พื้นที่ทรงกลมออนไลน์ ทรงกลม ลูกบอล ส่วน และเซกเตอร์ สูตรและคุณสมบัติของทรงกลม

คำถามที่พบบ่อย

เป็นไปได้ไหมที่จะทำตราประทับบนเอกสารตามตัวอย่างที่ให้มา? ตอบ ใช่มันเป็นไปได้ ส่งสำเนาที่สแกนหรือภาพถ่ายคุณภาพดีไปยังที่อยู่อีเมลของเรา แล้วเราจะทำสำเนาที่จำเป็น

คุณยอมรับการชำระเงินประเภทใด? ตอบ คุณสามารถชำระเงินค่าเอกสาร ณ เวลาที่ได้รับโดยผู้จัดส่ง หลังจากที่คุณตรวจสอบความถูกต้องของการกรอกและคุณภาพของประกาศนียบัตรแล้ว สามารถทำได้ที่สำนักงานของบริษัทไปรษณีย์ที่ให้บริการเก็บเงินปลายทาง
เงื่อนไขการจัดส่งและการชำระเงินของเอกสารทั้งหมดได้อธิบายไว้ในส่วน "การชำระเงินและการจัดส่ง" เราพร้อมรับฟังข้อเสนอแนะของคุณเกี่ยวกับเงื่อนไขการจัดส่งและการชำระเงินค่าเอกสาร

ฉันสามารถแน่ใจได้ว่าหลังจากทำการสั่งซื้อ คุณจะไม่หายไปพร้อมกับเงินของฉัน? ตอบ เรามีประสบการณ์ค่อนข้างยาวนานในด้านการผลิตประกาศนียบัตร เรามีเว็บไซต์หลายแห่งที่มีการปรับปรุงอย่างต่อเนื่อง ผู้เชี่ยวชาญของเราทำงานในส่วนต่างๆ ของประเทศ โดยผลิตเอกสารมากกว่า 10 ฉบับต่อวัน หลายปีที่ผ่านมา เอกสารของเราได้ช่วยเหลือผู้คนจำนวนมากในการแก้ปัญหาการจ้างงานหรือย้ายไปยังงานที่ได้รับค่าตอบแทนที่สูงขึ้น เราได้รับความไว้วางใจและการยอมรับจากลูกค้า ดังนั้นจึงไม่มีเหตุผลที่เราจะทำเช่นนี้อย่างแน่นอน ยิ่งกว่านั้นมันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำมันทางกายภาพ: คุณชำระเงินสำหรับการสั่งซื้อของคุณในขณะที่ได้รับมันในมือของคุณไม่มีการชำระเงินล่วงหน้า

ฉันสามารถสั่งซื้อประกาศนียบัตรจากมหาวิทยาลัยใด ๆ ได้หรือไม่? ตอบ โดยทั่วไปใช่ เราทำงานในด้านนี้มาเกือบ 12 ปีแล้ว ในช่วงเวลานี้ มีการสร้างฐานข้อมูลเอกสารที่ออกโดยมหาวิทยาลัยเกือบทั้งหมดในประเทศและปีต่างๆ ที่ออกเอกสารเกือบครบถ้วน เพียงคุณเลือกมหาวิทยาลัย สาขาพิเศษ เอกสาร และกรอกแบบฟอร์มสั่งซื้อ

ฉันควรทำอย่างไรหากพบการพิมพ์ผิดและข้อผิดพลาดในเอกสาร ตอบ เมื่อได้รับเอกสารจากบริษัทจัดส่งหรือบริษัทไปรษณีย์ เราขอแนะนำให้คุณตรวจสอบรายละเอียดทั้งหมดอย่างรอบคอบ หากพบการพิมพ์ผิด ข้อผิดพลาด หรือความไม่ถูกต้อง คุณมีสิทธิ์ที่จะไม่รับประกาศนียบัตร และคุณต้องระบุข้อบกพร่องที่พบเป็นการส่วนตัวต่อผู้จัดส่งหรือเป็นลายลักษณ์อักษรโดยการส่งอีเมล
เราจะแก้ไขเอกสารให้ถูกต้องและส่งใหม่ไปยังที่อยู่ที่ระบุโดยเร็วที่สุด แน่นอน ค่าขนส่งจะจ่ายโดยบริษัทของเรา
เพื่อหลีกเลี่ยงความเข้าใจผิดดังกล่าว ก่อนกรอกแบบฟอร์มต้นฉบับ เราจะส่งเค้าโครงของเอกสารในอนาคตไปยังอีเมลของลูกค้าเพื่อตรวจสอบและอนุมัติเวอร์ชันสุดท้าย ก่อนส่งเอกสารทางไปรษณีย์หรือทางไปรษณีย์ เรายังถ่ายภาพและวิดีโอเพิ่มเติม (รวมถึงแสงอัลตราไวโอเลตด้วย) เพื่อให้คุณเห็นภาพว่าคุณจะได้อะไรในที่สุด

