1887.
- Zverkina G. A. ทบทวนบทความ "ข้อมูล" ของ Euclid คณิตศาสตร์และการปฏิบัติ คณิตศาสตร์และวัฒนธรรม. อ., 2000, หน้า. 174-192.
- Ilyina E. A. เกี่ยวกับ "ข้อมูล" ของ Euclid การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 7(42), 2545, น. 201-208.
- ผ้าคลุมไหล่ M. // . ม., 2426.
- เบิร์กเกรน เจ.แอล., โทมัส อาร์.เอส.ดี. ปรากฏการณ์ของยุคลิด: การแปลและการศึกษาบทความขนมผสมน้ำยาในดาราศาสตร์ทรงกลม. นิวยอร์ก การ์แลนด์ 2539
- ชมิดท์ อาร์. ผู้รับของ Euclid หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า Data. สำนักพิมพ์โกลเด้นไฮด์ พ.ศ. 2531
- ส.คูตาเลดเซ
ดูสิ่งนี้ด้วย
หมายเหตุ
ลิงค์
- ครามอฟ ยู.เอ. Euclid // นักฟิสิกส์: ไดเรกทอรีชีวประวัติ / เอ็ด. เอ. ไอ. อาคีเซอร์ - เอ็ด ครั้งที่ 2 สาธุคุณ และเพิ่มเติม - อ.: Nauka, 2526. - หน้า 109. - 400 น. - 200,000 เล่ม(ในการแปล)
|
||||||||||||||||||
ข้อความที่แสดงลักษณะของยุคลิด
“ โอ้ เรื่องไร้สาระไม่หยุดหย่อนหนักขนาดนี้!” - เจ้าชาย Andrei คิดพยายามกำจัดใบหน้านี้ออกจากจินตนาการของเขา แต่ใบหน้านี้ยืนอยู่ตรงหน้าเขาด้วยพลังแห่งความเป็นจริง และใบหน้านี้ก็เข้ามาใกล้มากขึ้น เจ้าชายอังเดรต้องการกลับไปสู่โลกแห่งความคิดอันบริสุทธิ์ในอดีต แต่เขาทำไม่ได้และความเพ้อเจ้อก็ดึงเขาเข้าสู่อาณาจักรของมัน เสียงกระซิบอันเงียบสงบยังคงพูดพล่ามตามขนาด มีบางอย่างกดดันยืดออก และมีใบหน้าแปลก ๆ ยืนอยู่ตรงหน้าเขา เจ้าชายอันเดรย์รวบรวมกำลังทั้งหมดเพื่อสัมผัสความรู้สึก เขาขยับตัว และทันใดนั้น หูของเขาก็ดังขึ้น ดวงตาของเขาเริ่มมืดลง และเขาก็หมดสติไปเหมือนคนกระโดดลงไปในน้ำ เมื่อเขาตื่นขึ้นมา นาตาชา นาตาชาคนเดิมที่ยังมีชีวิตอยู่ ผู้ซึ่งในบรรดาผู้คนทั้งหมดในโลกที่เขาอยากจะรักมากที่สุดด้วยความรักอันศักดิ์สิทธิ์อันบริสุทธิ์ครั้งใหม่ซึ่งขณะนี้เปิดให้เขากำลังคุกเข่าต่อหน้าเขา เขาตระหนักว่านี่เป็นนาตาชาที่มีชีวิตจริง ๆ และไม่แปลกใจเลย แต่ก็มีความสุขอย่างเงียบ ๆ นาตาชาคุกเข่าด้วยความกลัวแต่ถูกล่ามโซ่ (เธอขยับไม่ได้) มองดูเขาและกลั้นสะอื้นไว้ ใบหน้าของเธอซีดและไม่เคลื่อนไหว เฉพาะส่วนล่างเท่านั้นที่มีบางอย่างสั่นไหวเจ้าชายอังเดรถอนหายใจด้วยความโล่งอก ยิ้ม และยื่นมือออกไป
- คุณ? - เขาพูดว่า. - ดีใจจัง!
นาตาชาเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็ว แต่ระมัดระวังขยับเข้าหาเขาโดยคุกเข่าแล้วจับมือของเขาอย่างระมัดระวัง ก้มหน้าลงแล้วเริ่มจูบเธอโดยแทบไม่แตะริมฝีปากของเธอ
- ขอโทษ! - เธอพูดด้วยเสียงกระซิบ เงยหน้าขึ้นมองเขา - ขออนุญาต!
“ ฉันรักคุณ” เจ้าชายอังเดรกล่าว
- ขอโทษ…
- ให้อภัยอะไร? - ถามเจ้าชายอังเดร
“ยกโทษให้ฉันสำหรับสิ่งที่ฉันทำ” นาตาชาพูดด้วยเสียงกระซิบที่แทบจะไม่ได้ยิน และเริ่มจูบมือเธอบ่อยขึ้น โดยแทบไม่แตะริมฝีปากของเธอ
“ ฉันรักคุณมากขึ้นกว่าเดิม” เจ้าชายอังเดรกล่าวพร้อมยกมือขึ้นเพื่อมองตาเธอ
ดวงตาคู่นี้เต็มไปด้วยน้ำตาแห่งความสุข มองดูเขาด้วยความรักอย่างขี้อาย เห็นอกเห็นใจ และมีความสุข ใบหน้าที่บางและซีดของนาตาชาพร้อมริมฝีปากบวมนั้นดูน่าเกลียดยิ่งกว่าน่ากลัว แต่เจ้าชายอังเดรไม่เห็นใบหน้านี้ เขาเห็นดวงตาที่เปล่งประกายสวยงาม ได้ยินเสียงการสนทนาอยู่ข้างหลังพวกเขา
ปีเตอร์ คนรับใช้ ตอนนี้ตื่นจากการหลับใหลแล้ว ปลุกหมอ ทิโมคินซึ่งไม่ได้นอนตลอดเวลาด้วยความเจ็บปวดที่ขา ได้เห็นทุกสิ่งที่ทำมานานแล้ว และเอาผ้าปูที่นอนคลุมร่างที่ไม่ได้แต่งตัวอย่างขยันขันแข็ง แล้วย่อตัวลงบนม้านั่ง
- มันคืออะไร? - หมอพูดแล้วลุกขึ้นจากเตียง - กรุณาไปเถอะครับคุณผู้หญิง
ในเวลาเดียวกัน เด็กหญิงคนหนึ่งที่เคาน์เตสส่งมาซึ่งคิดถึงลูกสาวก็มาเคาะประตู
เช่นเดียวกับคนนอนไม่หลับที่ถูกปลุกให้ตื่นขึ้นกลางการนอนหลับ นาตาชาออกจากห้องและกลับไปที่กระท่อมของเธอ ล้มร้องไห้บนเตียงของเธอ
ตั้งแต่วันนั้นในระหว่างการเดินทางไกลของ Rostovs ตลอดทั้งการพักผ่อนและพักค้างคืน Natasha ไม่ได้ทิ้ง Bolkonsky ที่บาดเจ็บและแพทย์ต้องยอมรับว่าเขาไม่ได้คาดหวังจากหญิงสาวทั้งความหนักแน่นหรือทักษะในการดูแลเช่นนี้ สำหรับผู้บาดเจ็บ
ไม่ว่าความคิดจะดูแย่แค่ไหนสำหรับเคาน์เตสที่เจ้าชาย Andrei อาจเสียชีวิตระหว่างการเดินทางในอ้อมแขนของลูกสาวของเธอ (มีแนวโน้มมากตามคำแนะนำของแพทย์) เธอก็ไม่สามารถต้านทานนาตาชาได้ แม้ว่าอันเป็นผลมาจากการสร้างสายสัมพันธ์ที่เป็นที่ยอมรับในขณะนี้ระหว่างเจ้าชายอังเดรและนาตาชาที่ได้รับบาดเจ็บ แต่ก็เกิดขึ้นกับเขาว่าในกรณีที่ฟื้นตัวความสัมพันธ์ก่อนหน้าของเจ้าสาวและเจ้าบ่าวจะกลับมาอีกครั้งไม่มีใครอย่างน้อยที่สุดจากนาตาชาและเจ้าชายทั้งหมด Andrei พูดเกี่ยวกับเรื่องนี้: คำถามเกี่ยวกับชีวิตหรือความตายที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขและค้างคาไม่เพียง แต่อยู่เหนือ Bolkonsky เท่านั้น แต่ยังรวมถึงรัสเซียด้วยซึ่งบดบังสมมติฐานอื่น ๆ ทั้งหมด
ปิแอร์ตื่นสายในวันที่ 3 กันยายน เขาปวดหัว ชุดที่เขานอนหลับโดยไม่ถอดเสื้อผ้าทำให้ร่างกายของเขาหนักขึ้น และในจิตวิญญาณของเขามีจิตสำนึกที่คลุมเครือถึงสิ่งน่าละอายที่ได้กระทำไปเมื่อวันก่อน นี่เป็นการสนทนาที่น่าอับอายเมื่อวานนี้กับกัปตันแรมบัล
นาฬิกาบอกเวลาสิบเอ็ดโมง แต่ข้างนอกดูมีเมฆมากเป็นพิเศษ ปิแอร์ยืนขึ้น ขยี้ตา และเมื่อเห็นปืนพกที่มีด้ามมีดซึ่งเกราซิมวางกลับบนโต๊ะ ปิแอร์ก็จำได้ว่าเขาอยู่ที่ไหนและมีอะไรรออยู่ข้างหน้าเขาในวันนั้น
“ฉันสายเกินไปเหรอ? - คิดปิแอร์ “ไม่ เขาอาจจะเข้ามอสโคว์ไม่ช้ากว่าสิบสองโมง” ปิแอร์ไม่ยอมให้ตัวเองคิดถึงสิ่งที่รออยู่ข้างหน้าเขา แต่ก็รีบดำเนินการโดยเร็วที่สุด
เมื่อยืดชุดของเขาให้ตรงแล้วปิแอร์ก็หยิบปืนพกมาไว้ในมือแล้วกำลังจะจากไป แต่เป็นครั้งแรกที่ความคิดมาถึงเขาว่าเขาจะถืออาวุธนี้ไปตามถนนได้อย่างไรโดยไม่ได้อยู่ในมือของเขา แม้จะอยู่ใต้กระโจมอันกว้างใหญ่ก็ยังยากที่จะซ่อนปืนพกขนาดใหญ่ ไม่สามารถวางไว้ด้านหลังเข็มขัดหรือใต้รักแร้ได้อย่างไม่สะดุดตา นอกจากนี้ปืนพกยังถูกขนถ่ายออกและปิแอร์ก็ไม่มีเวลาบรรจุมัน “ มันเหมือนกันหมดมันเป็นกริช” ปิแอร์พูดกับตัวเองแม้ว่าจะมากกว่าหนึ่งครั้งในขณะที่หารือเกี่ยวกับการปฏิบัติตามความตั้งใจของเขาเขาตัดสินใจด้วยตัวเองว่าข้อผิดพลาดหลักของนักเรียนในปี 1809 คือการที่เขาต้องการฆ่านโปเลียนด้วยกริช . แต่ก็เหมือนกับว่า วัตถุประสงค์หลักแต่เพื่อแสดงตัวเองว่าเขาไม่ได้ละทิ้งความตั้งใจและกำลังทำทุกอย่างเพื่อให้บรรลุผล ปิแอร์รีบหยิบกริชหยักทื่อในฝักสีเขียวที่เขาซื้อจากหอคอยซูคาเรฟไปด้วย ด้วยปืนพกและซ่อนไว้ใต้เสื้อของเขา
ปิแอร์คาดเข็มขัดและดึงหมวกลงพยายามไม่ส่งเสียงดังและไม่พบกับกัปตันจึงเดินไปตามทางเดินแล้วออกไปที่ถนน
ไฟที่เขามองอย่างเฉยเมยเมื่อคืนก่อนได้เพิ่มขึ้นอย่างมากในชั่วข้ามคืน มอสโกกำลังลุกไหม้จากด้านต่างๆ แล้ว Karetny Ryad, Zamoskvorechye, Gostiny Dvor, Povarskaya เรือบรรทุกในแม่น้ำมอสโกและตลาดไม้ใกล้สะพาน Dorogomilovsky กำลังลุกไหม้ในเวลาเดียวกัน
เส้นทางของปิแอร์ผ่านตรอกซอกซอยไปยัง Povarskaya และจากที่นั่นไปยัง Arbat ไปยัง St. Nicholas the Apparition ซึ่งเขากำหนดไว้นานแล้วในจินตนาการของเขาว่าสถานที่ที่ควรทำการกระทำของเขา บ้านส่วนใหญ่มีประตูล็อคและบานประตูหน้าต่าง ถนนและตรอกซอกซอยถูกทิ้งร้าง อากาศมีกลิ่นไหม้และควัน บางครั้งเราพบกับชาวรัสเซียที่มีใบหน้าขี้อายอย่างกังวล และชาวฝรั่งเศสที่มีหน้าตาไม่อยู่ในเมือง ตั้งแคมป์ กำลังเดินไปตามกลางถนน ทั้งคู่มองปิแอร์ด้วยความประหลาดใจ ยกเว้น สูงและความหนานอกเหนือจากการแสดงออกที่แปลกประหลาดเศร้าหมองและทุกข์ทรมานบนใบหน้าและรูปร่างทั้งหมดของเขาแล้วชาวรัสเซียยังมองปิแอร์อย่างใกล้ชิดเพราะพวกเขาไม่เข้าใจว่าชายคนนี้จัดอยู่ในชนชั้นใด ชาวฝรั่งเศสติดตามเขาด้วยสายตาประหลาดใจ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อปิแอร์ซึ่งรัสเซียคนอื่นๆ รังเกียจที่มองฝรั่งเศสด้วยความกลัวหรืออยากรู้อยากเห็น ไม่สนใจพวกเขาเลย ที่ประตูบ้านหลังหนึ่ง ชาวฝรั่งเศสสามคนกำลังอธิบายบางอย่างให้ชาวรัสเซียที่ไม่เข้าใจพวกเขาหยุดปิแอร์และถามว่าเขารู้ภาษาฝรั่งเศสหรือไม่?
