วิธีเพิ่มดอกเบี้ยที่ถูกต้อง Microsoft Excel: การบวกเปอร์เซ็นต์ให้กับตัวเลข

เมื่อทำงานใน Excel คุณมักจะต้องเพิ่มหรือลบเปอร์เซ็นต์ออกจากตัวเลข อาจเกิดจากการต้องเพิ่มเปอร์เซ็นต์ VAT หรือคำนวณกำไร ไม่ว่างานเฉพาะเจาะจงจะเป็นเช่นไรก็สามารถแก้ไขได้ใน Excel

ตอนนี้เราจะพูดถึงวิธีเพิ่มเปอร์เซ็นต์ให้กับตัวเลขใน Excel เนื้อหานี้จะมีประโยชน์สำหรับผู้ใช้ Excel ทุกรุ่น รวมถึง Excel 2003, 2007, 2010, 2013 และ 2016

เพื่ออธิบายวิธีบวกเปอร์เซ็นต์ให้กับตัวเลข มาดูตัวอย่างง่ายๆ กัน สมมติว่าคุณมีตัวเลขที่ต้องเพิ่มเปอร์เซ็นต์ (เช่น คุณต้องเพิ่ม VAT 18%) และในเซลล์ถัดไป คุณต้องการรับค่าเป็นเปอร์เซ็นต์ที่บวกไว้แล้ว

ในการทำเช่นนี้คุณต้องเลือกเซลล์ที่ควรวางผลลัพธ์และป้อนสูตรลงไป คุณสามารถใช้สูตรนี้เป็นสูตร: การออกแบบที่ซับซ้อน: =A2+A2*18%. โดยที่ A2 คือเซลล์ที่มีหมายเลขเดิม และ 18 คือเปอร์เซ็นต์ที่คุณต้องการบวกเข้ากับหมายเลขเดิม

เมื่อคุณป้อนสูตรแล้ว คุณเพียงแค่ต้องกดปุ่ม Enter บนแป้นพิมพ์ และคุณจะได้ผลลัพธ์ ในกรณีของเรา เราบวก 18 เปอร์เซ็นต์เข้ากับจำนวน 100 และได้ 118

หากคุณไม่ต้องการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ แต่ลบออกก็ทำในลักษณะเดียวกัน เฉพาะสูตรเท่านั้นที่ใช้เครื่องหมายลบมากกว่าเครื่องหมายบวก

หากจำเป็น ไม่สามารถระบุเปอร์เซ็นต์ที่คุณจะเพิ่มหรือลบในสูตรได้โดยตรง แต่นำมาจากตาราง ในกรณีนี้ ต้องแก้ไขสูตรเล็กน้อย: =A2+A2*B2% อย่างที่คุณเห็นในสูตร แทนที่จะใช้ค่าเปอร์เซ็นต์ที่ระบุ ที่อยู่ของเซลล์จะถูกใช้ และหลังจากนั้นจะใช้เปอร์เซ็นต์

หลังจากใช้สูตรนี้ คุณจะได้รับตัวเลขพร้อมเปอร์เซ็นต์เพิ่มเข้าไปซึ่งระบุไว้ในตาราง

ปัญหาที่อาจเกิดขึ้นเมื่อเพิ่มดอกเบี้ย

ควรสังเกตว่าเมื่อทำงานกับเปอร์เซ็นต์ คุณอาจพบว่ามีจำนวนมากเกินไป รวมถึงเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ เริ่มปรากฏในเซลล์ของคุณ

กรณีนี้เกิดขึ้นในกรณีที่ผู้ใช้ป้อนสูตรไม่ถูกต้องก่อนแล้วจึงแก้ไขให้ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ในกรณีที่บวก 18 เปอร์เซ็นต์ คุณสามารถทำผิดพลาดและป้อน: =A2+18%

หากหลังจากนี้แก้ไขตัวเองแล้วเข้า สูตรที่ถูกต้อง=A2+A2*18% คุณจะได้จำนวนที่มากอย่างไม่น่าเชื่อ

