งานในนิยามอุณหพลศาสตร์ การทำงานของระบบเทอร์โมไดนามิกส์

โดยทั่วไปแล้วพลังงานของระบบใด ๆ จะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของระบบเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับสภาวะภายนอกด้วย เงื่อนไขภายนอกที่ระบบตั้งอยู่สามารถกำหนดลักษณะได้โดยการระบุปริมาณที่แน่นอนที่เรียกว่าพารามิเตอร์ภายนอก หนึ่งในพารามิเตอร์เหล่านี้ตามที่ระบุไว้แล้วคือปริมาตรของระบบ ปฏิสัมพันธ์ของร่างกายในระหว่างที่พารามิเตอร์ภายนอกเปลี่ยนแปลงเรียกว่าปฏิสัมพันธ์ทางกลและกระบวนการถ่ายโอนพลังงานจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่งในระหว่างการโต้ตอบดังกล่าวเรียกว่างาน . คำว่า "งาน" ยังใช้เพื่อแสดงถึงปริมาณทางกายภาพเท่ากับพลังงานที่ร่างกายถ่ายโอน (หรือรับ) เมื่อทำงาน

ในกลศาสตร์ งานหมายถึงผลคูณของการฉายแรงต่อทิศทางของการกระจัดและขนาดของการกระจัด งานจะเสร็จเมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่และเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของมัน ในอุณหพลศาสตร์จะไม่พิจารณาการเคลื่อนที่ของร่างกายโดยรวม ในที่นี้ งานที่ทำโดยระบบ (หรือบนระบบ) เกี่ยวข้องกับการแทนที่ขอบเขต เช่น ด้วยการเปลี่ยนแปลงระดับเสียง สิ่งนี้เกิดขึ้น เช่น ระหว่างการขยายตัว (หรือการบีบอัด) ของก๊าซที่อยู่ในกระบอกสูบใต้ลูกสูบ ในกระบวนการสมดุล งานเบื้องต้นที่ทำโดยแก๊ส (หรือบนแก๊ส) ที่มีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรเล็กน้อยถูกกำหนดเป็น

ที่ไหน วัน– การกระจัดของลูกสูบน้อยที่สุด (ขอบเขตของระบบ) พี– แรงดันแก๊ส เราจะเห็นว่าเมื่อก๊าซขยายตัว ( ) งานที่เขาทำเป็นบวก ( ) และเมื่อถูกบีบอัด ) - เชิงลบ ( ).

นิพจน์เดียวกันนี้กำหนดงานที่ทำโดยระบบทางอุณหพลศาสตร์ (หรือบนระบบ) โดยมีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรเพียงเล็กน้อย จากสูตร (5.4) เป็นไปตามว่าหากระบบทำงานได้ (ซึ่งเกิดขึ้นระหว่างการขยาย) งานนั้นจะเป็นค่าบวก แต่ถ้างานเสร็จสิ้นบนระบบ (ระหว่างการบีบอัด) งานที่ทำโดยระบบนั้นจะเป็นค่าลบ ดังที่เราเห็นในอุณหพลศาสตร์ สัญญาณของงานอยู่ตรงข้ามกับสัญญาณของงานในกลศาสตร์

ด้วยการเปลี่ยนแปลงครั้งสุดท้ายของปริมาณจาก วี 1 ถึง วี 2 งานสามารถกำหนดได้โดยการบูรณาการงานเบื้องต้นตั้งแต่ วี 1 ถึง วี 2:

(5.5)

ค่าตัวเลขของงานเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโค้งที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง และตรง และ (รูปที่ 5.1) เนื่องจากพื้นที่ถูกจำกัดด้วยแกน วีและโค้ง พี(วี) ต่างกัน ดังนั้น งานทางอุณหพลศาสตร์ก็จะต่างกัน ตามมาว่างานทางอุณหพลศาสตร์ขึ้นอยู่กับเส้นทางการเปลี่ยนแปลงของระบบจากสถานะ 1 เป็นสถานะ 2 และในกระบวนการปิด (วงจร) จะไม่เท่ากับศูนย์ การทำงานของเครื่องยนต์ความร้อนทั้งหมดขึ้นอยู่กับสิ่งนี้ (ซึ่งจะกล่าวถึงรายละเอียดในย่อหน้าที่ 5.7)

เราใช้สูตรนี้เพื่อให้ได้งานที่ทำโดยแก๊สภายใต้กระบวนการไอโซโพรเซสต่างๆ ในกระบวนการไอโซคอริก วี= const และ

ข้าว. 5.1

ทำงานเพื่อสิ่งนั้น ก= 0 สำหรับกระบวนการไอโซบาริก พี= งานคอน . ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล เพื่ออินทิเกรตตามสูตร (5.5) เราควรแสดงออกในฟังก์ชันอินทิเกรตของมัน พีผ่าน วีตามสูตรของกฎหมาย Clapeyron–Mendeleev:

ที่ไหน – จำนวนโมลของก๊าซ เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้เราได้รับ

(5.6)

พลังงานภายในตามสูตร (5.1) สามารถเปลี่ยนแปลงได้ทั้งจากการเปลี่ยนแปลง (เพิ่มขึ้นหรือลดลง) ในระดับพลังงานของระบบและเนื่องจากการกระจายความน่าจะเป็นของสถานะต่าง ๆ เช่น เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ประสิทธิภาพของงานทางอุณหพลศาสตร์นั้นสัมพันธ์กับการกระจัด (หรือการเสียรูป) ของระดับพลังงานของระบบเท่านั้นโดยไม่เปลี่ยนแปลงการกระจายตัวระหว่างสถานะเช่น โดยไม่เปลี่ยนความน่าจะเป็น ดังนั้น ในกรณีของระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคที่ไม่ทำปฏิกิริยากัน (เช่น ในกรณีของก๊าซอุดมคติ) เมื่อเราสามารถพูดถึงพลังงานของอนุภาคแต่ละตัวได้ประสิทธิภาพของงานก็คือ เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานของแต่ละอนุภาค ( ) โดยมีจำนวนอนุภาคคงที่ในแต่ละระดับพลังงาน นี่แสดงเป็นแผนผังในรูปที่ 1 โดยใช้ตัวอย่างของระบบสองระดับที่ง่ายที่สุด 5.2. ตัวอย่างเช่น

ข้าว. 5.2

การวัดเมื่อก๊าซถูกบีบอัดโดยลูกสูบ ลูกสูบเคลื่อนที่ ให้พลังงานเท่ากันแก่โมเลกุลทั้งหมดที่ชนกัน ซึ่งจะส่งพลังงานไปยังโมเลกุลของชั้นถัดไป เป็นต้น เป็นผลให้พลังงานของแต่ละอนุภาคเพิ่มขึ้นในปริมาณที่เท่ากัน อีกตัวอย่างง่ายๆ ของการพึ่งพาระดับพลังงานของระบบกับพารามิเตอร์ภายนอก เราสามารถให้การแสดงออกของพลังงานของอนุภาคขนาดเล็กในหลุมศักยภาพลึกอนันต์มิติเดียว

ที่ไหน ม– มวลอนุภาค ล– ขนาดของบริเวณการเคลื่อนที่ของอนุภาค n– จำนวนเต็มไม่รวมศูนย์ พารามิเตอร์ภายนอกวี ในกรณีนี้คือความกว้างของหลุม เมื่อความกว้างของบ่อเปลี่ยนไป ระดับพลังงานก็จะเปลี่ยนไปตาม เมื่อความกว้างของหลุมเพิ่มขึ้น ระดับพลังงานเลื่อนลง และเมื่อลดลง - ขึ้น

งานทางอุณหพลศาสตร์แตกต่างจากงานกลซึ่งเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย งานทางอุณหพลศาสตร์เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน

ควรสังเกตว่างานทางอุณหพลศาสตร์เช่นเดียวกับงานเครื่องกลนั้นเกิดขึ้นในระหว่างกระบวนการเปลี่ยนสถานะ ดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับประเภทของกระบวนการและไม่ใช่หน้าที่ของสถานะ

