บทเรียนในหัวข้อ: "กราฟและคุณสมบัติของฟังก์ชัน $y=x^3$ ตัวอย่างการพล็อตกราฟ"
วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส
เครื่องช่วยสอนและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ Integral สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
หนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 "พีชคณิตใน 10 นาที"
ศูนย์การศึกษา 1C "พีชคณิตเกรด 7-9"
คุณสมบัติของฟังก์ชัน $y=x^3$
มาอธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชันนี้:
1. x เป็นตัวแปรอิสระ y เป็นตัวแปรตาม
2. โดเมนของคำจำกัดความ: เห็นได้ชัดว่าสำหรับค่าใด ๆ ของอาร์กิวเมนต์ (x) สามารถคำนวณค่าของฟังก์ชัน (y) ได้ ดังนั้น โดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชันนี้คือเส้นจำนวนทั้งหมด
3. ช่วงของค่า: y สามารถเป็นอะไรก็ได้ ดังนั้นช่วงของค่าจึงเป็นเส้นจำนวนทั้งหมดด้วย
4. ถ้า x= 0 แล้ว y= 0
กราฟของฟังก์ชัน $y=x^3$
1. มาสร้างตารางค่ากัน:
2. สำหรับค่าบวกของ x กราฟของฟังก์ชัน $y=x^3$ จะคล้ายกับพาราโบลามาก โดยมีกิ่งก้านที่ "กด" มากกว่ากับแกน OY
3. เนื่องจากค่าลบของ x ฟังก์ชัน $y=x^3$ มีค่าตรงกันข้าม กราฟของฟังก์ชันจึงมีความสมมาตรโดยคำนึงถึงจุดกำเนิด
ตอนนี้เรามาทำเครื่องหมายจุดบนระนาบพิกัดและสร้างกราฟ (ดูรูปที่ 1)
เส้นโค้งนี้เรียกว่าลูกบาศก์พาราโบลา
ตัวอย่าง
I. เรือลำเล็กมีน้ำจืดหมดจนหมด จำเป็นต้องนำน้ำจากตัวเมืองมาในปริมาณที่เพียงพอ สั่งน้ำล่วงหน้าและจ่ายเงินเต็มลูกบาศก์แม้ว่าคุณจะเติมน้ำน้อยกว่าเล็กน้อยก็ตาม ฉันควรสั่งซื้อลูกบาศก์จำนวนกี่ก้อนเพื่อไม่ให้จ่ายเงินมากเกินไปสำหรับลูกบาศก์พิเศษและเติมให้เต็มถัง เป็นที่รู้กันว่าถังมีความยาวความกว้างและความสูงเท่ากันซึ่งเท่ากับ 1.5 ม. ให้เราแก้ปัญหานี้โดยไม่ต้องคำนวณ
สารละลาย:
1. ลองพลอตฟังก์ชัน $y=x^3$ กัน
2. หาพิกัดจุด A, x ซึ่งเท่ากับ 1.5 เราจะเห็นว่าพิกัดของฟังก์ชันอยู่ระหว่างค่า 3 ถึง 4 (ดูรูปที่ 2) ดังนั้นคุณต้องสั่ง 4 ก้อน
ให้เราเลือกระบบพิกัดสี่เหลี่ยมบนระนาบและพล็อตค่าของอาร์กิวเมนต์บนแกน abscissa เอ็กซ์และบนพิกัด - ค่าของฟังก์ชัน ย = ฉ(x).
กราฟฟังก์ชัน ย = ฉ(x)คือเซตของจุดทั้งหมดที่มี abscissas อยู่ในโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน และพิกัดจะเท่ากับค่าที่สอดคล้องกันของฟังก์ชัน
กล่าวอีกนัยหนึ่ง กราฟของฟังก์ชัน y = f (x) คือเซตของจุดทุกจุดของระนาบ พิกัด เอ็กซ์, ที่ซึ่งสนองความสัมพันธ์ ย = ฉ(x).
ในรูป 45 และ 46 แสดงกราฟของฟังก์ชัน y = 2x + 1และ y = x 2 - 2x.