ปัญหาคือว่าจากการแนะนำสูตรแรก รูปแบบเซลล์เปลี่ยนจากตัวเลขเป็นเปอร์เซ็นต์ เพื่อแก้ไขปัญหานี้ ให้คลิกขวาที่เซลล์แล้วไปที่ "จัดรูปแบบเซลล์"

ในหน้าต่างที่เปิดขึ้น ให้เลือกรูปแบบเซลล์ที่เหมาะสม

ส่วนใหญ่มักเป็นข้อมูลทั่วไปหรือตัวเลข หลังจากเลือกรูปแบบที่ต้องการแล้ว ให้บันทึกการตั้งค่าโดยใช้ปุ่ม "ตกลง"

สนใจใน โลกสมัยใหม่หมุนไปทั่วสถานที่ ไม่มีวันผ่านไปโดยไม่ใช้มัน เมื่อซื้อสินค้าเราจะต้องเสียภาษีมูลค่าเพิ่ม เมื่อกู้เงินจากธนาคารแล้วเราจะชำระคืนพร้อมดอกเบี้ย เมื่อกระทบยอดรายได้ เราก็ใช้เปอร์เซ็นต์ด้วย

การทำงานกับเปอร์เซ็นต์ใน Excel

ก่อนที่คุณจะเริ่มทำงานใน Microsoft Excel เรามาจำบทเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนที่คุณเรียนเรื่องเศษส่วนและเปอร์เซ็นต์กันก่อน

เมื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์ จำไว้ว่าหนึ่งเปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อย (1% = 0.01)

เมื่อดำเนินการบวกเปอร์เซ็นต์ (เช่น 40+10%) เราจะพบ 10% ของ 40 ก่อน จากนั้นจึงบวกฐาน (40) เท่านั้น

เมื่อทำงานกับเศษส่วนอย่าลืมกฎพื้นฐานของคณิตศาสตร์:

1. คูณด้วย 0.5 เท่ากับหารด้วย 2
   
2. เปอร์เซ็นต์ใดๆ จะแสดงเป็นเศษส่วน (25%=1/4; 50%=1/2 ฯลฯ)
   

เรานับเปอร์เซ็นต์ของจำนวน

หากต้องการหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเต็ม ให้หารเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการด้วยจำนวนเต็มแล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 100

ตัวอย่างหมายเลข 1สินค้าในคลังสินค้ามี 45 หน่วย ขายสินค้าได้ 9 หน่วยในหนึ่งวัน สินค้าขายได้กี่เปอร์เซ็นต์?

9 เป็นส่วน 45 เป็นทั้งหมด แทนที่ข้อมูลลงในสูตร:

(9/45)*100=20%

ในโปรแกรมเราทำสิ่งต่อไปนี้:

มันเกิดขึ้นได้อย่างไร? เมื่อตั้งค่าประเภทการคำนวณเป็นเปอร์เซ็นต์แล้ว โปรแกรมจะกรอกสูตรให้คุณโดยอิสระและใส่เครื่องหมาย "%" ถ้าเราตั้งสูตรเอง (คูณหนึ่งร้อย) จะไม่มีเครื่องหมาย "%"!

ตัวอย่างหมายเลข 2มาแก้โจทย์ผกผันกัน ทราบว่าโกดังมีสินค้า 45 หน่วย นอกจากนี้ยังระบุด้วยว่าขายได้เพียง 20% เท่านั้น สินค้าขายได้ทั้งหมดกี่หน่วย?

ตัวอย่างหมายเลข 3. เรามาลองใช้ความรู้ที่ได้รับในทางปฏิบัติ เราทราบราคาสินค้า (ดูรูปด้านล่าง) และภาษีมูลค่าเพิ่ม (18%) คุณต้องค้นหาจำนวนภาษีมูลค่าเพิ่ม

เราคูณราคาสินค้าด้วยเปอร์เซ็นต์โดยใช้สูตร B1*18%

คำแนะนำ! อย่าลืมขยายสูตรนี้ไปยังบรรทัดที่เหลือ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้จับมุมขวาล่างของเซลล์แล้วลดระดับลงจนสุด วิธีนี้ทำให้เราได้รับคำตอบสำหรับปัญหาเบื้องต้นหลายประการในคราวเดียว

