В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона. По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна. В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.

Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.

Само слово имеет греческое происхождение и переводится как «искусство построения машин» . Но до построения машин нам еще как до Луны, поэтому пойдем по стопам наших предков, и будем изучать движение камней, брошенных под углом к горизонту, и яблок, падающих на головы с высоты h.

Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!

Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.

Что такое движение?

Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга . Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.

Именно поэтому, для того, чтобы нормально измерять параметры движущихся объектов и не запутаться, нам нужна система отсчета - жестко связанные между собой тело отсчета, система координат и часов. Например, земля движется вокруг солнца в гелиоцентрической системе отсчета. В быту практически все свои измерения мы проводим в геоцентрической системе отсчета, связанной с Землей. Земля – тело отсчета, относительно которого движутся машины, самолеты, люди, животные.

Механика, как наука, имеет свою задачу. Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.

Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка ”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.

Разделы классической механики

Механика состоит из нескольких разделов

• Кинематика
• Динамика
• Статика

Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики

Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.

Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?

Границы применимости классической механики.

Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир). Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты. Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала. Подробнее об вы можете узнать из нашей статьи.

Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.

Мы продолжим изучение физических основ механики в следующих статьях. Для лучшего понимания механики Вы всегда можете обратиться к , которые в индивидуальном порядке прольют свет на темное пятно самой сложной задачи.

Механика

[от греч. mechanike (téchne) - наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве. Примерами таких движений, изучаемых методами М., являются: в природе - движения небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике - движения различный летательных аппаратов и транспортных средств, частей всевозможных двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и многие др.

Рассматриваемые в М. взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, результатом которых являются изменения механического движения этих тел. Их примерами могут быть притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся в них тела и др. Обычно под М. понимают т. н. классическую М., в основе которой лежат Ньютона законы механики и предметом которой является изучение движения любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемого со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Движение тел со скоростями порядка скорости света рассматривается в относительности теории (См. Относительности теория), а внутриатомные явления и движение элементарных частиц изучаются в квантовой механике (См. Квантовая механика).

При изучении движения материальных тел в М. вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел; таковы: 1) Материальная точка - объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу; это понятие применимо, если в изучаемом движении можно пренебречь размерами тела по сравнению с расстояниями, проходимыми его точками. 2) Абсолютно твёрдое тело - тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остаётся неизменным; это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 3) Сплошная изменяемая среда; это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого тела, жидкости, газа) можно пренебречь молекулярной структурой среды.

При изучении сплошных сред прибегают к следующим абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существенные свойства соответствующих реальных тел: идеально упругое тело, пластичное тело, идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим М. разделяют на: М. материальной точки, М. системы материальных точек, М. абсолютно твёрдого тела и М. сплошной среды; последняя, в свою очередь, подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидромеханику, аэромеханику, газовую динамику и др. В каждом из этих разделов в соответствии с характером решаемых задач выделяют: статику - учение о равновесии тел под действием сил, кинематику - учение о геометрических свойствах движения тел и динамику - учение о движении тел под действием сил. В динамике рассматриваются 2 основные задачи: нахождение сил, под действием которых может происходить данное движение тела, и определение движения тела, когда известны действующие на него силы.

Для решения задач М. широко пользуются всевозможными математическими методами, многие из которых обязаны М. самим своим возникновением и развитием. Изучение основных законов и принципов, которым подчиняется механическое движение тел, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляет содержание т. н. общей, или теоретической, М. Разделами М., имеющими важное самостоятельное значение, являются также теория колебаний (См. Колебания), теория устойчивости равновесия (См. Устойчивость равновесия) и устойчивости движения (См. Устойчивость движения), теория Гироскоп а, Механика тел переменной массы , теория автоматического регулирования (см. Автоматическое управление), теория Удар а. Важное место в М., особенно в М. сплошных сред, занимают экспериментальные исследования, проводимые с помощью разнообразных механических, оптических, электрических и др. физических методов и приборов.

М. тесно связана со многими др. разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистической физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., например, Действие , Лагранжа функция , Лагранжа уравнения механики, Механики уравнения канонические , Наименьшего действия принцип). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики (См. Газовая динамика), теории Взрыв а, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, аэродинамики разреженных газов (См. Аэродинамика разреженных газов), магнитной гидродинамики (См. Магнитная гидродинамика) и др. одновременно используются методы и уравнения как теоретической М., так и соответственно термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. Важное значение М. имеет для многих разделов астрономии (См. Астрономия), особенно для небесной механики (См. Небесная механика).

Часть М., непосредственно связанную с техникой, составляют многочисленные общетехнические и специальные дисциплины, такие, как Гидравлика , Сопротивление материалов , кинематика механизмов, динамика машин и механизмов, теория гироскопических устройств (См. Гироскопические устройства), внешняя Баллистика , Динамика ракет , теория движения различных наземных, морских и воздушных транспортных средств, теория регулирования и управления движением различных объектов, строительная М., ряд разделов технологии и многое др. Все эти дисциплины пользуются уравнениями и методами теоретической М. Т. о., М. является одной из научных основ многих областей современной техники.

Основные понятия и методы механики. Основными кинематическими мерами движения в М. являются: для точки - её Скорость и Ускорение , а для твёрдого тела - скорость и ускорение поступательного движения и Угловая скорость и Угловое ускорение вращательного движения тела. Кинематическое состояние деформируемого твёрдого тела характеризуется относительными удлинениями и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет т. н. тензор деформаций. Для жидкостей и газов кинематическое состояние характеризуется тензором скоростей деформаций; кроме того, при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются понятием о вихре, характеризующем вращение частицы.

Основной мерой механического взаимодействия материальных тел в М. является Сила . Одновременно в М. широко пользуются понятием момента силы (См. Момент силы) относительно точки и относительно оси. В М. сплошной среды силы задаются их поверхностным или объёмным распределением, т. е. отношением величины силы к площади поверхности (для поверхностных сил) или к объёму (для массовых сил), на которые соответствующая сила действует. Возникающие в сплошной среде внутренние напряжения характеризуются в каждой точке среды касательными и нормальными напряжениями, совокупность которых представляет собой величину, называемую тензором напряжений (См. Напряжение). Среднее арифметическое трёх нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, определяет величину, называемую Давление м в данной точке среды.

Помимо действующих сил, движение тела зависит от степени его инертности, т. е. от того, насколько быстро оно изменяет своё движение под действием приложенных сил. Для материальной точки мерой инертности является величина, называемая массой (См. Масса) точки. Инертность материального тела зависит не только от его общей массы, но и от распределения масс в теле, которое характеризуется положением центра масс и величинами, называемыми осевыми и центробежными моментами инерции (См. Момент инерции); совокупность этих величин определяет т. н. тензор инерции. Инертность жидкости или газа характеризуется их Плотность ю.

