Śmieszna sprawa z życia. III. Rozwiązywanie problemów logicznych za pomocą rozumowania Pięciu przyjaciół w pociągu

Pomysł na metodę: spójne rozumowanie i wnioski ze stwierdzeń zawartych w stanie problemu. W ten sposób zwykle rozwiązuje się proste problemy logiczne.

Zadanie 1. Vadim, Siergiej i Michaił studiują różne języki obce: chiński, japoński i arabski. Na pytanie, jakiego języka uczy się każdy z nich, jeden odpowiedział: „Wadim uczy się chińskiego, Siergiej nie uczy się chińskiego, a Michaił nie uczy się arabskiego”. Następnie okazało się, że w tej odpowiedzi tylko jedno stwierdzenie jest prawdziwe, a dwa pozostałe są fałszywe. Jakiego języka uczy się każdy z młodych ludzi?

Rozwiązanie. Są trzy stwierdzenia. Jeśli pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe, to drugie jest również prawdziwe, ponieważ młodzi mężczyźni studiują inne języki. Jest to sprzeczne ze stanem problemu, więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe. Jeśli drugie stwierdzenie jest prawdziwe, to pierwsze i trzecie muszą być fałszywe. Okazuje się, że nikt nie uczy się chińskiego. Jest to sprzeczne z warunkiem, więc drugie stwierdzenie również jest fałszywe. Pozostaje uznać trzecie stwierdzenie za prawdziwe, a pierwsze i drugie za fałszywe. Dlatego Vadim nie uczy się chińskiego, Siergiej uczy się chińskiego.

Odpowiedź: Siergiej studiuje chiński, Michael – japoński, Vadim – arabski.

Zadanie 2. Podczas podróży pięciu przyjaciół - Anton, Borys, Vadim, Dima i Grisha, zapoznało się z innym podróżnikiem. Poprosili ją, aby odgadła ich imiona, a każdy z nich podał jedno zdanie prawdziwe i jedno fałszywe:

Dima powiedział: „Moje nazwisko to Mishin, a Borys to Khokhlov”. Anton powiedział: „Mishin to moje nazwisko, a Vadim ma na imię Belkin”. Borys powiedział: „Nazwisko Wadima to Tichonow, a moje nazwisko to Miszyn”. Wadim powiedział: „Moje nazwisko to Belkin, a Grisza – Czechow”. Grisza powiedział: „Tak, mam na imię Czechow, a Anton ma na imię Tichonow”.

Jakie jest nazwisko każdego przyjaciela?

Oznaczmy formę zdaniową „młody człowiek o imieniu A ma nazwisko B” jako AB, gdzie litery A i B odpowiadają początkowe litery imię i nazwisko.

Zapiszmy wypowiedzi każdego z znajomych:

Załóżmy najpierw, że DM jest prawdziwy. Ale jeśli DM jest prawdziwe, to Anton i Borys muszą mieć różne nazwiska, więc AM i BM są fałszywe. Ale jeśli AM i BM są fałszywe, to BT i BT muszą być prawdziwe, ale BT i BT nie mogą być prawdziwe jednocześnie.

Pozostaje więc inny przypadek: prawdziwy BH. Ten przypadek prowadzi do łańcucha wniosków: BH jest prawdą BM jest fałszywe BT jest prawdą AT jest fałszywe GF jest prawdą WB jest fałszywe AM jest prawdą.

Odpowiedź: Borys - Chochłow, Wadim - Tichonow, Grisza - Czechow, Anton - Miszyn, Dima - Belkin.

Zadanie 3. część połączonych ze sobą stron wypadła z zniszczonej książki.

Numer pierwszej upuszczonej strony to 143.

Liczba tego ostatniego jest zapisana tymi samymi liczbami, ale w innej kolejności.

Ile stron wypadło z książki?

Pierwszą trudnością jest uświadomienie sobie faktu niepowtarzalności odpowiedzi, którą należy wybrać spośród wielu odpowiedzi.

Jednak wśród naszych zawodników nieliczni zostali zatrzymani przez tę trudność.Wszyscy możliwe opcje Większość chłopaków sumiennie spisywała odpowiedzi.

