ЛОГИЧЕСКИ ГРЕШКИ– грешки, свързани с нарушаване на логическата коректност на разсъжденията. Те се състоят в утвърждаване на истинността на неверните съждения (или неистинността на верните съждения), или логически неправилните разсъждения се считат за правилни (или логически правилните разсъждения се считат за неправилни), или недоказаните съждения се приемат за доказани (или доказаните като недоказани), или, накрая, неправилно се оценява смислеността на изразите (безсмислените изрази се приемат за смислени или смислените се приемат за безсмислени). Тези аспекти на когнитивните грешки могат да се комбинират помежду си по различни начини (например приемането на безсмислена преценка за значима обикновено се свързва с вяра в нейната истинност). Логическите грешки вече са изследвани от Аристотел в op. „Оборване на софистични аргументи“. На тази основа в традиционната логика, като се започне от трудовете на схоластиците, е разработено подробно описание на логическите грешки. В съответствие с частите на доказателството, разграничени в традиционната логика, логическите грешки бяха разделени на грешки във връзка с (1) основанията на доказателството (предпоставки), (2) тезата и (3) формата на разсъждение (демонстрация или аргументация).
Грешките от тип (1) включват на първо място грешката на фалшивата основа, когато невярно твърдение се приема като предпоставка за доказателство (тази грешка се нарича още фундаментална грешка, нейното латинско име е error fundamentalis). Тъй като от неверни съждения, според законите и правилата на логиката, в едни случаи могат да се изведат неверни, а в други верни следствия, наличието на невярно съждение сред предпоставките оставя отворен въпроса за истинността на доказваната теза. Специален случай на тази грешка е използването (като предпоставка за доказателство) на определено съждение, което изисква определени ограничителни условия за неговата истинност, при което това съждение се разглежда без оглед на тези условия, което води до определена лъжа. Друг случай на същата грешка е, че вместо някаква вярна предпоставка, необходима за дадено доказателство, се взема по-силно съждение, което обаче е невярно (съждението А се казва, че е по-силно от съждението Б, ако от А, допускайки неговата истинност, следва B, но не и обратното).
Много често срещан вид логическа грешка от тип (1) е грешката на недоказана причина; се състои в това, че като предпоставка се използва недоказано твърдение, поради което и тезата на доказателството се оказва недоказана. Грешките от този тип включват т.нар предвиждане на основата или „предопределение на основата“ (латинско наименование - petitio principi), чиято същност е, че за основа на доказателството се взема съждение, чиято истинност предполага истинността на тезата. Важен специален случай на petitio principi е кръгът в доказателството. В традиционната логика всички логически грешки се делят на непреднамерени - паралогизми и умишлени - софистика .
Учението на традиционната логика за логическите грешки обхваща всички основни видове логически дефекти в смислените разсъждения на хората. Средствата на съвременната формална логика ни позволяват само да изясним характеристиките на много от тях. Във връзка с развитието на математическата логика понятието логическа грешка естествено се разширява до случаи на грешки, свързани с конструкцията и използването на разглежданото в него смятане; по-специално всяка грешка при прилагането на правилата за формиране или трансформация на математически изрази могат да се считат за логични. Източник на грешки в мисленето са различни причини от психологическо, лингвистично, логико-епистемологично и друго естество. Появата на логически грешки се улеснява преди всичко от факта, че много логически неправилни разсъждения са външно подобни на правилните разсъждения. Важна роля играе и фактът, че в обикновеното разсъждение не всички негови стъпки - включените в тях преценки и заключения - обикновено се изразяват в изрична форма. Съкратеният характер на разсъждението често маскира фалшиви предпоставки или неправилни логически техники, заложени в него. Важен източник на логически грешки е недостатъчната логическа култура, объркването на мисленето, неясното разбиране на това, което е дадено и какво трябва да се докаже в хода на разсъждението, неясни понятия и преценки, използвани в него. Объркването на мисленето може да бъде тясно свързано с логическото несъвършенство на езиковите средства, използвани при формулирането на определени съждения и заключения. Източник на логически грешки може да бъде и емоционален дисбаланс или възбуда. Благодатната почва за логически грешки, особено за грешката на фалшивата основа, са определени предразсъдъци и суеверия, предубеждения и фалшиви теории.
В борбата с логическите грешки използването на логиката е от немалко значение. Тези средства дават желания резултат в онези области, където фактическият материал позволява изясняване на формата на разсъждения, предписана от формалната логика, идентифициране на пропуснати връзки на доказателства, подробно словесно изразяване на заключения и ясно дефиниране на понятията. В тези области използването на логиката е ефективно средство за премахване на объркването, непоследователността и липсата на доказателства в мисленето. По-нататъшното развитие на средствата на логиката - вече в рамките на математическата логика - доведе до формулирането на строга теория на дедуктивния извод, до логическата формализация на цели клонове на науката, до развитието на изкуствени (например т.н. наречени информационно-логически) езици. В същото време се оказа, че колкото по-сложна е областта на изследване, толкова по-изразени са неизбежните ограничения на формално-логическите средства. Средствата на логиката сами по себе си, като правило, не гарантират правилността на решенията на научни и практически въпроси; Въпреки цялата си необходимост, те дават желания ефект само в комплекса от всички практически и познавателни дейности на човечеството.