ตัวอย่างหมายเลข 4ปัญหาผกผัน เราทราบจำนวนภาษีมูลค่าเพิ่มสำหรับสินค้าและอัตรา (18%) คุณต้องค้นหาราคาของสินค้า

บวกและลบ

เริ่มต้นด้วยการเพิ่ม. ลองดูปัญหาโดยใช้ตัวอย่างง่ายๆ:

ทีนี้ลองลบเปอร์เซ็นต์ออกจากตัวเลข. การมีความรู้เรื่องการบวกลบจะไม่ใช่เรื่องยากแต่อย่างใด ทุกอย่างจะทำงานได้โดยการแทนที่เครื่องหมายเดียว "+" ด้วย "-" สูตรการทำงานจะมีลักษณะดังนี้: B1-B1*18% หรือ B1-B1*0.18

ตอนนี้เรามาหากัน เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมดในการทำเช่นนี้ เราจะสรุปปริมาณสินค้าที่ขายและใช้สูตร B2/$B$7

นี่เป็นงานพื้นฐานที่เราได้ทำสำเร็จ ทุกอย่างดูเรียบง่าย แต่หลายคนก็ทำผิดพลาด

การสร้างแผนภูมิด้วยเปอร์เซ็นต์

แผนภูมิมีหลายประเภท ลองดูแยกกัน

แผนภูมิวงกลม

มาลองสร้างแผนภูมิวงกลมกัน จะแสดงเปอร์เซ็นต์ของยอดขายสินค้า อันดับแรก เรากำลังมองหาเปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมด

หลังจากนั้น ไดอะแกรมของคุณจะปรากฏในตาราง หากคุณไม่พอใจกับตำแหน่ง ให้ย้ายโดยดึงออกนอกแผนภาพ

แผนภูมิแท่ง

สำหรับสิ่งนี้เราต้องการข้อมูล เช่น ข้อมูลการขาย ในการสร้างฮิสโตแกรม เราจำเป็นต้องเลือกทุกอย่าง ค่าตัวเลข(ยกเว้นผลรวม) และเลือกฮิสโตแกรมในแท็บ "แทรก" ในการสร้างฮิสโตแกรม เราต้องเลือกค่าตัวเลขทั้งหมด (ยกเว้นผลรวม) และเลือกฮิสโตแกรมในแท็บ "แทรก"

กำหนดการ

คุณสามารถใช้กราฟแทนฮิสโตแกรมได้ ตัวอย่างเช่น ฮิสโตแกรมไม่เหมาะสำหรับการติดตามผลกำไร ควรใช้กราฟจะดีกว่า การแทรกกราฟในลักษณะเดียวกับฮิสโตแกรม คุณต้องเลือกแผนภูมิในแท็บ "แทรก" อีกอันหนึ่งสามารถซ้อนทับบนกราฟนี้ได้ ตัวอย่างเช่น แผนภูมิที่มีการขาดทุน

นี่คือจุดสิ้นสุดของเรา ตอนนี้คุณรู้วิธีใช้เปอร์เซ็นต์อย่างมีเหตุผล สร้างแผนภูมิและกราฟใน Microsoft Excel แล้ว หากคุณมีคำถามที่บทความไม่ตอบ โปรดเขียนถึงเรา เราจะพยายามช่วยคุณ

แนวคิดเรื่องความสนใจ

เปอร์เซ็นต์คือหนึ่งในร้อยของทั้งหมด ลองจินตนาการว่าแต่ละหมายเลขที่คุณดำเนินการนั้นถูก “ตัด” ออกเป็นหนึ่งร้อยส่วนเท่าๆ กัน จากสมมติฐานนี้ การดำเนินการเพิ่มเติมจะง่ายและชัดเจน

วิธีบวกเปอร์เซ็นต์ให้กับตัวเลข

สมมติว่าเราจำเป็นต้องแก้ไขปัญหา
สินค้ามีราคา 1,600 รูเบิล สินค้ามีราคาเท่าไหร่หลังจากที่ราคาเพิ่มขึ้น 5%?

