Вселенная имеет форму бублика? Какую форму имеет наша вселенная

Изучением геометрии 4-х мерного пространства-времени занимается общая теория относительности Эйнштейна. Однако вопрос о форме (геометрии) самого трехмерного пространства остается невыясненным до сих пор.

Изучая распределение галактик ученые пришли к выводу, что наша Вселенная, с высокой степенью точности, является пространственно однородной и изотропной на больших масштабах. Это означает, что геометрия нашего мира является геометрией однородного и изотропного трехмерного многообразия. Подобных многообразий существует только три: трехмерная плоскость, трехмерная сфера и трехмерный гиперболоид. Первое многообразие соответствует обычному трехмерному евклидовому пространству. Во втором случае, Вселенная имеют форму сферы. Это означает, что мир замкнут, и мы смогли бы попасть в одну и ту же точку пространства просто двигаясь по прямой (как кругосветное путешествие по Земле). Наконец, пространство в форме гиперболоида отвечает открытому трехмерному многообразию, сумма углов треугольника в котором всегда меньше 180 градусов. Таким образом, изучение только крупномасштабной структуры Вселенной не позволяет однозначно определить геометрию трехмерного пространства, но существенно сокращает возможные варианты.

Продвинуться в данном вопросе позволяет исследование реликтового излучения, наиболее точной космологической наблюдаемой на данный момент. Дело в том, что форма трехмерного пространства оказывает существенное влияние на распространение фотонов во Вселенной, - даже небольшая кривизна трехмерного многообразия значительно бы повлияла на спектр реликтового излучения. Современные исследования на эту тему говорят, что геометрия Вселенной с высокой степенью точности плоская. Если пространство и искривлено, то соответствующий радиус кривизны в 10000 больше причинно связанной области во Вселенной.

Вопрос о геометрии трехмерного многообразия тесно связан с эволюцией Вселенной в будущем. Для пространства в форме трехмерного гиперболоида расширение Вселенной длилось бы вечно, тогда как для сферической геометрии расширение сменилось бы сжатием с последующим коллапсом Вселенной обратно в сингулярность. Однако, исходя из современных данных, темп расширения Вселенной сегодня определяется не кривизной трехмерного многообразия, а темной энергией, некой субстанцией с постоянной плотностью. Причем, если плотность темной энергии останется постоянной и впредь, ее вклад в общую плотность Вселенной будет только расти со временем, а вклад кривизны падать. Это означает, что геометрия трехмерного многообразия, по всей видимости, никогда не окажет существенного влияния на эволюцию Вселенной. Разумеется, делать какие-либо достоверные предсказания о свойствах темной энергии в будущем невозможно, и только более точные исследования ее свойств смогут пролить свет на дальнейшую судьбу Вселенной.

Подобные высказывания сродни тем великим идеям, которые кардинально меняют взгляд на наше место в этом мире. Один из таких переворотов в сознании произошел в 1543-м году, когда Николай Коперник показал, что Земля - не центр Вселенной. В 20-е годы XX века Эдвин Хаббл, заметив, что галактики во Вселенной отдаляются друг от друга, дал жизнь идее о том, что наша Вселенная не существовала вечно, а образовалась в результате определенного события – Большого взрыва. Теперь мы на пороге нового открытия. Если пределы Вселенной найдутся, мы столкнемся с новым еще более трудным вопросом: а что там – по ту сторону границ?

Ориентируемся по звездам

Бесконечность Вселенной подразумевает, что она должна быть бесконечна не только в пространстве, но и во времени, а значит, иметь бесчисленное количество звезд. В этом случае наше небо было бы сплошь усеянным светилами и ослепительно ярким круглые сутки. Однако небесная тьма свидетельствует о том, что космос не существовал вечно. По распространенной теории, все началось с Большого взрыва, который дал возможность самому существованию и расширению материи. Уже сама эта концепция опровергает идею вечности Вселенной, а значит, подрывает и веру в ее беспредельность. В то же время теория Большого взрыва создает определенные трудности для астрономов, ищущих границы нашего космического пространства.

«Дело в том, что путешествия на огромные расстояния занимают световые годы, а, стало быть, ученые всегда получают устаревшие данные. Пространство, проходимое светом в ранней Вселенной, выросло благодаря ее последующему расширению. Ближайшие к нам звезды относительно юны, с отдаленными объектами счет идет уже на тысячи лет, а если посмотреть на другие галактики, то на миллиарды. При этом мы видим далеко не все галактики. 13,7 млрд лет – вот доступный нам максимум», - поясняет Нил Корниш, астрофизик из Монтанского Государственного Университета. Своеобразный барьер для нашего зрения представляет собой реликтовое излучение, образовавшееся примерно через 380 тысяч лет после Большого взрыва, когда Вселенная расширилась и остыла настолько, что появились атомы. Это излучение- что-то вроде детской фотографии космоса, на которой он запечатлен еще до того, как появились звезды. За ним могут существовать как границы, так и бесконечно продолжающаяся Вселенная. Но, невзирая на мощность телескопов, эта область остается невидимой.

Космическая музыка

Реликтовое излучение мешает ученым вглядеться в самые дальние дали космоса, но в то же время оно несет в себе весьма ценную информацию, заключающуюся в микроволновом фоне. Ученые предполагают: будь Вселенная неограниченных размеров, в ней можно было бы найти волны всех вероятных длин. Однако фактически волновой спектр космоса очень узок: по-настоящему крупных волн аппарат NASA WMAP, предназначенный для изучения реликтового излучения, ни разу не обнаружил. «Вселенная обладает свойствами музыкального инструмента, внутри которого длина волн не может превосходить его длину. Мы поняли, что Вселенная не вибрирует на длинных волнах, что стало подтверждением ее конечности», - говорит Жан Пьер Люмине из Парижской обсерватории во Франции.

Дело за малым – определить ее границы и форму. Глен Старкманн, физик из Канады, работающий в Кливлендском университете Кейс Вестерн, полагает, что нашел способ определить границы Вселенной, даже если они дальше зоны нашей видимости. Это можно сделать опять-таки с помощью волн. «Звуковые волны, распространившиеся по Вселенной во времена ее молодости, могут поведать многое. От формы Вселенной, как, например, от формы барабана, зависит, какого типа вибрации в ней возникнут», - говорит Глен. Его команда планирует применить спектральный анализ к нашей Вселенной, чтобы на основе издаваемых ею звуков определить ее форму. Правда, эти исследования долгосрочные, и на поиски ответа могут уйти годы.

Мы живем в бублике...

Впрочем, выяснить, есть ли у Вселенной границы, можно и другим способом. Им сейчас как раз занимается Жанна Левин, теоретик из Кэмбриджского университета. Она объясняет принцип построения Вселенной на примере старой доброй компьютерной игры «Астероиды». Если управляемый игроком космический корабль уйдет вверх, за пределы экрана, он тут же появится снизу. Такой странный маневр становится понятным, если мысленно свернуть экран в трубу, как журнал: получится, что аппарат просто движется по окружности.
«Так же и мы, живя внутри Вселенной, не можем выбраться наружу. Нам недоступно измерение, с которого мы могли бы взглянуть на нашу трехмерную Вселенную со стороны. Взять, к примеру, бублик – это, кстати, вполне подходящая в данном случае форма для Вселенной – хотя его поверхность четко очерчена, никто из живущих внутри не наткнется на его пределы: им кажется, что никаких границ не существует», - рассказывает Жанна.

Впрочем, шанс распознать эти пределы все же есть, хоть и мизерный – нужно следить за тем, как ведет себя свет. Представим себе, что Вселенная – это комната, а вы, вооружившись фонарем, стоите в ее центре. Свет от фонаря достигнет стены за вашей спиной, а затем отразится от стены напротив. и вы увидите в ней отражение собственной спины. Те же правила могут работать и в ограниченном космосе. «Световые портреты» могут отражаться от предполагаемых космических стен и таким образом многократно дублироваться, но с некоторыми изменениями. И будь Вселенная чуть больше Земли, свет мгновенно облетел бы ее, и искривленные образы планеты появились бы по всему небосводу. Но космос настолько огромен, что свету понадобятся миллиарды лет, чтобы его облететь и выдать отражение.

Но вернемся к нашим «баранкам». Жанна Левин со своей теорией о Вселенной в виде бублика нашла поддержку в лице Френка Штайнера из университета Ульма в Германии. Проанализировав данные, полученные с помощью WMAP, этот ученый сделал вывод, что наибольшее совпадение с наблюдающимся реликтовым излучением дает именно Вселенная-пончик. Его команда также попыталась угадать вероятный размер Вселенной – согласно исследованиям, он может достичь 56 миллиардов световых лет в поперечнике.

…или в футбольном мяче?