Литература:
1. Асмус В.Ф.Учението на логиката за доказателството и опровержението. М., 1954, гл. 6;
2. Уемов А.И.Логически грешки. Как ви пречат да мислите правилно. М., 1958.
Б. В. Бирюков, В. Л. Васюков
Авенир Уемов
Логически грешки.
Как ви пречат да мислите правилно
I. Каква е същността на логическите грешки?
На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв триъгълник е това?“ На този въпрос не е трудно да се отговори - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но защо? Много изпитвани разсъждаваха по този начин. От Питагоровата теорема знаем, че във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на едната страна - хипотенузата - е равен на сумата от квадратите на другите две страни - катетите. И тук имаме просто 52 = 32 + 42. Това означава, че от Питагоровата теорема следва, че този триъгълник е правоъгълен. От гледна точка на обикновения, така наречения „здрав” разум, подобни разсъждения изглеждат убедителни. Но проверяващите го отхвърлиха, защото съдържаше груба логическа грешка. Познаването само на теоремите не беше достатъчно за успешното полагане на изпита. Изпитваният не трябва да е нарушавал строгостта на разсъжденията, изисквана в математиката.
Провалът, свързан с този вид грешка, може да сполети човек не само на изпита по математика.
Студент, който влиза в института, пише есе по литература на тема „Романът на Толстой „Война и мир“ - героичният епос на борбата на руския народ“. Той очертава план, който изглежда така:
1. Въведение. Историческото значение на романа.
2. Презентация:
а) война в романа,
б) хора на войната,
в) партизанско движение.
3. Заключение.
Без значение колко добре кандидатът познава този материал, каквото и да пише в есето си, вече предварително, само въз основа на запознаване с плана може да се каже, че работата му като цяло ще се счита за незадоволителна. И това ще е резултат от допусната логическа грешка в плана.
В десети клас на едно от московските училища учениците бяха помолени да отговорят писмено на въпроса дали трябва да учат география. Сред многото разнообразни отговори един от най-типичните беше следният:
„Изучаването на география е необходимо, за да ни даде възможност да научим чрез изучаването на физическата география за повърхността, климата, растителността на места, където не сме били и може би никога няма да бъдем. А от икономическата география научаваме за икономиката, индустрията и политическата система на дадена страна. Без география нямаше да можем да пътуваме из страната.“ Този отговор съдържа и сериозна логическа грешка.
Всички примери, дадени тук, са взети, както виждаме, от напълно различни области на знанието. И в трите примера обаче грешките са от едно и също естество. Те се наричат логически.
Каква е същността на тези грешки?
Ако човек, който гледа железопътните релси, отиващи в далечината, сякаш се събира на хоризонта в една точка, тогава той греши. Греши този, който мисли, че падането на едно зърно на земята не издава ни най-малък шум, че парчето мъх няма тежест и т. н. Могат ли тези грешки да се нарекат логични? Не. Те са свързани с измама на зрението, слуха и т.н., това са грешки на сетивното възприятие. Логическите грешки са свързани с мислите. Можете също така да мислите за обекти, които не можете да видите, чуете или докоснете в момента, тоест не възприемате чувствено. Може да мислим, че Земята се върти около Слънцето, въпреки че не го преживяваме директно. В същото време нашите мисли могат да съответстват на реалността, тоест да са верни, и могат да противоречат на реалното положение на нещата, тоест да са погрешни, неверни.
Грешките, свързани с мислите, също не винаги са логични. Едно дете може да каже, че две и две са три. По време на изпит студент може да посочи неправилно датата на събитие. И двамата правят грешка в случая. Ако причината за тези грешки е само лоша памет, например дете не помни таблицата за умножение, а ученик е научил зле хронологията и е забравил необходимата дата, тогава направените от него грешки не могат да бъдат класифицирани като логически.
Логическите грешки не са свързани с мислите като такива, а с начина, по който една мисъл е свързана с друга, с връзките между различните мисли. Всяка мисъл може да се разглежда сама по себе си без връзка с други мисли. Ако такава мисъл не съответства на реалното състояние на нещата, тогава в този случай ще има фактическа грешка. Детето и ученикът направиха точно такава грешка. Всяка мисъл обаче може да се разглежда във връзка с други мисли. Да си представим, че ученик, който е забравил датата на някакво събитие, няма да отговори произволно („може би ще позная!“), но ще се опита, преди да отговори на въпроса, да свърже мислено това събитие с някои други факти, които са му известни. . Той ще установи в ума си определено отношение между мисълта за дадено събитие и мислите за онези факти, с които той иска да свърже това събитие. Тези видове връзки между мислите се установяват непрекъснато. Идеята, че делфинът диша с белите си дробове, се свързва с идеята, че делфинът е бозайник, а всички бозайници дишат с белите му дробове. Познаването на силата на гравитацията дава на хората увереността, че камъкът не може сам, без външно влияние, да се отлепи от земята и да полети във въздуха. В нашия пример, ако мисълта на ученика за фактите, с които той иска да свърже това събитие, съответства на реалността и той правилно установява връзката между мислите си, тогава, дори забравяйки хронологията, ученикът може да даде правилния отговор на поставения въпрос . Но ако в процеса на своето разсъждение той установи връзка между мисълта за дадено събитие и мислите за тези факти, която всъщност не съществува, тогава, въпреки че знае тези факти, той ще даде грешен отговор. Грешка в отговора ще е резултат от грешка в разсъжденията, която вече няма да е фактологическа, а логическа.