ขั้นตอนที่หนึ่ง. เรามาดูกันว่ามีกี่รูเบิลต่อหนึ่งเปอร์เซ็นต์ นั่นคือเราแบ่งราคาออกเป็น 100 ส่วน เราได้ "ขนาด" ของส่วนหนึ่ง

1600/100 = 16 รูเบิลในหนึ่งเปอร์เซ็นต์

ขั้นตอนที่สอง. ค้นหาว่ามีกี่รูเบิลในห้าเปอร์เซ็นต์

16 * 5 = 80 รูเบิล

ขั้นตอนที่สาม. เราพบราคาที่ปรากฏหลังจากการขึ้นราคา

1,600 + 80 = 1,680 รูเบิล

สูตรการบวกเปอร์เซ็นต์ให้กับตัวเลข

วิธีแก้ไขปัญหาวิธีเพิ่ม 5% ของราคา 1,600 รูเบิลสามารถเขียนได้ในบรรทัดเดียว:
1600 * (100% + 5%) / 100%

มาจัดเรียงกัน การแสดงออกนี้. 1600 คือตัวเลขที่ต้องเพิ่มขึ้น 5% (และในอนาคต ให้แทนที่เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการที่นี่) จำนวนนี้คูณด้วยเศษส่วน โดยตัวเศษคือเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงที่เราต้องได้ (เราบวกเพิ่ม 5% จากราคาเดิม 100%) และตัวส่วนคือ 100% เนื่องจากตัวเลขที่ เราดำเนินการอยู่เสมอ 100%

NUMBER * (100% + เพิ่มขึ้น%) / 100% = AddPercentageToNumber

จากข้อมูลข้างต้น คุณยังสามารถค้นหาวิธีการลบออกจากตัวเลขได้อีกด้วย จำนวนที่ต้องการเปอร์เซ็นต์ คุณแค่ต้องใส่เครื่องหมายลบในตัวเศษ.

2080.1947

เครื่องมือแก้ไขตาราง ไมโครซอฟต์ ออฟฟิศ Excel มักถูกประเมินต่ำเกินไปโดยไม่จำเป็น หลายๆ คนคิดว่าเป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจ จึงใช้เครื่องคิดเลขและเครื่องมืออื่นๆ ที่มีอยู่เพื่อแก้ไขปัญหา แต่ทำไมคุณถึงทำเช่นนี้ ถ้าด้วยความช่วยเหลือจากโปรแกรมแก้ไขนี้ คุณสามารถคำนวณสูตรใหม่เป็นชุด สร้างกราฟ และตารางได้เกือบทั้งหมดโดยอัตโนมัติ ใช่ และคุณสามารถเชี่ยวชาญฐานข้อมูล Excel ได้ภายในสองสามวัน หากคุณต้องการเรียนรู้ฟังก์ชันการทำงานทั้งหมดของยูทิลิตี้นี้ โปรดไปที่เว็บไซต์ https://tutorexcel.ru/ คุณจะพบคำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับ Excel ที่นั่น

การเพิ่มความสนใจ

บ่อยครั้งผู้คนจำเป็นต้องเพิ่มความสนใจ เพื่อหลีกเลี่ยงการดำเนินการด้วยตนเอง เพียงใช้ Excel และเราจะบอกคุณว่าอย่างไร

