ความสนใจ— การวัดสัมพัทธ์ที่สะดวกซึ่งช่วยให้คุณทำงานกับตัวเลขในรูปแบบที่มนุษย์คุ้นเคย โดยไม่คำนึงถึงขนาดของตัวเลข นี่คือมาตราส่วนชนิดหนึ่งที่สามารถลดจำนวนเท่าใดก็ได้ หนึ่งเปอร์เซ็นต์คือหนึ่งร้อย คำว่าตัวเอง เปอร์เซ็นต์มาจากภาษาละติน "pro centum" แปลว่า "ส่วนที่ร้อย"
ดอกเบี้ยเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ในการประกันภัย การเงิน และการคำนวณทางเศรษฐกิจ อัตราภาษี ผลตอบแทนจากการลงทุน ค่าธรรมเนียมสำหรับกองทุนที่ยืมจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เงินสด(เช่น สินเชื่อธนาคาร) อัตราการเติบโตทางเศรษฐกิจ และอื่นๆ อีกมากมาย
1. สูตรคำนวณส่วนแบ่งร้อยละ
ให้ระบุตัวเลขสองตัว: A 1 และ A 2 มีความจำเป็นต้องกำหนดเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข A 1 จาก A 2
P = ก 1 / ก 2 * 100
ในการคำนวณทางการเงินมักเขียนไว้
P = ก 1 / ก 2 * 100%
ตัวอย่าง. 10 ของ 200 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์?P = 10/200 * 100 = 5 (เปอร์เซ็นต์)
2. สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข
ให้หมายเลข A 2 มอบให้ จำเป็นต้องคำนวณตัวเลข A 1 ซึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์ P ที่กำหนดของ A 2
ก 1 = ก 2 * ป / 100
ตัวอย่าง.เงินกู้ธนาคาร 10,000 รูเบิลพร้อมดอกเบี้ย 5 เปอร์เซ็นต์ จำนวนดอกเบี้ยจะเป็น
ป = 10,000 * 5/100 = 500
3. สูตรการเพิ่มจำนวนตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด มูลค่าพร้อมภาษีมูลค่าเพิ่ม
ให้หมายเลข A 1 มอบให้ เราต้องคำนวณเลข A 2 ซึ่ง จำนวนมากขึ้น A 1 ตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด P เราได้รับ: เมื่อใช้สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข
ก 2 = ก 1 + ก 1 * P / 100
ก 2 = ก 1 * (1 + P / 100)
ตัวอย่างที่ 1เงินกู้ธนาคาร 10,000 รูเบิลพร้อมดอกเบี้ย 5 เปอร์เซ็นต์ จำนวนหนี้ทั้งหมดก็จะเป็น
ก 2 = 10,000 * (1 + 5/100) = 10,000 * 1.05 = 10500
ตัวอย่างที่ 2จำนวนเงินที่ไม่รวมภาษีมูลค่าเพิ่มคือ 1,000 รูเบิล ภาษีมูลค่าเพิ่ม 18 เปอร์เซ็นต์ จำนวนเงินที่รวมภาษีมูลค่าเพิ่มคือ:
ก 2 = 1,000 * (1 + 18/100) = 1,000 * 1.18 = 1180
สไตล์ = "ศูนย์">4. สูตรลดจำนวนตามเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด
ให้หมายเลข A 1 มอบให้ เราจำเป็นต้องคำนวณตัวเลข A 2 ซึ่งน้อยกว่าตัวเลข A 1 ด้วยเปอร์เซ็นต์ P ที่กำหนด เมื่อใช้สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขเราได้รับ:
ก 2 = ก 1 - ก 1 * P / 100
ก 2 = ก 1 * (1 - P / 100)
ตัวอย่าง.จำนวนเงินที่จะออกหักภาษีเงินได้ (13 เปอร์เซ็นต์) ให้เงินเดือนอยู่ที่ 10,000 รูเบิล จากนั้นจำนวนเงินที่จะออกคือ:
A 2 = 10,000 * (1 - 13 / 100) = 10,000 * 0.87 = 8700
5. สูตรการคำนวณจำนวนเงินเริ่มต้น ราคาไม่รวมภาษีมูลค่าเพิ่ม
ให้ตัวเลข A 1 เท่ากับตัวเลขเริ่มต้น A 2 พร้อมด้วยเปอร์เซ็นต์บวก P เราจำเป็นต้องคำนวณตัวเลข A 2 . กล่าวอีกนัยหนึ่ง: เรารู้จำนวนเงินที่รวมภาษีมูลค่าเพิ่มแล้ว เราต้องคำนวณจำนวนเงินที่ไม่รวมภาษีมูลค่าเพิ่ม
ให้เราแสดงว่า p = P / 100 จากนั้น:
ก 1 = ก 2 + พี * ก 2 .