Są to: szóstoklasistka z Ankary (Turcja) Rafatova Sevda, ósmoklasistka Nastya Karpuk z Puszczyna (obwód moskiewski), siódmoklasistka Galya Shushpanova z Bracka, ósmoklasistka z Zelenogorska (obwód krasnojarski) Zhenya Sulimova, Ksyusha Belova, Lena Donyakina, siódmoklasista Dmitrij Baranow ze Slantsy (obwód leningradzki) i wielu innych.

Drugi etap polega na wyeliminowaniu niepotrzebnych opcji.

Strona z numerem mniejszym niż numer pierwszej strony, która wypadła, została jednomyślnie odrzucona przez prawie wszystkich uczestników konkursu.

I bardzo wielu wykluczyło także oba nieparzyste warianty numeru ostatniej usuniętej strony (ponieważ pierwsza strona usuniętego bloku jest nieparzysta, ostatnia powinna być parzysta).

Część chłopaków doszła do tego etapu, praktycznie omijając pierwszy etap: patrząc na liczbę 143, wybrali liczbę kończącą się na 4 i przekraczającą numer pierwszej strony, która wypadła.

Zadanie 4. Dwóch podróżnych opuściło punkt A w tym samym czasie w kierunku punktu B.

Krok drugiego był o 20% krótszy niż krok pierwszego,

ale drugiemu udało się zrobić w tym samym czasie o 20% więcej kroków niż pierwszemu.

Ile czasu zajęło drugiemu podróżnemu dotarcie do celu, jeśli pierwszy podróżny przybył do punktu B 5 godzin po opuszczeniu punktu A?

Okazało się to trudnym orzechem do zgryzienia i wokół tej kwestii rozgorzała walka na opinie. Tylko z pozoru wydawało się to proste, ale okazało się, że bardzo łatwo było w tym popełnić błąd. To zadanie podzieliło naszych zawodników na dwa obozy. Takie były opinie tych obozów: obaj podróżnicy dotrą do celu w tym samym czasie; drugi podróżnik będzie trochę opóźniony w stosunku do drugiego.

Rzecznikiem pierwszej opinii była Rafatova Sevda, szóstoklasistka z Ankary. Sevda zaproponowała przeprowadzenie eksperymentu numerycznego: niech pierwszy podróżnik zrobi 4 swoje długie kroki. Następnie drugi podróżnik w tej samej odległości zrobi 5 kroków. (Ponieważ każdy krok drugiego podróżnika jest o 20% krótszy). Jej zdaniem więc nikt nie pozostanie w tyle, obaj podróżnicy dotrą do celu w tym samym czasie. Sevda ma rację, że długość 4 kroków pierwszego podróżnika jest równa długości 5 kroków drugiego. Ale czasy są inne. W końcu, jeśli pierwszy podróżnik zrobi 4 kroki, drugi w tym czasie zrobi tylko 1, 2 * 4 = 4,8 kroków, a nie 5. Nadal musi wydać (5 - 4,8): 5 * 100 = 4% czasu na pokonanie tego dystansu.

Zadanie 5. Trzej przyjaciele, fani wyścigów Formuły 1, kłócili się o wyniki zbliżającego się etapu wyścigu.

Zobaczysz, Schumacher nie będzie pierwszy” – powiedział John. Hill będzie pierwszy.

Nie, zwycięzcą jak zawsze zostanie Schumacher – wykrzyknął Nick. „I nie ma nic do powiedzenia na temat Alesiego, nie będzie pierwszy.

Peter, do którego zwrócił się Nick, był oburzony:

Hill nigdy nie zajmie pierwszego miejsca, ale Alesi pilotuje najpotężniejszy samochód.

Pod koniec etapu wyścigowego okazało się, że każde z dwóch założeń dwójki przyjaciół potwierdziło się, natomiast oba założenia trzeciego z przyjaciół okazały się błędne. Kto wygrał etap wyścigu?

W- Schumacher wygrywa; X Hill wygra A Alesi wygrywa.

Zdanie Nicka „Alesi pilotuje najpotężniejszy samochód” nie zawiera żadnego stwierdzenia na temat miejsca, które ten kierowca zajmie, dlatego nie jest brane pod uwagę w dalszym rozumowaniu.

Biorąc pod uwagę, że założenia dwóch przyjaciół zostały potwierdzone, a założenia trzeciego są błędne, zapisujemy i upraszczamy prawdziwe stwierdzenie

Stwierdzenie jest prawdziwe tylko wtedy, gdy W=1, A=0, X=0.

Schumacher został zwycięzcą etapu wyścigu.

