Stwierdzenie Einsteina, że Bóg nie gra w kości ze wszechświatem, zostało błędnie zinterpretowane
Niewiele haseł Einsteina było tak szeroko cytowanych, jak jego uwaga, że Bóg nie gra w kości ze wszechświatem. Ludzie naturalnie przyjmują ten dowcipny komentarz jako dowód, że był dogmatycznie przeciwny mechanice kwantowej, która uważa losowość za cechę świata fizycznego. Kiedy jądro pierwiastka promieniotwórczego rozpada się, dzieje się to samoistnie, nie ma reguły, która powie dokładnie, kiedy i dlaczego tak się stanie. Kiedy cząsteczka światła pada na półprzezroczyste lustro, albo jest od niego odbijana, albo przechodzi przez nie. Wynikiem może być wszystko, aż do momentu wystąpienia tego zdarzenia. I nie musisz iść do laboratorium, aby zobaczyć tego rodzaju proces: wiele stron internetowych pokazuje strumienie liczb losowych generowanych przez liczniki Geigera lub urządzenia optyki kwantowej. Będąc nieprzewidywalnymi nawet w zasadzie, takie liczby są idealne do kryptografii, statystyk i turniejów pokera online.
Einstein, jak mówi standardowa legenda. odmówił uznania faktu, że niektóre zdarzenia są ze względu na swój charakter nieokreślone. - po prostu się zdarzają i nic nie można zrobić, aby dowiedzieć się dlaczego. Pozostając niemal w doskonałej izolacji, otoczony równymi, przylgnął obiema rękami do mechanicznego Wszechświata fizyki klasycznej, mechanistycznie odmierzając sekundy, w których każda chwila z góry przesądza o tym, co wydarzy się w następnej. Linia kości stała się wskaźnikiem drugiej strony jego życia: tragedii rewolucjonisty, który stał się reakcjonistą, który zrewolucjonizował fizykę swoją teorią względności, ale – jak dyplomatycznie ujął to Niels Bohr – w obliczu teorii kwantowej „wyszedł na obiad”.
Jednak przez lata wielu historyków, filozofów i fizyków kwestionowało tę interpretację tej historii. Zanurzając się w morzu wszystkiego, co faktycznie powiedział Einstein, odkryli, że jego osądy na temat nieprzewidywalności były bardziej radykalne i miały szerszy zakres niuansów, niż się to zwykle przedstawia. „Próba odkopania prawdziwej historii staje się czymś w rodzaju misjonarza” – mówi Don Howard (Don A. Howard), historyk z Uniwersytetu Notre Dame. zaakceptowany pomysł." Jak wykazali on i inni historycy nauki, Einstein rozpoznał niedeterministyczną naturę mechaniki kwantowej – co nie jest zaskakujące, ponieważ to on odkrył jej indeterminizm. Nigdy nie przyznał, że indeterminizm ma fundamentalny charakter. Wszystko to wskazywało, że problem pojawia się na głębszym poziomie rzeczywistości, czego teoria nie odzwierciedla. Jego krytyka nie była mistyczna, ale skupiała się na konkretnych, nierozwiązanych do dziś problemach naukowych.
Pytanie, czy wszechświat jest mechanizmem zegarowym, czy stołem do gry w kości, podważa podstawy tego, czym uważamy, że fizyka jest: poszukiwaniem prostych zasad, które leżą u podstaw zdumiewającej różnorodności natury. Jeśli coś dzieje się bez powodu, kładzie to kres racjonalnemu dochodzeniu. „Fundamentalny indeterminizm oznaczałby koniec nauki” – powiedział Andrew S. Friedman, kosmolog z Massachusetts Institute of Technology. Jednak filozofowie na przestrzeni dziejów wierzyli, że indeterminizm jest niezbędnym warunkiem ludzkiej wolnej woli. Albo wszyscy jesteśmy mechanizmami zegarka i dlatego wszystko, co robimy, jest z góry określone, albo jesteśmy agentem naszego własnego losu, w którym to przypadku Wszechświat nadal nie powinien być deterministyczny.
Ta dychotomia miała bardzo realne konsekwencje w sposobie, w jaki społeczeństwo pociąga ludzi do odpowiedzialności za ich działania. Nasz system prawny opiera się na założeniu wolnej woli; aby oskarżony został uznany za winnego, musiał działać umyślnie. Sądy nieustannie zastanawiają się nad pytaniem: co, jeśli ktoś jest niewinny z powodu szaleństwa, młodzieńczej impulsywności lub zepsutego środowiska społecznego?
Jednak za każdym razem, gdy ludzie mówią o dychotomii, starają się ujawnić ją jako nieporozumienie. Rzeczywiście, wielu filozofów uważa, że nie ma sensu mówić o tym, czy wszechświat jest deterministyczny, czy niedeterministyczny. Może to być jedno i drugie, w zależności od tego, jak duży lub złożony jest przedmiot badań: cząstki, atomy, molekuły, komórki, organizmy, psychika, zbiorowiska. „Różnica między determinizmem a indeterminizmem jest różnicą zależną od poziomu badania problemu” – mówi Christian List, filozof z London School of Economics and Political Science. „Nawet jeśli obserwujesz determinizm na jakimś konkretnym poziomie, jest to całkiem zgodne z indeterminizmem zarówno na wyższych, jak i niższych poziomach”. Atomy w naszych mózgach mogą zachowywać się w całkowicie deterministyczny sposób, jednocześnie pozostawiając nam swobodę działania jako atomy i organy funkcjonujące na różnych poziomach.
Podobnie Einstein szukał deterministycznego poziomu subkwantowego, nie zaprzeczając jednocześnie, że poziom kwantowy jest probabilistyczny.
Czemu sprzeciwiał się Einstein?
Sposób, w jaki Einstein zdobył etykietę teorii antykwantowej, jest tajemnicą niemal tak wielką, jak sama mechanika kwantowa. Samo pojęcie kwantu – dyskretnej jednostki energii – było owocem jego refleksji w 1905 roku i przez półtorej dekady bronił jej niemal w pojedynkę. Zasugerował to Einstein. to, co dzisiejsi fizycy uważają za główne cechy fizyki kwantowej, takie jak dziwna zdolność światła do działania jako cząstka i jako fala, i to na podstawie swoich rozważań na temat fizyki fal Erwin Schrödinger opracował najszerzej akceptowane sformułowanie kwantowe teorii w latach dwudziestych. Einstein też nie był przeciwnikiem przypadku. W 1916 wykazał, że kiedy atomy emitują fotony, czas i kierunek emisji są zmiennymi losowymi.