พูดอย่างเคร่งครัด เราควรแยกแยะระหว่างกราฟของฟังก์ชัน (คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนซึ่งระบุไว้ข้างต้น) และเส้นโค้งที่วาด ซึ่งมักจะให้เฉพาะภาพร่างของกราฟที่แม่นยำไม่มากก็น้อยเท่านั้น (และถึงอย่างนั้น ตามกฎแล้ว ไม่ใช่กราฟทั้งหมด แต่เป็นเพียงส่วนที่อยู่ในส่วนสุดท้ายของระนาบ) อย่างไรก็ตาม ต่อไปนี้ โดยทั่วไปเราจะพูดว่า "กราฟ" มากกว่า "ภาพร่างกราฟ"
เมื่อใช้กราฟ คุณสามารถค้นหาค่าของฟังก์ชัน ณ จุดหนึ่งได้ กล่าวคือถ้าประเด็น x = กอยู่ในขอบเขตของคำจำกัดความของฟังก์ชัน ย = ฉ(x)แล้วจึงไปหาหมายเลข ฉ(ก)(เช่น ค่าฟังก์ชัน ณ จุด x = ก) คุณควรทำเช่นนี้ จำเป็นต้องผ่านจุดแอบซิสซา x = กวาดเส้นตรงขนานกับแกนพิกัด เส้นนี้จะตัดกราฟของฟังก์ชัน ย = ฉ(x)ณ จุดหนึ่ง; พิกัดของจุดนี้จะเท่ากับตามคำจำกัดความของกราฟ ฉ(ก)(รูปที่ 47)
ตัวอย่างเช่น สำหรับฟังก์ชัน ฉ(x) = x 2 - 2xจากกราฟ (รูปที่ 46) เราจะพบว่า f(-1) = 3, f(0) = 0, f(1) = -l, f(2) = 0 เป็นต้น
กราฟฟังก์ชันแสดงให้เห็นพฤติกรรมและคุณสมบัติของฟังก์ชันอย่างชัดเจน เช่น จากการพิจารณาตามรูป 46 ชัดเจนว่าฟังก์ชันนี้ y = x 2 - 2xยอมรับ ค่าบวกที่ เอ็กซ์< 0 และที่ x > 2, ลบ - ที่ 0< x < 2; ค่าที่น้อยที่สุดการทำงาน y = x 2 - 2xยอมรับที่ x = 1.
การสร้างกราฟฟังก์ชัน ฉ(x)คุณต้องค้นหาจุดทั้งหมดของเครื่องบินพิกัด เอ็กซ์,ที่ซึ่งเป็นไปตามสมการ ย = ฉ(x). ในกรณีส่วนใหญ่ สิ่งนี้ไม่สามารถทำได้ เนื่องจากมีจุดดังกล่าวจำนวนอนันต์ ดังนั้นกราฟของฟังก์ชันจึงแสดงออกมาโดยประมาณ - โดยมีความแม่นยำไม่มากก็น้อย วิธีที่ง่ายที่สุดคือวิธีการพล็อตกราฟโดยใช้หลายจุด ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่โต้แย้งว่า เอ็กซ์ให้ค่าจำนวนจำกัด - พูด x 1, x 2, x 3,..., xk และสร้างตารางที่มีค่าฟังก์ชันที่เลือก
ตารางมีลักษณะดังนี้:
เมื่อรวบรวมตารางดังกล่าวแล้ว เราสามารถร่างจุดต่างๆ บนกราฟของฟังก์ชันได้ ย = ฉ(x). จากนั้นเมื่อเชื่อมต่อจุดเหล่านี้ด้วยเส้นเรียบเราจะได้มุมมองกราฟของฟังก์ชันโดยประมาณ ย = ฉ(x)
อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าวิธีการพล็อตแบบหลายจุดนั้นไม่น่าเชื่อถืออย่างมาก ในความเป็นจริง พฤติกรรมของกราฟระหว่างจุดที่ตั้งใจไว้และพฤติกรรมนอกส่วนระหว่างจุดที่สุดขั้วที่ได้มานั้นยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด
ตัวอย่างที่ 1. การสร้างกราฟฟังก์ชัน ย = ฉ(x)มีคนรวบรวมตารางอาร์กิวเมนต์และค่าฟังก์ชัน:
ห้าจุดที่สอดคล้องกันจะแสดงอยู่ในรูปที่. 48.