6.3. ทำงานในอุณหพลศาสตร์

ก่อนหน้านี้ ในย่อหน้าที่ 6.1 เราได้พูดถึงสถานะสมดุลของระบบเทอร์โมไดนามิกส์ ในสถานะเหล่านี้ พารามิเตอร์ของระบบจะเหมือนกันตลอดทั้งปริมาตร เมื่อเริ่มพิจารณางานในระบบอุณหพลศาสตร์ เราควรคาดหวังว่าการใช้งานนั้นเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของระบบ แล้วคำถามก็เกิดขึ้น เรากำลังพูดถึงกระบวนการอะไร หากจะต้องพิจารณาสภาวะสมดุล? คำตอบมีดังนี้: หากกระบวนการช้าค่าของพารามิเตอร์สถานะตลอดทั้งไดรฟ์ข้อมูลก็ถือว่าเหมือนกัน จำเป็นต้องชี้แจงแนวคิดเรื่อง "ช้า" ที่นี่ ประการแรกมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดเรื่อง "เวลาผ่อนคลาย" ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่เกิดความสมดุลในระบบ ตอนนี้เราสนใจเวลาของการปรับสมดุลความดันในระบบ (เวลาผ่อนคลาย) เมื่อระบบอุณหพลศาสตร์ทำงานที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร สำหรับก๊าซที่เป็นเนื้อเดียวกันในครั้งนี้คือ ~ 10–16 วินาที เห็นได้ชัดว่าเวลาในการผ่อนคลายนั้นค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับเวลาของกระบวนการในระบบเทอร์โมไดนามิกส์จริง โดยธรรมชาติแล้ว เรามีสิทธิ์ที่จะเชื่อว่ากระบวนการจริงนั้นเป็นลำดับของสภาวะสมดุล ดังนั้นเราจึงมีสิทธิ์ที่จะพรรณนามันเป็นเส้นบนกราฟ วี, ป(รูปที่ 6.1.) แน่นอนว่าปริมาตรและอุณหภูมิหรือความดันและอุณหภูมิสามารถพล็อตตามแกนของระบบพิกัดได้ เนื่องจากในพีชคณิต ไม่เพียงแต่เมื่อพล็อตกราฟ แกนพิกัดแรกจะถูกอ่านและเขียน เอ็กซ์และจากนั้น - ที่, เช่น. " เอ็กซ์, ที่"ก็หวังว่าท่านผู้อ่านจะได้อ่าน"แกนของระบบพิกัด วี, ร" ถือว่า - ตามแนวแกน เอ็กซ์ปริมาณเงินฝาก วีและตามแนวแกน ที่– แรงดันแก๊ส ร.

มาทำความรู้จักกับประเภทของเส้นที่แสดงกระบวนการที่ง่ายที่สุดในระบบพิกัดแบบกราฟิกตามแนวแกนที่พารามิเตอร์สถานะถูกลงจุด วี, ป(แกนพิกัดอื่นๆ เป็นไปได้) การเลือกระบบพิกัดนั้นเกิดจากการที่พื้นที่ที่ถูกจำกัดด้วยเส้นโค้งกระบวนการและพิกัดสุดขั้วทั้งสองสำหรับค่าปริมาตรเริ่มต้นและสุดท้ายเท่ากับการทำงานของการบีบอัดหรือการขยาย ในรูป รูปที่ 6.2 แสดงกราฟของกระบวนการไอโซโพรเซสที่ดึงมาจากสถานะเริ่มต้นเดียวกัน เส้นโค้งของกระบวนการอะเดียแบติก (อะเดียแบติก) มีความชันมากกว่ากระบวนการไอโซเทอร์มอล (ไอโซเทอม) เหตุการณ์นี้สามารถอธิบายได้บนพื้นฐานของสมการ Clapeyron สำหรับสถานะของก๊าซ:

(2)

แสดงจากสมการสถานะ ร 1 และ ร 2 ความแตกต่างของความดันระหว่างการขยายตัวของก๊าซจากปริมาตร วี 1 ถึงปริมาตร วี 2 จะเขียนว่า:

. (3)

ในที่นี้ เช่นเดียวกับในสมการ (2)
.

ในระหว่างการขยายตัวแบบอะเดียแบติก งานกับวัตถุภายนอกจะดำเนินการเนื่องจากพลังงานภายในของก๊าซเท่านั้น ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ กำลังภายในและเมื่ออุณหภูมิของก๊าซลดลง กล่าวคือ เมื่อสิ้นสุดกระบวนการอะเดียแบติกขยายตัว (รูปที่ 6.2) ต 2 < ต 1 (ค้นหาเหตุผล); ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล ต 2 ต 1. ดังนั้นในสูตร (3) ความแตกต่างของความดัน
การขยายตัวแบบอะเดียแบติกจะมีค่ามากกว่าการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล (ตรวจสอบโดยการแปลงรูป)

ตระหนักว่าเรากำลังจัดการกับกระบวนการสมดุลและทำความคุ้นเคยกับการแสดงกราฟิกในระบบพิกัด ( วี,ป) มาดูการค้นหานิพจน์เชิงวิเคราะห์กันดีกว่า งานภายนอกดำเนินการโดยระบบเทอร์โมไดนามิกส์

งานที่ระบบทำสามารถคำนวณได้ขึ้นอยู่กับค่าของแรงภายนอกที่กระทำต่อระบบและปริมาณการเสียรูปของระบบ - การเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาดของระบบ หากแรงภายนอกถูกจ่ายไปตามพื้นผิวในรูปแบบ เช่น แรงดันภายนอกที่อัดระบบ การคำนวณงานภายนอกสามารถทำได้ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของระบบ เพื่อเป็นตัวอย่าง ให้พิจารณากระบวนการขยายตัวของก๊าซที่บรรจุอยู่ในกระบอกสูบที่มีลูกสูบ (รูปที่ 6.3) สมมติว่าแรงดันภายนอกในทุกพื้นที่ตามพื้นผิวของทรงกระบอกเท่ากัน หากในระหว่างการขยายตัวของระบบลูกสูบเคลื่อนที่ไปไกล ดลจากนั้นงานเบื้องต้นที่ระบบทำจะถูกเขียน: ดีเอ เอฟ ดีเอส พี ส ดล พี ดีวี; ที่นี่ สคือพื้นที่ของลูกสูบและ ส ดล ดีวี– การเปลี่ยนแปลงระดับเสียงของระบบ (รูปที่ 6.3) เมื่อระบบขยายตัว ความดันภายนอกจะไม่คงที่เสมอไป งานจึงเสร็จสิ้น
ระบบเมื่อระดับเสียงเปลี่ยนจาก วี 1 ถึง วี 2 ควรคำนวณเป็นผลรวมของงานเบื้องต้นเช่น โดยการบูรณาการ:
. จากสมการงานจะได้ว่าพารามิเตอร์ของค่าเริ่มต้น ( พี 1 ,วี 1) และสุดท้าย ( พี 2 ,วี 2) สถานะของระบบไม่ได้กำหนดปริมาณงานภายนอกที่ทำ คุณต้องรู้ฟังก์ชั่นด้วย ร(วี) เผยให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของแรงกดดันระหว่างการเปลี่ยนระบบจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง

โดยสรุปก็ควรสังเกต การแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างระบบกับ สิ่งแวดล้อมขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายของระบบเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับลำดับของสถานะกลางที่ระบบผ่านด้วย สิ่งนี้เป็นไปตามกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์: ถาม ยู 2 –ยู 1 ก, ที่ไหน ยู 1 และ ยู 2 ถูกกำหนดโดยการตั้งค่าพารามิเตอร์ของสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายและงานภายนอกเท่านั้น กนอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับกระบวนการเปลี่ยนแปลงด้วย ส่งผลให้เกิดความร้อน ถามที่ได้รับหรือให้โดยระบบในระหว่างการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง ไม่สามารถแสดงได้ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายเท่านั้น

