Dla klasy IX (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
zadanie №5
do rozdziału” PRACE LABORATORYJNE».
Cel pracy: sprawdzenie, czy gdy ciało porusza się po okręgu pod działaniem kilku sił, ich wypadkowa jest równa iloczynowi masy ciała i przyspieszenia: F = ma. W tym celu stosuje się wahadło stożkowe (ryc. 178, a).
Na korpusie przymocowanym do nitki (w pracy jest to ładunek wykonany z
ustalone w mechanice) działa siła ciężkości F 1 i siła sprężystości F 2. Ich wypadkową jest
Siła F nadaje przyspieszenie dośrodkowe ładunkowi
(r jest promieniem okręgu, po którym porusza się ładunek, T jest okresem jego obrotu).
Aby znaleźć okres, wygodnie jest zmierzyć czas t pewnej liczby N obrotów. Wtedy T =
Moduł wypadkowej F sił F 1 i F 2 można zmierzyć, kompensując go siłą sprężystą F sterowania sprężyną dynamometru, jak pokazano na rysunku 178, b.
Zgodnie z drugim prawem Newtona,
Podczas zastępowania w
jest to równość otrzymanych eksperymentalnie wartości F ynp, m i a może się okazać, że lewa strona tej równości różni się od jedności. Pozwala to oszacować błąd eksperymentu.
Narzędzia pomiarowe: 1) linijka z podziałką milimetrową; 2) zegar ze wskazówką sekundową; 3) hamownia.
Materiały: 1) statyw ze sprzęgłem i pierścieniem; 2) mocna nić; 3) kartkę papieru z narysowanym okręgiem o promieniu 15 cm; 4) ciężar z zestawu mechaniki.
Porządek pracy
1. Przywiąż nitkę o długości około 45 cm do ciężarka i zawieś ją na pierścieniu statywu.
2. Jeden z uczniów chwyta nitkę w miejscu zawieszenia dwoma palcami i obraca wahadłem.
3. Drugiemu uczniowi zmierz za pomocą taśmy promień okręgu, po którym porusza się ładunek. (Możesz wcześniej narysować okrąg na papierze i wprawić wahadło w ruch wzdłuż tego okręgu.)
4. Wyznacz okres T obrotu wahadła za pomocą zegara ze wskazówką sekundową.
W tym celu uczeń, obracając wahadło w rytm jego obrotów, mówi na głos: zero, zero itd. Drugi uczeń z zegarkiem w dłoniach, łapiąc w wskazówce sekundowej dogodny moment na rozpoczęcie liczenia, mówi: „zero”, po czym pierwszy uczeń na głos liczy liczbę obrotów. Po odliczeniu 30-40 obrotów rejestruje się odstęp czasu t. Doświadczenie powtarza się pięć razy.
5. Oblicz średnią wartość przyspieszenia korzystając ze wzoru (1), biorąc pod uwagę, że przy błędzie względnym nie większym niż 0,015 możemy przyjąć π 2 = 10.
6. Zmierz moduł wypadkowej F, równoważąc go siłą sprężystą sprężyny dynamometru (patrz ryc. 178, b).
7. Wpisz wyniki pomiarów do tabeli:
8. Porównaj stosunek
z jednością i wyciągnij wniosek o błędzie w weryfikacji eksperymentalnej, że przyspieszenie dośrodkowe nadaje ciału sumę wektorową działających na nie sił.
Obciążenie z układu mechanicznego zawieszone na zamocowanej w górnym punkcie nici porusza się w płaszczyźnie poziomej po okręgu o promieniu r pod działaniem dwóch sił:
powaga
i siła sprężystości N .
Wypadkowa tych dwóch sił F jest skierowana poziomo w stronę środka okręgu i nadaje ładunkowi przyspieszenie dośrodkowe.
T jest okresem obiegu ładunku po okręgu. Można to obliczyć, obliczając czas, w którym ładunek wykonuje określoną liczbę pełnych obrotów
Obliczmy przyspieszenie dośrodkowe za pomocą wzoru
Teraz, jeśli weźmiesz dynamometr i przymocujesz go do ładunku, jak pokazano na rysunku, możesz wyznaczyć siłę F (wypadkowa sił mg i N.
