Кога и как се появиха числата? Отначало хората се научили да откриват броя на предметите или животните, като правели специални резки върху пръчици за броене и броене. Перуанските инки следели животните и посевите, като връзвали възли на ремъци или дантели. Тези снопове се наричаха кипу.

Римски цифри и числа Ако цифрата отдясно е по-малка или равна на цифрата отляво, тогава добавяте и двете цифри. Например: XI е 10 и =11,XI=11 Ако числото отляво е по-малко от числото отдясно, тогава изваждате лявото число от дясното. Например: IV е 1 и 5 5-1=4, което означава IV=4

Цифрите, които използваме за записване на числа, са изобретени в Индия преди 1500 години. Арабите са възприели номера им преди около 1200 години. Затова те се наричат арабски цифри. Арабските цифри са много по-прости и лесни за писане от римските. Ако напишете числото 2987 с римски цифри, то ще изглежда така: MMCMLXXXVII.

1 Колко пари? Да приемем, че вие и вашият приятел имате една и съща сума пари. Колко пари трябва да ви даде, за да имате 10 рубли. Повече от него? 4 Бутилка сок Бутилка сок струва 20 рубли. Сок за 18 rub. По-скъпо от бутилка. Колко струва една празна бутилка? Отговор: 5 рубли Отговор: Сок - 19 рубли и бутилка - 1 рубла

1.Кое число работи като глагол в руската граматика повелително наклонение единствено число? 2. Кой номер винаги се вози във влака? 3. Какво число е показано в центъра на всяка витрина? 4. Номерът на екзекуцията е... 5. Кой номер е известен в световната политика и дори с епитета „Голям”? 6. Какво отличава един влак от друг от математическа гледна точка? 7. Кое е по-дълго: влак или електрически влак? Въпроси:

Отговори: 1. Лукът... лекува болести 2. Има... петък в седмицата 3... веднъж мери, веднъж режи 4. По-добре е... веднъж да видиш, отколкото... чуйте веднъж Отговор: 123

Древните хора не са имали нищо друго освен каменна брадва и кожа вместо дрехи, така че не са имали какво да броят. Постепенно те започнаха да опитомяват добитъка, да обработват ниви и да жънат реколта; появи се търговия и нямаше начин да се направи без броене.

В древни времена, когато човек искал да покаже колко животни притежава, той слагал толкова камъчета в голяма торба, колкото са животните, които притежава. Колкото повече животни, толкова повече камъчета. Ето откъде идва думата "калкулатор", "calculus" означава "камък" на латински!

Отначало се брояха на пръсти. Когато пръстите на едната ръка свършиха, те се преместиха в другата, а ако нямаше достатъчно и на двете ръце, те се преместиха на краката си. Следователно, ако в онези дни някой се хвалеше, че има „две ръце и един крак на кокошки“, това означаваше, че има петнадесет пилета, а ако се казваше „цял човек“, това бяха две ръце и два крака.

Но как да си спомниш кой на кого дължи, колко жребчета са родени, колко коня има сега в стадото, колко торби с царевица са събрани?

Първите писмени фигури, за които имаме надеждни доказателства, се появяват в Египет и Месопотамия преди около 5000 години. Въпреки че двете култури са били много далеч една от друга, техните бройни системи са много сходни, сякаш представляват един и същ метод: използване на резки върху дърво или камък за записване на изминаващите дни.

Египетските свещеници са писали върху папирус, направен от стъблата на определени видове тръстика, а в Месопотамия са писали върху мека глина. Разбира се, специфичните форми на техните цифри бяха различни, но и двете култури използваха прости линии за единици и други знаци за десетки. Освен това и в двете системи желаното число беше написано чрез повтаряне на тиретата и маркировките необходимия брой пъти.

Ето как са изглеждали табличките с цифри в Месопотамия (фиг. 1).

Древните египтяни са писали много сложни, обемисти знаци вместо числа върху много дълги и скъпи папируси. Ето например как изглежда числото 5656 (фиг. 2):

Древните маи, вместо самите числа, рисували страшни глави, като на извънземни, и било много трудно да се различи една глава - число от друга (фиг. 3).

Няколко века по-късно, през първото хилядолетие, древни хораМаите излязоха с идеята да пишат всякакви числа, като използват само три знака: точка, линия и овал. Точката имаше стойност едно, линията - пет. Комбинация от точки и линии беше използвана за записване на всяко число до деветнадесет. Овал под някое от тези числа го увеличава двадесет пъти (фиг. 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Цивилизацията на ацтеките е използвала бройна система, състояща се само от четири цифри:

Точка или кръг за обозначаване на единица (1);

Буква "h" за двадесет (20);

Химикал за номер х20);

Торба, пълна със зърно, за 8x20x20).