คุณต้องทำอะไรเพื่อสั่งประกาศนียบัตรจากบริษัทของคุณ? ตอบ ในการสั่งซื้อเอกสาร (ใบรับรอง อนุปริญญา ใบรับรองการศึกษา ฯลฯ) คุณต้องกรอกแบบฟอร์มการสั่งซื้อออนไลน์บนเว็บไซต์ของเราหรือให้อีเมลของคุณ เพื่อที่เราจะส่งแบบฟอร์มแบบสอบถามซึ่งคุณต้องกรอกและส่ง กลับมาหาเรา
หากคุณไม่ทราบว่าต้องระบุอะไรในช่องใดๆ ของแบบฟอร์มคำสั่งซื้อ/แบบสอบถาม ให้เว้นว่างไว้ ดังนั้นเราจะชี้แจงข้อมูลที่ขาดหายไปทั้งหมดทางโทรศัพท์

บทวิจารณ์ล่าสุด

อเล็กซี่:

ฉันจำเป็นต้องได้รับประกาศนียบัตรเพื่อจะได้งานเป็นผู้จัดการ และที่สำคัญที่สุด ฉันมีทั้งประสบการณ์และทักษะ แต่ไม่มีเอกสารที่ทำไม่ได้ ฉันจะได้งานทำทุกที่ เมื่ออยู่บนไซต์ของคุณ ฉันยังตัดสินใจซื้อประกาศนียบัตร ประกาศนียบัตรเสร็จใน 2 วัน! ตอนนี้มีงานที่ไม่คาดฝันมาก่อนแล้ว!! ขอขอบคุณ!

หากทราบความยาวของรัศมี (r) แล้ว สี่เหลี่ยมพื้นผิว ทรงกลม(S) จะเป็นสี่เท่าของผลคูณของรัศมีกำลังสองและ Pi (π): S=4∗π∗r² ตัวอย่างเช่น มีความยาวรัศมี ทรงกลมสามเมตร สี่เหลี่ยมจะเท่ากับ4∗3.14∗3²=113.04 ตารางเมตร

หากคุณทราบ (V) ช่องว่างที่ล้อมรอบด้วยทรงกลม ขั้นแรกให้หาเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) จากนั้นใช้สูตรที่ให้ไว้ในขั้นตอนแรก เนื่องจากปริมาตรหนึ่งในหกของ pi ต่อความยาวลูกบาศก์ของเส้นผ่านศูนย์กลาง ทรงกลม(V=π∗d³/6) จากนั้นให้เส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรากที่สามของหกปริมาตรหารด้วย Pi: d=³√(6∗V/π) แทนค่านี้ลงในสูตรจากขั้นตอนแรก เราได้: S=π∗(³√ (6∗V/π))² ตัวอย่างเช่น ด้วยพื้นที่จำกัดโดยทรงกลมเท่ากับ 500 ลูกบาศก์เมตร การคำนวณพื้นที่จะเป็นดังนี้: 14∗9.85² = 3.14∗97.02 = 304.64 ตารางเมตร

การคำนวณในใจค่อนข้างยาก ดังนั้นคุณจะต้องใช้เครื่องคิดเลขตัวใดตัวหนึ่ง ตัวอย่างเช่น อาจเป็นเครื่องคิดเลขที่สร้างไว้ในเครื่องมือค้นหาของ Google หรือ Nigma Google มีความแตกต่างในทางที่ดีขึ้นตรงที่รู้วิธีกำหนดลำดับการดำเนินงานอย่างอิสระ และ Nigma จะทำให้คุณต้องระมัดระวังในวงเล็บทั้งหมด เพื่อคำนวณพื้นที่ ทรงกลมตามข้อมูล เช่น จากขั้นตอนที่ 2 คำค้นหาที่จะป้อนใน Google จะมีลักษณะดังนี้: "4*pi*3^2" และสำหรับกรณีที่ยากที่สุดในการคำนวณรากที่สามและการยกกำลังสองจากขั้นตอนที่สาม การสืบค้นจะเป็น: "pi*(6*500/pi)^(2/3)"

ดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบสุริยะมีรูปร่าง ลูกบอล. นอกจากนี้ วัตถุจำนวนมากที่มนุษย์สร้างขึ้น รวมถึงรายละเอียดของอุปกรณ์ทางเทคนิค มีลักษณะเป็นทรงกลมหรือใกล้เคียงกับรูปร่างดังกล่าว ลูกบอลก็เหมือนกับวัตถุแห่งการปฏิวัติใด ๆ มีแกนที่ตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลาง อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่ทรัพย์สินที่สำคัญเพียงอย่างเดียว ลูกบอล. ด้านล่างนี้คือคุณสมบัติหลักของรูปทรงเรขาคณิตนี้และวิธีการหาพื้นที่