ก 1 = ก 2 * (1 + p)
แล้ว
ก 2 = ก 1 / (1 + พี)
ตัวอย่าง.จำนวนเงินรวมภาษีมูลค่าเพิ่มคือ 1,180 รูเบิล ภาษีมูลค่าเพิ่ม 18 เปอร์เซ็นต์ ต้นทุนที่ไม่มีภาษีมูลค่าเพิ่มคือ:
ก 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1,000
สไตล์ = "ศูนย์">6. การคำนวณดอกเบี้ยเงินฝากธนาคาร สูตรคำนวณดอกเบี้ยแบบง่าย
หากดอกเบี้ยเงินฝากเกิดขึ้นหนึ่งครั้งเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาฝาก จำนวนดอกเบี้ยจะคำนวณโดยใช้สูตรดอกเบี้ยอย่างง่าย
S = K + (K*P*d/D)/100
เอสพี = (K*P*d/D)/100
ที่ไหน:
S คือจำนวนเงินฝากธนาคารพร้อมดอกเบี้ย
Sp - จำนวนดอกเบี้ย (รายได้)
K - จำนวนเงินเริ่มต้น (ทุน)
d — จำนวนวันที่คงค้างดอกเบี้ยของเงินฝากที่ดึงดูด
D คือจำนวนวันในปีปฏิทิน (365 หรือ 366)
ตัวอย่างที่ 1ธนาคารยอมรับเงินฝากจำนวน 100,000 รูเบิลเป็นระยะเวลา 1 ปีในอัตราร้อยละ 20
ส = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
เอสพี = 100000 * 20*365/365/100 = 20000
ตัวอย่างที่ 2ธนาคารยอมรับเงินฝากจำนวน 100,000 รูเบิลเป็นระยะเวลา 30 วันในอัตราร้อยละ 20
ส = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
เอสพี = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
7. การคำนวณดอกเบี้ยเงินฝากธนาคารเมื่อคำนวณดอกเบี้ยดอกเบี้ย สูตรคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
หากดอกเบี้ยเงินฝากเกิดขึ้นหลายครั้งในช่วงเวลาปกติและถูกโอนเข้าเงินฝาก จำนวนเงินฝากพร้อมดอกเบี้ยจะคำนวณโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้น
S = K * (1 + P*d/D/100) N
ที่ไหน:
P—รายปี อัตราดอกเบี้ย,
เมื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้น จะง่ายกว่าในการคำนวณจำนวนรวมพร้อมดอกเบี้ยแล้วคำนวณจำนวนดอกเบี้ย (รายได้):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
ตัวอย่างที่ 1รับเงินฝาก 100,000 รูเบิลเป็นระยะเวลา 90 วันในอัตราร้อยละ 20 ต่อปีพร้อมดอกเบี้ยทุกๆ 30 วัน
ส = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
เอสพี = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013.02
สไตล์ = "ศูนย์">
ตัวอย่างที่ 2ลองตรวจสอบสูตรคำนวณดอกเบี้ยทบต้นสำหรับกรณีจากตัวอย่างที่แล้ว
ลองแบ่งระยะเวลาฝากออกเป็น 3 งวด แล้วคำนวณดอกเบี้ยคงค้างในแต่ละงวดโดยใช้สูตรดอกเบี้ยง่ายๆ
ส 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
เอสพี 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
ส 2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
เอสพี 2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86
ส 3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
เอสพี 3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32
จำนวนดอกเบี้ยรวมโดยคำนึงถึงการคำนวณดอกเบี้ยดอกเบี้ย (ดอกเบี้ยทบต้น)
เอสพี = เอสพี 1 + เอสพี 2 + เอสพี 3 = 5013.02
ดังนั้นสูตรคำนวณดอกเบี้ยทบต้นจึงถูกต้อง
8. สูตรดอกเบี้ยทบต้นอีกสูตรหนึ่ง
หากไม่ได้ระบุอัตราดอกเบี้ยเป็นรายปี แต่เป็นอัตราดอกเบี้ยโดยตรงสำหรับงวดคงค้าง สูตรดอกเบี้ยทบต้นจะเป็นดังนี้
S = K * (1 + P/100) N
ที่ไหน:
S—จำนวนเงินฝากพร้อมดอกเบี้ย
K - จำนวนเงินฝาก (ทุน)
P - อัตราดอกเบี้ย
N คือจำนวนงวดดอกเบี้ย
ตัวอย่าง.รับเงินฝาก 100,000 รูเบิลเป็นระยะเวลา 3 เดือนพร้อมดอกเบี้ยรายเดือนในอัตรา 1.5 เปอร์เซ็นต์ต่อเดือน
ส = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104,567.84
เอสพี = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 - 1) = 4,567.84
เปอร์เซ็นต์เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่น่าสนใจและมักใช้ในทางปฏิบัติ เปอร์เซ็นต์ถูกใช้บางส่วนหรือทั้งหมดในวิทยาศาสตร์ ในงานใดๆ และแม้แต่ในการสื่อสารในชีวิตประจำวัน คนที่เก่งเปอร์เซ็นต์จะรู้สึกว่าเป็นคนฉลาดและมีการศึกษา ใน บทเรียนนี้เราจะเรียนรู้ว่าเปอร์เซ็นต์เป็นเท่าใดและสามารถดำเนินการใดได้บ้าง
เนื้อหาบทเรียนเปอร์เซ็นต์คืออะไร?
ใน ชีวิตประจำวันเศษส่วนเป็นเรื่องธรรมดาที่สุด พวกเขายังมีชื่อของตัวเอง: ครึ่ง, สาม และสี่ ตามลำดับ
แต่ก็มีอีกเศษส่วนหนึ่งเกิดขึ้นบ่อยครั้งเช่นกัน นี่คือเศษส่วน (หนึ่งร้อย) เศษส่วนนี้เรียกว่า เปอร์เซ็นต์. เศษส่วนที่หนึ่งร้อยหมายถึงอะไร? เศษส่วนนี้หมายความว่าบางสิ่งถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนและส่วนหนึ่งถูกพรากไปจากที่นั่น เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของบางอย่าง.
เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของบางสิ่ง
ตัวอย่างเช่น หนึ่งเมตรคือ 1 ซม. หนึ่งเมตรแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วน และส่วนหนึ่งเอาไป (จำไว้ว่า 1 เมตรคือ 100 ซม.) และส่วนหนึ่งของร้อยส่วนนี้คือ 1 ซม. ซึ่งหมายความว่า 1 เปอร์เซ็นต์ของหนึ่งเมตรคือ 1 ซม.
หนึ่งเมตรมี 2 เซนติเมตรอยู่แล้ว ครั้งนี้ หนึ่งเมตรถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วน ไม่ใช่หนึ่งเมตร แต่ถูกพรากไปจากที่นั่นสองส่วน และสองส่วนในร้อยเป็นสองเซนติเมตร ดังนั้น สองเปอร์เซ็นต์ของหนึ่งเมตรคือ 2 เซนติเมตร.