Казахме, че връзката между мислите, която човек установява, може или не може да съответства на връзката между тях, която действително съществува. Но какво означава „наистина“? В края на краищата мислите не съществуват извън главата на човек и те могат да комуникират помежду си само в главата на човек.
Разбира се, няма абсолютно никакво съмнение, че мислите са свързани помежду си в главата на човек по различни начини, в зависимост от състоянието на психиката, от волята и желанията. Един човек свързва приятните мисли за кънки и ски с мисълта за наближаващата зима. За друг същата мисъл предизвиква напълно различни, може би по-малко приятни мисли. Всички подобни връзки между мислите са субективни, тоест зависят от психиката на всеки отделен човек. От умствените характеристики на различните хора ще зависи и дали човек ще установи връзка между мисълта за замръзване на езеро през зимата и мислите, че през зимата температурата пада под нулата и водата замръзва при тази температура. Въпреки това, независимо дали човек мисли за това или не, дали свързва или не свързва тези обстоятелства едно с друго, дали му е приятно или неприятно, от истината на мислите, че водата замръзва при температури под нулата и в зимата температурата е под нулата, неизбежно, обективно, напълно независимо от субективни вкусове и желания, следва истинността на идеята, че езерото замръзва през зимата.
Дали в главата на човек възниква мисъл или не, каква мисъл възниква, как се свързва с други мисли - всичко това зависи от човека. Но истината и лъжата на мислите не зависят от това. Твърдението "два пъти две е равно на четири" е вярно, независимо от характеристиките на психиката и структурата на мозъка на различните хора. Също така е обективно вярно, че „Земята се върти около Слънцето“, „Волга се влива в Каспийско море“ и е обективно невярно, че „Земята е по-голяма от Слънцето“. Но ако истината и лъжата на мислите не зависят от човек, тогава, естествено, трябва да има отношения между истината и лъжата на различни мисли, независимо от волята и желанието на хората. Видяхме такива връзки в примерите по-горе. Наличието на тези обективни връзки в мислите се обяснява с факта, че мислите и връзките между тях отразяват обекти и явления от света около нас. Тъй като обектите и връзките между тях съществуват обективно, независимо от човек, връзките между мислите, отразяващи обекти и явления от външния свят, трябва да бъдат обективни и независими от човек. Следователно, признавайки за верни мислите „делфинът е бозайник“ и „бозайниците дишат с дробовете си“, ще трябва да признаем за вярна мисълта, че „делфинът диша с дробовете си“. Истинността на последната мисъл е обективно свързана с истинността на двете предходни.
В същото време такава връзка не съществува между такива три мисли като „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Иванов е добър ученик“. Истинността на всяко от тези предложения не се определя от истинността на другите две: първите две може да са верни, но третото може да е невярно.
Текуща страница: 1 (книгата има общо 9 страници)
Авенир Уемов
Логически грешки.
Как ви пречат да мислите правилно
I. Каква е същността на логическите грешки?
На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв триъгълник е това?“ 1
P. S. Моденов, Сборник състезателни задачи по математика с анализ на грешките, изд. "Съветска наука", 1950 г., стр. 113.
На този въпрос не е трудно да се отговори - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но защо? Много изпитвани разсъждаваха по този начин. От Питагоровата теорема знаем, че във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на едната страна - хипотенузата - е равен на сумата от квадратите на другите две страни - катетите. И тук имаме просто 5 2 = 3 2 + 4 2. Това означава, че от Питагоровата теорема следва, че този триъгълник е правоъгълен. От гледна точка на обикновения, така наречения „здрав” разум, подобни разсъждения изглеждат убедителни. Но проверяващите го отхвърлиха, защото съдържаше груба логическа грешка. Познаването само на теоремите не беше достатъчно за успешното полагане на изпита. Изпитваният не трябва да е нарушавал строгостта на разсъжденията, изисквана в математиката.
Провалът, свързан с този вид грешка, може да сполети човек не само на изпита по математика.
Студент, който влиза в института, пише есе по литература на тема „Романът на Толстой „Война и мир“ - героичният епос на борбата на руския народ“. Той очертава план, който изглежда така:
1. Въведение. Историческото значение на романа.
2. Презентация:
а) война в романа,
б) хора на войната,
в) партизанско движение.
3. Заключение.
Без значение колко добре кандидатът познава този материал, каквото и да пише в есето си, вече предварително, само въз основа на запознаване с плана може да се каже, че работата му като цяло ще се счита за незадоволителна. И това ще е резултат от допусната логическа грешка в плана.
В десети клас на едно от московските училища учениците бяха помолени да отговорят писмено на въпроса дали трябва да учат география. Сред многото разнообразни отговори един от най-типичните беше следният:
„Изучаването на география е необходимо, за да ни даде възможност да научим чрез изучаването на физическата география за повърхността, климата, растителността на места, където не сме били и може би никога няма да бъдем. А от икономическата география научаваме за икономиката, индустрията и политическата система на дадена страна. Без география нямаше да можем да пътуваме из страната.“ Този отговор съдържа и сериозна логическа грешка.
Всички примери, дадени тук, са взети, както виждаме, от напълно различни области на знанието. И в трите примера обаче грешките са от едно и също естество. Те се наричат логически.
Каква е същността на тези грешки?