„To jest sprzeczne z popularnym przedstawianiem Einsteina w przeciwieństwie do podejścia probabilistycznego” – argumentuje Jan von Plato z Uniwersytetu w Helsinkach. Ale Einstein i jemu współcześni stanęli przed poważnym problemem. Zjawiska kwantowe są losowe, ale sama teoria kwantów nie jest. Równanie Schrödingera jest w 100% deterministyczne. Opisuje cząstkę lub układ cząstek za pomocą tak zwanej funkcji falowej, która wykorzystuje falową naturę cząstek i wyjaśnia falowy wzór, który tworzy zbiór cząstek. Równanie przewiduje, co stanie się z funkcją falową w danym momencie, z całkowitą pewnością. Pod wieloma względami równanie to jest bardziej deterministyczne niż prawa dynamiki Newtona: nie prowadzi do pomyłek, takich jak osobliwość (gdzie ilości stają się nieskończone, a zatem nieopisane) lub chaos (gdzie ruch staje się nieprzewidywalny).
Haczyk polega na tym, że determinizm równania Schrödingera jest determinizmem funkcji falowej, a funkcji falowej nie można zaobserwować bezpośrednio, w przeciwieństwie do położenia i prędkości cząstek. Zamiast tego funkcja falowa określa wielkości, które można zaobserwować, oraz prawdopodobieństwo każdego z możliwych wyników. Teoria pozostawia otwarte pytania, czym jest sama funkcja falowa i czy należy ją traktować dosłownie jako prawdziwą falę w naszym świecie materialnym. W związku z tym otwarte pozostaje pytanie: czy obserwowana przypadkowość jest nieodłączną właściwością przyrody, czy tylko jej fasadą? „Twierdzi się, że mechanika kwantowa jest niedeterministyczna, ale jest to zbyt pochopny wniosek”, mówi filozof Christian Wuthrich z Uniwersytetu Genewskiego w Szwajcarii.
Werner Heisenberg, kolejny z pionierów, który położył podwaliny pod teorię kwantową, postrzegał funkcję falową jako mgłę potencjalnej egzystencji. Jeśli nie można jednoznacznie i jednoznacznie wskazać, gdzie znajduje się cząsteczka, to dlatego, że tak naprawdę cząsteczka nie znajduje się nigdzie w określonym miejscu. Dopiero gdy obserwujesz cząstkę, materializuje się ona gdzieś w przestrzeni. Funkcję falową można by rozsmarować na rozległym obszarze przestrzeni, ale w chwili, gdy dokonuje się obserwacji, natychmiast zapada się, kurczy do wąskiego punktu zlokalizowanego w jednym konkretnym miejscu i nagle pojawia się tam cząstka. Ale nawet kiedy spojrzysz na cząsteczkę, huk! - nagle przestaje zachowywać się deterministycznie i wskakuje do stanu końcowego, jak dziecko chwytające się za krzesło w zabawie "krzesełkami muzycznymi". (Gra polega na tym, że dzieci chodzą w okrągłym tańcu do muzyki wokół krzesełek, których jest o jeden mniej niż liczba graczy, i próbują usiąść na pustym miejscu, gdy tylko muzyka przestanie grać).
Nie ma prawa, które rządziłoby tym upadkiem. Nie ma na to równania. To się po prostu zdarza - to wszystko! Upadek stał się kluczowym elementem interpretacji kopenhaskiej: spojrzenie na mechanikę kwantową nazwane na cześć miasta, w którym Bohr i jego instytut, wraz z Heisenbergiem, wykonali większość przełomowej pracy. (Jak na ironię, sam Bohr nigdy nie rozpoznał załamania się funkcji falowej). Szkoła kopenhaska uważa obserwowaną losowość fizyki kwantowej za jej nominalną cechę, niepodlegającą dalszym wyjaśnieniom. Większość fizyków się z tym zgadza, jednym z powodów jest znany z psychologii tzw. efekt zakotwiczenia, czyli efekt zakotwiczenia: jest to wyjaśnienie całkowicie satysfakcjonujące i pojawiło się jako pierwsze. Chociaż Einstein nie był przeciwnikiem mechaniki kwantowej, był zdecydowanie przeciwnikiem jej interpretacji kopenhaskiej. Zaczął od pomysłu, że akt pomiaru powoduje przerwanie ciągłej ewolucji systemu fizycznego i właśnie w tym kontekście zaczął wyrażać swój sprzeciw wobec boskiego rzucania kośćmi. „Właśnie w tym punkcie Einstein lamentuje w 1926 roku, a nie nad wszechogarniającym metafizycznym twierdzeniem, że determinizm jest absolutnie koniecznym warunkiem” – argumentuje Howard.
Wielość rzeczywistości.A jednak, czy świat jest deterministyczny, czy nie? Odpowiedź na to pytanie zależy nie tylko od podstawowych praw ruchu, ale także od poziomu, na którym opisujemy układ. Rozważ pięć atomów w gazie poruszającym się deterministycznie (górny diagram). Zaczynają się niemal w tym samym miejscu i stopniowo się rozchodzą. Jednak na poziomie makroskopowym (dolny diagram) widoczne są nie pojedyncze atomy, ale amorficzny przepływ w gazie. Po pewnym czasie gaz prawdopodobnie zostanie losowo rozprowadzony na kilka strumieni. Ta losowość na poziomie makro jest produktem ubocznym nieznajomości praw obserwatora na poziomie mikro, jest obiektywną właściwością natury, która odzwierciedla sposób, w jaki atomy łączą się. Podobnie Einstein założył, że deterministyczna struktura wewnętrzna wszechświata prowadzi do probabilistycznej natury sfery kwantowej.
Upadek raczej nie będzie prawdziwym procesem, argumentował Einstein. Wymagałoby to natychmiastowego działania na odległość, tajemniczego mechanizmu, w którym, powiedzmy, lewa i prawa strona funkcji falowej zapadają się w ten sam maleńki punkt, nawet jeśli żadna siła nie koordynuje ich zachowania. Nie tylko Einstein, ale każdy fizyk w jego czasach uważał, że taki proces jest niemożliwy, musiałby zachodzić szybciej niż prędkość światła, co jest w oczywistej sprzeczności z teorią względności. W rzeczywistości mechanika kwantowa daje nie tylko kości, ale także pary kości, które zawsze mają tę samą twarz, nawet jeśli rzucisz jedną w Vegas, a drugą w Vega. Dla Einsteina wydawało się oczywiste, że kości muszą być załadowane, co pozwala z góry wpłynąć na wynik rzutu w ukryty sposób. Ale szkoła kopenhaska odrzuca taką możliwość, sugerując, że kostki rzeczywiście natychmiast oddziałują na siebie w ogromnej przestrzeni kosmicznej. Ponadto Einstein był zaniepokojony siłą, jaką Kopenhaga przypisywali aktowi pomiaru. Czym właściwie jest pomiar? Może jest to coś, co mogą zrobić tylko czujące istoty, a nawet profesorowie etatowi? Heisenberg i inni przedstawiciele szkoły kopenhaskiej nigdy nie sprecyzowali tej koncepcji. Niektórzy sugerują, że otaczającą rzeczywistość tworzymy w naszych umysłach w akcie jej obserwowania, idea, która brzmi poetycko, być może zbyt poetycko. Einstein uważał również, że szczytem arogancji Kopenhagi jest stwierdzenie, że mechanika kwantowa jest kompletna, że jest to ostateczna teoria, która nigdy nie zostanie zastąpiona przez inną. Wszystkie teorie, łącznie z własną, uważał za mosty do czegoś jeszcze większego.