อีกตัวอย่างหนึ่ง: หนึ่งรูเบิลเท่ากับหนึ่งโกเปค เงินรูเบิลถูกแบ่งออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนและส่วนหนึ่งถูกพรากไปจากที่นั่น และหนึ่งในร้อยส่วนนี้คือหนึ่งโกเปค ซึ่งหมายความว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของหนึ่งรูเบิลคือหนึ่งโกเปค
เปอร์เซ็นต์เป็นเรื่องธรรมดามากจนผู้คนแทนที่เศษส่วนด้วยไอคอนพิเศษที่มีลักษณะดังนี้:
รายการนี้อ่านว่า "หนึ่งเปอร์เซ็นต์" มันแทนที่เศษส่วน. นอกจากนี้ยังแทนที่เศษส่วนทศนิยม 0.01 เพราะถ้าเราแปล เศษส่วนสามัญเป็นเศษส่วนทศนิยม เราจะได้ 0.01 ดังนั้น ระหว่างสามนิพจน์นี้ เราสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับได้:
1% = = 0,01
สองเปอร์เซ็นต์ในรูปแบบเศษส่วนจะเขียนเป็น ในรูปแบบทศนิยมเป็น 0.02 และใช้ไอคอนพิเศษ สองเปอร์เซ็นต์จะเขียนเป็น 2%
2% = = 0,02
จะหาเปอร์เซ็นต์ได้อย่างไร?
หลักการหาเปอร์เซ็นต์ก็เหมือนกับการหาเศษส่วนจากตัวเลขตามปกติ หากต้องการค้นหาเปอร์เซ็นต์ของบางสิ่ง คุณต้องแบ่งออกเป็น 100 ส่วนแล้วคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ
เช่น หา 2% ของ 10 ซม.
รายการ 2% หมายถึงอะไร? รายการ 2% จะแทนที่ . หากเราแปลงานนี้เป็นภาษาที่เข้าใจได้ง่ายขึ้น จะมีลักษณะดังนี้:
ค้นหาจาก 10 ซม
และเรารู้วิธีแก้ไขปัญหาดังกล่าวแล้ว นี่เป็นวิธีปกติในการหาเศษส่วนจากตัวเลข ในการหาเศษส่วนของตัวเลข คุณต้องหารตัวเลขนี้ด้วยตัวส่วนของเศษส่วน และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วยตัวเศษของเศษส่วน
ดังนั้นให้หารเลข 10 ด้วยตัวส่วนของเศษส่วน
เราได้ 0.1 ตอนนี้เราคูณ 0.1 ด้วยตัวเศษของเศษส่วน
0.1 × 2 = 0.2
เราได้รับคำตอบ 0.2 ซึ่งหมายความว่า 2% ของ 10 ซม. เท่ากับ 0.2 ซม. และถ้า แล้วเราจะได้ 2 มิลลิเมตร:
0.2 ซม. = 2 มม
ซึ่งหมายความว่า 2% ของ 10 ซม. คือ 2 มม.
ตัวอย่างที่ 2ค้นหา 50% ของ 300 รูเบิล
หากต้องการค้นหา 50% ของ 300 รูเบิล คุณต้องหาร 300 รูเบิลเหล่านี้ด้วย 100 และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 50
ดังนั้นเราจึงหาร 300 รูเบิล 100
300: 100 = 3
ตอนนี้คูณผลลัพธ์ด้วย 50
3 × 50 = 150 ถู
ซึ่งหมายความว่า 50% ของ 300 รูเบิลคือ 150 รูเบิล
หากในตอนแรกเป็นเรื่องยากที่จะทำความคุ้นเคยกับสัญกรณ์ที่มีเครื่องหมาย % คุณสามารถแทนที่สัญกรณ์นี้ด้วยสัญกรณ์เศษส่วนปกติได้
ตัวอย่างเช่น สามารถแทนที่ 50% เดียวกันด้วยรายการได้ จากนั้นงานจะมีลักษณะดังนี้: ค้นหาจาก 300 รูเบิล แต่การแก้ปัญหาดังกล่าวยังง่ายกว่าสำหรับเรา
300: 100 = 3
3 × 50 = 150
โดยหลักการแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนที่นี่ หากมีปัญหาเกิดขึ้น เราขอแนะนำให้คุณหยุดและตรวจสอบอีกครั้งและ
ตัวอย่างที่ 3โรงงานตัดเย็บเสื้อผ้าผลิตชุดสูทได้ 1,200 ชุด ในจำนวนนี้ 32% เป็นชุดสูทสไตล์ใหม่ โรงงานผลิตชุดสูทสไตล์ใหม่กี่ชุด?