จบการทัศนศึกษาในหัวข้อ “อุณหพลศาสตร์ กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์” เราแสดงรายการไว้ แนวคิดหลัก: ระบบอุณหพลศาสตร์ พารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์ สถานะสมดุล กระบวนการสมดุล กระบวนการผันกลับได้ พลังงานภายในของระบบ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ การทำงานของระบบเทอร์โมไดนามิกส์ กระบวนการอะเดียแบติก

งานเครื่องกล

ขนาด หน่วย SI SGS หมายเหตุ ขนาด นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียง ดูสิ่งนี้ด้วย: พอร์ทัล:ฟิสิกส์

งานเครื่องกล- นี่คือปริมาณทางกายภาพ - การวัดเชิงปริมาณสเกลาร์ของการกระทำของแรง (แรงลัพธ์) ต่อวัตถุหรือแรงบนระบบของร่างกาย ขึ้นอยู่กับขนาดตัวเลขและทิศทางของแรง และการเคลื่อนที่ของร่างกาย (ระบบของร่างกาย)

สัญลักษณ์ที่ใช้

งานมักจะถูกกำหนดด้วยตัวอักษร ก(จากภาษาเยอรมัน. กได้เลย- งานแรงงาน) หรือจดหมาย ว(จากอังกฤษ วออร์ค- งาน, แรงงาน)

คำนิยาม

งานที่ใช้แรงกระทำต่อจุดวัตถุ

งานทั้งหมดของการเคลื่อนที่จุดวัสดุหนึ่งจุดซึ่งดำเนินการโดยแรงหลายแรงที่กระทำต่อจุดนี้ ถูกกำหนดให้เป็นงานของผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้ (ผลรวมเวกเตอร์) ดังนั้น เราจะพูดถึงแรงหนึ่งที่ใช้กับจุดวัสดุต่อไป

ด้วยการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของจุดวัสดุและค่าคงที่ของแรงที่ใช้กับจุดนั้น งาน (ของแรงนี้) จะเท่ากับผลคูณของการฉายภาพของเวกเตอร์แรงไปยังทิศทางของการเคลื่อนที่และความยาวของเวกเตอร์การกระจัดที่สร้างขึ้น ตามจุด:

A = F s s = F s c o s (F , s) = F → ⋅ s → (\displaystyle A=F_(s)s=Fs\ \mathrm (cos) (F,s)=(\vec (F))\ cdot(\vec(s)))

ที่นี่จุดบ่งชี้ ผลิตภัณฑ์สเกลาร์, s → (\displaystyle (\vec (s))) - เวกเตอร์การกระจัด; สันนิษฐานว่าแรงกระทำ F → (\displaystyle (\vec (F))) มีค่าคงที่ในช่วงเวลาที่คำนวณงาน

ในกรณีทั่วไป เมื่อแรงไม่คงที่และการเคลื่อนที่ไม่เป็นเส้นตรง งานจะถูกคำนวณเป็นอินทิกรัลเชิงโค้งประเภทที่สองตามวิถีของจุด:

A = ∫ F → ⋅ ds → . (\displaystyle A=\int (\vec (F))\cdot (\vec (ds)).)

(นี่หมายถึงการบวกตามเส้นโค้ง ซึ่งเป็นขีดจำกัดของเส้นขาดที่ประกอบด้วยการเคลื่อนที่ต่อเนื่องกัน d s → , (\displaystyle (\vec (ds)))) หากเราพิจารณาว่าพวกมันมีขอบเขตจำกัดก่อน แล้วจึงกำหนดความยาวของแต่ละเส้นไปที่ ศูนย์).

หากมีการพึ่งพาแรงกับพิกัด อินทิกรัลจะถูกกำหนดดังนี้:

A = ∫ r → 0 r → 1 F → (r →) ⋅ d r → (\displaystyle A=\int \limits _((\vec (r))_(0))^((\vec (r)) _(1))(\vec (F))\left((\vec (r))\right)\cdot (\vec (dr))) ,

โดยที่ r → 0 (\displaystyle (\vec (r))_(0)) และ r → 1 (\displaystyle (\vec (r))_(1)) เป็นเวกเตอร์รัศมีของตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของ ร่างกายตามลำดับ

ผลที่ตามมาถ้าทิศทางของแรงที่กระทำตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ หรือการกระจัดเป็นศูนย์ งาน (ของแรงนี้) จะเป็นศูนย์

งานของแรงที่ใช้กับระบบจุดวัสดุ

งานของแรงในการเคลื่อนย้ายระบบจุดวัสดุถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของงานของแรงเหล่านี้ในการเคลื่อนย้ายแต่ละจุด (งานที่ทำในแต่ละจุดของระบบจะถูกรวมเข้ากับงานของแรงเหล่านี้บนระบบ)

แม้ว่าร่างกายจะไม่ใช่ระบบจุดแยกแต่ก็สามารถแบ่ง (จิตใจ) ออกเป็นองค์ประกอบเล็กๆ น้อยๆ (ชิ้น) ได้มากมาย โดยแต่ละจุดถือเป็นจุดวัสดุและงานสามารถคำนวณได้ตามคำจำกัดความข้างต้น ในกรณีนี้ ผลรวมไม่ต่อเนื่องจะถูกแทนที่ด้วยอินทิกรัล

คำจำกัดความเหล่านี้สามารถใช้ได้ทั้งในการคำนวณงานที่ทำโดยแรงเฉพาะหรือประเภทของแรง และเพื่อคำนวณงานทั้งหมดที่ทำโดยแรงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบ

พลังงานจลน์

พลังงานจลน์ถูกนำมาใช้ในกลศาสตร์โดยเชื่อมโยงโดยตรงกับแนวคิดของงาน

แผนการให้เหตุผลมีดังนี้: 1) ลองเขียนงานที่ทำโดยแรงทั้งหมดที่กระทำต่อจุดวัตถุ และโดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน (ซึ่งอนุญาตให้เราแสดงแรงผ่านการเร่งความเร็ว) พยายามแสดงคำตอบผ่าน ปริมาณจลนศาสตร์ 2) ทำให้แน่ใจว่าสิ่งนี้สำเร็จ และคำตอบนี้ขึ้นอยู่กับสถานะการเคลื่อนที่เริ่มต้นและขั้นสุดท้ายเท่านั้น เรามาแนะนำปริมาณทางกายภาพใหม่ซึ่งงานนี้จะถูกแสดงอย่างง่าย ๆ (ซึ่งจะเป็นพลังงานจลน์)

ถ้า A t o t a l (\displaystyle A_(total)) คืองานทั้งหมดที่ทำกับอนุภาค ซึ่งกำหนดเป็นผลรวมของงานที่ทำโดยแรงที่กระทำต่ออนุภาค จากนั้นจะแสดงเป็น:

A t o t a l = Δ (m v 2 2) = Δ E k , (\displaystyle A_(total)=\Delta \left((\frac (mv^(2))(2))\right)=\Delta E_(k ))

โดยที่ E k (\displaystyle E_(k)) เรียกว่าพลังงานจลน์ สำหรับจุดวัสดุ พลังงานจลน์ถูกกำหนดให้เป็นครึ่งหนึ่งของผลคูณของมวลของจุดนี้ด้วยกำลังสองของความเร็ว และแสดงเป็น:

E k = 1 2 m v 2 . (\displaystyle E_(k)=(\frac (1)(2))mv^(2).)

สำหรับวัตถุที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมาก พลังงานจลน์ของร่างกายจะเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์ของอนุภาค

พลังงานศักย์

แรงกล่าวกันว่ามีศักยภาพได้หากมีฟังก์ชันสเกลาร์ของพิกัดที่เรียกว่า พลังงานศักย์และเขียนแทนด้วย E p (\displaystyle E_(p)) เช่นนั้น

ฉ → = − ∇ อี พี . (\displaystyle (\vec (F))=-\nabla E_(p).)

หากแรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคเป็นแบบอนุรักษ์นิยม และ E p (\displaystyle E_(p)) คือพลังงานศักย์ทั้งหมดที่ได้รับโดยการรวมพลังงานศักย์ที่สอดคล้องกับแรงแต่ละแรง ดังนั้น:

F → ⋅ Δ s → = − ∇ → E p ⋅ Δ s → = − Δ E p ⇒ − Δ E p = Δ E k ⇒ Δ (E k + E p) = 0 (\displaystyle (\vec (F) )\cdot \Delta (\vec (s))=-(\vec (\nabla ))E_(p)\cdot \Delta (\vec (s))=-\Delta E_(p)\ลูกศรขวา -\Delta E_(p)=\Delta E_(k)\ลูกศรขวา \Delta (E_(k)+E_(p))=0)

ผลลัพธ์นี้เรียกว่ากฎการอนุรักษ์พลังงานกล และระบุว่าพลังงานกลทั้งหมดในระบบปิดที่อยู่ภายใต้แรงอนุรักษ์คือ

∑ E = E k + E p (\displaystyle \sum E=E_(k)+E_(p))

คงที่ในเวลา กฎข้อนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในการแก้ปัญหาของกลศาสตร์คลาสสิก

ทำงานในอุณหพลศาสตร์

บทความหลัก: งานทางอุณหพลศาสตร์

ในอุณหพลศาสตร์ งานที่ทำโดยแก๊สระหว่างการขยายตัวจะถูกคำนวณเป็นผลรวมของความดันต่อปริมาตร:

A 1 → 2 = ∫ V 1 V 2 P d V . (\displaystyle A_(1\rightarrow 2)=\int \limits _(V_(1))^(V_(2))PdV.)

งานที่ทำกับแก๊สเกิดขึ้นพร้อมกับนิพจน์นี้ในค่าสัมบูรณ์ แต่ตรงกันข้ามกับเครื่องหมาย

ลักษณะทั่วไปของสูตรนี้ใช้ได้กับกระบวนการที่ความดันเป็นฟังก์ชันค่าเดียวของปริมาตรเท่านั้น แต่ยังใช้ได้กับกระบวนการใดๆ ด้วย (แสดงด้วยเส้นโค้งใดๆ ในระนาบ พีวี) โดยเฉพาะกับกระบวนการแบบวนรอบ
โดยหลักการแล้ว สูตรนี้ใช้ไม่เพียงแต่กับก๊าซเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสิ่งใดก็ตามที่สามารถออกแรงดันได้ (จำเป็นเท่านั้นที่ความดันในภาชนะจะต้องเท่ากันทุกที่ ซึ่งโดยนัยในสูตร)

สูตรนี้เกี่ยวข้องโดยตรงกับงานเครื่องกล อันที่จริง เรามาลองเขียนงานทางกลระหว่างการขยายตัวของถัง โดยคำนึงถึงว่าแรงดันแก๊สจะถูกตั้งฉากกับพื้นที่เบื้องต้นแต่ละพื้นที่ เท่ากับผลคูณของความดัน ปไปที่จัตุรัส ดีเอสชานชาลาแล้วงานที่ทำโดยก๊าซเพื่อแทนที่ ชม.ไซต์พื้นฐานแห่งหนึ่งจะเป็น

D A = P d S ชั่วโมง . (\displaystyle dA=PdSh.)

จะเห็นได้ว่านี่คือผลคูณของความดันและปริมาตรที่เพิ่มขึ้นใกล้กับพื้นที่เบื้องต้นที่กำหนด และสรุปทั้งหมด ดีเอสเราได้รับผลลัพธ์สุดท้ายโดยที่ปริมาณจะเพิ่มขึ้นอย่างสมบูรณ์ตามสูตรหลักของย่อหน้า

งานของกำลังในกลศาสตร์เชิงทฤษฎี

ให้เราพิจารณาในรายละเอียดมากกว่าที่ได้ทำเหนือการสร้างนิยามของพลังงานในฐานะอินทิกรัลของรีมานเนียน

ปล่อยให้จุดวัสดุ M (\displaystyle M) เคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งที่สามารถหาอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่อง G = ( r = r (s) ) (\displaystyle G=\(r=r(s)\)) โดยที่ s คือความยาวส่วนโค้งที่แปรผันได้ , 0 ≤ s ≤ S (\displaystyle 0\leq s\leq S) และมันถูกกระทำโดยแรง F (s) (\displaystyle F(s)) พุ่งเข้าหาวิถีสัมผัสในทิศทางการเคลื่อนที่ (ถ้า แรงไม่ได้ถูกชี้นำในวงสัมผัส จากนั้นเราจะเข้าใจโดย F (s) (\displaystyle F(s)) ถึงการฉายแรงบนแทนเจนต์ที่เป็นบวกของเส้นโค้ง ซึ่งจะลดกรณีนี้ลงเหลือเพียงกรณีที่พิจารณาด้านล่าง) ค่า F (ξ i) △ s i , △ s i = s i − s i − 1 , i = 1 , 2 , . . . , i τ (\displaystyle F(\xi _(i))\triangle s_(i),\triangle s_(i)=s_(i)-s_(i-1),i=1,2,... ,i_(\tau )) ถูกเรียก งานพื้นฐานแรง F (\displaystyle F) บนส่วน G i (\displaystyle G_(i)) และถือเป็นค่าโดยประมาณของงานที่เกิดจากแรง F (\displaystyle F) ที่กระทำต่อจุดวัตถุเมื่อจุดวัสดุผ่านจุดวัสดุ เส้นโค้ง G i (\displaystyle G_(i)) ผลรวมของผลงานระดับประถมศึกษาทั้งหมด ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_ (i )) คือผลบวกอินทิกรัลรีมันน์ของฟังก์ชัน F (s) (\displaystyle F(s))

ตามคำจำกัดความของอินทิกรัลรีมันน์ เราสามารถกำหนดงานได้:

ขีดจำกัดที่ผลรวมมีแนวโน้ม ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle \sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_ (i)) งานเบื้องต้นทั้งหมด เมื่อความละเอียด | τ | \tau ของพาร์ติชัน τ (\displaystyle \tau ) มีแนวโน้มเป็นศูนย์เรียกว่างานของแรง F (\displaystyle F) ตามแนวโค้ง G (\displaystyle G)

ดังนั้น ถ้าเราแสดงงานนี้ด้วยตัวอักษร W (\displaystyle W) ดังนั้น โดยอาศัยคำจำกัดความนี้

W = ลิม | τ | → 0 ∑ i = 1 i τ F (ξ i) △ s i (\displaystyle W=\lim _\sum _(i=1)^(i_(\tau ))F(\xi _(i))\triangle s_(i)) ,

เพราะฉะนั้น,

W = ∫ 0 s F (s) d s (\displaystyle W=\int \limits _(0)^(s)F(s)ds) (1)

หากตำแหน่งของจุดบนวิถีการเคลื่อนที่ถูกอธิบายโดยใช้พารามิเตอร์อื่น t (\displaystyle t) (เช่น เวลา) และหากระยะทางที่เคลื่อนที่ s = s (t) (\displaystyle s=s(t) ) , a ≤ t ≤ b (\displaystyle a\leq t\leq b) เป็นฟังก์ชันหาอนุพันธ์ได้อย่างต่อเนื่อง จากนั้นจากสูตร (1) ที่เราได้รับ

W = ∫ a b F [ s (t) ] s ′ (t) d เสื้อ . (\displaystyle W=\int \limits _(a)^(b)Fs"(t)dt.)

