Z pomocą tej lekcji przestudiujemy cyfry policzalnych terminów. Najpierw powtórzmy stosunek jednostek liczących. Przypomnij sobie, jakie są cyfry, do jakiej kategorii należą setki, dziesiątki i jedynek. Rozwiążemy wiele różnych i ciekawych zadań, aby utrwalić materiał. Po tej lekcji możesz łatwo określić, do jakiej kategorii należą jednostki, dziesiątki i setki w liczbie trzycyfrowej. Z łatwością przeliczysz również jednostki długości na mniejsze lub większe. Nie marnuj minuty. Naprzód - studiować i pojmować nowe horyzonty!

Podczas pisania liczby każda jednostka zliczania jest zapisywana na swoim miejscu (tabela 1).

Tabela 1. Wpisywanie liczb trzycyfrowych

Cyfry liczone są od prawej do lewej, zaczynając od pierwszej cyfry - jedynki. Druga cyfra to dziesiątki. A trzecia cyfra to setki.

Zapisz liczby odłożone na rachunkach (ryc. 2, 3, 4) i odczytaj je.

Ryż. 2. Liczby

Ryż. 4. Liczby

Ryż. 3. Liczby

Rozwiązanie: 1. Na rachunkach odłożono siedem jednostek, dwie dziesiątki i trzy setki. Okazuje się, że liczba trzysta dwadzieścia siedem.

2. W kolejnym numerze nie ma jednostek (rys. 3). Jeśli nie ma cyfry, możesz wstawić zero. Całkowita liczba to trzysta dwadzieścia.

3. Na rysunku 4 jest siedem jednostek, bez dziesiątek i trzysta. Okazuje się, że liczba trzysta siedem.

2. W drugiej wielkości pięćset czterdzieści centymetrów. W tej liczbie 5 setek - 5 mi 4 dziesiątki - 4 dm, a nie ma jednostek, dlatego nie będzie centymetrów.

540 cm = 5 m 4 dm²

3. Osiemdziesiąt sześć milimetrów. W jednym centymetrze jest dziesięć milimetrów, co oznacza, że ​​ta wartość wyniesie osiem centymetrów i sześć milimetrów.

86mm = 8cm 6mm

4. W ostatniej liczbie (42 dm) widoczne są cztery dziesiątki i wiadomo, że w 1 m - 10 dm.

42 dm = 4 m 2 dm

Wyraź te ilości w mniejszych jednostkach:

2. 2 dm 8 mm

Rozwiązanie: 1. Aby rozwiązać zadanie, użyjemy rysunku 5, który pokazuje zależność między jednostkami długości.

1m 75cm = 175cm

2. Przetłumaczmy drugą liczbę.

2 dm 8 mm = 208 mm

Bibliografia

1. Matematyka. Ocena 3 Proc. dla kształcenia ogólnego instytucje z przym. do elektronu. nośnik. O 2 h. Część 1 / [M.I. Moro, mgr Bantova, G.V. Beltyukova i inni] - 2. wyd. - M.: Edukacja, 2012. - 112 s.: chor. - (Szkoła Rosji).
2. Rudnitskaya V.N., Yudacheva T.V. Matematyka, klasa 3. - M.: VENTANA-GRAF.
3. Peterson L.G. Matematyka, klasa 3. - M.: Juventa.

1. Wszystkie szkoły.pp.ua ().
2. Urokonline.pl ().
3. Uchu24.ru ().

Praca domowa

1. Matematyka. Ocena 3 Proc. dla kształcenia ogólnego instytucje z przym. do elektronu. nośnik. O 2 h. Część 2 / [M.I. Moro, mgr Bantova, G.V. Beltyukova i inni] - 2. wyd. - M.: Edukacja, 2012., s. 44, 45 nr 1-7.
2. Wyraź w milimetrach

W klasach podstawowych dzieci uczą się „Cyfry i klasy liczb”, ale ten temat rodzi wiele pytań ze strony rodziców.

W tym artykule możesz „odświeżyć” swoją wiedzę i wyjaśnić dziecku ten temat.

Liczby i cyfry

LICZBY są jednostkami rozliczeniowymi. Za pomocą liczb możesz policzyć liczbę obiektów i określić różne wielkości (długość, szerokość, wysokość itp.).
Znaki specjalne służą do pisania liczb - LICZBY.
Numer dziesięć: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Liczby całkowite

CAŁKOWITE to liczby używane do liczenia.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 to najmniejsza liczba i nie ma największej liczby.
numer 0 (zero) wskazuje na brak przedmiotu. Zero NIE jest liczbą naturalną.