ที่นี่คุณจะต้องค้นหา 32% ของ 1200 หมายเลขที่พบจะเป็นคำตอบของปัญหา ลองใช้กฎในการหาเปอร์เซ็นต์กัน ลองหาร 1200 ด้วย 100 แล้วคูณผลลัพธ์ผลลัพธ์ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ เช่น ตอนอายุ 32
1200: 100 = 12
12 × 32 = 384
คำตอบ: โรงงานผลิตชุดรูปแบบใหม่จำนวน 384 ชุด
วิธีที่สองในการหาเปอร์เซ็นต์
วิธีที่สองในการค้นหาเปอร์เซ็นต์นั้นง่ายกว่าและสะดวกกว่ามาก มันอยู่ในความจริงที่ว่าจำนวนที่ต้องการหาเปอร์เซ็นต์จะถูกคูณด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการทันทีซึ่งแสดงเป็นเศษส่วนทศนิยม
ตัวอย่างเช่น เรามาแก้ไขปัญหาก่อนหน้านี้โดยใช้วิธีนี้ ค้นหา 50% ของ 300 รูเบิล
รายการ 50% จะแทนที่รายการ และถ้าเราแปลงสิ่งเหล่านี้เป็นเศษส่วนทศนิยม เราจะได้ 0.5
ตอนนี้เพื่อหา 50% ของ 300 ก็เพียงพอที่จะคูณตัวเลข 300 ด้วยเศษส่วนทศนิยม 0.5
300 × 0.5 = 150
อย่างไรก็ตาม กลไกในการหาเปอร์เซ็นต์ของเครื่องคิดเลขนั้นใช้หลักการเดียวกัน ในการค้นหาเปอร์เซ็นต์โดยใช้เครื่องคิดเลข คุณจะต้องป้อนตัวเลขที่ต้องการหาเปอร์เซ็นต์ลงในเครื่องคิดเลข จากนั้นกดปุ่มคูณแล้วป้อนเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ จากนั้นกดปุ่มเปอร์เซ็นต์ %
ค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์
เมื่อทราบเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข คุณก็จะสามารถทราบจำนวนเต็มได้ ตัวอย่างเช่น องค์กรจ่ายเงินให้เรา 60,000 รูเบิลสำหรับงาน และจำนวนนี้เท่ากับ 2% ของกำไรทั้งหมดที่องค์กรได้รับ เมื่อรู้ส่วนแบ่งของเราและเป็นเปอร์เซ็นต์ เราก็จะสามารถหากำไรทั้งหมดได้
ก่อนอื่นคุณต้องค้นหาว่ามีกี่รูเบิลคิดเป็นหนึ่งเปอร์เซ็นต์ ทำอย่างไร? พยายามเดาโดยศึกษารูปต่อไปนี้อย่างละเอียด:
หากสองเปอร์เซ็นต์ของกำไรทั้งหมดคือ 60,000 รูเบิลก็เป็นเรื่องง่ายที่จะเดาว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์คือ 30,000 รูเบิล และเพื่อให้ได้ 30,000 รูเบิลคุณต้องหาร 60,000 ด้วย 2
60 000: 2 = 30 000
เราพบหนึ่งเปอร์เซ็นต์ของกำไรทั้งหมดนั่นคือ . หากส่วนหนึ่งมี 30,000 ส่วนเพื่อกำหนดหนึ่งร้อยส่วนคุณต้องคูณ 30,000 ด้วย 100
30,000 × 100 = 3,000,000
เราพบกำไรทั้งหมด เป็นสามล้าน
ลองกำหนดกฎสำหรับการค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์
หากต้องการค้นหาตัวเลขด้วยเปอร์เซ็นต์ คุณต้องหารตัวเลขที่ทราบด้วยเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วย 100
ตัวอย่างที่ 2หมายเลข 35 คือ 7% ของหมายเลขที่ไม่รู้จักบางหมายเลข ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จักนี้
มาอ่านกฎส่วนแรกกัน:
หากต้องการค้นหาตัวเลขตามเปอร์เซ็นต์ คุณต้องหารตัวเลขที่ทราบด้วยเปอร์เซ็นต์ที่กำหนด
จำนวนที่เราทราบคือ 35 และเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดคือ 7 หาร 35 ด้วย 7
35: 7 = 5
อ่านกฎส่วนที่สอง:
และคูณผลลัพธ์ด้วย 100
ผลลัพธ์ของเราคือเลข 5 คูณ 5 ด้วย 100
5 × 100 = 500
500 เป็นหมายเลขที่ไม่รู้จักที่ต้องค้นหา คุณสามารถทำการตรวจสอบได้ ในการทำเช่นนี้ เราพบ 7% ของ 500 ถ้าเราทำทุกอย่างถูกต้อง เราควรได้ 35
500: 100 = 5
5 × 7 = 35
เราได้ 35. ปัญหาจึงได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง.
หลักการหาจำนวนตามเปอร์เซ็นต์จะเหมือนกับการหาจำนวนเต็มด้วยเศษส่วนตามปกติ หากเปอร์เซ็นต์สับสนและสับสนในตอนแรก รายการเปอร์เซ็นต์สามารถแทนที่ด้วยรายการเศษส่วนได้
เช่น ปัญหาก่อนหน้านี้อาจระบุได้ดังนี้ หมายเลข 35 มาจากหมายเลขที่ไม่รู้จัก ค้นหาหมายเลขที่ไม่รู้จักนี้ เรารู้วิธีแก้ปัญหาดังกล่าวแล้ว นี่คือการค้นหาตัวเลขโดยใช้เศษส่วน ในการค้นหาตัวเลขโดยใช้เศษส่วน ให้นำจำนวนนี้ไปหารด้วยตัวเศษของเศษส่วน แล้วคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วยตัวส่วนของเศษส่วน ในตัวอย่างของเรา ตัวเลข 35 ต้องหารด้วย 7 และผลลัพธ์ที่ได้จะคูณด้วย 100
35: 7 = 5
5 × 100 = 500
ในอนาคตเราจะแก้ปัญหาเกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ซึ่งบางส่วนอาจเป็นเรื่องยาก เพื่อไม่ให้การเรียนรู้ซับซ้อนในตอนแรก ก็เพียงพอที่จะสามารถค้นหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขและตัวเลขต่อเปอร์เซ็นต์ได้
งานสำหรับโซลูชันอิสระ
คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกับเรา กลุ่มใหม่ VKontakte และเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่
เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ได้รับการออกแบบมาเพื่อคำนวณปัญหาทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะช่วยให้:
- คำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข
- พิจารณาว่าตัวเลขหนึ่งเป็นของอีกจำนวนหนึ่งเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด
- เพิ่มหรือลบเปอร์เซ็นต์จากตัวเลข
- ค้นหาตัวเลขโดยรู้เปอร์เซ็นต์ที่แน่นอน
- คำนวณด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ตัวเลขหนึ่งมากกว่าอีกจำนวนหนึ่ง
ผลลัพธ์สามารถปัดเศษเป็นทศนิยมที่ต้องการได้
บางทีคณิตศาสตร์อาจไม่ใช่วิชาที่คุณชื่นชอบในโรงเรียน และตัวเลขก็น่ากลัวและน่าเบื่อ แต่ใน ชีวิตผู้ใหญ่ไม่มีทางหนีจากพวกเขาได้ หากไม่มีการคำนวณคุณจะไม่สามารถกรอกใบเสร็จรับเงินค่าไฟฟ้าได้คุณไม่สามารถจัดทำโครงการธุรกิจคุณไม่สามารถช่วยลูกทำการบ้านได้ บ่อยครั้งในกรณีเหล่านี้และกรณีอื่น ๆ จำเป็นต้องคำนวณเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงิน จะทำอย่างไรถ้าคุณมีความทรงจำที่คลุมเครือว่ามาจากสมัยเรียนกี่เปอร์เซ็นต์? มาเครียดความทรงจำของเราแล้วคิดออก
วิธีที่หนึ่ง: เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินโดยกำหนดค่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์
เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของตัวเลขและเขียนแทนด้วยเครื่องหมาย % หากคุณหารจำนวนด้วย 100 คุณจะได้รับเพียงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ แล้วทุกอย่างก็เรียบง่าย เราคูณจำนวนผลลัพธ์ด้วยเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ ด้วยวิธีนี้ การคำนวณกำไรจากเงินฝากธนาคารจึงเป็นเรื่องง่าย
ตัวอย่างเช่น คุณฝากเงินจำนวน 30,000 ที่ 9% ต่อปี กำไรจะเป็นอย่างไร? เราหารจำนวน 30,000 ด้วย 100 เราได้ค่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์ - 300 คูณ 300 ด้วย 9 และรับ 2,700 รูเบิล - เพิ่มขึ้นจากจำนวนเดิม หากบริจาคเป็นเวลาสองหรือสามปี ตัวเลขนี้จะเพิ่มเป็นสองเท่าหรือสามเท่า มีเงินฝากที่ชำระดอกเบี้ยทุกเดือน จากนั้นคุณต้องหาร 2,700 ด้วย 12 เดือน 225 รูเบิลจะเป็นกำไรต่อเดือน หากดอกเบี้ยเป็นทุน (เพิ่มในบัญชีทั้งหมด) จำนวนเงินฝากจะเพิ่มขึ้นทุกเดือน ซึ่งหมายความว่าเปอร์เซ็นต์จะไม่ถูกคำนวณจากการชำระเงินดาวน์ แต่จากตัวบ่งชี้ใหม่ ดังนั้นในช่วงปลายปีคุณจะได้รับกำไรไม่ใช่ 2,700 รูเบิล แต่มากกว่านั้น เท่าไหร่? ลองนับดูครับ
วิธีที่สอง: แปลงเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม
อย่างที่คุณจำได้ เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของจำนวน ในรูปทศนิยมคือ 0.01 (ศูนย์จุดหนึ่งร้อย) ดังนั้น 17% คือ 0.17 (ศูนย์จุด, สิบเจ็ดในร้อย), 45% คือ 0.45 (ศูนย์จุด, สี่สิบห้าในร้อย) เป็นต้น เราคูณเศษส่วนทศนิยมที่ได้ด้วยจำนวนที่เราคำนวณเปอร์เซ็นต์ และเราจะพบคำตอบที่เรากำลังมองหา
ตัวอย่างเช่นลองคำนวณจำนวนภาษีรายได้จากเงินเดือน 35,000 รูเบิล ภาษีอยู่ที่ 13% ในรูปทศนิยมจะเป็น 0.13 (ศูนย์จุดหนึ่ง, สิบสามในร้อย) ลองคูณจำนวน 35,000 ด้วย 0.13 กัน จะกลายเป็น 4,550 ซึ่งหมายความว่าหลังจากหักภาษีแล้วคุณจะได้รับเงินเดือน 35,000 - 4,550 = 30,050 บางครั้งเงินจำนวนนี้ซึ่งไม่รวมภาษีแล้วเรียกว่า "เงินเดือนในมือ" หรือ "สุทธิ" ในทางตรงกันข้าม จำนวนเงินที่รวมกับภาษีคือ "เงินเดือนสกปรก" มันคือ “เงินเดือนสกปรก” ที่ระบุไว้ในประกาศตำแหน่งงานว่างของบริษัทและใน สัญญาจ้างงาน. มอบให้กับมือของคุณน้อยลง เท่าไหร่? ตอนนี้คุณสามารถนับได้อย่างง่ายดาย
วิธีที่สาม: นับเครื่องคิดเลข
หากคุณสงสัยในความสามารถทางคณิตศาสตร์ของคุณ ให้ใช้เครื่องคิดเลข ด้วยความช่วยเหลือนี้ ทำให้คำนวณได้เร็วและแม่นยำยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเป็นเช่นนั้น จำนวนมาก. ทำงานกับเครื่องคิดเลขที่มีปุ่มพร้อมเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ได้ง่ายกว่า คูณจำนวนเงินด้วยเปอร์เซ็นต์แล้วกดปุ่ม % คำตอบที่ต้องการจะแสดงบนหน้าจอ
ตัวอย่างเช่น คุณต้องการคำนวณว่าผลประโยชน์การดูแลบุตรของคุณจะเป็นอย่างไรเป็นเวลาสูงสุด 1.5 ปี คิดเป็น 40% ของรายได้เฉลี่ยในช่วงสองปีปฏิทินที่ปิดล่าสุด สมมติว่าเงินเดือนเฉลี่ยอยู่ที่ 30,000 รูเบิล บนเครื่องคิดเลข ให้คูณ 30,000 ด้วย 40 แล้วกดปุ่ม % คีย์ = ไม่ต้องสัมผัส คำตอบจะปรากฏบนหน้าจอ 12,000 นี่จะเป็นจำนวนผลประโยชน์
อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างง่ายมาก นอกจากนี้ แอปพลิเคชั่น “เครื่องคิดเลข” ก็มีอยู่ในโทรศัพท์มือถือทุกรุ่นแล้ว หากอุปกรณ์ไม่มีปุ่ม % พิเศษ ให้ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งจากสองวิธีที่อธิบายไว้ข้างต้น และทำการคูณหารด้วยเครื่องคิดเลขซึ่งจะช่วยอำนวยความสะดวกและเร่งการคำนวณของคุณ
อย่าลืม: มีเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่ช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้น พวกเขาทำงานในลักษณะเดียวกับปกติ แต่จะพร้อมใช้งานเสมอเมื่อคุณทำงานกับคอมพิวเตอร์
วิธีที่สี่: การสร้างสัดส่วน
คุณสามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินโดยใช้สัดส่วน นี่ก็เป็นอีกเรื่องหนึ่ง คำที่น่ากลัวจาก หลักสูตรของโรงเรียนคณิตศาสตร์. สัดส่วนคือความเท่าเทียมกันระหว่างสองอัตราส่วนของปริมาณสี่ปริมาณ เพื่อความชัดเจนควรทำความเข้าใจทันทีจะดีกว่า ตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง. คุณต้องการซื้อรองเท้าบูทในราคา 8,000 รูเบิล ป้ายราคาระบุว่าขายพร้อมส่วนลด 25% ราคาเท่าไหร่ในรูเบิล? จากค่าทั้ง 4 ค่า เรารู้ 3 ค่า มีผลรวม 8,000 ซึ่งเท่ากับ 100% และ 25% ที่ต้องคำนวณ ในทางคณิตศาสตร์ ปริมาณที่ไม่ทราบมักเรียกว่า X สัดส่วนที่เราได้รับคือ:
เพื่อความสะดวกในการคำนวณ เราจะแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนทศนิยม เราได้รับ:
สัดส่วนได้รับการแก้ไขดังนี้: X = 8,000 * 0.25: 1X = 2,000
2,000 รูเบิล – ส่วนลดสำหรับรองเท้าบูท เราลบจำนวนเงินนี้ออกจากราคาเดิม 8,000 – 2,000= 6,000 รูเบิล (ราคาลดใหม่) เป็นสัดส่วนที่ดีขนาดนี้
วิธีนี้ยังสามารถใช้เพื่อกำหนดค่า 100% หากคุณทราบตัวบ่งชี้ตัวเลข - เช่น 70% ในการประชุมทั่วทั้งบริษัท เจ้านายประกาศว่ามียอดขายสินค้า 46,900 หน่วยในระหว่างปี ในขณะที่แผนสำเร็จได้เพียง 70% เท่านั้น คุณต้องขายเท่าไหร่จึงจะบรรลุตามแผน? มาสร้างสัดส่วนกัน:
การแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนทศนิยมปรากฎว่า:
มาแก้สัดส่วนกัน: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000 นี่เป็นผลงานที่หัวหน้าคาดหวัง
ดังที่คุณอาจเดาได้ วิธีการสัดส่วนสามารถใช้เพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวบ่งชี้ตัวเลขที่เป็นจำนวนเงินได้ เช่น ขณะทำข้อสอบ คุณตอบคำถามถูก 132 ข้อจากทั้งหมด 150 ข้อ ร้อยละของงานที่ทำสำเร็จ?
ไม่จำเป็นต้องแปลงสัดส่วนนี้เป็นเศษส่วนทศนิยม คุณก็สามารถแก้ได้ทันที
X = 100 * 132: 150 เป็นผลให้ X = 88%
อย่างที่คุณเห็นมันไม่ได้น่ากลัวขนาดนั้น ความอดทนและความสนใจเพียงเล็กน้อย และตอนนี้คุณก็เชี่ยวชาญการคำนวณเปอร์เซ็นต์แล้ว
อัตราส่วน (ในทางคณิตศาสตร์) คือความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขชนิดเดียวกันตั้งแต่สองตัวขึ้นไป อัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณสัมบูรณ์หรือบางส่วนของทั้งหมด อัตราส่วนได้รับการคำนวณและเขียนในรูปแบบต่างๆ แต่หลักการพื้นฐานจะเหมือนกันในทุกอัตราส่วน
ขั้นตอน
ส่วนที่ 1
คำจำกัดความของอัตราส่วน-
คำจำกัดความของอัตราส่วนอัตราส่วนคือความสัมพันธ์ระหว่างค่าสองค่า (หรือมากกว่า) ที่เป็นชนิดเดียวกัน เช่น หากคุณต้องการแป้ง 2 ถ้วยและน้ำตาล 1 ถ้วยเพื่อทำเค้ก อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลคือ 2 ต่อ 1
- อัตราส่วนยังสามารถใช้ได้ในกรณีที่ปริมาณสองปริมาณไม่เกี่ยวข้องกัน (ดังตัวอย่างเค้ก) ตัวอย่างเช่น หากมีเด็กผู้หญิง 5 คนและเด็กผู้ชาย 10 คนในชั้นเรียน อัตราส่วนของเด็กผู้หญิงต่อเด็กผู้ชายคือ 5 ต่อ 10 ค่าเหล่านี้ (จำนวนเด็กผู้ชายและจำนวนเด็กผู้หญิง) มีความเป็นอิสระจากกัน นั่นคือค่านิยมของพวกเขาจะเปลี่ยนไปหากมีคนออกจากชั้นเรียนหรือมีนักเรียนใหม่เข้ามาชั้นเรียน อัตราส่วนเพียงเปรียบเทียบค่าของปริมาณ
-
ให้ความสนใจกับ วิธีทางที่แตกต่างการนำเสนออัตราส่วนความสัมพันธ์สามารถแสดงเป็นคำพูดหรือใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้
- บ่อยครั้งที่ความสัมพันธ์แสดงออกมาเป็นคำพูด (ดังที่แสดงไว้ด้านบน) การแสดงความสัมพันธ์รูปแบบนี้ใช้ในชีวิตประจำวันโดยเฉพาะซึ่งห่างไกลจากวิทยาศาสตร์
- ความสัมพันธ์สามารถแสดงได้โดยใช้เครื่องหมายทวิภาค เมื่อเปรียบเทียบตัวเลขสองตัวในอัตราส่วน คุณจะต้องใช้ทวิภาคตัวเดียว (เช่น 7:13) เมื่อเปรียบเทียบค่าตั้งแต่ 3 ค่าขึ้นไป ให้ใส่เครื่องหมายทวิภาคระหว่างตัวเลขแต่ละคู่ (เช่น 10:2:23) ในตัวอย่างในชั้นเรียนของเรา คุณสามารถแสดงอัตราส่วนของเด็กผู้หญิงต่อเด็กผู้ชายเป็นเด็กผู้หญิง 5 คน: เด็กผู้ชาย 10 คน หรือแบบนี้: 5:10.