Поради използването на малък брой знаци за писане, числата трябваше да се повтарят много пъти

един и същи знак, образувайки дълга поредица от символи. В документите на ацтекските служители

има сметки, които показват резултатите от инвентаризацията и изчисленията на получените данъци

Ацтеки от завладени градове. В тези документи могат да се видят дълги редици от знаци,

подобни на истинските йероглифи (фиг. 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Много години по-късно, в друг регион на Китай, нова системасмятане. потребности

търговията, управлението и науката изискват разработването на нов начин за писане на числата. С клечки

те обозначавали числа от едно до девет. Те обозначаваха числата от едно до пет

брой клечки в зависимост от броя. И така, две пръчки съответстват на номер 2. До

посочете числа от шест до девет, една хоризонтална пръчка беше поставена на върха

числа (фиг. 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Въпреки това Индия беше откъсната от други страни - хиляди километри разстояние и високи планини. Арабите са първите "аутсайдери", които заемат номера от индийците и ги пренасят в Европа. Малко по-късно арабите опростиха тези икони, те започнаха да изглеждат така (фиг. 10):

Те са подобни на много от нашите номера. Думата „цифра“ също е наследена от арабите. Арабите наричали нула, или „празно“, „сифра“. Оттогава се появи думата „дигитален“. Вярно е, че сега всичките десет икони за записване на числата, които използваме, се наричат числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Постепенната трансформация на оригиналните числа в нашите съвременни числа.

2. Бройна система.

От броенето с пръсти произлиза петична бройна система (една ръка), десетична (две ръце) и десетична (пръсти на ръцете и краката). В древни времена не е имало единна счетоводна система за всички страни. Някои бройни системи са взели за основа 12, други – 60, трети – 20, 2, 5, 8.

Шестдесетичната нотационна система, въведена от римляните, е била широко разпространена в цяла Европа до 16 век. Досега римските цифри се използват в часовниците и в съдържанието на книгите (фиг. 11).

Древните римляни са използвали бройна система, за да показват числата като букви. Те използваха следните букви в своята бройна система: аз V.Л.° С.Д.М.Всяка буква имаше различен смисъл, всяка цифра съответства на номера на позицията на буквата (фиг. 12).

Предците на руския народ - славяните - също са използвали букви за обозначаване на числа. Над буквите, използвани за обозначаване на числа, бяха поставени специални знаци - титла. За да се отделят такива букви - цифри от текста, се поставяха точки отпред и отзад.

Този метод за обозначаване на числа се нарича цифир. Той е заимстван от славяните от средновековните гърци - византийците. Следователно числата са обозначени само с онези букви, за които има съответствия в гръцката азбука (фиг. 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Десет хиляди е мрак

десет теми са легион,

десет легиона - leodr,

десет леодра - гарван,

десет гарвана - колода.

Този начин на отбелязване на числата беше много неудобен в сравнение с десетичната система, приета в Европа. Затова Петър I въвежда познатите ни в Русия десет цифри, премахвайки азбучните цифри.

Каква е настоящата ни система за броене?

Нашата бройна система има три основни характеристики: тя е позиционна, адитивна и

десетичен знак

Позиционен, тъй като всяка цифра има специфично значение според мястото,

заети в серия, изразяваща число: 2 означава две единици в числото 52 и двадесет единици в

Добавка или сбор, тъй като стойността на едно число е равна на сумата от цифрите, които образуват

неговият. И така, стойността 52 е равна на сумата от 50+2.

Десетичен, защото всеки път, когато една цифра се премества с едно място наляво

При изписване на число значението му се увеличава десетократно. И така, числото 2, което има стойност две

единици стават двайсет и едно в 26, защото се премества с едно място

Заключение:

Докато работех по темата, направих много интересни открития за себе си: научих как, кога, къде и от кого са измислени числата, че използваме десетичната система за броене, тъй като имаме десет пръста. Системата за броене, която използваме днес, е изобретена в Индия преди хиляда години. Арабските търговци го разпространяват в цяла Европа до 900 г. Тази система използва числата 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Това е десетична система, изградена на базата на десет. В наши дни използваме бройна система, която има три характеристики: позиционна, адитивна и десетична. В бъдеще ще използвам получените знания в часовете по математика, информатика и история.