สมมติว่าคุณต้องเพิ่มเปอร์เซ็นต์คงที่ให้กับจำนวนหนึ่ง ในการดำเนินการนี้ ให้ป้อนจำนวนเงินของเราในเซลล์ A1 ซึ่งจะได้รับเปอร์เซ็นต์ มันจะปรากฏในเซลล์ A2 แต่ก่อนอื่น เรามาทำสิ่งต่อไปนี้กันก่อน ดังที่เราได้กล่าวไว้ข้างต้น เปอร์เซ็นต์ในตัวอย่างนี้ได้รับการแก้ไขแล้ว ขั้นแรก เรากำหนดค่าของตัวคูณ คุณไม่สามารถป้อนเพียง 25% ได้ (ตัวอย่างของเรา) ในการทำเช่นนี้ เราใช้สูตร 1+(25/100)=1.25 ค่าผลลัพธ์คือตัวคูณของเราซึ่งจะต้องเขียนในเซลล์ A2 โดยคลิกที่มันแล้วป้อนข้อมูลต่อไปนี้: เครื่องหมายเท่ากับ หมายเลขเซลล์ต้นทาง (A1) เครื่องหมายดอกจัน และตัวคูณ ดูเหมือนว่านี้: =A1*1.25 ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือการยืนยันผลลัพธ์โดยกดปุ่ม Enter โปรแกรมจะให้ผลลัพธ์แก่คุณภายในไม่กี่วินาที

แต่ไม่จำเป็นเสมอไปที่คุณต้องคูณด้วยเปอร์เซ็นต์คงที่ หากมีการเปลี่ยนแปลง คุณจะต้องใช้เซลล์สามเซลล์

ในกรณีแรกเราป้อนหมายเลขของเราเช่นเดียวกับในกรณีก่อนหน้า ใน B1 ที่สอง เราจะป้อนเปอร์เซ็นต์ของเรา และสุดท้ายผลลัพธ์ที่ได้คือเซลล์ C1 ในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ ให้ป้อนสูตรต่อไปนี้ลงใน C1: A1*(1+B1/100) A1 คือตัวเลขเดิม และ B1 คือเปอร์เซ็นต์ ในกรณีนี้ เราเขียนจำนวนเซลล์เพื่อว่าเมื่อเปลี่ยนค่าเปอร์เซ็นต์ เราจะไม่เปลี่ยนสูตร เธอจะเปลี่ยนหมายเลขจาก B1 โดยอัตโนมัติ หลังจากนั้นกด Enter และรับผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้น

อย่างที่คุณเห็นทุกอย่างเรียบง่ายและชัดเจนมาก MS Excel เป็นตัวแก้ไขแบบมัลติฟังก์ชั่นที่เรียนรู้ได้ง่าย แต่ก็มีพื้นฐานที่ดีที่สุดสำหรับการทำงานกับกราฟ ตาราง และสูตร

Excel ถูกใช้บ่อยมากเนื่องจากสร้างตารางได้ง่าย ผู้เชี่ยวชาญด้าน SEO ส่วนใหญ่ใช้เพื่อจัดกลุ่มข้อความค้นหาหลักสำหรับแกนความหมายของตน

พูดคุยกัน คำจำกัดความพื้นฐานและคุณสมบัติ ในส่วนนี้ เราจะมาดูวิธีเพิ่มหรือลดตัวเลขสักสองสามเปอร์เซ็นต์ และดูปัญหาอื่นๆ กัน หากทั้งหมดนี้ดูเหมือนชัดเจนสำหรับคุณ คุณสามารถข้ามไปยังส่วนที่ 3 - 5 ของบทความนี้ได้ทันที

วิธีเพิ่มจำนวนไม่กี่เปอร์เซ็นต์ วิธีที่ 1

เริ่มจากตัวอย่างง่ายๆ:

ตัวอย่างที่ 5. ราคาเสื้อเพิ่มขึ้น 20% ตอนนี้ราคาเสื้อเท่าไหร่ถ้าก่อนขึ้นราคาจะมีราคา 2,400 รูเบิล?

1) ค้นหา 20% ของจำนวน 2400 ในส่วนแรกของบทความ เราได้พูดคุยกันโดยละเอียดว่าทำอย่างไร หากต้องการหา 20% ของ 2400 คุณต้องคูณ 2400 ด้วยยี่สิบส่วน: 2400 * 0.2 = 480
2) เสื้อราคา 2,400 รูเบิล ราคาเพิ่มขึ้น 480 รูเบิล ตอนนี้เสื้อราคา 2,400 + 480 = 2880 รูเบิล
คำตอบ: 2880 ถู

หากเราต้องลดจำนวนลงสักสองสามเปอร์เซ็นต์ เหตุผลก็คล้ายกัน

ภารกิจที่ 7. เพิ่มจำนวน 250 ขึ้น 40% ลด 330 ลง 12%

ภารกิจที่ 8. แจ็คเก็ตราคา 18,500 รูเบิล ระหว่างการขายราคาลดลง 20% ตอนนี้เสื้อราคาเท่าไหร่คะ?