- โดยทั่วไปแล้ว ความสัมพันธ์จะแสดงโดยใช้เครื่องหมายทับ ในตัวอย่างชั้นเรียน อาจเขียนได้ดังนี้: 5/10 อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่เศษส่วนและอัตราส่วนดังกล่าวไม่ได้อ่านเป็นเศษส่วน นอกจากนี้ โปรดจำไว้ว่าในอัตราส่วน ตัวเลขไม่ได้เป็นตัวแทนของจำนวนเต็ม
ส่วนที่ 2
การใช้อัตราส่วน-
ลดความซับซ้อนของอัตราส่วน.อัตราส่วนสามารถทำให้ง่ายขึ้น (คล้ายกับเศษส่วน) โดยการหารแต่ละเทอม (จำนวน) ของอัตราส่วนด้วย อย่างไรก็ตาม อย่าละสายตาจากค่าอัตราส่วนเดิม
- ในตัวอย่างของเรา มีเด็กผู้หญิง 5 คนและเด็กผู้ชาย 10 คนในชั้นเรียน อัตราส่วนคือ 5:10 ตัวหารร่วมมากของพจน์ในอัตราส่วนคือ 5 (เนื่องจากทั้ง 5 และ 10 หารด้วย 5 ลงตัว) หารเลขอัตราส่วนแต่ละตัวด้วย 5 เพื่อให้ได้อัตราส่วนเด็กผู้หญิง 1 คนต่อเด็กชาย 2 คน (หรือ 1:2) อย่างไรก็ตาม เมื่อลดความซับซ้อนของอัตราส่วน ให้คำนึงถึงค่าดั้งเดิม ในตัวอย่างของเรา ไม่มีนักเรียน 3 คนในชั้นเรียน แต่มี 15 คน อัตราส่วนแบบง่ายจะเปรียบเทียบจำนวนเด็กผู้ชายและจำนวนเด็กผู้หญิง นั่นคือ สำหรับเด็กผู้หญิงทุกคนจะมีเด็กผู้ชาย 2 คน แต่ไม่มีเด็กผู้ชาย 2 คนและเด็กผู้หญิง 1 คนในชั้นเรียน
- ความสัมพันธ์บางอย่างไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น อัตราส่วน 3:56 ไม่ใช่แบบง่ายเนื่องจากไม่มีตัวเลขเหล่านี้ ตัวหารร่วม(3 เป็นจำนวนเฉพาะ และ 56 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว)
-
ใช้การคูณหรือการหารเพื่อเพิ่มหรือลดอัตราส่วนปัญหาทั่วไปเกี่ยวข้องกับการเพิ่มหรือลดค่าสองค่าที่เป็นสัดส่วนซึ่งกันและกัน หากคุณได้รับอัตราส่วนและต้องการหาอัตราส่วนที่มากกว่าหรือน้อยกว่า ให้คูณหรือหารอัตราส่วนเดิมด้วยตัวเลขที่กำหนด
- ตัวอย่างเช่น คนทำขนมปังต้องเพิ่มปริมาณส่วนผสมที่ระบุในสูตรเป็นสามเท่า หากสูตรอาหารกำหนดให้อัตราส่วนแป้งต่อน้ำตาลอยู่ที่ 2 ต่อ 1 (2:1) คนทำขนมปังจะคูณแต่ละเทอมในอัตราส่วนด้วย 3 เพื่อให้ได้อัตราส่วน 6:3 (แป้ง 6 ถ้วยต่อน้ำตาล 3 ถ้วย)
- ในทางกลับกัน หากคนทำขนมปังจำเป็นต้องลดปริมาณส่วนผสมที่ให้ไว้ในสูตรลงครึ่งหนึ่ง คนทำขนมปังจะแบ่งอัตราส่วนแต่ละเทอมด้วย 2 และได้รับอัตราส่วน 1:1/2 (แป้ง 1 ถ้วยต่อน้ำตาล 1/2 ถ้วย) ).