Wyładowania i klasy liczb naturalnych

Używany do pisania liczb SYSTEM LICZBY DZIESIĘTNEJ. W systemie liczb dziesiętnych używane są jednostki, dziesiątki jednostek, dziesiątki dziesiątek - setki itp.
Każda nowa jednostka zliczania jest dokładnie 10 razy większa niż poprzednia:

System liczb dziesiętnych- pozycyjny. W tym systemie liczbowym wartość każdej cyfry w zapisie liczby zależy od jej stanowiska(miejsca).

Pozycja (miejsce) cyfry we wpisie liczby nazywa się WYPISAĆ. Najmłodsza ranga - JEDNOSTKI. Następnie wykonaj DZIESIĄTKI, SETKI, TYSIĄCE itp.

Tworzą się co trzy cyfry liczb naturalnych KLASA.

Plakat zrób to sam Klasa 3-4 https: // strona

Główne pytanie, które często zadają rodzice, brzmi: po co dziecku ta wiedza? Odpowiedź na to pytanie jest bardzo prosta – po przestudiowaniu tego materiału dzieci przechodzą do takich tematów jak dodawanie i odejmowanie w kolumnie, gdzie do poprawnego obliczania przykładów konieczna jest znajomość cyfr liczby.

A jeśli dziecko nie opanuje tego tematu, nie będzie w stanie poprawnie rozwiązać w kolumnie.

Dodaj i odejmij przez cyfry

Dodawanie kolumn

A) Dodawanie jednostek: 4 + 3 = 7.
Piszemy pod jednostkami.
B) Dodaj dziesiątki: 4 + 3 = 7.
Piszemy pod dziesiątkami.
C) Dodaj setki: 4 + 3 = 7.
Piszemy pod setkami.

Łatwy sposób na wyjaśnienie dziecku cyfr i klas liczby. Nawet przedszkolak rozumie. Metoda dodawania i odejmowania liczb wielocyfrowych przez dzieci bezproblemowo i przejrzyście. Nauczanie matematyki w zabawny sposób. Prosta i zabawna matematyka dla dzieci.

Jak łatwo jest wytłumaczyć dziecku cyfry i klasy liczby.

Mój syn od 2,5 roku potrafi liczyć do 10, opanował dziesiątki i liczenie do 20 na 3, a setki na 4. Gry planszowe, matematyczne i logiczne bardzo nam w tym pomogły. Ale to tylko werbalne. Wizualnie zawsze mylił liczby 43 i 34. Mógł powiedzieć, że miał „dwieście zabawek”, czyli nazwy klas, które znał, ale sam skład liczby był dla niego długo zagadką. Zacząłem szukać jak wyjaśnić prosto i zrozumiale, Znalazłem kilka metod, ale najbardziej nam się podobało i ta wyszła.

Na arkuszu narysowałem taki stół

Dziecko znało już imiona kolejno dziesiątek i setek. Przypomniałem tylko, że jedno zero to dziesięć, dwa zera to sto, trzy zera to tysiąc, a jeśli dwa zera i jeszcze trzy zera, to jest to odpowiednio dziesięć tysięcy.

Dała dziecku guziki i zaproponowała, że ​​ułoży je w kolumny, jak chce.

Wyszło tak.

Poprosiła mnie o policzenie przycisków w kolumnie i wpisanie żądanej liczby poniżej. (mamy zestaw drewnianych liczb, ale wystarczy narysowane cyfry na kartonowych kwadratach).

A potem po prostu czytamy, co się stało DWA TYSIĄCE (najpierw o 2, a potem o 1000, potem mówię, że zero jest puste, co oznacza, że ​​po prostu to przegapiliśmy. 13. Tutaj, z 13, trochę się pomieszali, 23, 33 , 59 było łatwiejsze do zrozumienia.Wspólnie powiedzieli, że się okazało, potem trochę pomogło, a potem dziecko zaczęło radzić sobie samo.Kiedy zacząłem poprawnie czytać numer, napisałem numer na kartce i ułożył go w kolumnach od przycisków, w kolejnym kroku po prostu wykręciłem numer, powoli, zatrzymując się między cyframi iz każdym razem było coraz lepiej.

Proste dodawanie i odejmowanie z przejściem przez kategorię dla dzieci.