วิธีเพิ่มจำนวนไม่กี่เปอร์เซ็นต์ วิธีที่ 2

ลองแก้ไขปัญหาก่อนหน้านี้ให้เร็วขึ้นอีกหน่อย

ในระหว่างการแก้ปัญหาเราบวกยี่สิบเปอร์เซ็นต์เป็นจำนวน 2400: 2400 + 2400 * 0.2
ลองนำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บแล้วได้: 2400*(1 + 0.2) = 2400*1.2
สรุป: หากต้องการเพิ่มจำนวน 20% คุณควรคูณด้วย 1.2

ตอนนี้เรามากำหนดกัน กฎทั่วไป. สมมติว่าเราต้องเพิ่มจำนวน A ขึ้น t% t% ของ A คือหนึ่งในร้อย เราได้รับ:

A + A ⋅ เสื้อ 100 = A ⋅ (1 + เสื้อ 100)
เรามาถึงกฎทั่วไปต่อไปนี้:

ในการเพิ่มจำนวน A ด้วย t% คุณต้องคูณ A ด้วย (1 + t 100) .

ตัวอย่างที่ 6. เพิ่มตัวเลข 120 ขึ้น 17% ตัวเลข 200 ขึ้น 2% และตัวเลข 10 ขึ้น 120%

120 ⋅ (1 + 17 100) = 120 ⋅ 1,17 = 140,4 200 ⋅ (1 + 2 100) = 200 ⋅ 1,02 = 204 10 ⋅ (1 + 120 100) = 10 ⋅ 2,2 = 22

บางทีอาจยังไม่ชัดเจนมากนักว่าวิธีที่ 2 ง่ายกว่าและเร็วกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีที่ 1 มากเพียงใด ในตอนท้ายของบทความนี้เราจะดูที่การแก้ปัญหาโดยที่ข้อดีของวิธีที่สองจะชัดเจน และตอนนี้ - อีกงานหนึ่งสำหรับงานอิสระ

ภารกิจที่ 9. เพิ่มตัวเลข 1200 ขึ้น 4% ตัวเลข 12 ขึ้น 230% และตัวเลข 57 ขึ้น 30%

วิธีลดจำนวนลงไม่กี่เปอร์เซ็นต์

ทำซ้ำการให้เหตุผลจากย่อหน้าก่อนหน้าคำต่อคำ เรามาถึงกฎต่อไปนี้:

หากต้องการลดจำนวน A ลง t% คุณต้องคูณ A ด้วย (1 − t 100)

ตัวอย่างที่ 7. กลางคืนมียุง 30 ตัวในห้อง เมื่อถึงเช้าจำนวนของพวกเขาลดลง 40% ในห้องมียุงเหลืออยู่กี่ตัว?

เราต้องลดจำนวนลง 40% เช่น คูณ 30 ด้วย (1 − 40 100) = 1 − 0.4 = 0.6
30*0,6 = 18.
คำตอบ: ยุง 18 ตัว

ภารกิจที่ 10. ลดเลข 12 ลง 20% ลดเลข 14290 ลง 95%

10% สองเท่าไม่ใช่ 20%!

ตัวอย่างที่ 8. แจ็คเก็ตสองตัวมีราคา 14,000 รูเบิลต่อตัว ราคาของหนึ่งในนั้นเพิ่มขึ้น 10% และอีก 10% ราคาของแจ็คเก็ตตัวที่สองเพิ่มขึ้นทันที 20% แจ็คเก็ตตัวไหนแพงกว่าตอนนี้?