В основе М. лежат законы Ньютона. Первые два справедливы по отношению к т. н. инерциальной системе отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта). Второй закон даёт основные уравнения для решения задач динамики точки, а вместе с третьим - для решения задач динамики системы материальных точек. В М. сплошной среды, кроме законов Ньютона, используются ещё законы, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для неё связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. Таков Гука закон для линейно-упругого тела и закон Ньютона для вязкой жидкости (см. Вязкость). О законах, которым подчиняются др. среды, см. Пластичности теория и Реология .

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамических мерах движения, которыми являются Количество движения , Момент количества движения (или кинетический момент) и Кинетическая энергия , и о мерах действия силы, каковыми служат Импульс силы и Работа . Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают теоремы об изменении количества движения, момента количества движения и кинетической энергии, называемые общими теоремами динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механической энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды.

Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной системы материальных точек, т. е. системы, на движение которой налагаются заданные наперёд ограничения, называемые связями механическими (См. Связи механические), дают Вариационные принципы механики , в частности Возможных перемещений принцип , Наименьшего действия принцип и др., а также Д"Аламбера принцип. При решении задач М. широко используются вытекающие из её законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твёрдого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонические уравнения, уравнение Гамильтона - Якоби и др., а в М. сплошной среды - соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии.

Исторический очерк. М. - одна из древнейших наук. Её возникновение и развитие неразрывно связаны с развитием производительных сил общества, нуждами практики. Раньше др. разделов М. под влиянием запросов главным образом строительной техники начинает развиваться статика. Можно полагать, что элементарные сведения о статике (свойства простейших машин) были известны за несколько тысяч лет до н. э., о чём косвенно свидетельствуют остатки древних вавилонских и египетских построек; но прямых доказательств этого не сохранилось. К первым дошедшим до нас трактатам по М., появившимся в Древней Греции, относятся натурфилософские сочинения Аристотеля (См. Аристотель) (4 в. до н. э.), который ввёл в науку сам термин « М. ». Из этих сочинений следует, что в то время были известны законы сложения и уравновешивания сил, приложенных в одной точке и действующих вдоль одной и той же прямой, свойства простейших машин и закон равновесия рычага. Научные основы статики разработал Архимед (3 в. до н. э.).

Его труды содержат строгую теорию рычага, понятие о статическом моменте, правило сложения параллельных сил, учение о равновесии подвешенных тел и о центре тяжести, начала гидростатики. Дальнейший существенный вклад в исследования по статике, приведший к установлению правила параллелограмма сил и развитию понятия о моменте силы, сделали И. Неморарий (около 13 в.), Леонардо да Винчи (15 в.), голландский учёный Стевин (16 в.) и особенно - французский учёный П. Вариньон (17 в.), завершивший эти исследования построением статики на основе правил сложения и разложения сил и доказанной им теоремы о моменте равнодействующей. Последним этапом в развитии геометрической статики явилась разработка французский учёным Л. Пуансо теории пар сил и построение статики на её основе (1804). Др. направление в статике, основывавшееся на принципе возможных перемещений, развивалось в тесной связи с учением о движении.

Проблема изучения движения также возникла в глубокой древности. Решения простейших кинематических задач о сложении движений содержатся уже в сочинениях Аристотеля и в астрономических теориях древних греков, особенно в теории эпициклов, завершенной Птолемеем (См. Птолемей) (2 в. н. э.). Однако динамическое учение Аристотеля, господствовавшее почти до 17 в., исходило из ошибочных представлений о том, что движущееся тело всегда находится под действием некоторой силы (для брошенного тела, например, это подталкивающая сила воздуха, стремящегося занять место, освобождаемое телом; возможность существования вакуума при этом отрицалась), что скорость падающего тела пропорциональна его весу, и т. п.

Периодом создания научных основ динамики, а с ней и всей М. явился 17 век. Уже в 15-16 вв. в странах Западной и Центральной Европы начинают развиваться буржуазные отношения, что привело к значительному развитию ремёсел, торгового мореплавания и военного дела (совершенствование огнестрельного оружия). Это поставило перед наукой ряд важных проблем: исследование полёта снарядов, удара тел, прочности больших кораблей, колебаний маятника (в связи с созданием часов) и др. Но найти их решение, требовавшее развития динамики, можно было только разрушив ошибочные положения продолжавшего господствовать учения Аристотеля. Первый важный шаг в этом направлении сделал Н. Коперник (16 в.), учение которого оказало огромное влияние на развитие всего естествознания и дало М. понятия об относительности движения и о необходимости при его изучении выбора системы отсчёта. Следующим шагом было открытие И. Кеплер ом опытным путём кинематических законов движения планет (начало 17 в.). Окончательно ошибочные положения аристотелевой динамики опроверг Г. Галилей , заложивший научные основы современной М. Он дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы, найдя экспериментально закон равноускоренного падения тел в вакууме. Галилей установил два основных положения М. - принцип относительности классической М. и закон инерции, который он, правда, высказал лишь для случая движения вдоль горизонтальной плоскости, но применял в своих исследованиях в полной общности. Он первый нашёл, что в вакууме траекторией тела, брошенного под углом к горизонту, является парабола, применив при этом идею сложения движений: горизонтального (по инерции) и вертикального (ускоренного). Открыв изохронность малых колебаний маятника, он положил начало теории колебаний. Исследуя условия равновесия простых машин и решая некоторые задачи гидростатики, Галилей использует сформулированное им в общем виде т. н. золотое правило статики - начальную форму принципа возможных перемещений. Он же первый исследовал прочность балок, чем положил начало науке о сопротивлении материалов. Важная заслуга Галилея - планомерное введение в М. научного эксперимента.

Заслуга окончательной формулировки основных законов М. принадлежит И. Ньютон у (1687). Завершив исследования своих предшественников, Ньютон обобщил понятие силы и ввёл в М. понятие о массе. Сформулированный им основной (второй) закон М. позволил Ньютону успешно разрешить большое число задач, относящихся главным образом к небесной М., в основу которой был положен открытый им же закон всемирного тяготения. Он формулирует и 3-й из основных законов М. - закон равенства действия и противодействия, лежащий в основе М. системы материальных точек. Исследованиями Ньютона завершается создание основ классической М. К тому же периоду относится установление двух исходных положений М. сплошной среды. Ньютон, исследовавший сопротивление жидкости движущимися в ней телами, открыл основной закон внутреннего трения в жидкостях и газах, а английский учёный Р. Гук экспериментально установил закон, выражающий зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле.

В 18 в. интенсивно развивались общие аналитические методы решения задач М. материальной точки, системы точек и твёрдого тела, а также небесной М., основывавшиеся на использовании открытого Ньютоном и Г. В. Лейбниц ем исчисления бесконечно малых. Главная заслуга в применении этого исчисления для решения задач М. принадлежит Л. Эйлер у. Он разработал аналитические методы решения задач динамики материальной точки, развил теорию моментов инерции и заложил основы М. твёрдого тела. Ему принадлежат также первые исследования по теории корабля, теории устойчивости упругих стержней, теории турбин и решение ряда прикладных задач кинематики. Вкладом в развитие прикладной М. явилось установление французскими учёными Г. Амонтоном и Ш. Кулоном экспериментальных законов трения.