Właściwie. Howard twierdzi, że Einstein byłby szczęśliwy, gdyby zaakceptował indeterminizm, gdyby mógł uzyskać odpowiedzi na wszystkie swoje problemy, które należy rozwiązać — gdyby na przykład ktoś mógł jasno określić, czym jest pomiar i jak cząstki mogą pozostać zsynchronizowane bez działania dalekiego zasięgu. Wskazówką, że Einstein uważał indeterminizm za problem drugorzędny, jest to, że stawiał te same wymagania wobec deterministycznych alternatyw co szkoła kopenhaska, a także je odrzucał. Inny historyk, Arthur Fine z Uniwersytetu Waszyngtońskiego. wierzy. Że Howard wyolbrzymia podatność Einsteina na indeterminizm, ale zgadza się, że jego osądy opierają się na mocniejszych podstawach niż kilka pokoleń fizyków, do których przywykło wierzyć, na podstawie skrawków jego wypowiedzi na temat gry w kości.
przypadkowe myśli
Einstein wierzył, że jeśli weźmiesz udział w przeciąganiu liny po stronie szkoły kopenhaskiej, odkryjesz, że zaburzenie kwantowe jest jak wszystkie inne rodzaje zaburzeń w fizyce: jest produktem głębszego wglądu. Einstein uważał, że taniec maleńkich cząsteczek pyłu w wiązce światła zdradza złożony ruch cząsteczek, a emisja fotonów lub radioaktywny rozpad jąder to podobny proces. Jego zdaniem mechanika kwantowa jest teorią oceniającą, która wyraża ogólne zachowanie elementów budulcowych natury, ale nie ma wystarczającej rozdzielczości, aby uchwycić poszczególne szczegóły.
Głębsza, pełniejsza teoria w pełni wyjaśni ruch - bez żadnych tajemniczych skoków. Z tego punktu widzenia funkcja falowa jest opisem zbiorczym, jako stwierdzeniem, że zwykła kostka, jeśli zostanie rzucona wiele razy, upadnie mniej więcej tyle samo razy z każdej strony. Załamanie funkcji falowej nie jest procesem fizycznym, ale zdobywaniem wiedzy. Jeśli rzucisz sześcienną kostką i wypadnie, powiedzmy, czwórka, zakres opcji od jednego do sześciu kurczy się, lub możesz powiedzieć, spada do rzeczywistej wartości „czterech”. Podobny do boga demon, który może śledzić szczegóły struktury atomowej, która wpływa na wynik kości (tj. dokładnie mierzyć, jak twoja ręka pcha i obraca kostkę, zanim uderzy w stół), nigdy nie będzie mówił o upadku.
Intuicję Einsteina wzmocniła jego wczesna praca nad zbiorowym efektem ruchu molekularnego, badana w dziedzinie fizyki zwanej mechaniką statystyczną, w której wykazał, że fizyka może być probabilistyczna nawet wtedy, gdy zjawiska są oparte na deterministycznej rzeczywistości. W 1935 Einstein pisał do filozofa Karla Poppera: „Nie sądzę, że masz rację w swoim twierdzeniu, że nie można wyciągnąć wniosków statystycznych na podstawie teorii deterministycznej. Weźmy na przykład klasyczną mechanikę statystyczną (teorię gazów lub teoria ruchu Browna)." Prawdopodobieństwa w rozumieniu Einsteina były równie realne, jak w interpretacji szkoły kopenhaskiej. Manifestowane w podstawowych prawach ruchu, odzwierciedlają inne właściwości otaczającego świata, nie są jedynie wytworami ludzkiej ignorancji. Einstein zasugerował Popperowi, jako przykład, rozważenie cząstki poruszającej się po okręgu ze stałą prędkością; prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym odcinku łuku kołowego odzwierciedla symetrię jej trajektorii. Podobnie prawdopodobieństwo wylądowania kości na danej ścianie wynosi jedną szóstą, ponieważ ma ona sześć równych ścian. „Rozumiał lepiej niż większość w tym czasie, że ważna fizyka tkwi w szczegółach statystyczno-mechanicznego prawdopodobieństwa” – mówi Howard.
Kolejną lekcją mechaniki statystycznej było to, że obserwowane przez nas wielkości niekoniecznie istnieją na głębszym poziomie. Na przykład gaz ma temperaturę, ale nie ma sensu mówić o temperaturze pojedynczej cząsteczki gazu. Przez analogię Einstein doszedł do przekonania, że do radykalnego zerwania z mechaniką kwantową potrzebna jest teoria subkwantowa. W 1936 pisał: „Nie ma wątpliwości, że mechanika kwantowa uchwyciła piękny pierwiastek prawdy”.<...>Nie wierzę jednak, że mechanika kwantowa będzie punktem wyjścia w poszukiwaniach tego fundamentu, ani odwrotnie, nie można przejść od termodynamiki (odpowiednio mechaniki statystycznej) do podstaw mechaniki. „Aby wypełnić ten głębszy poziom, Einstein poprowadził poszukiwania w kierunku zunifikowanej teorii, dziedziny, w której cząstki są pochodnymi struktur, które w ogóle nie są podobne do cząstek. Krótko mówiąc, konwencjonalna mądrość, że Einstein odmówił zaakceptowania probabilistycznej natury fizyki kwantowej, jest błędna. wyjaśnić przypadkowość, aby nie wyglądało na to, że w ogóle nie istnieje.
Uczyń swój poziom najlepszym
Chociaż projekt zunifikowanej teorii Einsteina się nie powiódł, podstawowe zasady jego intuicyjnego podejścia do losowości wciąż są aktualne: indeterminizm może powstać z determinizmu. Poziomy kwantowe i subkwantowe – lub jakakolwiek inna para poziomów w hierarchii przyrody – składają się z różnych typów struktur, więc podlegają różnym rodzajom praw. Prawo rządzące jednym poziomem może naturalnie dopuszczać element przypadku, nawet jeśli prawa niższego poziomu są w pełni uregulowane. „Deterministyczna mikrofizyka nie daje podstaw do deterministycznej makrofizyki” – mówi filozof Jeremy Butterfield z University of Cambridge.