จากตำแหน่งของจุดเหล่านี้ เขาสรุปว่ากราฟของฟังก์ชันเป็นเส้นตรง (แสดงในรูปที่ 48 มีเส้นประ) ข้อสรุปนี้ถือว่าเชื่อถือได้หรือไม่? เว้นแต่จะมีข้อพิจารณาเพิ่มเติมเพื่อสนับสนุนข้อสรุปนี้ ก็แทบจะไม่ถือว่าเชื่อถือได้ เชื่อถือได้.
เพื่อยืนยันข้อความของเรา ให้พิจารณาฟังก์ชัน
.
การคำนวณแสดงให้เห็นว่าค่าของฟังก์ชันนี้ที่จุด -2, -1, 0, 1, 2 อธิบายไว้ในตารางด้านบนทุกประการ อย่างไรก็ตาม กราฟของฟังก์ชันนี้ไม่ใช่เส้นตรงเลย (ดังแสดงในรูปที่ 49) อีกตัวอย่างหนึ่งก็คือฟังก์ชัน y = x + l + ซินπx;ความหมายของมันมีอธิบายไว้ในตารางด้านบนด้วย
ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าในรูปแบบ "บริสุทธิ์" วิธีการพล็อตกราฟโดยใช้หลายจุดนั้นไม่น่าเชื่อถือ ดังนั้น ในการพล็อตกราฟของฟังก์ชันที่กำหนด มักจะดำเนินการดังนี้ ขั้นแรก เราศึกษาคุณสมบัติของฟังก์ชันนี้ ซึ่งเราสามารถสร้างแบบร่างของกราฟได้ จากนั้นโดยการคำนวณค่าของฟังก์ชันในหลายจุด (ตัวเลือกซึ่งขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่กำหนดของฟังก์ชัน) จะพบจุดที่สอดคล้องกันของกราฟ และสุดท้าย เส้นโค้งจะถูกลากผ่านจุดที่สร้างขึ้นโดยใช้คุณสมบัติของฟังก์ชันนี้
เราจะดูคุณสมบัติบางอย่าง (ที่ง่ายที่สุดและใช้บ่อยที่สุด) ของฟังก์ชันที่ใช้ในการค้นหาภาพร่างกราฟในภายหลัง แต่ตอนนี้เราจะดูวิธีการที่ใช้ทั่วไปในการสร้างกราฟ
กราฟของฟังก์ชัน y = |f(x)|
มักจำเป็นต้องพล็อตฟังก์ชัน ย = |ฉ(x)|, ที่ไหน ฉ(เอ็กซ์) -ฟังก์ชันที่กำหนด ให้เราเตือนคุณว่าสิ่งนี้ทำอย่างไร ด้วยการกำหนดค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข เราสามารถเขียนได้
ซึ่งหมายความว่ากราฟของฟังก์ชัน y =|ฉ(x)|หาได้จากกราฟฟังก์ชัน ย = ฉ(x)ดังนี้ จุดทั้งหมดบนกราฟของฟังก์ชัน ย = ฉ(x)ซึ่งมีลำดับที่ไม่เป็นลบก็ควรคงไว้ไม่เปลี่ยนแปลง ยิ่งไปกว่านั้น แทนที่จะเป็นจุดของกราฟของฟังก์ชัน ย = ฉ(x)หากมีพิกัดลบ คุณควรสร้างจุดที่สอดคล้องกันบนกราฟของฟังก์ชัน ย = -ฉ(x)(เช่น ส่วนหนึ่งของกราฟของฟังก์ชัน
ย = ฉ(x)ซึ่งอยู่ใต้แกน เอ็กซ์,ควรสะท้อนรอบแกนอย่างสมมาตร เอ็กซ์).
