Като част от всяка учебна програма, изучаването на физика започва с механика. Не от теоретична, не от приложна и не изчислителна, а от добрата стара класическа механика. Тази механика се нарича още Нютонова механика. Според легендата ученият се разхождал в градината, видял падаща ябълка и именно това явление го подтикнало да открие закона за всемирното привличане. Разбира се, законът винаги е съществувал и Нютон му е дал само форма, разбираема за хората, но заслугата му е безценна. В тази статия няма да описваме законите на Нютонова механика възможно най-подробно, но ще очертаем основите, основните знания, дефинициите и формулите, които винаги могат да ви играят на ръка.
Механиката е клон на физиката, наука, която изучава движението на материалните тела и взаимодействията между тях.
Самата дума е от гръцки произход и се превежда като "изкуството да се строят машини". Но преди да построим машини, все още ни предстои дълъг път, така че нека тръгнем по стъпките на нашите предци и ще изучим движението на камъните, хвърлени под ъгъл към хоризонта, и ябълките, падащи върху глави от височина h.
Защо изучаването на физиката започва с механика? Защото е напълно естествено, да не се тръгва от термодинамично равновесие?!
Механиката е една от най-старите науки и исторически изучаването на физиката започва именно с основите на механиката. Поставени в рамките на времето и пространството, хората всъщност не могат да започнат от нещо друго, колкото и да искат. Движещите се тела са първото нещо, на което обръщаме внимание.
Какво е движение?
Механичното движение е промяна в положението на телата в пространството едно спрямо друго във времето.
След това определение съвсем естествено стигаме до концепцията за референтна рамка. Промяна на положението на телата в пространството едно спрямо друго.Ключови думи тук: един спрямо друг . В крайна сметка, пътник в кола се движи спрямо човек, стоящ отстрани на пътя с определена скорост, и почива спрямо съседа си на седалка наблизо и се движи с друга скорост спрямо пътник в кола, която ги изпреварва.
Ето защо, за да измерваме нормално параметрите на движещите се обекти и да не се объркаме, имаме нужда референтна система - твърдо свързани помежду си референтно тяло, координатна система и часовник. Например, Земята се движи около Слънцето в хелиоцентрична отправна система. В ежедневието ние извършваме почти всички наши измервания в геоцентрична референтна система, свързана със Земята. Земята е референтно тяло, спрямо което се движат автомобили, самолети, хора, животни.
Механиката като наука има своя задача. Задачата на механиката е да знае положението на тялото в пространството по всяко време. С други думи, механиката изгражда математическо описание на движението и намира връзки между физическите величини, които го характеризират.
За да продължим по-нататък, се нуждаем от понятието „ материална точка ". Казват, че физиката е точна наука, но физиците знаят колко приближения и предположения трябва да се направят, за да се споразумеят точно за тази точност. Никой никога не е виждал материална точка или е подушвал идеален газ, но те съществуват! Просто с тях се живее много по-лесно.
Материална точка е тяло, чийто размер и форма могат да бъдат пренебрегнати в контекста на този проблем.
Раздели на класическата механика
Механиката се състои от няколко раздела
- Кинематика
- Динамика
- Статика
Кинематикаот физическа гледна точка изучава как точно се движи тялото. С други думи, този раздел се занимава с количествените характеристики на движението. Намерете скорост, път - типични задачи на кинематиката
Динамикарешава въпроса защо се движи по начина, по който се движи. Тоест, той отчита силите, действащи върху тялото.
Статикаизучава равновесието на телата под действието на силите, тоест отговаря на въпроса: защо изобщо не пада?
Граници на приложимост на класическата механика.
Класическата механика вече не претендира да е наука, която обяснява всичко (в началото на миналия век всичко беше съвсем различно) и има ясен обхват на приложимост. Като цяло законите на класическата механика са валидни за света, познат ни по размери (макросвят). Те престават да работят в случай на света на частиците, когато класическата механика се заменя с квантовата механика. Също така, класическата механика е неприложима в случаите, когато движението на телата се извършва със скорост, близка до скоростта на светлината. В такива случаи релативистичните ефекти стават ясно изразени. Грубо казано, в рамките на квантовата и релативистката механика - класическата механика, това е специален случай, когато размерите на тялото са големи, а скоростта е малка. Можете да научите повече за това от нашата статия.
Най-общо казано, квантовите и релативистичните ефекти никога не изчезват, те се осъществяват и при обичайното движение на макроскопични тела със скорост, много по-ниска от скоростта на светлината. Друго нещо е, че действието на тези ефекти е толкова малко, че не надхвърля най-точните измервания. Така класическата механика никога няма да загуби своето основно значение.
Ще продължим да изучаваме физическите основи на механиката в бъдещи статии. За по-добро разбиране на механиката, винаги можете да се обърнете към, които отделно хвърлят светлина върху тъмното място на най-трудната задача.
механика [от гръцки. mechanike (téchne) - науката за машините, изкуството за изграждане на машини], науката за механичното движение на материалните тела и произтичащите от това взаимодействия между телата. Механичното движение се разбира като промяна във времето в относителното положение на телата или техните частици в пространството. Примери за такива движения, изучавани от методите на машиностроенето, са: в природата - движенията на небесните тела, вибрациите на земната кора, въздушните и морските течения, топлинното движение на молекулите и др., а в техниката - движенията на различни летателни апарати. и превозни средства, части от различни двигатели, машини и механизми, деформации на елементи от различни конструкции и конструкции, движение на течности и газове и много други. Взаимодействията, разглеждани в математиката, са онези действия на телата един върху друг, които водят до промени в механичното движение на тези тела. Техни примери могат да бъдат привличането на тела според закона за всемирното притегляне, взаимното налягане на контактуващите тела, въздействието на течни или газови частици един върху друг и върху телата, движещи се в тях и т.н. класическа математика, която се основава на законите на механиката на Нютон и чийто предмет е изучаването на движението на всякакви материални тела (с изключение на елементарните частици) със скорости, които са малки в сравнение със скоростта на светлината. Движението на тела със скорости от порядъка на скоростта на светлината се разглежда в теорията на относителността (виж Теория на относителността), докато вътрешноатомните явления и движението на елементарните частици се изучават в квантовата механика (вижте квантовата механика). При изучаването на движението на материалните тела в математиката се въвеждат редица абстрактни понятия, които отразяват различни свойства на реалните тела; са както следва: 1) Материална точка - обект с незначителни размери, с маса; тази концепция е приложима, ако при изучаваното движение размерите на тялото могат да бъдат пренебрегнати в сравнение с разстоянията, изминати от неговите точки. 2) Абсолютно твърдо тяло - тяло, разстоянието между които и да е две точки винаги остава непроменено; тази концепция е приложима, когато деформацията на тялото може да бъде пренебрегната. 3) Непрекъсната променлива среда; тази концепция е приложима, когато при изследване на движението на променлива среда (деформируемо тяло, течност, газ) може да се пренебрегне молекулярната структура на средата. При изследването на непрекъснати среди се прибягва до следните абстракции, които при дадени условия отразяват най-съществените свойства на съответните реални тела: идеално еластично тяло, пластично тяло, идеална течност, вискозна течност, идеален газ, и др. В съответствие с това М. се разделя на: М. материални точки, М. на система от материални точки, М. на абсолютно твърдо тяло и М. на непрекъсната среда; последната от своя страна се подразделя на теория на еластичността, теория на пластичността, хидромеханика, аеромеханика, газодинамика и др. Във всеки от тези раздели, в съответствие с естеството на решаваните задачи, те разграничават: статика - учението за равновесието на телата под действието на сили, кинематиката - учението за геометричните свойства на движението на телата и динамиката - учението за движението на телата под действието на силите. В динамиката се разглеждат 2 основни задачи: намиране на силите, под чието действие може да възникне дадено движение на тялото, и определяне на движението на тялото, когато са известни силите, действащи върху него. Математическите методи се използват широко за решаване на проблеми, много от които дължат своя произход и развитие на математиката. Изучаването на основните закони и принципи, които управляват механичното движение на телата, и общите теореми и уравнения, произтичащи от тези закони и принципи, съставлява съдържанието на т.