Zadanie 6. Poszedł jakiś poszukiwacz przygód podróż dookoła świata na jachcie wyposażonym w komputer pokładowy. Ostrzeżono go, że najczęściej zawodzą trzy węzły komputera - A , B , C i dostarczył niezbędne części zamienne. Aby dowiedzieć się, który węzeł wymaga wymiany, może skorzystać z lampek sygnalizacyjnych na panelu sterowania. Są też dokładnie trzy żarówki: X , y I z .

Instrukcje dotyczące identyfikacji wadliwych węzłów są następujące:

Jeśli co najmniej jeden z węzłów komputera jest uszkodzony, co najmniej jedna z lampek świeci. X , y , z ;

Jeśli węzeł ulegnie awarii A , ale węzeł działa Z , następnie zapala się światło y ;

Jeśli węzeł ulegnie awarii Z , ale węzeł działa B , zapala się światło y ale nie świeci się żadne światło X ;

Jeśli węzeł ulegnie awarii B , ale węzeł działa C , następnie zapalają się światła. X I y lub światło się nie świeci. X ;

Jeśli lampa jest włączona X i albo węzeł jest uszkodzony A lub wszystkie trzy węzły A , B , C zgadza się, światło się świeci. y .

Po drodze zepsuł się komputer. Świeci się lampka na panelu sterowania. X . Po dokładnym przestudiowaniu instrukcji podróżny naprawił komputer. Ale od tego momentu aż do końca podróży niepokój go nie opuszczał. Zdawał sobie sprawę, że instrukcja nie była doskonała i zdarzały się przypadki, gdy mu nie pomagała.

Jakie węzły zastąpił podróżnik? Jakie błędy znalazł w instrukcji?

Wprowadźmy notację dla zdań logicznych:

A - Wadliwy węzeł A ; X - żarówka jest włączona X ;

B - Wadliwy węzeł B ; y - żarówka jest włączona y ;

Z - Wadliwy węzeł Z ; z - żarówka jest włączona z .

Reguły 1-5 wyrażają się następującymi wzorami:

wynika z tego a=0, b=1, c=1.

Zadanie 7. Uzasadnij i udziel odpowiedzi na zadane pytanie:

Więzień miał do wyboru trzy pokoje, w jednym z nich znajdowała się księżniczka, a w dwóch pozostałych tygrysy. Na drzwiach pokojów zawieszono tabliczki z napisami: I-W tym pokoju siedzi tygrys

II-W tym pokoju jest księżniczka

III-Tygrys siedzi w pokoju II

Odpowiedź: Tygrys jest w drugim pokoju.

Pytanie: Podczas podróży pięciu przyjaciół - Anton, Borys, Vadim, Dima i Grisha - zapoznało się z innym podróżnikiem. Poprosili ją o odgadnięcie ich nazwisk i każdy z nich podał jedno prawdziwe i jedno fałszywe stwierdzenie: Dima: „Moje nazwisko to Mishin, a Borys ma na imię Chochłow”. Anton: „Mishin to moje nazwisko, a Vadim ma na imię Belkin”. Borys: „Wadim to Tichonow, a moje nazwisko to Miszyn”. Vadim: „Jestem Belkin, a nazwisko Griszy to Czechow”. Grisza: „Tak, mam na imię Czechow, a Anton to Tichonow”. Kto ma nazwisko? rozwiąż problem, tworząc i przekształcając wyrażenie logiczne:

Podczas podróży pięciu przyjaciół - Anton, Borys, Vadim, Dima i Grisha - zapoznało się z innym podróżnikiem. Poprosili ją o odgadnięcie ich nazwisk i każdy z nich podał jedno prawdziwe i jedno fałszywe stwierdzenie: Dima: „Moje nazwisko to Mishin, a Borys ma na imię Chochłow”. Anton: „Mishin to moje nazwisko, a Vadim ma na imię Belkin”. Borys: „Wadim to Tichonow, a moje nazwisko to Miszyn”. Vadim: „Jestem Belkin, a nazwisko Griszy to Czechow”. Grisza: „Tak, mam na imię Czechow, a Anton to Tichonow”. Kto ma nazwisko? rozwiąż problem, tworząc i przekształcając wyrażenie logiczne:

Odpowiedzi:

Rozwiązanie. Formę zdaniową „młody człowiek o imieniu A ma nazwisko B” oznaczmy jako AB, gdzie litery A i B odpowiadają początkowym literom imienia i nazwiska. Naprawiamy wypowiedzi każdego ze znajomych: DM i BH; AM i WB; VT i BM; WB i stwardnienie rozsiane; MS i AT. Załóżmy najpierw, że DM jest prawdziwy. Ale jeśli DM jest prawdziwe, to Anton i Borys muszą mieć różne nazwiska, więc AM i BM są fałszywe. Ale jeśli AM i BM są fałszywe, to BT i BT muszą być prawdziwe, ale BT i BT nie mogą być prawdziwe jednocześnie. Pozostaje więc inny przypadek: prawdziwy BH. Ten przypadek prowadzi do łańcucha wniosków: BH jest prawdą BM jest fałszywe BT jest prawdą AT jest fałszywe GF jest prawdą WB jest fałszywe AM jest prawdą. Odpowiedź: Borys - Chochłow, Wadim - Tichonow, Grisza - Czechow, Anton - Miszyn, Dima - Belkin.

Podobne pytania

  • podaj 3 przykłady nazw bytów z przyrostkami imieniami i zdrobnieniami
  • ułóż 2 zdania tak, aby w pierwszym przypadku fraza imiesłowowa znajdowała się przed definiowanym słowem, a w drugim przypadku po definiowanym słowie. Wyjaśnij rozmieszczenie znaków interpunkcyjnych w tych zdaniach.
  • Proszę o rozwiązanie.... Cienka sprężyna śrubowa, dla której obowiązuje prawo Hooke'a, zawieszona pionowo na nieruchomym wsporniku, jest rozciągana siłą 160N na 72 mm. Do sprężyny przyłożono dodatkową siłę 120 N. Określ wydłużenie spirali.
  • do bukietu wybrano białe i czerwone róże w proporcji 2:3. znajdź stosunek liczby białych róż do całkowitej liczby róż w bukiecie

Pytanie: Podczas podróży pięciu przyjaciół - Anton, Borys, Vadim, Dima i Grisha, zapoznało się z innym podróżnikiem


Drodzy użytkownicy forum, proszę o pomoc w rozwiązaniu problemu w Prologu))

Podczas podróży pięciu przyjaciół - Anton, Borys, Vadim, Dima i Grisha, zapoznało się z innym podróżnikiem. Poprosili ją, aby odgadła ich imiona, a każdy z nich podał jedno zdanie prawdziwe i jedno fałszywe:
Dima powiedział: „Moje nazwisko to Mishin, a Borys – Khokhlov”. Anton powiedział: „Mishin to moje nazwisko, a Vadim ma na imię Belkin”. Borys powiedział: „Nazwisko Wadima to Tichonow, a moje nazwisko to Miszyn”. Wadim powiedział: „Moje nazwisko to Belkin, a Grisza – Czechow”. Grisza powiedział: „Tak, mam na imię Czechow, a Anton ma na imię Tichonow”.
Jakie jest nazwisko każdego przyjaciela?

Z góry SERDECZNIE DZIĘKUJĘ za pomoc!!!

Odpowiedź: sprawdź w Internecie

Pytanie: Program rozwiązywania problemu olimpijskiego dotyczącego przejazdów Wasyi metrem z biletem


Chłopiec Wasia codziennie jeździ metrem. Rano idzie do szkoły, a wieczorem tego samego dnia wraca ze szkoły do ​​domu. Aby zaoszczędzić trochę pieniędzy, kupuje elektroniczną kartę inteligentną na X przejazdów. Kiedy chce wsiąść do metra, kładzie kartę na bramce obrotowej. Jeżeli na karcie pozostała niezerowa liczba przejazdów, kołowrotek przepuszcza Wasię i zapisuje z karty jeden przejazd. Jeśli na karcie nie ma już żadnych wycieczek, bramka nie przepuszcza Wasyi, a on (Wasia) jest zmuszony kupować na tej samej stacji nowa karta na X przejazdów i ponownie przejdź przez bramkę obrotową.
Wasia zauważyła, że ​​w związku z tym, że rano metro jest przepełnione, kupowanie nowej karty rano jest czasochłonne i może spóźnić się do szkoły. W związku z tym chce zrozumieć: czy nadejdzie taki dzień, że rano, idąc do szkoły, okaże się, że ma na karcie zero przejazdów.
Wasia nigdzie indziej nie jeździ metrem, dlatego do metra wsiada tylko na stacji niedaleko swojego domu i na stacji niedaleko szkoły.
Dane wejściowe
Plik wejściowy INPUT.TXT zawiera dokładnie 2 linie. Pierwsza zawiera słowo „Szkoła” lub „Dom”, w zależności od tego, gdzie Wasya po raz pierwszy kupiła kartę na X wycieczek. Druga linia zawiera Liczba naturalna X, 1 ≤ X ≤ 1000.
Wyjście
W pliku wyjściowym OUTPUT.TXT wypisz „Tak”, jeśli jest taki dzień, w którym Wasya ma rano zero przejazdów na swojej karcie, a „Nie” w przeciwnym razie.
Przykłady
Nr WEJŚCIE.TXT WYJŚCIE.TXT
1 Strona główna
1 Tak
2 szkoła
2 nie