Ако човек, който гледа железопътните релси, отиващи в далечината, сякаш се събира на хоризонта в една точка, тогава той греши. Греши този, който мисли, че падането на едно зърно на земята не издава ни най-малък шум, че парчето мъх няма тежест и т. н. Могат ли тези грешки да се нарекат логични? Не. Те са свързани с измама на зрението, слуха и т.н., това са грешки на сетивното възприятие. Логическите грешки са свързани с мислите. Можете също така да мислите за обекти, които не можете да видите, чуете или докоснете в момента, тоест не възприемате чувствено. Може да мислим, че Земята се върти около Слънцето, въпреки че не го преживяваме директно. В същото време нашите мисли могат да съответстват на реалността, тоест да са верни, и могат да противоречат на реалното положение на нещата, тоест да са погрешни, неверни.
Грешките, свързани с мислите, също не винаги са логични. Детето може да каже, че две и две са три. По време на изпит студент може да посочи неправилно датата на събитие. И двамата правят грешка в случая. Ако причината за тези грешки е само лоша памет, например дете не помни таблицата за умножение или ученик е научил зле хронологията и е забравил необходимата дата, тогава направените от него грешки не могат да бъдат класифицирани като логически.
Логическите грешки не са свързани с мислите като такива, а с начина, по който една мисъл е свързана с друга, с връзките между различните мисли. Всяка мисъл може да се разглежда сама по себе си без връзка с други мисли. Ако такава мисъл не съответства на реалното състояние на нещата, тогава в този случай ще има фактическа грешка. Детето и ученикът направиха точно такава грешка. Всяка мисъл обаче може да се разглежда във връзка с други мисли. Да си представим, че ученик, който е забравил датата на някакво събитие, няма да отговори произволно („може би ще позная!“), но ще се опита, преди да отговори на въпроса, да свърже мислено това събитие с някои други факти, които са му известни. . Той ще установи в ума си определено отношение между мисълта за дадено събитие и мислите за онези факти, с които той иска да свърже това събитие. Тези видове връзки между мислите се установяват непрекъснато. Идеята, че делфинът диша с белите си дробове, се свързва с идеята, че делфинът е бозайник, а всички бозайници дишат с белите му дробове. Познаването на силата на гравитацията дава на хората увереността, че камъкът не може сам, без никакво външно влияние, да се вдигне от земята и да полети във въздуха. В нашия пример, ако мисълта на ученика за фактите, с които той иска да свърже това събитие, съответства на реалността и той правилно установява връзката между мислите си, тогава, дори забравяйки хронологията, ученикът може да даде правилния отговор на поставения въпрос . Но ако в процеса на своето разсъждение той установи връзка между мисълта за дадено събитие и мислите за тези факти, която всъщност не съществува, тогава, въпреки че знае тези факти, той ще даде грешен отговор. Грешка в отговора ще е резултат от грешка в разсъжденията, която вече няма да е фактологическа, а логическа.
Казахме, че връзката между мислите, която човек установява, може или не може да съответства на връзката между тях, която действително съществува. Но какво означава „наистина“? В края на краищата мислите не съществуват извън главата на човек и те могат да комуникират помежду си само в главата на човек.
Разбира се, няма абсолютно никакво съмнение, че мислите са свързани помежду си в главата на човек по различни начини, в зависимост от състоянието на психиката, от волята и желанията. Един човек свързва приятните мисли за кънки и ски с мисълта за наближаващата зима. За друг същата мисъл предизвиква напълно различни, може би по-малко приятни мисли. Всички подобни връзки между мислите са субективни, тоест зависят от психиката на всеки отделен човек. От умствените характеристики на различните хора ще зависи и дали човек ще установи връзка между мисълта за замръзване на езеро през зимата и мислите, че през зимата температурата пада под нулата и водата замръзва при тази температура. Въпреки това, независимо дали човек мисли за това или не, дали свързва или не свързва тези обстоятелства едно с друго, дали му е приятно или неприятно, от истината на мислите, че водата замръзва при температури под нулата и в зимата температурата е под нулата, неизбежно. Обективно, напълно независимо от субективни вкусове и желания, следва истинността на идеята, че езерото замръзва през зимата.
Дали в главата на човек възниква мисъл или не, каква мисъл възниква, как се свързва с други мисли - всичко това зависи от човека. Но истината и лъжата на мислите не зависят от това. Твърдението "два пъти две е равно на четири" е вярно, независимо от характеристиките на психиката и структурата на мозъка на различните хора. Също така е обективно вярно, че „Земята се върти около Слънцето“, „Волга се влива в Каспийско море“ и е обективно невярно, че „Земята е по-голяма от Слънцето“. Но ако истината и лъжата на мислите не зависят от човек, тогава, естествено, трябва да има отношения между истината и лъжата на различни мисли, независимо от волята и желанието на хората. Видяхме такива връзки в примерите по-горе. Наличието на тези обективни връзки в мислите се обяснява с факта, че мислите и връзките между тях отразяват обекти и явления от света около нас. Тъй като обектите и връзките между тях съществуват обективно, независимо от човек, връзките между мислите, отразяващи обекти и явления от външния свят, трябва да бъдат обективни и независими от човек. Следователно, признавайки за верни мислите „делфинът е бозайник“ и „бозайниците дишат с дробовете си“, ще трябва да признаем за вярна мисълта, че „делфинът диша с дробовете си“. Истинността на последната мисъл е обективно свързана с истинността на двете предходни.