нар. Обща или теоретична механика. Раздели от механиката, които са от голямо независимо значение, са също теорията на вибрациите (виж Трептения), теорията за стабилността на равновесието (виж Стабилност на равновесието) и стабилността на движението (виж Стабилност на движението ), теорията на жироскопа и механиката тела с променлива маса, теория на автоматичното управление (вижте Автоматично управление), теория на удара a. Важно място в математиката, особено в анализа на непрекъснати среди, заемат експерименталните изследвания, извършени с помощта на различни механични, оптични, електрически и други физически методи и инструменти. Математиката е тясно свързана с много други клонове на физиката. Редица понятия и методи на механиката, с подходящи обобщения, намират приложения в оптиката, статистическата физика, квантовата механика, електродинамиката, теорията на относителността и други (виж например Действие, Функция на Лагранж, Лагранжови уравнения на механиката, Механика канонични уравнения, Принцип на най-малкото действие). В допълнение, при решаване на редица задачи по газова динамика (виж Газова динамика), теория на експлозия, пренос на топлина в движещи се течности и газове, аеродинамика на разреден газ (аеродинамика на разреден газ), магнитохидродинамика (магнитна хидродинамика) и др. едновременно методи и уравнения се използват както в теоретичната математика, така и съответно в термодинамиката, молекулярната физика и теорията на електричеството. Частта от математиката, която е пряко свързана с технологията, се състои от множество общи технически и специални дисциплини, като хидравлика, устойчивост на материалите, кинематика на механизмите, динамика на машините и механизмите, теория на жироскопичните устройства, външна балистика, динамика на ракетите , и теорията на движението, различни сухопътни, морски и въздушни превозни средства, теорията за регулиране и контрол на движението на различни обекти, строително инженерство, редица раздели на техниката и много други много области на съвременните технологии. Основни понятия и методи на механиката.Основните кинематични мерки за движение в математиката са: за точка нейната скорост и ускорение, а за твърдо тяло скоростта и ускорението на транслационното движение и ъгловата скорост и ъгловото ускорение на въртеливото движение на тялото. Кинематичното състояние на деформируемо твърдо тяло се характеризира с относителни удължения и измествания на неговите частици; съвкупността от тези количества определя т.нар. тензор на деформация. За течности и газове кинематичното състояние се характеризира с тензор на скоростта на деформация; освен това при изследване на полето на скоростта на движеща се течност се използва концепцията за вихър, характеризиращ въртенето на частица. Основната мярка за механичното взаимодействие на материалните тела в математиката е Силата. В същото време концепцията за момент на сила спрямо точка и спрямо ос е широко използвана в математиката. В механиката на непрекъсната среда силите се определят чрез тяхното повърхностно или обемно разпределение, тоест чрез съотношението на големината на силата към повърхностната площ (за повърхностни сили) или към обема (за силите на тялото), върху която действа съответната сила. Вътрешните напрежения, възникващи в непрекъсната среда, се характеризират във всяка точка на средата с тангенциални и нормални напрежения, чиято съвкупност е величина, наречена тензор на напрежението (виж Напрежение). Средноаритметичната стойност на три нормални напрежения, взети с противоположен знак, определя стойността, наречена Налягане m в дадена точка в средата. В допълнение към действащите сили, движението на тялото зависи от степента на неговата инерция, тоест от това колко бързо то променя движението си под действието на приложените сили. За материална точка мярката за инерция е величина, наречена маса (виж маса) на точката. Инерцията на материалното тяло зависи не само от неговата обща маса, но и от разпределението на масите в тялото, което се характеризира с положението на центъра на масата и величини, наречени аксиални и центробежни моменти на инерция (виж Момент на инерция ); съвкупността от тези количества определя т.нар. тензор на инерцията. Инертността на течност или газ се характеризира с тяхната плътност y. М. се основава на законите на Нютон. Първите две са валидни по отношение на т.нар. инерционна референтна система (вижте Инерционна референтна система). Вторият закон дава основните уравнения за решаване на задачи за динамиката на точка, а заедно с третия - за решаване на задачи за динамиката на система от материални точки. В механиката на непрекъсната среда освен законите на Нютон се използват и закони, които отразяват свойствата на дадена среда и установяват за нея връзка между тензора на напрежението и тензорите на деформация или скорост на деформация. Такъв е законът на Хук за линейно еластично тяло и законът на Нютон за вискозна течност (виж Вискозитет). За законите, на които се подчиняват другите медии, вижте Теория на пластичността и Реология. Важни за решаване на задачи на М. са понятията за динамични мерки за движение, които са Импулс, Импулс на импулс (или кинетичен момент) и Кинетична енергия, и мерки за действие на силата, които са Импулс на сила и Работа. Връзката между мерките за движение и мерките на действието на сила се дава от теореми за изменението на импулса, ъгловия импулс и кинетичната енергия, наречени общи теореми на динамиката. Тези теореми и законите за запазване на импулса, ъгловия импулс и произтичащата от тях механична енергия изразяват свойствата на движението на всяка система от материални точки и непрекъсната среда. Ефективните методи за изследване на равновесието и движението на несвободна система от материални точки, т.е. система, чието движение подлежи на предварително определени ограничения, наречени механични ограничения (вижте Механични ограничения), дават вариационните принципи на механиката, по-специално принцип на възможните премествания, принцип на най-малко действие и др., както и принципът на D "Аламбер. При решаване на задачи на М. диференциалните уравнения на движението на материална точка, твърдо тяло и система от материал точките, произтичащи от нейните закони или принципи, се използват широко, по-специално уравненията на Лагранж, каноничните уравнения, уравнението на Хамилтън-Якоби и др., а в механиката на непрекъсната среда, съответните уравнения на равновесието или движението на тази среда, уравнението на непрекъснатостта (непрекъснатостта) на средата и уравнението на енергията. Исторически есе.М. е една от най-древните науки. Неговото възникване и развитие са неразривно свързани с развитието на производителните сили на обществото и потребностите на практиката. По-рано други раздели на машиностроенето започнаха да развиват статика под влияние на изискванията, главно от строителна техника. Може да се предположи, че елементарната информация за статиката (свойствата на най-простите машини) е била известна няколко хиляди години преди новата ера. д., за което косвено свидетелстват останките от древни вавилонски и египетски сгради; но няма преки доказателства за това. Първите трактати за М., които са достигнали до нас, които се появяват в древна Гърция, включват натурфилософските трудове на Аристотел (виж Аристотел) (4 век пр. н. е.), който въвежда термина „М.“ в самата наука . От тези произведения следва, че по това време са били известни законите за събиране и балансиране на силите, приложени в една точка и действащи по една и съща права линия, свойствата на най-простите машини и закона за баланса на лоста. Научните основи на статиката са разработени от Архимед (3 век пр.н.е.). Неговите произведения съдържат строга теория на лоста, концепцията за статичен момент, правилото за добавяне на паралелни сили, доктрината за баланса на окачени тела и центъра на тежестта, началото на хидростатиката. Допълнителен значителен принос към изследванията на статиката, довел до установяването на правилото за успоредност на силите и развитието на концепцията за момента на силата, имат I. Nemorarius (около 13 век), Леонардо да Винчи (15 век ), холандският учен Стевин (16 век) и особено френският учен П. Вариньон (17 век), който завърши тези изследвания с изграждането на статика въз основа на правилата за събиране и разлагане на силите и теоремата, която той доказано в момента на резултата. Последният етап в развитието на геометричната статика е разработването от френския учен Л. Поансо на теорията за двойките сили и изграждането на статиката на нейната основа (1804 г.). д-р посока в статиката, базирана на принципа на възможните премествания, разработен в тясна връзка с учението за движението. Проблемът с изучаването на движението също възниква в древни времена. Решения на най-простите кинематични проблеми за сумирането на движенията вече се съдържат в писанията на Аристотел и в астрономическите теории на древните гърци, особено в теорията на епициклите, завършена от Птолемей (вж. Птолемей) (2 век сл. Хр.). Въпреки това динамичното учение на Аристотел, което доминира почти до 17 век, изхожда от погрешните схващания, че движещото се тяло винаги е под въздействието на определена сила (за изоставено тяло, например, това е изтласкващата сила на въздуха стремеж да заеме пространството, освободено от тялото; възможността за съществуване на вакуум беше отречена), че скоростта на падащо тяло е пропорционална на теглото му и т.