Жан Пьер Люминэ при всем своем уважении к бублику г-жи Левин все же уверен, что Вселенная представляет собой сферический додекаэдр или, проще говоря, футбольный мяч: двенадцать пятиугольных округлых поверхностей, расположенных симметрично. По сути, теория французского ученого не особо противоречит научным изысканиям Жанны Левин с ее игрой в «Астероиды». Тут работает та же схема - покидая одну из сторон, Вы оказываетесь на противоположной. Например, полетев на какой-нибудь «сверхскоростной» ракете по прямой, можно, в конце концов, вернуться к точке старта. Не отрицает Жан-Пьер и принципа зеркальных отражений. Он уверен, что если бы существовал супермощный телескоп, можно было бы увидеть в разных сторонах космоса одни и те же объекты, только на разных стадиях жизни. Но когда края додекаэдра находятся на расстоянии миллиардов световых лет, слабые отражения на них не могут заметить даже самые наблюдательные астрономы.

Отметим, и у Люмине с его концепцией футбольного мяча нашелся союзник – математик Джеффри Уикс. Этот ученый утверждает, что волны в космическом микроволновом фоне выглядят точно так же, как они должны выглядеть, возникнув внутри правильной геометрической фигуры с двенадцатью пятиугольными гранями.

Инфляция вселенских масштабов

Первое мгновение жизни Вселенной сыграло огромную роль в ее дальнейшей эволюции. Ученые до сих пор строят сложные гипотезы относительно инфляции – очень короткого промежутка времени, намного меньше секунды, за который размер Вселенной увеличился в сотню триллионов раз. Большинство ученых склоняется к тому, что расширение Вселенной продолжается до сих пор. И, казалось бы, теория бесконечности космоса является логичным продолжением идеи инфляции.

" alt="Компьютерная модель Вселенной " src="/sites/default/files/images/millenium-bare.jpg">

Компьютерная модель Вселенной

Однако у Энди Олбрахта, физика-теоретика Калифорнийского университета в Девисе, на этот счет другое мнение: хоть расширение Вселенной продолжается и по сей день, у этого процесса все же есть пределы. Чтобы пояснить свою теорию, Энди подобрал Вселенной метафору мыльного пузыря. Традиционная теория инфляции допускает бесконечное увеличение этого пузыря, но даже детсадовцы знают, что рано или поздно мыльный шар должен лопнуть. Энди считает, что, достигнув своего максимума, инфляция должна остановиться. И этот максимум не так уж велик, как нам кажется. По мнению Олбрахта, Вселенная лишь на 20% больше видимого нами пространства. «Конечно, неимоверно сложно от бесконечности прийти к такому крошечному размеру – всего на каких-то 20% больше! У меня даже началась клаустрофобия», - шутит ученый. Безусловно, умозаключения Олбрахта весьма спорны и требуют фактического подтверждения, а пока большинство астрономов полагает, что инфляция затухнет еще очень нескоро.

Темный поток и другие Вселенные

Расширение Вселенной, кстати, является лучшим объяснением движения галактик на видимой нами территории. Правда, некоторые особенности этого галактического перемещения вызывают недоумение. Группа специалистов NASA под руководством астрофизика Александра Кашлинского, изучая микроволновое и рентгеновское излучение, обнаружила, что около восьмисот отдаленных галактических скоплений дружно направляются в одну сторону со скоростью в тысячу километров в секунду, словно их притягивает некий магнит. Это вселенское перемещение было названо «темным потоком». По последним данным, он охватывает уже 1400 галактик. Они устремлены в район, расположенный более чем в трех миллиардах световых лет от Земли. Ученые предполагают, что как раз где-то там, за пределами, недоступными наблюдениям, располагается огромная масса, которая и притягивает материю. Однако по существующей теории, вещество после Большого взрыва, породившего нашу Вселенную, распределилось более-менее равномерно, а значит, и концентраций масс, обладающих столь фантастической силой, быть не может. Тогда что там?

Ответ на этот вопрос дала физик-теоретик Лаура Мерсини-Хофтан, руководитель группы из университета Северной Каролины. Она всерьез рассматривает существование другой Вселенной, расположенной по соседству с нашей. Ее умозаключения, кажущиеся на первый взгляд невероятными, вполне сочетаются с озвученной Энди Олбрахтом теорией инфляции и «мыльного пузыря», а также с «темным потоком» Александра Кашлинского. Теперь изыскания этих ученых сложись в единую картину как пазлы. Темный поток, наблюдающийся в нашем космическом пространстве, может быть спровоцирован одним из соседних «пузырей» - другой Вселенной.

Множественность вселенных Хофтан объясняет теорией вероятности. Она считает зарождение нашего мира чудом, он мог запросто и не появиться: шансы на его возникновение ничтожно малы и составляют 1 к 10133.

«Задавать вопрос о происхождении Вселенной можно тогда, когда у нас есть множественная структура, в которой она сформировалась, - такие места, условия в которых благоприятны для ее зарождения. Другими словами, можно предположить множество Больших взрывов и множество вселенных», - отмечает Хофтан. Для наглядности она сравнивает эти благоприятные места с комнатами в отеле. Вселенная может зародиться лишь в свободном «номере» и существовать там в одиночестве. Однако это не значит, что в «номер» через стенку не сможет вселиться еще один такой космомир. Но если наша Вселенная – комната в отеле, должны ли мы слышать своих соседей? В 2007-м году аппарат WMAP зафиксировал необычную область существенно пониженного фона реликтового излучения, что говорит об отсутствии в ней материи. По словам ученой дамы, единственным объяснением для такой холодной и абсолютной пустоты является то, что там действуют какие-то другие силы, возможно, наличие другой Вселенной, огромная масса которой притягивает соседнюю материю. И хотя эти «чужие» объекты неподвластны нашему зрению, наша соседка все же дает о себе знать посланиями в виде холодного пятна и потока галактических кластеров.

Конечно, в научном сообществе реакция на выводы о множественных вселенных неоднозначна. Однако ученые, пытающиеся дать характеристику космическому пространству, готовы к свершению новых революций в науке. Наша Вселенная, ранее считавшаяся бесконечной, может перестать быть таковой и занять должное место в пространстве, среди такого количества вселенных, которое невозможно даже представить.

Очередную версию строения Вселенной выдвинул физик Франк Штайнер (Frank Steiner) из университета Ульма (Universität Ulm), повторно проанализировав вместе с коллегами данные, собранные космическим зондом Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), запущенным некогда для детальной съёмки реликтового излучения.

Однако не спешите говорить о краях Вселенной. Дело в том, что многогранник этот замкнут сам на себя, то есть добравшись до одной из его граней, вы просто попадёте обратно внутрь через противоположную сторону этой многомерной «петли Мёбиуса».

Из этого представления следуют любопытные выводы. Например, что полетев на какой-нибудь «сверхскоростной» ракете по прямой, можно в конце концов вернуться к точке старта, или, если взять «очень большой» телескоп, можно увидеть в разных сторонах космоса одни и те же объекты, только в силу конечности скорости света — на разных стадиях жизни.

Такие наблюдения учёные пробовали проводить, но ничего похожего на «зеркальные отражения» найдено не было. Либо потому, что неверна модель, либо потому, что не хватает «дальнобойности» современной наблюдательной астрономии. Тем не менее обсуждение формы и размера Вселенной всё продолжается.

Теперь же новые дровишки в огонь подбросили Штайнер со товарищи.

Planck весит около двух тонн. Он должен курсировать вокруг точки Лагранжа L2. Поворачиваясь вокруг оси, спутник постепенно отснимет полную карту микроволнового фона с невиданной ранее точностью и чувствительностью (иллюстрации ESA/AOES Medialab и ESA/C. Carreau).

Немецкий физик составил несколько моделей Вселенной и проверил, как в них формируются волны плотности микроволнового фона. Он утверждает, что наибольшее совпадение с наблюдающимся реликтовым излучением даёт Вселенная-пончик, и даже посчитал его диаметр. «Пончик» оказался 56 миллиардов световых лет в поперечнике.

Правда, этот тор — не вполне обычный. Учёные называют его 3-тор (3-torus). Его настоящую форму трудно представить, но исследователи объясняют, как хотя бы попытаться это сделать.

Сначала представьте, как формируется обычный «бублик». Вы берёте лист бумаги и сворачиваете его в трубку, склеивая два противоположных края. Затем вы сворачиваете трубку в тор, склеивая два её противоположных «выхода».

С 3-тором — всё тоже самое, за исключением того, что в качестве исходного ингредиента берётся не лист, а куб, а склеивать нужно не края плоскостей, а каждую пару противоположных граней. Причём склеивать таким образом, что покинув куб через одну из его граней, вы обнаружите, что опять попали внутрь через противоположную его грань.

Несколько специалистов, прокомментировавших работу Штайнера, отметили, что она не доказывает окончательно, что Вселенная — это «многомерный бублик», но лишь говорит, что данная форма — одна из наиболее вероятных. Также некоторые учёные добавляют, что додекаэдр (который часто сравнивают с футбольным мячом, хотя это и некорректно) — всё ещё остаётся «хорошим кандидатом».