ปิแอร์ส่ายหัวในทางลบแล้วเดินต่อไป ในตรอกอื่น ทหารยามยืนอยู่ข้างกล่องสีเขียวตะโกนใส่เขา และมีเพียงเสียงกรีดร้องอันน่าหวาดกลัวซ้ำแล้วซ้ำอีกและเสียงปืนที่ทหารยามอยู่ในมือของเขาเท่านั้นที่ปิแอร์ตระหนักได้ว่าเขาต้องเดินไปอีกฟากหนึ่งของถนน ถนน. เขาได้ยินและไม่เห็นอะไรเลยรอบตัวเขา เขาเหมือนกับสิ่งที่น่ากลัวและแปลกประหลาดสำหรับเขานำความตั้งใจของเขาด้วยความเร่งรีบและสยองขวัญกลัว - สอนจากประสบการณ์เมื่อคืนก่อน - ที่จะสูญเสียมันไป แต่ปิแอร์ไม่ได้ถูกลิขิตให้ถ่ายทอดอารมณ์ของเขาไปยังสถานที่ที่เขากำลังมุ่งหน้าไป นอกจากนี้แม้ว่าเขาจะไม่ถูกล่าช้าด้วยสิ่งใด ๆ ระหว่างทาง แต่ความตั้งใจของเขาก็ไม่บรรลุผลเพียงเพราะนโปเลียนเดินทางจากชานเมืองโดโรโกมิลอฟสกี้เร็วกว่าสี่ชั่วโมงผ่านอาร์บัตไปยังเครมลินและตอนนี้นั่งอยู่ในที่สุด อารมณ์เศร้าหมองในห้องทำงานของซาร์ในพระราชวังเครมลินและให้คำสั่งโดยละเอียดเกี่ยวกับมาตรการที่ต้องดำเนินการทันทีเพื่อดับไฟป้องกันการปล้นสะดมและทำให้ผู้อยู่อาศัยสงบลง แต่ปิแอร์ไม่รู้เรื่องนี้ เขาหมกมุ่นอยู่กับสิ่งที่กำลังจะเกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์ ทนทุกข์ เช่นเดียวกับผู้คนที่ต้องทนทุกข์กับงานที่เป็นไปไม่ได้อย่างดื้อรั้น - ไม่ใช่เพราะความยากลำบาก แต่เป็นเพราะงานนั้นไม่ปกติตามธรรมชาติของพวกเขา เขาถูกทรมานด้วยความกลัวว่าเขาจะอ่อนแอลงในช่วงเวลาแตกหักและส่งผลให้สูญเสียความเคารพในตนเอง
แม้ว่าเขาจะไม่เห็นหรือได้ยินอะไรรอบตัว แต่เขาก็รู้ทางโดยสัญชาตญาณและไม่ได้ทำผิดพลาดในการไปตามถนนข้างทางที่พาเขาไปที่โปวาร์สกายา
เมื่อปิแอร์เข้าใกล้ Povarskaya ควันก็รุนแรงขึ้นเรื่อยๆ และยังมีความร้อนจากไฟด้วยซ้ำ บางครั้งก็เกิดไฟลุกโชนมาจากหลังหลังคาบ้าน มีคนอยู่บนถนนมากขึ้นและคนเหล่านี้ก็มีความกังวลมากขึ้น แต่ปิแอร์แม้ว่าเขาจะรู้สึกว่ามีบางสิ่งที่พิเศษเกิดขึ้นรอบตัวเขา แต่ก็ไม่รู้ว่าเขากำลังเข้าใกล้กองไฟ เมื่อเดินไปตามเส้นทางที่ทอดผ่านสถานที่ขนาดใหญ่ที่ยังไม่ได้รับการพัฒนาซึ่งอยู่ติดกับ Povarskaya ด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่งไปยังสวนของบ้านของเจ้าชาย Gruzinsky ปิแอร์ก็ได้ยินเสียงร้องอย่างสิ้นหวังของผู้หญิงคนหนึ่งที่อยู่ข้างๆเขา เขาหยุดราวกับตื่นจากการหลับใหลและเงยหน้าขึ้น
ข้างทางมีข้าวของในบ้านกองอยู่บนพื้นหญ้าแห้งและเต็มไปด้วยฝุ่น: เตียงขนนก กาโลหะ ไอคอนและหีบ บนพื้นข้างๆ ทรวงอก มีหญิงสูงอายุร่างผอมยื่นออกมายาวๆ ฟันบนสวมเสื้อคลุมสีดำและหมวกแก๊ป ผู้หญิงคนนี้โยกตัวและพูดอะไรบางอย่างร้องไห้อย่างหนัก เด็กผู้หญิงสองคน อายุสิบถึงสิบสองปี แต่งกายด้วยชุดเดรสสั้นสกปรกและเสื้อคลุม มองดูแม่ด้วยสีหน้าสับสนบนใบหน้าซีดและหวาดกลัว เด็กชายตัวเล็กอายุประมาณเจ็ดขวบสวมชุดสูทและหมวกใบใหญ่ของคนอื่นกำลังร้องไห้อยู่ในอ้อมแขนของพี่เลี้ยงหญิงชรา เด็กสาวสกปรกเท้าเปล่านั่งบนหน้าอกแล้วคลายผมเปียสีขาวของเธอออกแล้วดึงผมที่ย้อมแล้วดมลงไป สามีเป็นชายตัวเตี้ยในชุดเครื่องแบบ มีจอนรูปล้อ มีขมับเรียบ ๆ มองเห็นได้จากใต้หมวกทรงตรง ใบหน้าไม่ขยับเขยื้อน ผลักอกออกจากกัน วางอันหนึ่งทับอีกอันแล้วดึงออกมา เสื้อผ้าบางส่วนจากข้างใต้พวกเขา
ผู้หญิงคนนั้นเกือบจะกระโดดลงแทบเท้าของปิแอร์เมื่อเห็นเขา
“คุณพ่อที่รัก ชาวคริสต์ออร์โธดอกซ์ โปรดช่วยด้วย ที่รัก!.. ใครก็ได้ช่วยด้วย” เธอพูดพร้อมสะอื้น - เด็กหญิง!.. ลูกสาว!.. ทิ้งลูกสาวคนเล็กของฉัน!.. เธอถูกไฟคลอก! โอ้โอ้โอ้! นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมฉันถึงรักคุณ... โอ้ โอ้ โอ้!
“ พอแล้ว Marya Nikolaevna” สามีหันไปหาภรรยาของเขาด้วยเสียงเบา ๆ เห็นได้ชัดว่าเพียงเพื่อพิสูจน์ตัวเอง โดยคนแปลกหน้า. - น้องสาวฉันต้องเอาไปแล้ว ไม่งั้นฉันจะไปอยู่ที่ไหนอีก? - เขาเพิ่ม.
- ไอดอล! คนร้าย! – ผู้หญิงคนนั้นกรีดร้องด้วยความโกรธจนหยุดร้องไห้ทันที “ คุณไม่มีหัวใจ คุณไม่รู้สึกเสียใจกับผลิตผลของคุณ” คนอื่นคงจะดึงมันออกจากไฟแล้ว และนี่คือไอดอล ไม่ใช่ผู้ชาย ไม่ใช่พ่อ คุณ ชายผู้สูงศักดิ์“” ผู้หญิงคนนั้นรีบหันไปหาปิแอร์และสะอื้น “แถวๆ นี้ไฟไหม้” เขาบอกเรา หญิงสาวกรีดร้อง: ไฟไหม้! พวกเขารีบไปรวบรวม พวกเขากระโดดออกมาในชุดที่สวม... นั่นคือสิ่งที่พวกเขายึดได้... คำอวยพรจากพระเจ้าและเตียงสินสอด ไม่เช่นนั้นทุกอย่างจะสูญหายไป คว้าเด็ก ๆ Katechka ไปแล้ว โอ้พระเจ้า! โอ้! – และเธอก็เริ่มสะอื้นอีกครั้ง - ลูกรักของฉัน มันถูกไฟไหม้! เผาไหม้!
- ที่ไหนเธอพักที่ไหน? - ปิแอร์กล่าว จากการแสดงออกบนใบหน้าที่เคลื่อนไหวของเขา ผู้หญิงของเขาตระหนักว่าชายคนนี้สามารถช่วยเธอได้
- พ่อ! พ่อ! – เธอกรีดร้องและจับขาของเขา “ผู้มีพระคุณ อย่างน้อยก็ทำให้จิตใจของฉันสงบลง... อนิสกา ไปเถอะ คนเลวทราม ออกไปซะ” เธอตะโกนใส่หญิงสาว อ้าปากอย่างโกรธๆ และด้วยการเคลื่อนไหวนี้เผยให้เห็นฟันที่ยาวของเธอมากยิ่งขึ้น
“แสดงให้ฉันดู แสดงให้ฉันดู ฉันจะ... ฉันจะ... ฉันจะทำมัน” ปิแอร์พูดอย่างเร่งรีบด้วยน้ำเสียงหอบหายใจ
เด็กสาวสกปรกออกมาจากด้านหลังอก ถักเปียของเธอแล้วถอนหายใจและเดินไปข้างหน้าไปตามทางด้วยเท้าเปล่าทื่อของเธอ ปิแอร์ดูเหมือนจะฟื้นคืนชีพขึ้นมาทันทีหลังจากเป็นลมอย่างรุนแรง เขาเงยหน้าขึ้นสูงขึ้น ดวงตาของเขาเปล่งประกายด้วยประกายแห่งชีวิต และเขาก็รีบติดตามหญิงสาวคนนั้น แซงเธอแล้วออกไปที่ Povarskaya ถนนทั้งสายถูกปกคลุมไปด้วยกลุ่มควันสีดำ ลิ้นของเปลวไฟระเบิดออกมาจากก้อนเมฆนี้ ผู้คนจำนวนมากมารวมตัวกันหน้ากองไฟ นายพลชาวฝรั่งเศสคนหนึ่งยืนอยู่กลางถนนและพูดบางอย่างกับคนรอบข้าง ปิแอร์พร้อมด้วยหญิงสาวเดินเข้ามาใกล้จุดที่นายพลยืนอยู่ แต่ทหารฝรั่งเศสก็หยุดเขาไว้
“เมื่อผ่านไปแล้ว [พวกเขาไม่ผ่านที่นี่”] มีเสียงตะโกนบอกเขา
- นี่ลุง! - หญิงสาวกล่าว - เราจะผ่าน Nikulins ไปตามซอย
ปิแอร์หันหลังกลับแล้วเดิน กระโดดขึ้นตามเธอเป็นระยะๆ เด็กหญิงวิ่งข้ามถนนเลี้ยวซ้ายเข้าซอยผ่านบ้านสามหลังเลี้ยวขวาเข้าประตู
“ ที่นี่ตอนนี้” เด็กหญิงพูดและวิ่งผ่านสนามหญ้าเปิดประตูรั้วไม้กระดานแล้วหยุดชี้ไปที่ปิแอร์อาคารไม้หลังเล็ก ๆ ที่ลุกไหม้อย่างสว่างไสวและร้อนแรง ด้านหนึ่งพังทลายลง อีกด้านกำลังลุกไหม้ และเปลวไฟก็ส่องสว่างอย่างสดใสจากใต้ช่องหน้าต่างและจากใต้หลังคา
เมื่อปิแอร์เข้าไปในประตู เขาก็ถูกความร้อนรุมเร้าและเขาก็หยุดโดยไม่สมัครใจ
– บ้านไหนคือบ้านของคุณ? - เขาถาม.