Po pół roku grania w ten sposób przeszliśmy do dodawania i odejmowania za pomocą tego samego tabletu. Na przykład 2013+224=2234 . Niebieskie przyciski umieszczone, a następnie fioletowe

Nie było problemów z przejściem przez kategorię, do tego czasu już dawno i z sukcesem graliśmy „Superfarmera” z Granny. Wyjaśniła po prostu, że jak zamieniliśmy 6 zajęcy na owcę, to zamieniamy też 10 guzików w kolumnie na jeszcze jeden guzik. Dziecko zrozumiało. A w wieku 5 lat z powodzeniem dodaje i odejmuje dowolnie znaczące liczby, a czasem nawet w swoim umyśle. Jak mi wyjaśnił, po prostu pokazuje znak przed oczami. Mam nadzieję, że nasze doświadczenie się przyda.

Spróbuj i napisz swoje wrażenia w recenzjach.

1. Liczby drugiej dziesiątki (dwudziestek).

2. Liczby pierwszej setki.

3. Liczby pierwszego tysiąca.

4. Liczby wielocyfrowe.

5. Systemy liczbowe.

1. Liczby drugiej dziesiątki (dwudziestki)

Liczby drugiej dziesiątki (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) są liczbami dwucyfrowymi.

Dwie cyfry służą do zapisania liczby dwucyfrowej. Pierwsza cyfra z prawej strony w liczbie dwucyfrowej nazywana jest cyfrą pierwszej cyfry lub cyfrą jednostek, druga cyfra z prawej strony nazywana jest cyfrą drugiej cyfry lub cyfrą dziesiątek.

Liczby drugiej dziesiątki we wszystkich podręcznikach matematyki dla klas podstawowych są rozpatrywane oddzielnie od innych liczb dwucyfrowych. Dzieje się tak, ponieważ nazwy liczb drugiej dziesiątki są sprzeczne ze sposobem ich zapisu. Dlatego wiele dzieci przez pewien czas myli kolejność pisania liczb w liczbach drugiej dziesiątki, chociaż potrafią je poprawnie nazwać.

Na przykład, zapisując liczbę 12 (dwa-dwadzieścia) na ucho, dziecko słyszy „dwa (a)” jako pierwsze słowo, więc może zapisać liczby w kolejności 21, ale przeczytaj ten wpis jako „dwanaście”.

Tworzenie pojęcia liczb dwucyfrowych opiera się na pojęciu „cyfry”.

Pojęcie cyfry jest podstawowe w systemie liczb dziesiętnych. Cyfra jest rozumiana jako określone miejsce we wpisie liczbowym w pozycyjnym systemie liczbowym (cyfra to pozycja cyfry we wpisie liczbowym).

Każda pozycja w tym systemie ma swoją własną nazwę i swoje konwencjonalne znaczenie: liczba na pierwszej pozycji po prawej oznacza liczbę jednostek w liczbie; cyfra na drugiej pozycji od prawej oznacza liczbę dziesiątek w liczbie itd.

Liczby od 1 do 9 nazywane są znaczącymi, a zero to cyfra nieznacząca. Jednocześnie jej rola w zapisywaniu liczb dwucyfrowych i innych wielocyfrowych jest bardzo ważna: zero w zapisie liczby dwucyfrowej (itd.) oznacza, że ​​liczba zawiera bit oznaczony przez zero, ale są brak w nim cyfr znaczących, czyli obecność zera po prawej stronie w liczbie 20 oznacza, że ​​liczba 2 powinna być postrzegana jako symbol dziesiątek, a jednocześnie liczba zawiera tylko dwie pełne dziesiątki; napisanie 23 będzie oznaczać, że oprócz 2 dziesiątek całkowitych liczba zawiera jeszcze 3 jednostki, oprócz dziesiątek całkowitych.

Pojęcie „cyfry” odgrywa dużą rolę w systemie studiowania numeracji, a także jest podstawą do opanowania tzw. „numerowania” przypadków dodawania i odejmowania, w których czynności wykonywane są przez całe cyfry:

27 - 20 365 - 300

Umiejętność rozpoznawania i rozróżniania cyfr w liczbach jest podstawą umiejętności rozkładania liczb na terminy bitowe: 34 \u003d 30 + 4.

W przypadku liczb drugiej dziesiątki pojęcie „składu cyfr” pokrywa się z pojęciem „składu dziesiętnego”. W przypadku liczb dwucyfrowych zawierających więcej niż jedną dziesiątkę - te pojęcia nie pasują do siebie. Dla liczby 34 skład dziesiętny to 3 dziesiątki i 4 jedynki. Dla liczby 340 skład bitów to 300 i 40, a liczba dziesiętna to 34 dziesiątki.