คำแนะนำ

ถ้าคุณใช้วงกลมอย่างใดอย่างหนึ่งแล้วหมุนรอบแกนของมัน คุณจะได้ร่างกายที่เรียกว่าลูกบอล กล่าวอีกนัยหนึ่งทรงกลมคือร่างกายที่ล้อมรอบด้วยทรงกลม ทรงกลมคือเปลือก ลูกบอลและเส้นรอบวง จาก ลูกบอลมันต่างกันตรงที่กลวง แกนเหมือน ลูกบอลและทรงกลมตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางและทะลุผ่านจุดศูนย์กลาง รัศมี ลูกบอลเรียกว่าเซกเมนต์จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดภายนอกใดๆ ตรงข้ามกับทรงกลม ส่วนต่างๆ ลูกบอลเป็นวงกลม รูปร่างที่ใกล้เคียงกับทรงกลมมีเทห์ฟากฟ้าเป็นส่วนใหญ่ ณ จุดต่างๆ ลูกบอลมีรูปร่างเหมือนกัน แต่ขนาดไม่เท่ากันส่วนที่เรียกว่า - วงกลมของพื้นที่ต่างกัน

ลูกบอลและทรงกลมเป็นวัตถุที่สามารถเปลี่ยนแทนกันได้ ซึ่งแตกต่างจากรูปกรวย แม้จะเป็นตัวของการปฏิวัติก็ตาม พื้นผิวทรงกลมจะสร้างวงกลมในส่วนของตนเสมอ ไม่ว่าจะในแนวนอนหรือแนวตั้งก็ตาม พื้นผิวรูปกรวยได้มาจากการหมุนสามเหลี่ยมไปตามแกนที่ตั้งฉากกับฐานเท่านั้น ดังนั้นรูปกรวยจึงตรงกันข้ามกับ ลูกบอลและไม่ถือว่าเป็นคณะปฏิวัติ

วงกลมที่ใหญ่ที่สุดได้มาจากการตัด ลูกบอลผ่านจุดศูนย์กลาง O วงกลมทั้งหมดที่ผ่านจุดศูนย์กลาง O ตัดกันในเส้นผ่านศูนย์กลางเดียวกัน รัศมีจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเพียงครึ่งเดียวเสมอ ผ่านจุด A และจุด B ที่จุดใดก็ได้บนพื้นผิว ลูกบอล, สามารถผ่านวงกลมหรือวงกลมจำนวนอนันต์ ด้วยเหตุนี้จึงสามารถวาดเส้นเมอริเดียนผ่านโลกได้ไม่จำกัดจำนวน

เมื่อหาพื้นที่ ลูกบอลพิจารณาก่อนอื่นว่า สี่เหลี่ยมพื้นผิวทรงกลมสี่เหลี่ยม ลูกบอลหรือมากกว่าทรงกลมที่ก่อตัวเป็นพื้นผิวสามารถคำนวณได้บนฐานที่มีรัศมีเดียวกัน R. Since สี่เหลี่ยมวงกลมเป็นผลคูณของครึ่งวงกลมและรัศมี สามารถคำนวณได้ดังนี้: S = ?R^2ตั้งแต่ผ่านจุดศูนย์กลาง ลูกบอลผ่านสี่วงกลมใหญ่หลักจากนั้นตามลำดับ สี่เหลี่ยม ลูกบอล(ทรงกลม) เท่ากับ: S = 4 ?R^2

สิ่งนี้มีประโยชน์หากทราบเส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมี ลูกบอลหรือทรงกลม อย่างไรก็ตาม พารามิเตอร์เหล่านี้ไม่ได้ถูกกำหนดให้เป็นเงื่อนไขในปัญหาทางเรขาคณิตทั้งหมด นอกจากนี้ยังมีปัญหาที่ลูกบอลถูกจารึกไว้ในทรงกระบอก ในกรณีนี้ ควรใช้ทฤษฎีบทอาร์คิมิดีส ซึ่งมีสาระสำคัญคือ สี่เหลี่ยมพื้นผิว ลูกบอลน้อยกว่าพื้นผิวทั้งหมดของกระบอกสูบหนึ่งเท่าครึ่ง: S \u003d 2/3 S cyl. โดยที่ S cyl - สี่เหลี่ยมพื้นผิวทั้งหมดของกระบอกสูบ

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

รู้แต่ความยาว เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม คำนวณได้ไม่เท่า สี่เหลี่ยมวงกลม แต่ยังรวมถึงพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ ด้วย สิ่งนี้เกิดขึ้นจากข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกหรืออธิบายไว้รอบ ๆ ตัวเลขดังกล่าวนั้นตรงกับความยาวของด้านข้างหรือแนวทแยง

คำแนะนำ

หากคุณต้องการที่จะหา สี่เหลี่ยม(S) ตามความยาวของมัน เส้นผ่านศูนย์กลาง(D) คูณจำนวน pi (π) ด้วยความยาว เส้นผ่านศูนย์กลางและหารผลลัพธ์ด้วยสี่: S=π ² * D² / 4 ตัวอย่างเช่น,

