Jeszcze zanim ustalono naturę światła, znane były podstawowe prawa optyki: prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła w ośrodku optycznie jednorodnym; prawo niezależności promieni świetlnych (obowiązuje tylko w optyce liniowej); prawo odbicia światła; prawo załamania światła.
Prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła: światło rozchodzi się prostoliniowo w optycznie jednorodnym ośrodku.
Dowodem tego prawa jest obecność cienia o ostrych granicach od nieprzezroczystych obiektów oświetlonych źródłami punktowymi (źródłami, których wymiary są znacznie mniejsze niż oświetlany obiekt i odległość od niego). Dokładne eksperymenty wykazały jednak, że prawo to zostaje naruszone, jeśli światło przechodzi przez bardzo małe dziury, a odchylenie od prostoliniowości propagacji jest tym większe, im mniejsze są dziury.
Prawo niezależności wiązek światła: efekt wytwarzany przez pojedynczą wiązkę nie zależy od tego, czy inne wiązki działają jednocześnie, czy też są eliminowane. Dzieląc strumień świetlny na osobne wiązki światła (np. za pomocą przesłon), można wykazać, że działanie wybranych wiązek światła jest niezależne.
Jeśli światło pada na granicę między dwoma ośrodkami (dwiema przezroczystymi substancjami), wówczas promień padający I (ryc. 229) dzieli się na dwa - odbity II i załamany III, których kierunki są określone przez prawa odbicia i załamania.
Prawo odbicia: promień odbity leży w tej samej płaszczyźnie co promień padający i prostopadła poprowadzona do granicy między dwoma ośrodkami w punkcie padania; kąt i"1, odbicie jest równe kątowi i1 padania:
Prawo załamania: promień padający, promień załamany i prostopadła poprowadzona do granicy faz w punkcie padania leżą w tej samej płaszczyźnie; stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla tych ośrodków:
gdzie n21 jest względnym współczynnikiem załamania światła drugiego ośrodka w stosunku do pierwszego. Wskaźniki w oznaczeniach kątów i1, i′1, i2 wskazują, w jakim ośrodku (pierwszym czy drugim) wejdzie wiązka.
Względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków jest równy stosunkowi ich bezwzględnych współczynników załamania światła:
(165.2)
Bezwzględny współczynnik załamania ośrodka to wartość n, równa stosunkowi prędkości c fal elektromagnetycznych w do ich prędkości fazowej v w ośrodku:
Porównanie ze wzorem (162.3) daje, że , gdzie ε i μ są odpowiednio przenikalnością elektryczną i magnetyczną ośrodka. Biorąc pod uwagę (165.2), prawo załamania światła (165.1) można zapisać w postaci
Symetria wyrażenia (165.4) implikuje odwracalność promieni świetlnych. Jeśli odwrócimy promień III (ryc. 229), zmuszając go do opadania na granicę faz pod kątem i2, wówczas promień załamany w pierwszym ośrodku będzie się rozchodził pod kątem i1, czyli będzie przemieszczał się w przeciwnym kierunku wzdłuż promienia I .
Jeżeli światło przechodzi z ośrodka o większym współczynniku załamania n1 (optycznie gęstszy) do ośrodka o niższym współczynniku załamania n2 (optycznie mniej gęsty) (n1 > n2), np. ze szkła do wody, to zgodnie z ( 165,4),
Wynika z tego, że promień załamany oddala się od normalnej, a kąt załamania i2 jest większy niż kąt padania i1 (ryc. 230, a). Wraz ze wzrostem kąta padania wzrasta również kąt załamania (ryc. 230, b, c), aż przy pewnym kącie padania (i1 = ipr) kąt załamania będzie równy π/2. Kąt ipr nazywany jest kątem granicznym. Przy kątach padania i1 > ipr całe padające światło jest całkowicie odbijane (ryc. 230, d).
Gdy kąt padania zbliża się do granicy, intensywność załamanej wiązki maleje, a odbita wiązka wzrasta (ryc. 230, a-c). Jeżeli i1 = ipr, wówczas intensywność wiązki załamanej staje się zerowa, a intensywność wiązki odbitej jest równa intensywności wiązki padającej (ryc. 230, d). Zatem przy kątach padania w zakresie od ipr do π/2 wiązka nie ulega załamaniu, ale zostaje całkowicie odbita do pierwszego ośrodka, a natężenia wiązek odbitych i padających są takie same. Zjawisko to nazywa się całkowitym odbiciem.
Kąt graniczny ipr wyznaczamy ze wzoru (165.4) podstawiając do niego i2 = π/2.
(165.5)
Równanie (165.5) spełnia wartości kąta ipr dla n2 ≤ n1. W konsekwencji zjawisko całkowitego odbicia występuje tylko wtedy, gdy światło pada z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka optycznie mniej gęstego.
Zjawisko całkowitego odbicia wykorzystywane jest w pryzmatach całkowitego odbicia. Współczynnik załamania światła szkła wynosi n ≈ 1,5, zatem kąt graniczny dla granicy szkło-powietrze wynosi ipr =arcsin(l/l.5) = 42°. Dlatego też, gdy światło pada na granicę faz szkło-powietrze pod kątem i > 42°, zawsze nastąpi całkowite odbicie. Na ryc. 231, a-c, pokazano pryzmaty całkowitego odbicia, umożliwiające: a) obrót wiązki o 90°; b) obrócić obraz; c) owinąć promienie. Takie pryzmaty stosuje się w przyrządach optycznych (na przykład w lornetkach, peryskopach), a także w refraktometrach, które umożliwiają określenie współczynnika załamania światła ciał (zgodnie z prawem załamania, mierząc ipr, znajdujemy względny współczynnik załamania światła dwóch ośrodków, a także bezwzględny współczynnik załamania światła jednego z ośrodków, jeśli znany jest współczynnik załamania światła drugiego ośrodka).
Zjawisko całkowitego odbicia wykorzystuje się także w światłowodach (świetlikach), czyli cienkich, losowo zakrzywionych nitkach (włóknach) wykonanych z optycznie przezroczystego materiału. W częściach włóknistych stosuje się włókno szklane, którego rdzeń (rdzeń) kierujący światło jest otoczony szkłem - powłoką z innego szkła o niższym współczynniku załamania światła. Światło padające na koniec światłowodu pod kątem większym niż kąt ograniczający ulega całkowitemu odbiciu na styku rdzenia z płaszczem i rozchodzi się jedynie wzdłuż rdzenia światłowodu.
Dzięki temu za pomocą światłowodów możesz dowolnie zaginać drogę strumienia światła. Średnica rdzeni światłowodowych waha się od kilku mikrometrów do kilku milimetrów. Do przesyłania obrazów zwykle stosuje się światłowody wielordzeniowe. Zagadnienia transmisji fal świetlnych i obrazów badane są w specjalnym dziale optyki - światłowodach, który powstał w latach 50. XX wieku. Prowadnice świetlne stosowane są w lampach elektronopromieniowych, w elektronicznych maszynach liczących, do kodowania informacji, w medycynie (np. diagnostyka żołądka), do celów optyki zintegrowanej itp.
§ 166. Cienkie soczewki. Obraz obiektów
za pomocą soczewek
Dział optyki, w którym prawa propagacji światła rozpatrywane są w oparciu o pojęcie promieni świetlnych, nazywa się optyką geometryczną. Przez promienie świetlne rozumie się linie normalne do powierzchni fal, wzdłuż których rozchodzi się przepływ energii świetlnej. Optyka geometryczna, pozostając przybliżoną metodą konstruowania obrazów w układach optycznych, umożliwia analizę podstawowych zjawisk związanych z przejściem przez nie światła, a tym samym stanowi podstawę teorii przyrządów optycznych.
Soczewki to przezroczyste ciała ograniczone dwiema powierzchniami (jedna z nich jest zwykle kulista, czasem cylindryczna, a druga kulista lub płaska), które załamują promienie świetlne, zdolne do tworzenia optycznych obrazów obiektów. Materiałami na soczewki są szkło, kwarc, kryształy, tworzywa sztuczne itp. Ze względu na kształt zewnętrzny (ryc. 232) soczewki dzielą się na: 1) dwuwypukłe; 2) płasko-wypukły; 3) dwuwklęsły; 4) płasko-wklęsły; 5) wypukło-wklęsły; 6) wklęsło-wypukłe. Ze względu na właściwości optyczne soczewki dzielimy na skupiające i rozpraszające.
Soczewkę nazywamy cienką, jeśli jej grubość (odległość między powierzchniami ograniczającymi) jest znacznie mniejsza niż promienie powierzchni ograniczających soczewkę. Linię prostą przechodzącą przez środki krzywizny powierzchni soczewek nazywamy główną osią optyczną. Dla każdej soczewki istnieje punkt zwany środkiem optycznym soczewki, który leży na głównej osi optycznej i ma tę właściwość, że promienie przechodzą przez nią bez załamania. Dla uproszczenia przyjmiemy, że środek optyczny O soczewki pokrywa się ze środkiem geometrycznym środkowej części soczewki (dotyczy to tylko soczewek dwuwypukłych i dwuwklęsłych o tych samych promieniach krzywizny obu powierzchni; dla soczewek płasko-wypukłych i soczewek płasko-wklęsłych, środek optyczny O leży na przecięciu głównej osi optycznej z powierzchnią kulistą).