Odpowiedź: Bardzo głupie zadanie. Nie ma wątpliwości, że parzysta liczba podróży lub liczba nieparzysta - mimo wszystko, z dwóch kart staje się parzysta. A całe zadanie sprowadza się do jednego prymitywnego warunku.

Pytanie: Ustal które minimalna liczba Aby podnieść cały sprzęt, konieczne będą przejazdy windą


Masy 3 urządzeń gospodarstwa domowego podane są w kg (a, b, c). Określ, jaka jest minimalna liczba przejazdów windą o udźwigu n kg, która będzie wymagana do podniesienia całego sprzętu. Pomóż mi proszę.

Odpowiedź: inp_w można łatwo skrócić za pomocą parametru:

Kod Pascala
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 procedura inp_w(q: string ; var x: double) ; rozpocznij powtarzanie Zapis (q, " = " ) ; OdczytLn(x) ; jeśli x<= 0 then WriteLn (q, „musi być większa od zera, proszę wprowadzić ponownie.”) aż do końca x > 0 ; stała m = „Masa sprzętu AGD”; g = „udźwig”; var a, b, c, n: Rzeczywiste ; rozpocznij inp_w(m+ ""a"" , a) ; inp_w(m+ " "b"" , b) ; inp_w(m+ " "c"" , c) ; inp_w(g, n) ; jeśli (a > n) lub (b > n) lub (c > n) to napisz ( „Nie da się przewieźć wszystkich sprzętów AGD poza tą windą.”) w przeciwnym razie a + b + c<= n then Write („Wymaga 1 podróży.”) w przeciwnym razie (a + b<= n) or (a + c <= n) or (b + c <= n) then Write („Wymaga 2 podróży.”) inaczej Napisz ( „To zajmie 3 podróże”.) ; Przeczytaj koniec.

Pytanie: Obliczanie kosztu podróży samochodem do kraju


2. Wykonaj program obliczający koszt przejazdu samochodem do kraju (podróż w obie strony). Wstępne dane to: odległość do domku (w kilometrach); ilość benzyny zużywanej przez samochód na 100 kilometrów; cena jednego litra benzyny. Poniżej znajduje się zalecany widok okna dialogowego podczas działania programu. Dane wprowadzone przez użytkownika są pogrubione.
Kalkulacja kosztu wyjazdu do kraju.
Odległość do domku (km) - 67
Zużycie benzyny (l na 100 km) - 8,5
Cena litra benzyny (rub.) - 23,7
Wycieczka do wiejskiego domu będzie kosztować 269 rubli. 94 kop.


Jak to zrobić?

Odpowiedź: Po pierwsze, przy danych wejściowych będzie to kosztować 134 ruble. 97 tys., a po drugie

C++
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 int main() ( double km, r, p; int itog; cout<< „Odległość do domku (km) - „; cin >> km; cout<< „Zużycie benzyny (l na 100 km) - „; cin >> r; cout<< „Cena litra benzyny (rub.) -”; cin>p; itog = piętro ((km / 100 * r* p) * 100 ) ; cout<< „Wycieczka do daczy będzie kosztować” << itog / 100 << " руб. " << itog % 100 << " коп." ; return 0 ; }

Oblicz koszt benzyny potrzebnej na wyjazd za granicę, jeśli znasz trasę, zużycie paliwa na 100 km i koszt litra paliwa.
Utwórz formularz typu pokazanego na rysunku 1.