เราให้ที่มาของสูตรพื้นที่ผิวทรงกลมที่เรียบง่ายมาก แม้ว่าจะไม่ได้เข้มงวดทั้งหมด ในความคิดของมัน มันใกล้เคียงกับวิธีการของอินทิกรัลแคลคูลัสมาก ดังนั้น ให้ลูกบอลรัศมี R บางส่วน ให้เราแยกส่วนเล็ก ๆ บนพื้นผิวของมันออก (รูปที่ 412) แล้วพิจารณาพีระมิดหรือกรวยที่มีจุดยอดอยู่ที่กึ่งกลางของลูกบอล O โดยมีภาคนี้เป็นฐาน ; พูดอย่างเคร่งครัดเราพูดถึงกรวยหรือปิรามิดตามเงื่อนไขเท่านั้นเนื่องจากฐานไม่แบน แต่เป็นทรงกลม แต่ด้วยฐานที่เล็กเมื่อเทียบกับรัศมีของลูกบอล มันจะแตกต่างจากฐานแบนน้อยมาก (เช่น เมื่อวัดที่ดินที่มีขนาดไม่ใหญ่มาก เราละเลยความจริงที่ว่ามันไม่ได้อยู่บนระนาบ แต่อยู่บนระนาบ ทรงกลม)

จากนั้นระบุฐานของ "พีระมิด" ผ่านพื้นที่ของส่วนนี้เราพบว่าปริมาตรเป็นผลคูณของหนึ่งในสามของความสูงและพื้นที่ฐาน (รัศมีของ ลูกบอลทำหน้าที่เป็นส่วนสูง):

หากตอนนี้พื้นผิวทั้งหมดของลูกบอลถูกย่อยสลายเป็น N จำนวนมากของพื้นที่ขนาดเล็กดังกล่าว ดังนั้นปริมาตรของลูกบอลเป็น N ปริมาตรของ "พีระมิด" ที่มีพื้นที่เหล่านี้เป็นฐาน จากนั้นปริมาตรทั้งหมดจะแสดงด้วย ผลรวม

โดยที่ผลรวมสุดท้ายเท่ากับพื้นผิวทั้งหมดของลูกบอล:

ดังนั้น ปริมาตรของทรงกลมจึงเท่ากับหนึ่งในสามของผลิตภัณฑ์ของรัศมีและพื้นที่ผิวของมัน ดังนั้นสำหรับพื้นที่ผิวเรามีสูตร

ผลลัพธ์สุดท้ายถูกกำหนดดังนี้:

พื้นที่ผิวของทรงกลมเท่ากับสี่เท่าของพื้นที่วงกลมใหญ่ของมัน

ข้อสรุปข้างต้นยังเหมาะสำหรับพื้นที่ผิวของเซกเตอร์ของลูกบอลด้วย (เราหมายถึงเฉพาะฐานนั่นคือพื้นผิวทรงกลมหรือ "แคป" ดูรูปที่ 409) และในกรณีนี้ ปริมาตรของเซกเตอร์เท่ากับหนึ่งในสามของผลิตภัณฑ์รัศมีของลูกบอลและพื้นที่ของฐานทรงกลม:

โดยเราจะหาสูตรพื้นที่ของฝา

แถบทรงกลม (ดูรูปที่ 408) เรียกว่าพื้นผิวทรงกลมของชั้นทรงกลม ในการคำนวณพื้นที่ผิวของสายพานทรงกลม เราพบความแตกต่างระหว่างพื้นผิวของแคปทรงกลมสองอัน:

ความสูงของชั้นอยู่ที่ไหน ดังนั้นพื้นที่ผิวของสายพานทรงกลมสำหรับลูกบอลที่กำหนดขึ้นอยู่กับความสูงของชั้นที่เกี่ยวข้องเท่านั้น แต่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับตำแหน่งบนลูกบอล

งาน. พื้นผิวด้านข้างของกรวยที่ล้อมรอบลูกบอลมีพื้นที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่ผิวของลูกบอล หาความสูงของกรวยถ้ารัศมีของทรงกลมเท่ากับ .

การตัดสินใจ. เพื่อความสะดวก เราแนะนำมุม a ระหว่างความสูงกับตัวกำเนิดของกรวย (รูปที่ 413) เราหาความสูงรัศมีของฐานและกำเนิดของกรวยนิพจน์

ลูกบอลเรียกว่าจุดทั้งหมดจำนวนมากในอวกาศที่ยื่นออกมาจากจุดศูนย์กลางที่ระยะห่างของรัศมี R หนึ่งรัศมีจะเป็นส่วนที่เชื่อมต่อศูนย์กลาง ลูกบอลกับทุกจุดบนพื้นผิว

คุณจะต้องการ

• คือสูตรพื้นที่ผิวของทรงกลม
• คือสูตรหาปริมาตรของทรงกลม
• - ทักษะทางคณิตศาสตร์

คำแนะนำ

1. ในชีวิตประจำวันมักต้องคำนวน สี่เหลี่ยมพื้นผิวทรงกลมหรือบางส่วนเพื่อคำนวณการบริโภควัสดุ เมื่อคำนวณปริมาตรแล้ว ลูกบอลคุณสามารถใช้ความถ่วงจำเพาะในการคำนวณมวลของสารที่ประกอบเป็นเนื้อหาของทรงกลมได้ เพื่อที่จะค้นพบ สี่เหลี่ยมและปริมาณ ลูกบอลก็เพียงพอที่จะรู้รัศมีหรือเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน ตามสูตรที่เด็กนักเรียนในปัจจุบันได้รับในชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 ของโรงเรียนที่ครอบคลุมคุณสามารถคำนวณพารามิเตอร์เหล่านี้ได้อย่างง่ายดาย

2. สมมุติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกฟุตบอลตามข้อกำหนดของ FIFA ควรอยู่ในช่วง 21.8-22.2 ซม. ค่าเฉลี่ยเพื่อความสะดวกในการคำนวณสูงสุด 22 ซม. ดังนั้นรัศมี (R) จะเท่ากับ (22: 2) - 11 ซม. ชาน่าสนใจ รู้อะไรไหม สี่เหลี่ยมพื้นผิวของลูกฟุตบอล?