Aby wyprowadzić wzór na cienką soczewkę - zależność łączącą promienie krzywizny R1 i R2 powierzchni soczewki z odległościami a i b od soczewki do przedmiotu i jego obrazu - korzystamy z zasady Fermata *, czyli zasady najmniejszego czas: rzeczywista droga propagacji światła (trajektoria promienia świetlnego) to droga, której przebycie zajmuje światłu najmniej czasu w porównaniu z jakąkolwiek inną możliwą ścieżką między tymi samymi punktami.
Rozważmy dwa promienie świetlne (ryc. 233) – promień łączący punkty A i B (promień BOT) oraz promień przechodzący przez krawędź soczewki (promień ACV) – korzystając z warunku równości czasu przejścia światło wzdłuż AO B i ASV. Czas przejścia światła wzdłuż AOB
gdzie N = n/n1 to względny współczynnik załamania światła (n i n1 to, odpowiednio, bezwzględne współczynniki załamania soczewki i otoczenia). Czas podróży światła wzdłuż ASV jest równy
Skoro t1 = t2, zatem
Rozważmy promienie przyosiowe (priaksjalne), czyli promienie tworzące z osią optyczną małe kąty. Dopiero przy zastosowaniu promieni przyosiowych uzyskuje się obraz stygmatyczny, czyli wszystkie promienie wiązki przyosiowej wychodzące z punktu A przecinają oś optyczną w tym samym punkcie B. Wtedy h ≪ (a+e), h ≪ (b+d) I
Podobnie,
Podstawiając znalezione wyrażenia do (166.1), otrzymujemy
Dlatego dla cienkiej soczewki e ≪ a i d ≪ b (166,2) można przedstawić jako
Biorąc pod uwagę, że
i odpowiednio d = h2/(2R1), otrzymujemy
(166.3)
Wyrażenie (166,3) to wzór na cienką soczewkę. Promień krzywizny wypukłej powierzchni soczewki jest uważany za dodatni, podczas gdy wklęsła powierzchnia jest uważana za ujemną. Jeśli α = ∞, tj. promienie padają na soczewkę w równoległej wiązce (ryc. 234, a), to
Odległość b = OF = f odpowiadająca temu przypadkowi nazywana jest ogniskową soczewki, określoną wzorem
Zależy to od względnego współczynnika załamania światła i promieni krzywizny.
Jeśli b = ∞, tj. obraz jest w nieskończoności i dlatego promienie wychodzą z soczewki w wiązce równoległej (ryc. 234, 6), to a = OF = f. Zatem ogniskowe soczewki otoczonej z obu stron tym samym ośrodkiem są równe. Punkty F leżące po obu stronach soczewki w odległości równej ogniskowej nazywane są ogniskami soczewki. Ognisko to punkt, w którym po załamaniu zbierają się wszystkie promienie padające na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej.
Ogrom
(166.4)
nazywana mocą optyczną soczewki. Jego jednostką jest dioptria (dopter). Dioptria to moc optyczna soczewki o ogniskowej 1 m: 1 dioptria = 1/m.
Soczewki o dodatniej mocy optycznej skupiają się, natomiast soczewki o ujemnej mocy optycznej są rozbieżne. Płaszczyzny przechodzące przez ogniska soczewki prostopadłe do jej głównej osi optycznej nazywane są płaszczyznami ogniskowymi. W przeciwieństwie do soczewki skupiającej, soczewka rozpraszająca ma wirtualne ogniska. W wyimaginowanym ognisku wyimaginowane kontynuacje promieni padających na soczewkę rozbieżną równolegle do głównej osi optycznej zbiegają się (po załamaniu) (ryc. 235).
Biorąc pod uwagę (166,4), wzór soczewki (166,3) można zapisać jako
W przypadku soczewki rozpraszającej odległości / i b należy uznać za ujemne.
Konstrukcję obrazu obiektu w soczewkach przeprowadza się za pomocą następujących promieni:
Promień przechodzący przez środek optyczny soczewki i nie zmieniający swojego kierunku; wiązka biegnąca równolegle do głównej osi optycznej; po załamaniu w soczewce promień ten (lub jego kontynuacja) przechodzi przez drugie ognisko soczewki; promień (lub jego kontynuacja) przechodzący przez pierwsze ognisko soczewki; po załamaniu w nim wychodzi z soczewki równolegle do jej głównej osi optycznej.
Jako przykład pokazano konstrukcję obrazów w soczewce zbierającej (ryc. 236) i w soczewce rozbieżnej (ryc. 237): obrazy rzeczywiste (ryc. 236, a) i wyobrażone (ryc. 236, b) - w soczewka zbierająca, wyobrażeniowa - w soczewce rozpraszającej.
Stosunek wymiarów liniowych obrazu i przedmiotu nazywa się powiększeniem liniowym soczewki. Wartości ujemne powiększenia liniowego odpowiadają obrazowi rzeczywistemu (jest odwrócony), wartości dodatnie odpowiadają obrazowi wirtualnemu (jest ustawiony pionowo). Kombinacje soczewek zbieżnych i rozbieżnych są stosowane w przyrządach optycznych używanych do rozwiązywania różnych problemów naukowych i technicznych.
§ 167. Aberracje (błędy) optyczne
systemy
Rozważając przejście światła przez cienkie soczewki, ograniczyliśmy się do promieni przyosiowych (patrz § 166). Założono, że współczynnik załamania materiału soczewki jest niezależny od długości fali padającego światła, a światło padające przyjęto jako monochromatyczne. Ponieważ warunki te nie są spełnione w rzeczywistych układach optycznych, powstają w nich tzw. zniekształcenia (lub błędy) obrazu.
Aberracja sferyczna. Jeżeli na soczewkę pada rozbieżna wiązka światła, to promienie osiowe po załamaniu przecinają się w punkcie S” (w odległości OS” od środka optycznego soczewki), a promienie bardziej oddalone od osi optycznej przecinają się w punkcie S", bliżej obiektywu (ryc. 238). W efekcie obraz punktu świetlnego na ekranie prostopadłym do osi optycznej będzie miał postać plamy rozmytej. Tego typu błąd, związany ze sferycznością powierzchni refrakcyjnych nazywa się aberracją sferyczną. Ilościową miarą aberracji sferycznej jest odcinek δ = OS" - OS". Stosując przysłonę (ograniczoną do promieni przyosiowych), aberrację sferyczną można zmniejszyć, ale zmniejsza to aperturę obiektywu. Sferyczna aberrację można praktycznie wyeliminować poprzez komponowanie układów zbierających (δ< 0) и рассеивающих (δ >0) soczewki. Aberracja sferyczna jest szczególnym przypadkiem astygmatyzmu.
Śpiączka. Jeśli przez układ optyczny przejdzie szeroka wiązka ze świecącego punktu położonego poza osią optyczną, wówczas powstały obraz tego punktu będzie miał postać oświetlonej plamki, przypominającej ogon komety. Dlatego błąd ten nazywany jest komą. Eliminację komy przeprowadza się tymi samymi technikami, co w przypadku aberracji sferycznej. Dnstorsnya. Błąd, w którym przy dużych kątach padania promieni na soczewkę powiększenie liniowe dla punktów obiektu znajdujących się w różnych odległościach od głównej osi optycznej jest nieco inne, nazywa się dystorsją. W rezultacie zostaje naruszone podobieństwo geometryczne między obiektem (siatka prostokątna, ryc. 239, a) a jego obrazem (ryc. 239, b - zniekształcenie poduszkowe, ryc. 239, c - zniekształcenie beczkowate). Zniekształcenia są szczególnie niebezpieczne w przypadkach, gdy układy optyczne wykorzystywane są do filmowania, np. w fotografii lotniczej, mikroskopii itp. Zniekształcenia koryguje się poprzez odpowiedni dobór elementów składowych układu optycznego.
Aberracja chromatyczna. Do tej pory zakładaliśmy, że współczynniki załamania układu optycznego są stałe. Jednakże stwierdzenie to obowiązuje tylko dla oświetlenia układu optycznego światłem monochromatycznym (λ = const); przy złożonym składzie światła należy wziąć pod uwagę zależność współczynnika załamania substancji soczewki (i otoczenia, jeśli nie jest to powietrze) od długości fali (zjawisko). Kiedy na układ optyczny pada światło białe, poszczególne tworzące je promienie monochromatyczne skupiają się w różnych punktach (największą ogniskową mają promienie czerwone, najkrótszą ogniskową promienie fioletowe), przez co obraz jest rozmazany i zabarwiony na krawędziach . Zjawisko to nazywa się aberracją chromatyczną. Ponieważ różne rodzaje szkła mają różną dyspersję, łącząc soczewki zbierające i rozbieżne z różnych szkieł, możliwe jest połączenie ognisk dwóch (achromaty) i trzech (apochromaty) o różnych kolorach, eliminując w ten sposób aberrację chromatyczną. Układy skorygowane pod kątem aberracji sferycznej i chromatycznej nazywane są aplanatami.