В същото време такава връзка не съществува между такива три мисли като „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Иванов е добър ученик“. Истинността на всяко от тези предложения не се определя от истинността на другите две: първите две може да са верни, но третото може да е невярно.
Ако човек неправилно отразява в мислите си отношенията между нещата, тогава той може също да изкриви отношенията между истината и лъжата на различни мисли. Такова изкривяване би се получило, ако някой свърже горните мисли „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Иванов е добър ученик“ една с друга и реши, че истинността на първите две от тях определя истината на третото или, обратно, би отрекъл такава връзка между мислите „всички бозайници дишат с белите си дробове“, „делфинът е бозайник“, „делфинът диша с белите си дробове“.
За да се разграничат случаите, когато отношенията непосредствено между нещата, от една страна, и отношенията между мислите, от друга, са изкривени, се въвеждат две различни думи, два специални термина. Когато има изкривяване на отношенията в реалния свят, говорим за неистинамисли. Тогава, когато говорим за изкривяване на връзките между самите мисли, говорим за нередности.
В ежедневието обикновено се смята, че и двете думи, „неистина“ и „погрешност“, означават едно и също нещо. Въпреки това, когато се прилагат към разсъждението, трябва да се види съществена разлика между тях, която трябва да се вземе стриктно предвид при установяване на връзки между различни мисли. Всяка мисъл поотделно може да е вярна, но установената връзка между тях може да е неправилна. Например, всяка от трите мисли „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Волга се влива в Каспийско море“ е вярна. Но идеята, че от истинността на твърдението „2 + 2 = 4“ и „Земята се върти около Слънцето“ Трябваистината, че "Волга се влива в Каспийско море" е невярна. Всички твърдения са верни, но идеята, че има връзка между тях е погрешна.
Грешките, свързани с неистинността на мислите, т.е. с изкривяване в мислите на връзките между обекти и явления от заобикалящата реалност, се наричат фактически. Грешките, свързани с неправилността на мислите, тоест с изкривяването на връзките между самите мисли, са логични.
Действителните грешки могат да бъдат относително по-големи или по-малки. „2 + 2 = 5“ е по-малко сериозна фактическа грешка от „2 + 2 = 25“. Но и големите, и малките са грешки, тъй като и в първия, и във втория случай мисълта се оказва невярна. Същото важи и за логическите грешки. Аргументът „2 + 2 = 4, следователно хипопотамите живеят в Африка“ потвърждава връзка между мислите, която очевидно не съществува. Примерът с Питагоровата теорема, даден в началото на брошурата, също всъщност не съдържа установената от ученика връзка между мислите. Там тази липса на връзка не е толкова очевидна, колкото в този пример. Но същността на грешката и в двата случая е една и съща. И в двата случая има логическа грешка, а по-малко очевидните грешки могат и често причиняват много повече вреда от очевидно абсурдните.
II. Каква е вредата от логическите грешки?
В практическия живот ние се интересуваме преди всичко от въпроса как да разберем дали дадена мисъл е вярна или невярна. В някои случаи това може да се установи веднага, с помощта на нашите сетива – зрение, слух, осезание и т.н. По този начин можете да проверите истинността например на мисли като „в тази стая има три прозореца. ”, „по улицата минава трамвай” „Водата в морето е солена.” Но какво да кажем за такива твърдения: „човек произлиза от маймуноподобни предци“, „всички тела са направени от молекули“, „Вселената е безкрайна“, „Петър е добро момче“, „пушенето е вредно за здравето“? Тук не можете просто да погледнете и да видите дали тези мисли са верни или неверни.
Истинността на такива твърдения може да бъде проверена и доказана само с логически средства, като се открие в какви отношения са тези мисли с някои други мисли, чиято истинност или лъжа вече знаем. В този случай на преден план вече излиза правилността или неправилността на разсъжденията. От това ще зависи истинността или погрешността на заключението, което правим. Ако разсъждението е изградено правилно, ако между тези мисли са установени точно онези връзки, които действително съществуват, тогава, бидейки уверени в истинността на тези мисли, ние можем да бъдем напълно уверени в истинността на заключението, което се получава в резултат на обосновавам се. Но колкото и надеждни да са първоначалните позиции, ние изобщо не можем да се доверим на заключението, ако има логическа грешка в разсъжденията. По този начин твърдението на кандидат в института, че „този триъгълник е правоъгълен, тъй като сумата от квадратите на двете му страни е равна на квадрата на третата“ не вдъхва доверие и отговорът на 10 клас ученик за необходимостта от изучаване на география не ни убеждава. И кандидатът, и студентът допускат логически грешки в разсъжденията си. Следователно в никакъв случай не може да се разчита на истинността на позицията, която обосновават, дори и да не води до фактическа грешка.