Zapoznanie się z liczbami drugiej dziesiątki (11-20) wygodnie jest zacząć od sposobu ich ułożenia i nazw liczb, dołączając najpierw model na patykach, a następnie odczytaj liczbę zgodnie ze wzorem:

Zapamiętywanie nazw liczb dwucyfrowych w tym przypadku nie będzie trudne dla dzieci z zapisem sprzecznym z nazwą: 11, 13.17. (Wszak zgodnie z tradycją czytania w pismach europejskich od lewej do prawej, w nazwie tych liczb najpierw cyfra dziesiątek, a potem cyfry jednostek!) słyszenie i czytanie przez pisanie. Wczesne wprowadzenie symboliki odgrywa w tym przypadku negatywną rolę, zarówno dla zapamiętania nazw liczb drugiej dziesiątki, jak i zrozumienia ich struktury. Aby uzyskać prawidłowe wyobrażenie o strukturze liczby dwucyfrowej, należy zawsze umieszczać dziesiątki po lewej stronie i jedynki po prawej stronie. W ten sposób dziecko naprawi poprawny obraz koncepcji w planie wewnętrznym, bez specjalnych wyjaśnień, które nie zawsze są dla niego jasne.

W kolejnym etapie proponujemy dziecku korelację modelu rzeczywistego z zapisem symbolicznym:

jeden na dwadzieścia trzy na dwadzieścia siedem na dwadzieścia

Następnie przechodzimy do modeli graficznych i odczytywania liczb zgodnie z modelem graficznym:

a następnie symboliczny zapis bitowego składu liczb drugiej dziesiątki:

Później w szkole wprowadza się pojęcie kategorii, a dzieciom wprowadza się pojęcie „terminów bitowych”:

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Wykorzystanie modelu dziesiętnego zamiast modelu bitowego do zapoznania się ze wszystkimi liczbami dwucyfrowymi pozwala, bez wprowadzania pojęcia „cyfra”, wprowadzić dziecko zarówno w sposób tworzenia tych liczb, jak i nauczyć je odczytywać liczbę zgodnie z modelem (i odwrotnie, zbuduj model według nazwy numeru), a następnie napisz :

Kiedy dzieci uczą się liczb drugiego rzędu, zalecamy, aby nauczyciel stosował następujące rodzaje zadań:

1) o sposobie tworzenia liczb drugiej dziesiątki:

Pokaż trzynaście patyków. Ile dziesiątek i ile jeszcze pojedynczych kijów?

2) na zasadzie tworzenia naturalnego ciągu liczb:

Narysuj obraz problemu i rozwiąż go ustnie. „W mieście było 10 kin. Zbudowali jeszcze 1. Ile kin jest w mieście?”

Zmniejsz o 1: 16, 11, 13, 20

Powiększ 1:19, 18, 14, 17

Znajdź wartość wyrażenia: 10+1; 14+1; 18-1; 20-1.

(We wszystkich przypadkach można odnieść się do faktu, że dodanie 1 prowadzi do następnej liczby, a zmniejszenie o 1 prowadzi do poprzedniej liczby.)

3) od wartości lokalnej cyfry w zapisie liczby:

Co oznacza każda cyfra we wpisie numeru: 15, 13, 18, 11, 10.20?

(We wpisie dla liczby 15, cyfra 1 oznacza liczbę dziesiątek, a cyfra 5, liczbę jedynek. We wpisie dla liczby 20, cyfra 2 oznacza, że ​​w liczbie są 2 dziesiątki, a cyfra 0 wskazuje, że pierwsza cyfra nie zawiera żadnych.)

4) w miejsce numeru z ciągu liczb:

Uzupełnij brakujące cyfry: 12.........16 17 ... 19 20

Uzupełnij brakujące cyfry: 20 ... 18 17........13 ... 11

(Podczas wykonywania zadania odwołują się do kolejności liczb podczas liczenia.)

5) dla składu cyfrowego (dziesiętnego):

10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...

12=10 + ... 15 = ... + 5

Podczas wykonywania zadania odwołują się do modelu bitowego (dziesiętnego) liczby z tuzina (pęczek patyczków) i jednostek (poszczególne patyczki),

6) porównać liczby drugiej dziesiątki:

Która liczba jest większa: 13 czy 15? 14 czy 17? 18 czy 14 lat? 20 czy 12?

Wykonując zadanie możesz porównać dwa modele liczb z patyczków (model ilościowy) lub odwołać się do kolejności liczb podczas liczenia (mniejsza liczba jest wywoływana przy wcześniejszym liczeniu) lub polegać na procesie liczenia i liczenia (licząc dwie jednostki do 13 otrzymujemy 15, czyli o 15 więcej niż 13).