5. Astygmatyzm. Błąd spowodowany nierównomierną krzywizną powierzchni optycznej w różnych płaszczyznach przekroju padającej na nią wiązki światła nazywa się astygmatyzmem. Tym samym obraz punktu odległego od głównej osi optycznej obserwowany jest na ekranie w postaci rozmytej, eliptycznej plamki. Plamka ta, w zależności od odległości ekranu od środka optycznego obiektywu, ulega degeneracji w pionową lub poziomą linię prostą. Astygmatyzm koryguje się poprzez dobór promieni krzywizny powierzchni refrakcyjnych i ich ogniskowych. Systemy korygujące aberrację sferyczną i chromatyczną oraz astygmatyzm nazywane są anastygmatami.
Eliminacja aberracji możliwa jest jedynie poprzez dobór specjalnie zaprojektowanych, skomplikowanych układów optycznych. Jednoczesna korekta wszystkich błędów jest zadaniem niezwykle trudnym, a czasami wręcz niemożliwym. Dlatego zwykle całkowicie eliminowane są tylko te błędy, które w tym czy innym przypadku są szczególnie szkodliwe.
§ 168. Podstawowe wielkości fotometryczne
i ich jednostki
Fotometria to dział optyki zajmujący się pomiarem natężenia światła i jego źródeł. W fotometrii wykorzystuje się następujące wielkości:
Energia – charakteryzuje parametry energetyczne promieniowania optycznego niezależnie od jego oddziaływania na odbiorniki promieniowania; światło - charakteryzują fizjologiczne działanie światła i oceniane są na podstawie wpływu na oko (w oparciu o tzw. średnią czułość oka) lub inne odbiorniki promieniowania.
1. Ilości energii. Strumień promieniowania Fe jest wielkością równą stosunkowi energii promieniowania W do czasu t, w którym wystąpiło promieniowanie:
Jednostką strumienia promieniowania jest wat (W).
Jasność energii (luminacja) Re, jest wartością równą stosunkowi strumienia promieniowania Fe emitowanego przez powierzchnię do powierzchni S przekroju, przez który ten strumień przechodzi:
tj. reprezentuje gęstość strumienia promieniowania powierzchniowego.
Jednostką jasności energetycznej jest wat na metr kwadratowy (W/m2).
Energochłonność światła (natężenie promieniowania) tj. określa się wykorzystując koncepcję punktowego źródła światła – źródła, którego wymiary można pominąć w porównaniu z odległością od miejsca obserwacji. Natężenie energii światła 1е jest wartością równą stosunkowi strumienia promieniowania Ф źródła do kąta bryłowego co, w obrębie którego rozchodzi się to promieniowanie:
Jednostką energii świetlnej jest wat na steradian (W/sr).
Jasność energetyczna (luminacja) Be, to wartość równa stosunkowi światłości energii ΔIe elementu powierzchni emitującej do pola ΔS rzutu tego elementu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji:
Jednostką jasności jest wat na steradian metr kwadratowy (W/(sr⋅m2)).
Oświetlenie energetyczne (irradiancja) Charakteryzuje się wielkością strumienia promieniowania padającego na jednostkę oświetlanej powierzchni. Jednostka natężenia promieniowania jest taka sama jak jednostka jasności (W/m2).
2. Ilości lekkie. W pomiarach optycznych stosuje się różne detektory promieniowania (np. oko, fotokomórki, fotopowielacze), które nie mają tej samej wrażliwości na energię o różnych długościach fal, przez co są selektywne. Każdy odbiornik promieniowania charakteryzuje się krzywą czułości na światło o różnych długościach fal. Dlatego pomiary światła, będąc subiektywnymi, różnią się od obiektywnych, energetycznych i wprowadza się dla nich jednostki świetlne, używane tylko dla światła widzialnego. Podstawową jednostką światła w SI jest jednostka światłości – kandela (cd), której definicję podano powyżej (patrz Wstęp). Definicja jednostek światła jest podobna do jednostek energii.
Strumień świetlny Ф definiuje się jako moc promieniowania optycznego na podstawie wrażenia świetlnego, jakie ono powoduje (w oparciu o jego wpływ na selektywny odbiornik światła o danej czułości widmowej).
Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm): 1 lm to strumień świetlny emitowany przez źródło punktowe o natężeniu światła 1 cd wewnątrz kąta bryłowego o wartości 1 sr (przy równomiernym polu promieniowania wewnątrz kąta bryłowego) (1 lm = 1 cd-sr).
Jasność R jest określona przez zależność
Jednostką jasności jest lumen na metr kwadratowy (lm/m2).
Jasność Bv powierzchni świetlnej w pewnym kierunku φ jest wartością równą stosunkowi światłości I w tym kierunku do pola S rzutu powierzchni świetlnej na płaszczyznę prostopadłą do tego kierunku:
Jednostką jasności jest kandela na metr kwadratowy (cd/m2).
Jednostką oświetlenia jest luks (lux): 1 luks to oświetlenie powierzchni na 1 m2, z której pada strumień świetlny o wartości 1 lm (1 lm = 1 lm/m2).
Natężenie oświetlenia E jest wartością równą stosunkowi strumienia świetlnego F padającego na powierzchnię do pola S tej powierzchni:
§ 169. Elementy optyki elektronowej
Dziedzina fizyki i technologii badająca powstawanie, skupianie i odchylanie wiązek naładowanych cząstek oraz uzyskiwanie za ich pomocą obrazów pod wpływem pól elektrycznych i magnetycznych w próżni nazywa się optyką elektronową. Łącząc różne elementy elektronowo-optyczne - soczewki elektroniczne, zwierciadła, pryzmaty - tworzą urządzenia elektronowo-optyczne, na przykład lampę elektronopromieniową, mikroskop elektronowy, przetwornik elektronowo-optyczny.
1. Soczewki elektroniczne to urządzenia wykorzystujące pola elektryczne i magnetyczne do tworzenia i skupiania wiązek naładowanych cząstek. Istnieją soczewki elektrostatyczne i magnetyczne. Pole elektryczne o wklęsłych i wypukłych powierzchniach ekwipotencjalnych można zastosować jako soczewkę elektrostatyczną np. w układach metalowych elektrod i przepon, które posiadają symetrię osiową. Na ryc. 240 przedstawia najprostszą zbierającą soczewkę elektrostatyczną, gdzie A jest punktem obiektu, B jest jego obrazem, a linia przerywana pokazuje linie natężenia pola.
Soczewką magnetyczną jest zwykle elektromagnes z silnym polem magnetycznym współosiowym z wiązką elektronów. Aby skoncentrować pole magnetyczne na osi symetrii, elektromagnes umieszcza się w żelaznej obudowie z wąskim wewnętrznym pierścieniowym wycięciem.
Jeśli rozbieżna wiązka naładowanych cząstek wejdzie w jednolite pole magnetyczne skierowane wzdłuż osi wiązki, wówczas prędkość każdej cząstki można rozłożyć na dwie składowe: poprzeczną i podłużną. Pierwsza z nich wyznacza ruch jednostajny po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku pola (por. § 115), druga wyznacza ruch jednostajnie prostoliniowy wzdłuż pola. Powstały ruch cząstki będzie odbywał się po spirali, której oś pokrywa się z kierunkiem pola. Dla elektronów emitowanych pod różnymi kątami składowe normalne prędkości będą inne, czyli różne będą także promienie opisywanych przez nie spiral. Jednakże stosunek normalnych składowych prędkości do promieni spiral w okresie obrotu (patrz § 115) będzie taki sam dla wszystkich elektronów; dlatego po jednym obrocie wszystkie elektrony zostaną skupione w tym samym punkcie na osi soczewki magnetycznej.
„Załamanie” soczewek elektrostatycznych i magnetycznych zależy od ich ogniskowych, które są określone przez konstrukcję soczewki, prędkość elektronów, różnicę potencjałów przyłożoną do elektrod (soczewka elektrostatyczna) oraz indukcję pola magnetycznego (soczewka magnetyczna). Zmieniając różnicę potencjałów lub regulując prąd w cewce, można zmienić ogniskową soczewek. Stygmatyczny obraz obiektów w soczewkach elektronowych uzyskuje się jedynie w przypadku paraosiowych wiązek elektronów. Podobnie jak w układach optycznych (patrz § 167), również w elementach elektronowo-optycznych występują błędy: aberracja sferyczna, koma, zniekształcenie, astygmatyzm. Wraz z rozproszeniem prędkości elektronów w wiązce obserwuje się także aberrację chromatyczną. Aberracje pogarszają rozdzielczość i jakość obrazu, dlatego należy je eliminować w każdym konkretnym przypadku.