н. 17 век е периодът на създаване на научните основи на динамиката, а с това и на цялата математика. Още през 15-16 век. буржоазните отношения започват да се развиват в страните от Западна и Централна Европа, което води до значително развитие на занаятите, търговското корабоплаване и военното дело (усъвършенстване на огнестрелното оръжие). Това постави редица важни проблеми за науката: изучаването на полета на снаряди, удара на тела, силата на големите кораби, трептенията на махалото (във връзка със създаването на часовници) и т. н. Но да се намерят техните решение, което изискваше развитие на динамиката, беше възможно само чрез унищожаване на погрешните разпоредби на учението на Аристотел, които продължаваха да доминират. Първата важна стъпка в тази посока е направена от Н. Коперник (16 век), чието учение оказва огромно влияние върху развитието на цялата естествена наука и дава на М. концепцията за относителността на движението и необходимостта от избор на рамка от справка в неговото изследване. Следващата стъпка е експерименталното откритие на И. Кеплер на кинематичните закони на движението на планетите (началото на 17 век). И накрая, погрешните позиции на аристотеловата динамика бяха опровергани от Г. Галилей, който постави научните основи на съвременния М. Той даде първото правилно решение на проблема за движението на тяло под действието на сила, след като експериментално установи Закон за равномерно ускореното падане на тела във вакуум. Галилей установява две основни положения на М. - принципа на относителността на класическия М. и закона за инерцията, които той обаче е посочил само за случай на движение по хоризонтална равнина, но прилага в своите изследвания в пълна обобщение. Той беше първият, който установи, че във вакуум траекторията на тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонта, е парабола, като прилага идеята за добавяне на движения: хоризонтални (по инерция) и вертикални (ускорени). След като открива изохронизма на малките трептения на махалото, той положи основата на теорията на трептенията. Изследвайки условията на равновесие на простите машини и решавайки някои проблеми на хидростатиката, Галилей използва формулираната от него т. нар. обща формула. златното правило на статиката е първоначалната форма на принципа на възможните премествания. Той беше първият, който изследва здравината на гредите, което постави основата на науката за здравината на материалите. Важна заслуга на Галилей е планираното въвеждане на научен експеримент в математиката. Заслугата за окончателното формулиране на основните закони на математиката принадлежи на И. Нютон (1687). След като завърши изследванията на своите предшественици, Нютон обобщава концепцията за сила и въвежда понятието маса в масата. Основният (втори) закон на магнетизма, който той формулира, позволява на Нютон да решава успешно голям брой проблеми, свързани главно с небесния магнетизъм, който се основава на открития от него закон за универсалното привличане. Той формулира и третия от основните закони на М. – закона за равенството на действието и реакцията, който лежи в основата на М. системата от материални точки. Изследванията на Нютон завършват създаването на основите на класическата математика.Установяването на двете начални позиции на масата на непрекъсната среда принадлежи към същия период. Нютон, който изучава съпротивлението на течността от тела, движещи се в нея, открива основния закон за вътрешното триене в течности и газове, а английският учен Р. Хук експериментално установява закон, изразяващ връзката между напреженията и деформациите в еластичното тяло. През 18 век Интензивно бяха разработени общи аналитични методи за решаване на проблемите за изчислението на материална точка, система от точки и твърдо тяло, както и небесното смятане, основаващи се на използването на безкрайно малкото смятане, открито от Нютон и Г. В. Лайбниц. Основната заслуга в прилагането на това смятане за решаване на математически задачи принадлежи на Л. Ойлер. Той разработи аналитични методи за решаване на задачи за динамиката на материална точка, разработи теорията на инерционните моменти и постави основите на механиката на твърдо тяло. Притежава и първите изследвания по теорията на кораба, теорията за устойчивостта на еластичните пръти, теорията на турбините и решението на редица приложни задачи на кинематиката. Принос в развитието на приложната механика е установяването от френските учени Х. Амонтон и К. Кулон на експерименталните закони на триенето. Важен етап в развитието на механиката е създаването на динамиката на несвободните механични системи. Отправна точка за решаването на този проблем е принципът на възможните премествания, изразяващ общото условие за равновесието на механична система, чието развитие и обобщение през 18 век. изследвания са посветени на И. Бернули, Л. Карно, Ж. Фурие, Ж. Л. Лагранж и други, и принципа, изразен в най-обща форма от Ж. д'Аламбер (виж д "Аламбер) и носещ неговото име. Използвайки тези два принципи, Лагранж завърши разработването на аналитични методи за решаване на задачи за динамиката на свободна и несвободна механична система и получи уравненията на движението на система в обобщени координати, наречени на негово име. Принципът на най-малкото действие в неговата форма, която за една точка е изразена от П. Мопертюи и разработена от Ойлер и обобщена от Лагранж до случая на механична система.Небесният механизъм е значително развит благодарение на трудовете на Ойлер, д'Аламбер, Лагранж и особено П. Лаплас. Прилагането на аналитични методи към механиката на непрекъсната среда доведе до разработването на теоретичните основи на хидродинамиката на идеален флуид. Основните произведения тук са произведенията на Ойлер, както и на Д. Бернули, Лагранж, Д'Аламбер. Законът за запазване на материята, открит от М. В. Ломоносов, беше от голямо значение за механиката на непрекъсната среда. През 19 век В динамиката на твърдо тяло класическите резултати на Ойлер и Лагранж, а след това и на С. В. Ковалевская, продължени от други изследователи, послужиха като основа за теорията на жироскопа, която придоби особено голямо практическо значение през 20 век. Основните трудове на М. В. Остроградски, У. Хамилтън, К. Якоби, Г. Херц и други бяха посветени на по-нататъшното развитие на принципите на математиката. При решаването на фундаменталния проблем на математиката и цялото естествознание - устойчивостта на равновесието и движението, редица важни резултати са получени от Лагранж, англ. учен Е. Раус и Н. Е. Жуковски. Строга формулировка на проблема за стабилността на движението и разработването на най-общи методи за неговото решаване принадлежат на A. M. Lyapunov u. Във връзка с изискванията на машинната техника продължават изследванията върху теорията на трептенията и проблема за регулиране на движението на машините. Основите на съвременната теория на автоматичното управление са разработени от И. А. Вишнеградски (виж Вишнеградски). Паралелно с динамиката през 19 век. се развива и кинематиката, която придобива все по-голямо самостоятелно значение. Франц. ученият Г. Кориолис доказва теоремата за компонентите на ускорението, която е в основата на механиката на относителното движение. Вместо термините "ускоряващи сили" и т.н. се появява чисто кинематичният термин "ускорение" (Ж. Понселе, А. Резал). Пойнсо дава редица илюстративни геометрични интерпретации на движението на твърдо тяло. Значението на приложните изследвания в кинематиката на механизмите нараства, за което P. L. Чебишев има важен принос. През 2-ра половина на 19 век. кинематиката се откроява като самостоятелен раздел на M. Значително развитие през 19 век. получени и М. континуум. Работите на Л. Навие и О. Коши установяват общите уравнения на теорията на еластичността. По-нататъшни фундаментални резултати в тази област са получени от Дж. Грийн, С. Поасон, А. Сен-Венан, М. В. Остроградски, Г. Ламе, В. Томсън, Г. Кирхоф и др. Изследванията на Навие и Дж. Стокс са водещи за установяване на диференциални уравнения на движението на вискозна течност. Значителен принос за по-нататъшното развитие на динамиката на идеален и вискозен флуид имат Хелмхолц (теорията на вихрите), Кирхоф и Жуковски (отделен поток около тела), О. Рейнолдс (началото на изследването на турбулентните потоци) , Л. Прандтл (теорията на граничния слой) и др. П. Петров създава хидродинамичната теория на триенето по време на смазване, доразвита от Рейнолдс, Жуковски, заедно с С. А. Чаплыгин и др. Сен-Венан предлага първата математическа теория на пластмасовия поток на метала. През 20 век започва разработването на редица нови раздели на М. Задачите, поставени от електро- и радиотехниката, проблемите на автоматичното управление и др., предизвикаха появата на нова област на науката - теорията на нелинейните трептения, основите на които са положени от творбите на Ляпунов и А. Поанкаре. Друг раздел от математиката, върху който се основава теорията на реактивното задвижване, е динамиката на телата с променлива маса; основите му са създадени в края на 19 век. произведения на I. V. Meshchersky (виж Meshchersky). Първоначалните изследвания върху теорията на ракетното движение принадлежат на К. Е. Циолковски (виж Циолковски). В теорията на континуума се появяват два важни нови раздела: аеродинамиката, чиито основи, както и цялата авиационна наука, са създадени от Жуковски, и газовата динамика, чиито основи са положени от Чаплыгин. Работите на Жуковски и Чаплыгин са от голямо значение за развитието на цялата съвременна хидроаеродинамика. Съвременни проблеми на механиката.