ขนาดและหน่วย

หน่วยวัดการทำงานใน ระบบสากลหน่วย (SI) คือจูล และหน่วย CGS คือ erg

1 J = 1 กก. m²/s² = 1 Nm 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyne cm 1 erg = 10−7 J

กรุณาให้ฉัน ความหมาย-งานทางอุณหพลศาสตร์และกระบวนการอะเดียแบติก

สเวตลานา

ในอุณหพลศาสตร์ การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวมไม่ได้รับการพิจารณา และเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของร่างกายขนาดมหภาคที่สัมพันธ์กัน เมื่องานเสร็จสิ้น ปริมาตรของร่างกายจะเปลี่ยนไป แต่ความเร็วยังคงเป็นศูนย์ แต่ความเร็วของโมเลกุลของร่างกายเปลี่ยนไป! ดังนั้นอุณหภูมิของร่างกายจึงเปลี่ยนแปลง เหตุผลก็คือเมื่อชนกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่ (การอัดแก๊ส) พลังงานจลน์ของโมเลกุลจะเปลี่ยนไป - ลูกสูบจะปล่อยพลังงานกลบางส่วนไป เมื่อชนกับลูกสูบถอย (การขยายตัว) ความเร็วของโมเลกุลจะลดลงและก๊าซจะเย็นตัวลง เมื่อทำงานในอุณหพลศาสตร์สถานะของวัตถุขนาดมหภาคจะเปลี่ยนไป: ปริมาตรและอุณหภูมิ
กระบวนการอะเดียแบติกเป็นกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ในระบบมหภาคซึ่งระบบจะไม่รับหรือปล่อยพลังงานความร้อนออกมา เส้นที่แสดงกระบวนการอะเดียแบติกบนแผนภาพทางอุณหพลศาสตร์เรียกว่าอะเดียแบติก

โอเล็ก โกลต์ซอฟ

งาน A=p(v1-v2)
ที่ไหน
p - แรงดันที่สร้างโดยลูกสูบ = f/s
โดยที่ f คือแรงที่กระทำต่อลูกสูบ
s - พื้นที่ลูกสูบ
หมายเหตุ p=const
v1 และ v2 - วอลุ่มเริ่มต้นและวอลุ่มสุดท้าย

และ ข้อมูลทางประวัติศาสตร์

1) เอ็ม.วี. Lomonosov ซึ่งใช้เหตุผลอันกลมกลืนและการทดลองง่ายๆ ได้ข้อสรุปว่า "สาเหตุของความร้อนอยู่ที่การเคลื่อนไหวภายในของอนุภาคของสสารที่ถูกผูกไว้... เป็นที่ทราบกันดีว่าความร้อนนั้นตื่นเต้นจากการเคลื่อนไหว: มืออุ่นขึ้นจากกันและกัน การเสียดสี ไม้ติดไฟ ประกายไฟพุ่งออกมาเมื่อซิลิคอนกระทบกับเหล็ก เหล็กจะร้อนขึ้นเมื่ออนุภาคถูกตีด้วยแรงกระแทกอย่างรุนแรง"

2) B. Rumfoord ทำงานในโรงงานผลิตปืนใหญ่ สังเกตว่าเมื่อเจาะลำกล้องปืนใหญ่จะร้อนมาก ตัวอย่างเช่น เขาวางกระบอกโลหะน้ำหนักประมาณ 50 กิโลกรัมลงในกล่องใส่น้ำ จากนั้นเจาะเข้าไปในกระบอกสูบด้วยสว่าน ทำให้น้ำในกล่องเดือดภายใน 2.5 ชั่วโมง

3) เดวี่ดำเนินการในปี พ.ศ. 2342 ประสบการณ์ที่น่าสนใจ. น้ำแข็งสองชิ้นเมื่อถูกันก็เริ่มละลายและกลายเป็นน้ำ

4) แพทย์ประจำเรือ Robert Mayer ในปี 1840 ขณะล่องเรือไปยังเกาะชวา สังเกตว่าหลังจากเกิดพายุ น้ำในทะเลจะอุ่นขึ้นกว่าเมื่อก่อนเสมอ

การคำนวณงาน

ในกลศาสตร์ งานถูกกำหนดให้เป็นผลคูณของโมดูลัสของแรงและการกระจัด: A=FS เมื่อพิจารณาถึงกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ จะไม่พิจารณาการเคลื่อนที่ทางกลของมาโครบอดี้โดยรวม แนวคิดของการทำงานที่นี่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของร่างกายเช่น การเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของมาโครบอดี้ที่สัมพันธ์กัน กระบวนการนี้นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงระยะห่างระหว่างอนุภาคและบ่อยครั้งยังทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการเคลื่อนที่ด้วยเหตุนี้จึงเกิดการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของร่างกาย

ให้มีก๊าซอยู่ในกระบอกสูบโดยมีลูกสูบเคลื่อนที่ได้ที่อุณหภูมิ ต 1 (รูปที่) เราจะค่อยๆ ให้แก๊สร้อนจนถึงอุณหภูมิหนึ่ง ต 2. ก๊าซจะขยายตัวแบบไอโซแบริคัล และลูกสูบจะเคลื่อนที่จากตำแหน่ง 1 เพื่อวางตำแหน่ง 2 ไปเป็นระยะทาง Δ ล. แรงดันแก๊สจะทำงานบนตัวถังภายนอก เพราะ พี= const แล้วตามด้วยแรงกด เอฟ = ปลคงที่เช่นกัน ดังนั้นงานของแรงนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร ก=เอฟ Δ ล=ปล Δ ล=พี Δ วี, อ=พี Δ วี

ที่ไหน Δ วี- การเปลี่ยนแปลงปริมาณก๊าซ ถ้าปริมาตรของแก๊สไม่เปลี่ยนแปลง (กระบวนการไอโซคอริก) งานของแก๊สจะเป็นศูนย์

เหตุใดพลังงานภายในของร่างกายจึงเปลี่ยนแปลงเมื่อมันหดตัวหรือขยายตัว? ทำไมก๊าซถึงร้อนขึ้นเมื่อถูกบีบอัดและเย็นลงเมื่อขยายตัว?

สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของก๊าซระหว่างการบีบอัดและการขยายตัวมีดังต่อไปนี้: ในระหว่างการชนแบบยืดหยุ่นของโมเลกุลกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่พลังงานจลน์ของพวกมันจะเปลี่ยนไป.

หากก๊าซถูกบีบอัด ในระหว่างการชน ลูกสูบที่เคลื่อนที่เข้าหามันจะถ่ายโอนพลังงานกลส่วนหนึ่งไปยังโมเลกุล ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ก๊าซร้อนขึ้น

ถ้าก๊าซขยายตัว หลังจากชนกับลูกสูบถอย ความเร็วของโมเลกุลจะลดลง ส่งผลให้ก๊าซเย็นตัวลง

ในระหว่างการบีบอัดและการขยายตัว พลังงานศักย์เฉลี่ยของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลก็เปลี่ยนไปเช่นกัน เนื่องจากสิ่งนี้จะเปลี่ยนระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโมเลกุล

งานของแรงภายนอกที่กระทำต่อแก๊ส

เมื่อก๊าซถูกอัดเมื่อใดΔ วี=วี 2 – วี 1 < 0 , A>0 ทิศทางของแรงและการกระจัดตรงกัน
เมื่อขยายเมื่อไหร่Δ วี=วี 2 – วี 1 > 0 , ก<0, направления силы и перемещения противоположны.

ให้เราเขียนสมการคลาเปรอง-เมนเดเลเยฟสำหรับสถานะก๊าซสองสถานะ:

พีวี 1 = ม/ม*RT 1 ; พีวี 2 =ม./ม.* RT 2 ⇒

พี(วี 2 − วี 1 )= ม/ม*ร(ต 2 − ต 1 ).

ดังนั้นในกระบวนการไอโซบาริก

ก= ม/ม*รΔ ต.