Важным этапом развития М. было создание динамики несвободных механических систем. Исходными для решения этой проблемы явились принцип возможных перемещений, выражающий общее условие равновесия механической системы, развитию и обобщению которого в 18 в. были посвящены исследования И. Бернулли , Л. Карно , Ж. Фурье , Ж. Л. Лагранж а и др., и принцип, высказанный в наиболее общей форме Ж. Д’Аламбером (См. Д"Аламбер) и носящий его имя. Используя эти два принципа, Лагранж завершил разработку аналитических методов решения задач динамики свободной и несвободной механической системы и получил уравнения движения системы в обобщённых координатах, названные его именем. Им же были разработаны основы современной теории колебаний. Др. направление в решении задач М. исходило из принципа наименьшего действия в том его виде, который для одной точки высказал П. Мопертюи и развил Эйлер, а на случай механической системы обобщил Лагранж. Небесная М. получила значительное развитие благодаря трудам Эйлера, Д’Аламбера, Лагранжа и особенно П. Лаплас а.

Приложение аналитических методов к М. сплошной среды привело к разработке теоретических основ гидродинамики идеальной жидкости. Основополагающими здесь явились труды Эйлера, а также Д. Бернулли , Лагранжа, Д’Аламбера. Важное значение для М. сплошной среды имел открытый М. В. Ломоносовым закон сохранения вещества.

В 19 в. продолжалось интенсивное развитие всех разделов М. В динамике твёрдого тела классические результаты Эйлера и Лагранжа, а затем С. В. Ковалевской, продолженные др. исследователями, послужили основой для теории гироскопа, которая приобрела особенно большое практическое значение в 20 в. Дальнейшему развитию принципов М. были посвящены основополагающие труды М. В. Остроградского (См. Остроградский), У. Гамильтон а, К. Якоби , Г. Герца и др.

В решении фундаментальной проблемы М. и всего естествознания - об устойчивости равновесия и движения, ряд важных результатов получили Лагранж, англ. учёный Э. Раус и Н. Е. Жуковский . Строгая постановка задачи об устойчивости движения и разработка наиболее общих методов её решения принадлежат А. М. Ляпунов у. В связи с запросами машинной техники продолжались исследования по теории колебаний и проблеме регулирования хода машин. Основы современной теории автоматического регулирования были разработаны И. А. Вышнеградским (См. Вышнеградский).

Параллельно с динамикой в 19 в. развивалась и кинематика, приобретавшая всё большее самостоятельное значение. Франц. учёный Г. Кориолис доказал теорему о составляющих ускорения, явившуюся основой М. относительного движения. Вместо терминов «ускоряющие силы» и т. п. появился чисто кинематический термин «ускорение» (Ж. Понселе , А. Резаль). Пуансо дал ряд наглядных геометрических интерпретаций движения твёрдого тела. Возросло значение прикладных исследований по кинематике механизмов, важный вклад в которые сделал П. Л. Чебышев . Во 2-й половине 19 в. кинематика выделилась в самостоятельный раздел М.

Значительное развитие в 19 в. получила и М. сплошной среды. Трудами Л. Навье и О. Коши были установлены общие уравнения теории упругости. Дальнейшие фундаментальные результаты в этой области получили Дж. Грин , С. Пуассон , А. Сен-Венан , М. В. Остроградский, Г. Ламе , У. Томсон , Г. Кирхгоф и др. Исследования Навье и Дж. Стокс а привели к установлению дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости. Существенный вклад в дальнейшее развитие динамики идеальной и вязкой жидкости внесли Гельмгольц (учение о вихрях), Кирхгоф и Жуковский (отрывное обтекание тел), О. Рейнольдс (начало изучения турбулентных течений), Л. Прандтль (теория пограничного слоя) и др. Н. П. Петров создал гидродинамическкую теорию трения при смазке, развитую далее Рейнольдсом, Жуковским совместно с С. А. Чаплыгин ым и др. Сен-Венан предложил первую математическую теорию пластичного течения металла.

В 20 в. начинается развитие ряда новых разделов М. Задачи, выдвинутые электро- и радиотехникой, проблемами автоматического регулирования и др., вызвали появление новой области науки - теории нелинейных колебаний, основы которой были заложены трудами Ляпунова и А. Пуанкаре . Другим разделом М., на котором базируется теория реактивного движения, явилась динамика тел переменной массы; её основы были созданы ещё в конце 19 в. трудами И. В. Мещерского (См. Мещерский). Исходные исследования по теории движения ракет принадлежат К. Э. Циолковскому (См. Циолковский).

В М. сплошной среды появляются два важных новых раздела: аэродинамика, основы которой, как и всей авиационной науки, были созданы Жуковским, и газовая динамика, основы которой были заложены Чаплыгиным. Труды Жуковского и Чаплыгина имели огромное значение для развития всей современной гидроаэродинамики.

Современные проблемы механики. К числу важных проблем современной М. относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твёрдого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел переменной массы и динамики космических полётов. Во всех областях М. всё большее значение приобретают задачи, в которых вместо «детерминированных», т. е. заранее известных, величин (например, действующих сил или законов движения отдельных объектов) приходится рассматривать «вероятностные» величины, т. е. величины, для которых известна лишь вероятность того, что они могут иметь те или иные значения. В М. непрерывной среды весьма актуальна проблема изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентных течений жидкостей, решением проблем пластичности и ползучести и созданием обоснованной теории прочности и разрушения твёрдых тел.

Большой круг вопросов М. связан также с изучением движения плазмы в магнитном поле (магнитная гидродинамика), т. е. с решением одной из самых актуальных проблем современной физики - осуществление управляемой термоядерной реакции. В гидродинамике ряд важнейших задач связан с проблемами больших скоростей в авиации, баллистике, турбостроении и двигателестроении. Много новых задач возникает на стыке М. с др. областями наук. К ним относятся проблемы гидротермохимии (т. е. исследования механических процессов в жидкостях и газах, вступающих в химические реакции), изучение сил, вызывающих деление клеток, механизма образования мускульной силы и др.

При решении многих задач М. широко используются электронно-вычислительные и аналоговые машины. В то же время разработка методов решения новых задач М. (особенно М. сплошной среды) с помощью этих машин - также весьма актуальная проблема.

Исследования в разных областях М. ведутся в университетах и в высших технических учебных заведениях страны, в институте проблем механики АН СССР, а также во многих других научно-исследовательских институтах как в СССР, так и за рубежом.

Для координации научных исследований по М. периодически проводятся международные конгрессы по теоретической и прикладной М. и конференции, посвященные отдельным областям М., организуемые Международным союзом по теоретической и прикладной М. (IUTAM), где СССР представлен Национальным комитетом СССР по теоретической и прикладной М. Этот же комитет совместно с др. научными учреждениями периодически организует всесоюзные съезды и конференции, посвященные исследованиям в различных областях М.