- โอ้โอ้โอ้! - เด็กผู้หญิงหอนชี้ไปที่เรือนนอก “เขาคือคนนั้น เธอคือคนเดียวที่เป็นวาเทราของเรา” คุณเผาสมบัติของฉัน Katechka หญิงสาวที่รักของฉันโอ้โอ้! - อนิสกาหอนเมื่อเห็นไฟรู้สึกว่าจำเป็นต้องแสดงความรู้สึกของเธอ
ปิแอร์โน้มตัวไปทางอาคารด้านนอก แต่ความร้อนแรงมากจนเขาอธิบายส่วนโค้งรอบอาคารโดยไม่ได้ตั้งใจและพบว่าตัวเองอยู่ข้างๆ บ้านหลังใหญ่ซึ่งยังคงลุกไหม้อยู่เพียงด้านหนึ่งของหลังคา และรอบๆ มีกลุ่มชาวฝรั่งเศสจับกลุ่มกันรุมเร้า ในตอนแรกปิแอร์ไม่เข้าใจว่าชาวฝรั่งเศสกำลังทำอะไรกำลังถืออะไรบางอย่างอยู่ แต่เมื่อเห็นชาวฝรั่งเศสคนหนึ่งอยู่ตรงหน้าเขาที่กำลังทุบตีชาวนาด้วยมีดทื่อโดยเอาเสื้อคลุมขนสัตว์สุนัขจิ้งจอกของเขาออกไปปิแอร์ก็เข้าใจอย่างคลุมเครือว่าพวกเขากำลังปล้นที่นี่ แต่เขาไม่มีเวลาที่จะครุ่นคิดถึงความคิดนี้
เสียงของเสียงแตกและเสียงคำรามของกำแพงและเพดานที่พังทลายลง เสียงนกหวีดและเสียงฟู่ของเปลวไฟ และเสียงร้องของผู้คนที่เคลื่อนไหว สายตาที่สั่นคลอน ตอนนี้กลายเป็นสีดำหนาทึบ ตอนนี้เมฆควันที่ลอยสูงขึ้นพร้อมประกายแวววาวและบางครั้งก็แข็งเป็นก้อน - เปลวไฟสีทองมีรูปร่างเป็นสีแดง บางครั้งก็เป็นเกล็ดเคลื่อนไปตามผนัง ความรู้สึกของความร้อนและควัน และความเร็วของการเคลื่อนที่ที่เกิดขึ้นกับปิแอร์ ผลการกระตุ้นของไฟตามปกติ ผลกระทบนี้รุนแรงต่อปิแอร์เป็นพิเศษ เพราะทันใดนั้นปิแอร์เมื่อเห็นไฟนี้ ก็รู้สึกเป็นอิสระจากความคิดที่กดดันเขา เขารู้สึกอ่อนเยาว์ ร่าเริง ว่องไว และมุ่งมั่น เขาวิ่งไปรอบๆ เรือนนอกจากข้างบ้าน และกำลังจะวิ่งไปยังส่วนที่ยังยืนอยู่อยู่นั้น ได้ยินเสียงร้องหลายเสียงดังขึ้นเหนือศีรษะ ตามมาด้วยเสียงแตกร้าวของของหนักๆ ที่หล่นตามมา ให้เขา.
ปิแอร์มองไปรอบ ๆ และเห็นชาวฝรั่งเศสอยู่ที่หน้าต่างบ้านซึ่งโยนตู้ลิ้นชักที่เต็มไปด้วยสิ่งของที่เป็นโลหะออกมา ทหารฝรั่งเศสคนอื่นๆ ที่อยู่ด้านล่างเข้ามาใกล้กล่อง
“เอ๊ะ เบียน qu "est ce qu"il veut celui la [อันนี้ยังต้องการอะไรบางอย่างอยู่” ชาวฝรั่งเศสคนหนึ่งตะโกนใส่ปิแอร์
- บ้านอองฟองต์และบ้านเดียว N"avez vous pas vu un enfant? [เด็กในบ้านนี้ คุณเคยเห็นเด็กไหม] - ปิแอร์กล่าว
– Tiens, qu “est ce qu”il chante celui la? Va te promener, [สิ่งนี้ตีความอะไรอีก? “ ลงนรก” ได้ยินเสียงและทหารคนหนึ่งดูเหมือนจะกลัวว่าปิแอร์จะเอามันเข้าไปในหัวของเขาเพื่อเอาเงินและทองสัมฤทธิ์ที่อยู่ในกล่องออกไปและก้าวเข้ามาคุกคามเขา
- ไม่รู้อองฟองต์เหรอ? - ชาวฝรั่งเศสตะโกนจากด้านบน - J"ai entendu piailler quelque เลือก au jardin Peut etre c"est sou moutard au bonhomme Faut etre humain, voyez vous... [เด็ก? ฉันได้ยินเสียงบางอย่างส่งเสียงดังในสวน บางทีอาจจะเป็นลูกของเขา ก็จำเป็นตามความเป็นมนุษย์ เราทุกคน…]
– แล้วคุณล่ะ? แล้วคุณล่ะ? [เขาอยู่ที่ไหน? เขาอยู่ที่ไหน?] ถามปิแอร์
- พาร์อิ! พาร์อิ! [นี่ นี่!] - ชาวฝรั่งเศสตะโกนบอกเขาจากหน้าต่างชี้ไปที่สวนที่อยู่หลังบ้าน – Attendez, je vais สืบเชื้อสายมา. [รอก่อน ฉันจะลงเดี๋ยวนี้]
และแท้จริงแล้วหนึ่งนาทีต่อมาชายชาวฝรั่งเศสคนหนึ่งซึ่งมีตาดำซึ่งมีจุดบนแก้มของเขาในเสื้อเชิ้ตของเขาเท่านั้นกระโดดออกไปนอกหน้าต่างชั้นล่างแล้วตบปิแอร์ที่ไหล่แล้ววิ่งไปพร้อมกับเขาเข้าไปใน สวน.
“Depechez vous, vous autres” เขาตะโกนบอกสหายของเขา “เริ่มการแข่งขันที่ยุติธรรมเลย” [เฮ้ คุณมีชีวิตชีวามากขึ้น เริ่มร้อนแรงแล้ว]
ชายชาวฝรั่งเศสวิ่งออกไปด้านหลังบ้านบนเส้นทางที่ปูด้วยทราย ดึงมือของปิแอร์แล้วชี้ไปที่วงกลม ใต้ม้านั่งมีเด็กหญิงอายุ 3 ขวบในชุดสีชมพูวางอยู่
– Voila votre moutard. “โอ้ ตัวเล็ก นิสัยไม่ดี” ชาวฝรั่งเศสกล่าว - Au revoir, mon gros. Faut être มนุษยธรรม. Nous sommes tous mortels, voyez vous, [นี่คือลูกของคุณ อา สาวน้อย ยิ่งดีขึ้นมากเท่านั้น ลาก่อนเจ้าอ้วน ก็จำเป็นตามความเป็นมนุษย์ ทุกคน] - และชาวฝรั่งเศสที่มีจุดบนแก้มก็วิ่งกลับไปหาสหายของเขา
ปิแอร์หายใจไม่ออกด้วยความดีใจจึงวิ่งไปหาหญิงสาวแล้วอยากจะอุ้มเธอไว้ในอ้อมแขนของเขา แต่เมื่อเห็นคนแปลกหน้า เด็กหญิงหน้าตาขี้เหร่ ดูไม่เรียบร้อย ดูเผินๆ เหมือนแม่ก็ร้องกรี๊ดแล้ววิ่งหนีไป อย่างไรก็ตามปิแอร์คว้าเธอและอุ้มเธอไว้ในอ้อมแขนของเขา เธอกรีดร้องด้วยเสียงโกรธอย่างยิ่งและด้วยมือเล็ก ๆ ของเธอก็เริ่มฉีกมือของปิแอร์ออกจากเธอแล้วกัดพวกเขาด้วยปากที่น่ารังเกียจของเธอ ปิแอร์ถูกครอบงำด้วยความรู้สึกสยองขวัญและความรังเกียจ คล้ายกับความรู้สึกที่เขาสัมผัสเมื่อสัมผัสสัตว์ตัวเล็ก ๆ แต่เขากลับพยายามทำใจไม่ทอดทิ้งเด็กและวิ่งกลับไปที่บ้านหลังใหญ่พร้อมกับเขา แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะกลับไปเหมือนเดิมอีกต่อไป เด็กหญิง Aniska ไม่อยู่ที่นั่นอีกต่อไปแล้วและปิแอร์ด้วยความรู้สึกสงสารและรังเกียจกอดหญิงสาวที่สะอื้นอย่างเจ็บปวดและเปียกโชกอย่างอ่อนโยนที่สุดเท่าที่จะทำได้ก็วิ่งผ่านสวนเพื่อหาทางออกอื่น
เมื่อปิแอร์วิ่งไปรอบ ๆ สนามหญ้าและตรอกซอกซอยกลับมาพร้อมกับภาระของเขาที่สวนของ Gruzinsky ที่หัวมุมของ Povarskaya ในตอนแรกเขาไม่รู้จักสถานที่ที่เขาไปรับเด็ก: มันเต็มไปด้วยผู้คนและ สิ่งของที่ถูกดึงออกจากบ้าน นอกจากครอบครัวรัสเซียจะขนของแล้วหนีจากกองไฟที่นี่แล้ว ยังมีทหารฝรั่งเศสอีกหลายคนในชุดต่างๆ ปิแอร์ไม่ได้สนใจพวกเขา เขารีบไปหาครอบครัวของเจ้าหน้าที่เพื่อมอบลูกสาวให้กับแม่และกลับไปช่วยคนอื่นอีกครั้ง สำหรับปิแอร์ดูเหมือนว่าเขามีอะไรให้ทำอีกมากและรวดเร็ว ด้วยความร้อนอบอ้าวและการวิ่งไปรอบ ๆ ปิแอร์ในขณะนั้นรู้สึกแข็งแกร่งยิ่งกว่าความรู้สึกของวัยเยาว์ การฟื้นฟูและความมุ่งมั่นที่ครอบงำเขาในขณะที่เขาวิ่งไปช่วยชีวิตเด็ก ตอนนี้หญิงสาวเริ่มเงียบและจับมือ caftan ของปิแอร์แล้วนั่งบนมือของเขาและมองไปรอบ ๆ เธอเหมือนสัตว์ป่า ปิแอร์เหลือบมองเธอเป็นครั้งคราวแล้วยิ้มเล็กน้อย สำหรับเขาดูเหมือนว่าเขาเห็นบางสิ่งที่ไร้เดียงสาและเป็นเทวดาอย่างน่าสัมผัสบนใบหน้าที่หวาดกลัวและเจ็บปวดนี้
ทั้งข้าราชการและภรรยาของเขาไม่ได้อยู่ในที่เดิม ปิแอร์เดินอย่างรวดเร็วท่ามกลางผู้คนโดยมองไปที่ใบหน้าที่แตกต่างที่เข้ามาหาเขา เขาสังเกตเห็นครอบครัวจอร์เจียหรืออาร์เมเนียโดยไม่ได้ตั้งใจซึ่งประกอบด้วยชายชราที่หล่อเหลาและมีใบหน้าแบบตะวันออกสวมเสื้อคลุมหนังแกะคลุมใหม่และรองเท้าบู๊ตใหม่หญิงชราประเภทเดียวกันและหญิงสาวคนหนึ่ง หญิงสาวคนนี้ดูเหมือนปิแอร์จะมีความสมบูรณ์แบบของความงามแบบตะวันออกด้วยคิ้วสีดำโค้งที่แหลมคมและใบหน้าที่แดงก่ำและสวยงามที่ยาวและอ่อนโยนอย่างผิดปกติโดยไม่มีการแสดงออกใด ๆ ท่ามกลางข้าวของที่กระจัดกระจายในฝูงชนในจัตุรัส เธอสวมเสื้อคลุมผ้าซาตินหรูหราและผ้าพันคอสีม่วงสดใสคลุมศีรษะของเธอ มีลักษณะคล้ายกับพืชเรือนกระจกละเอียดอ่อนที่ถูกโยนลงไปในหิมะ เธอนั่งอยู่บนกองผ้าที่อยู่ด้านหลังหญิงชรา และมองดูพื้นอย่างไม่ขยับเขยื้อนด้วยดวงตายาวโตสีดำขนาดใหญ่ของเธอและขนตายาว เห็นได้ชัดว่าเธอรู้จักความงามของเธอและกลัวมัน ใบหน้านี้กระทบกับปิแอร์และด้วยความเร่งรีบเมื่อเดินไปตามรั้วเขามองย้อนกลับไปที่เธอหลายครั้ง เมื่อไปถึงรั้วแล้ว แต่ยังหาสิ่งที่ต้องการไม่ได้ ปิแอร์ก็หยุดและมองไปรอบๆ
ร่างของปิแอร์ที่มีลูกอยู่ในอ้อมแขนของเขาตอนนี้น่าทึ่งยิ่งกว่าเมื่อก่อนและมีชายและหญิงชาวรัสเซียหลายคนมารวมตัวกันรอบตัวเขา