Слайд 2

"Светът е изграден върху силата на числата" Питагор

Възможно ли е да си представим свят без числа? - покупки; - определяне на времето; - телефонни номера и др. Хората използват числата и броенето толкова често, че е трудно дори да си представим, че не винаги са съществували, а са измислени от човека. Много интересно за намиране исторически кореничисла! 1 2 3 4 5 6 7 0 9

Слайд 3

Как се появиха цифрите и числата

Числата винаги са съществували, дори преди 4 и 5 хиляди години, само правилата за изобразяването им са били различни. Но значението беше същото: числата бяха изобразени с помощта на определени знаци - числа. Цифрата е символ, участващ в записването на число. Числото е количество, което е съставено от числа по определени правила. Тези правила се наричат бройни системи.

Слайд 4

Преди няколко десетилетия учените-археолози откриха лагер на древни хора. В него открили вълча кост, на която преди 30 хиляди години някакъв древен ловец направил 55 резки. Ясно е, че докато е правил тези резки, той се е броил на пръсти. Шарката върху костта се състоеше от 11 групи, с 5 резки във всяка. В същото време той отдели първите 5 групи от останалите с дълга линия.

Слайд 5

Числата започват да получават имена

В древни времена, когато човек искал да покаже колко животни притежава, той слагал толкова камъчета в голяма торба, колкото са животните, които притежава. Колкото повече животни, толкова повече камъчета. Това е мястото, където идва думата "калкулатор", "calculus" означава "камък" на латински.

Слайд 6

Имената на числата първо бяха показани на пръстите. Така те започват да се учат да броят, използвайки това, което самата природа им е дала - собствените си пръсти. Когато пръстите на едната ръка свършиха, те се преместиха в другата, а ако нямаше достатъчно и на двете ръце, те се преместиха на краката си.

Слайд 7

Трябваше да се знае дали ще има достатъчно плячка до следващия лов, дали има много уловени риби. Животът изискваше да се научиш да броиш

Слайд 8

Индианците и народите от Древна Азия са завързвали възли на дантели с различна дължина и цвят при броене. Някои богати хора имаха натрупани няколко метра от това въже „книга за броене“, опитайте го, спомнете си за една година какво означават четири възела на червен шнур! Затова този, който завързваше възлите, се наричаше спомен.

Слайд 9

Древните шумери са първите, на които им хрумва да пишат числа.

Използваха само две числа. Вертикална линия означаваше една единица, а ъгъл от две лежащи линии означаваше десет. Те направиха тези линии под формата на клинове, защото пишеха с остра пръчка върху влажни глинени плочки, които след това бяха изсушени и изпечени. Ето как изглеждаха дъските

Слайд 10

Египетска номерация

Слайд 11

В древноегипетското номериране, възникнало преди повече от 5000 години, имаше специални знаци(йероглифи) за изписване на числата 1, 10, 100, 1000, ...: (фиг. 3). В Древен Египет около 5000-4000 г. пр.н.е. използва следната нотация на числата: едно се обозначава с пръчка, сто с палмово листо и сто хиляди с жаба (в делтата на Нил имаше много жаби, така че хората имаха тази асоциация: сто хиляди е много, както има много жаби в Нил).

Слайд 12

Индийско номериране Беше много неудобно да се съхраняват глинени плочки, въжета с възли и ролки папирус. И това продължи, докато древните индийци не измислиха свой собствен знак за всяко число.

Слайд 13

От индийско до арабско номериране Въпреки това, Индия беше откъсната от други страни - хиляди километри разстояние и високи планини лежаха по пътя. Арабите са първите "аутсайдери", които заемат номера от индийците и ги пренасят в Европа. Малко по-късно арабите опростиха тези икони, те започнаха да изглеждат така

Изпълнена работа: Анна Кожина, 5 клас Ръководител: Попкова Наталия Григориевна учител по математика П. Большая Ижора 2013 г.

Възможно ли е да си представим свят без числа?

Числото е едно от основните понятия на математиката, което позволява да се изразят резултатите от броене или измерване.

Хората използват числата и броенето толкова често, че е трудно дори да си представим, че не винаги са съществували, а са измислени от човека.

Изтегли:

Преглед:

Секция: математика

Общинска образователна институция Bolsheizhorskaya средно училище

Тема на проекта:

История на числата

Завършена работа:

Кожина Анна 5 клас

Ръководител:

Попкова Наталия Григориевна

учител по математика

П. Большая Ижора

2013 година

Уводна страница 3
Как се появиха числата и цифрите 4 страница
Аритметика от каменната ера, страница 6
Номерата започват да получават имена страница 8
Римски цифри страница 10
Фигури на руския народ страница 12
Най-естествените числа 14 страница
Бройни системи стр. 15
Заключение, страница 18
Литературна страница 19

Въведение

Възможно ли е да си представим свят без числа?

Мишена:

доказват, че числата са се появили в древността.

Задачи:

1. установява къде, кога и от кого са измислени първите числа;

2. идентифицира какви бройни системи има;

3. Научете се да изобразявате числата по начините, използвани от нашите предци.