ตัวอย่างที่ 2กราฟฟังก์ชัน ย = |x|.
ลองหากราฟของฟังก์ชันกัน ย = x(รูปที่ 50, ก) และส่วนหนึ่งของกราฟนี้ที่ เอ็กซ์< 0 (นอนอยู่ใต้แกน เอ็กซ์) สะท้อนอย่างสมมาตรสัมพันธ์กับแกน เอ็กซ์. ผลลัพธ์ที่ได้คือกราฟของฟังก์ชัน ย = |x|(รูปที่ 50,ข).
ตัวอย่างที่ 3. กราฟฟังก์ชัน y = |x 2 - 2x|
ก่อนอื่น เรามาพลอตฟังก์ชันกันก่อน y = x 2 - 2xกราฟของฟังก์ชันนี้คือพาราโบลา ซึ่งมีกิ่งก้านชี้ขึ้นด้านบน จุดยอดของพาราโบลามีพิกัด (1; -1) กราฟของมันจะตัดแกน x ที่จุด 0 และ 2 ในช่วงเวลา (0; 2) ฟังก์ชันรับค่าลบ ดังนั้นส่วนนี้ของกราฟจึงสะท้อนอย่างสมมาตรสัมพันธ์กับแกนแอบซิสซา รูปที่ 51 แสดงกราฟของฟังก์ชัน y = |x 2 -2x|ขึ้นอยู่กับกราฟของฟังก์ชัน y = x 2 - 2x
กราฟของฟังก์ชัน y = f(x) + g(x)
พิจารณาปัญหาของการสร้างกราฟของฟังก์ชัน y = ฉ(x) + ก(x)ถ้าให้กราฟฟังก์ชันมา ย = ฉ(x)และ ย = ก(x).
โปรดทราบว่าโดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน y = |f(x) + g(x)| คือเซตของค่าทั้งหมดของ x ซึ่งกำหนดทั้งฟังก์ชัน y = f(x) และ y = g(x) นั่นคือ โดเมนของคำจำกัดความนี้คือจุดตัดของโดเมนของคำจำกัดความ ฟังก์ชัน f(x) และก(x)
ปล่อยให้มีจุด (x 0 , ย 1) และ (x 0, ย 2) ตามลำดับเป็นของกราฟของฟังก์ชัน ย = ฉ(x)และ ย = ก(x)นั่นคือ y 1 = ฉ(x 0), y 2 = ก(x 0)จากนั้นจุด (x0;. y1 + y2) จะเป็นของกราฟของฟังก์ชัน y = ฉ(x) + ก(x)(สำหรับ ฉ(x 0) + ก(x 0) = ย 1 +y2), และจุดใดๆ บนกราฟของฟังก์ชัน y = ฉ(x) + ก(x)สามารถรับได้ด้วยวิธีนี้ ดังนั้นกราฟของฟังก์ชัน y = ฉ(x) + ก(x)หาได้จากกราฟฟังก์ชัน ย = ฉ(x). และ ย = ก(x)แทนที่แต่ละจุด ( xn,y 1) ฟังก์ชั่นกราฟิก ย = ฉ(x)จุด (x n, y 1 + y 2),ที่ไหน y 2 = ก.(x n) กล่าวคือ โดยเลื่อนแต่ละจุด ( xn, y1) กราฟฟังก์ชัน ย = ฉ(x)ตามแนวแกน ที่ตามจำนวนเงิน y 1 = ก.(x n). ในกรณีนี้จะพิจารณาเฉพาะประเด็นดังกล่าวเท่านั้น เอ็กซ์ n ซึ่งทั้งสองฟังก์ชันถูกกำหนดไว้ ย = ฉ(x)และ ย = ก(x).
วิธีการพล็อตฟังก์ชันนี้ y = ฉ(x) + ก.(x) เรียกว่า การบวกกราฟของฟังก์ชัน ย = ฉ(x)และ ย = ก(x)
ตัวอย่างที่ 4. ในรูปกราฟของฟังก์ชันถูกสร้างขึ้นโดยใช้วิธีการบวกกราฟ
y = x + บาปx.