– หรือสูญเสียใครสักคนไปเพื่อนรัก? คุณเป็นขุนนางคนหนึ่งหรือเปล่า? มันเป็นลูกของใคร? - พวกเขาถามเขา
ปิแอร์ตอบว่าเด็กนั้นเป็นของผู้หญิงคนหนึ่งในชุดคลุมสีดำซึ่งนั่งอยู่กับเด็ก ๆ ในสถานที่แห่งนี้และถามว่ามีใครรู้จักเธอหรือไม่และเธอหายไปไหน
“ต้องเป็นพวก Anferov แน่” มัคนายกเฒ่ากล่าว หันไปหาหญิงที่มีรอยเจาะร่างกาย “ท่านลอร์ด ขอทรงเมตตา” เขากล่าวเสริมด้วยเสียงเบสตามปกติ
| ยุคลิด | |
|---|---|
| Εὐκλείδης | |
| รูปปั้นเพื่อเป็นเกียรติแก่ Euclid ในพิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์ธรรมชาติของมหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ด |
|
| วันเกิด | ประมาณ 325 ปีก่อนคริสตกาล จ. |
| สถานที่เกิด |
|
| วันที่เสียชีวิต | ก่อน 265 ปีก่อนคริสตกาล จ. |
| สถานที่แห่งความตาย | อเล็กซานเดรีย, ขนมผสมน้ำยา อียิปต์ |
| สาขาวิทยาศาสตร์ | คณิตศาสตร์ |
| รู้จักกันในนาม | “บิดาแห่งเรขาคณิต” |
| คำคมในวิกิคำคม | |
| Euclid ที่วิกิมีเดียคอมมอนส์ | |
ยุคลิดหรือ ยุคลิด(กรีกโบราณ Εὐκλείδης , จาก "ชื่อเสียงที่ดี" เวลาที่เฟื่องฟู - ประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล ก่อนคริสต์ศักราช) - นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้แต่งบทความเชิงทฤษฎีเรื่องแรกที่ลงมาหาเรา ข้อมูลชีวประวัติเกี่ยวกับ Euclid นั้นหายากมาก สิ่งเดียวที่ถือได้ว่าเชื่อถือได้คือกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขาเกิดขึ้นที่เมืองอเล็กซานเดรียในศตวรรษที่ 3 พ.ศ จ.
YouTube สารานุกรม
-
1 / 5
ข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุดเกี่ยวกับชีวิตของ Euclid ถือเป็นข้อมูลเพียงเล็กน้อยที่ให้ไว้ในข้อคิดเห็นของ Proclus ในหนังสือเล่มแรก เริ่มยุคลิด. โดยสังเกตว่า “ผู้ที่เขียนเกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์” ไม่ได้นำการพัฒนาของวิทยาศาสตร์นี้มาสู่สมัยยุคลิด Proclus ชี้ให้เห็นว่า Euclid มีอายุมากกว่าวงกลมของ Plato แต่อายุน้อยกว่า Archimedes และ Eratosthenes และ “อาศัยอยู่ในสมัยของ ปโตเลมีที่ 1 โซเตอร์” “เพราะว่าอาร์คิมิดีสซึ่งอาศัยอยู่ภายใต้ปโตเลมีที่ 1 กล่าวถึงยุคลิด และโดยเฉพาะกล่าวว่าปโตเลมีถามเขาว่ามีวิธีที่สั้นกว่าในการศึกษาเรขาคณิตมากกว่า จุดเริ่มต้น; และเขาตอบว่าไม่มีเส้นทางสู่เรขาคณิต”
คุณสามารถเก็บรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับภาพวาดเหมือนของ Euclid ได้จาก Pappus และ Stobaeus Pappus รายงานว่า Euclid มีความอ่อนโยนและใจดีต่อทุกคนที่สามารถมีส่วนช่วยในการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้แม้แต่น้อย และ Stobaeus เล่าเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยเกี่ยวกับ Euclid อีกเรื่องหนึ่ง เมื่อเริ่มศึกษาเรขาคณิตและวิเคราะห์ทฤษฎีบทแรกแล้ว ชายหนุ่มคนหนึ่งถามยุคลิดว่า “ฉันจะได้ประโยชน์อะไรจากวิทยาศาสตร์นี้” ยุคลิดเรียกทาสคนนั้นแล้วพูดว่า: “ให้สามโอโบลแก่เขา เพราะเขาต้องการทำกำไรจากการเรียนของเขา” ประวัติศาสตร์ของเรื่องนี้ยังเป็นที่น่าสงสัย เนื่องจากมีเรื่องเล่าที่คล้ายกันเกี่ยวกับเพลโต
นักเขียนสมัยใหม่บางคนตีความคำกล่าวของ Proclus - Euclid อาศัยอยู่ในสมัยของปโตเลมี I Soter - ในแง่ที่ว่า Euclid อาศัยอยู่ที่ราชสำนักของปโตเลมีและเป็นผู้ก่อตั้งพิพิธภัณฑ์ Alexandrian อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าแนวคิดนี้ก่อตั้งขึ้นในยุโรปในศตวรรษที่ 17 ในขณะที่นักเขียนยุคกลางระบุว่ายุคลิดเป็นนักเรียนของโสกราตีส ซึ่งเป็นนักปรัชญายุคลิดแห่งเมการา
นักเขียนชาวอาหรับเชื่อว่า Euclid อาศัยอยู่ในดามัสกัสและตีพิมพ์ที่นั่น " จุดเริ่มต้น» อพอลโลเนีย. ต้นฉบับภาษาอาหรับที่ไม่ระบุชื่อในศตวรรษที่ 12 รายงาน:
Euclid บุตรชายของ Naucrates หรือที่รู้จักในชื่อ "Geometra" นักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณ มีต้นกำเนิดจากกรีก เป็นชาวซีเรียโดยถิ่นที่อยู่ มีพื้นเพมาจากเมือง Tyre...
โดยทั่วไปจำนวนข้อมูลเกี่ยวกับ Euclid นั้นหายากมากจนมีเวอร์ชัน (แม้ว่าจะไม่แพร่หลาย) ที่เรากำลังพูดถึงนามแฝงรวมของกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ชาวอเล็กซานเดรีย
« จุดเริ่มต้น» ยุคลิด
งานหลักของ Euclid มีชื่อว่า จุดเริ่มต้น. หนังสือที่มีชื่อเดียวกันซึ่งระบุข้อเท็จจริงพื้นฐานทั้งหมดของเรขาคณิตและเลขคณิตเชิงทฤษฎีอย่างสม่ำเสมอเคยรวบรวมโดย Hippocrates of Chios, Leontes และ Feudius อย่างไรก็ตาม จุดเริ่มต้น Euclid ผลักดันผลงานเหล่านี้ให้เลิกใช้และยังคงเป็นตำราเรขาคณิตขั้นพื้นฐานมานานกว่าสองพันปี เมื่อสร้างหนังสือเรียนของเขา Euclid ได้รวมสิ่งที่สร้างขึ้นโดยรุ่นก่อน ๆ ไว้ในนั้นด้วยการประมวลผลเนื้อหานี้และรวบรวมเข้าด้วยกัน
จุดเริ่มต้นประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม หนังสือเล่มแรกและเล่มอื่นๆ บางเล่มจะมีรายการคำจำกัดความนำหน้า หนังสือเล่มแรกยังนำหน้าด้วยรายการสมมุติฐานและสัจพจน์ ตามกฎแล้วสมมุติฐานจะกำหนดโครงสร้างพื้นฐาน (เช่น "จำเป็นต้องลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดใดก็ได้") และสัจพจน์ - กฎทั่วไปของการอนุมานเมื่อทำงานกับปริมาณ (เช่น "หากปริมาณสองค่าเป็น เท่ากับหนึ่งในสาม พวกเขาเท่าเทียมกันระหว่างตัวคุณเอง")
ในเล่มที่ 1 มีการศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มนี้สวมมงกุฎด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสอันโด่งดังเกี่ยวกับสามเหลี่ยมมุมฉาก เล่มที่ 2 ย้อนกลับไปถึงยุคพีทาโกรัส เน้นไปที่สิ่งที่เรียกว่า "พีชคณิตเรขาคณิต" เล่มที่ 3 และ 4 บรรยายถึงเรขาคณิตของวงกลม ตลอดจนรูปหลายเหลี่ยมแบบมีเส้นจารึกและเส้นรอบวง เมื่อทำงานกับหนังสือเหล่านี้ Euclid สามารถใช้งานเขียนของ Hippocrates of Chios ได้ ในเล่มที่ 5 มีการแนะนำทฤษฎีทั่วไปของสัดส่วนที่สร้างโดย Eudoxus แห่ง Cnidus และในเล่มที่ 6 นำไปใช้กับทฤษฎีของตัวเลขที่คล้ายกัน หนังสือ VII-IX เน้นเรื่องทฤษฎีจำนวนและย้อนกลับไปถึงยุคพีทาโกรัส ผู้เขียนหนังสือเล่มที่ 8 อาจเป็น Archytas of Tarentum หนังสือเหล่านี้อภิปรายการทฤษฎีบทเกี่ยวกับสัดส่วนและความก้าวหน้าทางเรขาคณิต แนะนำวิธีการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองตัว (ปัจจุบันเรียกว่าอัลกอริทึมยุคลิด) สร้างจำนวนสมบูรณ์คู่ และพิสูจน์อนันต์ของเซตของจำนวนเฉพาะ ในหนังสือ X ซึ่งเป็นส่วนที่ใหญ่โตและซับซ้อนที่สุด เริ่มมีการสร้างการจำแนกประเภทของความไร้เหตุผล เป็นไปได้ว่าผู้แต่งคือ Theaetetus of Athens หนังสือ XI มีพื้นฐานของ Stereometry ในหนังสือ XII โดยใช้วิธีหมดแรงทฤษฎีบทเกี่ยวกับอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมตลอดจนปริมาตรของปิรามิดและกรวยได้รับการพิสูจน์แล้ว โดยทั่วไปผู้เขียนหนังสือเล่มนี้ได้รับการยอมรับว่าเป็น Eudoxus แห่ง Cnidus ในที่สุด เล่ม XIII อุทิศให้กับการก่อสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าอัน เชื่อกันว่าสิ่งก่อสร้างบางส่วนได้รับการพัฒนาโดย Theaetetus แห่งเอเธนส์