Уместност на темата:

Без познаване на миналото е невъзможно да се разбере настоящето.

Който иска да се ограничи до настоящето,

без знание за миналото,

никога няма да го разбере...

Г. В. Лайбниц

IN ЕжедневиетоНавсякъде сме заобиколени от числа, така че е интересно да разберем кога са се появили първите числа и историята на тяхното развитие.

Как се появиха цифрите и числата

Учените смятат, че числата са възникнали в праисторически времена, когато човекът се е научил да брои предмети. Но знаците за обозначаване на числа се появяват много по-късно: те са измислени от шумерите, народ, живял през 3000-2000 г. пр.н.е д. в Месопотамия (сега в Ирак).

Историята разказва, че те изстискали клиновидни линии върху глинени плочи и след това изобретили знаци. Някои клинописни знаци обозначават числата 1, 10, 100, т.е. те са числа; други числа са написани чрез комбиниране на тези знаци.

Използването на числа улесни броенето: те преброиха дните от седмицата, главите добитък, размерите на парцелите и обемите на реколтата.вавилонци които дошли в Месопотамия след като шумерите наследили много постижения Шумерска цивилизация- запазени са клинописни плочки с преобразуване на една мерна единица в друга.

Използвахме числа идревните египтяни– това се доказва от математическитеПапирус Ринда , кръстен на английския египтолог, който го придобива през 1858 гЕгипетски град Луксор.

Папирусът съдържа 84 математически задачи с решения. Съдейки по историческия документ, египтяните са използвали система от числа, в кояточислото беше обозначено със сумата от стойностите на цифрите. За представяне на някои числа (1, 10, 100 и т.н.)възниква отделен йероглиф. Когато записвате число, тези йероглифи се изписват толкова пъти, колкото единици от съответната категория има в това число.

Подобна бройна система е използвана отримляни ; той се оказа един от най-издръжливите: понякога се използва и днес.

Сред редица народи (древни гърци, финикийци)букви от азбуката служат като числа.

Историята казва, че прототипите на модернитеАрабските цифри се появяват в Индия не по-късно от 5 век.

Но индийските фигури през X-XIII век. дойде в Европа благодарение на арабите, откъдето идва и името -"арабски".

Голяма заслуга се дължи на разпространението и появата на индийските цифри в арабския святпринадлежала на трудовете на двама математици: средноазиатският ученХорезми (ок. 780-ок. 850) и арабКинди (ок. 800 - ок. 870). Хорезми , който живее в Багдад, написва аритметичен трактат върху индийските числа, който става известен в Европа в превода на италиански математикЛеонардо от Пиза (Фибоначи).Текстът на Фибоначи изигра решаваща роля варабско-индийски бройната система е пуснала корени на Запад.

В тази система значението на една цифра зависи от нейната позиция в записа(например в числото 151 цифрата 1 отляво има стойност 100, а отдясно – 1).

Арабското наименование на нулата - sifr - се превърна в думата "цифра".Арабските цифри са широко разпространени в Европа от втората половина на 15 век.

Аритметика от каменната ера

Древните хора са добивали храната си главно чрез лов. За да попречи на плячката да напусне, тя трябваше да бъде заобиколена, добре, поне така: петима души отдясно, седем отзад, четирима отляво. Няма начин да направите това без да броите! И лидерът на примитивното племе се справи с тази задача. Дори в онези дни, когато човек не знаеше думи като „пет“ или „седем“, той можеше да показва числа на пръстите си.
На земята все още има племена, които не могат да броят без помощта на пръстите си. Вместо числото пет казват "ръка", десет - "две ръце", а двадесет - "целия човек" - тук се броят и пръстите на краката.
Пет е ръка; Шест - един от другата страна; Седем - две от друга страна; Десет - две ръце, половин човек; Петнадесет - крак; Шестнадесет - един на другия крак; Двадесет и един човек; Двадесет и две - две на ръката на другия човек; Четиридесет и двама души; Петдесет и три - три на първия крак на третото лице.
Преди хораЗа да се преброи стадо от 128 елена, трябваше да се вземат седем души.
Така хората започнаха да броят, използвайки това, което самата природа им даде - собствените си пръсти. Те често казват:„Познавам го като дланта си.“Този израз не дойде ли от онова време, когатода знаеш, че има пет пръста означава ли същото като да можеш да броиш?

Преди няколко десетилетия учените-археолози откриха лагер на древни хора. В него намерили вълча кост, на която преди 30 хиляди години някакъв древен ловец направил петдесет и пет резки. Ясно беше, че докато прави тези резки, се брои на пръсти. Шарката върху костта се състоеше от единадесет групи, всяка с пет резки. В същото време той отдели първите пет групи от останалите с дълга редица.