Сред важните проблеми на съвременната метеорология са вече отбелязаните проблеми на теорията на колебанията (особено нелинейните), динамиката на твърдите тела, теорията за стабилността на движението, а също и метеорологията на тела с променлива маса и динамиката на пространството. полети. Във всички области на математиката проблемите стават все по-важни, в които вместо „детерминистични“, тоест предварително известни количества (например действащи сили или закони на движение на отделни обекти), трябва да се разглеждат „вероятностни“ количества, тоест количества, за които е известна само вероятността те да имат определени стойности. В механиката на непрекъсната среда проблемът за изследване на поведението на макрочастиците при промяна на формата им е много актуален, което е свързано с разработването на по-строга теория за турбулентните потоци на течности, решаването на проблемите с пластичността и пълзенето , и създаването на обоснована теория за якостта и счупването на твърдите тела. Голям кръг от въпроси на математиката е свързан и с изучаването на движението на плазма в магнитно поле (магнитна хидродинамика), тоест с решаването на един от най-актуалните проблеми на съвременната физика - осъществяването на контролирано термоядрена реакция. В хидродинамиката редица важни проблеми са свързани с проблемите на високите скорости в авиацията, балистиката, турбиностроенето и двигателостроенето. Много нови проблеми възникват на кръстопътя на математиката с други области на науката. Те включват проблемите на хидротермохимията (тоест изучаването на механичните процеси в течности и газове, които влизат в химични реакции), изследването на силите, които предизвикват деленето на клетките, механизма за формиране на мускулна сила и др. При решаването на много проблеми на машиностроенето широко се използват електронни компютри и аналогови машини. В същото време разработването на методи за решаване на нови проблеми на М. (особено М. на непрекъсната среда) с помощта на тези машини също е много актуален проблем. Изследванията в различни области на машиностроенето се извършват в университети и висши технически учебни заведения на страната, в Института по проблеми на механиката на Академията на науките на СССР, както и в много други научноизследователски институти както в СССР, така и в чужбина. . За координиране на научни изследвания по математика периодично се провеждат международни конгреси по теоретична и приложна математика и конференции, посветени на отделни области на математиката, организирани от Международния съюз за теоретична и приложна математика (IUTAM), където СССР е представен от СССР. Национален комитет по теоретична и приложна математика Същата комисия, заедно с други научни институции, периодично организира общосъюзни конгреси и конференции, посветени на изследванията в различни области на математиката. букв.:Галилео Г., Соч., т. 1, М. - Л., 1934; Нютон И., Математически принципи на естествената философия, в книгата: Krylov A. N., Sobr. съчинения, т. 7, М. - Л., 1936; Ойлер Л., Основи на точковата динамика, М. - Л., 1938; Д'Аламбер Ж., Динамика, прев. от френски, М. - Л., 1950; Лагранж Ж., Аналитична механика, прев. от френски, т. 1-2, М. - Л., 1950; Жуковски Н. Е., Теоретична механика, М. - Л., 1950; Суслов Г.К., Теоретична механика, 3-то изд., М. - Л., 1946; Buchholz N. N., Основен курс по теоретична механика, част 1 (9-то изд.), част 2 (6-то изд.), М., 1972; виж също лит. при чл. Хидроаеромеханика - (от гръцката механична машина), науката за движението. До 17 век знанията в тази област са почти ограничени до емпирични наблюдения, често погрешни. През 17 век свойствата на движението започват да се извличат математически за първи път от няколко основни принципа. Голяма медицинска енциклопедия
АВТОМАТИЧНИ ОСЦИЛАЦИИ- незатихващи трептения на физическа система, които се поддържат от източник на енергия, разположен в самата система. Амплитуда и период A.K. се определя от свойствата на системата.
АКУСТИКА- 1) Областта на физиката, която изучава процесите на възникване, разпространение и регистриране на звукови вълни. 2) Звукови характеристики на помещенията.
АМПЛИТУДА НА ТРЕТЕНИЯТА- най-висока стойност хм , което достига физическото количество х(преместване, сила на тока, сила на електрическото поле и т.н.), извършване на хармонични трептения, т.е. променящи се според закона х= хм cos(ω . т+ φ ) , където т -време, хм, ω , φ - постоянни (с хармонични вибрации) стойности. С други думи, А. определя "обхвата" на флуктуациите. В този смисъл терминът А. може да се приложи към нехармонични вибрации.
АМПЛИТУДНА МОДУЛАЦИЯ- процесът на промяна на амплитудата на трептения с честота, много по-ниска от честотата на самите трептения. Използва се в радиотехниката.
ХИДРОМЕТР- устройство за измерване на плътността на течност. Действие А. въз основа на закона на Архимед. Плътността се определя от дълбочината на потапяне А. Най-често срещаните са А. постоянно тегло, при което везните обикновено са градуирани в единици за плътност. В ежедневието те се използват за определяне на маслеността на млякото (лактометри, лактодензиметри), алкохолното съдържание (алкохомери), захарта (захаромери), концентрацията на електролита в акумулаторите на автомобила. В тези случаи скалите могат да бъдат градуирани в % по обем или маса.
ЗАКОН НА АРХИМЕД- законът на хидро- и аеростатиката: тяло, потопено в течност или газ, е подложено на плаваща сила, насочена срещу действието на гравитацията, числено равна на теглото на течността или газа, изместени от тялото, и приложена в центъра на тежестта на потопената част на тялото. Други гр. учен Архимед през 212г. пр.н.е. Тя е в основата на теорията за плувните тела.
ПЪТУВАЩИ ВЪЛНИ- вълни, които носят енергия по посоката на разпространението си. (вж.).
е едно от основните уравнения на хидродинамиката, изразяващо закона за запазване на енергията за постоянен поток на идеален флуид, т.е. поток, при който неговите параметри (скорост, налягане) не зависят от времето: сумата от налягането и плътностите на кинетичната и потенциалната енергия в стационарен поток на идеален флуид остава постоянен за всеки участък на потока:
БЛОКИРАНЕ- най-простото устройство под формата на колело с жлеб около обиколката, през който се опъва нишка, въже, въже или верига. Използва се за промяна на посоката на силата (фиксирана) или за получаване на печалба в силата (мобилна). род лост.
ТЕГЛОТО- силата, с която тялото, поради гравитацията, действа върху опората или окачването. V. - сила, сдвоена според 3-та z-ямка на Нютон, силата на еластичност (реакция на опора или напрежение на окачване).
ВЪЛНА ПОВЪРХНОСТ- набор от точки в средата, в които в даден момент фазата на вълната има еднаква стойност.
ВЪЛНИ са смущения (промени в състоянието на среда или поле), които се разпространяват в пространството с ограничена скорост. Разпространението на вълните е свързано с пренос на енергия без пренасяне на материя, докато явленията са възможни отражения, пречупвания, интерференции. дифракция, поляризация, поглъщане и разсейване на вълни. (Вижте, електромагнитни вълни).
ДВИГАТЕЛ- машина, която преобразува различни видове енергия в механична работа.
ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЧНО- процесът на промяна на положението на едно тяло в пространството спрямо други тела във времето.
ДВИЖЕНИЕ ПО ИНЕРЦИЯ- механично движение, възникващо с компенсация или без външни влияния. В ежедневието, за разлика от научните идеи, под D.I. разбират Д. под въздействието на силите на съпротива.
ДЕФОРМАЦИЯ- промяна във формата или размера на тялото (или част от тялото) поради механичното действие на външни тела, по време на нагряване или охлаждане, промени във влажността и други взаимодействия, които причиняват промяна в относителното разположение на частиците на тялото. Вижте също .
ДЕФОРМАЦИОННА ПЛАСТМА- тип Д., чийто признак е запазването на промените във формата и размера на деформираното тяло след прекратяване на външното въздействие.
ЕЛАСТИЧНА ДЕФОРМАЦИЯ- вид Д., чийто признак е възстановяването на формата и размера на деформирано тяло след прекратяване на външното въздействие.
ЗАТИХВАНЕ НА ТРЕТЕНИЯТА- постепенно отслабване естествени вибрациипоради енергийни загуби на осцилаторната система. З к. води до намаляване на амплитудата на трептенията.
ЗВУК(звукови вълни) - еластични вълни, разпространяващи се в твърди, течни и газообразни среди. В зависимост от честотата на вибрациите звученето условно се подразделя на (честота до 16 Hz), звуков звук ( 16 Hz - 20 kHz), ултразвук ( 20 kHz - 1 GHz) и хиперзвук (повече от 1 GHz).
ЗВУКОВО НАЛЯГАНЕ- променливо налягане, превишение над равновесието, възникващо при преминаване на звукова вълна в течна или газообразна среда.
РАДИАЦИЯ- 1) I. вълни и частици - процесът на излъчване на звукови вълни от източници на звук, радиовълни - от антени, светлина и рентгенови лъчи - от атоми и молекули, α -, β -частици и γ -лъчи от атомни ядра. 2) Тези вълни и частици са като движещи се обекти. (См. Алфа лъчи, бета лъчии др.)
ИМПУЛСНА СИЛА- векторна физическа величина, използвана за описване на действието на сила върху тяло за определен период от време и равна на произведението на вектора на силата за този период от време. Единица I.s. в SI, нютон секунда. При постоянна сила I.s. е равна на промяната в импулса на тялото, върху което е действала дадената сила за даден период от време.
ПУЛС НА ТЯЛОТО, количеството на движението е векторна физическа величина, равна на произведението на масата на тялото и неговата скорост. I. на механична система е равно на векторната сума на I. на всички части на системата. За затворена система,. Единицата за I. в SI е килограм-метър в секунда.