2.Mikroskop elektronowy – urządzenie przeznaczone do uzyskiwania obrazów mikroobiektów; w nim, w przeciwieństwie do mikroskopu optycznego, zamiast promieni świetlnych stosuje się wiązki elektronów rozpędzane do dużych energii (30-100 keV lub więcej) w warunkach głębokiej próżni (około 0,1 mPa), a zamiast zwykłych soczewek stosuje się soczewki elektronowe . W mikroskopach elektronowych obiekty ogląda się w przechodzącym lub odbitym przepływie elektronów, dlatego rozróżnia się mikroskopy elektronowe transmisyjne i refleksyjne.
Na ryc. 241 przedstawia schemat ideowy transmisyjnego mikroskopu elektronowego. Wiązka elektronów generowana przez działo elektronowe 1 wpada w obszar działania soczewki kondensatora 2, która skupia wiązkę elektronów o wymaganym przekroju i natężeniu na obiekcie 3. Po przejściu przez obiekt i doznaniu w nim odchyleń, elektrony przechodzą przez drugą soczewkę magnetyczną - soczewkę 4 - i są przez nią zbierane w obraz pośredni 5. Następnie za pomocą soczewki projekcyjnej 6 na ekranie fluorescencyjnym powstaje obraz końcowy 7 jest osiągnięte.
Rozdzielczość mikroskopu elektronowego jest ograniczona z jednej strony przez właściwości falowe (dyfrakcję) elektronów, a z drugiej przez aberracje soczewek elektronowych. Zgodnie z teorią rozdzielczość mikroskopu jest proporcjonalna do długości fali, a ponieważ długość fali zastosowanych wiązek elektronów (około 1 µm) jest tysiące razy mniejsza od długości fali promieni świetlnych, rozdzielczość mikroskopów elektronowych jest odpowiednio większa i wynosi 0,01 – 0,0001 mikrona (dla mikroskopów optycznych wynosi około 0,2 – 0,3 mikrona). Mikroskopy elektronowe mogą osiągać znacznie większe powiększenia (do 106 razy), co pozwala na obserwację szczegółów struktur o wielkości zaledwie 0,1 nm.
Konwerter elektrooptyczny to urządzenie przeznaczone do zwiększania jasności obrazu świetlnego i przekształcania obrazu obiektu niewidocznego dla oka (na przykład w promieniach podczerwonych lub ultrafioletowych) na obraz widzialny. Schemat najprostszego przetwornika elektronowo-optycznego pokazano na ryc. 242. Obraz obiektu A rzutowany jest na fotokatodę 2 za pomocą soczewki optycznej 1. Promieniowanie obiektu powoduje emisję fotoelektronów z powierzchni fotokatody, proporcjonalną do rozkładu jasności rzucanego na nią obrazu. Fotoelektrony przyspieszane polem elektrycznym (3 - elektroda przyspieszająca) skupiane są za pomocą soczewki elektronicznej 4 na ekranie fluorescencyjnym 5, gdzie obraz elektroniczny zamieniany jest na obraz świetlny (uzyskuje się obraz końcowy A).Część elektroniczna przetwornika znajduje się w naczyniu wysokopróżniowym 6.
Z optyki wiadomo, że każde zwiększenie obrazu wiąże się ze zmniejszeniem jego oświetlenia. Zaletą przetworników elektronowo-optycznych jest to, że mogą wytworzyć powiększony obraz A" przy jeszcze większym oświetleniu niż sam obiekt A, gdyż o oświetleniu decyduje energia elektronów tworzących obraz na ekranie fluorescencyjnym. Rozdzielczość kaskadowego (kilka połączonych szeregowo) konwerterów elektronowo-optycznych wynosi 25-60 linii na 1 mm Współczynnik konwersji - z przejścia strumienia świetlnego emitowanego przez ekran na strumień padający z obiektu na fotokatodę - dla kaskadowych przetworników elektronowo-optycznych sięga „10*. Wadą tych urządzeń jest ich niska rozdzielczość i dość duże ciemne tło, co wpływa na jakość obrazu.
Zadania
21.1. Promień światła pada pod kątem 35° na płasko-równoległą płytkę szklaną (n = 1,5) o grubości 6 cm. Wyznacz przemieszczenie boczne belki przechodzącej przez tę płytkę.
21.2. Konieczne jest wykonanie soczewki płasko-wypukłej o mocy optycznej 6 dioptrii. Określ promień krzywizny wypukłej powierzchni soczewki, jeśli współczynnik załamania światła materiału soczewki wynosi 1,6.
21.3. Określ, na jakiej wysokości należy zawiesić żarówkę o mocy 300 W, aby oświetlenie znajdującej się pod nią tablicy wynosiło 50 luksów. Tablica jest nachylona pod kątem 35°, a strumień świetlny żarówki wynosi 15 lm/W. Załóżmy, że całkowity strumień świetlny emitowany przez izotropowe punktowe źródło światła wynosi Ф0 = 4πI.
GBPOU RM „Sarańska Szkoła Medyczna”
Notatki z lekcji
w dyscyplinie „Fizyka”
Temat: „Przyrządy optyczne. Konstruowanie obrazu za pomocą obiektywu”
Opracował: nauczyciel fizyki
Gorina Anna Dmitriewna
Dyscyplina: fizyka
Lekcja nr: 3.23
Temat: Instrumenty optyczne. Konstruowanie obrazu za pomocą soczewki
Cel: opanowanie podstaw teoretycznych studiowanego tematu (rozdzielczość, soczewki (zbieżne i rozbieżne), formuła cienkiej soczewki, przyrządy optyczne, refrakcja, wady wzroku)
Prowadzenie zajęć: podręcznik, notatki z wykładów, prezentacja
Rodzaj lekcji: lekcja łączona
Technologia treningu: edukacja rozwojowa
Metody nauczania: wykład
Kompetencje:
OK 1. Organizuj własne działania, wybieraj standardowe metody i sposoby wykonywania zadań zawodowych, oceniaj ich skuteczność i jakość.
OK 2. Wyszukiwać i wykorzystywać informacje niezbędne do efektywnej realizacji zadań zawodowych, rozwoju zawodowego i osobistego.
OK 3. Wykorzystuj technologie informacyjno-komunikacyjne w działalności zawodowej.
PC 1. Przygotuj podstawowe dokumenty księgowe.
Połączenia interdyscyplinarne: medycyna
Używane książki:
Żdanow L.S., Żdanow G.L. Fizyka dla szkół średnich specjalistycznych
Myakishev G.Ya., Fizyka. Klasa 11: edukacyjna. dla edukacji ogólnej instytucje: podstawowe i profilowe. poziomy / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, V. M. Charugin; edytowany przez V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - M.: Edukacja, 2010. - s. 25 186-194
1. Moment organizacyjny: 3-5 min
(oznaczanie nieobecności, sprawdzanie wyglądu uczniów, stanu sanitarnego gabinetu)
2. Sprawdzenie wiedzy z omawianego materiału: 10-15 minut
Aby sprawdzić wiedzę z ukończonej lekcji, przeprowadzana jest ankieta frontalna.
Pytania kontrolne:
1. Jakie jest fizyczne znaczenie bezwzględnego współczynnika załamania światła substancji?
Przybliżona odpowiedź: bezwzględny współczynnik załamania światła substancji jest równy stosunkowi prędkości światła w ośrodkach na granicy, pomiędzy którymi zachodzi załamanie:
(wzór, który uczniowie muszą zapisać)
2. Jak wykorzystać prawo odbicia do skonstruowania obrazu punktowego źródła światła w zwierciadle płaskim?
Przykładowa odpowiedź: Uczeń musi narysować przykładowy rysunek pasujący do podanego.
3. W jakich warunkach zachodzi zjawisko całkowitego odbicia światła?
Przybliżona odpowiedź: zjawisko całkowitego odbicia światła jest możliwe pod warunkiem
, gdzie α0 jest granicznym kątem całkowitego odbicia, równym kątowi padania α0, odpowiadającemu kątowi załamania wynoszącemu 900.
4. Jak wyznacza się graniczny kąt całkowitego odbicia?
Przybliżona odpowiedź: dla każdego ośrodka załamującego graniczny kąt całkowitego odbicia jest obliczany ze wzoru i ma swoją własną wartość.
5. Co to jest widmo? Wymień kolory widma?
Przybliżona odpowiedź: widmo - tęczowy pasek składający się z 7 kolorów - czerwonego, pomarańczowego, żółtego, zielonego, niebieskiego, indygo, fioletu.
6. Co to jest rozproszenie światła? Dlaczego współczynnik załamania światła zależy od częstotliwości światła?
Przybliżona odpowiedź: rozproszenie światła - zależność współczynnika załamania ośrodka od częstotliwości fali świetlnej. Współczynnik załamania światła zależy od częstotliwości światła, ponieważ załamanie powoduje zmniejszenie prędkości fali świetlnej przechodzącej przez ośrodek. Zależność ta wynika ze wzoru: 
.