เมื่อพล็อตฟังก์ชัน y = x + บาปxเราคิดอย่างนั้น ฉ(x) = x,ก ก(x) = บาปxในการพล็อตกราฟฟังก์ชัน เราเลือกจุดที่มี abscissas -1.5π, -, -0.5, 0, 0.5,, 1.5, 2 ค่าต่างๆ f(x) = x, g(x) = sinx, y = x + sinxมาคำนวณที่จุดที่เลือกแล้ววางผลลัพธ์ลงในตาราง
เข้าสู่ยุคทอง เทคโนโลยีสารสนเทศมีเพียงไม่กี่คนที่จะซื้อกระดาษกราฟและใช้เวลาหลายชั่วโมงในการวาดภาพฟังก์ชันหรือ การโทรแบบสุ่ม data และทำไมต้องกังวลกับงานที่น่าเบื่อเช่นนี้ ในเมื่อคุณสามารถสร้างกราฟของฟังก์ชันออนไลน์ได้ นอกจากนี้ การนับค่านิพจน์หลายล้านค่าเพื่อการแสดงผลที่ถูกต้องนั้นแทบจะไม่สมจริงและยากเลย และแม้จะพยายามอย่างเต็มที่แล้ว ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเส้นขาด ไม่ใช่เส้นโค้ง เพราะว่าคอมพิวเตอร์นั้น ในกรณีนี้- ตัวช่วยที่ขาดไม่ได้
กราฟฟังก์ชันคืออะไร
ฟังก์ชั่นคือกฎที่แต่ละองค์ประกอบของชุดหนึ่งเชื่อมโยงกับองค์ประกอบบางส่วนของอีกชุดหนึ่ง ตัวอย่างเช่น นิพจน์ y = 2x + 1 สร้างการเชื่อมต่อระหว่างชุดของค่าทั้งหมดของ x และค่าทั้งหมด ของ y นี่จึงเป็นฟังก์ชัน ดังนั้น กราฟของฟังก์ชันจะเป็นเซตของจุดที่พิกัดเป็นไปตามนิพจน์ที่กำหนด
ในรูปเราเห็นกราฟของฟังก์ชัน ย = x. นี่คือเส้นตรงและแต่ละจุดมีพิกัดของตัวเองบนแกน เอ็กซ์และบนแกน ย. ตามนิยามแล้วถ้าเราแทนพิกัด เอ็กซ์จุดหนึ่งในสมการนี้ เราก็จะได้พิกัดของจุดนี้บนแกน ย.
บริการออนไลน์สำหรับการพล็อตกราฟฟังก์ชัน
มาดูบริการยอดนิยมและดีที่สุดหลายประการที่ช่วยให้คุณวาดกราฟของฟังก์ชันได้อย่างรวดเร็ว
รายการจะเปิดขึ้นพร้อมกับบริการทั่วไปที่ช่วยให้คุณสามารถพล็อตกราฟฟังก์ชันโดยใช้สมการออนไลน์ได้ อุมาตประกอบด้วยเท่านั้น เครื่องมือที่จำเป็นเช่นการปรับขนาดการเคลื่อนที่ไปตามระนาบพิกัดและการดูพิกัดของจุดที่เมาส์ชี้
คำแนะนำ:
- ใส่สมการของคุณในช่องหลังเครื่องหมาย "="
- คลิกปุ่ม "สร้างกราฟ".
อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างเรียบง่ายและเข้าถึงได้อย่างมาก ไวยากรณ์สำหรับการเขียนฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน: ด้วยโมดูลัส, ตรีโกณมิติ, เลขชี้กำลัง - จะได้รับด้านล่างกราฟ นอกจากนี้ หากจำเป็น คุณสามารถตั้งค่าสมการโดยใช้วิธีพาราเมตริกหรือสร้างกราฟในระบบพิกัดเชิงขั้วได้
Yotx มีฟังก์ชันทั้งหมดของบริการก่อนหน้านี้ แต่ในขณะเดียวกันก็มีนวัตกรรมที่น่าสนใจ เช่น การสร้างช่วงเวลาการแสดงฟังก์ชัน ความสามารถในการสร้างกราฟโดยใช้ข้อมูลแบบตาราง และยังแสดงตารางพร้อมโซลูชันทั้งหมดอีกด้วย
คำแนะนำ:
- เลือกวิธีการตั้งเวลาที่ต้องการ
- ป้อนสมการของคุณ
- ตั้งค่าช่วงเวลา
- คลิกปุ่ม "สร้าง".