-
ค้นหา ค่าที่ไม่รู้จักเมื่อให้ความสัมพันธ์ที่เท่ากันสองรายการนี่เป็นปัญหาที่คุณต้องค้นหาตัวแปรที่ไม่รู้จักในความสัมพันธ์หนึ่งโดยใช้ความสัมพันธ์ที่สองที่เทียบเท่ากับความสัมพันธ์แรก เพื่อแก้ไขปัญหาดังกล่าว ให้ใช้ . เขียนแต่ละความสัมพันธ์เป็น เศษส่วนทั่วไปให้ใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างพวกมันแล้วคูณเทอมของพวกมันตามขวาง
- เช่น กำหนดให้นักเรียนกลุ่มหนึ่งมีชาย 2 คน หญิง 5 คน หากเพิ่มจำนวนเด็กหญิงเป็น 20 คนจะเป็นจำนวนเท่าใด (สัดส่วนยังคงเท่าเดิม) ขั้นแรก เขียนอัตราส่วนสองอัตราส่วน - ชาย 2 คน:หญิง 5 คน และ เอ็กซ์เด็กผู้ชาย:20 สาว. ตอนนี้เขียนอัตราส่วนเหล่านี้เป็นเศษส่วน: 2/5 และ x/20 คูณเงื่อนไขของเศษส่วนตามขวางแล้วได้ 5x = 40; ดังนั้น x = 40/5 = 8
ส่วนที่ 3
ข้อผิดพลาดทั่วไป-
หลีกเลี่ยงการบวกและลบปัญหาคำอัตราส่วนปัญหาคำศัพท์หลายคำมีลักษณะดังนี้: “ในสูตรต้องใช้หัวมันฝรั่ง 4 หัวและรากแครอท 5 หัว หากต้องการเพิ่มมันฝรั่ง 8 หัว จะต้องใส่แครอทจำนวนเท่าใดจึงจะรักษาอัตราส่วนเท่าเดิม เมื่อแก้ไขปัญหาเช่นนี้ นักเรียนมักจะผิดพลาดในการเติมส่วนผสมจำนวนเท่าเดิมลงในจำนวนเดิม อย่างไรก็ตาม เพื่อรักษาอัตราส่วนไว้ คุณต้องใช้การคูณ นี่คือตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องและไม่ถูกต้อง:
- ไม่ถูกต้อง: “8 - 4 = 4 - ดังนั้นเราจึงเพิ่มหัวมันฝรั่ง 4 หัว ซึ่งหมายความว่าคุณต้องเอารากแครอท 5 รากแล้วเพิ่มอีก 4 ราก... หยุด! อัตราส่วนไม่ได้ถูกคำนวณในลักษณะนั้น มันคุ้มค่าที่จะลองอีกครั้ง"
- ถูกต้อง: “8 ÷ 4 = 2 - ซึ่งหมายความว่าเราคูณปริมาณมันฝรั่งด้วย 2 ดังนั้น รากแครอท 5 รากจึงต้องคูณด้วย 2 5 x 2 = 10 - คุณต้องเพิ่มรากแครอท 10 รากในสูตร ”
-
แปลงเงื่อนไขให้เป็นหน่วยเดียวกันโจทย์ปัญหาคำบางคำจงใจทำให้ยากขึ้นโดยการเพิ่ม หน่วยที่แตกต่างกันการวัด แปลงก่อนคำนวณอัตราส่วน นี่คือตัวอย่างของปัญหาและแนวทางแก้ไข:
- มังกรมีทองคำ 500 กรัม และเงิน 10 กิโลกรัม อัตราส่วนทองคำต่อเงินในคลังมังกรเป็นเท่าใด?
- กรัมและกิโลกรัมเป็นหน่วยวัดที่แตกต่างกันและจำเป็นต้องแปลง 1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม ตามลำดับ 10 กิโลกรัม = 10 กิโลกรัม x 1,000 กรัม/1 กิโลกรัม = 10 x 1,000 กรัม = 10,000 กรัม
- มังกรมีทองคำ 500 กรัม และเงิน 10,000 กรัมอยู่ในคลังของเขา
- อัตราส่วนทองคำต่อเงินคือ: ทองคำ 500 กรัม/เงิน 10,000 กรัม = 5/100 = 1/20
-
เขียนหน่วยการวัดหลังแต่ละค่าในการแก้ปัญหาคำ จะง่ายกว่ามากในการจดจำข้อผิดพลาดหากคุณเขียนหน่วยการวัดไว้หลังแต่ละค่า โปรดจำไว้ว่าปริมาณที่มีหน่วยเดียวกันในตัวเศษและตัวส่วนจะหักล้างกัน เมื่อย่อนิพจน์ให้สั้นลง คุณจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
- ตัวอย่าง: ให้ 6 กล่อง ทุก ๆ กล่องที่สามมี 9 ลูก มีทั้งหมดกี่ลูก?
- ไม่ถูกต้อง: 6 กล่อง x 3 กล่อง/9 ลูก =... เดี๋ยวก่อน คุณจะตัดอะไรไม่ได้เลย คำตอบคือ “กล่อง x กล่อง/ลูกบอล” มันไม่สมเหตุสมผลเลย
- ถูกต้อง: 6 กล่อง x 9 ลูก/3 กล่อง = 6 กล่อง * 3 ลูก/1 กล่อง = 6 กล่อง * 3 ลูก/1 กล่อง = 6 * 3 ลูก/1 = 18 ลูก
การใช้อัตราส่วนอัตราส่วนถูกนำมาใช้ทั้งในด้านวิทยาศาสตร์และในชีวิตประจำวันเพื่อเปรียบเทียบปริมาณ ความสัมพันธ์ที่ง่ายที่สุดเชื่อมต่อเพียงสองตัวเลข แต่มีความสัมพันธ์ที่เปรียบเทียบค่าสามค่าขึ้นไป ในสถานการณ์ใดๆ ที่มีปริมาณมากกว่าหนึ่งปริมาณ สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ การเชื่อมโยงค่าบางอย่างเข้าด้วยกัน เช่น อัตราส่วนสามารถแนะนำวิธีเพิ่มปริมาณส่วนผสมในสูตรหรือสารในปฏิกิริยาเคมีได้