Такива случаи, при които неправилното разсъждение не води до фактическа грешка, са напълно възможни. Например горното разсъждение „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“ съдържа ясна логическа грешка, очевидна за всички. Въпреки това истинността на идеята, че „Волга се влива в Каспийско море“ е еднакво очевидна за всички. Студент, влизащ в института, твърдейки, че даден триъгълник е правоъгълен, също не прави фактическа грешка, въпреки това разсъжденията, в резултат на които той е стигнал до тази мисъл, са логически погрешни, въпреки че в този случай грешката не е толкова очевидно, че всеки може да го забележи. Фактът, че в този случай логическата грешка не е очевидна за всички, не намалява, а увеличава нейната вреда. В края на краищата очевидно абсурдните грешки се правят много рядко и във всеки случай могат бързо да бъдат коригирани, тъй като са лесни за откриване. Обикновено грешките, които се правят, са тези, които не са толкова очевидни. Те са причина за множество заблуди, погрешни заключения и често лоши действия на хората. Разбира се, не винаги и не всички логически грешки причиняват голяма вреда. В някои случаи те могат да причинят само леко неудобство, известно неудобство, нищо повече. Например, учител или домакиня идва в библиотеката, за да се запише и да вземе книги. Там има четири маси. Всяка от тях посочва категорията читатели, на които се раздават книги на дадена маса: на 1-ва маса - работници, на 2-ра - служители, на 3-та - студенти, на 4-та - научни работници. Коя маса трябва да подходи учителят и домакинята? Един учител може да отиде на 2-ра и 4-та маса с еднакъв успех, домакините не могат да отидат на нито една от тези четири маси, въпреки че в тази библиотека те съставляват мнозинството от читателите. Трудност възниква поради нелогичното разделяне на читателите по категории Подобна трудност може да се срещне в трапезарията, ако менюто е нелогично съставено. Човек иска да вземе второ ястие с месо, преглежда целия списък с „Втори ястия“ и не намира това, от което се нуждае. Въпреки това, това ястие се предлага в 3-та секция на менюто - „А ла карт ястия“.
Проблемът, причинен от логическа грешка, в този случай е малък. Грешките, направени в други разсъждения, могат да причинят по-голяма вреда.
Група студенти от Физико-математическия факултет на Педагогическия институт твърдят, че материята се превръща в енергия, въз основа на това, че така е написано в „Краткия философски речник“. Този речник всъщност съдържа такива думи, но авторите му не са допуснали никакви грешки, въпреки че самата идея за превръщане на материята в енергия е не само невярна, но и напълно абсурдна от научна гледна точка. Самите студенти направиха логическа грешка в разсъжденията си: „всички разпоредби на авторите на философския речник са правилни, тази мисъл е взета от философския речник - това означава, че е правилна.“ Логическа грешка доведе до неправилно заключение.
Значителна вреда може да бъде причинена и от погрешни разсъждения, например, като: „той се изчерви - това означава, че той е виновен“ или „ако човек има температура, значи е болен; Температурата на Петров е нормална, следователно Петров е здрав.” В резултат на такова разсъждение напълно невинен човек ще бъде заподозрян и дори обвинен в някакво много неприлично действие, а болен човек, за когото се изисква почивка в леглото, лекарят може да изпрати на работа, което може да доведе до обостряне на заболяването. .
И накрая, може да има случаи, когато неоткрити логически грешки водят до сериозни престъпления не само срещу отделни хора, но и срещу цели нации. Независимо дали хората извършват тези престъпления, защото сами изпадат в заблуда и правят неправилни заключения, или умишлено подвеждат другите, възползвайки се от неспособността си да разграничават логически правилното разсъждение от неправилното разсъждение - и в двата случая злото ще бъде свързано с допускането на логически грешки в оправдание истинността на определени разпоредби и неспособността на хората да открият тези грешки.
III. Какви са причините за логически грешки?
Защо хората правят логически грешки? Каква е причината, че в някои случаи, например, в разсъжденията „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“, логическата грешка е ясна за всеки нормален човек, а в примерите с Питагоровата теорема, плановете за съчинения и въпросите за изучаване на география много хора изобщо не забелязват логическата грешка?
Една от най-важните причини тук е, че много грешни мисли са подобни на правилните. И колкото по-голяма е приликата, толкова по-трудно се забелязва грешката. Ако даденото в началото неправилно разсъждение се сравни с правилното, разликата може да не изглежда много значителна. Мнозина може да не забележат тази разлика дори сега, когато вниманието им е специално насочено към разликата във връзките между мислите в този случай и в примерите, дадени в началото.
I. Фактът, че триъгълник със страни 3, 4 и 5 е прав, може да се изведе от обратното на Питагоровата теорема. Според тази теорема, ако квадратът на едната страна на триъгълник е равен на квадрата на другите две страни, тогава триъгълникът е правоъгълен. Тук е очевидно следното съотношение: 5 2 = 3 2 + 4 2. Следователно този триъгълник е правоъгълен.
II. План за есе „Романът на Толстой „Война и мир“ е героичен епос на борбата на руския народ.“
Главна част:
1. Действия на редовната руска армия.
2. Народна подкрепа за руската армия:
а) в тила на руската армия;
б) в тила на нашествениците (партизанско движение).
III. Защо е необходимо да се изучава география? Изучаването на география помага да се разбере по-добре историята на човешкото развитие и събитията, които се случват в момента в нашата страна и по света.
Връзката на мислите в този случай е коренно различна от връзката, установена по време на приемните изпити в университета и от ученика в 10 клас. Тази разлика обаче не е очевидна за всички.