สำหรับผู้ที่ขี้เกียจเกินกว่าจะรู้วิธีเขียนฟังก์ชันบางอย่าง ตำแหน่งนี้เสนอบริการที่สามารถเลือกฟังก์ชันที่คุณต้องการจากรายการได้ด้วยการคลิกเมาส์เพียงครั้งเดียว
คำแนะนำ:
- ค้นหาฟังก์ชันที่คุณต้องการจากรายการ
- คลิกซ้ายที่มัน
- หากจำเป็น ให้กรอกค่าสัมประสิทธิ์ในช่อง "การทำงาน:".
- คลิกปุ่ม "สร้าง".
ในแง่ของการแสดงภาพ คุณสามารถเปลี่ยนสีของกราฟ รวมทั้งซ่อนหรือลบกราฟทั้งหมดได้
Desmos เป็นบริการที่ซับซ้อนที่สุดสำหรับการสร้างสมการออนไลน์ ด้วยการเลื่อนเคอร์เซอร์โดยกดปุ่มซ้ายของเมาส์ค้างไว้ตามแนวกราฟ คุณสามารถดูรายละเอียดคำตอบทั้งหมดของสมการได้ด้วยความแม่นยำ 0.001 แป้นพิมพ์ในตัวช่วยให้คุณเขียนยกกำลังและเศษส่วนได้อย่างรวดเร็ว ข้อได้เปรียบที่สำคัญที่สุดคือความสามารถในการเขียนสมการในสถานะใดก็ได้โดยไม่ลดทอนให้อยู่ในรูปแบบ: y = f(x)
คำแนะนำ:
- ในคอลัมน์ด้านซ้าย ให้คลิกขวาที่บรรทัดว่าง
- ที่มุมซ้ายล่าง ให้คลิกไอคอนแป้นพิมพ์
- ในแผงที่ปรากฏขึ้น ให้ป้อนสมการที่ต้องการ (หากต้องการเขียนชื่อของฟังก์ชัน ให้ไปที่ส่วน "A B C")
- กำหนดการถูกสร้างขึ้นแบบเรียลไทม์
การสร้างภาพข้อมูลนั้นสมบูรณ์แบบและปรับเปลี่ยนได้ เห็นได้ชัดว่านักออกแบบทำงานกับแอปพลิเคชันนี้ ในด้านบวก เราสามารถสังเกตความเป็นไปได้มากมายสำหรับการเรียนรู้ ซึ่งคุณสามารถดูตัวอย่างได้ในเมนูที่มุมซ้ายบน
มีไซต์จำนวนมากสำหรับสร้างกราฟฟังก์ชัน แต่ทุกคนมีอิสระในการเลือกด้วยตนเองตามฟังก์ชันที่จำเป็นและความชอบส่วนตัว รายการที่ดีที่สุดได้รับการรวบรวมเพื่อตอบสนองความต้องการของนักคณิตศาสตร์ ไม่ว่าเด็กหรือผู้ใหญ่ ขอให้โชคดีในการทำความเข้าใจ "ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์"!