3. รับสูตรพื้นที่ผิว ลูกบอล:ส ลูกบอล\u003d 4тR2 แทนที่ในสูตรข้างต้น ค่ารัศมีของลูกฟุตบอล - 11 ซม. S \u003d 4 x 3.14 x 11x11

4. หลังจากดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย คุณจะได้ผลลัพธ์: 1519.76 ดังนั้น, สี่เหลี่ยมพื้นที่ผิวของลูกฟุตบอลคือ 1,519.76 ตารางเซนติเมตร

5. ตอนนี้คำนวณปริมาตรของลูกบอล นำสูตรคำนวณหาปริมาตร ลูกบอล: V \u003d 4 / 3tR3 แทนที่ค่ารัศมีของลูกฟุตบอลอีกครั้ง - 11 ซม. V \u003d 4/3 x 3.14 x 11 x 11 x 11

6. ต่อมาการคำนวณ สมมติว่าในเครื่องคิดเลข คุณจะได้ 5576.89 ปรากฎว่าปริมาตรของอากาศในลูกฟุตบอลคือ 5,576.89 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ลูกบอลเป็นรูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่ง่ายที่สุดสำหรับการระบุขนาดที่พารามิเตอร์แต่ละตัวเพียงพอ ขอบเขตของรูปนี้มักจะเรียกว่าทรงกลม ปริมาตรของพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยทรงกลมสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรตรีโกณมิติที่เหมาะสมและด้วยวิธีการชั่วคราว

คำแนะนำ

1. ใช้สูตรคลาสสิกสำหรับปริมาตร (V) ของทรงกลม หากทราบรัศมี (r) จากเงื่อนไข - เพิ่มรัศมีเป็นยกกำลังสาม คูณด้วย Pi และเพิ่มผลรวมด้วยอีกหนึ่งในสาม คุณสามารถเขียนสูตรนี้ได้ดังนี้: V=4*?*r?/3

2. หากสามารถวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง (d) ของทรงกลมได้ ให้แบ่งครึ่งและใช้เป็นรัศมีในสูตรจากขั้นตอนที่แล้ว หรือหาหนึ่งในหกของเส้นผ่านศูนย์กลางลูกบาศก์คูณด้วย Pi: V=?*d?/6

3. หากเรารักษาปริมาตร (v) ของทรงกระบอก ให้อยู่ในรูปทรงกลมที่จารึกไว้ จากนั้นหาปริมาตร ให้หาว่าสองในสามของปริมาตรที่ทราบของทรงกระบอกมีค่าเท่ากับ: V \u003d? * v.

4. หากเราทราบความหนาแน่นเฉลี่ย (p) ของวัสดุที่ทรงกลมประกอบด้วยและมวล (m) ก็เพียงพอแล้วที่จะกำหนดปริมาตร - หารวินาทีด้วยอันแรก: V \u003d m / p

5. ใช้ภาชนะสำหรับวัดเป็นวิธีการชั่วคราวในการวัดปริมาตรของภาชนะทรงกลม สมมติว่าเติมน้ำโดยใช้ภาชนะวัดปริมาณของเหลวที่เทลงไป แปลงค่าผลลัพธ์เป็นลิตรเป็นลูกบาศก์เมตร - หน่วยนี้ยอมรับในระบบ SI สากลสำหรับการวัดปริมาตร ใช้ตัวเลข 1,000 เป็นตัวบ่งชี้ในการแปลงจากลิตรเป็นลูกบาศก์เมตร เนื่องจากหนึ่งลิตรมีค่าเท่ากับหนึ่งลูกบาศก์เดซิเมตร และมีหนึ่งพันตัวในทุกลูกบาศก์เมตรพอดี

6. ใช้กฎการวัดที่ตรงกันข้ามกับที่ได้อธิบายไว้ในขั้นตอนก่อนหน้า หากไม่สามารถเติมของเหลวลงในวัตถุทรงกลมได้ แต่อนุญาตให้จุ่มลงในนั้นได้ เติมน้ำในภาชนะวัด กวาดชั้น จุ่มวัตถุทรงกลมที่วัดได้ในของเหลว และกำหนดปริมาณน้ำที่ถูกแทนที่จากความแตกต่างในระดับชั้น หลังจากนั้นให้แปลงผลรวมที่ได้จากลิตรเป็นลูกบาศก์เมตรในลักษณะเดียวกับที่อธิบายไว้ในขั้นตอนที่แล้ว