Франк на это отвечает просто: окончательный выбор между формами можно будет сделать после более точных измерений реликтового излучения, нежели те, что выполнил WMAP. И такая съёмка вскоре будет проведена европейским спутником Planck , который должен стартовать 31 октября 2008 года.

«С точки зрения философии, мне нравится идея, что Вселенная конечна и в один прекрасный день мы могли бы в полной мере изучить её и узнать о ней всё. Но, поскольку вопросы физики не могут быть решены при помощи философии, я надеюсь, что на них ответит Planck», — говорит Штайнер.

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6, 2012, Как открывали расширение Вселенной). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна - де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю - и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы - ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна - де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других - как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Колебания миров

Вскоре после публикации работы Казнера появились статьи Александра Фридмана, первая - в 1922 году, вторая - в 1924-м. В этих работах были представлены удивительно элегантные решения уравнений ОТО, оказавшие чрезвычайно конструктивное воздействие на развитие космологии. В основе концепции Фридмана лежит предположение, что в среднем материя распределена по космическому пространству максимально симметрично, то есть полностью однородно и изотропно. Это означает, что геометрия пространства в каждый момент единого космического времени одинакова во всех его точках и по всем направлениям (строго говоря, такое время еще надо правильным образом определить, но в данном случае эта задача разрешима). Отсюда следует, что скорость расширения (или сжатия) вселенной в любой заданный момент опять-таки не зависит от направления. Фридмановские вселенные поэтому совершенно непохожи на модель Казнера.

В первой статье Фридман построил модель закрытой вселенной с постоянной положительной кривизной пространства. Этот мир возникает из начального точечного состояния с бесконечной плотностью материи, расширяется до некоторого максимального радиуса (и, следовательно, максимального объема), после чего снова схлопывается в такую же особую точку (на математическом языке - сингулярность).

Однако Фридман на этом не остановился. По его мнению, найденное космологическое решение отнюдь не обязательно ограничивать промежутком между начальной и конечной сингулярностью, его можно продолжить во времени как вперед, так и назад. В результате получается бесконечная гроздь нанизанных на временную ось вселенных, которые граничат друг с другом в точках сингулярности. На языке физики это означает, что закрытая вселенная Фридмана может бесконечно осциллировать, погибая после каждого сжатия и возрождаясь к новой жизни в последующем расширении. Это строго периодический процесс, поскольку все осцилляции продолжаются одинаково долго. Поэтому каждый цикл существования вселенной - точная копия всех прочих циклов.

Вот как прокомментировал эту модель Фридман в своей книге «Мир как пространство и время»: «Возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д. Невольно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах жизни; является возможность также говорить о «сотворении мира из ничего», но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим экспериментальным материалом».

Через несколько лет после публикации статей Фридмана его модели обрели известность и признание. Идеей осциллирующей вселенной серьезно заинтересовался Эйнштейн, да и не он один. В 1932 году за нее взялся Ричард Толман, профессор математической физики и физической химии Калтеха. Он не был ни чистым математиком, как Фридман, ни астрономом и астрофизиком, как де Ситтер, Леметр и Эддингтон. Толман был признанным специалистом по статистической физике и термодинамике, которую он впервые объединил с космологией.

Результаты оказались очень нетривиальными. Толман пришел к выводу, что общая энтропия космоса от цикла к циклу должна возрастать. Накопление энтропии приводит к тому, что все большая часть энергии вселенной концентрируется в электромагнитном излучении, которое от цикла к циклу все сильнее и сильнее влияет на ее динамику. Из-за этого протяженность циклов увеличивается, каждый следующий становится дольше предыдущего. Осцилляции сохраняются, но перестают быть периодическими. К тому же в каждом новом цикле радиус толмановской вселенной возрастает. Следовательно, в стадии максимального расширения она имеет наименьшую кривизну, а ее геометрия все больше и больше и на все более и более длительное время приближается к евклидовой.

Ричард Толман при конструировании свой модели упустил одну интересную возможность, на которую в 1995 году обратили внимание Джон Барроу и Мариуш Домбровский. Они показали, что колебательный режим вселенной Толмана необратимо разрушается при введении антигравитационного космологического параметра. В этом случае толмановская вселенная на одном из циклов уже не стягивается в сингулярность, а расширяется с растущим ускорением и превращается во вселенную де Ситтера, что в аналогичной ситуации также делает и вселенная Казнера. Антигравитация, как и усердие, превозмогает все!

Вселенная в Миксере

В 1967 году американские астрофизики Дэвид Уилкинсон и Брюс Партридж обнаружили, что открытое тремя годами ранее реликтовое микроволновое излучение с любого направления приходит на Землю практически с одинаковой температурой. С помощью высокочувствительного радиометра, изобретенного их соотечественником Робертом Дике, они показали, что колебания температуры реликтовых фотонов не превышают десятой доли процента (по современным данным они гораздо меньше). Поскольку это излучение возникло ранее 400 000 лет после Большого взрыва, результаты Уилкинсона и Партриджа давали основание считать, что если даже наша Вселенная и не была почти идеально изотропна в момент рождения, то она обрела это свойство без большой задержки.

Данная гипотеза составила немалую проблему для космологии. В первые космологические модели изотропность пространства закладывали с самого начала просто как математическое допущение. Однако еще в середине прошлого века стало известно, что уравнения ОТО позволяют построить множество неизотропных вселенных. В контексте этих результатов практически идеальная изотропность реликтового излучения потребовала объяснения.

Такое объяснение появилось лишь в начале 1980-х годов и оказалось совершенно неожиданным. Оно было построено на принципиально новой теоретической концепции сверхбыстрого (как обычно говорят, инфляционного) расширения Вселенной в первые мгновения ее существования (см. «ПМ» № 7, 2012, Всемогущая инфляция). Во второй половине 1960-х годов наука до столь революционных идей просто не дозрела. Но, как известно, за неимением гербовой бумаги пишут на простой.

Крупный американский космолог Чарльз Мизнер сразу после публикации статьи Уилкинсона и Партриджа попробовал объяснить изотропию микроволнового излучения с помощью вполне традиционных средств. Согласно его гипотезе, неоднородности ранней Вселенной постепенно исчезли из-за взаимного «трения» ее частей, обусловленного обменом нейтринными и световыми потоками (в своей первой публикации Мизнер назвал этот предполагаемый эффект нейтринной вязкостью). По его мысли, такая вязкость способна быстро сгладить изначальный хаос и сделать Вселенную почти идеально однородной и изотропной.

Исследовательская программа Мизнера выглядела красиво, но практических результатов не принесла. Главная причина ее неудачи опять-таки была выявлена с помощью анализа микроволнового излучения. Любые процессы с участием трения генерируют тепло, это элементарное следствие законов термодинамики. Если бы первичные неоднородности Вселенной были сглажены благодаря нейтринной или какой-то иной вязкости, плотность энергии реликтового излучения значительно отличалась бы от наблюдаемой величины.

Как показали в конце 1970-х годов американский астрофизик Ричард Матцнер и его уже упоминавшийся английский коллега Джон Барроу, вязкие процессы могут устранить лишь самые мелкие космологические неоднородности. Для полного «разглаживания» Вселенной требовались другие механизмы, и они были найдены в рамках инфляционной теории.

Но все же Мизнер получил немало интересных результатов. В частности, в 1969 году он опубликовал новую космологическую модель, имя которой позаимствовал... у кухонного электроприбора, домашнего миксера производства компании Sunbeam Products ! Mixmaster Universe все время бьется в сильнейших конвульсиях, которые, по мысли Мизнера, заставляют циркулировать свет по замкнутым путям, перемешивая и гомогенизируя ее содержимое. Однако позднейший анализ этой модели показал, что, хотя фотоны в мизнеровском мире и в самом деле совершают длительные путешествия, их смешивающее действие весьма незначительно.

Тем не менее Mixmaster Universe очень интересна. Подобно замкнутой вселенной Фридмана, она возникает из нулевого объема, расширяется до определенного максимума и вновь стягивается под действием собственного тяготения. Но эта эволюция не гладкая, как у Фридмана, а абсолютно хаотическая и посему совершенно непредсказуемая в деталях. В молодости эта вселенная интенсивно осциллирует, расширяясь по двум направлениям и сокращаясь по третьему - как у Казнера. Однако ориентации расширений и сжатий не постоянны - они хаотически меняются местами. Более того, частота осцилляций зависит от времени и по приближении к начальному мгновению стремится к бесконечности. Такая вселенная претерпевает хаотические деформации, подобно дрожащему на блюдечке желе. Эти деформации опять-таки можно интерпретировать как проявление движущихся в различных направлениях гравитационных волн, гораздо более буйных, чем в модели Казнера.