Лит.: Галилей Г., Соч., т. 1, М. - Л., 1934; Ньютон И., Математические начала натуральной философии, в кн.: Крылов А. Н., Собр. трудов, т. 7, М. - Л., 1936; Эйлер Л., Основы динамики точки, М. - Л., 1938; Даламбер Ж., Динамика, пер. с франц., М. - Л., 1950; Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, М. - Л., 1950; Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, М. - Л., 1950; Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд., М. - Л., 1946; Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, ч. 1 (9 изд.), ч, 2 (6 изд.), М., 1972; см. также лит. при ст. Гидроаэромеханика - (от греч. mechane машина), наука о движении. До 17 века познания в этой области почти ограничивались эмпирическими наблюдениями, часто ошибочными. В 17 веке свойства движения впервые стали выводиться из немногих основных принципов математически.… … Большая медицинская энциклопедия

АВТОКОЛЕБАНИЯ - незатухающие колебания физической системы, которые поддерживаются источником энергии, находящимся в самой системе. Амплитуда и период А.К. определяются свойствами системы.

АКУСТИКА - 1) Область физики, изучающая процессы возникновения, распространения и регистрации звуковых волн. 2) Звуковая характеристика помещений.

АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ - наибольшее значение x m , которого достигает физическая величина х (смещение, сила тока, напряженность электрического поля и т.д.), совершающая гармонические колебания, т. е. изменяющаяся по закону x = x m соs(ω . t + φ ) , где t - время, x m , ω , φ - постоянные (при гармонических колебаниях) величины. Другими словами А. определяет "размах" колебаний. В этом смысле термин А. может применяться к негармоническим колебаниям.

АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ – процесс изменения амплитуды колебаний с частотой, значительно меньшей частоты самих колебаний. Применяется в радиотехнике.

АРЕОМЕТР - прибор для измерения плотности жидкости. Действие А. основано на законе Архимеда. Плотность определяется по глубине погружения А. Наиболее распространенными являются А. постоянного веса, у которых шкалы обычно градуируются в единицах плотности. В быту применяются для определения жирности молока (лактометры, лактоденсиметры), содержания спирта (спиртомеры), сахара (сахаромеры), концентрации электролита в аккумуляторах автомобилей. В этих случаях шкалы могут быть проградуированы в % по объему или массе.

АРХИМЕДА ЗАКОН - закон гидро- и аэростатики: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная против действия силы тяжести, числено равная весу жидкости или газ, вытесненного телом, и приложенная в центре тяжести погруженной части тела. Открыт др. гр. ученым Архимедом в 212г. до н.э. Является основой теории плавания тел.

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ - волны, переносящие энергию вдоль направления их распространения. (Ср.).

– одно из основных уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения энергии для установившегося течения идеальной жидкости, т.е. течения, при котором ее параметры (скорость, давление) не за висят от времени: сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергий при стационарном течении идеальной жидкости остается постоянной для любого сечения потока:

БЛОК - простейшее приспособление в виде колеса с желобом по окружности, через которое натянуты нить, веревка, канат или цепь. Применяется с целью изменения направления действия силы (неподвижный) или получения выигрыша в силе (подвижный). Род рычага.

ВЕС - сила, с которой тело вследствие земного притяжения действует на опору или подвес. В. – сила, парная по 3-ему з-ну Ньютона силе упругости (реакции опоры или натяжению подвеса).

ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ - совокупность точек среды, в которых в данный момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

ВОЛНЫ - возмущения (изменения состояния среды или поля), распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Распространение волн связано с переносом энергии без переноса вещества, при этом возможны явленияотражения, преломления, , интерференции. дифракции, поляризации, поглощения и рассеяния волн. (См. , электромагнитные волны ).

ДВИГАТЕЛЬ - машина, преобразующая различные виды энергии в механическую работу.

ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ – процесс изменения положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

ДВИЖЕНИЕ ПО ИНЕРЦИИ – механическое движение, происходящее при компенсации или без внешних воздействий. В быту, в отличие от научных представлений, под Д.И. понимают Д. под действием сил сопротивления.

ДЕФОРМАЦИЯ - изменение формы или размеров тела (или части тела) вследствие механического действия внешних тел, при нагревании или охлаждении, изменении влажности и др. взаимодействиях, вызывающих изменение относительного расположения частиц тела. См. также .

ДЕФОРМАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКАЯ - вид Д., признаком которого является сохранение изменения формы и размеров деформированного тела после прекращения внешнего воздействия.

ДЕФОРМАЦИЯ УПРУГАЯ – вид Д., признаком которого является восстановление формы и размеров деформированного тела после прекращения внешнего воздействия.

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ - постепенное ослабевание собственных колебаний , обусловленное потерями энергии колебательной системой. З.к. приводит к уменьшению амплитуды колебаний.

ЗВУК (звуковые волны) - упругие волны, распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах. В зависимости от частоты колебаний З. условно подразделяется на (частотой до 16 Гц ), слышимый звук (16 Гц - 20 кГц ), ультразвук (20 кГц - 1 ГГц ) и гиперзвук (более 1 ГГц ).

ЗВУКОВОЕ ДАВЛЕНИЕ - переменное давление, избыточное над равновесным, возникающее при прохождении звуковой волны в жидкой или газообразной среде.

ИЗЛУЧЕНИЕ - 1) И. волн и частиц - процесс испускания звуковых волн источниками звука, радиоволн - антеннами, света и рентгеновских лучей - атомами и молекулами, α -, β -частиц и γ -лучей атомными ядрами. 2) Сами эти волны и частицы как движущиеся объекты. (См. Альфа-лучи, Бета-лучи и т.д.)

ИМПУЛЬС СИЛЫ - векторная физическая величина, применяемая для описания действия на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению вектора силы на этот промежуток времени. Единица И.с. в СИ - ньютон-секунда. При постоянной силе И.с. равен изменению импульса тела, на которое действовала данная сила в течение данного промежутка времени.

ИМПУЛЬС ТЕЛА , количество движения - векторная физическая величина, равная произведению массы тела и его скорости. И. механической системы равен векторной сумме И. всех частей системы. Для замкнутой системы выполняется . Единица И. в СИ - килограмм-метр в секунду.

ИМПУЛЬСА СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН - закон механики: импульс любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянным (сохраняется) и может только перераспределяться между частями системы в результате их взаимодействия.

ИНЕРТНОСТЬ - свойство различных материальных объектов приобретать разные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел. Присуща разным телам в разной степени. Величиной, позволяющей описать свойство И. тела в поступательном движении, является его масса, а при вращательном движении – момент инерции. Ср. .