3. Prezentacja materiału: 45-50 min
1) Soczewki i ich charakterystyka.
2) Oko jako urządzenie optyczne. Wady wzroku.
3) Przyrządy optyczne.
Uczniowie sporządzają notatki z materiału lekcyjnego, nagrywając je ze slajdów prezentacji.
Uczniowie zapisują temat lekcji (slajd 1) i plan lekcji (slajd 2)
Slajd 1 Slajd 2
Pytanie 1
Soczewka to przezroczysty korpus ograniczony z obu stron powierzchniami kulistymi.
Soczewka może być ograniczona różnymi powierzchniami sferycznymi, w zależności od tego rozróżnia się rodzaje soczewek.
Generalnie mogą być wypukłe (dwuwypukłe, płasko-wypukłe, wklęsło-wypukłe), jeśli grubość w środku jest większa niż na krawędziach i wklęsłe (dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe, wypukło-wklęsłe), jeśli grubość w środek jest mniejszy niż na krawędziach (slajd 3).
Charakterystyka geometryczna soczewki – uczniowie szkicują soczewkę z symbolem, a następnie zapisują wyjaśnienie każdej cechy (slajd 4 i 5).
główną osią optyczną jest linia prosta, na której leżą środki powierzchni sferycznych wyznaczających soczewkę. Główną osią optyczną jest oś symetrii soczewki;
środek optyczny soczewki - punkt leżący na osi optycznej w środku soczewki;
drugorzędna oś optyczna - dowolna linia prosta przechodząca przez środek optyczny;
główna płaszczyzna soczewki - przechodząca przez środek soczewki prostopadle do głównej osi optycznej;
promień krzywizny - linia przecięcia powierzchni kulistych z promieniami
Slajd 4 Slajd 5
Slajd 6 pokazuje użycie soczewki do zmiany kształtu czoła fali. Tutaj czoło fali płaskiej przy przejściu przez soczewkę staje się kuliste (animacja procesu widoczna jest podczas wyświetlania prezentacji).
Ognisko to punkt na głównej osi optycznej, w którym przecinają się promienie wiązki światła po załamaniu w soczewce wypukłej. Punkt ten oznaczony jest literą F.
Ogniskowa to odległość od środka optycznego do ogniska.
Umieszczając punkt świetlny w ognisku soczewki (lub w dowolnym miejscu jej płaszczyzny ogniskowej), po załamaniu otrzymujemy promienie równoległe.
Soczewki wklęsłe, znajdujące się w ośrodku optycznie rzadszym (w porównaniu z materiałem soczewki), są rozbieżne. Kierując promienie równolegle do głównej osi optycznej na taką soczewkę, uzyskujemy rozbieżną wiązkę promieni. Ich przedłużenia przecinają się w głównym ognisku soczewki rozbieżnej.
odległość f od obrazu do soczewki
ogniskowa F
Slajd 8 Slajd 9
Wartości d, f i F mogą być dodatnie lub ujemne. Stosując formułę soczewki, należy umieścić znaki przed wyrazami równania zgodnie z następującą zasadą.
Jeśli soczewka skupia się, to jej ostrość jest rzeczywista i znajduje się przed członkiem 
wstaw znak „+”.
Jeżeli soczewka jest rozbieżna, to F< 0 и в правой части формулы будет стоять отрицательная величина.
Przed kutasem 
wstaw znak „+”, jeśli obraz jest prawdziwy, i znak „-”, jeśli obraz jest urojony.
Przed kutasem 
wstaw znak „+” w przypadku rzeczywistego punktu świetlnego i znak „-”, jeśli jest on urojony (tj. na soczewkę pada zbiegająca się wiązka promieni, której przedłużenia przecinają się w jednym punkcie).
W przypadku, gdy F, f lub d są nieznane, przed odpowiednimi terminami , I wstaw znak „+”. Jeśli jednak w wyniku obliczenia ogniskowej lub odległości obiektywu od obrazu lub źródła uzyskana zostanie wartość ujemna, oznacza to, że ognisko, obraz lub źródło są wyimaginowane.
Obraz uzyskany za pomocą obiektywu zwykle różni się wielkością od obiektu. Różnica w wielkości obiektu i obrazu charakteryzuje się powiększeniem.
Powiększenie liniowe to stosunek liniowego rozmiaru obrazu do liniowego rozmiaru obiektu (slajd 10).
H - wysokość obrazu
h - wysokość obiektu
Powiększenie soczewki jest równe stosunkowi odległości obrazu od soczewki do odległości soczewki od przedmiotu:
Konstruowanie obrazów w obiektywie (slajdy 12-17). Każdy slajd przedstawia proces konstruowania obrazu za pomocą animacji.
O właściwościach cienkiej soczewki decyduje przede wszystkim lokalizacja jej ognisk. Oznacza to, że znając odległość źródła światła od soczewki i jej ogniskową (położenie ognisk), można znaleźć odległość do obrazu bez uwzględnienia drogi promieni wewnątrz soczewki. Dlatego nie ma potrzeby przedstawiania na rysunku dokładnego wyglądu sferycznych powierzchni soczewki. Wiadomo, że wszystkie promienie wychodzące z dowolnego punktu obiektu, przechodząc przez soczewkę, również przecinają się w jednym punkcie. Dlatego cienka soczewka zapewnia obraz dowolnego punktu obiektu, a co za tym idzie, całego obiektu jako całości. Do konstruowania obrazów uzyskanych za pomocą soczewki zbierającej, której podane są ogniska i środek optyczny, będziemy używać głównie trzech rodzajów „wygodnych” promieni:
promień przechodzący przez centrum optyczne
wiązka padająca na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej;
promień przechodzący przez ostrość.
Charakterystyka obrazów:
wyprostowany i odwrócony
powiększony i zmniejszony
prawdziwe i wyimaginowane
Aby skonstruować załamaną wiązkę, rysujemy drugorzędną oś optyczną PQ równoległą do wiązki SB. Następnie konstruujemy płaszczyznę ogniskową i znajdujemy punkt C przecięcia płaszczyzny ogniskowej z drugorzędną osią optyczną. Załamany promień BC przejdzie przez ten punkt. W ten sposób konstruowana jest droga dwóch promieni wychodzących z punktu S. Po załamaniu w soczewce promienie te rozchodzą się. Obraz S1 punktu S będzie urojony, ponieważ źródło znajduje się pomiędzy ogniskiem a soczewką.
Dla soczewki skupiającej dwuwypukłej
Obiekt znajduje się pomiędzy ostrością a podwójną ostrością (slajd 12)
Charakterystyka obrazu
powiększony
prawdziwy
odwrotny
Obiekt ma jedną ogniskową (slajd 13)
Charakterystyka obrazu - nie ma obrazu, bo promienie nie zbiegają się
Obiekt znajduje się pomiędzy ogniskiem a soczewką (slajd 14)
Charakterystyka obrazu
powiększony
Obiekt ma podwójną ogniskową (slajd 15)
Charakterystyka obrazu
ten sam rozmiar co przedmiot
prawdziwy
odwrotny
Przedmiot znajduje się za podwójnym fokusem
Charakterystyka obrazu
zredukowany
prawdziwy
odwrotny
Dla soczewki rozbieżnej dwuwklęsłej
W przypadku dowolnej konstrukcji powstały obraz będzie zmniejszony, wirtualny i pionowy.
pytanie 2
Ludzkie oko jest dość złożonym układem optycznym, powstałym w procesie ewolucji.
1 - twardówka - zewnętrzna powłoka oka, która chroni zawartość wewnętrzną i zapewnia sztywność.
2 - rogówka - przenika przez nią światło
3 - tęczówka - pierścień mięśniowy, który kurcząc się i rozciągając, zmienia wielkość źrenicy, a tym samym strumień światła wpadającego do oka.
4 - uczeń
5 - soczewka - korpus w kształcie soczewki, który za pomocą 6 może rozciągać się i relaksować. Zmiana promienia krzywizny powierzchni soczewki i tym samym jej mocy optycznej. Zmiana krzywizny soczewki określa zdolność oka do akomodacji – zmianę mocy optycznej oka. Zakwaterowanie następuje mimowolnie. Punkt widziany przez oko, gdy mięsień rzęskowy jest rozluźniony, nazywany jest punktem dalekim, widoczny przy maksymalnym napięciu jest punktem bliskim. Zwykle punkt daleki leży nieskończenie daleko, najbliższy - w odległości około 15-20 cm.
Wady wzroku
Krótkowzroczność to wada wzroku polegająca na tym, że punkt daleki znajduje się w skończonej odległości. Jest to spowodowane wydłużeniem oka lub skurczem mięśnia rzęskowego. Aby uzyskać lepszą widoczność, należy przybliżyć wzrok do obiektu. Korektę przeprowadza się za pomocą soczewek rozbieżnych.