Mixmaster Universe вошла в историю космологии как самая сложная из воображаемых вселенных, созданных на базе «чистой» ОТО. С начала 1980-х годов наиболее интересные концепции подобного рода стали использовать идеи и математический аппарат квантовой теории поля и теории элементарных частиц, а затем, без большой задержки, и теории суперструн.

НОВАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ

Вопрос о форме вселенной. – История вопроса. – Геометрическое и физическое пространство. – Сомнительность их отождествления. – Четвертая координата физического пространства. – Отношение физических наук к математике. – Старая и новая физика. – Основные принципы старой физики. – Пространство, взятое отдельно от времени. – Принцип единства законов. – Принцип Аристотеля. – Неопределенные величины старой физики. – Метод разделения, употребляемый вместо определения. – Органическая и неорганическая материя. – Элементы. – Молекулярное движение. – Броуновское движение. – Принцип сохранения материи. – Относительность движения. – Измерения величин. – Абсолютные единицы измерений. – Закон всемирного тяготения. – Действие на расстоянии. – Эфир. – Гипотезы о природе света. – Эксперимент Майкельсона-Морли. – Скорость света как ограничивающая скорость. – Преобразования Лоренца. – Квантовая теория. – Весомость света. – Математическая физика. – Теория Эйнштейна. – Сжатие движущихся тел. – Специальный и общий принципы относительности. – Четырехмерный континуум. – Геометрия, исправленная и дополненная согласно Эйнштейну. – Отношение теории относительности к опыту. – «Моллюск» Эйнштейна. – Конечное пространство. – Двухмерное сферическое пространство. – Эддингтон о пространстве. – Об исследовании структуры лучистой энергии. – Старая физика и новая физика.

При любой попытке изучения мира и природы человек неизбежно оказывается лицом к лицу с целым рядом вопросов, на которые он не в состоянии дать прямых ответов. Однако, от того, признает или не признает он эти вопросы, как их формулирует, как к ним относится, зависит весь дальнейший процесс его мышления о мире, а значит, и о самом себе.

Вот важнейшие из этих вопросов:

Какую форму имеет мир?

Что такое мир: хаос или система?

Возник ли мир случайно или был создан согласно некоторому плану?

И хотя это может на первый взгляд показаться странным, то или иное решение первого вопроса, т.е. вопроса о форме мира, фактические предрешает возможные ответы на другие вопросы – на второй и на третий.

Если вопросы о том, является ли мир хаосом или системой, возник он случайно или был создан согласно плану, разрешаются без предварительного определения формы мира и не вытекают из такого определения, то подобные решения неубедительны, требуют «веры» и не в состоянии удовлетворить человеческий ум. Только в том случае, когда ответы на эти вопросы вытекают из определения формы мира, они оказываются достаточно точными и определенными.

Нетрудно доказать, что господствующая ныне общая философия жизни основана на таких решениях этих трех фундаментальных вопросов, которые могли бы считаться научными в XIX веке; а открытия XX и даже конца XIX столетия до сих пор не повлияли на обычную мысль или очень слабо на нее повлияли. Нетрудно также доказать, что все дальнейшие вопросы о мире, формулировка и разработка которых составляет предмет научной, философской и религиозной мысли, возникают из этих трех фундаментальных вопросов.

Но, несмотря на свою первостепенную важность, вопрос о форме мира сравнительно редко возникал самостоятельно; обычно его включали в другие проблемы – космологические, космогонические, астрономические, геометрические, физические и т.п. Средний человек был бы немало удивлен, если бы ему сказали, что мир может иметь какую-то форму. Для него мир формы не имеет.

Однако, чтобы понять мир, необходимо иметь возможность построить некоторую модель вселенной, хотя бы и несовершенную. Такую модель мира, такую модель вселенной невозможно построить без определенной концепции формы вселенной. Чтобы сделать модель дома, нужно знать форму дома; чтобы сделать модель яблока, нужно знать форму яблока. Поэтому, прежде чем переходить к принципам, на которых можно построить новую модель вселенной, необходимо рассмотреть, хотя бы в виде краткого резюме, историю вопроса о форме вселенной, нынешнее состояние этого вопроса в науке, а также «модели», которые были построены до самого последнего времени.

Древние и средневековые космогонические и космологические концепции экзотерических систем (которые одни только и известны науке) никогда не были ни особенно ясными, ни интересными. Сверх того, вселенная, которую они изображали, была очень маленькой вселенной, гораздо меньше нынешнего астрономического мира. Поэтому я не стану говорить о них.

Наше изучение разных взглядов на вопрос о форме мира начнется с того момента, когда астрономические и физико-механические системы отказались от идеи Земли как центра мира. Исследуемый период охватывает несколько веков. Но фактически мы займемся только последним столетием в основном, периодом с конца первой четверти XIX века.

К тому времени науки, исследующие мир природы, уже давно разделились: их взаимоотношения после разделения были такими же, как и сейчас, во всяком случае, какими они были до недавнего времени.

Физика изучала явления окружающей нас материи.

Астрономия – движение «небесных тел».

Химия пыталась проникнуть в тайны строения и состава материи.

Эти три физические науки основывали свои концепции формы мира исключительно на геометрии Евклида. Геометрическое пространство принималось за физическое пространство, и между ними не делалось никаких различий; пространство рассматривалось отдельно от материи, подобно тому, как ящик и его положение можно рассматривать независимо от его содержания.

Пространство понималось, как «бесконечная сфера». Бесконечная сфера геометрически определялась только центром, т.е. любой точкой и исходящими из этой точки тремя радиусами, перпендикулярными друг другу. И бесконечная сфера рассматривалась, как совершенно аналогичная во всех отношениях и физических свойствах конечной, ограниченной сфере.

Вопрос о несоответствии между геометрическим, евклидовым трехмерным пространством, бесконечным или конечным, с одной стороны, и физическим пространством, с другой, возникал очень редко и не препятствовал развитию физики в тех направлениях, какие были для нее возможны.

Только в конце XVIII и в начале XIX века идея их возможного несоответствия, сомнение в правильности отождествления физического пространства с геометрическим сделались настоятельными; тем более нельзя было обойти их молчанием в конце XIX века.

Эти сомнения возникли, во-первых, благодаря попыткам пересмотреть геометрические основы, т.е. или доказать аксиомы Евклида, или установить их несостоятельность; во-вторых, благодаря самому развитию физики, точнее механики, той части физики, которая занята движением; ибо ее развитие привело к убеждению, что физическое пространство невозможно расположить в геометрическом пространстве, что физическое пространство постоянно выходит за пределы геометрического. Геометрическое пространство удавалось принимать за физическое, только закрывая глаза на то, что геометрическое пространство неподвижно, что оно не содержит времени , необходимого для движения, что расчет любой фигуры, являющейся результатом движения, например, такой, как винт, уже требует четырех координат.

Впоследствии изучение световых явлений, электричества, магнетизма, а также исследование строения атома настоятельно потребовали расширения концепции пространства.

Результат даже чисто геометрических умозрений относительно истинности или неистинности аксиом Евклида был двояким, с одной стороны, возникло убеждение, что геометрия является чисто теоретической наукой, которая имеет дело исключительно с аксиомами и является полностью завершенной; что к ней нельзя ничего прибавить и ничего в ней изменить; что геометрия – такая наука, которую нельзя приложить ко всем встречающимся фактам и которая оказывается верной только при определенных условиях, зато в пределах этих условий надежна и незаменима. С другой стороны, возникло разочарование в геометрии Евклида, вследствие чего появилось желание перестроить ее на новой основе, создать новую модель, расширить геометрию и превратить ее в физическую науку, которую можно было бы приложить ко всем встречающимся фактам без необходимости располагать эти факты в искусственном порядке. Первый взгляд на геометрию Евклида был правильным, второй – ошибочным; но можно сказать, что в науке восторжествовала именно вторая точка зрения, и это в значительной мере замедлило ее развитие. Но к этому пункту я еще вернусь.

Идеи Канта о категориях пространства и времени как категориях восприятия и мышления никогда не входили в научное, т.е. физическое мышление, несмотря на позднейшие попытки ввести их в физику. Научная физическая мысль развивалась независимо от философии и психологии; эта мысль всегда считала, что пространство и время обладают объективным существованием вне нас, в силу чего предполагалось возможным выразить их взаимоотношения математически.

Однако развитие механики и других физических дисциплин привело к необходимости признать четвертую координату пространства в дополнение к трем фундаментальным координатам; длине, ширине и высоте. Идея четвертой координаты, или четвертого измерения пространства, постепенно становилась все более неизбежной, хотя долгое время она оставалась своеобразным «табу».