Wyobraź sobie kostkę na poziomie atomowym. Sześcian może składać się z niewyobrażalnie dużej liczby konfiguracji atomowych, które są całkowicie nie do odróżnienia gołym okiem. Jeśli zastosujesz się do którejkolwiek z tych konfiguracji, gdy kostka się kręci, doprowadzi to do określonego wyniku - ściśle deterministycznego. W niektórych konfiguracjach kostka zatrzyma się na jednej kropce na górnej powierzchni, w innych na dwóch. itp. Dlatego pojedynczy stan makroskopowy (jeśli sprawisz, że sześcian się kręci) może prowadzić do kilku możliwych wyników makroskopowych (jedna z sześciu ścian będzie na górze). „Jeśli opisujemy kość na poziomie makro, możemy myśleć o nim jako o systemie stochastycznym, który pozwala na obiektywną losowość”, mówi Liszt, który studiuje koniugację poziomów z Marcusem Pivato, matematykiem z Uniwersytetu Cergy-Pontoise we Francji.
Chociaż wyższy poziom buduje na niższym poziomie, jest autonomiczny. Aby opisać kości, trzeba pracować na poziomie, na którym kości istnieją jako takie, a kiedy to robisz, nie możesz nie pominąć atomów i ich dynamiki. Jeśli krzyżujesz jeden poziom z drugim, popełniasz sztuczkę polegającą na zamianie kategorii: to tak, jakby zapytać o przynależność polityczną kanapki z łososiem (by użyć przykładu filozofa z Columbia University, Davida Alberta). „Kiedy mamy do czynienia z fenomenem, który można opisać na różnych poziomach, musimy być koncepcyjnie bardzo ostrożni, aby nie mieszać poziomów”, mówi List. Z tego powodu wynik rzutu kostką nie wygląda tylko na losowy. To jest naprawdę przypadkowe. Boski demon może się pochwalić, że dokładnie wie, co się stanie, ale wie tylko, co stanie się z atomami. Nawet nie podejrzewa, co to jest kostka do gry, ponieważ jest to informacja wyższego poziomu. Demon nigdy nie widzi lasu, tylko drzewa. Jest jak bohater opowieści argentyńskiego pisarza Jorge Luisa Borgesa „Funes the memory” – człowieka, który wszystko pamięta, ale niczego nie pojmuje. „Myślenie to zapominanie o różnicy, uogólnianie, abstrahowanie” — pisze Borges. Aby demon wiedział, po której stronie spadnie kostka, konieczne jest wyjaśnienie, na co zwracać uwagę. „Jedynym sposobem, w jaki demon może zrozumieć, co dzieje się na najwyższym poziomie, jest podanie mu szczegółowego opisu tego, jak definiujemy granicę między poziomami”, mówi List. Rzeczywiście, po tym demon prawdopodobnie stanie się zazdrosny, że jesteśmy śmiertelnikami.
Logika poziomów działa również dokładnie w przeciwnym kierunku. Mikrofizyka niedeterministyczna może prowadzić do makrofizyki deterministycznej. Piłka do baseballu może być wykonana z cząstek, które wykazują chaotyczne zachowanie, ale jej lot jest całkowicie przewidywalny; losowość kwantowa, uśrednianie. znika. Podobnie gazy składają się z molekuł, które poruszają się niezwykle złożonymi – i rzeczywiście niedeterministycznymi – ruchami, ale ich temperatura i inne właściwości podlegają prawom tak prostym jak dwa i dwa. Bardziej spekulacyjnie, niektórzy fizycy, tacy jak Robert Laughlin z Uniwersytetu Stanforda, sugerują, że dolny poziom w ogóle nie ma znaczenia. Elementami budulcowymi mogą być cokolwiek, a ich zbiorowe zachowanie będzie takie samo. W końcu systemy tak różne, jak cząsteczki wody, gwiazdy w galaktyce i samochody na autostradzie, podlegają tym samym prawom przepływu płynów.
Wreszcie wolny
Kiedy myślisz w kategoriach poziomów, znika obawa, że indeterminizm może oznaczać koniec nauki. Wokół nas nie ma wysokiego muru, który chroniłby nasz praworządny fragment Wszechświata przed anarchiczną i niezrozumiałą resztą. W rzeczywistości świat jest ciastem warstwowym determinizmu i indeterminizmu. Klimat Ziemi rządzi się na przykład deterministycznymi prawami ruchu Newtona, ale prognoza pogody jest probabilistyczna, podczas gdy sezonowe i długoterminowe trendy klimatyczne są ponownie przewidywalne. Biologia również wywodzi się z fizyki deterministycznej, ale organizmy i ekosystemy wymagają innych metod opisu, takich jak ewolucja Darwina. „Determinizm nie wyjaśnia absolutnie wszystkiego", zauważa Daniel Dennett, filozof z Tufts University. „Dlaczego pojawiły się żyrafy? Bo kto zdecydował: niech tak będzie?"
Wewnątrz tego tortu przeplatają się ludzie. Mamy silne poczucie wolnej woli. Często podejmujemy nieprzewidywalne i w większości istotne decyzje, rozumiemy, że mogliśmy postąpić inaczej (i często żałujemy, że tego nie zrobiliśmy). Od tysiącleci tak zwani libertarianie, zwolennicy filozoficznej doktryny wolnej woli (nie mylić z ruchem politycznym!), argumentowali, że wolność jednostki wymaga wolności cząstki. Coś musi zniszczyć deterministyczny bieg zdarzeń, jak na przykład losowość kwantowa lub „odchylenia”, których, jak wierzyli niektórzy starożytni filozofowie, atomy mogą doświadczyć podczas swojego ruchu (koncepcja przypadkowego nieprzewidywalnego odchylenia atomu od jego pierwotnej trajektorii została wprowadzona do starożytna filozofia Lukrecjusza w obronie atomistycznej doktryny Epikura).
Główny problem z tym tokiem rozumowania polega na tym, że uwalnia cząsteczki, ale pozostawia nas jako niewolników. Nie ma znaczenia, czy twoja decyzja była z góry określona w czasie Wielkiego Wybuchu, czy przez maleńką cząstkę, to nadal nie jest twoja decyzja. Aby być wolnym, potrzebujemy indeterminizmu, nie na poziomie cząstek, ale na poziomie człowieka. Jest to możliwe, ponieważ poziom człowieka i poziom cząstek są od siebie niezależne. Nawet jeśli wszystko, co robisz, można prześledzić od pierwszych kroków, jesteś panem swoich działań, ponieważ ani ty, ani twoje działania nie istniejecie na poziomie materii, ale tylko na makro poziomie świadomości. „Ten makroindeterminizm oparty na mikrodeterminizmie jest prawdopodobnie tym, co gwarantuje wolną wolę” – powiedział Butterfield. Makroindeterminizm nie jest powodem twoich decyzji. To twoja decyzja.