Dalekowzroczność to wada wzroku, w której punkt bliży oddala się od oka. Jest to spowodowane skróceniem gałki ocznej lub złym akomodacją. Korekcję przeprowadza się za pomocą soczewek skupiających.
6 - więzadło rzęskowe
7 - ciało szkliste
Rogówka, ciecz wodnista, soczewka i ciało szkliste tworzą układ optyczny podobny do soczewki o mocy optycznej około 58,5 dioptrii (f = 17,2 mm). Centrum optyczne tego układu znajduje się w odległości około 5 mm od rogówki.
8 - naczyniówka
9 - siatkówka - półkula składająca się z komórek receptorowych w kształcie czopków i pręcików. Czopki odpowiadają za widzenie kolorów (trzy rodzaje pręcików – zielony, czerwony, niebieski). Pręciki odpowiadają za widzenie o zmierzchu. Czułość widmowa oka jest maksymalna w zakresie żółto-zielonym (około 560 nm).
10 - nerw wzrokowy
11 - martwy punkt
12 - dołek centralny - obszar o największej ostrości wzroku.
Załamanie oka to moc refrakcyjna układu optycznego oka wyrażona w dioptriach. Refrakcja oka jako zjawisko fizyczne jest określona przez promień krzywizny każdego ośrodka refrakcyjnego oka, współczynniki załamania światła ośrodków oraz odległość między ich powierzchniami, tj. ze względu na anatomiczne cechy oka. Jednak w klinice nie liczy się bezwzględna moc aparatu optycznego (załamującego światło) oka, ale jej związek z długością przednio-tylnej osi oka, tj. położenie tylnego ogniska głównego (punkt przecięcia promieni przechodzących przez układ optyczny oka, równolegle do jego osi optycznej) w stosunku do siatkówki - refrakcja kliniczna.
W zależności od kształtu aparatu optycznego oka rozróżnia się załamanie sferyczne oka, gdy załamanie promieni w oku jest takie samo we wszystkich meridianach, i astygmatyzm, gdy w tym samym oku występuje kombinacja o różnym załamaniu, tj. Załamanie promieni nie jest takie samo wzdłuż różnych południków. W oku astygmatycznym istnieją dwie główne sekcje południka, które są ułożone pod kątem prostym: w jednym z nich załamanie oka jest największe, w drugim - najmniejsze. Różnica w załamaniu światła w tych meridianach nazywana jest stopniem astygmatyzmu. Niewielki stopień astygmatyzmu (do 0,5 dioptrii) jest dość powszechny i prawie nie pogarsza widzenia, dlatego taki astygmatyzm nazywany jest fizjologicznym.
Często podczas pracy wzrokowej, zwłaszcza z bliskiej odległości, szybko pojawia się zmęczenie oczu (dyskomfort wzrokowy). Ten stan nazywa się astenopią. Objawia się tym, że kontury liter czy małych przedmiotów stają się niewyraźne, pojawia się ból w czole, w okolicach oczu, w oczach. Ten obraz kliniczny jest charakterystyczny dla astenopii akomodacyjnej, która opiera się na zmęczeniu mięśnia rzęskowego, które obserwuje się przy dalekowzroczności, prezbiopii, astygmatyzmie e. W przypadku krótkowzroczności rozwija się tzw. Astenopia mięśniowa, spowodowana wadami obuocznego układu wzrokowego; objawia się bólem oczu, podwójnym widzeniem podczas pracy z bliskiej odległości. Aby wyeliminować astenopię, konieczna jest jak najwcześniejsza korekcja optyczna ametropii lub starczowzroczności, stworzenie sprzyjających warunków higienicznych do pracy wzrokowej, naprzemiennie z odpoczynkiem dla oczu i ogólnym leczeniem regenerującym.
pytanie 3
Instrumenty optyczne
1. Lupa - soczewka dwuwypukła o krótkim ogniskowaniu.
- powiększenie kątowe lupy
d0 - odległość najlepszego widzenia (25 cm)
f - odległość obrazu od soczewki
Im krótsza ogniskowa obiektywu, tym większe powiększenie zapewnia.
2. Mikroskop - połączenie dwóch układów o krótkim ogniskowaniu: soczewki i okularu.
Obiektyw – obiektyw znajdujący się najbliżej obiektu.
Okular to soczewka znajdująca się najbliżej oka obserwatora.
- powiększenie nadawane przez obiektyw
- powiększenie podawane przez okular
- powiększenie kątowe mikroskopu
Δ - długość tubusu mikroskopu
Rozdzielczość mikroskopu
λ - długość fali świetlnej
d - odległość przedmiotu od soczewki
D - średnica soczewki
Aby zmniejszyć odległość, konieczne jest użycie obiektywów o krótszej ogniskowej.
3. Teleskop - urządzenie do obserwacji odległych obiektów.
Rodzaje teleskopów:
teleskop - refraktor - teleskop wykorzystujący układ soczewek.
teleskop - reflektor - teleskop wykorzystujący system luster.
- powiększenie kątowe teleskopu
Aby uzyskać duże powiększenie kątowe konieczne jest połączenie obiektywu długoogniskowego z okularem krótkoogniskowym.
4. Kamera – światłoszczelny system kamery i obiektywu.
5. Projektor filmowy
Soczewki są główną częścią aparatu, aparatu projekcyjnego, mikroskopu, teleskopu. Oko ma również soczewkę – soczewkę krystaliczną.
Działanie przyrządów optycznych opisują prawa optyki geometrycznej. Zgodnie z tymi prawami za pomocą mikroskopu można rozróżnić dowolnie małe szczegóły obiektu; Za pomocą teleskopu możesz ustalić istnienie dwóch gwiazd w dowolnych małych odległościach kątowych między nimi.
Falowa natura światła ogranicza możliwość rozróżnienia szczegółów obiektu lub bardzo małych obiektów podczas obserwacji pod mikroskopem. Dyfrakcja nie pozwala uzyskać wyraźnych obrazów małych obiektów, ponieważ światło nie rozchodzi się ściśle po linii prostej, ale załamuje się wokół obiektów. Powoduje to, że obrazy wydają się niewyraźne. Dzieje się tak, gdy wymiary liniowe obiektów są mniejsze niż długość fali światła.
Dyfrakcja ogranicza również zdolność rozdzielczą teleskopu. Ze względu na dyfrakcję fal na krawędzi oprawki obiektywu obraz gwiazdy nie będzie punktem, ale układem jasnych i ciemnych pierścieni. Jeśli dwie gwiazdy znajdują się w niewielkiej odległości kątowej od siebie, wówczas pierścienie te nakładają się na siebie i oko nie jest w stanie rozróżnić, czy są to dwa punkty świetlne, czy jeden. Maksymalna odległość kątowa między punktami świetlnymi, przy której można je rozróżnić, jest określona przez stosunek długości fali do średnicy soczewki.
Ten przykład pokazuje, że dyfrakcję należy zawsze brać pod uwagę, niezależnie od przeszkód. Przy bardzo wnikliwych obserwacjach nie można tego pominąć nawet w przypadku przeszkód, których wymiary są znacznie większe od długości fali.
Dyfrakcja światła wyznacza granice stosowalności optyki geometrycznej. Zaginanie światła wokół przeszkód ogranicza rozdzielczość najważniejszych instrumentów optycznych – teleskopu i mikroskopu.
4. Konsolidacja nowego materiału: 17-20 min
Pytania do samokontroli:
1. Dlaczego obraz w zwierciadle płaskim nazywa się wirtualnym?
2. Która soczewka jest soczewką skupiającą? rozpraszanie?
3. Który obiektyw nazywa się cienkim?
4. Jakie wielkości są powiązane wzorem cienkiej soczewki?
5. Czym obraz rzeczywisty różni się od wyobrażonego?
6. Co jest głównym ogniskiem soczewki?
7. Co to jest powiększenie obiektywu?
5. Praca domowa: 5 minut
Ch. 30 § 1-3; Ch. 31 § 1-3
6. Podsumowanie: 5 minut
(podawane są oceny i ich komentarze)
CIENKIE SOCZEWKI
Cel pracy: opanować technikę uzyskiwania obrazów za pomocą soczewek, nauczyć się wyznaczać ogniskową soczewek.
Pytania, które musisz znać
o zezwolenie na wykonywanie pracy:
1. Co to jest soczewka?
2. Czym są cienkie soczewki?
3. Co to jest źródło punktowe, środek optyczny soczewki, główna i mała oś optyczna, ognisko, płaszczyzna ogniskowania i ogniskowa?