Материал для создания новых гипотез о пространстве скрывался в работах математиков – Гаусса, Лобачевского, Заккери, Бойля и особенно Римана, который уже в пятидесятых годах прошлого века рассматривал вопрос о возможности совершенно нового понимания пространства. Никаких попыток психологического исследования проблемы пространства и времени сделано не было. Идея четвертого измерения долгое время оставалась как бы под сукном. Специалисты рассматривали ее как чисто математическую проблему, а неспециалисты – как проблему мистическую и оккультную.

Но если мы сделаем краткий обзор развития научной мысли с момента появления этой идеи в начале XIX века до сегодняшнего дня, это поможет нам понять то направление, в котором способна развиваться данная концепция; в то же время мы увидим, что она говорит нам (или может сказать) о фундаментальной проблеме формы мира.

Первый и важнейший вопрос, который здесь возникает, – это вопрос об отношении физической науки к математике. С общепринятой точки зрения считается признанным, что математика изучает количественные взаимоотношения в том же самом мире вещей и явлений, который изучают физические науки. Отсюда вытекают еще два положения: первое – что каждое математическое выражение должно иметь физический эквивалент, хотя в данный момент он, возможно, еще не открыт; и второе – что любое физическое явление можно выразить математически.

На самом же деле ни одно из этих положений не имеет ни малейшего основания; принятие их в качестве аксиом задерживает прогресс науки и мышления как раз по тем линиям, где такой прогресс более всего необходим. Но об этом мы поговорим позднее.

В следующем ниже обзоре физических наук мы остановимся только на физике. А в физике особое внимание нам необходимо обратить на механику: приблизительно с середины XVIII века механика занимала в физике господствующее положение, в силу чего до недавнего времени считалось возможным и даже вероятным найти способ объяснения всех физических явлений как явлений механических, т.е. явлений движения. Некоторые ученые пошли в этом направлении еще дальше: не довольствуясь допущением о возможности объяснить физические явления как явления движения, они уверяли, что такое объяснение уже найдено и что оно объясняет не только физические явления, но также биологические и мыслительные процессы.

В настоящее время нередко делят физику на старую и новую ; это деление, в общем, можно принять, однако не следует понимать его слишком буквально.

Теперь я попробую сделать краткий обзор фундаментальных идей старой физики, которые привели к необходимости построения «новой физики», неожиданно разрушившей старую; а затем перейду к идеям новой физики, которые приводят к возможности построения «новой модели вселенной», разрушающей новую физику точно так же, как новая физика разрушила старую.

Старая физика просуществовала до открытия электрона. Но даже электрон понимался ею как существующий в том же искусственном мире, управляемом аристотелевскими и ньютоновскими законами, в котором она изучала видимые явления; иначе говоря, электрон был воспринят как нечто, существующее в том же мире, где существуют наши тела и другие соизмеримые с ними объекты. Физики не поняли, что электрон принадлежит другому миру.

Старая физика базировалась на некоторых незыблемых основаниях. Время и пространство старой физики обладали вполне определенными свойствами. Прежде всего, их можно было рассматривать и вычислять отдельно , т.е. как если бы положение какой-либо вещи в пространстве никоим образом не влияло на ее положение во времени и не касалось его. Далее, для всего существующего имелось одно пространство, в котором и происходили все явления. Время также было одним и тем же для всего существующего в мире; оно всегда и для всего измерялось по одной шкале. Иными словами, считалось допустимым, чтобы все движения, возможные во вселенной, измерялись одной мерой.

Краеугольным камнем понимания законов вселенной в целом был принцип Аристотеля, утверждавший единство законов во вселенной.

Этот принцип в его современном понимании можно сформулировать следующим образом: во всей вселенной и при всех возможных условиях законы природы обязаны быть одинаковыми; иначе говоря, закон, установленный в одном месте вселенной, должен иметь силу и в любом другом ее месте. На этом основании наука при исследовании явлений на Земле и в Солнечной системе предполагает существование одинаковых явлений на других планетах и в других звездных системах.

Данный принцип, приписываемый Аристотелю, на самом деле никогда не понимался им самим в том смысле, какой он приобрел в наше время. Вселенная Аристотеля сильно отличалась от того, как мы представляем ее сейчас. Человеческое мышление во времена Аристотеля не было похоже на человеческое мышление нашего времени. Многие фундаментальные принципы и отправные точки мышления, которые мы считаем твердо установленными, Аристотелю еще приходилось доказывать и устанавливать.

Аристотель стремился установить принцип единства законов, выступая против суеверий, наивной магии, веры в чудеса и т.п. Чтобы понять «принцип Аристотеля», необходимо уяснить себе, что ему еще приходилось доказывать, что если все собаки вообще не способны говорить на человеческом языке, то и одна отдельная собака, скажем, где-то на острове Крите, также не может говорить; или если деревья вообще не способны самостоятельно передвигаться, то и одно отдельное дерево также не может передвигаться – и т.д.

Все это, разумеется, давно забыто; теперь к принципу Аристотеля сводят идею о постоянстве всех физических понятий, таких как движение, скорость, сила, энергия и т.п. Это значит: то, что когда-то считалось движением, всегда остается движением; то, что когда-то считалось скоростью, всегда остается скоростью – и может стать «бесконечной скоростью».

Разумный и необходимый в своем первоначальном смысле, принцип Аристотеля представляет собой не что иное, как закон общей согласованности явлений, относящийся к логике. Но в его современном понимании принцип Аристотеля целиком ошибочен.

Даже для новой физики понятие бесконечной скорости, которое проистекает исключительно из «принципа Аристотеля», стало невозможным; необходимо отбросить этот принцип, прежде чем заниматься построением новой модели вселенной. Позже я вернусь к этому вопросу.

Если говорить о физике, то придется прежде всего подвергнуть анализу само определение этого предмета. Согласно школьным определениям, физика изучает «материю в пространстве и явления, происходящие в этой материи». Здесь мы сразу же сталкиваемся с тем, что физика оперирует неопределенными и неизвестными величинами, которые для удобства (или из-за трудности определения) принимает за известные, даже за понятия, не требующие определения.

В физике формально различаются: во-первых, «первичные» величины, идея которых считается присущей всем людям. Вот как перечисляет эти «первичные величины» в своем «Курсе физики» Хвольсон:

Протяженность – линейная, пространственная и объемная, т.е. длина отрезка, площадь какой-то части поверхности и объем какой-то части пространства, ограниченной поверхностями; протяженность, таким образом, является мерой величины и расстояния.

Время .

Скорость равномерного прямолинейного движения.

Естественно, это лишь примеры, и Хвольсон не настаивает на полноте перечня. На самом деле, такой перечень очень длинен: он включает понятия пространства, бесконечности, материи, движения, массы и т.д. Одним словом, почти все понятия, которыми оперирует физика, относятся к неопределенным и не подлежащим определению. Конечно, довольно часто не удается избежать оперирования неизвестными величинами. Но традиционный «научный» метод состоит в том, чтобы не признавать ничего неизвестного, а также считать «величины», не поддающиеся определению, «первичными», идея которых присуща каждому человеку. Естественным результатом такого подхода оказывается то, что все огромное здание науки, возведенное с колоссальными трудностями, стало искусственным и нереальным.

В определении физики, приведенном выше, мы встречаемся с двумя неопределенными понятиями: пространство и материя .

Я уже упоминал о пространстве на предыдущих страницах. Что же касается материи, то Хвольсон пишет:

«Употребление термина „материя“ было ограничено исключительно материей, которая способна более или менее непосредственно воздействовать на наши органы осязания».

Такой метод разделения вместо определения применяется в физике всюду, где определение оказывается невозможным или трудным, т.е. по отношению ко всем фундаментальным понятиям. Позднее мы часто с этим встретимся.

Различие между органической и неорганической материей обусловлено только внешними признаками. Происхождение органической материи считается неизвестным. Переход от неорганической материи к органической можно наблюдать в процессах питания и роста; полагают, что такой переход имеет место только в присутствии уже существующей органической материи и совершается благодаря ее воздействию. Тайна же первого перехода остается сокрытой (Хвольсон).

С другой стороны, мы видим, что органическая материя легко переходит в неорганическую, теряя те неопределенные свойства, которые мы называем жизнью .

Было сделано немало попыток рассмотреть органическую материю как частный случай неорганической и объяснить все явления, происходящие в органической материи (т.е. явления жизни) как комбинацию физических явлений. Но все эти попытки, как и попытки искусственного создания органической материи из материи неорганической, ни к чему не привели. Тем не менее, они наложили заметный отпечаток на обще-философское «научное» понимание жизни, с точки зрения которого «искусственное создание жизни» признается не только возможным, но и уже частично достигнутым. Последователи этой философии считают, что название «органическая химия» , т.е. химия, изучающая органическую материю, имеет лишь историческое значение; они определяют ее, как «химию углеродистых соединений», хотя и не могут не признать особого положения химии углеродистых соединений и ее отличия от неорганической химии.