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

ซ่อมแซม เคลื่อนย้าย ทาสีวัตถุ ทั้งหมดนี้จะต้องมีการคำนวณพื้นที่ การเรียกคืนหลักสูตรของโรงเรียนไม่ใช่ความผิดทางอาญา

คำแนะนำ

1. ให้จำว่าพื้นที่คืออะไร พื้นที่คือหน่วยวัดของรูปทรงแบนที่สัมพันธ์กับตัวเลขมาตรฐาน หรือค่าที่ถูกต้องซึ่งค่าตัวเลขซึ่งมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: หากตัวเลขสามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ ที่จะเป็นตัวเลขดั้งเดิมแล้วพื้นที่ของตัวเลขดังกล่าวจะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ ของพื้นที่ส่วนต่างๆ จากกฎเหล่านี้ พื้นที่นั้นไม่ใช่ค่าที่แน่นอน กล่าวคือ พื้นที่ให้การเปรียบเทียบตามเงื่อนไขกับตัวเลขบางตัวเท่านั้น เมื่อคุณต้องการหาพื้นที่ของตัวเลขใดๆ ก็ตาม คุณต้องคำนวณจำนวนสี่เหลี่ยมที่มีด้าน (ซึ่งเท่ากับหนึ่ง) ตัวเลขนี้สามารถบรรจุในตัวเองได้

2. ตัวอย่าง: ลองนึกภาพ - สี่เหลี่ยมผืนผ้า หนึ่งในตารางเซนติเมตรพอดีหกครั้ง จากนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมดังกล่าวจะเท่ากับ - 6 cm2 หากเราหารูปทรงที่ยากขึ้น เช่น สี่เหลี่ยมคางหมู ปรากฎว่า: หากสี่เหลี่ยมคางหมูมีขนาดที่ตารางเซนติเมตรใส่ได้เพียงสองครั้ง และส่วนที่สามไม่พอดีทั้งหมดและเหลือสามเหลี่ยมเล็กๆ ไว้ . ในการวัดพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่เหลือนี้ จำเป็นต้องใช้เศษส่วนของตารางเซนติเมตร อนุญาตให้ใช้มิลลิเมตรได้ จริงวิธีนี้ไม่สะดวกสำหรับตัวเลขที่ยาก จึงมีสูตรคำนวณพื้นที่ของตัวเลขต่างกัน หากคุณต้องการคำนวณพื้นที่ของตัวเลขบางอย่าง คุณสามารถใช้หนังสือเรียนเกี่ยวกับเรขาคณิตและจดจำเนื้อหาที่คุณเคยเรียนที่โรงเรียนได้ 6*a2

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

ดาวเคราะห์ในระบบใสทั้งหมดมีรูปแบบ ลูกบอล. นอกจากนี้ วัตถุที่มนุษย์สร้างขึ้นจำนวนมาก รวมทั้งรายละเอียดของอุปกรณ์ทางเทคนิค มีลักษณะเป็นทรงกลมหรือใกล้เคียงกับรูปร่างดังกล่าว ลูกบอลก็เหมือนกับวัตถุแห่งการปฏิวัติใด ๆ มีแกนที่ตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลาง อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่คุณภาพที่ยอดเยี่ยม ลูกบอล. ด้านล่างนี้คือคุณสมบัติหลักของรูปทรงเรขาคณิตนี้และวิธีการหาพื้นที่

คำแนะนำ

1. ถ้าคุณเอาครึ่งวงกลมหรือวงกลมแล้วหมุนรอบแกนของมัน คุณจะได้ร่างกายที่เรียกว่าลูกบอล กล่าวอีกนัยหนึ่งร่างกายที่ล้อมรอบด้วยทรงกลมเรียกว่าลูกบอล ทรงกลมคือเปลือก ลูกบอลและหน้าตัดของมันคือวงกลม จาก ลูกบอลมันต่างกันตรงที่กลวง แกนเหมือน ลูกบอลและทรงกลมตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางและทะลุผ่านจุดศูนย์กลาง รัศมี ลูกบอลเรียกว่าเซกเมนต์จากจุดศูนย์กลางไปยังจุดภายนอกใดๆ ตรงข้ามกับทรงกลม ส่วนต่างๆ ลูกบอลเป็นวงกลม รูปร่างใกล้เคียงกับทรงกลมมีดาวเคราะห์และเทห์ฟากฟ้ามากมาย ณ จุดต่างๆ ลูกบอลมีรูปร่างเหมือนกัน แต่ขนาดไม่เท่ากันส่วนที่เรียกว่า - วงกลมของพื้นที่ต่างๆ

2. ลูกบอลและทรงกลมเป็นวัตถุที่สามารถเปลี่ยนแทนกันได้ ซึ่งแตกต่างจากรูปกรวย ถึงแม้ว่ากรวยจะเป็นตัวของการปฏิวัติก็ตาม พื้นผิวทรงกลมมักจะก่อตัวเป็นวงกลมในส่วนของมัน โดยไม่คำนึงว่ามันจะหมุนไปในทิศทางใด - แนวนอนหรือแนวตั้ง พื้นผิวรูปกรวยได้มาจากการหมุนรูปสามเหลี่ยมตามแกนที่ตั้งฉากกับฐานเท่านั้น ดังนั้นรูปกรวยตรงกันข้ามกับ ลูกบอลและไม่ถือว่าเป็นคณะปฏิวัติ

3. วงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่อนุญาตได้มาจากการตัด ลูกบอลระนาบที่ผ่านจุดศูนย์กลาง O วงกลมทั้งหมดที่ผ่านจุดศูนย์กลาง O ตัดกันในเส้นผ่านศูนย์กลางเดียวกัน รัศมีจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางเพียงครึ่งเดียวเสมอ ผ่านจุด A และจุด B ที่จุดใดก็ได้บนพื้นผิว ลูกบอลสามารถส่งผ่านแวดวงหรือแวดวงได้ไม่จำกัดจำนวน ด้วยเหตุนี้เองจึงสามารถลากเส้นเมอริเดียนผ่านขั้วของโลกได้ไม่จำกัดจำนวน

4. เมื่อหาพื้นที่ ลูกบอลพิจารณาก่อนใคร สี่เหลี่ยมพื้นผิวทรงกลมสี่เหลี่ยม ลูกบอลหรือมากกว่าทรงกลมที่ก่อตัวเป็นพื้นผิวสามารถคำนวณได้ตามพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมี R เท่ากันจากข้อเท็จจริงที่ว่า สี่เหลี่ยมวงกลมเป็นผลคูณของครึ่งวงกลมและรัศมีสามารถคำนวณเพิ่มเติมได้: S = ?R^2ตั้งแต่ผ่านจุดศูนย์กลาง ลูกบอลผ่านสี่วงใหญ่หลัก แล้วตามลำดับ สี่เหลี่ยม ลูกบอล(ทรงกลม) เท่ากับ: S = 4 ?R^2

5. สูตรนี้ใช้ได้ถ้าเรารักษาเส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมีไว้ ลูกบอลหรือทรงกลม อย่างไรก็ตาม พารามิเตอร์เหล่านี้ไม่ได้ถูกกำหนดให้เป็นเงื่อนไขในปัญหาทางเรขาคณิตทั้งหมด นอกจากนี้ยังมีปัญหาที่ลูกบอลถูกจารึกไว้ในทรงกระบอก ในกรณีนี้ ควรใช้ทฤษฎีบทอาร์คิมิดีส ซึ่งมีสาระสำคัญคือ สี่เหลี่ยมพื้นผิว ลูกบอลน้อยกว่าพื้นผิวทั้งหมดของกระบอกสูบหนึ่งเท่าครึ่ง: S = 2/3 S cyl. โดยที่ S cyl — สี่เหลี่ยมพื้นผิวทั้งหมดของกระบอกสูบ

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

ลูกบอลถูกเรียกว่ารูปสามมิติที่ง่ายที่สุดของรูปร่างบวกทางเรขาคณิต จุดทั้งหมดของพื้นที่ภายในขอบเขตซึ่งจะถูกลบออกจากศูนย์กลางด้วยระยะทางไม่เกินรัศมี พื้นผิวที่เกิดจากจุดที่ห่างไกลจากศูนย์กลางมากที่สุดเรียกว่าทรงกลม สำหรับนิพจน์เชิงปริมาณของการวัดพื้นที่ที่อยู่ภายในทรงกลม พารามิเตอร์จะถูกจัดเตรียมไว้ พารามิเตอร์ที่เรียกว่าปริมาตรของลูกบอล

คำแนะนำ

1. หากจำเป็นต้องวัดปริมาตรของลูกบอลในทางทฤษฎี แต่ด้วยวิธีชั่วคราวเท่านั้น ก็สามารถทำได้โดยกำหนดปริมาตรของน้ำที่ลูกบอลจะถูกแทนที่ วิธีนี้ใช้ได้ในกรณีที่สามารถวางลูกบอลในภาชนะบางประเภทได้ เช่น บีกเกอร์, แก้ว, เหยือก, ถัง, ถัง, สระน้ำ ฯลฯ ในกรณีนี้ ก่อนวางลูกบอล ให้กวาดชั้นของน้ำ ทำเช่นนี้อีกครั้งหลังจากที่จุ่มลงในน้ำจนสุดแล้วจึงหาความแตกต่างระหว่างเครื่องหมาย ตามเนื้อผ้า ความสามารถในการวัดที่ผลิตโดยโรงงานจะมีส่วนที่แสดงปริมาตรเป็นลิตรและหน่วยที่ได้มาจากปริมาตร เช่น มิลลิลิตร เดคาลิตร ฯลฯ หากจำเป็นต้องแปลงค่าผลลัพธ์เป็นลูกบาศก์เมตรและปริมาตรหลายหน่วย ให้ดำเนินการจากข้อเท็จจริงที่ว่าหนึ่งลิตรมีค่าเท่ากับหนึ่งลูกบาศก์เดซิเมตรหรือหนึ่งในพันของลูกบาศก์เมตร