ถ้า ม = ม(ก๊าซในอุดมคติ 1 โมล) จากนั้นที่ Δ Τ = 1 K เราได้ ร = ก. มันต่อจากนี้ ความหมายทางกายภาพของค่าคงที่ก๊าซสากล: มีค่าเท่ากับงานที่ทำโดยก๊าซในอุดมคติ 1 โมล เมื่อได้รับความร้อนแบบไอโซบาริคัล 1 K

การตีความทางเรขาคณิตของงาน:

บนกราฟ p = f(V) สำหรับกระบวนการไอโซบาริก งานจะเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมสีเทาในรูป ก)

หากกระบวนการไม่ใช่ไอโซบาริก (รูปที่ b) แสดงว่าเส้นโค้ง พี = ฉ(วี) สามารถแสดงเป็นเส้นขาดที่ประกอบด้วยไอโซคอร์และไอโซบาร์จำนวนมาก งานในส่วนไอโซคอริกจะเป็นศูนย์ และงานรวมในส่วนไอโซบาริกทั้งหมดจะเท่ากับพื้นที่ของรูปที่แรเงา ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล ( ต= const) งานจะเท่ากับพื้นที่ของรูปที่แรเงาดังแสดงในรูปที่ c

ทำงานด้านกลศาสตร์และอุณหพลศาสตร์ในกลศาสตร์ งานหมายถึงผลคูณของโมดูลัสของแรงและการกระจัดคูณด้วยโคไซน์ของมุมระหว่างสิ่งเหล่านั้น งานจะเกิดขึ้นเมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหวและเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย

ในอุณหพลศาสตร์ การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวมไม่ได้รับการพิจารณา และเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของร่างกายขนาดมหภาคที่สัมพันธ์กัน เป็นผลให้ปริมาตรของร่างกายเปลี่ยนไป แต่ความเร็วยังคงเท่ากับศูนย์ ดังนั้น งานในอุณหพลศาสตร์ซึ่งกำหนดในลักษณะเดียวกับในกลศาสตร์ จึงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงไม่ใช่ในพลังงานจลน์ของร่างกาย แต่ในพลังงานภายใน

การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในเมื่อทำงานเหตุใดพลังงานภายในของร่างกายจึงเปลี่ยนแปลงเมื่อมันหดตัวหรือขยายตัว? เหตุใดอากาศจึงร้อนขึ้นเมื่อเติมลมยางรถจักรยาน?

สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิระหว่างการอัดแก๊สมีดังนี้: ในระหว่างการชนแบบยืดหยุ่นของโมเลกุลกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่พลังงานจลน์ของพวกมันจะเปลี่ยนไป. เมื่อเคลื่อนที่เข้าหาโมเลกุล ลูกสูบจะถ่ายโอนพลังงานกลส่วนหนึ่งไปให้โมเลกุลในระหว่างการชน ซึ่งส่งผลให้ก๊าซร้อนขึ้น ลูกสูบทำหน้าที่เหมือนนักฟุตบอลที่เตะบอลเข้ามาแล้วส่งความเร็วให้กับลูกบอลอย่างเห็นได้ชัด อันใหญ่ซึ่งเขาครอบครองก่อนการกระแทก

หากในทางกลับกันก๊าซขยายตัวหลังจากการชนกับลูกสูบที่กำลังถอยกลับความเร็วของโมเลกุลจะลดลงอันเป็นผลมาจากการที่ก๊าซเย็นตัวลง นักฟุตบอลกระทำในลักษณะเดียวกันเพื่อลดความเร็วของลูกบอลที่บินหรือหยุดมัน เท้าของนักฟุตบอลขยับออกห่างจากลูกบอลราวกับกำลังหลีกทางให้ลูกบอล

เมื่อการบีบอัดหรือการขยายตัวเกิดขึ้น พลังงานศักย์เฉลี่ยของอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลก็จะเปลี่ยนไปเช่นกัน เนื่องจากระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลก็เปลี่ยนไปเช่นกัน

การคำนวณงานลองคำนวณงานขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรโดยใช้ตัวอย่างก๊าซในกระบอกสูบใต้ลูกสูบ (รูปที่ 39) วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณขั้นแรกไม่ใช่งานที่กระทำโดยแรง F ที่กระทำต่อก๊าซจากตัวถังภายนอก (ลูกสูบ) แต่เป็นงานที่ก๊าซกระทำต่อลูกสูบด้วยแรง F” ตามข้อที่สามของนิวตัน กฎหมาย F" = –F.

โมดูลัสแรงที่กระทำจากแก๊สบนลูกสูบมีค่าเท่ากับ F" = pS โดยที่ p คือความดันแก๊ส และ S คือพื้นที่ของลูกสูบ ปล่อยให้แก๊สขยายตัว และลูกสูบเลื่อนไปในทิศทางของ บังคับ F" ให้เป็นระยะทางน้อย ∆h = h 2 – h 1 หากการกระจัดมีขนาดเล็กความดันก๊าซก็ถือว่าคงที่

งานที่ทำโดยแก๊สคือ:

A" = F"∆h = pS(h 2 – h 1) = p(Sh 2 – Sh 1) (4.2)

งานนี้สามารถแสดงในแง่ของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรก๊าซ ปริมาตรเริ่มต้นคือ V 1 = Sh 1 และปริมาตรสุดท้ายคือ V 2 = Sh 2 นั่นเป็นเหตุผล

A" = p(V 2 – V 1) = p∆V, (4.3)

โดยที่ ∆V = V 2 – V 1 คือการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรก๊าซ

เมื่อขยายตัวก๊าซจะทำงานในเชิงบวกเนื่องจากทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกสูบตรงกัน ในระหว่างกระบวนการขยายตัว ก๊าซจะถ่ายเทพลังงานไปยังวัตถุที่อยู่รอบๆ

หากแก๊สถูกบีบอัด สูตร (4.3) สำหรับงานแก๊สจะยังคงใช้ได้ แต่ตอนนี้ V 2 1 และดังนั้น A"

งาน A ที่กระทำโดยวัตถุภายนอกกับแก๊สนั้นแตกต่างจากงานของแก๊ส A" ตามเครื่องหมายเท่านั้น: A = –A" เนื่องจากแรง F ที่กระทำต่อแก๊สนั้นมีทิศทางตรงข้ามกับแรง F" และการกระจัดยังคงเป็น เหมือนกัน ดังนั้น งานของแรงภายนอก ที่กระทำต่อแก๊สจึงเท่ากับ:

A = –A" = –p∆V (4.4)

เครื่องหมายลบแสดงว่าในระหว่างการอัดแก๊ส เมื่อ ∆V = V 2 – V 1 0: เมื่อแก๊สถูกอัด ทิศทางของแรงและการกระจัดจะตรงกัน เมื่อทำงานเชิงบวกกับแก๊ส วัตถุภายนอกจะถ่ายเทพลังงานไปให้กับแก๊ส ในทางกลับกัน เมื่อก๊าซขยายตัว การทำงานของวัตถุภายนอกจะเป็นลบ (A 2 – V 1 > 0 ตอนนี้ทิศทางของแรงและการกระจัดอยู่ตรงข้ามกัน

นิพจน์ (4.3) และ (4.4) ใช้ได้ไม่เพียงแต่สำหรับการบีบอัดหรือการขยายตัวของก๊าซในกระบอกสูบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของระบบใดๆ เล็กน้อยด้วย หากกระบวนการเป็นแบบไอโซบาริก (p = const) สูตรเหล่านี้สามารถใช้สำหรับการเปลี่ยนแปลงปริมาณมากได้

การตีความทางเรขาคณิตของงานงาน A" ของก๊าซในกรณีของแรงดันคงที่สามารถตีความทางเรขาคณิตอย่างง่ายได้

เรามาพล็อตการพึ่งพาแรงดันแก๊สกับปริมาตรกัน (รูปที่ 41) ที่นี่พื้นที่ของสี่เหลี่ยม abcd ซึ่งถูกจำกัดด้วยกราฟ p 1 = const แกน V และส่วน ab และ cd เท่ากับความดันแก๊ส จะเป็นตัวเลขเท่ากับงาน (4.3)

โดยทั่วไป เมื่อปริมาตรของก๊าซเปลี่ยนแปลงตามอำเภอใจ ความดันจะไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น ในระหว่างกระบวนการไอโซเทอร์มอล จะลดลงในสัดส่วนผกผันกับปริมาตร (รูปที่ 42) ในกรณีนี้ ในการคำนวณงาน คุณต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงปริมาตรออกเป็นส่วนเล็กๆ คำนวณงานเบื้องต้น (เล็ก) แล้วบวกทั้งหมด งานของแก๊สจะยังคงเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปที่จำกัดโดยกราฟของ p กับ V, แกน V และส่วน ab และ cd เท่ากับความดัน p1, p2 ในสถานะเริ่มต้นและสุดท้าย .