ЗАКОН ЗА СЪХРАНЯВАНЕ НА ПУЛСА- законът на механиката: пулсна всяка затворена система за всички процеси, протичащи в системата, остава постоянна (запазена) и може да бъде преразпределена между части от системата само в резултат на тяхното взаимодействие.
инертност- свойството на различни материални обекти да придобиват различни ускорения при едни и същи външни въздействия от други тела. Присъщ на различни тела в различна степен. Величината, която позволява да се опише свойството на I. на тяло в транслационно движение е неговата тегло,и при въртеливо движение момент на инерция.ср .
ИНЕРЦИАЛНА РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА- референтна система, в която тялото поддържа състояние на покой или равномерно праволинейно движение при липса на взаимодействие с други тела или компенсация за външни влияния (виж). Референтна система, която е в покой или се движи по права линия и равномерно по отношение на някакъв I.S.O., сама по себе си е инерционна. В I.s.o. изпълнено Галилеев принцип на относителносттаи Принципът на относителността на Айнщайн.
ЗАКОН НА ИНЕРЦИЯТА- Първият закон на Нютон (виж).
ИНЕРЦИЯ- феноменът на запазване на скоростта на праволинейно равномерно движение или състояние на покой при отсъствие или компенсация на външни влияния. ср .
ИНТЕЗЕНЗИТЕТ НА ВЪЛНАТА, плътност на потока на радиация - физическа величина, равна на съотношението на мощността на вълната към площта на фронта на вълната за равномерно разпределение на радиационната енергия. SI единицата е .
ИНТЕЗЕНЗИТЕТ НА ЗВУКА, звуковата мощност е физическа величина, равна на съотношението на енергията, пренесена от звукова вълна през повърхност, разположена перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната към повърхността и интервала от време, през който е протекъл процесът. I.z. единица в SI - .
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА ВЪЛНИ- явлението на суперпозиция на две или повече вълни, при което енергията на получената вълна се преразпределя в пространството. Ако вълните съгласуван, то в пространството се получава стабилно във времето разпределение на амплитудите с редуващи се максимуми и минимуми (интерференционна картина). Провежда се за всички вълни, независимо от тяхното естество. ср дифракция на вълните.
ИНФРАЗВУК- еластични вълнис честота под 16 Hz, които не се възприемат от човешкото ухо. Източници на И.: газови разряди в атмосферата, вятър, вибрации на земната кора и морската повърхност. См. звук, ултразвук, хиперзвук.
ЗАКОНИ НА КЕПЛЕР- законите за движение на планетите от Слънчевата система. 1-ви закон: Всяка планета се движи по елиптична орбита със Слънцето в един от фокусите му. 2-ри закон:радиус-векторът, изтеглен от Слънцето към планетата, „мета“ равни площи през равни интервали от време. 3-ти закон:квадратите на периодите на въртене на планетите около Слънцето са свързани като кубове на големите полуоси на техните елипсовидни орбити.
КИНЕМАТИКА- раздел на механиката, който изучава начините за описание на движенията и връзката между величините, които описват тези движения, без да се отчита тяхната маса и силите, действащи върху тях. ср динамичен, статичен.
КИНЕТИЧНА ЕНЕРГИЯ- вид механична енергия, енергията на движещо се тяло. Скаларна величина, равна на половината от произведението на масата на тялото, умножено на квадрата на скоростта му напред. Показва колко работа трябва да се извърши, за да се ускори тяло с дадена маса от покой до дадена скорост. К.е. на механична система е равно на сумата от кинетичните енергии на всички части на системата. SI единицата е джаулът. ср потенциална енергия.
КЛАСИЧЕСКА МЕХАНИКА- физическа теория, която установява законите за движение на макроскопични тела със скорости, които са много по-ниски в сравнение с скоростта на светлината. В сърцето на К.м. лъжа.
КОХЕРЕНТНОСТ- координиран поток във времето на няколко осцилаторни или вълнови процеса. Кохерентно се обади. трептения със същата честота (дължина на вълната) и постоянна фазова разлика. К. е необходимо условие за възникване на смущения (вж. вълнови смущения, светлинни смущения).
ВАСКУЛАЦИЯ- движения (промени в състоянието), характеризиращи се с определена степен на повторение във времето. Има К.: механични (К. махала, струни, плочи, затворени обеми въздух и др.), електромагнитни (К. електрически ток и напрежение в осцилаторна веригаили вълновод, променлив ток и др.) и електромеханични (К. пиезоелектрични и магнитострикционни излъчватели и др.). Най-простите периодични трептения - .
осцилираща система- система от тела, способни на свободни трептения. Признаци на К.с. - наличието на положение на стабилно равновесие, ниско триене (електрическо съпротивление).
КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЕ- същото като пулс.
КОНСЕРВАТИВНИ СИЛИ- сили, чиято работа не зависи от формата на траекторията, а се определя само от позициите на началната и крайната точки.
КРЪГОВА ЧЕСТОТА- същото като ъглова честота
ЛАМИНАРЕН ПОТОК- подреден поток от вискозна течност или газ, характеризиращ се с липса на смесване между съседни слоеве течност или газ. ср турбулентен поток.
ТРАНСФОРМАЦИЯ НА ЛОРЕНЦ- връзката между координатите и моментите от време на събитие, разглеждано в две, движещи се едно спрямо друго с всякакви възможни скорости. важно в теория на относителността.При скорости, много по-ниски от скоростта на светлината във вакуум, те се трансформират в Трансформация на Галилей.
ОПИТ НА MICHELSON- експеримент, предназначен за измерване на ефекта от движението на Земята върху стойността скоростта на светлината. Отрицателен резултат М.о. стана една от експерименталните бази теория на относителността.
Скаларно количество, използвано за количествено определяне на свойства инерцияи явления на гравитацията на материалните обекти. Според специалните теория на относителносттае пропорционална на общата енергия на тялото: , където с 2 е квадратът на скоростта на светлината във вакуум. Единица в SI - килограм(килограма).
МАСА ЗА ПОЧИВКА- маса на елементарна частица (тяло) в референтната система, в която тази частица (тяло) е в покой (напр. в своя собствен FR).
МАТЕРИАЛНА ТОЧКА- умствен модел на тяло с безкрайно малки размери, но с маса. Истинско тяло може да се счита за МТ, ако неговите размери са малки в сравнение с други характерни размери, които са от съществено значение за даден проблем. Например, когато се разглежда движението на спътник около Земята, спътникът може да се приеме като материална точка, т.к собствените му размери не са пренебрежимо малки в сравнение с разстоянието до Земята или дължината на орбитата.
МАХАЛО- твърдо тяло (или система от тела), способно да осцилира около фиксирана точка или ос. См. математическо махало, физическо махало.
МАХАЛНО МАТЕМАТИЧЕСКО- идеализиран обект : осцилаторна система,състояща се от материална точкаи окачени от неподвижна точка върху безтегловна неразтеглива нишка (или пръчка) и центъра на тежестта (напр. Земята). Ммм ангажира флуктуациивъв вертикалната равнина. За малки колебания месечен цикълфлуктуации M.m. не зависи от амплитудаи се изразява с формулата , където ℓ е дължината на конеца и ж - . ср пружинно махало.
ПРУЖИННО МАХАЛО- идеализиран обект: осцилаторна система,състояща се от материална точкаи прикрепен към края на безтегловна пружина. За малки колебания месечен цикълфлуктуации M.p. не зависи от амплитудаи се изразява с формулата , където м е масата на материална точка, к – твърдостпружини. ср математическо махало.
МЕХАНИКА- науката за взаимните движения на телата в пространството и взаимодействията между тях, които възникват в този случай. Разделена на кинематика, динамика и статика.Основната задача е да се определи положението на тялото в пространството спрямо други тела по всяко време. См. класическа механика, релативистична механика.
МЕХАНИЧНА ЕНЕРГИЯ- енергията на механичното движение и взаимодействието на телата на системата или техните части. Равно на сумата кинетичени потенциална енергиятази система. ср вътрешна енергия.
МЕХАНИЧЕН ПРИНЦИП НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА- същото като Принципът на относителността на Галилей.
МИКРОФОН- устройство за преобразуване на звукови вибрации в електрически.
- постоянна физическа величина за даден материал, която е коефициент на пропорционалност между механичното напрежение и относителното удължение в: . М.Ю. Ее равно на механичното напрежение, което възниква в деформирано тяло, когато дължината му се удвои. Мерната единица в SI е паскал.
(момент на импулса) е физическа величина, равна на векторното произведение на импулса на материална точка и радиус вектора: . В най-простия случай на материална точка, въртяща се по кръгова орбита, е равно на L=m× r. За затворена система от тела остава постоянна (запазена).