Неорганическая материя, в свою очередь, делится на простую и сложную (и принадлежит к области химии). Сложная материя состоит из так называемых химических соединений несколько простых видов материи. Материю каждого вида можно разделить на очень малые части, называемые «частицами». Частица – это мельчайшее количество данного вида материи, которое способно проявлять, по крайней мере, главные свойства этого вида. Дальнейшие подразделения материи – молекула, атом, электрон – настолько малы, что, взятые в отдельности, не обладают уже никакими материальными свойствами, хотя на последний факт никогда не обращали достаточного внимания.

Согласно современным научным идеям, неорганическая материя состоит из 92 элементов, или единиц простой материи, хотя не все они еще открыты. Существует гипотеза, что атомы разных элементов суть не что иное, как сочетания определенного количества атомов водорода, который в данном случае считается фундаментальной, первичной материей. Есть несколько теорий о возможности или невозможности перехода одного элемента в другой; в некоторых случаях такой переход был установлен – что опять-таки противоречит «принципу Аристотеля».

Органическая материя или «углеродистые соединения», в действительности состоит из четырех элементов: водорода, кислорода, углерода и азота, а также из незначительных примесей других элементов.

Материя обладает многими свойствами, такими как масса, объем, плотность и т.п., которые в большинстве случаев поддаются определению лишь в их взаимосвязи.

Температура тела признается зависящей от движения молекул. Считается, что молекулы находятся в постоянном движении; как это определяется в физике, они непрерывно сталкиваются друг с другом и разлетаются во всех направлениях, а затем возвращаются обратно. Чем интенсивнее их движение, тем сильнее толчки при столкновениях и тем выше температура тела; такое движение называется броуновским.

Если бы подобное явление действительно имело место, это означало бы примерно следующее: несколько сотен автомобилей, движущихся в разных направлениях по большой городской площади, ежеминутно сталкиваются друг с другом и разлетаются в разные стороны, оставаясь неповрежденными.

Любопытно, что быстро движущаяся кинолента вызывает аналогичную иллюзию. Движущиеся объекты утрачивают свою индивидуальность; кажется, что они сталкиваются друг с другом и разлетаются в разных направлениях или проходят друг сквозь друга. Автор видел однажды кинофильм, на котором была снята площадь Согласия в Париже с автомобилями, летящими отовсюду и во всевозможных направлениях. Впечатление такое, будто автомобили каждое мгновение с силой сталкиваются друг с другом и разлетаются в стороны, все время оставаясь в пределах площади и не покидая ее.

Как может быть, чтобы материальные тела, обладающие массой, весом и очень сложной структурой, сталкивались с огромной скоростью и разлетались в стороны, не разбиваясь и не разрушаясь, – физика не объясняет.

Одним из важнейших завоеваний физики было установление принципа сохранения материи. Этот принцип состоит в признании того, что материя никогда, ни при каких физических или химических условиях не создается заново и не исчезает: общее ее количество остается неизменным. С принципом сохранения материи связаны установленные впоследствии принципы сохранения энергии и сохранения массы.

Механика – это наука о движении физических тел и о причинах, от которых может зависеть характер этого движения в отдельных частных случаях (Хвольсон).

Однако так же, как и в случае иных физических понятий, само движение не имеет в физике определения. Физика только устанавливает свойства движения: длительность, скорость, направление, без которых какое-либо явление нельзя назвать движущимся.

Разделение (и порой определение) вышеназванных свойств подменяет собой определения движения, причем установленные признаки относят к самому движению. Так, движение разделяется на прямолинейное и криволинейное, непрерывное и прерывистое, ускоренное и замедленное, равномерное и неравномерное.

Установление принципа относительности движения привело к целой серии выводов; возник вопрос если движение материальной точки можно определить только ее положением относительно других тел и точек, как определить это движение в том случае, когда другие тела и точки тоже движутся? Этот вопрос стал особенно сложным, когда было установлено (не просто философски, в смысле гераклитовского panta ret, но вполне научно, с вычислениями и диаграммами), что во вселенной нет ничего неподвижного, что все без исключения так или иначе движется, что одно движение можно установить лишь относительно другого. Вместе с тем, были установлены и случаи кажущейся неподвижности. Так, выяснилось, что отдельные составные части равномерно движущейся системы тел сохраняют одинаковое положение по отношению друг к другу, как если бы вся система была неподвижной. Таким образом, предметы внутри быстро движущегося вагона ведут себя совершенно так же, как если бы этот вагон стоял неподвижно. В случае двух или более движущихся систем, например, в случае двух поездов, которые идут по разным путям в одинаковом или противоположном направлениях, оказывается, что их относительная скорость равна разности между скоростями или их сумме в зависимости от направления движения. Так, два поезда, движущиеся навстречу друг другу, будут сближаться со скоростью, равной сумме их скоростей. Для одного поезда, который обгоняет другой, второй поезд будет двигаться в направлении, противоположном его собственному, со скоростью, равной разности между скоростями поездов. То, что обычно называют скоростью поезда, есть скорость, приписываемая поезду, наблюдаемому во время его передвижения между двумя объектами, которые для него являются неподвижными, например, между двумя станциями, и т.п.

Изучение движения вообще, и колебательного и волнового движения в частности, оказало на развитие физики огромное влияние. В волновом движении увидели универсальный принцип; были предприняты попытки свести все физические явления к колебательному движению.

Одним из фундаментальных методов физики является метод измерения величин.

Измерение величин базируется на определенных принципах; важнейший из них – принцип однородности, а именно: величины, принадлежащие к одному и тому же порядку и отличающиеся друг от друга лишь в количественном отношении, называются однородными величинами; считается доступным сравнивать их и измерять одну по отношению к другой. Что же касается различных по порядку величин, то измерять одну из них по отношению к другой признано невозможным.

К несчастью, как уже было сказано выше, в физике лишь немногие величины определяются ; обычно же определения заменяются наименованием.

Но поскольку всегда могут возникнуть ошибки в наименованиях и качественно различные величины получают одинаковые наименования, и наоборот, качественно идентичные величины будут названы по-разному, физические величины оказываются ненадежными. Это тем более так, что здесь чувствуется влияние принципа Аристотеля, т.е. величина, однажды признанная в качестве величины определенного порядка, всегда оставалась величиной этого порядка. Разные формы энергии перетекали одна в другую, материя переходила из одного состояния в другое; но пространство (или часть пространства) всегда оставалось пространством, время – временем, движение всегда оставалось движением, скорость – скоростью и т.п.

Продолжая рассматривать измерение величин, необходимо указать, что единицы измерения, которыми пользуются в физике, довольно случайны и не связаны с измеряемыми величинами. Единицы измерения обладают только одним общим свойством – все они откуда-то заимствованы. Ни разу еще самое характерное свойство данной величины не принималось за его меру.

Искусственность мер в физике, конечно, ни для кого не секрет, и с пониманием этой искусственности связаны, например, попытки установить единицей длины часть меридиана . Естественно, эти попытки ничего не меняют; брать ли в качестве единицы измерения какую-то часть человеческого тела, «фут», или часть меридиана, «метр», обе они одинаково случайны. Но в действительности вещи содержат в себе свои собственные меры; и найти их – значит, понять мир. Физика лишь смутно об этом догадывается, но до сих пор к таким мерам даже не приблизилась.

В 1900 году проф. Планк создал систему «абсолютных единиц», в основу которой положены «универсальные константы», а именно: первая – скорость света в вакууме; вторая – гравитационная постоянная; третья – постоянная величина, которая играет важную роль в термодинамике (энергия, деленная на температуру); четвертая – постоянная величина, называемая «действием» (энергия, умноженная на время), которая представляет собой наименьшее возможное количество работы, ее «атом».

Пользуясь этими величинами, Планк получил систему единиц, которую считает абсолютной и совершенно независимой от произвольных решений человека; он принимает свою систему за натуральную . Планк утверждает, что эти величины сохраняют свое естественное значение до тех пор, пока остаются неизменными закон всемирного тяготения, скорость распространения света в вакууме и два основных принципа термодинамики; они будут одними и теми же для любых разумных существ при любых методах определения.

Однако закон всемирного тяготения и закон распространения света в вакууме – два самых слабых пункта в физике, поскольку на самом деле они являются вовсе не тем, за что их принимают. Поэтому вся система мер, предложенная Планком, весьма ненадежна. Интересен здесь не столько результат, сколько сам принцип, т.е. признание необходимости отыскать естественные меры вещей.

Закон всемирного тяготения был сформулирован Ньютоном в его книге «Математические принципы натуральной философии», которая вышла в Лондоне в 1687 году. Этот закон с самого начала известен в двух формулировках: научной и популярной.