От това време са минали много хиляди години. Но дори и сега швейцарските селяни, изпращайки мляко във фабриката за сирене, отбелязват броя на колбите с такива резки.

Първите понятия в математиката бяха „по-малко“, „повече“ и „същото“.Ако едно племе обмени уловена риба за каменни ножове, направени от хора от друго племе, нямаше нужда да се брои колко риби и колко ножове донесоха. Достатъчно беше да поставите нож до всяка риба, за да се осъществи размяната между племената.

За да практикувате успешно селско стопанство, необходимиаритметични знания. Без да се броят дните, беше трудно да се определи кога да се засяват нивите, кога да започне поливането, кога да се очаква потомство от животните. Трябваше да се знае колко овце има в стадото, колко торби със зърно са поставени в хамбарите.

И така преди повече от осем хиляди години древните пастири започнали да правят чаши от глина- по една за всяка овца. За да разбере дали поне една овца е изчезнала през деня, овчарят оставяше настрана чаша всеки път, когато друго животно влизаше в кошарата. И едва след като се увери, че са се върнали толкова овце, колкото са кръговете, спокойно си легна. Но в стадото му нямало само овце – той пасял крави, кози и магарета. Затова трябваше да направим други фигури от глина. И фермерите, използвайки глинени фигурки, водеха записи за реколтата, като отбелязваха колко торби със зърно са поставени в хамбара, колко кани с масло са изцедени от маслини, колко парчета лен са изтъкани. Ако овцата раждаше, овчарят добавяше нови към кръговете, а ако някои от овцете се използваха за месо, няколко кръга трябваше да бъдат премахнати.

Числата започват да получават имена

Преместването на глинени фигурки от място на място всеки път беше доста досадна задача. Да, и при обмен на риба за каменни ножове или антилопи за каменни брадвиБеше по-удобно първо да се преброят стоките и едва след това да започне размяната. Но минаха много хилядолетия, преди хората да се научат да броят предмети. За да направят това, те трябваше да измислят имена на числата.

Не напразно казват: „Без име няма знание“.

Учените научават как числата са получили имената си, като изучават езиците на различни племена и народи. Например приНивхи , живеещи на Сахалин и в долното течение на Амур, цифрите зависят от това какви обекти се броят. Формата на предмета играе важна роля, в Нивх, в комбинациите „две яйца“, „два камъка“, „две одеяла“, „две очи“ и др., числителните са различни. Едно руско „две“ съответства на няколко десетки различни думи. Много различни думи за едно и също число се използват от някои негри и племена, живеещи на тихоокеанските острови.

И трябваше да минат много векове, а може би и хилядолетия, преди същите цифри да започнат да се прилагат към предмети от всякакъв вид. Тогава се появиха обичайните наименования на числата.

Учените смятат, че само в началотономера 1 и 2. По радиото и телевизията често можете да чуете: „...в изпълнение на солист Болшой театър..." Думата "солист" означава "певец, музикант или танцьор, който изпълнява сам." И идва отлатинска дума"solus" - един. Да, и руската дума"слънце" е подобно на думата "солист".

Отговорът е много прост: когаримляни измислиха име за числото 1, тевъз основа на факта, че на небето винаги има едно слънце.

Име на номер 2 на много езици се свързва с намерени предметипо двойки , крила, уши и др.

Но се случи така, че числата 1 и 2 получиха други имена. Понякога те се свързваха с местоименията „аз“ и „ти“ и имаше езици, където „едно“ звучеше като „мъж“, а „две“ звучеше като „жена“.

Някои племена доскоро не са имали други цифри освен „едно“ и „две“. Авсичко, което дойде след две, се наричаше „много". Но тогава беше необходимо да се назоват други числа. В крайна сметка ловецът има кучета и има стрели, а пастирът може да има повече от две овце.

И тогава те измислиха чудесно решение: започнаха да назовават числата, повтаряйки имената за единици и двойки.

По-късно други племена дават специално име на числото, което наричаме "три ". И тъй като преди това са броили "едно", "две", "много", те започнаха да използват това ново число вместо думата "много".

И сега майката, ядосана на непокорния си син, му казва:

„Какво, трябва да повторя едно и също нещо три пъти!“

Една руска поговорка гласи: „Три години чакат обещаното“.

В приказките героят отива да търси Кошчей Безсмъртния „далече“.