МОМЕНТ НА СИЛАспрямо някаква ос - физическа величина, която описва ротационния ефект на силата, когато тя действа върху твърдо тяло и е равна на произведението на модула на силата от рамо на силата(силата е разположена в равнина, перпендикулярна на оста на въртене). Ако въртенето е обратно на часовниковата стрелка, моментът на силата се определя със знак "+", ако по посока на часовниковата стрелка - "-". Единицата SI е нютон метър ( N. m).
МОЩНОСТ- скаларна стойност, равна на съотношението на работата към периода от време, за който е изпълнена. SI единицата е ват (W).
е физическа величина, равна на съотношението на модула на еластичната сила към площта на напречното сечение на деформируемото тяло. Единицата SI е паскал.
БЕЗТЕгловност- състоянието на механична система, при което външното гравитационно поле, действащо върху системата, не предизвиква взаимно натиск на една част от системата върху друга и тяхното деформиране. Възниква при свободно падане на тела, в изкуствени спътници и космически кораби, движещи се с изключени двигатели, т.е. когато върху тялото действат само гравитационни сили.
НЕИНЕРЦИАЛНА РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА- всяка референтна система, движеща се с ускорение спрямо някои инерционна отправна система.См. референтна система.
ЗАКОНИ НА НЮТОНтрите закона, залегнали в основата на Нютоновия класическа механика. 1-возакон (законът на инерцията): има такива референтни системи, спрямо които тялото се движи праволинейно и равномерно, или е в покой, ако други тела не действат върху него или техните действия се компенсират. 2-розакон (основен закон на динамиката): ускорението, получено от тялото в резултат на взаимодействие, е право пропорционално на резултата на всички сили, действащи върху тялото, и обратно пропорционално на масата на тялото (). 3-тозакон: телата действат едно върху друго със сили от една и съща природа, еднакви по величина и противоположни по посока (). Граници на приложимост на N.z.: за материални точки или прогресивно движещи се тела, за скорости, много по-малки от скоростта на светлината във вакуум, само в инерционни CO.
ПРИНЦИП НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА- един от постулатите, гласи, че във всички физически (механични, електромагнитни и др.) явления при едни и същи условия протичат по един и същи начин. Това е обобщение Принципът на относителността на Галилейвърху всички физически явления (с изключение на гравитацията).
ТЕОРИЯ НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА- физическа теория на пространството и времето (специална теория на относителността, SRT), както и гравитацията (обща теория на относителността, GRT). SRT се основава на инвариантността (постоянството) на скоростта на светлината във вакуум по отношение на инерционните референтни системи. GR - релативистката теория на гравитацията - се основава на обобщаването на принципите на SRT за случая на неинерциални референтни системи и за принцип на еквивалентност.
ЗВУКООТРАЖЕНИЕ- процесът на връщане на звукова вълна, когато срещне интерфейса между две медии с различна плътност и свиваемост, обратно към оригиналната среда. Една от проявите на о.з. - ехо.
ЗАКОН ЗА ОТРАЖЕНИЕ НА ВЪЛНИ- падащият лъч, отразеният лъч и перпендикулярът, повдигнат до точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина, а ъгълът на падане е равен на ъгъла на пречупване. Законът е валиден за огледално отражение.
ПАДЯЩИ ТЕЛА– процесът на движение на телата в гравитационно поле с начална скорост равна на нула. Идеализираният процес на падане само под действието на гравитацията (без да се отчита съпротивлението на средата) в еднородно гравитационно поле се нарича. свободно падане (вж. ).
Минималната скорост, с която космически кораб в гравитационното поле на Земята може да се превърне в изкуствен спътник на Земята и да се движи по кръгова орбита: , където G е гравитационната константа, Ме масата на земята, Ре разстоянието от центъра на Земята до космическия кораб. На повърхността на земята V=7,91 km/s.
ДВИЖЕЩ СЕ– 1. Вектор, свързващ началната и крайната точки на траекторията. 2. Векторно физическо количество, въведено, за да опише промяната в позицията на материална точка спрямо избраната референтни системиза определен период от време. Единицата SI е метърът. В общия случай той е равен на промяната в радиус вектора на точката.
МЕСЕЧЕН ЦИКЪЛ- най-малкият период от време, след който се повтарят стойностите на физическите величини, характеризиращи даден периодичен процес (например периодът на трептения).
СИЛА НА РАМЕНЕТО- стойност, равна на най-късото разстояние от дадена точка (център) до линията на действие на силата. Използва се при изчислението момент на сила, момент на инерцияи т.н.
ПОВДИГАЩА СИЛА- компонент на общата сила на налягане на течна или газообразна среда върху движещо се в нея тяло. При хоризонтално движение тялото е насочено вертикално нагоре.
НАПРЕЧНА ВЪЛНА- вълна, разпространяваща се в посока, перпендикулярна на равнината, в която частиците на средата осцилират (за еластична вълна) или в която са разположени векторите на електрическия интензитет и магнитната индукция (за електромагнитна вълна). ср надлъжна вълна.
ПРЕВОД- един от най-простите видове движение на твърдо тяло, при който сегмент, свързващ две произволни точки на твърдо тяло, се движи успоредно на себе си. В този случай всички точки на твърдото тяло описват едни и същи траектории и във всеки момент от време имат еднакви скорости и ускорения.
ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ- част от енергията на механична система в зависимост от относителното положение на частиците на системата и положението им във външното силово поле. Стойността на P.e. зависи от избора референтни системи. ср кинетична енергия.
НАДЪЛЖНА ВЪЛНА- вълна, при която се появяват вибрации по посока на нейното разпространение. ср напречна вълна.
- физическа величина, равна на изменението на механичната енергия на тялото поради действието на сила: . Г-н. постоянна сила () е равна на: , където α е ъгълът между посоката на вектора на силата и вектора на преместване. Единица в SI - джаул.
РАВНОВЕСИЯмеханична система - състоянието на механична система под действието на външни сили, при което всички нейни точки са в покой спрямо разглежданата референтна система. Това се случва в случай, когато всички действащи върху системата сили и моментите на силите са балансирани. Има стабилно (с малки отклонения тялото се връща в равновесно положение), нестабилно и индиферентно равновесие. В положение на стабилно равновесие потенциална енергиятялото е минимално.
РЕЗУЛТАТНА СИЛА- силата при действието си върху твърдо тяло е напълно еквивалентна на разглежданата система от сили, приложени към тялото. Една система от сили има резултат само ако има точка за нея, спрямо която главната въртящ моментсистемата е нула. R. е равно на геометричната сума от всички сили на системата и се прилага в центъра на редукция, тоест в пресечната точка на линиите на действие на всички сили.
РАВНОМНО ДВИЖЕНИЕ- модел на движението на материална точка или транслационното движение на твърдо тяло, при което те покриват едни и същи разстояния за произволно малки интервали от време. В този случай модулът на скоростта остава постоянен, а траекторията е криволинейна. ср равномерно праволинейно движение.Ротационното движение се нарича равномерно, ако се извършва с константа ъглова скоростоколо фиксираната ос.
РАВНОЛИНЕЙНО ПРАВОЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ- модел на движението на материална точка или транслационното движение на твърдо тяло, при което те извършват същите движения за произволно малки интервали от време. В този случай стойността на вектора на скоростта не се променя с времето. РАВНОПРОМЕННО ДВИЖЕНИЕ (равномерно ускорено) е модел на движение на материална точка или транслационно движение на твърдо тяло, при което скоростта за произволно малки интервали от време се променя еднакво, т.е. ускорениеостава непроменен. Ако векторът на промяната на скоростта (и съответно векторът на ускорението) е постоянен, тогава R.d също ще бъде праволинеен.
Равномерно ускорено движение- 1) същото като равномерно движение; 2) специален случай на равномерно променливо движение, при което модулът на скоростта се увеличава (за това векторът на ускорението и началната скорост трябва да бъдат противоположно насочени). Обратният случай се нарича равномерно забавено движение.
РАДИУС ВЕКТОРточки - вектор, насочен към някаква точка от пространството от неподвижна точка, която се приема за начало на координатите в избраната референтна система). Координатите на радиус вектора са същите като координатите на точката.
РЕЗОНАНС- феноменът на повече или по-малко рязко увеличаване на амплитудата на стационарно състояние принудителни вибрациикогато честотата на външното действие се доближи до естествената честота на системата.
РЕЗОНАТОР- система (тяло или специално устройство), в която може да възникне резонанс. Примери за R.: камертон, въздушна кухина (акустична R.), осцилаторна верига (електрически резонатор).