4. Soczewki zbieżne i rozbieżne.
5. Rzeczywisty i wyobrażony obraz przedmiotu.
6. Jakie promienie nazywane są przyosiowymi?
7. Formuła cienkiej soczewki.
8. Powiększenie obiektywu.
9. Moc optyczna obiektywu.
10. Podstawowe prawa optyki geometrycznej.
11. Konstruowanie obrazów w soczewkach skupiających i rozbieżnych dla różnych przypadków położenia obiektu względem soczewki. W każdym przypadku odpowiedz na następujące pytania:
a) Gdzie będzie obraz?
b) Czy obraz będzie rzeczywisty czy wyimaginowany, jak go obserwować?
c) Czy będzie powiększony, pomniejszony czy do naturalnej wielkości?
d) Czy będzie do góry nogami czy nie?
WSTĘP
Soczewka to przezroczysty korpus ograniczony dwiema zakrzywionymi (zwykle kulistymi) powierzchniami lub jedną zakrzywioną i jedną płaską powierzchnią. Jeśli grubość samej soczewki jest mała w porównaniu z promieniami krzywizny powierzchni refrakcyjnych, wówczas soczewkę nazywa się cienką .
Linia prosta przechodząca przez środki krzywizny O 1 i O 2 powierzchni refrakcyjnych nazywana jest główną osią optyczną soczewki (ryc. 1). W przypadku cienkich soczewek możemy w przybliżeniu założyć, że główna oś optyczna przecina soczewkę w jednym punkcie, który zwykle nazywany jest środkiem optycznym soczewki O.
Wszystkie linie proste przechodzące przez środek optyczny nazywane są wtórnymi (pomocniczymi) osiami optycznymi .
Odległości mierzone od środka soczewki wzdłuż promienia (na prawo od punktu O, jeśli źródło światła S znajduje się po lewej stronie), uznamy je za dodatnie i przeciwne do kierunku promienia świetlnego (na lewo od punktu O) - negatywny. Zatem na ryc. 1 promień R1 > 0, A R2< 0.
Jeśli źródło S 1 znajduje się daleko na lewo od soczewki zbierającej, tj. wiązka promieni pada na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej (ryc. 2, a), wówczas z doświadczenia wiadomo, że promienie będą przecinać oś optyczną w dystans 2 za obiektywem. Odpowiednia odległość w tym przypadku za 2 = Z 2 = fa 2 nazywa się ogniskową soczewki i punktem F 2– tylna ostrość .
Jeśli wiązka równoległa pochodzi z prawej strony, otrzymujemy fa 1 = –f 2, odpowiedni punkt F 1 zwany przednim ogniskowaniem (ryc. 2, c). Należy pamiętać, że w przypadku cienkiego obiektywu | f 1 | = | fa 2 | ≡ f, jeśli po obu stronach soczewki znajduje się ten sam ośrodek.
Jeżeli wiązka po załamaniu okaże się rozbieżna, wówczas punkt, w którym zbiegają się (po załamaniu) wyimaginowane kontynuacje promieni padających równolegle do głównej osi optycznej, nazywa się ogniskiem wyobrażonym (ryc. 2, b).
Zatem ogniskiem soczewki jest punkt, w którym po załamaniu gromadzą się wszystkie promienie (lub ich wyimaginowane przedłużenia) padające na soczewkę równolegle do głównej osi optycznej.
Samoloty V 1 I V 2(Ryc. 3), przechodzące przez ogniska prostopadłe do głównej (głównej) osi optycznej, nazywane są płaszczyznami ogniskowymi soczewki.
Jeśli wiązka światła pada równolegle do głównej osi optycznej, wówczas promienie zbierają się w ogniskach głównych, natomiast jeśli wiązka światła pada równolegle do osi wtórnej, to promienie zbierają się w ogniskach wtórnych znajdujących się w płaszczyznach ogniskowych soczewki (ryc. 3).
Oznaczmy odległość od źródła światła S 1 do środka optycznego soczewki – 1, 2– odległość środka optycznego obiektywu od obrazu źródłowego (rys. 4). Na rysunku 2 > 0, A A 1 < 0 и R < 0, так как эти расстояния отсчитываются влево от линзы. Проводя аналитическое решение можно показать, что расстояния 2 I A 1 są powiązane z promieniami krzywizny soczewki w powietrzu następującą zależnością:
Gdzie F– ogniskowa soczewki, czyli odległość od ogniska do środka optycznego soczewki; n l– współczynnik załamania światła materiału soczewki.
Zależność ta nazywana jest formułą cienkiej soczewki. Z tego wzoru wynika, że 2 nie zależy od kątów β , czyli wszystkie promienie wychodzące z S 1 pod różnymi kątami, zgromadzą się w tej samej odległości 2 z interfejsu (w punkcie S 2).
Dotyczy to promieni wychodzących z punktu S 1 pod niewielkimi kątami β < 10° (takie promienie nazywane są paraosiowymi) do osi optycznej, przechodząc przez soczewkę, promienie załamują się dwukrotnie na powierzchniach kulistych i zbierają w jednym punkcie S2, również znajdujący się na osi optycznej i nazywany obrazem punktu S 1(ryc. 4).
Wzór (1) można zapisać jako:
Ogrom D nazywana jest mocą optyczną soczewki i w układzie SI jest mierzona w dioptriach (lub m –1 ). Dioptria jest równa mocy optycznej soczewki o ogniskowej jednego metra. Może być pozytywny lub negatywny.
Soczewki ze znaczeniem D> 0 nazywane są zbieraniem, ponieważ zbierają równoległą wiązkę do punktu iz D < 0 – рассеивающими.
Dla wygody konstruowania ścieżki promieni w cienkich soczewkach na rysunkach same soczewki są przedstawione w następujący sposób: A– soczewka zbierająca, B– rozpraszanie (ryc. 5). Soczewka rozpraszająca ma wyimaginowane ogniska.
Oznacza to dla niej skupienie się na plecach. F 2 znajduje się po lewej stronie i z przodu F 1- po prawej. Tworzy jedynie wyimaginowany, zredukowany obraz.
Obraz przedmiotu dany przez soczewkę można uzyskać bezpośrednio poprzez konstrukcję geometryczną, wykorzystując własność następujących promieni (ryc. 6):
· promień przechodzący przez środek optyczny soczewki nie ulega załamaniu, promień (1);
· promień padający na soczewkę równolegle do osi optycznej po załamaniu przechodzi przez ognisko, promień (2);
· wiązka przechodząca przez ognisko przednie po załamaniu jest równoległa do osi optycznej wiązki (3).
Jeżeli wiązka ze źródła pada pod pewnym kątem do głównej osi optycznej, wówczas należy skonstruować oś wtórną i znaleźć ognisko wtórne, przez które odbity promień przejdzie (ryc. 7).
Rozważmy konstrukcję obrazu w cienkiej soczewce zbierającej (ryc. 6).
Co więcej, jeśli obraz jest tworzony bezpośrednio przez załamane promienie, nazywa się go prawdziwym, a jeśli są to wyimaginowane kontynuacje promieni, nazywa się to wyimaginowanym.
Stosunek wymiarów liniowych obrazu do oryginalnego obiektu nazywany jest powiększeniem liniowym lub poprzecznym β, wyznaczana jest przez następującą zależność (rys. 6):
Wzrost liniowy jest wielkością algebraiczną. Jest pozytywny, jeśli obraz jest pionowy, to znaczy zorientowany w taki sam sposób, jak sam przedmiot, i negatywny, jeśli obraz jest odwrócony.
Konstruowanie obrazów uzyskanych za pomocą soczewek Cele: wykształcenie praktycznych umiejętności wykorzystania wiedzy o właściwościach soczewek do wyszukiwania obrazów metodą graficzną; Naucz się konstruować drogę promieni w soczewkach, analizuj obrazy uzyskane za pomocą soczewek.
Soczewka to przezroczysty korpus ograniczony dwiema zakrzywionymi (zwykle kulistymi) lub zakrzywionymi i płaskimi powierzchniami. Soczewka to przezroczysty korpus ograniczony dwiema zakrzywionymi (zwykle kulistymi) lub zakrzywionymi i płaskimi powierzchniami. Pierwszą wzmiankę o soczewkach można znaleźć w starożytnej greckiej sztuce „Chmury” Arystofanesa (424 p.n.e.), w której rozpalano ogień za pomocą wypukłego szkła i światła słonecznego. Soczewka (niem. Linse, od łac. soczewica) to zazwyczaj dysk z przezroczystego, jednorodnego materiału, ograniczony dwiema wypolerowanymi kulistymi lub płaskimi powierzchniami. Co to jest soczewka?