Obrazek 1
Aby obliczyć koszt benzyny w sekcji realizacji, napisz funkcję Cena.
Napisz procedurę obsługi kliknięcia przycisku Obliczenia. Etykieta lblMessage powinna zawierać informację o kosztach benzyny. Pamiętaj, aby rozwiązać za pomocą funkcji!

Odpowiedź: Kod:

Delfy
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 jednostkaGłównaU; interfejs wykorzystuje system Windows, komunikaty, SysUtils, warianty, klasy, grafikę, kontrolki, formularze, okna dialogowe, przyciski, StdCtrls; typ TForm1 = klasa (TForm) Label1: TLabel; edWay: TEdit; Etykieta2: Etykieta T; edFuel: TEdit; Etykieta3: Etykieta T; edKoszt: TEdit; btnRun: Przycisk T; BitBtn1: TBitBtn; lblWiadomość: TLabel; procedura btnRunClick(Nadawca: TObject) ; procedura BitBtn1Click(Nadawca: TObject ) ; prywatny (deklaracje prywatne) publiczny (deklaracje publiczne) koniec; var Form1: TForm1; implementacja ($R *.dfm) funkcja Cena(droga, paliwo, koszt: rozszerzona): rozszerzona ; rozpocząć Wynik: = (Way/ 100 ) * Paliwo* Koszt; koniec ; procedura TForm1. btnRunClick(Nadawca: TObject) ; var eWay, eFuel, eCost: rozszerzony ; rozpocznij próbę eWay:= strtofloat(edWay. Text ) ; z wyjątkiem wiadomości pokazowej ( ""Trasa w km" musi być liczbą!") ; Wyjście; koniec ; jeśli eWay<= 0 then begin showmessage(„„Trasa w km” musi być większa niż 0!”) ; Wyjście; koniec ; spróbuj eFuel:=strtofloat(edFuel.Text) ; z wyjątkiem wiadomości pokazowej ( „„Zużycie paliwa na 100 km w litrach” powinno być liczbą!”) ; Wyjście; koniec ; jeśli eFuel<= 0 then begin showmessage(„„Zużycie paliwa na 100 km w litrach” musi być większe niż 0!”) ; Wyjście; koniec ; spróbuj eCost:= strtofloat(edCost. Text ) ; z wyjątkiem wiadomości pokazowej ( „„Koszt litra paliwa” musi być liczbą!”) ; Wyjście; koniec ; jeśli e-koszt<= 0 then begin showmessage(„„Koszt litra paliwa” musi być większy niż 0!”) ; Wyjście; koniec ; lblWiadomość. Podpis := „Koszt benzyny potrzebnej na wyjazd do kraju:”+ floattostr (Cena(eWay, eFuel, eCost) ) ; koniec ; procedura TForm1. BitBtn1Click (Nadawca: TObject ) ; zacznij blisko; koniec ; koniec.

Załączam projekt na Delphi.

W ten sposób zwykle rozwiązuje się proste problemy logiczne.

Przykład 6 Wadim, Siergiej i Michaił uczą się różnych języków obcych: chińskiego, japońskiego i arabskiego. Na pytanie, jakiego języka uczy się każdy z nich, jeden odpowiedział: „Wadim uczy się chińskiego, Siergiej nie uczy się chińskiego, a Michaił nie uczy się arabskiego”. Następnie okazało się, że w tej odpowiedzi tylko jedno stwierdzenie jest prawdziwe, a dwa pozostałe są fałszywe. Jakiego języka uczy się każdy z młodych ludzi?

Rozwiązanie. Istnieją trzy stwierdzenia:

  1. Vadim uczy się chińskiego;
  2. Siergiej nie uczy się chińskiego;
  3. Michaił nie uczy się arabskiego.

Jeśli pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe, to drugie jest również prawdziwe, ponieważ młodzi mężczyźni uczą się różnych języków. Jest to sprzeczne ze stanem problemu, więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.

Jeśli drugie stwierdzenie jest prawdziwe, to pierwsze i trzecie muszą być fałszywe. Okazuje się, że nikt nie uczy się chińskiego. Jest to sprzeczne z warunkiem, więc drugie stwierdzenie również jest fałszywe.

Odpowiedź: Siergiej uczy się chińskiego, Michaił japońskiego, a Vadim arabskiego.