Номер четири" "се среща много по-рядко в приказките. Но фактът, че някога е играл специална роля, е ясен от руската граматика. Чуйте как казваме: „Един кон, два коня, три коня, четири коня." всичко добро: след единственото нещо числата идватмножествено число. Но, започвайки от пет, казваме: „пет коня, шест коня и т.н.“ и дори да има милион от тях, те пак ще бъдат „коне“. Това означава, че някога зад числото "четири" в руския език е започнал безграничният регион на "много".

Римски цифри

Римските цифри са числа, използвани от древните римляни в тяхната непозиционна бройна система.

Естествените числа се записват чрез повтаряне на тези числа. Ако по-голямо число стои пред по-малко, тогава те се събират (принципът на събиране), но ако по-малко число е пред по-голямо, тогава по-малкото се изважда от по-голямото (принципът на изваждане). Окончателно правилосе използва само за да се избегне повтарянето на една и съща цифра четири пъти.

Римската (буквена) система за номериране се появи наоколопрез 500 г. пр. н. е. сред етруските. Тя е съществувала в продължение на много векове, преди да бъде заменена през Средновековието от познатата ни система, взета от арабите.
Римското номериране работи само с цели числа.

В момента понякога се използва в часовници, върху паметници, в книгоиздаването, в кредитите на някои американски филми.
Тази система е доста проста и се основава на използването на 7 букви от латинската азбука:
аз - 1
V - 5
X - 10
L - 50
C - 100
D - 500
М = 1000

Първо се пишат хиляди и стотици, а след това десетици и единици.

Има и някои правила.

Ако по-голямо число е пред по-малко, тогава те се събират (принцип на добавяне).

Ако по-малко число стои пред по-голямо, тогава по-малкото се изважда от по-голямото (принципът на изваждане).

Една горна черта означава умножаване на цялото число по 1000. Но в типографията горната черта рядко се използва поради сложността на набора.

Примери:

Номер 26 = XXVI
Номер 1987 = MCMLXXXVII

За да запомните по-добре буквите с римски цифри на руски език, имамнемонично правило, което звучи така:
Даваме сочни лимони, X vatit във всички I x.

Първите букви в тази фраза (удебелени) означават:

M, D, C, L, X, V, I

Фигури на руския народ

Числа (Късна латинска cifra, от арабски sifr - нула, буквално празен; арабите използвали тази дума, за да нарекат знака за липса на цифра в число)символи за означаване на числа. Най-ранният и в същото време примитивен е устният запис на числата, в в някои случаизапазени доста дълго време (например някои математици Централна Азияи Близкия изток систематично използва устно записване на числата през 10 век. и дори по-късно). С развитието на социалния и икономическия живот на народите възникна необходимостта от създаване на по-усъвършенствани означения за числа от словесните означения (в различни нациицифровите знаци бяха различни) и при разработването на принципите за запис на числата - бройни системи.

Най-старите числа, известни на нас, са тези на вавилонците и египтяните.Вавилонски числа(2-ро хил. пр. н. е. - началото на н. е.) са клинописни знаци за числата 1, 10, 100 (или само 1 и 10), всички останали естествени числа се изписват чрез комбинирането им.

Прав клин  (1) и легнал клин (10). Тези народи са използвали шестдесетична бройна система, например числото 23 е изобразено така:   Числото 60 отново беше посочено от табелата , например числото 92 беше написано така: .

В египетското йероглифно номериране (произходът му датира от 2500-3000 г. пр.н.е.) имаше отделни знаци за обозначаване на единици от десетични знаци (до 10 7 ). По-късно, наред с изобразителното йероглифно писмо, египтяните използват курсивно йератично писмо, което има повече знаци (за десетки и т.н.), а след това и демотично писмо (от около 8 век пр.н.е.).

Типовете номериране на египетските йероглифи са финикийски, сирийски, палмирски, гръцки, атически или иродийски. Появата на атическата номерация датира от 6 век. пр.н.е пр. н. е.: номерирането се използва в Атика до 1 век. н. д., въпреки че в др гръцки земитя много преди това е била заменена от по-удобната азбучна йонийска номерация, в която единици, десетици и стотици са били обозначени с букви от азбуката. Всички останали числа до 999 са тяхна комбинация (първите записи на числа в тази номерация датират от 5 век пр.н.е.). Азбучно записване на числата съществува и сред други народи; например сред араби, сирийци, евреи, грузинци, арменци.

Древното руско номериране (възникнало около 10-ти век и съществувало до 16-ти век) също беше азбучно, използвайки славянска азбукаКирилица (по-рядко - глаголица). Най-трайната от древните цифрови системи се оказа римската номерация, възникнала сред етруските около 500 г. пр.н.е. д.: понякога се използва в момента.

Прототипите на съвременните числа (включително нула) се появяват в Индия, вероятно не по-късно от 5 век. н. д. Удобството за писане на числа с помощта на тези числа в десетичната позиционна бройна система доведе до разпространението им от Индия в други страни.