Niektórzy prawdopodobnie zaprotestują i powiedzą ci, że nadal jesteś marionetką, a prawa natury działają jak lalkarz, a twoja wolność jest tylko iluzją. Ale samo słowo „iluzja” przywodzi na myśl miraże na pustyni i kobiety przecięte na pół: to wszystko w rzeczywistości nie istnieje. Makroindeterminizm to nie to samo. To całkiem realne, ale nie fundamentalne. Można to porównać do życia. Poszczególne atomy są materią absolutnie nieożywioną, ale ich ogromna masa może żyć i oddychać. „Wszystko, co ma związek z podmiotami, ich stanami intencji, decyzjami i wyborami – żaden z tych podmiotów nie ma nic wspólnego z zestawem narzędzi koncepcyjnych fizyki podstawowej, ale to nie znaczy, że te zjawiska nie są rzeczywiste” – zauważa List. ... oznacza po prostu, że wszystkie one są zjawiskami znacznie wyższego poziomu."
Byłoby kategorycznym błędem, jeśli nie całkowitą ignorancją, opisywanie ludzkich decyzji w kategoriach mechaniki ruchu atomów w głowie. Zamiast tego konieczne jest użycie wszystkich pojęć psychologii: pragnienia, możliwości, intencji. Dlaczego piłem wodę, a nie wino? Bo chciałem. Moje pragnienia wyjaśniają moje działania. W większości przypadków, gdy zadajemy pytanie „Dlaczego?”, szukamy motywacji jednostki, a nie jej fizycznego pochodzenia. Wyjaśnienia psychologiczne dopuszczają rodzaj indeterminizmu, o którym mówi List. Na przykład teoretycy gier modelują podejmowanie decyzji przez ludzi, przedstawiając szereg opcji i wyjaśniając, którą byś wybrał, gdybyś działał racjonalnie. Twoja wolność wyboru określonej opcji rządzi twoim wyborem, nawet jeśli nigdy nie wybierzesz tej opcji.
Oczywiście, argumenty List nie wyjaśniają w pełni wolnej woli. Hierarchia poziomów otwiera przestrzeń dla wolnej woli, oddzielając psychologię od fizyki i dając nam możliwość robienia nieoczekiwanych rzeczy. Ale musimy wykorzystać tę okazję. Gdybyśmy na przykład podejmowali wszystkie decyzje rzucając monetą, nadal byłoby to uważane za makroindeterminizm, ale raczej nie kwalifikowałoby się jako wolna wola w jakimkolwiek sensownym sensie. Z drugiej strony podejmowanie decyzji przez niektóre osoby może być tak wyczerpujące, że nie można powiedzieć, że działają swobodnie.
Podobne podejście do problemu determinizmu nadaje sens interpretacji teorii kwantowej, którą zaproponowano kilka lat po śmierci Einsteina w 1955 roku. Nazwano ją interpretacją wielu światów lub interpretacją Everetta. Jej zwolennicy argumentują, że mechanika kwantowa opisuje zbiór wszechświatów równoległych — wieloświat, który zachowuje się ogólnie deterministycznie, ale wydaje się nam niedeterministyczny, ponieważ możemy zobaczyć tylko jeden wszechświat. Na przykład atom może emitować foton w prawo lub w lewo; teoria kwantowa pozostawia wynik tego wydarzenia otwarty. Zgodnie z interpretacją wielu światów taki obraz obserwujemy, ponieważ dokładnie taka sama sytuacja występuje w niezliczonych wszechświatach równoległych: w niektórych z nich foton leci deterministycznie w lewo, aw pozostałych w prawo. Bez możliwości dokładnego określenia, w którym z wszechświatów się znajdujemy, nie możemy przewidzieć, co się stanie, więc ta sytuacja wygląda na niewytłumaczalną od wewnątrz. „Nie ma prawdziwej losowości w przestrzeni, ale zdarzenia mogą wydawać się przypadkowe dla oka obserwatora” – wyjaśnia kosmolog Max Tegmark z Massachusetts Institute of Technology, znany zwolennik tego poglądu. „Losowość odzwierciedla twoją niezdolność do określenia, gdzie ty jesteś."
To tak, jakby powiedzieć, że kostkę lub mózg można zbudować z dowolnej z niezliczonych konfiguracji atomów. Ta konfiguracja sama w sobie może być deterministyczna, ale ponieważ nie możemy wiedzieć, która odpowiada naszej kości lub naszemu mózgowi, jesteśmy zmuszeni założyć, że wynik jest niedeterministyczny. Zatem wszechświaty równoległe nie są jakąś egzotyczną ideą unoszącą się w chorej wyobraźni. Nasze ciało i nasz mózg to maleńkie wieloświaty, to różnorodność możliwości daje nam wolność.
Najpopularniejszą formą jest sześcian, po każdej stronie którego przedstawione są liczby od jednego do sześciu. Gracz, rzucając go na płaską powierzchnię, widzi wynik na górnej ściance. Kości są prawdziwym rzecznikiem przypadku, szczęścia lub pecha.
Wypadek.
Kostki (kości) istniały od dawna, ale sześciościenna forma, która stała się tradycyjna, została nabyta około 2600 p.n.e. mi. Starożytni Grecy uwielbiali grać w kości, a w ich legendach jako ich wynalazca wymieniany jest bohater Palamedes, niesłusznie oskarżony o zdradę przez Odyseusza. Według legendy wymyślił tę grę, aby zabawiać żołnierzy oblegających Troję, schwytanych dzięki ogromnemu drewnianemu koniowi. Rzymianie w czasach Juliusza Cezara również bawili się rozmaitymi grami w kości. Po łacinie sześcian nazwano datum, co oznacza „dane”.
Zakazy.
W średniowieczu, około XII wieku, kości do gry stały się bardzo popularne w Europie: kości, które można zabrać ze sobą wszędzie, są lubiane zarówno przez wojowników, jak i chłopów. Mówi się, że było ponad sześćset różnych gier! Produkcja kości staje się osobnym zawodem. Król Ludwik IX (1214-1270), który powrócił z krucjaty, nie pochwalał hazardu i nakazał zakaz produkcji kości w całym królestwie. Bardziej niż samą rozgrywką władze były niezadowolone z towarzyszących jej niepokojów – wtedy grały głównie w tawernach i na przyjęciach, często kończących się bójkami i dźgnięciami. Ale żadne zakazy nie przeszkodziły kościom przetrwać czas i przetrwać do dziś.
Kości z „ładunkiem”!