Има спорове, в които умишлено се прави логическа грешка и връзките между мислите са установени по такъв начин, че тази грешка трудно се забелязва. С помощта на такива разсъждения се обосновава истинността на очевидно неверни твърдения. В този случай на неправилното разсъждение толкова фино се придава вид на правилност, че разликата между правилно и грешно става невидима. Такова разсъждение се нарича софистика. В древна Гърция е имало философи-софисти, които са се занимавали специално със съставяне на софизми и са преподавали това на своите ученици. Един от най-известните софистични аргументи от онова време е софистиката на Еватл. Еватл бил ученик на софиста Протагор, който се съгласил да му преподава софистика при условие, че след първия спечелен процес Еватл ще плати на Протагор определена сума пари за обучението му. Когато обучението приключило, Еватл казал на Протагор, че няма да му плати пари. Ако Протагор иска да разреши делото в съда и делото бъде спечелено от Euathlus, тогава той няма да плати пари, според съдебната присъда. Ако съдът реши делото в полза на Протагор, тогава Euathlus няма да му плати, тъй като в този случай Euathlus губи и според условието той трябва да плати на Protagoras едва след като спечели делото. В отговор на това Протагор възрази, че напротив, и в двата случая Еватл трябва да му плати: ако Протагор спечели делото, тогава Еватл естествено му плаща според съдебното решение; ако Euathlus спечели, тогава той трябва да плати отново, тъй като това ще бъде първото дело, което печели. И двата аргумента изглеждат верни и е трудно да се забележи грешка в тях, въпреки че е абсолютно ясно, че и двата не могат да бъдат верни едновременно и поне в единия има грешка.
Много примери за това как напълно неправилните разсъждения приемат форма, която очевидно е строго правилна, могат да бъдат взети от областта на математиката. Такова разсъждение включва например следното.
Квадрат със страни 21 има същата площ като правоъгълник със страни 34 (= 21 + 13) и 13.
Ориз. 1
Ориз. 2
Квадрат Q (фиг. 1) е разделен на два правоъгълника с размери 13x21 и 8x21. Първият правоъгълник се нарязва на два еднакви правоъгълни трапеца с основи 13 и 8, вторият правоъгълник се нарязва на два еднакви правоъгълни триъгълника с крака 8 и 21. От получените четири части сгъваме правоъгълник Р, както е показано на фиг. 2.
По-точно, прилагаме правоъгълен триъгълник III към правоъгълен трапец I, така че правите ъгли с обща страна 8 да са съседни - образува се правоъгълен триъгълник с крака 13 и 34 (= 13 + 21): точно същият триъгълник е съставен от части II и IV; накрая от получените два равни правоъгълни триъгълника се образува правоъгълник Рсъс страни 13 и 34. Площта на този правоъгълник е 34×13 = 442 ( см 2), докато площта на квадрата Q, състоящ се от еднакви части, е 21×21=441 ( см 2). Откъде идва допълнителният квадратен сантиметър? 2
См. Ю. С. Дубнов, Грешки в геометричните доказателства, Гостехиздат, 1953, стр. 10.
Целият ход на разсъжденията, изглежда, стриктно и последователно води до заключението, че площите на квадрата и новополучения триъгълник трябва да бъдат еднакви, но междувременно при изчисление се оказва, че площта на един от тях е по-голяма от площта на другата. Защо? Очевидно има някаква грешка в разсъжденията, но не всеки ще го забележи веднага.
По същия начин можете да „докажете“, че прав ъгъл е равен на тъп ъгъл и т.н. 3
Виж пак там, стр. 17-18.
Способността на човек да забелязва разликата между правилните и грешните мисли зависи от вниманието, което насочва към тези мисли. Всеки знае, че колкото повече внимание фокусираме върху даден обект, толкова повече забелязваме в него детайли, които убягват при по-повърхностно, невнимателно разглеждане. Но не само степента на внимание е важна тук. По-важна роля играе къде е насочено това внимание. Това е добре известно на илюзионистите и фокусниците. Успехът им зависи от това доколко успяват да отклонят вниманието на публиката от едни детайли и да се фокусират върху други.
От какво зависи фокусът на вниманието? Отговаряйки на този въпрос, трябва да говорим не толкова за самите мисли, колкото за отношението на човек към определени мисли. Посоката на вниманието зависи преди всичко от интересите на хората.
В. И. Ленин в едно от произведенията си цитира стара поговорка, че ако геометричните аксиоми засягат интересите на хората, те вероятно ще бъдат опровергани. 4
См. В. И. Ленин, Съч., том 15, стр. 17.
Всеки човек, живеещ в класово общество, изразява интересите на една или друга класа, една или друга група хора.
Фактът, че много съвременни буржоазни идеолози атакуват марксизма, опитвайки се да го опровергаят с всички средства, не е случаен. Марксизмът е идеологията на работническата класа. Това учение разкрива истинските причини за капиталистическата експлоатация и води работническата класа към изграждане на общество без експлоататори и експлоатирани. Съвсем естествено е хората, заинтересовани от запазването на своето класово управление, да се опитват с всички сили пряко или косвено да опровергаят и изопачат марксизма.
Разбира се, не може да се мисли, че във всички случаи класовият интерес е ясно признат. Много често човек, който изразява определени класови интереси, изобщо не си поставя предварително обмислената задача да защитава тези интереси, а още по-малко да използва логически грешки за тази цел. Но това в крайна сметка не променя същността на въпроса. Съзнателно или несъзнателно човек, под влияние на своите интереси, се стреми да получи едни заключения и да отхвърли други. Това води до факта, че в разсъжденията, чиито заключения съответстват на неговото желание, човек може да не забележи доста груба логическа грешка, а в разсъжденията, които противоречат на неговите интереси, е сравнително лесно да се открие по-малко очевидна нелогичност.