Jeżeli ładunek zostanie odchylony od pionu o odległość r, jak podczas poruszania się po okręgu, wówczas siła F jest równa sile, która spowodowała przemieszczenie się ładunku po okręgu. Otrzymujemy możliwość porównania wartości siły F uzyskanej metodą bezpośredniego pomiaru z siłą ma obliczoną na podstawie wyników pomiarów pośrednich i
porównaj współczynnik
z jednym. Aby promień okręgu, po którym przemieszcza się ładunek, pod wpływem oporu powietrza zmieniał się wolniej i zmiana ta miała niewielki wpływ na pomiary, należy wybrać go jako mały (około 0,05 ~ 0,1 m).
Zakończenie pracy
Obliczenia
Oszacowanie błędu. Dokładność pomiaru: linijka -
stoper
dynamometr
Obliczmy błąd w wyznaczeniu okresu (zakładając, że liczba n jest określona dokładnie):
Obliczamy błąd w wyznaczaniu przyspieszenia jako:
Błąd określenia ma
(7%), tj
Natomiast siłę F zmierzyliśmy z następującym błędem:
Ten błąd pomiaru jest oczywiście bardzo duży. Pomiary obarczone takimi błędami nadają się jedynie do przybliżonych szacunków. To pokazuje, że współczynnik odchylenia
od jednego może być znaczące przy zastosowaniu metod pomiarowych, które zastosowaliśmy *.
1 * Zatem nie powinieneś się wstydzić, jeśli dotyczy to tego laboratorium
będzie się różnić od jedności. Wystarczy dokładnie ocenić wszystkie błędy pomiarowe i wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Praca laboratoryjna nr 4 z fizyki, klasa 9 (odpowiedzi) - Badanie ruchu ciała po okręgu
3. Oblicz i wpisz do tabeli średnią wartość okresu
4. Oblicz i wpisz do tabeli średnią wartość okresu rotacji
5. Korzystając ze wzoru (4) wyznacz i wpisz do tabeli średnią wartość modułu przyspieszenia.
6. Korzystając ze wzorów (1) i (2) wyznacz i wpisz do tabeli średnią wartość modułów prędkości kątowej i liniowej.
| Doświadczenie | N | T | T | A | ω | w |
| 1 | 10 | 12.13 | - | - | - | - |
| 2 | 10 | 12.2 | - | - | - | - |
| 3 | 10 | 11.8 | - | - | - | - |
| 4 | 10 | 11.41 | - | - | - | - |
| 5 | 10 | 11.72 | - | - | - | - |
| Poślubić. | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. Oblicz maksymalną wartość bezwzględnego błędu losowego pomiaru przedziału czasu t.
8. Wyznacz bezwzględny błąd systematyczny okresu t.
9. Oblicz błąd bezwzględny bezpośredniego pomiaru przedziału czasu t.
10. Oblicz błąd względny bezpośredniego pomiaru przedziału czasu.
11. Zapisz wynik bezpośredniego pomiaru okresu czasu w postaci przedziału.
Odpowiedz na pytania bezpieczeństwa
1. Jak zmieni się prędkość liniowa piłki, gdy obraca się ona równomiernie względem środka okręgu?
Prędkość liniowa charakteryzuje się kierunkiem i wielkością (modułem). Moduł jest wielkością stałą, ale kierunek podczas takiego ruchu może się zmieniać.
2. Jak udowodnić zależność v = ωR?
Ponieważ v = 1/T, związek między częstotliwością cykliczną a okresem wynosi 2π = VT, skąd V = 2πR. Związek między prędkością liniową a prędkością kątową wynosi 2πR = VT, stąd V = 2πr/T. (R - promień opisanego, r - promień wpisanego)
3. Jak okres obrotu T kuli zależy od wielkości jej prędkości liniowej?
Im wyższy wskaźnik prędkości, tym niższy wskaźnik okresu.
Wnioski: Nauczyłem się wyznaczać okres obrotu, moduły, przyspieszenie dośrodkowe, prędkości kątowe i liniowe podczas jednostajnego obrotu ciała oraz obliczać błędy bezwzględne i względne bezpośrednich pomiarów okresu ruchu ciała.