Wynik rzutu kostką zawsze zależy od przypadku, ale niektórzy oszuści próbują to zmienić. Wiercąc otwór w matrycy i wlewając do niego ołów lub rtęć, można zapewnić, że rolka za każdym razem da taki sam wynik. Taka kostka nazywa się „naładowana”. Wykonane z różnych materiałów, czy to złota, kamienia, kryształu, kości, kości mogą mieć różne kształty. Małe kostki w kształcie piramidy (czworościanu) znaleziono w grobowcach egipskich faraonów, którzy zbudowali wielkie piramidy! W różnych czasach kości były wykonane z 8, 10, 12, 20, a nawet 100 bokami. Zwykle nanoszone są na nie cyfry, ale w ich miejscu mogą pojawić się również litery lub obrazy, dając miejsce na wyobraźnię.
Jak rzucić kostką.
Kości mają nie tylko różne kształty, ale także różne sposoby gry. Reguły niektórych gier wymagają, aby rzut był wykonywany w określony sposób, zwykle po to, aby uniknąć obliczonego rzutu lub aby kość nie zatrzymała się w pozycji przechylonej. Czasami dołącza się do nich specjalną szklankę, aby uniknąć oszustwa lub spadnięcia ze stołu do gry. W angielskiej grze w krepę wszystkie trzy kości muszą koniecznie uderzyć w stół do gry lub ścianę, aby uniemożliwić oszustom imitowanie rzutu, po prostu przesuwając kośćmi, ale nie obracając nimi.
Losowość i prawdopodobieństwo.
Kostka zawsze daje losowy wynik, którego nie można przewidzieć. Za pomocą jednej kości gracz ma tyle samo szans na wyrzucenie 1, co 6 – wszystko zależy od przypadku. Z drugiej strony przy dwóch kostkach poziom losowości spada, ponieważ gracz ma więcej informacji o wyniku: na przykład przy dwóch kostkach liczbę 7 można uzyskać na kilka sposobów - rzucając 1 i 6, 5 i 2 lub 4 i 3 ... Ale możliwość uzyskania liczby 2 jest tylko jedna: dwukrotne wyrzucenie 1. Tak więc prawdopodobieństwo uzyskania 7 jest wyższe niż 2! Nazywa się teorią prawdopodobieństwa. Wiele gier jest związanych z tą zasadą, zwłaszcza gry cashowe.
O używaniu kości.
Kości mogą być samodzielną grą bez innych elementów. Jedyne, co praktycznie nie istnieje, to gry na pojedynczą kostkę. Zasady wymagają co najmniej dwóch (np. krepy). Do gry w kościanego pokera potrzebujesz pięciu kości, długopisu i kartki. Celem jest wypełnienie kombinacji podobnych do kombinacji gry karcianej o tej samej nazwie, zapisując za nie punkty w specjalnej tabeli. Ponadto kostka jest bardzo popularną częścią do gier planszowych, która pozwala przenosić żetony lub decydować o wyniku bitew w grze.
Kości są rzucane.
W 49 rpne. mi. młody Juliusz Cezar podbił Galię i powrócił do Pompejów. Ale senatorowie obawiali się jego władzy, którzy postanowili rozwiązać jego armię przed jego powrotem. Przyszły cesarz, przybywszy na granice republiki, postanawia złamać porządek, przekraczając go z wojskiem. Przed przekroczeniem Rubikonu (rzeki, która była granicą), powiedział swoim legionistom „Alea jacta est” („kostka została rzucona”). To powiedzenie stało się hasłem, którego znaczeniem jest to, że podobnie jak w grze, po podjęciu pewnych decyzji nie można już się wycofać.
Jakie są trzy prawa losowości i dlaczego nieprzewidywalność daje nam możliwość dokonywania najbardziej wiarygodnych przewidywań.
Nasz umysł z całą mocą opiera się idei losowości. W toku naszej ewolucji jako gatunku biologicznego rozwinęliśmy umiejętność szukania we wszystkim związków przyczynowo-skutkowych. Na długo przed pojawieniem się nauki wiedzieliśmy już, że szkarłatny zachód słońca zwiastuje niebezpieczną burzę, a gorączkowy rumieniec na twarzy dziecka oznacza, że jego matka będzie miała trudną noc. Nasz umysł automatycznie próbuje uporządkować otrzymywane dane w taki sposób, aby pomóc nam wyciągnąć wnioski z naszych obserwacji i wykorzystać te wnioski do zrozumienia i przewidywania zdarzeń.
Idea losowości jest tak trudna do zaakceptowania, ponieważ jest sprzeczna z podstawowym instynktem, który każe nam szukać racjonalnych wzorców w otaczającym nas świecie. A wypadki pokazują nam tylko, że takie wzorce nie istnieją. Oznacza to, że losowość zasadniczo ogranicza naszą intuicję, gdyż dowodzi, że istnieją procesy, których przebiegu nie możemy w pełni przewidzieć. Ta koncepcja nie jest łatwa do zaakceptowania, mimo że jest istotną częścią mechanizmu wszechświata. Nie rozumiejąc, czym jest losowość, znajdujemy się w ślepym zaułku doskonale przewidywalnego świata, który po prostu nie istnieje poza naszą wyobraźnią.
Powiedziałbym, że tylko wtedy, gdy nauczymy się trzech aforyzmów – trzech praw przypadku – możemy uwolnić się od naszego prymitywnego pragnienia przewidywalności i zaakceptować wszechświat takim, jaki jest, a nie takim, jakim byśmy chcieli, aby był.
Istnieje losowość
Używamy wszelkich mechanizmów mentalnych, aby uniknąć losowości. Mówimy o karmie, o tym kosmicznym wyrównywaczu, który łączy pozornie niepowiązane ze sobą rzeczy. Wierzymy w dobre i złe wróżby, że „Bóg kocha trójcę”, twierdzimy, że jesteśmy pod wpływem pozycji gwiazd, faz księżyca i ruchu planet. Jeśli zdiagnozowano u nas raka, automatycznie próbujemy za to winić coś (lub kogoś).
Ale wielu wydarzeń nie da się w pełni przewidzieć ani wyjaśnić. Katastrofy zdarzają się nieprzewidywalnie i cierpią zarówno dobrzy, jak i źli ludzie, w tym ci, którzy urodzili się „pod szczęśliwą gwiazdą” lub „pod pomyślnym znakiem”. Czasami udaje nam się coś przewidzieć, ale przypadek może łatwo obalić nawet najbardziej wiarygodne prognozy. Nie zdziw się, jeśli twój sąsiad, otyły, palący papierosy, lekkomyślny motocyklista, żyje dłużej niż ty.
Co więcej, zdarzenia losowe mogą udawać nielosowe. Nawet najbardziej bystry naukowiec może mieć trudności z odróżnieniem rzeczywistego efektu od przypadkowej fluktuacji. Losowość może zmienić placebo w magiczny lek lub nieszkodliwy związek w śmiertelną truciznę; i może nawet tworzyć cząstki subatomowe z niczego.