Всичко, което беше казано тук за ролята на интереса, се отнася, разбира се, не само за тези случаи, когато става въпрос за класов интерес, но и за по-прости, специални случаи. Разликата в интересите между Еватл и Протагор не беше класова. Логическата грешка в разсъжденията им се дължи на личното желание на всеки от тях да получи определена парична облага. Влиянието на такъв частен интерес върху разсъжденията на хората може да се наблюдава постоянно. Художествената литература ни дава много примери за това. Достатъчно е да си припомним поне известната история на Чехов „Хамелеон“ или някои пасажи от трагедията на Шекспир „Хамлет“, например разговорът за облаците между Хамлет и Полоний.
Хамлет: Виждате ли този облак във формата на камила?
Полоний: За Бога, виждам, и наистина е като камила.
Хамлет: Мисля, че прилича на пор.
Полоний: Правилно: гърбът е като на пор.
Хамлет: Или като кит.
Полоний: Точно като кит. 5
У. Шекспир, Избрани произведения, Gihl, 1953 г., стр. 271.
Полоний, като придворен, не иска да противоречи на принца и затова си противоречи.
Много добри примери за влиянието на интереса върху посоката на разсъжденията са предоставени от ориенталските приказки за Ходжа Насреддин, например приказката за това как Насреддин помоли своя богат и скъперник съсед да му даде котел за известно време. Съседът изпълнил молбата му, макар и не особено охотно. Връщайки казана на собственика, Насреддин даде друга тенджера заедно с него, обяснявайки, че котелът е родил тази тенджера и тъй като последният принадлежи на съседа, тогава, според Ходжа, тенджерата също трябва да принадлежи на него. Съседът напълно одобри това разсъждение и взе тенджерата за себе си. Когато Насреддин отново му поискал котел, той му го дал много по-охотно, отколкото първия път. Въпреки това минава много време. Ходжа не връща котела. След като изгубил търпение, съседът сам отишъл при Насреддин и поискал казана от него, на което той отговорил: „Бих се радвал да ви върна казана, но не мога, защото той умря.“ – „Как! – възмути се съседката. "Защо говорите глупости - как може да умре бойлер?!" "Защо", отговори Насреддин, "не може да умре котел, ако може да роди тенджера?"
Интересът към определени изводи, желанието да се докаже, че е прав на всяка цена, често предизвиква у човека силно вътрешно вълнение, възбужда чувствата му или, както казват психолозите, го довежда до състояние на страст, под влиянието на което той много лесно прави логически грешки. Колкото по-насилствен е спорът, толкова повече грешки има и от двете страни. При възникването на грешки голямо значение имат афекти, причинени от любов, омраза, страх и пр. Една майка, следяща с любов всяко движение на детето си, може да види проява на изключително развитие и дори гениалност в неговите действия, които тя просто не вижда в други деца.ще забележи. Под влияние на страха някои неща или явления могат да се появят на човек в напълно изкривен вид. Нищо чудно, че казват, че „страхът има големи очи“. Омразата към човек ви кара да подозирате зли намерения във всяка най-невинна дума или дело. Ярка илюстрация на такава пристрастна оценка на човек под влияние на страстта е обжалването пред съда от героя на произведението на Гогол „Приказката за това как Иван Иванович се скарал с Иван Никифорович“.
“...Изобразеният по-горе благородник, чието име и фамилия вдъхват всякакъв вид отвращение, таи в душата си злонамереното намерение да ме подпали в собствената си къща. Несъмнени признаци за това са очевидни от следното: първо, този злонамерен благородник започна често да напуска покоите си, което никога преди не беше правил, поради мързела си и подлото затлъстяване на тялото си; 2, в неговата народна стая, в непосредствена близост до самата ограда, ограждаща моята собствена, която получих от покойния си родител Иван, син на Онисий, Перерепенок, на блажена памет, земята, светлина гори всеки ден и за извънредна продължителност, която вече е очевидно за това доказателство, защото преди това, но поради неговото скъперничество, не само лоената свещ, но дори и каганът винаги беше угасен. 6
Н. В. Гогол, Колекция съч., том 2, Gihl, 1952, стр. 218.
От всичко казано става ясно, че под влияние на емоциите и афектите правилното може да изглежда неправилно и, обратно, неправилното и дори абсурдното може да изглежда правилно. В резултат на това е необходимо да се прави разлика между две страни:
а) правилност или неправилност на мислите от тях;
б) до каква степен хората се чувстват и осъзнавамтази правота или грешност.
В съответствие с тези две точки, чието разграничение е много важно, във връзка с всяко разсъждение можем да говорим, от една страна, за неговото доказателства, от друга страна, за него убедителност. Доказателството се свързва с първия от тези два аспекта, убедителността с втория. Неправилните разсъждения понякога могат да накарат хората да повярват, че са правилни, тоест да бъдат убедителни, без да са демонстративни. Напротив, идеално правилните, абсолютно лишени от грешки, т.е. основаните на доказателства разсъждения могат да се окажат неубедителни за някои хора. Последното особено често се случва, когато това, което се доказва, противоречи на интересите, чувствата и желанията на тези хора.