Główne elementy soczewki GŁÓWNA OŚ OPTYCZNA - linia prosta przechodząca przez środki powierzchni sferycznej soczewki CENTRUM OPTYCZNE - przecięcie głównej osi optycznej z soczewką Wtórna oś optyczna - dowolna linia prosta przechodząca przez środek optyczny Główna oś optyczna Wtórna oś optyczna O O - środek optyczny
Jeżeli wiązka promieni równoległa do głównej osi optycznej pada na soczewkę zbierającą, to po załamaniu w soczewce gromadzą się w jednej osi optycznej, a następnie po załamaniu w soczewce zbierają się w jednym punkcie F, który nazywa się głównym ognisko soczewki W ognisku soczewki rozbieżnej przecinają się przedłużenia promieni, które przed załamaniem były równoległe do jej głównej osi optycznej. Ognisko soczewki rozbieżnej jest wyimaginowane. Istnieją dwa główne cele; są one umieszczone na głównej osi optycznej w tej samej odległości od środka optycznego soczewki po przeciwnych stronach. Jakie jest skupienie soczewki? F- ognisko środka optycznego obiektywu głównej osi optycznej obiektywu
Reguła Aby uzyskać obraz dowolnego punktu obiektu, należy użyć DWÓCH „niezwykłych” promieni: 1. Promień przechodzący przez środek soczewki. Nigdy nie ulega załamaniu, zawsze jest prosty. 2. Promień równoległy do głównej osi optycznej. Po obiektywie na pewno przejdzie przez ostrość
Konstruowanie obrazu Konstruowanie obrazu F F Rysujemy soczewkę, główną oś optyczną, Obiekt AB. Rysujemy pierwszy promień z punktu A przez optyczny środek soczewki, nie ulega on załamaniu! Drugi promień prowadzimy z tego samego punktu A, równolegle do głównej osi optycznej, ulega on załamaniu i zawsze przechodzi przez ognisko soczewki. Na przecięciu tych dwóch promieni otrzymujemy obraz punktu A A B. Z punktu A1 rysujemy prostopadłą do głównej osi optycznej. A1B1 to obraz obiektu AB A1 B1
Obiekt będący soczewką skupiającą jest za podwójnym ogniskiem Soczewka skupiająca obiekt jest za podwójnym ogniskiem A Rysujemy dwa „cudowne” promienie z punktu A i otrzymujemy jego obraz Ponadto wykorzystując dwa promienie otrzymujemy obraz punktu B Łącząc otrzymane punktów, otrzymujemy obraz obiektu Obraz obiektu: zmniejszony, odwrócony F F A B B
Soczewka skupiająca Soczewka skupiająca A Rysujemy dwa „cudowne” promienie z punktu A i uzyskujemy jego obraz. Również wykorzystując dwa promienie otrzymujemy obraz punktu B. Łącząc powstałe punkty, otrzymujemy obraz obiektu. Obraz obiekt: powiększony, odwrócony FF A B. Obiekt znajduje się pomiędzy ogniskiem a podwójnym fokusem pomiędzy ogniskiem a podwójnym fokusem
Soczewka skupiająca A Z punktu A rysujemy dwa „cudowne” promienie W ten sam sposób otrzymujemy obraz punktu B Łącząc powstałe punkty otrzymujemy obraz przedmiotu Obraz przedmiotu: powiększony, bezpośredni, wyimaginowany FF A B B przedmiot znajduje się pomiędzy ogniskiem a soczewką. Co powinniśmy zrobić? i promienie się rozprzestrzeniły! Kontynuujemy promienie za soczewką w przeciwnym kierunku.Na przecięciu promieni urojonych otrzymujemy obraz punktu A
Soczewka rozpraszająca A Przepuszczamy promień z punktu A przez środek soczewki, nie ulega on załamaniu.Podobnie otrzymujemy obraz punktu B. Łącząc powstałe punkty otrzymujemy obraz obiektu.Obraz przedmiot jest zawsze wyimaginowany, zredukowany, prosty B F F A B Rysujemy promień z punktu A równolegle do osi, załamuje się on tak, że jego wyimaginowana kontynuacja przejdzie przez ognisko. Na przecięciu dwóch promieni otrzymujemy obraz punktu A
Soczewka skupiająca używana jako szkło powiększające daje... 1. obraz rzeczywisty powiększony obraz rzeczywisty powiększony obraz rzeczywisty powiększony 2. obraz rzeczywisty zmniejszony obraz rzeczywisty zmniejszony obraz rzeczywisty zmniejszony 3. obraz wirtualny powiększony obraz wirtualny powiększony obraz wirtualny powiększony 4. obraz wirtualny zmniejszony wirtualny obraz zmniejszony wirtualny obraz zmniejszony Pytanie 1. Pytanie 2
Za pomocą soczewki uzyskuje się na ekranie odwrócony obraz płomienia świecy. Jak zmieni się rozmiar obrazu, jeśli część soczewki zostanie zasłonięta kartką papieru? 1.część obrazu zniknie;część obrazu zniknie 2.wymiary obrazu nie ulegną zmianie;wymiary obrazu nie ulegną zmianie; 3.rozmiary wzrosną;rozmiary wzrosną; 4.rozmiary będą się zmniejszać.rozmiary będą się zmniejszać. Pytanie 2. Pytanie 3
19
22
Zastosowanie soczewek. Zastosowanie soczewek. Soczewki są uniwersalnym elementem optycznym większości układów optycznych. Soczewki są uniwersalnym elementem optycznym większości układów optycznych. W większości przyrządów optycznych stosowane są soczewki dwuwypukłe, ta sama soczewka jest soczewką oka. W większości przyrządów optycznych stosowane są soczewki dwuwypukłe, ta sama soczewka jest soczewką oka. Soczewki meniskowe są szeroko stosowane w okularach i soczewkach kontaktowych. W zbiegającej się wiązce za soczewką zbierającą energia świetlna jest skupiana w ognisku soczewki. Na tej zasadzie opiera się spalanie za pomocą szkła powiększającego. Soczewki meniskowe są szeroko stosowane w okularach i soczewkach kontaktowych. W zbiegającej się wiązce za soczewką zbierającą energia świetlna jest skupiana w ognisku soczewki. Na tej zasadzie opiera się spalanie za pomocą szkła powiększającego.
Soczewki są często stosowane w przyrządach optycznych w celu uzyskania obrazów różnego typu.
Soczewka to przezroczysty korpus ograniczony dwiema gładkimi powierzchniami wypukłymi lub wklęsłymi (jedna z nich może być płaska). Najczęściej powierzchnie soczewki są kuliste, a sama soczewka jest wykonana ze specjalnych gatunków
szkło, takie jak szkło flintowe, lub inne substancje o odpowiednim współczynniku załamania światła. Soczewki dzielą się na wypukłe (ryc. 30.1, a - c), które są grubsze w kierunku środka i wklęsłe (ryc. 30, 1, d-f), które są cieńsze w kierunku środka.
Linię prostą przechodzącą przez sferyczne środki krzywizny powierzchni soczewki C i/lub przez kulisty środek C prostopadle do płaskiej powierzchni soczewki nazywa się główną oś optyczną soczewki.
Wiązka światła skierowana wzdłuż osi optycznej przechodzi przez soczewkę bez załamania. (Dlaczego?)
Zmiany drogi promieni wytwarzanych przez soczewkę można łatwo wyjaśnić za pomocą modelu pryzmatów (ryc. 30.2). Pryzmaty można dobierać w taki sposób, że przechodząc przez nie równoległe promienie, prawie wszystkie zbiegają się w jednym punkcie Ф (ryc. 30.2, a). Jeśli te pryzmaty są ściśle złożone, tworzą korpus podobny kształtem do soczewki wypukłej. Okazuje się, że soczewka wypukła ma właściwość gromadzenia promieni równoległych w jednym punkcie. Dlatego soczewki wypukłe nazywane są soczewkami skupiającymi.
Model działania soczewki wklęsłej pokazano na ryc. 30.2, ur. (Wyjaśnij, dlaczego soczewki wklęsłe nazywane są soczewkami rozbieżnymi.)
Wewnątrz każdej soczewki na głównej osi optycznej znajduje się punkt O (ryc. 30.3), którego cechą charakterystyczną jest to, że przechodzący przez niego promień po opuszczeniu soczewki biegnie w tym samym kierunku, co przed soczewką. Punkt O nazywany jest środkiem optycznym soczewki.
Płaszczyzny poprowadzone przez punkty A i B są równoległe. W rezultacie promień przechodzący przez punkt O rozchodzi się w soczewce w taki sam sposób, jak w płycie płasko-równoległej, czyli porusza się równolegle do siebie, nie zmieniając swojego kierunku. Ponieważ to przemieszczenie wiązki jest mniejsze, im cieńsza jest płytka, to w wystarczająco cienkich soczewkach to przemieszczenie wiązki można pominąć, zwłaszcza
jeśli wiązka tworzy mały kąt w głównej osi optycznej soczewki. W przyszłości będziemy brać pod uwagę tylko cienkie soczewki o małych rozmiarach, do których wpadają tylko promienie tworzące mały kąt z główną osią optyczną soczewki. Konwencjonalne obrazy cienkich soczewek pokazano na ryc. 30,4 (a - soczewka skupiająca, b - soczewka rozpraszająca). Można założyć, że w cienkich soczewkach promień przechodzący przez środek optyczny soczewki nie ulega załamaniu.
Każda linia prosta przechodząca przez środek optyczny soczewki O (z wyjątkiem głównej osi optycznej) nazywana jest drugorzędną osią optyczną na ryc. 30,5).