Superzadanie
Wyznaczyć przyspieszenie punktu materialnego podczas jego jednostajnego obrotu, jeżeli w Δt = 1 s pokonał on 1/6 obwodu, mając moduł prędkości liniowej v = 10 m/s.
Obwód:
S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l \u003d 10⋅ 6 \u003d 60 m
Promień okręgu:
r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m
Przyśpieszenie:
a = v 2 /r
a = 100 2 /10 = 10 m/s 2.
„Badanie ruchu ciała po okręgu pod działaniem dwóch sił”
Cel pracy: wyznaczanie przyspieszenia dośrodkowego piłki podczas jej ruchu jednostajnego po okręgu.
Sprzęt: 1. statyw ze sprzęgłem i stopą;
2. taśma miernicza;
3. kompas;
4. hamownia laboratoryjna;
5. waga z odważnikami;
6. piłka na nitce;
7. kawałek korka z dziurką;
8. kartka papieru;
9. władca.
Porządek pracy:
1. Wyznacz masę kuli na wadze z dokładnością do 1 g.
2. Przekładamy nić przez otwór i wciskamy zatyczkę w stopkę statywu (rys. 1)
3. Na kartce papieru rysujemy okrąg o promieniu około 20 cm, który mierzymy z dokładnością do 1 cm.
4. Statyw z wahadłem ustawiamy tak, aby przedłużenie liny przechodziło przez środek okręgu.
5. Biorąc nitkę palcami w miejscu zawieszenia, obróć wahadło tak, aby kulka opisała okrąg równy narysowanemu na papierze.
6. Liczymy czas, w którym wahadło wykona np. N=50 obrotów. Obliczanie okresu obiegu T=
7. Wyznacz wysokość wahadła stożkowego, w tym celu zmierz odległość w pionie od środka kuli do punktu zawieszenia.
8. Znajdź moduł przyspieszenia normalnego korzystając ze wzorów:
za n 1 = za n 2 =
za n 1 = za n 2 =
9. Za pomocą poziomo umieszczonego dynamometru ciągniemy kulkę na odległość równą promieniowi okręgu i mierzymy moduł składowej F
Następnie obliczamy przyspieszenie za pomocą wzoru za n 3 = za n 3 =
10. Wyniki pomiarów wpisujemy do tabeli.
| Doświadczenie nr. | R m | N | ∆t ok | T. c | hm | m kg | F N | a n1 m/s 2 | n 2 m/s 2 | n 3 m/s 2 |
Oblicz względny błąd obliczeniowy a n 1 i zapisz odpowiedź jako: za n 1 = za n 1av ± ∆ za n 1av za n 1 =
Wyciągnąć wniosek:
Pytania kontrolne:
1. Jakim rodzajem ruchu jest ruch piłki po sznurku w pracy laboratoryjnej? Dlaczego?
2. Wykonaj rysunek w zeszycie i wskaż prawidłowe nazwy sił. Nazwij punkty przyłożenia tych sił.
3. Jakie prawa mechaniki są spełnione, gdy ciało porusza się w tej pracy? Narysuj graficznie działające siły i zapisz poprawnie prawa
4. Dlaczego mierzona eksperymentalnie siła sprężystości F jest równa siłom wypadkowym przyłożonym do ciała? Nazwij prawo.
 |
.
IEtap przygotowawczy
Rysunek przedstawia schematyczny diagram huśtawki zwanej gigantycznym krokiem. Znajdź siłę dośrodkową, promień, przyspieszenie i prędkość obrotu osoby na huśtawce wokół bieguna. Długość liny wynosi 5 m, masa osoby 70 kg. Gdy drążek i lina obracają się, tworzą kąt 300. Wyznacz okres, jeśli częstotliwość obrotu huśtawki wynosi 15 min-1.
Wskazówka: Na ciało poruszające się po okręgu działa siła ciężkości i siła sprężystości liny. Ich wypadkowa nadaje ciału przyspieszenie dośrodkowe.