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА - система отсчета, в которой тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии взаимодействия с другими телами или компенсации внешних воздействий (см. ). Система отсчета, покоящаяся или движущаяся прямолинейно и равномерно относительно какой-либо И.с.о., сама является инерциальной. В И.с.о. выполняются Галилея принцип относительности и Эйнштейна принцип относительности.

ИНЕРЦИИ ЗАКОН - первый закон Ньютона (см. ).

ИНЕРЦИЯ - явление сохранения скорости прямолинейного равномерного движения или состояния покоя при отсутствии или компенсации внешних воздействий. Ср. .

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ , плотность потока излучения - физическая величина, равная при равномерном распределении энергии излучения отношению мощности волны, к площади волнового фронта. Единица в СИ - .

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА , сила звука – физическая величина, равная отношению энергии, переносимой звуковой волной через поверхность, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны, к площади поверхности и промежутку времени, в течение которого происходил процесс. Единица И.з. в СИ - .

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН - явление наложения двух или нескольких волн, при котором в пространстве происходит перераспределение энергии результирующей волны. Если волны когерентны , то в пространстве получается устойчивое во времени распределение амплитуд с чередующимися максимумами и минимумами (интерференционная картина). Имеет место для всех волн независимо от их природы. Ср.дифракция волн .

ИНФРАЗВУК - упругие волны с частотой менее 16 Гц, которые не воспринимаются ухом человека. Источники И.: газовые разряды в атмосфере, ветер, колебания земной коры и поверхности моря. См. звук, ультразвук, гиперзвук.

КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ - законы движения планет Солнечной системы. 1-й закон : каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце. 2-й закон: радиус-вектор, проведенный из Солнца к планете, за равные промежутки времени "ометает" равные площади. 3-й закон: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит.

КИНЕМАТИКА - раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, описывающими эти движения без учета их массы и действующих на них сил. Ср. динамика, статика.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ – вид механической энергии, энергия движущегося тела. Скалярная величина, равная половине произведения массы тела на квадрат скорости его поступательного движения. Показывает какую работу необходимо совершить, чтобы разогнать тело данной массы из состояния покоя до данной скорости. К.э. механической системы равна сумме кинетических энергий всех частей системы. Единица в СИ - джоуль. Ср. потенциальная энергия .

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА - физическая теория, устанавливающая законы движения макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими по сравнению со скоростью света . В основе К.м. лежат .

КОГЕРЕНТНОСТЬ - согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Когерентными наз. колебания с одинаковой частотой (длиной волны) и постоянной разностью фаз. К.- необходимое условие возникновения интерференции (см.интерференция волн, интерференция света) .

КОЛЕБАНИЯ - движения (изменения состояния), характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Различают К.: механические (К. маятников, струн, пластин, замкнутых объемов воздуха и т.д.), электромагнитные (К. электрического тока и напряжения в колебательном контуре или волноводе, переменный ток и т.д.) и электромеханические (К. пьезоэлектрических и магнитострикционных излучателей и т.д.). Простейшие периодические колебания - .

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА – система тел, способная совершать свободные колебания. Признаки К.с. – наличие положения устойчивого равновесия, малое трение (электрическое сопротивление).

КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ - то же, что импульс.

КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ – силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положениями начальной и конечной точки.

КРУГОВАЯ ЧАСТОТА - то же, что угловая частота

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ - упорядоченное течение вязкой жидкости или газа, характеризующееся отсутствием перемешивания между соседними слоями жидкости или газа. Ср. Турбулентное течение.

ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ – соотношения между координатами и моментами времени какого-либо события, рассматриваемого в двух , движущихся одна относительно другой с любыми возможными скоростями. Важны в относительности теории. При скоростях, значительно меньших скорости света в вакууме, переходят в Галилея преобразования.

МАЙКЕЛЬСОНА ОПЫТ - опыт, поставленный с целью измерить влияние движения Земли на значение скорости света . Отрицательный результат М.о. стал одним из экспериментальных оснований относительности теории .

Скалярная величина, применяющаяся для количественного описания свойств инертности и явления тяготения материальных объектов. Согласно специальной теории относительности пропорциональна полной энергии тела: , где с 2 – квадрат скорости света в вакууме. Единица в СИ - килограмм (кг).

МАССА ПОКОЯ - масса элементарной частицы (тела) в системе отсчета, в которой эта частица (тело) покоится (напр., в собственной СО).

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА – мысленная модель тела бесконечно малых размеров, но имеющего массу. Реальное тело может рассматриваться как М.т., если его размеры малы по сравнению с другими характерными размерами, существенными для данной задачи. Напр., при рассмотрении движения спутника вокруг Земли, спутник можно принять за материальную точку, т.к. его собственные размеры не пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до Земли или длиной орбиты.

МАЯТНИК - твердое тело (или система тел), способное совершать колебания около неподвижной точки или оси. См. математический маятник, физический маятник.

МАЯТНИК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точк и, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити (или стержне) и центра тяготения (напр., Земли). М.м. совершает колебания в вертикальной плоскости. При малых колебаниях период колебаний М.м. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где ℓ - длина нити, а g - . Ср.маятник пружинный.

МАЯТНИК ПРУЖИННЫЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точк и, прикрепленной к концу невесомой пружины. При малых колебаниях период колебаний М.п. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где m – масса материальной точки, k – жесткость пружины. Ср. маятник математический.

МЕХАНИКА - наука о взаимных перемещениях тел в пространстве и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Делится на кинематику, динамику и статику. Основная задача - определение положения тела в пространстве относительно других тел в любой момент времени. См.классическая механика, релятивистская механика.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ - энергия механического движения и взаимодействия тел системы или их частей. Равна сумме кинетической и потенциальной энергии этой системы. Ср. внутренняя энергия.

МЕХАНИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ - то же, что Галилея принцип относительности.

МИКРОФОН – устройство для преобразования звуковых колебаний в электрические.

– постоянная для данного материала физическая величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между механическим напряжением и относительным удлинением в : . М.Ю. Е равен механическому напряжению, возникающему в деформированном теле при увеличении его длины в 2 раза. Единица измерения в СИ – паскаль.

(момент количества движения) – это физическая величина, равная векторному произведению импульса материальной точки на радиус-вектор: . В простейшем случае материальной точки, вращающейся по круговой орбите, равен L=m × r . Для замкнутой системы тел остается постоянным (сохраняется).

МОМЕНТ СИЛЫ относительно некоторой оси – физическая величина, описывающая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело и равная произведению модуля силы на плечо силы (сила расположена в плоскости, перпендикулярной оси вращения). Если вращение происходит против часовой стрелки моменту силы приписывается знак "+", если по часовой стрелке "-". Единица измерения в СИ ньютон-метр (Н. м ).

МОЩНОСТЬ - скалярная величина, равная отношению работы к промежутку времени, за которое она совершена. Единица в СИ - ватт(Вт).

– физическая величина равная отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения деформируемого тела . Единица в СИ - паскаль.