1. พลังงานภายในร่างกายขึ้นอยู่กับปริมาณทางกายภาพเท่าใด? 2. ยกตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงพลังงานกลเป็นพลังงานภายในและย้อนกลับไปในความมืดและในชีวิตประจำวัน 3. พลังงานภายในของก๊าซเชิงเดี่ยวในอุดมคติคืออะไร? 4. โมลของก๊าซใด - ไฮโดรเจนหรือฮีเลียม - มีพลังงานภายในมากกว่าที่อุณหภูมิก๊าซเท่ากัน 5. ทำไมแก๊สถึงร้อนขึ้นเมื่อถูกบีบอัด? 6. แรงภายนอกทำระหว่างการบีบอัดและขยายวัตถุเป็นจำนวนเท่าใด?

ในอุณหพลศาสตร์ การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวมไม่ได้รับการพิจารณา และเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของร่างกายขนาดมหภาคที่สัมพันธ์กัน ส่งผลให้ระดับเสียงเปลี่ยนไป

ร่างกายและความเร็วของมันยังคงเป็นศูนย์ ดังนั้น งานในอุณหพลศาสตร์ซึ่งกำหนดในลักษณะเดียวกับในกลศาสตร์ จึงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงไม่ใช่ในพลังงานจลน์ของร่างกาย แต่ในพลังงานภายใน

สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิระหว่างการอัดแก๊สมีดังนี้: ในระหว่างการชนแบบยืดหยุ่นของโมเลกุลกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่พลังงานจลน์ของมันจะเปลี่ยนไป เมื่อเคลื่อนที่เข้าหาโมเลกุล ลูกสูบจะถ่ายโอนพลังงานกลส่วนหนึ่งไปให้โมเลกุลในระหว่างการชน ซึ่งส่งผลให้ก๊าซร้อนขึ้น ลูกสูบทำหน้าที่เหมือนนักฟุตบอลที่เตะลูกบอลที่กำลังเข้ามาและให้ความเร็วแก่ลูกบอลมากกว่าความเร็วที่เขาครอบครองก่อนเกิดการกระแทก

การคำนวณงานลองคำนวณงานขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรโดยใช้ตัวอย่างก๊าซในกระบอกสูบใต้ลูกสูบ (รูปที่ 39) วิธีที่ง่ายที่สุดคือการคำนวณก่อนว่าไม่ใช่งานที่ทำโดยแรงที่กระทำต่อก๊าซจากตัวถังภายนอก (ลูกสูบ) แต่เป็นงานที่ทำโดยก๊าซเองซึ่งกระทำต่อลูกสูบด้วยแรง ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน

โมดูลัสแรงที่กระทำจากแก๊สบนลูกสูบมีค่าเท่ากับ: แรงดันแก๊สอยู่ที่ไหน, พื้นที่ของลูกสูบ ปล่อยให้แก๊สขยายตัวและลูกสูบเคลื่อนที่ไปในทิศทาง

บังคับระยะทางน้อย หากการกระจัดน้อย ความดันก๊าซก็ถือว่าคงที่

งานที่ทำโดยแก๊สคือ:

งานนี้สามารถแสดงในแง่ของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรก๊าซ ปริมาณเริ่มต้นและปริมาณสุดท้ายดังนั้น

การเปลี่ยนแปลงปริมาตรก๊าซอยู่ที่ไหน

หากแก๊สถูกบีบอัด สูตร (4.3) สำหรับงานแก๊สจะยังคงใช้ได้ แต่ตอนนี้นั่นคือสาเหตุ (รูปที่ 40)

งาน A ที่กระทำโดยวัตถุภายนอกบนแก๊สนั้นแตกต่างจากงานของแก๊ส A ในรูปแบบสัญลักษณ์เท่านั้น เนื่องจากแรงที่กระทำต่อแก๊สนั้นพุ่งเข้าหาแก๊สและการกระจัดยังคงเท่าเดิม ดังนั้นการทำงานของแรงภายนอกที่กระทำต่อแก๊สจึงเท่ากับ:

เครื่องหมายลบแสดงว่าระหว่างการอัดแก๊สเมื่อการทำงานของแรงภายนอกเป็นบวก เป็นที่ชัดเจนว่าทำไมในกรณีนี้ เมื่อก๊าซถูกบีบอัด ทิศทางของแรงและการกระจัดจึงตรงกัน เมื่อทำงานเชิงบวกกับแก๊ส วัตถุภายนอกจะถ่ายเทพลังงานไปให้กับแก๊ส ในทางกลับกัน เมื่อก๊าซขยายตัว การทำงานของวัตถุภายนอกจะเป็นลบ เนื่องจากปัจจุบันทิศทางของแรงและการกระจัดอยู่ตรงข้ามกัน

นิพจน์ (4.3) และ (4.4) ใช้ได้ไม่เพียงแต่สำหรับการบีบอัดหรือการขยายตัวของก๊าซในกระบอกสูบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของระบบใดๆ เล็กน้อยด้วย หากกระบวนการเป็นแบบไอโซบาริก สูตรเหล่านี้สามารถใช้สำหรับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรมากได้

การตีความทางเรขาคณิตของงานงาน A ของก๊าซในกรณีของแรงดันคงที่สามารถให้การตีความทางเรขาคณิตอย่างง่าย

เรามาพล็อตการพึ่งพาแรงดันแก๊สกับปริมาตรกัน (รูปที่ 41) ที่นี่พื้นที่ของสี่เหลี่ยมถูกจำกัดด้วยแกน V และส่วนของกราฟ

เท่ากับแรงดันแก๊ส เท่ากับตัวเลขกับงาน (4.3)

ในกรณีทั่วไป เมื่อปริมาตรของก๊าซเปลี่ยนแปลงตามอำเภอใจ ความดันจะไม่คงเดิม ตัวอย่างเช่น ในระหว่างกระบวนการไอโซเทอร์มอล ความดันจะลดลงในสัดส่วนผกผันกับปริมาตร (รูปที่ 42) ในกรณีนี้ ในการคำนวณงาน คุณต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงปริมาตรออกเป็นส่วนเล็กๆ คำนวณงานเบื้องต้น (เล็ก) แล้วบวกทั้งหมด งานของก๊าซจะยังคงเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปซึ่งถูกจำกัดโดยกราฟของการพึ่งพา V, แกน V และส่วนเท่ากับแรงกดดันในสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้าย

1. พลังงานภายในร่างกายขึ้นอยู่กับปริมาณทางกายภาพเท่าใด?

2. ยกตัวอย่างการเปลี่ยนแปลงพลังงานกลเป็นพลังงานภายในและในทางกลับกันในด้านเทคโนโลยีและชีวิตประจำวัน 3. พลังงานภายในของก๊าซเชิงเดี่ยวในอุดมคติคืออะไร? 4. โมลของก๊าซใด - ไฮโดรเจนหรือฮีเลียม - มีพลังงานภายในมากกว่าที่อุณหภูมิก๊าซเท่ากัน 5. ทำไมแก๊สถึงร้อนขึ้นเมื่อถูกบีบอัด? 6. แรงภายนอกทำระหว่างการบีบอัดและขยายวัตถุเป็นจำนวนเท่าใด?