“ทำไมอันหนึ่งถึงต้องแพงกว่าล่ะ?” - ผู้อ่านถามด้วยความสับสน - “แจ็คเก็ตราคาเท่าเดิม 20% เป็นสองเท่าของ 10% ซึ่งหมายความว่าตอนนี้ราคาเท่าเดิมด้วย”

ลองทำความเข้าใจสถานการณ์กัน แจ็คเก็ตตัวแรกราคาเพิ่มขึ้น 10% สองเท่าเช่น ต้นทุนเพิ่มขึ้นสองเท่า 1.1 เท่า ผลลัพธ์: 14000*1.1*1.1 = 16940 (r) แจ็คเก็ตตัวที่สองเพิ่มราคาทันที 20% ราคาเพิ่มขึ้น 1.2 เท่า เราคำนวณ: 14,000 * 1.2 = 16800 อย่างที่คุณเห็นราคาแตกต่างกันออกไป แจ็คเก็ตตัวแรกมีราคาสูงขึ้นมากขึ้น

"แต่ทำไม 10% + 10% ไม่เท่ากับ 20%" - คุณถาม.

ปัญหาคือ 10% ในครั้งแรกนำมาจาก 14,000 รูเบิล และครั้งที่สอง - จากราคาที่เพิ่มขึ้น

10% ของ 14000r = 1400r หลังจากเพิ่มราคาครั้งแรก เสื้อแจ็คเก็ตราคา 14,000 + 1,400 = 15,400 (r) ตอนนี้เรากำลังเขียนป้ายราคาใหม่อีกครั้ง เราใช้ 10% แต่ไม่ใช่จาก 14000 แต่จาก 15400: 15400*0.1 = 1540 (r) เราเพิ่ม 1540 และ 15400 - เราได้รับราคาสุดท้ายของแจ็คเก็ต - 16940 รูเบิล

ภารกิจที่ 11. ถ้าราคาเริ่มต้นของเสื้อแจ็คเก็ตต่างกัน คำตอบจะต่างกันไหม? ลองคิดถึงคำถามนี้: ใช้ตัวเลือกราคาเริ่มต้นหลายตัวเลือกแล้วทำการคำนวณ พยายามพิสูจน์ว่าราคาที่เพิ่มขึ้น 10% สองครั้งมักจะนำไปสู่ราคาที่สูงกว่าการเพิ่มขึ้น 20% เพียงครั้งเดียว

พวกเขาขึ้นราคา 20% แล้วลดราคาลง 20% กลับมาราคาเดิม?

ตัวอย่างที่ 9. จริงๆ แล้ว งานได้ถูกระบุไว้ในชื่อแล้ว เพื่อให้ง่ายต่อการใช้เหตุผล มาปรับปรุงให้ทันสมัยกันหน่อย แจ็คเก็ตราคา 16,000 รูเบิล ราคาเพิ่มขึ้น 20% และวันถัดไป - ลดลง 20% จริงหรือที่ตอนนี้แจ็คเก็ตราคา 16,000 รูเบิลอีกครั้ง?

ไม่มันไม่เป็นความจริง วิธีแก้ปัญหาสั้น ๆ: 16,000 * 1.2 * 0.8 = 15360 รูเบิล - ราคาของแจ็คเก็ตลดลง

วิธีแก้ปัญหาที่ยาวนาน ประการแรกราคาแจ็คเก็ตเพิ่มขึ้น 20% เช่น 16,000 * 0.2 = 3200 รูเบิล ตามป้ายราคาใหม่ - 16000 + 3200 = 19200 (r) วันถัดไปราคาจะลดลง 20% แต่นี่คือ 20% แล้วไม่ใช่ของ 16,000 แต่เป็น 19,200: 0.2 * 19,200 = 3,840 รูเบิล 19200 - 3840 = 15360 (ร)

เป็นที่ชัดเจนว่าทำไมในท้ายที่สุดราคาจึงถูกลง: 20% ของ 19,200 มากกว่า 20% ของ 16,000