Niektóre wydarzenia są nieprzewidywalne
Jeśli pójdziesz do kasyna w Las Vegas i przyjrzysz się tłumowi graczy przy stołach do gier, prawdopodobnie zobaczysz kogoś, kto myśli, że ma dziś szczęście. Wygrał kilka razy z rzędu, a jego mózg zapewnia go, że nadal będzie wygrywał, więc gracz kontynuuje obstawianie. Zobaczysz też kogoś, kto właśnie przegrał. Mózg przegranego, podobnie jak mózg zwycięzcy, również radzi mu kontynuować grę: skoro przegrałeś tyle razy z rzędu, oznacza to, że teraz prawdopodobnie zaczniesz mieć szczęście. Głupotą jest odejść teraz i przegapić tę szansę.
Ale bez względu na to, co mówi nam nasz mózg, nie ma tajemniczej siły, która byłaby w stanie zapewnić nam „szczęście” lub uniwersalną sprawiedliwość, która zapewniłaby, że przegrany w końcu zacznie wygrywać. Wszechświat nie dba o to, czy wygrasz, czy przegrasz; dla niej wszystkie rzuty kostką są takie same.
Bez względu na to, ile wysiłku włożysz w ponowne oglądanie rzutu kostką i bez względu na to, jak uważnie przyglądasz się graczom, którzy myślą, że mają szczęście, nie otrzymasz absolutnie żadnych informacji o następnym rzucie. Wynik każdego rzutu jest całkowicie niezależny od historii poprzednich rzutów. Dlatego każda kalkulacja, że można uzyskać przewagę oglądając grę, jest skazana na porażkę. Takie zdarzenia – niezależne od wszystkiego i zupełnie losowe – wymykają się wszelkim próbom znalezienia wzorców, bo wzorców tych po prostu nie ma.
Losowość stawia barierę na drodze ludzkiej pomysłowości, ponieważ pokazuje, że cała nasza logika, cała nasza nauka i zdolność rozumowania nie mogą w pełni przewidzieć zachowania wszechświata. Jakiekolwiek metody użyjesz, jakąkolwiek wymyślisz teorię, jakąkolwiek logikę zastosujesz, aby przewidzieć wynik rzutu kostką, pięć na sześć razy przegrasz. Zawsze.
Zestaw zdarzeń losowych jest przewidywalny, nawet jeśli poszczególne zdarzenia nie są przewidywalne.
Losowość jest przerażająca, ogranicza wiarygodność nawet najbardziej wyrafinowanych teorii i ukrywa przed nami pewne elementy natury, bez względu na to, jak uporczywie staramy się wnikać w ich istotę. Niemniej jednak nie można twierdzić, że losowość jest synonimem niepoznawalnego. To wcale nie jest prawda.
Losowość podlega własnym regułom, a te reguły sprawiają, że proces losowy jest zrozumiały i przewidywalny.
Prawo wielkich liczb mówi, że chociaż pojedyncze zdarzenia losowe są całkowicie nieprzewidywalne, wystarczająco duża próba tych zdarzeń może być dość przewidywalna - a im większa próba, tym dokładniejsze przewidywanie. Inne potężne narzędzie matematyczne, centralne twierdzenia graniczne, również pokazuje, że suma wystarczająco dużej liczby zmiennych losowych będzie miała rozkład bliski normalnemu. Dzięki tym narzędziom możemy dość dokładnie przewidywać zdarzenia na dłuższą metę, bez względu na to, jak chaotyczne, dziwne i losowe mogą być w krótkim okresie.
Reguły przypadku są tak potężne, że stanowią podstawę najbardziej niewzruszonych i niezmiennych praw fizyki. Chociaż atomy w zbiorniku gazu poruszają się losowo, ich ogólne zachowanie opisuje prosty zestaw równań. Nawet prawa termodynamiki pochodzą z przewidywalności dużej liczby zdarzeń losowych; te prawa są niewzruszone właśnie dlatego, że przypadek jest tak absolutny.
Paradoksalnie to nieprzewidywalność zdarzeń losowych umożliwia nam dokonywanie najbardziej wiarygodnych prognoz.
Metoda kompozycji muzycznej z luźnym tekstem dźwiękowym; jako samodzielny sposób komponowania muzyki ukształtował się w XX wieku. A. oznacza całkowite lub częściowe zrzeczenie się przez kompozytora ścisłej kontroli nad tekstem muzycznym, a nawet eliminację samej kategorii kompozytor-autor w tradycyjnym sensie. Innowacja A. polega na skorelowaniu stabilnie ustalonych składników tekstu muzycznego ze świadomie wprowadzaną przypadkowością, arbitralną ruchliwością materii muzycznej. Pojęcie A. może odnosić się zarówno do ogólnego układu części kompozycji (do formy), jak i do struktury jej tkaniny. Żegnaj. Denisow, interakcja między stabilnością i ruchliwością tkaniny i formy daje 4 główne typy kombinacji, z których trzy - 2., 3. i 4. - są aleatoryczne: 1. Tkanina stabilna - stabilna forma (zwykle tradycyjna kompozycja, opus perfectum et absolutum; as, np. 6 symfonii Czajkowskiego); 2. Tkanina stabilna - forma mobilna; według V. Lutoslavs, „A. formy” (P. Boulez, III sonata na fortepian, 1957); 3. Tkanina mobilna - stabilny kształt; lub, według Lutosławskiego, „A. tekstury” (Lutosławski, Kwartet smyczkowy, 1964, Część główna); 4. Tkanina mobilna - forma mobilna; lub „A. klatka szybowa"(ze zbiorową improwizacją kilku wykonawców). Są to punkty węzłowe metody A., wokół których zlokalizowanych jest wiele różnych specyficznych typów i przypadków struktur, różne stopnie zanurzenia w A.; ponadto metabole („modulacje”) są również naturalne - przejście z jednego typu lub typu do drugiego, również do stabilnego tekstu lub z niego.
A. rozpowszechniła się od lat 50. XX wieku, pojawiając się (wraz z sonoryka), w szczególności jako reakcja na skrajne zniewolenie struktury muzycznej w wieloparametrowym serializmie (patrz: dodekafonia). Tymczasem zasada swobody budowy pod tym czy innym względem ma starożytne korzenie. W istocie strumieniem dźwiękowym, a nie utworem o wyjątkowej strukturze, jest muzyka ludowa. Stąd niestabilność, „nie-opus” muzyki ludowej, zmienność, wariancja i improwizacja w nim. Nieprzewidywalność, improwizacja formy są charakterystyczne dla tradycyjnej muzyki Indii, ludów Dalekiego Wschodu i Afryki. Dlatego przedstawiciele A. aktywnie i świadomie opierają się na podstawowych zasadach muzyki orientalnej i ludowej. Elementy Arrow istniały również w europejskiej muzyce klasycznej. Na przykład wśród klasyków wiedeńskich, którzy zlikwidowali zasadę ogólnego basu i całkowicie ustabilizowali tekst muzyczny (symfonie i kwartety I. Haydna), ostrym kontrastem była „kadencja” w postaci koncertu instrumentalnego – a wirtuozowskie solo, którego partii kompozytor nie skomponował, lecz pozostawił według uznania wykonawcy (element A. forma). Komiczne „aleatoryczne” metody komponowania prostych utworów (menuetów) poprzez łączenie utworów muzycznych na kościach (Würfelspiel) znane są w czasach Haydna i Mozarta (traktat I.F. Kirnbergera „W każdej chwili gotowy kompozytor polonezów i menuetów” Berlin, 1757).