>>ฟิสิกส์: งานในอุณหพลศาสตร์

ผลจากกระบวนการใดที่พลังงานภายในสามารถเปลี่ยนแปลงได้? คุณรู้อยู่แล้วว่ากระบวนการดังกล่าวมีสองประเภท: งานและการถ่ายเทความร้อน เริ่มต้นด้วยการทำงาน ระหว่างการบีบอัดและการขยายตัวของก๊าซและวัตถุอื่น ๆ จะเท่ากับเท่าใด?
ทำงานด้านกลศาสตร์และอุณหพลศาสตร์ใน กลศาสตร์งานถูกกำหนดให้เป็นผลคูณของโมดูลัสแรง โมดูลัสการกระจัดของจุดใช้งาน และโคไซน์ของมุมระหว่างสิ่งเหล่านั้น เมื่อแรงกระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ งานจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของมัน
ใน ไม่พิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวม เรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของร่างกายขนาดมหภาคที่สัมพันธ์กัน เป็นผลให้ปริมาตรของร่างกายอาจเปลี่ยนแปลง แต่ความเร็วยังคงเท่ากับศูนย์ งานในอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับในกลศาสตร์ แต่ไม่เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของร่างกาย แต่เท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน
การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในเมื่อทำงานทำไมพลังงานภายในร่างกายจึงเปลี่ยนแปลงเมื่อร่างกายหดตัวหรือขยายตัว? เหตุใดอากาศจึงร้อนขึ้นเมื่อเติมลมยางรถจักรยาน?
สาเหตุของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของก๊าซระหว่างการบีบอัดมีดังนี้: ในระหว่างการชนแบบยืดหยุ่นของโมเลกุลก๊าซกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่พลังงานจลน์ของพวกมันจะเปลี่ยนไป. ดังนั้นเมื่อเคลื่อนที่เข้าหาโมเลกุลของก๊าซ ลูกสูบจะถ่ายโอนพลังงานกลส่วนหนึ่งไปให้พวกมันในระหว่างการชน ซึ่งส่งผลให้ก๊าซร้อนขึ้น ลูกสูบทำหน้าที่เหมือนนักฟุตบอลปะทะลูกบอลที่เข้ามาด้วยการเตะ เท้าให้ความเร็วแก่ลูกบอลซึ่งมากกว่าความเร็วที่ครอบครองก่อนกระแทกอย่างเห็นได้ชัด
ในทางกลับกันหากก๊าซขยายตัวหลังจากชนกับลูกสูบที่กำลังถอยกลับ ความเร็วของโมเลกุลจะลดลงอันเป็นผลมาจากการที่ก๊าซเย็นตัวลง นักฟุตบอลกระทำในลักษณะเดียวกันเพื่อลดความเร็วของลูกบอลที่บินหรือหยุดมัน - ขาของนักฟุตบอลเคลื่อนตัวออกห่างจากลูกบอลราวกับว่ากำลังหลีกทางให้กับมัน
เมื่อการบีบอัดหรือการขยายตัวเกิดขึ้น พลังงานศักย์เฉลี่ยของอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลก็จะเปลี่ยนไปเช่นกัน เนื่องจากระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลก็เปลี่ยนแปลงไปด้วย
การคำนวณงานลองคำนวณงานขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรโดยใช้ตัวอย่างก๊าซในกระบอกสูบใต้ลูกสูบ ( รูปที่ 13.1).

วิธีที่ง่ายที่สุดคือการคำนวณก่อนไม่ใช่งานของแรงที่กระทำต่อก๊าซจากตัวถังภายนอก (ลูกสูบ) แต่เป็นงานที่ทำโดยแรงดันก๊าซที่กระทำต่อลูกสูบด้วยแรง ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน . โมดูลัสแรงที่กระทำจากก๊าซบนลูกสูบมีค่าเท่ากับ , ที่ไหน พี- แรงดันแก๊ส และ ส- พื้นที่ผิวของลูกสูบ ปล่อยให้ก๊าซขยายตัวแบบไอโซแบริคัล และลูกสูบจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรงเป็นระยะทางเล็กน้อย . เนื่องจากแรงดันแก๊สคงที่ งานที่ทำโดยแก๊สคือ:

งานนี้สามารถแสดงในแง่ของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรก๊าซ ปริมาณเริ่มต้น วี 1 = ช 1และสุดท้าย วี 2 = ช 2. นั่นเป็นเหตุผล

การเปลี่ยนแปลงปริมาตรก๊าซอยู่ที่ไหน
เมื่อขยายตัวก๊าซจะทำงานในเชิงบวกเนื่องจากทิศทางของแรงและทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกสูบตรงกัน
หากแก๊สถูกบีบอัด สูตร (13.3) สำหรับงานแก๊สจะยังคงใช้ได้ แต่ตอนนี้ , และดังนั้นจึง (รูปที่ 13.2).

งาน กดำเนินการโดยวัตถุภายนอกบนแก๊สแตกต่างจากงานที่ทำโดยตัวแก๊สเอง ก` คุ้นเคยเท่านั้น: เนื่องจากแรงที่กระทำต่อแก๊สนั้นพุ่งตรงต่อแรงและการเคลื่อนที่ของลูกสูบยังคงเหมือนเดิม ดังนั้นการทำงานของแรงภายนอกที่กระทำต่อแก๊สจึงเท่ากับ:

เมื่อก๊าซถูกบีบอัด เมื่อ การทำงานของแรงภายนอกกลายเป็นบวก ควรจะเป็นเช่นนั้น: เมื่อก๊าซถูกบีบอัด ทิศทางของแรงและการกระจัดของจุดใช้งานจะตรงกัน
หากความดันไม่รักษาให้คงที่ ในระหว่างการขยายตัว ก๊าซจะสูญเสียพลังงานและถ่ายโอนไปยังวัตถุที่อยู่รอบๆ เช่น ลูกสูบที่เพิ่มขึ้น อากาศ ฯลฯ ก๊าซจะเย็นลง เมื่อก๊าซถูกบีบอัด ในทางกลับกัน วัตถุภายนอกจะถ่ายเทพลังงานไปและก๊าซจะร้อนขึ้น
การตีความทางเรขาคณิตของงานงาน เอ'ก๊าซในกรณีของแรงดันคงที่สามารถตีความทางเรขาคณิตอย่างง่ายได้
มาสร้างกราฟของการพึ่งพาแรงดันแก๊สกับปริมาตรที่มันครอบครอง ( รูปที่ 13.3). นี่คือพื้นที่ของสี่เหลี่ยม เอบีดีซีจำกัดด้วยกำหนดการ หน้า 1=const, แกน วีและส่วนต่างๆ เกี่ยวกับและ ซีดีเท่ากับแรงดันแก๊สเท่ากับงานเป็นตัวเลข (13.3):

โดยทั่วไปแล้วแรงดันแก๊สจะไม่คงที่ ตัวอย่างเช่น ในระหว่างกระบวนการไอโซเทอร์มอล ปริมาณจะลดลงตามสัดส่วนผกผันกับปริมาตร ( รูปที่ 13.4). ในกรณีนี้ ในการคำนวณงาน คุณต้องแบ่งการเปลี่ยนแปลงปริมาตรทั้งหมดออกเป็นส่วนเล็กๆ แล้วคำนวณงานเบื้องต้น (เล็ก) แล้วบวกทั้งหมดเข้าด้วยกัน งานที่ทำโดยแก๊สยังคงเป็นตัวเลขเท่ากับพื้นที่ของรูปที่จำกัดด้วยกราฟการพึ่งพา พีจาก วี, แกน วีและส่วนต่างๆ เกี่ยวกับและ ซีดีเท่ากับความดัน หน้า 1, หน้า 2ในสถานะเริ่มต้นและขั้นสุดท้ายของแก๊ส

???
1. ทำไมก๊าซถึงร้อนขึ้นเมื่อถูกบีบอัด?
2. แรงภายนอกทำงานเป็นบวกหรือลบในระหว่างกระบวนการรักษาอุณหภูมิดังแสดงในรูปที่ 13.2 หรือไม่

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 10

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การประชุมเชิงปฏิบัติการ การทดสอบตัวเอง การฝึกอบรม กรณี ภารกิจ การอภิปราย การบ้าน คำถาม คำถามเชิงวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนอัปเดตชิ้นส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน แทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบ แผนปฏิทินเป็นเวลาหนึ่งปี หลักเกณฑ์โปรแกรมการอภิปราย บทเรียนบูรณาการ

หากคุณมีการแก้ไขหรือข้อเสนอแนะสำหรับบทเรียนนี้