2. หากทราบวัสดุที่ใช้ทำลูกบอล และหาความหนาแน่นของวัสดุนี้ได้ เช่น จากหนังสืออ้างอิง ก็เป็นไปได้ที่จะกำหนดปริมาตรด้วยการชั่งน้ำหนักวัตถุนี้ ในขั้นต้นแบ่งผลการชั่งน้ำหนักด้วยความหนาแน่นอ้างอิงของสารที่ผลิต: V=m/p

3. หากรู้รัศมีของลูกบอลจากเงื่อนไขของปัญหาหรือสามารถวัดได้ ก็สามารถใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันในการคำนวณปริมาตรได้ คูณ Pi สี่เท่าด้วยกำลังสามของรัศมี และหารผลลัพธ์ด้วยสาม: V=4*?*r?/3 พูดด้วยรัศมี 40 ซม. ปริมาตรของลูกบอลจะเป็น 4 * 3.14 * 40? / 3 \u003d 267946.67 ซม.? ? 0.268m?.

4. การวัดเส้นผ่านศูนย์กลางมักง่ายกว่ารัศมี ในกรณีนี้ ไม่จำเป็นต้องแบ่งครึ่งเพื่อใช้กับสูตรจากขั้นตอนที่แล้ว - จะดีกว่าถ้าใช้สูตรที่ง่ายกว่า ตามสูตรที่แปลงแล้ว ให้คูณจำนวน Pi ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางยกกำลังสาม แล้วหารผลรวมด้วยหก: V =? * d? / 6 สมมติว่าลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 50 ซม. ควรมีปริมาตร 3.14 * 50? / 6 \u003d 65416.67 ซม.? ? 0.654m?.

ปัญหาในการคำนวณพื้นที่วงกลมมักพบในวิชาเรขาคณิตของโรงเรียน ที่จะค้นพบ สี่เหลี่ยมวงกลมต้องรู้ความยาว เส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมีของวงกลมที่ปิดอยู่

คุณจะต้องการ

• คือ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

คำแนะนำ

1. วงกลม คือ ตัวเลขบนระนาบ ซึ่งประกอบด้วยชุดของจุดที่อยู่ห่างจากจุดอื่น ๆ เท่ากัน เรียกว่าจุดศูนย์กลาง วงกลม - รูปทรงเรขาคณิตแบน มีจุดจำนวนมากล้อมรอบอยู่ในวงกลม ซึ่งเป็นขอบเขตของวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลางคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดสองจุดบนวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลาง รัศมีคือส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดบนวงกลมเข้ากับจุดศูนย์กลาง ? - ตัวเลข "pi" ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ค่าต่อเนื่อง แสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาว เส้นผ่านศูนย์กลาง. คำนวณค่าที่แน่นอนของตัวเลข? เป็นไปไม่ได้. ในเรขาคณิต ใช้ค่าประมาณของตัวเลขนี้: ? ? 3.14

2. พื้นที่ของวงกลมเท่ากับผลคูณของกำลังสองของรัศมีและตัวเลขและคำนวณโดยสูตร: S=?R^2 โดยที่ S คือ สี่เหลี่ยมวงกลม R - ความยาวของรัศมีของวงกลม

3. จากนิยามของรัศมีจะเท่ากับครึ่ง เส้นผ่านศูนย์กลาง. ดังนั้น สูตรจึงอยู่ในรูปแบบ: S=?(D/2)^2 โดยที่ D คือความยาว เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม แทนค่าในสูตร เส้นผ่านศูนย์กลาง, คำนวณ สี่เหลี่ยมวงกลม.

4. พื้นที่ของวงกลมวัดเป็นหน่วยของพื้นที่ - mm2, cm2, m2 เป็นต้น ได้รับในหน่วยใด สี่เหลี่ยมวงกลม ขึ้นอยู่กับหน่วยที่กำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

5. หากคุณต้องการคำนวณ สี่เหลี่ยมวงแหวน ใช้สูตร: S=?(R-r)^2 โดยที่ R, r คือรัศมีของวงกลมนอกและวงในของวงแหวนตามลำดับ

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
มีวันปี่สากลซึ่งตรงกับวันที่ 14 มีนาคม เวลาที่แน่นอนของวันแห่งชัยชนะคือ 1 ชั่วโมง 59 นาที 26 วินาทีตามตัวเลข - 3.1415926 ...

วิดีโอที่เกี่ยวข้อง

บันทึก!
น่าดึงดูดใจ: ปริมาตรของลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางที่เป็นสามเท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลอีกลูกหนึ่งนั้นใหญ่กว่าปริมาตรรวมของลูกบอล 3 ลูกดังกล่าวถึง 9 เท่า

คำแนะนำที่เป็นประโยชน์
เพื่อพัฒนาความหลงใหลในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในเด็ก ให้ยกตัวอย่างวัตถุรอบข้างเป็นตัวอย่างสำหรับการคำนวณ: ลูกบอล แตงโม ลูกบอลเส้นด้ายของคุณยาย เป็นภาพและน่าหลงใหล