การรักษาความเป็นส่วนตัวของคุณเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเรา ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้พัฒนานโยบายความเป็นส่วนตัวที่อธิบายถึงวิธีที่เราใช้และจัดเก็บข้อมูลของคุณ โปรดตรวจสอบหลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวของเราและแจ้งให้เราทราบหากคุณมีคำถามใดๆ
การรวบรวมและการใช้ข้อมูลส่วนบุคคล
ข้อมูลส่วนบุคคลหมายถึงข้อมูลที่สามารถใช้เพื่อระบุหรือติดต่อบุคคลใดบุคคลหนึ่งโดยเฉพาะ
คุณอาจถูกขอให้ให้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณได้ตลอดเวลาเมื่อคุณติดต่อเรา
ด้านล่างนี้คือตัวอย่างบางส่วนของประเภทของข้อมูลส่วนบุคคลที่เราอาจรวบรวมและวิธีที่เราอาจใช้ข้อมูลดังกล่าว
เราเก็บรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลอะไรบ้าง:
- เมื่อคุณส่งใบสมัครบนเว็บไซต์ เราอาจรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ รวมถึงชื่อ หมายเลขโทรศัพท์ ที่อยู่ของคุณ อีเมลฯลฯ
เราใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณอย่างไร:
- รวบรวมโดยเรา ข้อมูลส่วนบุคคลช่วยให้เราสามารถติดต่อคุณและแจ้งให้คุณทราบเกี่ยวกับข้อเสนอพิเศษ โปรโมชั่นและกิจกรรมอื่น ๆ และกิจกรรมที่กำลังจะเกิดขึ้น
- ในบางครั้ง เราอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลของคุณเพื่อส่งประกาศและการสื่อสารที่สำคัญ
- เรายังอาจใช้ข้อมูลส่วนบุคคลเพื่อวัตถุประสงค์ภายใน เช่น การดำเนินการตรวจสอบ การวิเคราะห์ข้อมูล และการวิจัยต่างๆ เพื่อปรับปรุงบริการที่เรามีให้และให้คำแนะนำเกี่ยวกับบริการของเราแก่คุณ
- หากคุณเข้าร่วมการจับรางวัล การประกวด หรือการส่งเสริมการขายที่คล้ายกัน เราอาจใช้ข้อมูลที่คุณให้ไว้เพื่อจัดการโปรแกรมดังกล่าว
การเปิดเผยข้อมูลแก่บุคคลที่สาม
เราไม่เปิดเผยข้อมูลที่ได้รับจากคุณต่อบุคคลที่สาม
ข้อยกเว้น:
- หากจำเป็น - ตามกฎหมาย กระบวนการยุติธรรม การดำเนินคดี และ/หรือ ตามคำขอสาธารณะ หรือการร้องขอจาก เจ้าหน้าที่รัฐบาลในอาณาเขตของสหพันธรัฐรัสเซีย - เปิดเผยข้อมูลส่วนบุคคลของคุณ เรายังอาจเปิดเผยข้อมูลเกี่ยวกับคุณหากเราพิจารณาว่าการเปิดเผยดังกล่าวมีความจำเป็นหรือเหมาะสมเพื่อความปลอดภัย การบังคับใช้กฎหมาย หรือวัตถุประสงค์ที่สำคัญสาธารณะอื่น ๆ
- ในกรณีของการปรับโครงสร้างองค์กร การควบรวมกิจการ หรือการขาย เราอาจถ่ายโอนข้อมูลส่วนบุคคลที่เรารวบรวมไปยังบุคคลที่สามที่รับช่วงต่อที่เกี่ยวข้อง
การคุ้มครองข้อมูลส่วนบุคคล
เราใช้ความระมัดระวัง - รวมถึงด้านการบริหาร ด้านเทคนิค และทางกายภาพ - เพื่อปกป้องข้อมูลส่วนบุคคลของคุณจากการสูญหาย การโจรกรรม และการใช้งานในทางที่ผิด รวมถึงการเข้าถึง การเปิดเผย การเปลี่ยนแปลง และการทำลายโดยไม่ได้รับอนุญาต
การเคารพความเป็นส่วนตัวของคุณในระดับบริษัท
เพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลส่วนบุคคลของคุณปลอดภัย เราจะสื่อสารมาตรฐานความเป็นส่วนตัวและความปลอดภัยให้กับพนักงานของเราและบังคับใช้หลักปฏิบัติด้านความเป็นส่วนตัวอย่างเคร่งครัด