РЕЛАТИВИСТИЧНА МЕХАНИКА- механика на телата, движещи се със скорости, близки до скоростта на светлинатавъв вакуум. Законите на R.m. спазват теория на относителносттаи са валидни при всякакви скорости на телата, до скорости, произволно близки до скоростта на светлината, докато нютонова механика (виж ) е валидна само при ниски скорости ( V << c ). Вижте също класическа механика.
СВОБОДНО ПАДАНЕ- см. падащи тела.
ФАЗОВО ИЗМЕСТВАНЕ- фазова разлика на променливи физически величини, които се променят по синусоидален закон със същата честота. Измерено в радиани.
СИЛА- векторна физическа величина, равна на произведението на телесната маса и ускорението, придадено от тази сила. Използва се за описание на механичното въздействие върху дадено тяло от други тела, водещо до промяна в характера на движението на тялото или неговата деформация. Единица в SI - Нютон.
СИЛАТА НА ЗВУКА- същото като .
ЗЕМНО ПРИТЕГЛЯНЕ- силата, с която тялото се привлича към Земята (или друга планета) близо до нейната повърхност. S.t. тяло с маса m се изразява с формулата: F верига = mg, където ж - , в зависимост от географската ширина на мястото и височината му над морското равнище.
ЕЛАСТИЧНА СИЛА- силата, действаща от страната на деформираното тяло върху телата в контакт с него и насочена в посока, обратна на движението на части от тялото по време на неговата деформация.
РЕФЕРЕНТНА СИСТЕМА- мисловен модел, който е комбинация от референтно тяло, свързана координатна система и метод за измерване на времето. Във физиката те използват основно инерционни референтни системи.
СКОРОСТ- една от основните величини, използвани за описване на движението на материална точка (тяло). S. (моментна скорост) - векторна величина, равна на границата на съотношението на движението на точка към интервала от време, през който се е случило това движение, с неограничено намаляване на последното. С. е насочена тангенциално към траекторията на тялото. Единицата C. в SI е метър в секунда ( г-ца).
СКОРОСТ НА ЗВУК- скорост на разпространение на звуковите вълни в средата. В газове с.з. по-малко, отколкото в течности, и по-малко в течности, отколкото в твърди вещества. Във въздуха при нормални условия с.з. 330 m/s, във вода - 1500 m/s, в телевизията. тела 2000 - 6000 m/s.
СКОРОСТ НА РАВНОЛИНЕЙНОТО ДВИЖЕНИЕе векторна физическа величина, равна на съотношението на изместването към интервала от време, през който е настъпило това изместване.
СКОРОСТ ЪГЛОВ- см. .
ФАЗА НА СКОРОСТ- физическа величина, равна на произведението на дължината на вълната и честотата. Скоростта, с която фазата на монохроматична синусоида се разпространява в пространството.
СЪСТАВ НА СИЛИТЕ- намиране на геометричната сума на силите чрез последователно прилагане на правилото на паралелограма за събиране на вектори. За силите, приложени в една точка S.s. води до намиране на техния резултат.
СОБСТВЕНИТЕ ВИБРАЦИИ, свободни вибрации - вибрации, които възникват в вибрационен система, която не подлежи на променливи външни влияния, поради всяко първоначално отклонение на тази система от състоянието на стабилно равновесие. В реални макроскопични системи, поради загуба на енергия, r.m.s. винаги избледняват.
КОМУНИКАЦИОННИ КОРАБИ- Съдовете, свързани един с друг в долната част. Еднородната течност в комуникиращите съдове се поставя на едно и също ниво, независимо от формата на съдовете (ако капилярните явления могат да бъдат пренебрегнати).
СПЕЦИАЛНА ТЕОРИЯ НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА- см. .
СТАТИКА- раздел на механиката, който изучава условията за равновесие на телата под действието на силите. ср динамика,.
СТОЯЩИ ВЪЛНИ- трептения в резонатора (струна, мембрана, камертон и др.), характеризиращи се с редуващи се максимуми (антивъзли) и минимуми (възли) на амплитудата. Възниква в резултат на намесата на двама бягащи вълни, чиято амплитуда е еднаква, а посоките на разпространение са взаимно противоположни.
ТЕМБЪРзвук - качествена субективна оценка на звука, излъчван от музикален инструмент, звуково възпроизвеждащо устройство или гласов апарат на хора и животни. Той характеризира тона на звука и зависи от това кои обертонове съпровождат основния тон и каква е тяхната интензивност.
ФОРМУЛА ТОРИЧЕЛИе формула, изразяваща зависимостта на скоростта на изтичане на течност през отвор в стената на съда само под действието на гравитацията от разстоянието; 2) Т. вътрешни - съвкупност от процеси, протичащи в твърди, течни и газообразни тела при тяхното деформиране, водещи до необратимо разсейване на механичната енергия, т.е. до превръщането му във вътрешна енергия. Вътрешни т. в течности и газове нар. вискозитет .
ТРЕТА ПРОСТРАНСКА СКОРОСТ- минималната скорост, необходима на космически кораб, изстрелян от Земята, да напусне Слънчевата система. На повърхността на Земята Т. до. е равно на 16,67 км/сек. ср първа космическа скорост, втора космическа скорост.
ЗЕМНО ПРИТЕГЛЯНЕ- взаимно привличане на произволни две тела, поради наличието на техните маси. За две материални точки е валидно . Т. определя орбитите на планетите (вж. Законите на Кеплер), балансови фигури на небесни тела, приливни линии и др. Съвременната теория на т. е общата теория на относителността. См. .
ЪГЛОВА СКОРОСТ- векторна величина, използвана за описване на въртеливото движение на твърдо тяло и насочена по оста на въртене съгласно правилото на десния винт. W.s. е равно на границата на съотношението на ъгъла на въртене на радиус вектора (ъглово изместване) към интервала от време, през който се е случило това завъртане, с неограничено намаляване на последното. При равномерно движение на точка по окръжност - физическа величина, равна на отношението на ъгъла на завъртане на радиус-вектора към интервала от време, през който се е случило това въртене. Единица в SI - rad/s. См. скорост.
ЕЛАСТИЧНИ ВЪЛИ- механични смущения (деформации), разпространяващи се в еластична среда. В течности и газове могат да се образуват само надлъжни вълни, при които средата изпитва само деформация на компресия (опън) и частиците на средата трептят по посока на разпространение на вълната. В твърдите тела възникват както надлъжни, така и напречни вълни. При напречна w.v. средата изпитва деформация на срязване и частиците на средата осцилират в посоки, перпендикулярни на посоката на разпространение на вълната.
ЕЛАСТИЧНОСТ- свойството на телата да възстановяват своята форма и обем (твърди тела), или само обем (течни и газообразни тела) след прекратяване на силите или други причини, причинили деформацията на тялото. За еластични деформации на твърди тела, . Причинява се от взаимодействието и термичното движение на частиците на тялото.
УРАВНЕНИЕ НА ДВИЖЕНИЕТОматериална точка - законът за промяна във времето на координатите на материална точка, когато се движи в пространството.
УСКОРЕНИЕ- векторна величина, използвана за описване на движението на материална точка и равна на границата на отношението на вектора на промяната на скоростта към интервала от време, през който е настъпила тази промяна, с неограничено намаляване на последния. В еднакво променлива(равномерно ускорено) праволинейно движение V. е равно на отношението на вектора за промяна на скоростта към съответния интервал от време. При криволинейно движение той се състои от допирателна (описва промяната в модула на скоростта) и нормално(описва промяната в посоката на скоростта) y. Единица в SI - м/с 2.
УСКОРЕНИЕ НА ГРАВИТАЦИЯТА- ускорение, придадено на свободна материална точка земно притегляне.Зависи от географската ширина на мястото и височината му над морското равнище. Стандартна (нормална) стойност g = 9,80665 m / s 2.
Физическа величина, използвана за описване на състоянието на периодичен колебателен процес във всеки момент от време: , където ω - ъглова честота, φ 0 - стойността на фазата в началния момент на времето (начална фаза). Изразява се в ъглови единици (напр. радиани) или части от периода на трептене.
КРЕХКОВОСТ- способността на твърдите тела да се срутват при механично напрежение след лека пластична деформация. ср пластмасов.
ЦЕНТЪР НА МАСА, центърът на инерцията е геометрична точка, която се движи по същия начин, както материална точка с маса, равна на масата на цялата система от тела, би се движила под действието на резултатната на всички външни сили, приложени към тази система. Позиция C.m се определя от разпределението на масите в системата от тела.
ЦЕНТЪР НА ТЕЖЕСТТА- точка на пресичане на линиите на действие земно притегляне,действащи върху това тяло във всяка негова позиция в пространството. При еднородни тела с център на симетрия (топка, куб и др.) центърът на тежестта се намира в центъра на симетрия. C.t. твърдото тяло съвпада с положението на неговия център на масата.