Научная формулировка такова:

Между двумя телами в пространстве наблюдаются явления, которые можно описать , предполагая, что два тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

А вот популярная формулировка:

Два тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Во второй формулировке совершенно забыто то, что сила притяжения представляет собой фиктивную величину, принятую лишь для удобства описания явлений. И сила притяжения считается реально существующей, как между Солнцем и Землей, так и между Землей и брошенным камнем.

(Последняя электромагнитная теория гравитационных полей догматизирует вторую точку зрения.)

Проф. Хвольсон пишет в своем «Курсе физики»:

Колоссальное развитие небесной механики, полностью основанной на законе всемирного тяготения, признанного как факт, заставило ученых забыть чисто описательный характер этого закона и увидеть в нем окончательную формулировку действительно существующего физического явления.

В законе Ньютона особенно важно то, что он дает очень простую математическую формулу, которую можно применять во всей вселенной и на основании которой с поразительной точностью вычислять любые движения, в том числе движения планет и небесных тел. Конечно, Ньютон никогда не утверждал, что он выражает факт действительного притяжения тел друг к другу; не определил он и того, почему они притягивают друг друга и посредством чего .

Каким образом Солнце может влиять на движение Земли через пустое пространство? Как вообще понимать возможность действия через пустое пространство? Закон тяготения не дает ответа на этот вопрос, и сам Ньютон вполне это понимал. И он сам, и его современники Гюйгенс и Лейбниц предостерегали против попыток видеть в законе Ньютона решение проблемы действия через пустое пространство; для них этот закон был просто формулой для вычислений . Тем не менее, огромные достижения физики и астрономии, возможные благодаря использованию закона Ньютона, стали причиной того, что ученые забыли эти предостережения; и постепенно укрепилось мнение, что Ньютон открыл силу притяжения.

Хвольсон пишет в своем «Курсе физики»:

Термин «действие на расстоянии» обозначает одну из самых вредных доктрин, когда-либо возникавших в физике и тормозивших ее прогресс; эта доктрина допускает возможность мгновенного воздействия одного предмета на другой, находящийся на таком расстоянии от него, что непосредственный их контакт оказывается невозможным.

В первой половине XIX века идея действия на расстоянии господствовала в науке безраздельно. Фарадей был первым, кто указал на недопустимость воздействия какого-то тела на некоторую точку, в которой это тело не расположено, без промежуточной среды . Оставив в стороне вопрос о всемирном тяготении, он обратил особое внимание на явления электричества и магнетизма и указал на чрезвычайно важную роль в этих явлениях «промежуточной среды», которая заполняет пространство между телами, как будто бы действующими друг на друга непосредственно.

В настоящее время убеждение о недопустимости действия на расстоянии в любой сфере физических явлений получило всеобщее признание.

Однако старая физика смогла отбросить действие на расстоянии лишь после того, как приняла гипотезу универсальной среды , или эфира. Эта гипотеза оказалась необходимой и для теории световых и электрических явлений, как они понимались старой физикой.

В XVIII веке световые явления объяснялись гипотезой излучения, выдвинутой в 1704 году Ньютоном. Эта гипотеза предполагала, что светящиеся тела излучают во всех направлениях мельчайшие частицы особой световой субстанции, которые распространяются в пространстве с огромной скоростью и, попадая в глаз, вызывают в нем ощущение света. В этой гипотезе Ньютон развивал идеи древних; у Платона, например, часто встречается выражение: «свет наполнил мои глаза».

Позднее, главным образом в XIX веке, когда внимание исследователей обратилось на те последствия световых явлений, которые невозможно объяснить гипотезой излучения, широкое распространение получила другая гипотеза, а именно, гипотеза волновых колебаний эфира. Впервые она была выдвинута голландским физиком Гюйгенсом в 1690 году, однако в течение долгого времени не принималась наукой. Впоследствии исследование дифракции все-таки качнуло чашу весов в пользу гипотезы световых вон и против гипотезы излучения; а последующие труды физиков в области поляризации света завоевали этой гипотезе всеобщее признание.

В волновой гипотезе световые явления объясняются по аналогии со звуковыми. Подобно тому, как звук есть результат колебаний частиц звучащего тела и распространяется благодаря колебаниям частиц воздуха или иной упругой среды, так, согласно этой гипотезе, и свет есть результат колебаний молекул светящегося тела, а его распространение происходит благодаря колебаниям чрезвычайно упругого эфира, заполняющего как межзвездные, так и межмолекулярные пространства.

В XIX веке теория колебаний постепенно стала основанием всей физики. Электричество, магнетизм, тепло, свет, даже мышление и жизнь (правда, чисто диалектически) объяснялась с точки зрения теории колебаний. Нельзя отрицать, что для явлений света и электромагнетизма теория колебаний давала очень удобные и простые формулы для вычислений. На основе теории колебаний был сделан целый ряд блестящих открытий и изобретений.

Но для теории колебаний требовался эфир. Гипотеза об эфире возникла для объяснения самых разнородных явлений, и потому эфир приобрел довольно странные и противоречивые свойства. Он вездесущ; он заполняет всю вселенную, пронизывает все ее точки, все атомы и межатомные пространства. Он непрерывен и обладает абсолютной упругостью; однако он настолько разрежен, тонок и проницаем, что все земные и небесные тела проходят сквозь него, не испытывая заметного противодействия своему движению. Его разреженность настолько велика, что если бы эфир сгустился в жидкость, вся его масса в пределах Млечного Пути поместилась бы в одном кубическом сантиметре.

Вместе с тем, сэр Оливер Лодж считает, что плотность эфира в миллиард раз выше плотности воды. С этой точки зрения, мир оказывается состоящим из твердой субстанции – «эфира», – которая в миллионы раз плотнее алмаза; а известная нам материя, даже самая плотная, всего лишь пустое пространство , пузырьки в массе эфира.

Было предпринято немало попыток доказать существование эфира или обнаружить факты, подтверждающие его существование.

Так, допускалось, что существование эфира можно было бы установить, если бы удалось доказать, что какой-то луч света, движущийся быстрее, чем другой луч света, определенным образом меняет свои характеристики.

Известен следующий факт: высота звука возрастает или понижается в зависимости от того, приближается слушатель к его источнику или удаляется от него. Это так называемый принцип Доплера; теоретически его считали применимым и к свету. Он означает, что быстро приближающийся или удаляющийся предмет должен менять свой цвет – подобно тому, как гудок приближающегося или удаляющегося паровоза меняет свою высоту. Но из-за особого устройства глаза и скорости его восприятия невозможно ожидать, что глаз заметит перемену цвета, даже если она действительно имеет место.

Для установления факта изменения цвета необходимо было использовать спектроскоп, т.е. разложить луч света и наблюдать каждый цвет в отдельности. Но эти эксперименты не дали положительных результатов, так что доказать с их помощью существование эфира не удалось.

И вот, чтобы раз и навсегда решить вопрос о том, существует эфир или нет, американские ученые Майкельсон и Морли в середине 80-х годов прошлого столетия предприняли серию экспериментов с прибором собственного изобретения.

Прибор помещался на каменной плитке, укрепленной на деревянном поплавке, который вращался в сосуде со ртутью и совершал один оборот за шесть минут. Луч света из особой лампы падал на зеркала, прикрепленные к вращающемуся поплавку; этот свет частью проходил сквозь них, а частью ими отражался, причем одна половина лучей шла по направлению движения Земли, а другая – под прямым углом к нему. Это значит, что в соответствии с планом эксперимента половина луча двигалась с нормальной скоростью света, а другая половина – со скоростью света плюс скорость вращения Земли. Опять-таки согласно плана эксперимента, при соединении расщепленного луча должны были обнаружиться определенные световые феномены, возникающие вследствие различия скоростей и показывающие относительное движение между Землей и эфиром. Таким образом, косвенно удалось бы доказать существование эфира.

Наблюдения производились в течение длительного времени, как днем, так и ночью; но обнаружить какие-либо явления, подтверждающие существование эфира, так и не удалось.

С точки зрения первоначальной задачи пришлось признать, что эксперимент окончился неудачей. Однако он раскрыл другое явление (гораздо более важное, чем то, которое пытался установить), а именно: скорость света увеличить невозможно. Луч света, двигавшийся вместе с Землей, ничем не отличался от луча света, двигавшегося под прямым углом к движению Земли по орбите.

Пришлось признать как закон , что скорость света представляет собой постоянную и максимальную величину, увеличить которую невозможно. Это, в свою очередь, объясняло, почему к явлениям света не применим принцип Доплера. Кроме того, было установлено, что общий закон сложения скоростей, который является основой механики, к скорости света не применим.

В своей книге об относительности проф. Эйнштейн объясняет, что если мы представим себе поезд, несущийся со скоростью 30 км в секунду, т.е. со скоростью движения Земли, и луч света будет догонять или встречать его, то сложения скоростей в этом случае не произойдет. Скорость света не возрастет за счет прибавления к ней скорости поезда, и не уменьшится за счет вычитания из нее скорости поезда.