Wyniki obliczeń wpisz do tabeli:
Czas obiegu, s
Prędkość
Okres obiegu, s
Promień cyrkulacji, m
Masa ciała, kg
siła dośrodkowa, N
prędkość cyrkulacji, m/s
przyspieszenie dośrodkowe, m/s2
II. Scena główna
Cel pracy:
Urządzenia i materiały:
1. 
Przed eksperymentem należy zawiesić zważony wcześniej na wadze ładunek na nitce nogi statywu.
2. Pod wiszący ciężarek podłóż kartkę papieru, na której narysowany jest okrąg o promieniu 15-20 cm, który należy ustawić na pionie przechodzącym przez punkt zawieszenia wahadła.
3. W punkcie zawieszenia chwyć nić dwoma palcami i ostrożnie wprowadź wahadło w obrót, tak aby promień obrotu wahadła pokrywał się z promieniem narysowanego okręgu.
4. Wprawić wahadło w ruch obrotowy i licząc liczbę obrotów, zmierzyć czas, w którym te obroty miały miejsce.
5. Wyniki pomiarów i obliczeń zapisz w tabeli.
6. Wypadkową siłę ciężkości i siłę sprężystości wyznaczoną podczas doświadczenia oblicza się z parametrów ruchu po okręgu ładunku.
Z drugiej strony siłę dośrodkową można wyznaczyć z proporcji
Tutaj masa i promień są już znane z poprzednich pomiarów, a aby wyznaczyć siłę odśrodkową w drugi sposób, należy zmierzyć wysokość punktu zawieszenia nad obracającą się kulą. Aby to zrobić, odciągnij piłkę na odległość równą promieniowi obrotu i zmierz pionową odległość od kuli do punktu zawieszenia.
7. Porównaj wyniki uzyskane dwiema różnymi metodami i wyciągnij wnioski.
IIIEtap kontrolny
Jeśli w domu nie ma wagi, cel pracy i sprzęt można zmienić.
Cel pracy: pomiar prędkości liniowej i przyspieszenia dośrodkowego w ruchu jednostajnym po okręgu
Urządzenia i materiały:
1. Weź igłę z podwójną nitką o długości 20-30 cm i wbij czubek igły w gumkę, małą cebulę lub kulkę plasteliny. Otrzymasz wahadło.
2. Podnieś wahadło za wolny koniec nitki nad kartkę papieru leżącą na stole i wpraw ją w równomierny obrót po okręgu przedstawionym na kartce papieru. Zmierz promień okręgu, po którym porusza się wahadło.
3. Osiągnij stabilny obrót piłki po zadanej trajektorii i za pomocą zegara ze wskazówką sekundową zapisz czas 30 obrotów wahadła. Korzystając ze znanych wzorów, oblicz moduły prędkości liniowej i przyspieszenia dośrodkowego.
4. Zrób tabelę, w której zapisz wyniki i wypełnij ją.
Bibliografia:
1. Zajęcia laboratoryjne z fizyki w szkole średniej. Podręcznik dla nauczycieli, zredagowany. wyd. 2. - M., „Oświecenie”, 1974
2. Shilov praca w szkole i w domu: mechanika - M.: „Oświecenie”, 2007
Temat: Badanie ruchu ciała po okręgu.
Cel pracy: wyznaczanie przyspieszenia dośrodkowego piłki podczas jej ruchu jednostajnego po okręgu.
Sprzęt:
- statyw ze sprzęgłem i stopką;
- Miarka;
- kompas;
- dynamometr laboratoryjny;
- wagi z odważnikami;
- piłka na sznurku;
- kawałek korka z dziurą;
- papier;
- linijka.