Przykład 7 Podczas podróży pięciu przyjaciół - Anton, Borys, Vadim, Dima i Grisha, zapoznało się z innym podróżnikiem. Poprosili ją, aby odgadła ich imiona, a każdy z nich podał jedno zdanie prawdziwe i jedno fałszywe:

Dima powiedział: „Moje nazwisko to Mishin, a Borys – Khokhlov”. Anton powiedział: „Mishin to moje nazwisko, a Vadim ma na imię Belkin”. Borys powiedział: „Nazwisko Wadima to Tichonow, a moje nazwisko to Miszyn”. Wadim powiedział: „Moje nazwisko to Belkin, a Grisza – Czechow”. Grisza powiedział: „Tak, mam na imię Czechow, a Anton ma na imię Tichonow”.

Jakie jest nazwisko każdego przyjaciela?

Rozwiązanie. Formę zdaniową „młody człowiek o imieniu A ma nazwisko B” oznaczmy jako A B, gdzie litery A i B odpowiadają początkowym literom imienia i nazwiska.

Zapiszmy wypowiedzi każdego z znajomych:

  1. D M i B X;
  2. A M i C B;
  3. VT i BM;
  4. CB i G C;
  5. GC i AT.

Załóżmy najpierw, że D M jest prawdziwe, ale jeśli DM jest prawdziwe, to Anton i Borys muszą mieć różne nazwiska, co oznacza, że ​​A M i B M są fałszywe. Ale jeśli A M i B M są fałszywe, to C B i C T muszą być prawdziwe, ale C B i C T nie mogą być jednocześnie prawdziwe.

Oznacza to, że pozostaje jeszcze jeden przypadek: B X jest prawdziwy.Przypadek ten prowadzi do ciągu wniosków:

B X prawda B M fałsz C T prawda A T fałsz G W prawda C B fałsz A M prawda.

Odpowiedź: Borys - Chochłow, Wadim - Tichonow, Grisza - Czechow, Anton - Miszyn, Dima - Belkin.

Przykład 8 Ministrowie spraw zagranicznych Rosji, Stanów Zjednoczonych i Chin dyskutowali za zamkniętymi drzwiami przedłożone przez każde z krajów projekty porozumień o całkowitym rozbrojeniu. Następnie odpowiadając na pytanie dziennikarzy: „Czyj projekt został przyjęty?”, ministrowie udzielili następujących odpowiedzi:

Rosja – „Projekt nie jest nasz, projekt nie jest USA”;
USA – „Projekt to nie Rosja, projektem są Chiny”;
Chiny – „Projekt nie jest nasz, projekt Rosji”.

Jeden z nich (najbardziej bezkompromisowy) w obu przypadkach powiedział prawdę; drugi (najbardziej skryty) za każdym razem skłamał, trzeci (ostrożny) raz powiedział prawdę, a innym razem skłamał.

Określ, które kraje są reprezentowane przez zdeklarowanych, skrytych i ostrożnych ministrów.

Rozwiązanie. Dla wygody zapisu ponumerujmy wypowiedzi dyplomatów:

Rosja – „Projekt nie jest nasz” (1), „Projekt nie jest USA” (2);
USA – „Projekt nie Rosja” (3), „Projekt Chiny” (4);
Chiny – „Projekt nie jest nasz” (5), „Projekt Rosji” (6).

Przekonajmy się, który z ministrów wypowiada się najgłośniej.

Jeżeli jest to minister Rosji, to z ważności (1) i (2) wynika, że ​​zwyciężył projekt chiński. Ale w takim razie oba stwierdzenia amerykańskiego ministra są również prawdziwe, co nie może być warunkowe.

Jeśli najbardziej bez ogródek wypowiada się minister USA, to znowu dowiadujemy się, że zwyciężył projekt chiński, co oznacza, że ​​oba stwierdzenia rosyjskiego ministra są również prawdziwe, co nie może być warunkowe.

Okazuje się, że najbardziej bezczelny był chiński minister. Rzeczywiście, z faktu, że (5) i (6) są prawdziwe, wynika, że ​​zwyciężył projekt rosyjski. A potem okazuje się, że z dwóch wypowiedzi rosyjskiego ministra pierwsza jest fałszywa, a druga prawdziwa. Obydwa stwierdzenia amerykańskiego ministra są błędne.

Odpowiedź: Chiński minister był bardziej szczery, rosyjski minister był bardziej ostrożny, a amerykański minister był bardziej skryty.