НЕВЕСОМОСТЬ - состояние механической системы, при котором действующее на систему внешнее гравитационное поле не вызывает взаимного давления одной части системы на другую и их деформации. Возникает при свободном падении тел, в искусственных спутниках и космических кораблях, движущихся с выключенными двигателями, т.е. когда на тело действуют только силы тяготения.

НЕИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА - любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно некоторой инерциальной системы отсчета. См. система отсчета.

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ - три закона, лежащие в основе ньютоновской классической механики . 1-й закон (закон инерции): существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится, если на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы. 2-й закон (основной закон динамики): ускорение, полученное телом в результате взаимодействия, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела (). 3-й закон: тела действуют друг на друга силами одинаковой природы, равными по величине и противоположными по направлению(). Границы применимости Н.з.: для материальных точек или поступательно движущихся тел, для скоростей много меньше скорости света в вакууме, только в инерциальных СО.

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРИНЦИП - один из постулатов , утверждающий, что в любых все физические (механические, электромагнитные и др.) явления при одних и тех же условиях протекают одинаково. Является обобщением Галилея принципа относительности на все физические явления (кроме тяготения).

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ - физическая теория пространства и времени (специальная теория относительности, СТО), а также тяготения (общая теория относительности, ОТО). СТО основана на и инвариантности (неизменности) скорости света в вакууме относительно инерциальных систем отсчета. ОТО - релятивистская теория тяготения - основана на обобщении принципов СТО на случай неинерциальных систем отсчета и на эквивалентности принципе .

ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА – процесс возвращения звуковой волны при ее встрече с границей раздела двух сред, имеющих различную плотность и сжимаемость, обратно в первоначальную среду. Одно из проявлений о.з. - эхо.

ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН ЗАКОН - луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу преломления. Закон справедлив для зеркального отражения.

ПАДЕНИЕ ТЕЛ – процесс движения тел в гравитационном поле с начальной скоростью, равной нулю. Идеализированный процесс падения только под действием силы тяжести (без учета сопротивления среды) в однородном гравитационном поле наз. свободным падением (См. ).

Минимальная скорость, при которой космический аппарат в гравитационном поле Земли может стать искусственным спутником Земли и двигаться по круговой орбите: , где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - расстояние от центра Земли до космического аппарата. У поверхности Земли V=7,91 км/с.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ – 1. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории. 2. Векторная физическая величина, введенная для описания изменения положения материальной точки относительно выбранной системы отсчета за некоторый промежуток времени. Единица в СИ – метр. В общем случае равна изменению радиус-вектора точки.

ПЕРИОД - наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения физических величин, характеризующих данный периодический процесс (напр., период колебаний).

ПЛЕЧО СИЛЫ – величина, равная кратчайшему расстоянию от данной точки (центра) до линии действия силы. Применяется при расчете момента силы, момента импульса и т.д.

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА – составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело. При горизонтальном движении тела направлена вертикально вверх.

ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА - волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой колеблются частицы среды (для упругой волны) или в которой расположены векторы электрической напряженности и магнитной индукции (для электромагнитной волны). Ср. продольная волна .

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ - один из простейших видов движения твердого тела, при котором отрезок, соединяющий две произвольные точки твердого тела, перемещается параллельно самому себе. При этом все точки твердого тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ - часть энергии механической системы, зависящая от взаимного расположения частиц системы и их положения во внешнем силовом поле. Величина П.э. зависит от выбора системы отсчета . Ср. кинетическая энергия.

ПРОДОЛЬНАЯ ВОЛНА - волна, в которой колебания происходят в направлении ее распространения. Ср. поперечная волна .

– физическая величина, равная изменению механической энергии тела вследствие действия силы: . М.р. постоянной силы () равна: , где α – угол между направлением вектора силы и вектора перемещения. Единица в СИ - джоуль.

РАВНОВЕСИЕ механической системы - состояние механической системы, находящейся под действием внешних сил, при котором все ее точки покоятся относительно рассматриваемой системы отсчета. Имеет место в случае, когда все действующие на систему силы и моменты сил уравновешены. Различают устойчивое (при малых отклонениях тело возвращается в положение равновесия), неустойчивое и безразличное равновесие. В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия тела минимальна.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА - сила, по своему действию на твердое тело полностью эквивалентная рассматриваемой системе сил, приложенных к телу. Система сил имеет равнодействующую только в том случае, если для нее существует точка, относительно которой главный момент сил системы равен нулю. Р. равна геометрической сумме всех сил системы и приложена в центре приведения, т.е точке пересечения линий действия всех сил.

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ - модель движения материальной точки или поступательного движения твердого тела, при котором они за любые сколь угодно малые промежутки времени проходят одинаковые расстояния. При этом модуль скорости остается постоянным, а траектория криволинейна. Ср. равномерное прямолинейное движение. Вращательное движение называется равномерным, если оно совершается с постоянной угловой скоростью вокругнеподвижной оси.

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - модель движения материальной точки или поступательного движения твердого тела, при котором они за любые сколь угодно малые промежутки времени совершают одинаковые перемещения. В этом случае значение вектора скорости не меняется с течением времени. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ (равноускоренное) – модель движения материальной точки или поступательного движения твердого тела, при котором скорость за любые сколь угодно малые промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение остается неизменным. Если постоянным является вектор изменения скорости (и, соответственно, вектор ускорения), то Р.д будет еще и прямолинейным.

РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ – 1) то же, что и равнопеременное движение ; 2) частный случай равнопеременного движения, при котором модуль скорости увеличивается (для этого вектора ускорения и начальной скорости должны быть противоположно направлены). Обратный случай называют равнозамедленным движением.

РАДИУС-ВЕКТОР точки - вектор, направленный в некоторую точку пространства из фиксированной точки, которая принята за начало координат в выбранной системе отсчета). Координаты радиус-вектора совпадают с координатами точки.

РЕЗОНАНС – явление более или менее резкого возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний , когда частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы.

РЕЗОНАТОР - система (тело или специальное устройство), в которой может происходить резонанс. Примеры Р.: камертон, воздушная полость (акустический Р.), колебательный контур (электрический резонатор).

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА - механика тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света в вакууме. Законы Р.м. соответствуют требованиям относительности теории и справедливы при любых скоростях тел, вплоть до скоростей, сколь угодно близких к скорости света, тогда как ньютоновская механика (см. ) справедлива лишь при малых скоростях (V<< c ). См. также классическая механика.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ - см. падение тел.

СДВИГ ФАЗ - разность фаз переменных физических величин, изменяющихся по синусоидальному закону с одинаковой частотой. Измеряется в радианах.

СИЛА - векторная физическая величина, равная произведению массы тела, на сообщаемое этой силой ускорение. Применяется для описания механического воздействия на данное тело со стороны других тел, приводящего к изменению характера движения тела или его деформации. Единица в СИ - ньютон.

СИЛА ЗВУКА – то же, что и .