Część teoretyczna
Doświadczenia przeprowadza się za pomocą wahadła stożkowego. Mała kulka porusza się po okręgu o promieniu R. W tym wypadku wątek AB, do którego przymocowana jest kula, opisuje powierzchnię prawego okrągłego stożka. Na piłkę działają dwie siły: grawitacja mg i naprężenie nici F(patrz rys A). Wytwarzają przyspieszenie dośrodkowe a n, skierowane promieniowo w stronę środka okręgu. Moduł przyspieszenia można wyznaczyć kinematycznie. Jest równe:
za n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2
Aby określić przyspieszenie, musisz zmierzyć promień okręgu R oraz okres obrotu piłki po okręgu T. Przyspieszenie dośrodkowe (normalne) można również wyznaczyć, korzystając z praw dynamiki. Zgodnie z drugim prawem Newtona ma = mg + F. Rozbijmy władzę F na komponenty F 1 I F 2, skierowany promieniowo do środka okręgu i pionowo w górę. Następnie drugie prawo Newtona można zapisać w następujący sposób:
ma = mg + F 1 + F 2.
Wybieramy kierunek osi współrzędnych, jak pokazano na rysunku B. W rzucie na oś O 1 Y równanie ruchu kuli będzie miało postać: 0 = F 2 - mg. Stąd F2 = mg. Część F 2 równoważy grawitację mg, grając przy piłce. Zapiszmy drugą zasadę Newtona w rzucie na oś O 1 X: ma n = F 1. Stąd i n = F1/m. Moduł składowy F 1 można określić na różne sposoby. Po pierwsze, można to zrobić, korzystając z podobieństwa trójkątów OAV I FBF 1:
F1/R = mg/h
Stąd F1 = mgR/h I a n = gR/h.
Po drugie, moduł komponentu F 1 można bezpośrednio zmierzyć za pomocą dynamometru. Aby to zrobić, ciągniemy piłkę za pomocą poziomego dynamometru na odległość równą promieniowi R koła (ryc. V) i określić odczyt dynamometru. W tym przypadku siła sprężystości sprężyny równoważy element F 1. Porównajmy wszystkie trzy wyrażenia for oraz n:
za n = 4π 2 R/T 2 , za n = gR/h, za n = fa 1 /m
i upewnij się, że wartości liczbowe przyspieszenia dośrodkowego uzyskane trzema metodami są blisko siebie.
W tej pracy czas należy mierzyć z największą starannością. W tym celu warto policzyć jak najwięcej obrotów wahadła, zmniejszając w ten sposób błąd względny.
Nie ma potrzeby ważenia piłki z taką dokładnością, jaką zapewnia waga laboratoryjna. Wystarczy zważyć z dokładnością do 1 g. Wystarczy zmierzyć wysokość stożka i promień okręgu z dokładnością do 1 cm.Przy takiej dokładności pomiarów błędy względne wartości będą tej samej kolejności.
Kolejność pracy.
1. Wyznacz masę kuli na wadze z dokładnością do 1 g.
2. Przeciągamy nitkę przez otwór w korku i wciskamy korek w stopę statywu (patrz rys. 2). V).
3. Na kartce papieru rysujemy okrąg o promieniu około 20 cm, który mierzymy z dokładnością do 1 cm.
4. Ustaw statyw z wahadłem tak, aby kontynuacja nici przechodziła przez środek okręgu.
5. Biorąc nitkę palcami w miejscu zawieszenia, obracaj wahadłem tak, aby kulka opisywała ten sam okrąg, co ten narysowany na papierze.
6. Liczymy czas, w którym wahadło wykonuje określoną liczbę obrotów (np. N = 50).
7. Wyznacz wysokość wahadła stożkowego. Aby to zrobić, mierzymy odległość w pionie od środka kuli do punktu zawieszenia (rozważamy H ~ l).
8. Znajdź moduł przyspieszenia dośrodkowego korzystając ze wzorów:
za n = 4π 2 R/T 2 I a n = gR/h
9. Za pomocą poziomo umieszczonego dynamometru ciągniemy kulkę na odległość równą promieniowi okręgu i mierzymy moduł elementu F 1. Następnie obliczamy przyspieszenie za pomocą wzoru i n = F1/m.
10. Wyniki pomiarów wpisujemy do tabeli.
| numer doświadczenia | R | N | Δt | T = ∆t/N | H | M | za n = 4π 2 R/T 2 | a n = gR/h | zan = F1/m |
| 1 |
Porównując uzyskane trzy wartości modułu przyspieszenia dośrodkowego, upewniamy się, że są one w przybliżeniu takie same.