W XX wieku. zasada „projektu indywidualnego” w formie zaczęła sugerować dopuszczalność tekstowych wersji utworu (tj. A.). W 1907 amerykański kompozytor C. Ives skomponował kwintet fortepianowy „Hallwe” en (= „Wszystkich Świętych”), którego tekst podczas koncertu powinien być grany inaczej cztery razy z rzędu. klatka szybowa skomponowany w 1951 „Music of Changes” na fortepian, którego tekst skompilował „manipulując przypadkami” (słowa kompozytora), wykorzystując do tego chińską „Księgę zmian”. Klasy-
Przykład A. - "Utwór fortepianowy XI" K. Stockhausen, 1957. Na kartce papieru ca. 0,5 m2 w losowej kolejności to 19 fragmentów muzycznych. Pianista zaczyna od dowolnego z nich i gra je w przypadkowej kolejności, śledząc przypadkowe spojrzenie; na końcu poprzedniego fragmentu jest napisane w jakim tempie i głośności zagrać następny. Gdy pianistowi wydaje się, że wszystkie fragmenty już w ten sposób zagrał, należy je zagrać jeszcze raz w tej samej losowej kolejności, ale jaśniejszym brzmieniem. Po drugiej rundzie gra się kończy. Dla większego efektu zaleca się powtórzenie utworu aleatorycznego na jednym koncercie - słuchaczowi ukaże się kolejna kompozycja z tego samego materiału. Metoda A. jest szeroko stosowana przez współczesnych kompozytorów (Boulez, Stockhausen, Lutoslavsky, A. Volkonsky, Denisov, Schnittke itd.).
Warunek wstępny dla A. w XX wieku. przyszły nowe prawa Harmonia oraz wynikające z nich tendencje do poszukiwania nowych form, które odpowiadają nowemu stanowi materiału muzycznego i są charakterystyczne dla awangarda. Aleatoryczna faktura była całkowicie nie do pomyślenia przed emancypacją dysonans rozwój muzyki atonalnej (patrz: dodekafonia). Zwolennik „ograniczonego i kontrolowanego” A. Lutosławskiego widzi w nim niewątpliwą wartość: „A. otworzyły przede mną nowe i nieoczekiwane widoki. Przede wszystkim ogromne bogactwo rytmiczne, nieosiągalne przy pomocy innych technik. Denisov, uzasadniając „wprowadzanie do muzyki elementów przypadkowych”, twierdzi, że „daje nam to dużą swobodę w operowaniu materią muzyczną i pozwala uzyskać nowe efekty dźwiękowe<...>, ale idee mobilności mogą dać dobre rezultaty tylko wtedy, gdy:<... >jeśli destrukcyjne tendencje ukryte w mobilności nie niszczą konstruktywności niezbędnej do istnienia jakiejkolwiek formy sztuki.
Niektóre inne metody i formy muzyki krzyżują się z A. Przede wszystkim są to: 1. improwizacja - wykonanie utworu skomponowanego podczas gry; 2. muzyka graficzna, które wykonawca improwizuje według postawionych przed nim wizualnych wyobrażeń rysunku (np. I. Brown, Folio, 1952), przekładając je na obrazy dźwiękowe, czy też według aleatorycznej grafiki muzycznej stworzonej przez kompozytora z fragmentów tekst nutowy na kartce papieru (S. Bussotti, „Pasja do ogrodu”, 1966); 3. wydarzenie- improwizowana (w tym sensie aleatoryczna) akcja (Magazyn) z udziałem muzyki o dowolnej (quasi-) fabule (np. happening A. Wołkońskiego „Replika” zespołu Madrigal w sezonie 1970/71); 4. Formy muzyczne otwarte – czyli takie, których tekst nie jest trwale utrwalony, ale jest każdorazowo uzyskiwany w procesie wykonawczym. Są to rodzaje kompozycji, które nie są zasadniczo zamknięte i pozwalają na nieskończoną kontynuację (na przykład przy każdym nowym wykonaniu), angielski. Praca w toku. Dla P. Bouleza jednym z bodźców, który skierował go do formy otwartej, była praca J. Joyce(„Ulysses”) i S. Mallarmé („Le Livre”). Przykładem kompozycji otwartej jest „Available Forms II” Earla Browna na 98 instrumentów i dwóch dyrygentów (1962). Sam Brown wskazuje na związek jego formy otwartej z „mobile” w sztukach wizualnych (patrz: sztuka kinetyczna) w szczególności A. Calder ("Calder Piece" na 4 perkusistów i telefon komórkowy Caldera, 1965). Wreszcie akcja „Gesamtkunst” jest przesiąknięta zasadami aleatorycznymi (patrz: Gezamtkunstwerk). 5. Multimedia, których specyfiką jest synchronizacja instalacje kilka sztuk (na przykład: koncert + wystawa malarstwa i rzeźby + wieczór poezji w dowolnej kombinacji form sztuki itp.). Istotą A. jest więc pogodzenie tradycyjnie ustalonego porządku artystycznego z orzeźwiającym fermentem nieprzewidywalności, przypadkowości – tendencji charakterystycznej dla kultura artystyczna XX wieku. ogólnie i estetyka nieklasyczna.
Dosł.: Denisov E.V. Stabilne i ruchome elementy formy muzycznej i ich wzajemne oddziaływanie// Teoretyczne problemy form i gatunków muzycznych. M., 1971; Kohoutek C. Technika kompozytorska w muzyce XX wieku. M., 1976; Lutosławski W. Artykuły, be-
siwe włosy, wspomnienia. M., 1995; Boulez P. Alea// Darmstädter Beiträge zur Neuen Musik. L, Moguncja, 1958; Boulez R. Zu meiner III Sonata// Tamże, III. 1960; Schaffera B. Nowa muzyka (1958). Kraków, 1969; Schaffera B. Malý informator muzyki XX wieku (1958). Kraków 1975; Stockhausen K. Musik und Grafik (1960) // Texte, Bd.l, Kolonia, 1963; Böhmer K. Theorie der offenen Form in der Musik. Darmstadt, 1967.