В то же время было установлено, что никакие существующие инструменты или средства наблюдения не могут перехватить движущийся луч . Иными словами, нельзя уловить конец луча, который еще не достиг своего назначения. Теоретически мы можем говорить о лучах, которые еще не достигли некоторого пункта; но на практике мы не способны их наблюдать. Следовательно, для нас с нашими средствами наблюдения распространение света оказывается мгновенным.

Одновременно физики, которые анализировали результаты эксперимента Майкельсона-Морли, объясняли его неудачу присутствием новых и неизвестных явлений, порожденных высокими скоростями.

Первые попытки разрешить этот вопрос были сделаны Лоренцом и Фицджеральдом. Опыт не мог удаться , – так сформулировал свои положения Лоренц, – ибо каждое тело, движущееся в эфире, само подвергается деформации, а именно: оно сокращается в направлении движения (для наблюдателя, пребывающего в покое). Основывая свои рассуждения на фундаментальных законах механики и физики, Лоренц с помощью ряда математических построений показал, что установка Майкельсона и Морли подвергалась сокращению и размеры этого сокращения как раз таковы, чтобы уравновесить смещение световых волн, которое соответствовало их направлению в пространстве, и что это аннулировало различия в скорости двух лучей.

Выводы Лоренца о предполагаемом смещении и сокращении движущегося тела, в свою очередь, дали толчок многим объяснениям; одно из них было выдвинуто с точки зрения специального принципа относительности Эйнштейна. Но это уже область новой физики.

Старая физика была неразрывно связана с теорией колебаний.

Новой теорией, которая появилась, чтобы заменить старую теорию колебаний, стала теория корпускулярного строения света и электричества, рассматриваемых как независимо существующая материя, состоящая из квантов .

Это новое учение, говорит Хвольсон, означает возвращение к теории излучений Ньютона, хотя и в значительно измененном варианте. Оно далеко еще от завершения, и важнейшая его часть, понятие кванта , до сих пор остается не определенным. Что такое квант – этого новая физика определить не может.

Теория корпускулярного строения света и электричества совершенно переменила воззрения на электричество и световые явления. Наука перестала видеть главную причину электрических явлений в особых состояниях эфира и вернулась к старой теории, согласно которой электричество – это особая субстанция, обладающая реальным существованием.

То же самое произошло и со светом. Согласно современным теориям, свет – это поток мельчайших частиц, несущихся в пространстве со скоростью 300 000 км в секунду. Это не корпускулы Ньютона, а особого рода материя-энергия , создаваемая электромагнитными вихрями.

Материальность светового потока была установлена в опытах московского профессора Лебедева. Лебедев доказал, что свет имеет вес, т.е. падая на тела, он оказывает на них механическое давление. Характерно, что, начиная свои эксперименты по определению светового давления, Лебедев исходил из теории колебаний эфира. Этот случай показывает, как старая физика сама себя опровергла.

Открытие Лебедева оказалось очень важным для астрономии; оно объяснило, например, некоторые явления, наблюдавшиеся при прохождении хвоста кометы около Солнца. Но особую важность оно приобрело для физики, поскольку предоставило новые доводы в пользу единства строения лучистой энергии.

Невозможность доказать существование эфира, установление абсолютной и постоянной скорости света, новые теории света и электричества и, прежде всего, исследование строения атома – все это указывало на самые интересные линии развития новой физики.

Из этого направления физики развилась еще одна дисциплина новой физики, получившая название математической физики. Согласно данному ей определению, математическая физика начинается с какого-то факта, подтвержденного опытом и выражающего некоторую упорядоченную связь между явлениями. Она облекает эту связь в математическую форму, после чего как бы переходит в чистую математику и начинает исследовать при помощи математического анализа те следствия, которые вытекают из основных положений (Хвольсон).

Таким образом, представляется, что успех или неуспех выводов математической физики зависит от трех факторов: во-первых, от правильности или неправильности определения исходного факта; во-вторых, от правильности его математического выражения; и в третьих, от точности последующего математического анализа.

Было время, когда значение математической физики сильно преувеличивали, – пишет Хвольсон. – Ожидалось, что именно математическая физика определит принципиальный курс в развитии физики, но этого не случилось. В выводах математической физики налицо множество существенных ошибок. Во-первых, они совпадают с результатами прямого наблюдения обычно только в первом, грубом приближении. Причина этого та, что предпосылки математической физики можно считать достаточно точными лишь в самых узких пределах; кроме того, эти предпосылки не принимают во внимание целый ряд сопутствующих обстоятельств, влиянием которых вне этих узких предпосылок нельзя пренебрегать. Поэтому выводы математической физики относятся только к идеальным случаям, которые невозможно осуществить на практике и которые зачастую очень далеки от действительности.

К этому необходимо добавить, что методы математической физики позволяют решать специальные проблемы лишь в самых простых случаях. Но практическая физика не в состоянии ограничиваться такими случаями; ей то и дело приходится сталкиваться с проблемами, которые математическая физика разрешить не может. Более того, результаты выводов математической физики бывают настолько сложными, что практическое их применение оказывается невозможным.

ПОДСКАЗКИ ВСЕЛЕННОЙ Из книги Прививка от стресса [Как стать хозяином своей жизни] автора Синельников Валерий

Из книги Сила Намерения. Как реализовать свои мечты и желания автора Синельников Валерий

Новая модель человеческого сознания Друзья мои! Мы с вами живем в удивительное время, когда многие великие тайны Вселенной становятся явными. Открываются миру секреты тибетской медицины, даосские секреты трансформации энергий, принципы герметической науки, или алхимии,

Из книги Геопсихология в шаманизме, физике и даосизме автора Минделл Арнольд

Новая модель человеческого сознания и ее основные законы Первое положение этой модели заключается в том, что "Каждый человек сам создает свой мир, свою жизнь". Как это понимать?"Человек создан по образу и подобию Бога" и по сути своей является творцом. Творцом своего мира.

Из книги Провоцирующая риторика? Меткий ответ! автора Бредемайер Карстен

Началом вселенной был зуд Помните идею, что само-отражение осознания и квантовых волн порождает обыденную реальность? Теперь мне бы хотелось вернуться к упоминавшейся ранее мысли Стивена Хоугинга, что вселенная «побуждала» себя к существованию. Его мысль была основана

Из книги Пикап. Самоучитель по соблазнению автора Богачев Филипп Олегович

Из книги Боги в каждом мужчине [Архетипы, управляющие жизнью мужчин] автора Болен Джин Шинода

Часть 6: Модель мужской сексуальной привлекательности, или модель ста баллов Жизнь – это то, что с нами происходит, пока, мы строим планы. Джон Леннон. Итак, мой уважаемый читатель, мы уже подошли к восприятию основы Русской Модели Эффективного Соблазнения - модели ста

Из книги Эмоциональный интеллект автора Гоулман Дэниел

Новая психологическая теория и новая точка зрения Эта книга представляет мужчин и мужскую психологию в новом, неожиданном свете. Прослеживая различные сюжеты в мифологии и теологии, я обнаружила в патриархальной культуре явную враждебность по отношению к сыновьям.

Из книги Похождения Трусливой Львицы, или Искусство жить, которому можно научиться автора Черная Галина

Обучение и вдохновение: новая модель образования Поскольку вдохновение приходит в зоне, где занятие человека требует от него наиболее полного приложения сил и способностей, то по мере того, как растет его мастерство, ему, чтобы войти в полосу вдохновения, требуются

Из книги Общаемся с легкостью [Как находить общий язык с любым человеком] автора Ридлер Билл

Глава 2. Новая жизнь – новая работа

Из книги Сказки для всей семьи [Арт-педагогика на практике] автора Валиев Саид

Новая модель Джон возвращается домой с работы. (Вполне возможно, что, по взаимному согласию, Джон сидит дома с детьми, а Сью возвращается с работы.)Джон: Привет, милая, я пришел.Сью: Привет, дорогой. Как прошел день?Джон: Уф, ужасно устал. Что у нас на обед?Сью улыбается, берет

Из книги Квантовый ум [Грань между физикой и психологией] автора Минделл Арнольд

Из книги Демография регионов Земли. События новейшей демографической истории автора Клупт Михаил

Из книги Тайны мозга. Почему мы во все верим автора Шермер Майкл

Из книги автора

Глава 1 Северная и Западная Европа: новая модель демографического поведения На протяжении двух десятилетий после окончания Второй мировой войны большинство жителей Северной и Западной Европы отдавали предпочтение традиционному для этой части планеты укладу семейной

Из книги автора

Одиноки ли мы во вселенной? Одиноки ли мы во вселенной? Вопрос законный безотносительно действия системы убеждений, и в данный момент наука предлагает нам однозначно двойственный ответ: мы не знаем. Ответ до сих пор ускользает от нас потому, что контакт пока не состоялся.