СИЛА ТЯЖЕСТИ – сила, с которой тело притягивается к Земле (или другой планете) вблизи ее поверхности. С.т. тела с массой m выражается формулой: F тяж =mg , где g - , зависящее от географической широты места и его высоты над уровнем моря.

СИЛА УПРУГОСТИ – сила, действующая со стороны деформированного тела на соприкасающиеся с ним тела и направленная в сторону противоположную перемещению частей тела при его деформации.

СИСТЕМА ОТСЧЕТА – мысленная модель, которая представляет из себя совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и способа измерения времени. В физике преимущественно пользуются инерциальными системами отсчета .

СКОРОСТЬ - одна из основных величин, применяемых для описания движения материальной точки (тела). С. (мгновенная скорость) – векторная величина, равная пределу отношения перемещения точки к промежутку времени, за который это перемещение произошло, при неограниченном уменьшении последнего. С. направлена по касательной к траектории движения тела. Единица С. в СИ - метр в секунду (м/с ).

СКОРОСТЬ ЗВУКА - скорость распространения звуковых волн в среде. В газах с.з. меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах. В воздухе при нормальных условиях с.з. 330 м/с , в воде - 1500 м/с , в тв. телах 2000 - 6000 м/с .

СКОРОСТЬ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ – векторная физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

СКОРОСТЬ УГЛОВАЯ – см. .

СКОРОСТЬ ФАЗОВАЯ – физическая величина, равная произведению длины волны на частоту. Скорость, с которой распространяется в пространстве фаза монохроматической синусоидальной волны.

СЛОЖЕНИЕ СИЛ - нахождение геометрической суммы сил путем последовательного применения правила параллелограмма для сложения векторов. Для сил, приложенных в одной точке С.с. приводит к нахождению их равнодействующей.

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ , свободные колебания - колебания, возникающие в колебательной системе , которая не подвергается переменным внешним воздействиям, вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. В реальных макроскопических системах из-за потери энергии с.к. всегда затухают.

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ - сосуды, соединенные между собой в нижней части. Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне независимо от формы сосудов (в случае, если можно пренебречь капиллярными явлениями).

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ - см. .

СТАТИКА - раздел механики, изучающий условия равновесия тел под действием сил. Ср. динамика, .

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ - колебания в резонаторе (струне, мембране, камертоне и т.п.), характеризующиеся чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Возникают в результате интерференции двух бегущих волн , амплитуда которых одинакова, а направления распространения взаимно противоположны.

ТЕМБР звука - качественная субъективная оценка звука, издаваемого музыкальным инструментом, звуковоспроизводящим устройством или голосовым аппаратом людей и животных. Характеризует оттенок звучания и зависит от того, какие обертоны сопутствуют основному тону и каковы их интенсивность.

ТОРРИЧЕЛЛИ ФОРМУЛА – формула, выражающая зависимость скорости вытекания жидкости через отверстие в стенке сосуда только под действием тяготения от расстояния; 2) Т. внутреннее - совокупность процессов, происходящих в твердых, жидких и газообразных телах при их деформировании, приводящее к необратимому рассеянию механической энергии, т.е. к ее превращению во внутреннюю энергию. Внутреннее т. в жидкостях и газах наз. вязкостью.

ТРЕТЬЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ - минимальная скорость, необходимая для того, чтобы космический аппарат, запущенный с Земли покинул Солнечную систему. У поверхности Земли Т. к. с. равна 16,67 км/с . Ср.первая космическая скорость, вторая космическая скорость.

ТЯГОТЕНИЕ - взаимное притяжение любых двух тел, обусловленное наличием у них масс. Для двух материальных точек справедлив . Т. определяет орбиты движения планет (см. Кеплера законы ), фигуры равновесия небесных тел, приливные линии и т.д. Современной теорией т. является общая теория относительности. См. .

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ - векторная величина, применяемая для описания вращательного движения твердого тела и направленная по оси вращения согласно правилу правого винта. У.с. равна пределу отношения угла поворота радиус-вектора (углового перемещения) к промежутку времени, за который этот поворот произошел, при неограниченном уменьшении последнего. При равномерном движении точки по окружности – физическая величина, равная отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел. Единица в СИ - рад/с . См. скорость.

УПРУГИЕ ВОЛНЫ - механические возмущения (деформации), распространяющиеся в среде, обладающей упругостью. В жидкостях и газах могут образовываться только продольные у.в., при которых среда испытывает только деформацию сжатия (растяжения) и частицы среды колеблются вдоль направления распространения волены. В твердых телах возникают как продольные, так и поперечные у.в. При поперечных у.в. среда испытывает деформацию сдвига, и частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны.

УПРУГОСТЬ - свойство тел восстанавливать свою форму и объем (твердые тела), либо только объем (жидкие и газообразные тела) после прекращения действия сил или других причин, вызвавших деформацию тела. Для упругих деформаций твердых тел справедлив . Обусловлена взаимодействием и тепловым движением частиц тела.

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ материальной точки - закон изменения во времени координат материальной точки при ее движении в пространстве.

УСКОРЕНИЕ - векторная величина, применяемая для описания движения материальной точки, и равная пределу отношения вектора изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, при неограниченном уменьшении последнего. При равнопеременном (равноускоренном) прямолинейном движении У. равно отношению вектора изменения скорости к соответствующему промежутку времени. При криволинейном движении складывается из касательного (описывает изменение модуля скорости) и нормального (описывает изменение направления скорости) у. Единица в СИ - м/с 2 .

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ - ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести. Зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря. Стандартное (нормальное) значение g= 9,80665 м/с 2 .

Физическая величина, применяемая для описания состояния периодического колебательного процесса в каждый момент времени: , где ω - угловая частота , φ 0 - значение фазы в начальный момент времени (начальная фаза). Выражается в угловых единицах (напр., радианах) или долях периода колебаний.

ХРУПКОСТЬ - способность твердых тел разрушаться при механических воздействиях после незначительной пластической деформации. Ср. пластичность.

ЦЕНТР МАСС , центр инерции – геометрическая точка, которая движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе всей системы тел под действием равнодействующей всех внешних сил, приложенных к этой системе. Положение Ц.м. определяется распределением масс внутри системы тел.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ – точка пересечения линий действия сил тяжести, действующих на это тело при любом его положении в пространстве. Для однородных тел с центром симметрии (шар, куб и т.д.) центр тяжести находится в центре симметрии. Ц.т. твердого тела совпадает с положением его центра масс.

– сила, сообщающая материальной точке нормальное (центростремительное) ускорение. , где m - масса материальной точки, V - его скорость, R - радиус кривизны траектории. Направлена к центру кривизны траектории. Роль центростремительной могут выполнять центральные силы (величина которых пропорциональная квадрату расстояния), сила Лоренца, а также равнодействующие нескольких сил.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ - см. .

ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА - см. .

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – физическая величина, равная отношению числа полных оборотов, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания вращательного движения. Единица в СИ - с -1 .