Porównując liczby drugiej dziesiątki z liczbami jednocyfrowymi należy odnieść się do tego, że wszystkie liczby jednocyfrowe są mniejsze niż dwucyfrowe:

Jaka jest największa i najmniejsza z tych liczb: 12 6 18 10 7 20.

Porównując liczby drugiej dziesiątki wygodnie jest użyć linijki.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Porównując długości odpowiednich segmentów, dziecko wyraźnie określa ustawienie znaku porównania: 17< 19.

Aby pamiętać, ile zebrali lub ile gwiazd na niebie, ludzie wymyślili symbole. W różnych obszarach te symbole były różne.

Ale wraz z rozwojem handlu, aby zrozumieć oznaczenia innych ludzi, ludzie zaczęli używać najwygodniejszych symboli. Używamy na przykład arabski symbolika. A nazywa się je arabskimi, ponieważ Europejczycy nauczyli się ich od Arabów. Ale Arabowie nauczyli się tych symboli od Indian.

Symbole używane do zapisywania liczb nazywają się figury .

Cyfra słowa pochodzi od arabskiej nazwy liczby 0 (sifr). To bardzo ciekawa liczba. Nazywa się nieistotny i oznacza brak czegoś.

Na zdjęciu widzimy talerz z 3 jabłkami i pusty talerz bez jabłek. W przypadku pustego talerza możemy powiedzieć, że jest na nim 0 jabłek.

Pozostałe liczby: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 są nazywane znaczący .

Jednostki bitowe

Notacja którego używamy nazywa się dziesiętny. Ponieważ dokładnie dziesięć jednostek jednej kategorii składa się na jedną jednostkę następnej kategorii.

Liczymy w jednostkach, dziesiątkach, setkach, tysiącach i tak dalej. To są jednostki bitowe naszego systemu liczbowego.

10 jednostek - 1 dziesięć (10)

10 dziesiątek - 1 sto (100)

10 setek - 1 tys. (1000)

10 razy 1 tysiąc - 1 dziesięć tysięcy (10 000)

10 dziesiątek tysięcy - 100 tysięcy (100 000) i tak dalej ...

Cyfra to miejsce cyfry w zapisie liczbowym.

Na przykład wśród 12 dwie cyfry: cyfra jednostek składa się z 2 rozdziały, cyfra dziesiątek składa się z jeden tuzin.

Rozmawialiśmy o tym, że 0 to nieznaczna liczba, co oznacza brak czegoś. W liczbach liczba 0 oznacza brak jedynek w wyładowaniu.

W liczbie 190 cyfra 0 oznacza brak cyfry jednostek. W liczbie 208 cyfra 0 oznacza brak cyfry dziesiątek. Takie liczby nazywają się niekompletny .

A liczby w cyfrach, których nie ma zer, są nazywane kompletny .

Cyfry liczone są od prawej do lewej:

Będzie to jaśniejsze, jeśli przedstawisz siatkę bitów w następujący sposób:

1. Na liście 2375 :

5 jednostek pierwszej kategorii, czyli 5 jednostek

7 jednostek drugiej cyfry lub 7 dziesiątek

3 jednostki trzeciej kategorii, czyli 3 setki

2 jednostki czwartej kategorii, czyli 2 tys.

Ta liczba jest wymawiana w następujący sposób: dwa tysiące trzysta siedemdziesiąt pięć

1. Na liście 1000462086432

2 kawałki

3 tuziny

8 dziesiątek tysięcy

0 sto tysięcy

2 jednostki miliony

6 dziesiątek milionów

4sta milionów

0 jednostek miliard

0 dziesiątek miliardów

0 sto miliardów

1 bilion jednostek

Ta liczba jest wymawiana w następujący sposób: jeden bilion czterysta sześćdziesiąt dwa miliony osiemdziesiąt sześć tysięcy czterysta trzydzieści dwa .

1. Na liście 83 :

3 jednostki

8 dziesiątek

Wymawiane tak: osiemdziesiąt trzy .

Fragment , sygnatury składające się z jednostek składających się tylko z jednej cyfry:

Na przykład liczby 1, 3, 40, 600, 8000 - bit, w takiej liczbie zer (cyfry nieznaczące) może być tyle lub wcale, a cyfra znacząca jest tylko jedna.

Inne numery, na przykład: 34, 108, 756 i tak dalej, niecyfrowy , nazywają się algorytmiczny.

Liczby niebitowe mogą być reprezentowane jako suma terminów bitowych.

Na przykład liczba 6734 można przedstawić w ten sposób:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734