ในต้นฉบับที่มาถึงเรา มีหนังสือเพิ่มอีกสองเล่มในหนังสือทั้งสิบสามเล่มนี้ เล่ม XIV เป็นของ Alexandrian Hypsicles (ประมาณ 200 ปีก่อนคริสตกาล) และเล่ม XV ถูกสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของ Isidore of Miletus ผู้สร้างวิหารเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โซเฟียในกรุงคอนสแตนติโนเปิล (ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 6)
จุดเริ่มต้นเป็นพื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความเรขาคณิตที่ตามมาโดยอาร์คิมิดีส อพอลโลเนียส และนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นถือว่าเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป ความคิดเห็นที่ เริ่มกันเลยในสมัยโบราณ ได้แก่ Heron, Porphyry, Pappus, Proclus, Simplicius ความเห็นของ Proclus ในหนังสือ I ได้รับการเก็บรักษาไว้ เช่นเดียวกับความเห็นของ Pappus ในหนังสือเล่ม X (ในการแปลภาษาอาหรับ) จากนักเขียนสมัยโบราณ ประเพณีการวิจารณ์ส่งต่อไปยังชาวอาหรับ และจากนั้นก็ส่งต่อไปยังยุโรปยุคกลาง
ในการสร้างสรรค์และพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ จุดเริ่มต้นยังมีบทบาททางอุดมการณ์ที่สำคัญอีกด้วย พวกเขายังคงเป็นแบบอย่างของบทความทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอบทบัญญัติหลักของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างเข้มงวดและเป็นระบบ
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid มีผลงานต่อไปนี้:
- ข้อมูล (δεδομένα ) - เกี่ยวกับสิ่งที่จำเป็นในการกำหนดตัวเลข
- เกี่ยวกับการแบ่ง (περὶ διαιρέσεων ) - เก็บรักษาไว้บางส่วนและแปลเป็นภาษาอาหรับเท่านั้น ให้การแบ่งรูปทรงเรขาคณิตออกเป็นส่วน ๆ ที่เท่ากันหรือประกอบกันตามอัตราส่วนที่กำหนด
- ปรากฏการณ์ (φαινόμενα ) - การประยุกต์เรขาคณิตทรงกลมกับดาราศาสตร์
- เลนส์ (ὀπτικά ) - เกี่ยวกับการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง
จากคำอธิบายสั้น ๆ เรารู้:
- พอริสซึม (πορίσματα ) - เกี่ยวกับเงื่อนไขที่กำหนดเส้นโค้ง
- ส่วนรูปกรวย (κωνικά );
- สถานที่ผิวเผิน (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - เกี่ยวกับคุณสมบัติของส่วนรูปกรวย;
- ซูดาเรีย (ψευδαρία ) - เกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการพิสูจน์ทางเรขาคณิต
Euclid ยังได้รับเครดิตด้วย:
ยุคลิดและปรัชญาโบราณ
ตั้งแต่สมัยพีทาโกรัสและเพลโต เลขคณิต ดนตรี เรขาคณิต และดาราศาสตร์ (ที่เรียกว่าวิทยาศาสตร์ "คณิตศาสตร์" ต่อมาเรียกว่า quadrivius โดย Boethius) ถือเป็นแบบจำลองของการคิดอย่างเป็นระบบและเป็นขั้นตอนเบื้องต้นสำหรับการศึกษาปรัชญา . ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ตำนานเกิดขึ้นตามคำจารึกว่า "อย่าให้ใครที่ไม่รู้จักเรขาคณิตเข้ามาที่นี่" อยู่เหนือทางเข้า Plato's Academy
ภาพวาดเรขาคณิต ซึ่งการวาดเส้นเสริมทำให้ความจริงโดยนัยปรากฏชัดเจน ทำหน้าที่เป็นตัวอย่างสำหรับหลักคำสอนแห่งความทรงจำที่พัฒนาโดยเพลโตใน เมโนเน่และบทสนทนาอื่นๆ ข้อเสนอของเรขาคณิตเรียกว่าทฤษฎีบทเพราะเพื่อให้เข้าใจความจริงของพวกเขาจำเป็นต้องรับรู้การวาดภาพไม่ใช่ด้วยการมองเห็นทางประสาทสัมผัสธรรมดา แต่ด้วย "ดวงตาแห่งจิตใจ" การวาดภาพทุกรูปแบบสำหรับทฤษฎีบทแสดงถึงแนวคิด: เราเห็นตัวเลขนี้ต่อหน้าเรา และเราให้เหตุผลและสรุปสำหรับตัวเลขประเภทเดียวกันทั้งหมดพร้อมกัน
“ลัทธิ Platonism” บางประการของ Euclid ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าใน ทิเมอัสเพลโตพิจารณาหลักคำสอนขององค์ประกอบทั้งสี่ซึ่งสอดคล้องกับรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติสี่รูปทรง (จัตุรมุข - ไฟ, แปดหน้า - อากาศ, icosahedron - น้ำ, ลูกบาศก์ - ดิน) ในขณะที่รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ห้า - รูปทรงสิบสองหน้า "ได้จำนวนมากของร่างของ จักรวาล." ด้วยเหตุนี้ จุดเริ่มต้นถือได้ว่าเป็นการสอนเกี่ยวกับการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าแบบ - ที่เรียกว่า "ของแข็งสงบ" ซึ่งพัฒนาขึ้นโดยมีสถานที่และการเชื่อมต่อที่จำเป็นทั้งหมดซึ่งลงท้ายด้วยการพิสูจน์ความจริงที่ว่าไม่มีของแข็งปกติอื่น ๆ นอกเหนือจากห้าชนิดนี้
สำหรับหลักคำสอนของอริสโตเติลเรื่องหลักฐานที่พัฒนาขึ้นในปี พ.ศ การวิเคราะห์ครั้งที่สอง, จุดเริ่มต้นยังให้วัสดุที่หลากหลาย เรขาคณิตใน จุดเริ่มต้นถูกสร้างขึ้นเป็นระบบความรู้เชิงอนุมานซึ่งประพจน์ทั้งหมดจะถูกอนุมานตามลำดับทีละรายการตามสายโซ่โดยยึดตามชุดข้อความเริ่มต้นชุดเล็ก ๆ ที่ยอมรับโดยไม่มีการพิสูจน์ ตามคำกล่าวของอริสโตเติล ข้อความเริ่มต้นดังกล่าวจะต้องมีอยู่ เนื่องจากสายโซ่ของการอนุมานต้องเริ่มต้นที่ไหนสักแห่งเพื่อไม่ให้ไม่มีที่สิ้นสุด นอกจากนี้ Euclid พยายามพิสูจน์ข้อความที่มีลักษณะทั่วไป ซึ่งสอดคล้องกับตัวอย่างที่ชื่นชอบของอริสโตเติลด้วย: “ถ้าสามเหลี่ยมหน้าจั่วทุกอันมีมุมที่รวมกันได้สองมุมฉาก มันก็จะมีอยู่ในนั้น ไม่ใช่เพราะมันเป็น หน้าจั่ว แต่เนื่องจากเป็นรูปสามเหลี่ยม” (อัน. โพส 85b12)
ซูโด-ยุคลิด
Euclid ได้รับเครดิตจากบทความสำคัญสองเรื่องเกี่ยวกับทฤษฎีดนตรีโบราณ: บทนำฮาร์มอนิก (ฮาร์โมนิกส์) และหมวด Canon (
ชีวประวัติ
ข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุดเกี่ยวกับชีวิตของ Euclid ถือเป็นข้อมูลเพียงเล็กน้อยที่ให้ไว้ในข้อคิดเห็นของ Proclus ในหนังสือเล่มแรก เริ่มยุคลิด. โดยสังเกตว่า “ผู้ที่เขียนเกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์” ไม่ได้นำการพัฒนาของวิทยาศาสตร์นี้มาสู่สมัยยุคลิด Proclus ชี้ให้เห็นว่า Euclid มีอายุมากกว่าวงกลมของ Plato แต่อายุน้อยกว่า Archimedes และ Eratosthenes และ “อาศัยอยู่ในสมัยของ ปโตเลมีที่ 1 โซเตอร์” “เพราะว่าอาร์คิมิดีสซึ่งอาศัยอยู่ภายใต้ปโตเลมีที่ 1 กล่าวถึงยุคลิด และโดยเฉพาะกล่าวว่าปโตเลมีถามเขาว่ามีวิธีที่สั้นกว่าในการศึกษาเรขาคณิตมากกว่า จุดเริ่มต้น; และทรงตอบว่าไม่มีหนทางสู่เรขาคณิต”
คุณสามารถเก็บรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับภาพวาดเหมือนของ Euclid ได้จาก Pappus และ Stobaeus Pappus รายงานว่า Euclid มีความอ่อนโยนและใจดีต่อทุกคนที่สามารถมีส่วนช่วยในการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้ แม้จะเพียงเล็กน้อยก็ตาม และ Stobaeus เล่าเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยเกี่ยวกับ Euclid อีกเรื่องหนึ่ง เมื่อเริ่มศึกษาเรขาคณิตและวิเคราะห์ทฤษฎีบทแรกแล้ว ชายหนุ่มคนหนึ่งถามยุคลิดว่า “ฉันจะได้ประโยชน์อะไรจากวิทยาศาสตร์นี้” ยุคลิดเรียกทาสคนนั้นแล้วพูดว่า: “ให้สามโอโบลแก่เขา เพราะเขาต้องการทำกำไรจากการเรียนของเขา”
นักเขียนสมัยใหม่บางคนตีความคำกล่าวของ Proclus - Euclid อาศัยอยู่ในสมัยของ Ptolemy I Soter - หมายความว่า Euclid อาศัยอยู่ที่ราชสำนักของ Ptolemy และเป็นผู้ก่อตั้ง Alexandrian Museion อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าแนวคิดนี้ก่อตั้งขึ้นในยุโรปในศตวรรษที่ 17 ในขณะที่นักเขียนยุคกลางระบุว่ายุคลิดเป็นลูกศิษย์ของโสกราตีส นักปรัชญายุคลิดแห่งเมการา ต้นฉบับภาษาอาหรับที่ไม่ระบุชื่อในศตวรรษที่ 12 รายงาน:
Euclid บุตรชายของ Naucrates หรือที่รู้จักในชื่อ "Geometra" นักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณ มีต้นกำเนิดจากกรีก เป็นชาวซีเรียโดยถิ่นที่อยู่ มีพื้นเพมาจากเมือง Tyre...