ฉันขอแนะนำให้คุณลองคิดดูว่าคำตอบจะแตกต่างอย่างไรหากราคาเริ่มต้นของแจ็คเก็ตแตกต่างกันอย่างไร ทำการทดลองหลายอย่าง: ทำการทดลองที่แตกต่างกัน ราคาเริ่มต้นให้ทำการคำนวณและตรวจสอบให้แน่ใจว่าราคาสุดท้ายต่ำกว่าและเป็นเปอร์เซ็นต์เท่ากันเสมอ คุณสามารถแก้ไขปัญหานี้ได้ใน ปริทัศน์คือ ค้นหาว่าราคาของแจ็คเก็ตจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากเพิ่มขึ้น 20% ติดต่อกันและลดลง 20% ติดต่อกัน? ลองมัน! หากคุณทำด้วยตัวเองไม่ได้ โปรดดูส่วนที่ 3 ของบทความนี้

การเปลี่ยนแปลงป้ายราคาหลายประการ

ตัวอย่างที่ 10. ในเดือนมกราคม ราคาอพาร์ทเมนต์ในอาคารใหม่อยู่ที่ 12,000,000 รูเบิล ในเดือนกุมภาพันธ์ เพิ่มขึ้น 5% ในเดือนมีนาคม ลดลง 3% ในเดือนเมษายน เพิ่มขึ้นอีกครั้ง 7% และในเดือนพฤษภาคม ลดลง 10% อพาร์ทเมนต์ราคาเท่าไหร่ตอนนี้?

สารละลาย. ฉันหวังว่านักคณิตศาสตร์รุ่นใหม่ที่มีประสบการณ์จากตัวอย่างที่ 8 และ 9 จะไม่เถียงว่าราคาเปลี่ยนแปลงไป 5% - 3% + 7% - 10% = -1% นี่เป็นความผิดพลาดครั้งใหญ่! ราคาเปลี่ยนแปลงในแต่ละครั้งจากจำนวนเงินใหม่ ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถเพิ่มหรือลบโดยหวังว่าจะได้รับการเปลี่ยนแปลงครั้งสุดท้ายเป็นเปอร์เซ็นต์

ให้ฉันให้วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดแก่คุณก่อน

การเพิ่มราคาครั้งแรกคือ 5% ของ 12,000,000 = 600,000 (r)
12,000,000 + 600,000 = 12,600,000 (ร)
ลดราคาครั้งแรก 3% ของ 12,600,000 = 378,000 (r)
12,600,000 - 378,000 = 12,222,000 (ร)
ราคาขึ้นครั้งที่สองคือ 7% ของ 12,222,000 = 855,540 (r)
12,222,000 + 855,540 = 13,077,540 (ร)
ราคาสุดท้ายที่ลดลง 10% คือ 10% ของ 1,307,7540 = 1,307,754 (r)
13 077 540 - 1 307 754 = 11 769 786.

ฟ๊าฟฟฟ หายใจออก!

คุณชอบโซลูชันนี้หรือไม่? ไม่สำหรับฉัน! เหตุใดจึงกระทำ 8 ประการนี้หากทุกอย่างสามารถบรรจุลงในบรรทัดเดียวได้:

12,000,000*1.05*0.97*1.07*0.9 = 11,769,786 (ร)

ฉันรวมโซลูชันทั้งสองนี้ไว้โดยเฉพาะเพื่อให้คุณรู้ว่าการใช้งานนั้นง่ายกว่ามากเพียงใดเมื่อเทียบกับ. น่าเสียดายที่เด็กนักเรียนไม่ค่อยใช้วิธีที่สอง โดยเลือกที่จะโต้แย้งกันยาวๆ เหมือนกับที่เรากล่าวไว้ข้างต้น เราต้องค่อยๆ เลิกนิสัยแย่ๆ นี้ซะ!

การทดสอบหมายเลข 2

คุณได้รับการทดสอบสั้น ๆ อีกครั้ง ฉันขอเตือนคุณว่าคำตอบ (เช่นในการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์) เป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วนทศนิยมสุดท้าย ใช้ลูกน้ำเป็นตัวคั่นทศนิยมเสมอ (เช่น 1.2 แต่ไม่ใช่ 1.2!) โชคดี!