е силата, придаваща нормално (центростремително) ускорение на материалната точка. , където м- маса на материална точка, V- неговата скорост, Р- радиус на кривина на траекторията. Насочен към центъра на кривината на траекторията. Ролята на центростремителната може да се изпълнява от централни сили (чиято големина е пропорционална на квадрата на разстоянието), силата на Лоренц, както и резултатите от няколко сили.
ЦЕНТРОПРЕЖИТЕЛНО УСКОРЕНИЕ- см. .
ЦИКЛИЧНА ЧЕСТОТА- см. .
ЧЕСТОТА НА ВЪРТЕНЕ- физическа величина, равна на съотношението на броя пълни обороти, направени от тялото, към интервала от време, за който са извършени. Използва се за описване на ротационно движение. Единица в SI - от -1 .
ЧЕСТОТА- физическа величина, равна на съотношението на броя на пълните трептения, извършени от тялото, към интервала от време, за който са изпълнени. Използва се за описание на колебателния процес. Обратно пропорционално на периода на трептене. Единица в SI - Херц.
ECHO- вълна, отразена от някакво препятствие и получена от наблюдател (приемник). Радио ехо се използва в радар, звуково ехо в сонар.
Министерство на транспорта на Руската федерация
Федерална агенция за железопътен транспорт
Омски държавен транспортен университет
__________________
С. Н. Крохин
Кратък курс по механика
Одобрен от редакционния и издателския съвет на университета
като програма и насоки за изучаване на дисциплината "Физика"
за задочни студенти
УДК 530.1(075.8)
Кратък курс по механика: Програма и насоки за изучаване на курса "Физика" / С. Н. Крохин; Щат Омск Университет по комуникации. Омск, 2006. 25 с.
Насоките съдържат работната програма на раздел "Механика" от дисциплината "Физика" и кратко теоретично изложение на основните въпроси на този раздел.
Дават се определенията на физическите величини, техните мерни единици в системата SI, законите на класическата механика.
предназначени за самостоятелна работа на задочните студенти.
Библиография: 4 заглавия. Ориз. 7.
Рецензенти: д-р техн. науки, професор В. А. Нехаев;
канд. физ.-мат. наук, доцент В. И. Струнин.
________________________
© Щат Омск. университет
средства за комуникация, 2006 г
ЗА ГЛАВА
Въведение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. Работната програма на дисциплината "Физика". механика. . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Кинематика и динамика на материална точка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3. Кинематика и динамика на въртене на твърдо тяло наоколо
фиксирана ос. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .четиринадесет
4. Закони за опазване. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .осемнадесет
Библиографски списък. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Въведение
Механиката е клон на физиката, който изучава законите на механичното движение и причините, които причиняват или променят това движение. Механичното движение съществува във всички висши и по-сложни форми на движение на материята (химическо, биологично и др.). Тези форми на движение се изучават от други науки (химия, биология и др.).
В основните учебници въпросите за изучаване на механичното движение са изложени подробно, често с тромави математически изчисления, което значително усложнява самостоятелната работа на учениците.
Насоките дават работната програма на раздел "Механика", дефинициите на физическите понятия, обобщават основните физически закони и закономерности на класическата механика и записват тези закони в математическа форма.
Разделът "Механика" се занимава с кинематиката и динамиката на материална точка, кинематиката и динамиката на въртене на твърдо тяло около фиксирана ос и законите за запазване.
За изучаване на раздел "Механика" са необходими познания по математика: елементи на векторната алгебра (проекция на вектор върху ос, скаларен и векторен продукт и др.), диференциално и интегрално смятане (изчисляване на прости производни и намиране на антипроизводни).
Методическите указания не отразяват експерименталния материал поради ограничения в обема на публикацията.
Тези насоки ще помогнат на студентите да изучават самостоятелно курса по механика по време на изпитната сесия.
1. Работната програма на дисциплината "физика"
МЕХАНИКА
1. Относителност на механичното движение. Референтна система. Материална точка (частица). Радиус вектор. Траектория. Път и движение. Скорост и ускорение.
2. Право и криволинейно движение на частица. Тангентно (тангенциално) и нормално ускорение.
3. Инерция. Инерционни референтни системи. Първият закон на Нютон. Добавяне на скорости и принципа на относителността в класическата механика.
4. Взаимодействие на телата. Сила. Инерция. Маса, плътност. Втори и трети закон на Нютон.
5. Сили в механиката: гравитационни, гравитационни, еластични, тежест, плаваемост, триене (в покой, плъзгане, търкаляне, вискозност).
6. Движение на тяло в полето на тежестта. Свободно падане. Движението на тялото под действието на няколко сили. Резултатът.
7. Абсолютно твърдо тяло (АТТ). Център на инерцията (център на масата) ATT и законът за неговото движение. Транслационно и ротационно движение на ATT. Система център на инерцията.
8. Ъглово преместване, ъглова скорост и ъглово ускорение. Връзка между кинематичните характеристики на транслационно и въртеливо движение.
9. Момент на сила. Момент на инерция. Теорема на Щайнер. Основното уравнение на динамиката на въртеливото движение.
10. Изолирана система. Импулс (импульс) на тяло. Закон за запазване на импулса.
11. Момент на инерция (момент на инерция). Собствен ъглов момент. Закон за запазване на ъгловия импулс.
12. Механична работа, мощност. Работа на постоянна и променлива сила. Работата на момента на силите по време на въртеливо движение.
13. Кинетична енергия. консервативни сили. Потенциална енергия. обща механична енергия. Законът за запазване на енергията в механиката. Разсейване на енергия. Общ физичен закон за запазване на енергията.
14. Абсолютно еластичен и абсолютно нееластичен сблъсък на частици.
15. Прости механизми: наклонена равнина, блок, лост. "Златното правило" на механиката. ефективност на механизма.
Механиката е наука за механичното движение на материалните тела и взаимодействията между тях, които възникват при това.
Механика обикновено се разбира като така наречената класическа механика, която се основава на законите на Нютоновата механика. Нютоновата механика изучава движението на всякакви материални тела (с изключение на елементарните частици), при условие че тези тела се движат със скорости, много по-ниски от скоростта на светлината (движението на телата със скорости от порядъка на скоростта на светлината се разглежда в теорията на Относителността и вътрешноатомните явления и движението на елементарните частици - в квантовата механика).
Механичното движение се разбира като промяна във времето в относителното положение на телата или техните части в пространството: например движението на небесните тела, колебанията в земната кора, въздушните и морските течения, движението на самолети и превозни средства, машини и др. механизми, деформация на конструктивни елементи и конструкции, движение на течности и газове и др.
В механиката се разглеждат взаимодействията на телата, резултат от които са промените в скоростите на точките на тези тела или техните деформации. Например привличането на тела според закона за всемирното притегляне, взаимното налягане на контактуващите тела, въздействието на течни или газови частици един върху друг и върху тела, движещи се или почиващи в тях и т.н.
Когато изучава движението на материалните тела, той оперира с редица понятия, които отразяват определени свойства на реалните тела, например:
Материална точка е обект с незначителен размер, който има маса. Тази концепция може да се използва, когато тялото се движи напред или когато изучаваното движение може да пренебрегне въртенето на тялото около неговия център на маса;
Абсолютно твърдо тяло - тяло, разстоянието между които и да е две точки не се променя. Тази концепция е приложима, когато деформацията на тялото може да бъде пренебрегната;
Непрекъсната променлива среда – тази концепция е приложима, когато молекулярната структура на тялото може да бъде пренебрегната. Използва се при изследване на движението на течности, газове, деформируеми твърди тела.
Механиката се състои от следните раздели:
1) механика на материална точка;
2) механика на абсолютно твърдо тяло;
3) механика на континуума, която от своя страна включва:
а) теорията на еластичността;
б) теорията на пластичността;
в) хидродинамика;
г) аеродинамика;
д) газова динамика.
Всеки от изброените раздели се състои от статика, динамика и кинематика. Статиката е учение за равновесието на телата под действието на силите (на гръцки statos – стоене).
Динамиката е изследване на движението на телата под действието на силите. Кинематиката е изследване на геометричните свойства на движението на телата.
В допълнение към изброените по-горе раздели на механиката, теорията на трептенията, теорията на стабилността на движението, механиката на тела с променлива маса, теорията на автоматичното управление, теорията на удара и др.
Механиката е тясно свързана с други клонове на физиката. Механиката е от голямо значение за много клонове на астрономията, особено за небесната механика (движението на планетите и звездите и др.).
За инженерната механика е от особено значение. Например, хидродинамиката, аеродинамиката, динамиката на машините и механизмите, теорията на движението на земята, въздуха и превозните средства използват уравненията и методите на теоретичната механика.