Индийските цифри са пренесени в Европа през 10-13 век. Арабите (оттук и другото им име, оцеляло до днес - „арабски“ цифри) и станаха широко разпространени от 2-рата половина на 15 век.

Стилът на индийските цифри е претърпял редица големи промени във времето; ранната им история е слабо разбрана.

Най-естествените числа

Естествените числа се използват за броене на обекти.

Всяко естествено число може да се запише с десет цифри: O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Например: триста двадесет и осем - 328

Петдесет хиляди четиристотин двадесет и едно - 50421

Този запис на числата се нарича десетичен. Последователността на всички естествени числа се нарича естествена редица:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Най-малкото естествено число е едно (1). В естествения ред всяко следващо число е с 1 по-голямо от предходното.

Естествената серия е безкрайна, най-голямото числоне е в него.

Значението на една цифра зависи от нейното място в записа на числото.

Например 375:

числото 5 означава: 5 единици, то е на последно място в записа на числата (на мястото на единиците),

номер 7 е десетица, тя е на предпоследно място (в десетицата),

числото 3 е стотици, то е на трето място от края (на мястото на стотните) и т.н.

Числото 0 означава, че в десетичния запис на числото няма единици от тази цифра. Той също така служи за обозначаване на числото "нула".

Това число означава "няма". Помня! Нулата не се счита за естествено число.

Ако влизането естествено числосе състои от един знак - една цифра, тогава се нарича едноцифрен.

Например числата 1, 5, 8 са едноцифрени.

Ако едно число се състои от два знака - две цифри, тогава то се нарича двуцифрено.

числата 14, 33, 28, 95 са двуцифрени числа,

числата 386, 555, 951 са трицифрени числа,

числата 1346, 5787, 9999 са четирицифрени числа и т.н.

Бройни системи

Бройната система е символичен метод за записване на числа, представящ числата с помощта на писмени знаци.
Първо, нека начертаем линия между число и цифра:

Номер е някакъв абстрактен обект за описание на количеството.

Числа са знаци, използвани за писане на числа.

Има различни числа: най-често срещаните са арабските цифри, представени с познатите ни знаци от нула (0) до девет (9); Римските цифри са по-рядко срещани, понякога могат да бъдат намерени на циферблата на часовника или в обозначението на века (XIX век).

Така:

числото е абстрактна мярка за количество;
цифрата е знак за запис на число.

Тъй като има много повече числа, отколкото цифри, обикновено се използва набор (комбинация) от цифри за записване на число.

Само за малък брой числа - за най-малките по размер - е достатъчна една цифра.

Има много начини за писане на числа с помощта на цифри. Всеки такъв метод се извиквабройна система.

Размерът на числото може или не може да зависи от реда на цифрите в записа.

Това свойство е определенобройна системаи служи като основа за най-простата класификация на такива системи.

Позволява всичкобройни системиразделени на три класа (групи):

позиционен;
непозиционен;
смесен.

Позиционен По-долу ще разгледаме по-подробно бройните системи.

Смесени и непозиционни бройни системи.

Банкнотите са пример за смесена бройна система.

В момента в Русия се използват монети и банкноти със следните деноминации: 1 копейка, 5 копейки, 10 копейки, 50 копейки, 1 рубла, 2 рубли, 5 рубли, 10 рубли, 50 рубли, 100 рубли, 500 рубли, 1000 рубли . и 5000 rub.

За да получим определена сума в рубли, трябва да използваме определен брой банкноти с различни деноминации.

Да предположим, че купуваме прахосмукачка, която струва 6379 рубли.

За закупуване можете да използвате шест хиляди рубли, три сто рубли, една петдесет рубла, две десетки, една монета от пет рубли и две монети от две рубли.

Ако запишем броя на банкнотите или монетите, започвайки от 1000 рубли. и завършвайки с една копейка, замествайки липсващите деноминации с нули, получаваме числото 603121200000.

В непозиционните бройни системи размерът на числото не зависи от позицията на цифрите в записа.

Ако объркаме числата в числото 603121200000, няма да можем да разберем колко струва една прахосмукачка. Следователно този запис се отнася запозиционни системи.

Ако към всяка цифра е прикрепен знак за деноминация, тогава такива съставни знаци (цифра + номинал) вече могат да бъдат смесени. Тоест такъв запис вече иманепозиционни.

Пример за „чист“непозиционни Бройната система е римската.

Заключение

от литературни източници, първо, установих как, кога, къде и от кого са измислени числата.

Второ, открих, че използваме десетичната система за броене, защото имаме десет пръста.Системата за броене, която използваме днес, е изобретена в Индия преди 1000 години. Арабските търговци го разпространяват в цяла Европа.