ตามมุมมองทางปรัชญาของเขา Euclid น่าจะเป็น Platonist มากที่สุด
จุดเริ่มต้นยุคลิด
งานหลักของ Euclid มีชื่อว่า จุดเริ่มต้น. หนังสือที่มีชื่อเดียวกันซึ่งนำเสนอข้อเท็จจริงพื้นฐานทั้งหมดของเรขาคณิตและเลขคณิตเชิงทฤษฎีอย่างสม่ำเสมอเคยรวบรวมโดย Hippocrates of Chios, Leontes และ Theudius อย่างไรก็ตาม จุดเริ่มต้น Euclid ผลักดันผลงานเหล่านี้ให้เลิกใช้และยังคงเป็นตำราเรขาคณิตขั้นพื้นฐานมานานกว่าสองพันปี เมื่อสร้างหนังสือเรียนของเขา Euclid ได้รวมสิ่งที่สร้างขึ้นโดยรุ่นก่อน ๆ ไว้ในนั้นด้วยการประมวลผลเนื้อหานี้และรวบรวมเข้าด้วยกัน
จุดเริ่มต้นประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม หนังสือเล่มแรกและเล่มอื่นๆ บางเล่มจะมีรายการคำจำกัดความนำหน้า หนังสือเล่มแรกยังนำหน้าด้วยรายการสมมุติฐานและสัจพจน์ ตามกฎแล้วสมมุติฐานจะกำหนดโครงสร้างพื้นฐาน (เช่น "จำเป็นต้องลากเส้นตรงผ่านจุดสองจุดใดก็ได้") และสัจพจน์ - กฎทั่วไปของการอนุมานเมื่อทำงานกับปริมาณ (เช่น "หากปริมาณสองค่าเป็น เท่ากับหนึ่งในสาม พวกเขาเท่าเทียมกันระหว่างตัวคุณเอง")
ในเล่มที่ 1 มีการศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มนี้สวมมงกุฎด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัสอันโด่งดังเกี่ยวกับสามเหลี่ยมมุมฉาก เล่มที่ 2 ย้อนกลับไปถึงยุคพีทาโกรัส เน้นไปที่สิ่งที่เรียกว่า "พีชคณิตเรขาคณิต" เล่มที่ 3 และ 4 บรรยายถึงเรขาคณิตของวงกลม ตลอดจนรูปหลายเหลี่ยมแบบมีเส้นจารึกและเส้นรอบวง เมื่อทำงานกับหนังสือเหล่านี้ Euclid สามารถใช้งานเขียนของ Hippocrates of Chios ได้ ในเล่มที่ 5 มีการแนะนำทฤษฎีทั่วไปของสัดส่วนที่สร้างโดย Eudoxus แห่ง Cnidus และในเล่มที่ 6 นำไปใช้กับทฤษฎีของตัวเลขที่คล้ายกัน หนังสือ VII-IX เน้นเรื่องทฤษฎีจำนวนและย้อนกลับไปถึงยุคพีทาโกรัส ผู้เขียนหนังสือเล่มที่ 8 อาจเป็น Archytas of Tarentum หนังสือเหล่านี้อภิปรายการทฤษฎีบทเกี่ยวกับสัดส่วนและความก้าวหน้าทางเรขาคณิต แนะนำวิธีการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองตัว (ปัจจุบันเรียกว่าอัลกอริทึมยุคลิด) สร้างจำนวนสมบูรณ์คู่ และพิสูจน์อนันต์ของเซตของจำนวนเฉพาะ ในหนังสือ X ซึ่งเป็นส่วนที่ใหญ่โตและซับซ้อนที่สุด เริ่มมีการสร้างการจำแนกประเภทของความไร้เหตุผล เป็นไปได้ว่าผู้แต่งคือ Theaetetus of Athens หนังสือ XI มีพื้นฐานของ Stereometry ในหนังสือ XII โดยใช้วิธีหมดแรงทฤษฎีบทเกี่ยวกับอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมตลอดจนปริมาตรของปิรามิดและกรวยได้รับการพิสูจน์แล้ว โดยทั่วไปผู้เขียนหนังสือเล่มนี้ได้รับการยอมรับว่าเป็น Eudoxus แห่ง Cnidus ในที่สุด เล่ม XIII อุทิศให้กับการก่อสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้าอัน เชื่อกันว่าสิ่งก่อสร้างบางส่วนได้รับการพัฒนาโดย Theaetetus แห่งเอเธนส์
ในต้นฉบับที่มาถึงเรา มีหนังสือเพิ่มอีกสองเล่มในหนังสือทั้งสิบสามเล่มนี้ เล่ม XIV เป็นของ Alexandrian Hypsicles (ประมาณ 200 ปีก่อนคริสตกาล) และเล่ม XV ถูกสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของ Isidore of Miletus ผู้สร้างวิหารเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โซเฟียในกรุงคอนสแตนติโนเปิล (ต้นคริสต์ศตวรรษที่ 6)
จุดเริ่มต้นเป็นพื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความเรขาคณิตที่ตามมาโดยอาร์คิมิดีส อพอลโลเนียส และนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นถือว่าเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป ความคิดเห็นที่ เริ่มกันเลยในสมัยโบราณ ได้แก่ Heron, Porphyry, Pappus, Proclus, Simplicius ความเห็นของ Proclus ในหนังสือ I ได้รับการเก็บรักษาไว้ เช่นเดียวกับความเห็นของ Pappus ในหนังสือเล่ม X (ในการแปลภาษาอาหรับ) จากนักเขียนสมัยโบราณ ประเพณีการวิจารณ์ส่งต่อไปยังชาวอาหรับ และจากนั้นก็ส่งต่อไปยังยุโรปยุคกลาง
ในการสร้างสรรค์และพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ จุดเริ่มต้นยังมีบทบาททางอุดมการณ์ที่สำคัญอีกด้วย พวกเขายังคงเป็นแบบอย่างของบทความทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอบทบัญญัติหลักของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างเข้มงวดและเป็นระบบ
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid
รูปปั้น Euclid ที่พิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์ธรรมชาติมหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด
ผลงานอื่นๆ ของ Euclid มีผลงานต่อไปนี้:
- ข้อมูล (δεδομένα ) - เกี่ยวกับสิ่งที่จำเป็นในการกำหนดตัวเลข
- เกี่ยวกับการแบ่ง (περὶ διαιρέσεων ) - เก็บรักษาไว้บางส่วนและแปลเป็นภาษาอาหรับเท่านั้น ให้การแบ่งรูปทรงเรขาคณิตออกเป็นส่วน ๆ ที่เท่ากันหรือประกอบกันตามอัตราส่วนที่กำหนด
- ปรากฏการณ์ (φαινόμενα ) - การประยุกต์เรขาคณิตทรงกลมกับดาราศาสตร์
- เลนส์ (ὀπτικά ) - เกี่ยวกับการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง
จากคำอธิบายสั้น ๆ เรารู้:
- พอริสซึม (πορίσματα ) - เกี่ยวกับเงื่อนไขที่กำหนดเส้นโค้ง
- ส่วนรูปกรวย (κωνικά );
- สถานที่ผิวเผิน (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - เกี่ยวกับคุณสมบัติของส่วนรูปกรวย;
- ซูดาเรีย (ψευδαρία ) - เกี่ยวกับข้อผิดพลาดในการพิสูจน์ทางเรขาคณิต
Euclid ยังได้รับเครดิตด้วย:
ยุคลิดและปรัชญาโบราณ
บทความภาษากรีก Pseudo-Euclid พร้อมการแปลภาษารัสเซียและบันทึกโดย G. A. Ivanov ได้รับการตีพิมพ์ในมอสโกในปี พ.ศ. 2437
วรรณกรรม
บรรณานุกรม- แม็กซ์สแต็ค บรรณานุกรมยูคลิดนา. Die Geisteslinien der Tradition ในถ้ำ Editionen der “Elemente” des Euklid (um 365-300) แฮนด์ชริฟเทน, อินคูนาเบลน์, ฟรูห์ดรุคเคอ (16.ยาร์ห์ห์นแดร์ต) Textkritische ฉบับที่ 17.-20. Jahrhunderts. ฉบับ der Opera minora (16.-20.Jahrhundert). แนชดรุค, เฮโรเซก. ฟอน เมนโซ โฟล์เคิร์ตส์ ฮิลเดสไฮม์: Gerstenberg, 1981.
ข้อความและคำแปล
การแปลภาษารัสเซียเก่า- ยูคลิดองค์ประกอบจากหนังสือที่ไม่ใช่ phthonic สิบสองเล่มได้รับการคัดเลือกและลดเหลือแปดเล่มโดยศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ A. Farkhvarson /ต่อ. จาก lat I. Satarov. เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2282 284 หน้า
- องค์ประกอบของเรขาคณิต นั่นคือ รากฐานแรกของวิทยาศาสตร์การวัดระยะทางที่ประกอบด้วยแกน ยูคลิดหนังสือ /ต่อ. จากภาษาฝรั่งเศส เอ็น. คูร์กาโนวา. เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2312 288 หน้า
- ยูคลิดองค์ประกอบแปดเล่ม ได้แก่ เล่มที่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11 และ 12 /ต่อ. จากภาษากรีก เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, . 370 หน้า
- ฉบับที่ 2 ...เล่ม 13 และ 14 ที่แนบมาพร้อมนี้ พ.ศ. 2332. 424 หน้า.
- หลักการแบบยุคลิดหนังสือแปดเล่ม ได้แก่ หกเล่มแรก เล่มที่ 11 และเล่มที่ 12 มีเนื้อหาเกี่ยวกับรากฐานของเรขาคณิต /ต่อ. F. Petrushevsky เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2362 480 หน้า
- ยูคลิดเริ่มมีหนังสือสามเล่มคือเล่มที่ 7, 8 และ 9 ซึ่งมีทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับจำนวนเรขาคณิตโบราณ /ต่อ. F. Petrushevsky เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2378 160 หน้า
- หนังสือเรขาคณิตแปดเล่ม ยุคลิด. /ต่อ. กับเขา. นักเรียนของโรงเรียนที่แท้จริง... Kremenchug, 1877. 172 หน้า.
- จุดเริ่มต้น ยุคลิด. / จากอินพุต และการตีความโดย M.E. Vashchenko-Zakharchenko เคียฟ พ.ศ. 2423 เจ้าพระยา 749 หน้า
- จุดเริ่มต้นของยุคลิด ต่อ. และการสื่อสาร D.D. Mordukhai-Boltovsky, ed. ด้วยการมีส่วนร่วมของ I. N. Veselovsky และ M. Ya. Vygodsky จำนวน 3 เล่ม (ชุด “คลาสสิกแห่งประวัติศาสตร์ธรรมชาติ”) อ.: GTTI, 2491-50. 6,000 เล่ม
- หนังสือ I-VI (1948. 456 หน้า) บน www.math.ru หรือบน mccme.ru
- หนังสือ VII-X (1949. 512 หน้า) บน www.math.ru หรือบน mccme.ru
- หนังสือ XI-XIV (1950. 332 หน้า) บน www.math.ru หรือบน mccme.ru
- Euclidus โอเปร่า Omnia. เอ็ด ไอ. แอล. ไฮเบิร์ก และเอช. เมนเก 9 เล่ม ไลป์ซิก: ทอยบเนอร์, 1883-1916.
- ฉบับที่ I-IX ที่ www.wilbourhall.org
- ฮีธ ที.แอล. หนังสือสิบสามเล่มของ Euclid's Elements. ฉบับที่ 3 Cambridge UP, 1925. ฉบับและการแปล: ภาษากรีก (ed. J. L. Heiberg), อังกฤษ (ed. Th. L. Heath)
- ยูคลิด. เลองค์ประกอบ. เล่มที่ 4 ตราด และการสื่อสาร บี. วิแทรค; ภายใน ม.พัง. หน้า: Presses universitaires de France, 1990-2001.
- บาร์เบรา เอ.แผนก Euclidian ของ Canon: แหล่งที่มาของกรีกและละติน // ทฤษฎีดนตรีกรีกและละติน ฉบับที่ 8. ลินคอล์น: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเนแบรสกา, 1991.
ความคิดเห็น
ความคิดเห็นโบราณ เริ่ม- โปรคลัส ไดอาโดโชส ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับหนังสือเล่มแรกของ Euclid's Elements การแนะนำ. ต่อ. และการสื่อสาร Yu. A. Shichalina. อ.: GLK, 1994.
- โปรคลัส ไดอาโดโชส ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับหนังสือเล่มแรกของ Euclid's Elements สมมุติฐานและสัจพจน์ ต่อ. A. I. Shchetnikova ΣΧΟΛΗ เล่มที่ 2 ต.ค. 2551 น. 265-276.
- โปรคลัส ไดอาโดโชส ความเห็นเกี่ยวกับหนังสือเล่มแรกของ Euclid's Elements คำจำกัดความ ต่อ. A. I. Shchetnikova Arche: การดำเนินการสัมมนาเชิงตรรกะวัฒนธรรมเล่มที่ 5. ม.: RSUH, 2009, หน้า. 261-320.
- ทอมป์สัน ดับเบิลยู. ความเห็นของ Pappus เกี่ยวกับองค์ประกอบของ Euclid. เคมบริดจ์ 2473
วิจัย
เกี่ยวกับ จุดเริ่มต้นยุคลิด- Alimov N. G. ขนาดและความสัมพันธ์ใน Euclid การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 8 พ.ย. 1955 น. 573-619.
- Bashmakova I. G. หนังสือเลขคณิตของ Euclid's Elements เล่มที่ 1 ก.ย. 1948 น. 296-328.