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ - физическая величина, равная отношению числа полных колебаний, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания колебательного процесса. Обратно пропорциональна периоду колебаний. Единица в СИ - Герц .

ЭХО - волна, отраженная от какого-либо препятствия и принятая наблюдателем (приемником). Радиоэхо используют в радиолокации, звуковое эхо - в гидролокации.

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

__________________

С. Н. Крохин

Краткий курс механики

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве программы и методических указаний по изучению курса «Физика»

для студентов заочной формы обучения

УДК 530.1(075.8)

Краткий курс механики : Программа и методические указания по изучению курса «Физика» / С. Н. Крохин; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 25 с.

Методические указания содержат рабочую программу раздела «Механика» дисциплины «Физика» и краткое теоретическое изложение основныхвопросов этого раздела.

Приведены определения физических величин, их единицы измерения в системе СИ, законы классической механики.

предназначены для самостоятельной работы студентов заочной формы обучения.

Библиогр.: 4 назв. Рис. 7.

Рецензенты: доктор техн. наук, профессор В. А. Нехаев;

канд. физ.-мат. наук, доцент В. И. Струнин.

________________________

© Омский гос. университет

путей сообщения, 2006

О Г Л А В Л Е Н И Е

Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. Рабочая программа дисциплины «Физика». Механика. . . . . . . . . . . . . . . . 6

2. Кинематика и динамика материальной точки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Кинематика и динамика вращения твердого тела вокруг

неподвижной оси. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

4. Законы сохранения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Введение

Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическое движение есть во всех высших и более сложных формах движения материи (химических, биологических и др.). Эти формы движения изучаются другими науками (химией, биологией и др.).

В основных учебных пособиях вопросы по изучению механического движения излагаются подробно, зачастую с громоздкими математическими выкладками, что существенно затрудняет самостоятельную работу студентов.

В методических указаниях даны рабочая программа раздела «Механика», определения физических понятий, кратко излагаются основные физические законы и закономерности классической механики, приводится запись этих законов в математической форме.

В разделе «Механика» рассматриваются кинематика и динамика материальной точки, кинематика и динамика вращения твердого тела вокруг неподвижной оси и законы сохранения.

Для изучения раздела «Механика» необходимы знания из математики: элементов векторной алгебры (проекция вектора на ось, скалярное и векторное произведение и т. п.), дифференциального и интегрального исчисления (вычисление простейших производных и нахождение первообразных).

В методических указаниях из-за ограничений по объему издания не отражен экспериментальных материал.

Данные методические указания помогут студентам в самостоятельном изучении курса механики в период экзаменационной сессии.

1. Рабочая программа дисциплины «физика»

МЕХАНИКА

1. Относительность механического движения. Система отсчета. Материальная точка (частица). Радиус-вектор. Траектория. Путь и перемещение. Скорость и ускорение.

2. Прямолинейное и криволинейное движение частицы. Касательное (тангенциальное) и нормальное ускорение.

3. Инерция. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Сложение скоростей и принцип относительности в классической механике.

4. Взаимодействие тел. Сила. Инертность. Масса, плотность. Второй и третий законы Ньютона.

5. Силы в механике: гравитационная, тяжести, упругости, вес, выталкивающая, трения (покоя, скольжения, качения, вязкое).

6. Движение тела в поле силы тяжести. Свободное падение. Движение тела под действием нескольких сил. Равнодействующая.

7. Абсолютно твердое тело (АТТ). Центр инерции (центр масс) АТТ и закон его движения. Поступательное и вращательное движение АТТ. Система центра инерции.

8. Угловое перемещение, угловая скорость и угловое ускорение. Связь между кинематическими характеристиками поступательного и вращательного движения.

9. Момент силы. Момент инерции. Теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения.

10. Изолированная система. Импульс (количество движения) тела. Закон сохранения импульса.

11. Момент импульса (момент количества движения). Собственный момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

12. Механическая работа, мощность. Работа постоянной и переменной силы. Работа момента сил при вращательном движении.

13. Кинетическая энергия. Консервативные силы. Потенциальная энергия. Полная механическая энергия. Закон сохранения энергии в механике. Диссипация энергии. Общефизический закон сохранения энергии.

14. Абсолютно упругое и абсолютно неупругое столкновение частиц.

15. Простые механизмы: наклонная плоскость, блок, рычаг. «Золотое правило» механики. КПД механизма.

Механика - наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними.

Под механикой обычно понимают так называемую классическую механику, в основе которой лежат законы механики Ньютона. Механика Ньютона изучает движение любых материальных тел (кроме элементарных частиц) при условии, что эти тела движутся со скоростями, намного меньшими скорости света (движение тел со скоростями порядка скорости света рассматривают в теории относительности, а внутриатомные явления и движение элементарных частиц - в кван­товой механике).

Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного располо­жения тел или их частей в пространстве: например, движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, движение летательных аппаратов и транспортных средств, машин и механизмов, деформации элементов конструкций и сооружений, движение жидкостей и газов и др.

В механике рассматривают взаимодействия тел, результатом которых являются изменения скоростей точек этих тел или их деформации. Например, притяжение тел по закону всемирного тяготения, взаимное давление соприкасающихся тел, воздействие частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. п.

При изучении движения материальных тел оперирует рядом понятий, которые отражают те или иные свойства реальных тел, например:

Материальная точка - объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу. Это поня­тие можно использовать, когда тело движется поступательно или когда в изучаемом движе­нии можно пренебречь вращением тела вокруг его центра масс;

Абсолютно твердое тело - тело, расстояние между двумя любыми точками которого не меняется. Это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела;

Сплошная изменяемая среда - это понятие применимо, когда можно пренебречь молеку­лярной структурой тела. Его используют при изучении движения жидкостей, газов, дефор­мируемых твердых тел.

Механика состоит из следующих разделов:

1) механика материальной точки;

2) механика абсолютно твердого тела;

3) механика сплошной среды, в которую, в свою очередь, входят:

а) теория упругости;

б) теория пластичности;

в) гидродинамика;

г) аэродинамика;

д) газовая динамика.

Каждый из перечисленных разделов состоит из статики, динамики и кинематики. Статика - это учение о равновесии тел под действием сил (греч. statos - стоящий).

Динамика - это учение о движении тел под действием сил. Кинематика - это учение о геометрических свойствах движения тел.

Кроме перечисленных выше разделов механики имеют самостоятельное значение теория коле­баний, теория устойчивости движения, механика тел переменной массы, теория автоматического регулирования, теория удара и др.

Механика тесно связана с другими разделами физики. Большое значение механика имеет для многих разделов астрономии, особенно для небесной механики (движение планет и звезд и т. д.).

Для техники механика имеет особое значение. Например, гидродинамика, аэродинамика, ди­намика машин и механизмов, теория движения наземных, воздушных и транспортных средств используют уравнения и методы теоретической механики.