Трето, научих се да представям числата по начините, използвани от нашите предци.

Сега мога да напиша рождения си ден така:

IX.X.MMI – римски цифри;

09.10.2001 г – съвременни фигури.

Ще използвам знанията, получени в часовете по математика и информатика. Планирам да продължа по-подробно проучване на историята на развитието на числата.

Литература

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Зад страниците на учебник по математика. – М.: Образование, 1989.

2. Н. Виленкин, В. Жохов. Математика, 5 клас: учебник/М: Мнемозина, 2004г.

3. Математика: Учебник-беседник за 5-6 клас гимназия/ Шаврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., М.В. Волков М.В. – М.: Образование, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. енциклопедичен речникмлад математик / Съст. Савин А.П. – М.: Педагогика, 1989.

Сега дори децата в предучилищна възраст знаят, че две и две са четири. Но за да научи тази проста истина, човекът трябваше да учи хиляди години.

Тези, които са живели в каменната ера първобитни хораДори нямаше такива думи: две, четири, пет и т.н. Как са минали? Много просто. В например трябва да участват осем души - петима ловци и биячи карат животното в засада, други трима не му позволяват да се обърне настрани. И за да се съгласите помежду си, изобщо не е необходимо да назовавате числа, достатъчно е да ги покажете на пръстите си.

Пръстите станаха първите индикатори на числата и... първото броене. Доста удобно за събиране и изваждане. За да добавим две към пет, просто свиваме пет пръста на едната ръка и два на другата. Свиваш пръстите си - добавяш, изправяш ги - изваждаш.

Ако нямате достатъчно пръсти, не е проблем, все още има дузина пръсти в наличност. Ние броим на десетки: броихме до десет, след това идва единадесет, дванадесет, тринадесет, тоест нова десетка. Двадесет е две десетици, тридесет е три. Много учени смятат, че този вид броене идва от десет пръста. По-късно хората започнаха да изобразяват числа с резки върху дърво или камък.

Цифрите се появиха едновременно с буквите

Минаха векове и хилядолетия. Нашите далечни предци са се научили да строят каменни сгради. Разделете обработваемата земя на парцели и изчислете времето за началото на сеитбата. Но всичко това изискваше сложни изчисления, а за изчисленията - числа. Първите цифри се появяват приблизително по същото време като първите символи на думите, първите букви. вече в древен Египетуспяха да решат дори много сложни аритметични задачи. Един ден учените откриха изсечен върху камък запис за победите на един фараон - царят на древен Египет.

Сред символите на рисунките попаднах на един, който приличаше на птица. Оказа се, че тази цифра е сто хиляди. Сто хиляди... и нито една нула. Факт е, че тогава нулите изобщо не са били известни. Те не знаеха нули и по-късно - в древна Гърцияи в древен Рим. Древните гърци просто са записвали числата с букви: A – едно, B – две, D – три и т.н.

Древните римляни са имали числа, но те също не са били много удобни. Едно, две и три бяха изобразени просто като рафтове - I II III. И пет вече е пет – ръка. И за да не нарисуват четири пръста и един палец, започнаха да пишат този знак V. Трябва да нарисувате четири, след това да направите аритметика, да извадите едно от пет - първо напишете едно, последвано от пет, така: IV . Имате нужда от шестица, така че я добавете: първо напишете петица и след нея единица; VI. Седем е пет и два рафта: VII, осем - добавяме още един: VIII.

Но за девет не е нужно да добавяте, напротив, трябва да изваждате. Десетката е изобразена като кръст или буквата X. Това означава, че за да обозначите деветка, трябва да извадите единица от десетка, като я поставите пред десетката, така: IX.

Как числата помагат на хората?

Откъде идват числата, които използваме сега?Те се наричат арабски. Числата имат удивително свойство: те сякаш бягат в бъдещето.

Все още няма огромна къща, тя тепърва се издига към небето, но числата вече са налице. Те са написани от инженери, изчисляващи колко етажа, стаи, прозорци ще има в къщата, колко тухли, бетон и строителни машини ще са необходими за строителството. все още не е построено, но въпреки това вече живее... в числа.

Конструкторите успяват да изчислят дължината и височината му, колко товар може да поеме корабът, каква скорост ще има и колко ще харчи. Известни са дори точните размери на електрическата печка, на която готвачът на кораба, готвачът, скоро ще започне да готви. Лекарят също брои, когато слуша пулса на пациента или когато предписва лекарства. Зидарят изчислява колко тухли са необходими за един работен ден. Всеки се брои. И без значение кой ще станете, определено ще имате нужда от способността да броите.