- ฟาน เดอร์ แวร์เดน บี.แอล. วิทยาศาสตร์ตื่น. อ.: ฟิซแมทกิซ, 1959.
- Vygodsky M. Ya. “หลักการ” ของ Euclid การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 1 ก.ย. 1948 น. 217-295.
- เกลบคิน วี.วี.วิทยาศาสตร์ในบริบทของวัฒนธรรม: (“Euclides’ Elements” และ “Jiu Zhang Xuan Shu”) อ.: Interprax, 1994. 188 หน้า 3000 สำเนา. ไอ 5-85235-097-4
- คาแกน วี.เอฟ. ยุคลิด ผู้สืบทอดและผู้วิจารณ์ของเขา ในหนังสือ: Kagan V.F. รากฐานของเรขาคณิต. ตอนที่ 1 ม. 2492 หน้า 28-110.
- Raik A.E. หนังสือเล่มที่สิบของ Euclid's Elements การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 1 ก.ย. 1948 น. 343-384.
- โรแดง เอ.วี. คณิตศาสตร์ของยุคลิดตามปรัชญาของเพลโตและอริสโตเติล. อ.: เนากา, 2546.
- ไซเทน จี.จี. ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ในสมัยโบราณและยุคกลาง. ม.-ล.: ONTI, 1938.
- Shchetnikov A.I. หนังสือเล่มที่สองของ "องค์ประกอบ" ของ Euclid: เนื้อหาและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 12(47), 2550, น. 166-187.
- Shchetnikov A.I. ผลงานของเพลโตและอริสโตเติลเป็นหลักฐานของการก่อตัวของระบบคำจำกัดความและสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ ΣΧΟΛΗ เล่มที่ 1 ต.ค. 2550 น. 172-194.
- “องค์ประกอบ” ของ Artmann B. Euclid และยุคก่อนประวัติศาสตร์ เอเพียรอน, โวลต์. 24/1991 น. 1-47.
- บรูคเกอร์ เอ็ม.ไอ.เอช., คอนเนอร์ส เจ.อาร์., สลี เอ.วี. ยุคลิด. ซีดีรอม. เมลเบิร์น CSIRO-Publ., 1997
- เบอร์ตัน H.E. เลนส์ของยุคลิด เจ. เลือก. สังคมสงเคราะห์ อาเมอร์., โวลต์. 35, 1945, น. 357-372.
- อิตาร์ เจ. Lex livres เลขคณิต d'Euclide. ป.: แฮร์มันน์, 2504.
- ฟาวเลอร์ ดี.เอช. คำเชิญให้อ่านหนังสือ X ของ Euclid's Elements ประวัติคณิตศาสตร์, โวลต์. 19/1992 น. 233-265.
- คนอร์ ดับบลิว.อาร์. วิวัฒนาการขององค์ประกอบแบบยุคลิด. ดอร์เดรชท์: ไรเดล, 1975.
- มุลเลอร์ ไอ. ปรัชญาคณิตศาสตร์และโครงสร้างนิรนัยในองค์ประกอบของยุคลิด. เคมบริดจ์ (มวล), สำนักพิมพ์ MIT, 1981
- ชไรเบอร์ พี. ยุคลิด. ไลป์ซิก: ทอยบเนอร์, 1987.
- Seidenberg A. องค์ประกอบของ Euclid เล่ม 1 พัฒนาเรขาคณิตตามสัจพจน์หรือไม่? เอกสารสำคัญสำหรับประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ที่แน่นอน, โวลต์. 14/1975 น. 263-295.
- สตาล เจ.เอฟ. Euclid และ Panini // ปรัชญาตะวันออกและตะวันตก พ.ศ. 2508 ลำดับ 15 หน้า 99-115
- ไทส์บาก ซี.เอ็ม. กองและโลโก้ ทฤษฎีคู่ที่เท่ากันและเซตของจำนวนเต็ม เสนอโดย Euclid ในหนังสือเลขคณิตขององค์ประกอบ. โอเดนเซ่ อัพ, 1982.
- ไทส์บาก ซี.เอ็ม. สี่เหลี่ยมสี. คู่มือหนังสือเล่มที่สิบของ Euclid's Elements. โคเปนเฮเกน, พิพิธภัณฑ์ Tusculanum Press, 1982
- โรงฟอกหนังพี. La geometrié grecque. ปารีส: Gauthier-Villars, 1887.
- Zverkina G. A. ทบทวนบทความ "ข้อมูล" ของ Euclid คณิตศาสตร์และการปฏิบัติ คณิตศาสตร์และวัฒนธรรม. อ., 2000, หน้า. 174-192.
- Ilyina E. A. เกี่ยวกับ "ข้อมูล" ของ Euclid การวิจัยทางประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์เล่มที่ 7(42), 2545, น. 201-208.
- ผ้าคลุมไหล่ M. // . ม., 2426.
- เบิร์กเกรน เจ.แอล., โทมัส อาร์.เอส.ดี. ปรากฏการณ์ของยุคลิด: การแปลและการศึกษาบทความขนมผสมน้ำยาในดาราศาสตร์ทรงกลม. นิวยอร์ก การ์แลนด์ 2539
- ชมิดท์ อาร์. ผู้รับของ Euclid หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า Data. สำนักพิมพ์โกลเด้นไฮด์ พ.ศ. 2531
- ส.คูตาเลดเซ
Euclid (ประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณผู้เป็นผู้เขียนบทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เล่มแรกที่มาถึงสมัยของเรา
เส้นทางชีวิตและความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์
ข้อมูลชีวประวัติไม่ค่อยเกี่ยวกับ Euclid สิ่งที่ทราบแน่ชัดก็คือกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขาเกิดขึ้นในศตวรรษที่ 3 พ.ศ อีในอเล็กซานเดรีย
Euclid เป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกของ School of Alexandria งานหลักนักวิทยาศาสตร์ที่รู้จักกันในชื่อ “หลักการ” อุทิศให้กับ Stereometry, Planimetry และคำถามเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน ในความเป็นจริง Euclid ได้สร้างรากฐานสำหรับการพัฒนาคณิตศาสตร์ บทความของเขาเรื่อง "On the Division of Figures" หนังสือ 4 เล่มเกี่ยวกับ "Conic Sections" และ "Porisms" ยังคงเก็บรักษาไว้ นอกจากนี้ Euclid ยังเขียนเกี่ยวกับทัศนศาสตร์ ดาราศาสตร์ และดนตรีอีกด้วย
องค์ประกอบของยุคลิดเป็นหนังสือเรียนพื้นฐานเกี่ยวกับเรขาคณิตมาเป็นเวลา 2 พันปี ในขณะที่เขียนหนังสือเรียนเล่มนี้ Euclid ได้ประมวลผลและรวบรวมเนื้อหาจากรุ่นก่อนๆ หนังสือเรียนเล่มนี้มีจำนวน 13 เล่ม คุณสมบัติที่โดดเด่นตำราเรียนคือการมีอยู่ของรายการสมมุติและสัจพจน์ มาดูเนื้อหาของ "Beginnings":
- เล่ม 1 – คุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนานและสามเหลี่ยม (รวมทฤษฎีบทพีทาโกรัสไว้ที่นี่ด้วย)
- เล่ม 3 และ 4 – เรขาคณิตของวงกลม รูปหลายเหลี่ยมแบบมีเส้นจำกัดและถูกจารึกไว้
- เล่มที่ 5 – ทฤษฎีสัดส่วน
- เล่ม 6 – ทฤษฎีตัวเลขที่คล้ายกัน
- เล่มที่ 7 และ 9 - ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความก้าวหน้าและสัดส่วนทางเรขาคณิต
- เล่ม 10 – การจำแนกความไร้เหตุผล;
- เล่ม 11 – พื้นฐานของสามมิติ
- เล่มที่ 12 - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับปริมาตรของปิรามิดและกรวยและอัตราส่วนของพื้นที่วงกลม
- เล่ม 13 – ลักษณะพิเศษของการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ
"จุดเริ่มต้น" กลายเป็น พื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความของอาร์คิมิดีสและนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นเป็นที่รู้จักโดยทั่วไป นอกจากนี้ตำราเรียนเล่มนี้ยังมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์สมัยใหม่อีกด้วย
ปาปปุสรายงานว่านักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณคนนี้อ่อนโยนและใจดีต่อผู้ที่มีส่วนช่วยในการพัฒนาคณิตศาสตร์อยู่เสมอ
สโตบีบอกว่าวันหนึ่งนักเรียนคนหนึ่งถามยุคลิดว่า “ฉันจะได้ประโยชน์อะไรจากวิทยาศาสตร์” ยุคลิดตอบสนองจึงเรียกทาสคนนั้นแล้วสั่งว่า: “ให้ 3 โอโบลแก่ชายคนนี้ เพราะเขาต้องการหากำไรจากการเรียนของเขา”
ตามมุมมองทางปรัชญาของเขา นักทฤษฎีคณิตศาสตร์คนแรกคือ Platonist
เหตุการณ์ตลกอย่างหนึ่งเกิดขึ้นในชีวิตของยุคลิด วันหนึ่ง กษัตริย์ปโตเลมีต้องการศึกษาเรขาคณิต และถามยุคลิดว่ามีมากกว่านี้หรือไม่ วิธีที่รวดเร็วกว่าที่อธิบายไว้ในองค์ประกอบ นักวิทยาศาสตร์ตอบว่า “ไม่มีถนนหลวงในเรขาคณิต”
ในช่วงปลายศตวรรษที่ 16 องค์ประกอบของยุคลิดได้รับการแปลเป็นภาษาจีนด้วยซ้ำ
Euclid เกิดประมาณ 330 ปีก่อนคริสตกาล สันนิษฐานว่าอยู่ที่เมืองอเล็กซานเดรีย นักเขียนชาวอาหรับบางคนเชื่อว่าเขามาจากครอบครัวที่ร่ำรวยจากโนเครติส มีเวอร์ชันหนึ่งที่ Euclid อาจเกิดที่เมือง Tyre และใช้ชีวิตทั้งชีวิตในอนาคตในดามัสกัส ตามเอกสารบางฉบับ Euclid ศึกษาที่โรงเรียนโบราณของ Plato ในเอเธนส์ ซึ่งเป็นไปได้สำหรับคนมีฐานะเท่านั้น หลังจากนั้น เขาย้ายไปอเล็กซานเดรียในอียิปต์ ซึ่งเขาวางรากฐานสำหรับสาขาคณิตศาสตร์ซึ่งปัจจุบันเรียกว่า "เรขาคณิต"
ชีวิตของยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรียมักสับสนกับชีวิตของยุคลิดแห่งเมกุโระ ทำให้ยากต่อการค้นพบใดๆ แหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้ชีวประวัติของนักคณิตศาสตร์ สิ่งที่ทราบแน่ชัดก็คือเขาเป็นคนที่ดึงดูดความสนใจของสาธารณชนต่อคณิตศาสตร์และนำวิทยาศาสตร์นี้ไปสู่ระดับใหม่โดยสิ้นเชิง ทำให้เกิดการค้นพบที่ปฏิวัติวงการในด้านนี้และพิสูจน์ทฤษฎีบทมากมาย ในเวลานั้น อเล็กซานเดรียไม่ได้เป็นเพียงเมืองที่ใหญ่ที่สุดทางตะวันตกของโลกเท่านั้น แต่ยังเป็นศูนย์กลางของอุตสาหกรรมกระดาษปาปิรัสขนาดใหญ่ที่เจริญรุ่งเรืองอีกด้วย ในเมืองนี้เองที่ Euclid พัฒนา บันทึก และนำเสนอผลงานของเขาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และเรขาคณิตให้โลกได้รับรู้
กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์
Euclid ถือเป็น "บิดาแห่งเรขาคณิต" อย่างถูกต้อง เขาเป็นผู้วางรากฐานของสาขาความรู้นี้และยกระดับให้อยู่ในระดับที่เหมาะสมโดยเปิดเผยต่อสังคมถึงกฎของสาขาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่สุดสาขาหนึ่งในเวลานั้น หลังจากย้ายไปอเล็กซานเดรียแล้ว Euclid ก็เหมือนกับนักวิทยาศาสตร์หลายคนในยุคนั้นใช้เวลาอย่างชาญฉลาด ที่สุดเวลาอยู่ในห้องสมุดอเล็กซานเดรีย พิพิธภัณฑ์แห่งนี้อุทิศให้กับวรรณกรรม ศิลปะ และวิทยาศาสตร์ ก่อตั้งโดยปโตเลมี ที่นี่ Euclid เริ่มรวมหลักการทางเรขาคณิต ทฤษฎีเลขคณิต และจำนวนอตรรกยะเข้าเป็นวิทยาศาสตร์เดียว นั่นคือ เรขาคณิต เขายังคงพิสูจน์ทฤษฎีบทของเขาและเรียบเรียงเป็นงานชิ้นใหญ่เรื่อง “ปรินชิเปีย”
ตลอดเวลาที่มีการสำรวจเพียงเล็กน้อย กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์นักวิทยาศาสตร์ได้เขียน Elements ครบ 13 ฉบับ ซึ่งครอบคลุมหัวข้อต่างๆ มากมาย ตั้งแต่สัจพจน์และข้อความไปจนถึง Stereometry และทฤษฎีอัลกอริทึม นอกเหนือจากการหยิบยกทฤษฎีต่างๆ ออกมาแล้ว เขาเริ่มพัฒนาวิธีการพิสูจน์และการให้เหตุผลเชิงตรรกะสำหรับแนวคิดเหล่านี้ ซึ่งจะพิสูจน์ข้อความที่ Euclid เสนอ
งานของเขามีข้อความมากกว่า 467 เรื่องเกี่ยวกับ planimetry และ Stereometry รวมถึงสมมติฐานและวิทยานิพนธ์ที่หยิบยกและพิสูจน์ทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับแนวคิดทางเรขาคณิต เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่า Euclid ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งเป็นหนึ่งในตัวอย่างในองค์ประกอบของเขา ซึ่งสร้างความสัมพันธ์ระหว่างด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ยุคลิดกล่าวว่า "ทฤษฎีบทนี้เป็นจริงสำหรับทุกกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉาก"
เป็นที่ทราบกันดีว่าในช่วงที่ "หลักการ" มีอยู่ จนถึงศตวรรษที่ 20 มีการขายหนังสือเล่มนี้มากกว่าพระคัมภีร์ Principia ซึ่งตีพิมพ์และพิมพ์ซ้ำนับครั้งไม่ถ้วน ถูกใช้โดยนักคณิตศาสตร์และนักเขียนหลายคนในงานของพวกเขา งานทางวิทยาศาสตร์. เรขาคณิตแบบยุคลิดไม่มีขอบเขต และนักวิทยาศาสตร์ยังคงพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ในด้านต่างๆ โดยสิ้นเชิง เช่น ในสาขา "จำนวนเฉพาะ" และในสาขาความรู้ทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน โซ่ เหตุผลเชิงตรรกะ Euclid พยายามเปิดเผยความรู้ลับแก่มนุษยชาติ ระบบที่นักวิทยาศาสตร์ยังคงพัฒนาต่อไปใน "หลักการ" ของเขาจะกลายเป็นระบบเรขาคณิตเดียวที่โลกจะรู้จักจนถึงศตวรรษที่ 19 อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ได้ค้นพบทฤษฎีบทและสมมติฐานใหม่ๆ ของเรขาคณิต และแบ่งหัวข้อออกเป็น "เรขาคณิตยุคลิด" และ "เรขาคณิตที่ไม่ใช่ยุคลิด"
นักวิทยาศาสตร์เองเรียกสิ่งนี้ว่า "แนวทางทั่วไป" ซึ่งไม่ได้เกิดจากการลองผิดลองถูก แต่เป็นการนำเสนอข้อเท็จจริงของทฤษฎีที่เถียงไม่ได้ ในช่วงเวลาที่การเข้าถึงความรู้มีจำกัด Euclid เริ่มศึกษาประเด็นต่างๆ โดยสิ้นเชิง รวมถึง “เลขคณิตและตัวเลข” เขาสรุปว่าการค้นพบ "ที่ใหญ่ที่สุด จำนวนเฉพาะ“มันเป็นไปไม่ได้ทางกายภาพ เขาให้เหตุผลกับข้อความนี้โดยข้อเท็จจริงที่ว่าหากบวกกับจำนวนเฉพาะที่มากที่สุดที่ทราบ จะทำให้เกิดจำนวนเฉพาะใหม่อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ตัวอย่างคลาสสิกนี้เป็นข้อพิสูจน์ถึงความชัดเจนและความถูกต้องของความคิดของนักวิทยาศาสตร์ แม้ว่าเขาจะอายุมากและอยู่ในยุคสมัยก็ตาม
สัจพจน์
Euclid กล่าวว่าสัจพจน์เป็นข้อความที่ไม่ต้องการการพิสูจน์ แต่ในขณะเดียวกันเขาก็เข้าใจว่าการยอมรับข้อความเกี่ยวกับศรัทธาโดยไม่ได้ตั้งใจนั้นไม่สามารถใช้ในการสร้างทฤษฎีและสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ เขาตระหนักว่าแม้แต่สัจพจน์ก็ต้องได้รับการสนับสนุนจากหลักฐานที่เถียงไม่ได้ ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงเริ่มสรุปข้อสรุปเชิงตรรกะที่ยืนยันสัจพจน์และทฤษฎีบททางเรขาคณิตของเขา เพื่อให้เข้าใจสัจพจน์เหล่านี้ได้ดีขึ้น เขาได้แบ่งพวกมันออกเป็นสองกลุ่ม ซึ่งเขาเรียกว่า "สมมุติฐาน" กลุ่มแรกเรียกว่า “ แนวคิดทั่วไป”ประกอบด้วยข้อความทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นที่ยอมรับ สมมุติฐานกลุ่มที่สองมีความหมายเหมือนกันกับเรขาคณิตนั่นเอง กลุ่มแรกประกอบด้วยแนวคิดเช่น "ทั้งหมด" มากกว่าจำนวนเงินส่วน" และ "ถ้าสองปริมาณแยกกันเท่ากับปริมาณที่สามเดียวกัน ก็จะมีค่าเท่ากัน" นี่เป็นเพียงสองในห้าหลักที่ Euclid เขียนไว้ สมมุติฐานทั้งห้าของกลุ่มที่สองเกี่ยวข้องโดยตรงกับเรขาคณิต โดยระบุว่า "มุมฉากทุกมุมเท่ากัน" และ "สามารถลากเส้นตรงจากจุดใดก็ได้ไปยังจุดใดก็ได้"
กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของนักคณิตศาสตร์ Euclid มีความเจริญรุ่งเรืองและในช่วงต้นทศวรรษ 1570 "หลักการ" ของเขาแปลมาจาก ภาษากรีกเป็นภาษาอาหรับ แล้วก็เป็น ภาษาอังกฤษจอห์น ดี. นับตั้งแต่เขียน Principia ได้รับการพิมพ์ซ้ำ 1,000 ครั้ง และในที่สุดก็ได้รับตำแหน่งอันทรงเกียรติในห้องเรียนสมัยศตวรรษที่ 20 มีหลายกรณีที่นักคณิตศาสตร์พยายามท้าทายและหักล้างทฤษฎีเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ของ Euclid แต่ความพยายามทั้งหมดจบลงด้วยความล้มเหลวอย่างสม่ำเสมอ Girolamo Saccheri นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีพยายามปรับปรุงผลงานของ Euclid แต่ละทิ้งความพยายามของเขาโดยไม่พบข้อบกพร่องแม้แต่น้อยในตัวพวกเขา เพียงหนึ่งศตวรรษต่อมานักคณิตศาสตร์กลุ่มใหม่จะสามารถนำเสนอทฤษฎีเชิงนวัตกรรมในสาขาเรขาคณิตได้
งานอื่นๆ
โดยไม่หยุดที่จะเปลี่ยนแปลงทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ Euclid สามารถเขียนงานจำนวนหนึ่งในหัวข้ออื่น ๆ ซึ่งใช้และอ้างถึงจนถึงทุกวันนี้ ผลงานเหล่านี้เป็นสมมติฐานล้วนๆ บนพื้นฐานของหลักฐานที่หักล้างไม่ได้ ดำเนินไปราวกับเส้นด้ายสีแดงผ่าน “หลักการ” ทั้งหมด นักวิทยาศาสตร์ศึกษาต่อและค้นพบสาขาทัศนศาสตร์ใหม่ - catoptrics ซึ่งกำหนดฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ของกระจกเป็นส่วนใหญ่ งานของเขาในสาขาทัศนศาสตร์ ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ การจัดระบบข้อมูล และการศึกษาส่วนทรงกรวยได้สูญหายไปในสายหมอกแห่งกาลเวลา เป็นที่ทราบกันดีว่า Euclid ประสบความสำเร็จในการตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีบทเกี่ยวกับภาคตัดกรวยจำนวน 8 ฉบับ แต่ก็ไม่มีใครรอดมาได้จนถึงทุกวันนี้ นอกจากนี้เขายังกำหนดสมมติฐานและสมมติฐานตามกฎของกลศาสตร์และวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ เห็นได้ชัดว่างานทั้งหมดนี้เชื่อมโยงถึงกันและทฤษฎีที่แสดงออกในนั้นก็เติบโตมาจากรากเหง้าเดียวนั่นคือ "หลักการ" อันโด่งดังของเขา นอกจากนี้เขายังได้พัฒนา "การก่อสร้าง" แบบยุคลิดจำนวนหนึ่งซึ่งเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่จำเป็นในการก่อสร้างทางเรขาคณิต
ชีวิตส่วนตัว
มีหลักฐานว่า Euclid ค้นพบที่ห้องสมุดอเล็กซานเดรีย โรงเรียนเอกชนเพื่อให้สามารถสอนคณิตศาสตร์ให้กับผู้สนใจเช่นเขาเองได้ มีความเห็นว่าในช่วงบั้นปลายของชีวิตเขายังคงช่วยนักเรียนพัฒนาทฤษฎีและงานเขียนของตนเองต่อไป เราไม่มีความคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับรูปร่างหน้าตาของนักวิทยาศาสตร์และประติมากรรมและภาพเหมือนของ Euclid ที่เราเห็นในปัจจุบันเป็นเพียงจินตนาการของผู้สร้างเท่านั้น
ความตายและมรดก
ปีและสาเหตุการเสียชีวิตของ Euclid ยังคงเป็นปริศนาสำหรับมนุษยชาติ มีคำใบ้คลุมเครือในวรรณคดีว่าเขาอาจเสียชีวิตประมาณ 260 ปีก่อนคริสตกาล มรดกที่นักวิทยาศาสตร์ทิ้งไว้นั้นมีความสำคัญมากกว่าความประทับใจที่เขาสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของเขามาก หนังสือและผลงานของเขาจำหน่ายไปทั่วโลกจนถึงศตวรรษที่ 19 มรดกของ Euclid ยังคงอยู่ต่อนักวิทยาศาสตร์มายาวนานถึง 200 ศตวรรษ และทำหน้าที่เป็นแหล่งที่มาของแรงบันดาลใจสำหรับบุคคลต่างๆ เช่น อับราฮัม ลินคอล์น ตามข่าวลือลินคอล์นมักจะถือ "ปรินชิเปีย" ติดตัวไปด้วยอย่างเชื่อโชคลางและในสุนทรพจน์ทั้งหมดของเขาเขาอ้างถึงผลงานของยุคลิด แม้ว่านักวิทยาศาสตร์นักคณิตศาสตร์จะเสียชีวิตแล้วก็ตาม ประเทศต่างๆยังคงพิสูจน์ทฤษฎีบทและตีพิมพ์ผลงานภายใต้ชื่อของเขาต่อไป โดยทั่วไป ในช่วงเวลาที่ความรู้ปิดให้บริการแก่สาธารณชน Euclid ได้สร้างรูปแบบสำหรับคณิตศาสตร์สมัยโบราณในทางตรรกะและวิทยาศาสตร์ ซึ่งปัจจุบันเป็นที่รู้จักไปทั่วโลกภายใต้ชื่อ "เรขาคณิตแบบยุคลิด"
คะแนนชีวประวัติ
คุณลักษณะใหม่! คะแนนเฉลี่ยที่ประวัตินี้ได้รับ แสดงเรตติ้ง
