วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
- การพัฒนาความสามารถในการสังเกต
- การพัฒนาความสามารถในการคิด
- การพัฒนาความสามารถในการแสดงความคิด
- ปลูกฝังความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์
- สัมผัสศิลปะของ N.P. บ็อกดานอฟ-เบลสกี้
ระหว่างชั้นเรียน
การเรียนรู้คืองานที่ให้ความรู้และหล่อหลอมบุคคล
สี่หน้าจากชีวิตของภาพวาด
หน้าหนึ่ง
ภาพวาด "การนับช่องปาก" ถูกวาดเมื่อปี พ.ศ. 2438 นั่นคือเมื่อ 110 ปีที่แล้ว นี่เป็นวันครบรอบของการวาดภาพซึ่งเป็นการสร้างมือมนุษย์ สิ่งที่แสดงในภาพ? เด็กผู้ชายบางคนมารวมตัวกันรอบๆ กระดานดำและกำลังดูอะไรบางอย่าง เด็กชายสองคน (คือคนที่ยืนอยู่ข้างหน้า) หันหลังออกจากกระดานและกำลังนึกถึงอะไรบางอย่าง หรืออาจจะกำลังนับอยู่ เด็กชายคนหนึ่งกระซิบบางอย่างเข้าหูของชายคนหนึ่ง ซึ่งดูเหมือนเป็นครู ในขณะที่อีกคนหนึ่งดูเหมือนกำลังแอบฟังอยู่
- ทำไมพวกเขาถึงสวมรองเท้าบาส?
- ทำไมที่นี่ถึงไม่มีผู้หญิง มีแต่เด็กผู้ชาย?
– ทำไมพวกเขาถึงยืนหันหลังให้ครู?
-พวกเขากำลังทำอะไร?
คุณคงเข้าใจแล้วว่านักเรียนและครูอยู่ที่นี่ แน่นอนว่าเครื่องแต่งกายของนักเรียนนั้นไม่ธรรมดา: ผู้ชายบางคนสวมรองเท้าบาสและหนึ่งในฮีโร่ของภาพ (คนที่ปรากฎอยู่เบื้องหน้า) นอกจากนี้ก็มีเสื้อฉีกขาดด้วย เห็นได้ชัดว่าภาพนี้ไม่ได้มาจากชีวิตในโรงเรียนของเรา นี่คือคำจารึกบนภาพ: พ.ศ. 2438 - ช่วงเวลาของโรงเรียนก่อนการปฏิวัติเก่า ชาวนาก็มีชีวิตที่ย่ำแย่ พวกเขาเองและลูก ๆ ของพวกเขาสวมรองเท้าบาส ศิลปินวาดภาพเด็กชาวนาที่นี่ ในเวลานั้นมีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สามารถเรียนได้แม้กระทั่งในโรงเรียนประถม ดูภาพ: มีนักเรียนเพียงสามคนเท่านั้นที่สวมรองเท้าบาสและที่เหลือสวมรองเท้าบูท แน่นอนว่าพวกเขามาจากครอบครัวที่ร่ำรวย เหตุใดจึงไม่ใช่เรื่องยากที่จะเข้าใจว่าทำไมผู้หญิงถึงไม่ปรากฎในภาพ: ตามกฎแล้วในเวลานั้นเด็กผู้หญิงไม่ได้รับการยอมรับให้เข้าโรงเรียน การเรียน “ไม่ใช่เรื่องของพวกเขา” และไม่ใช่เด็กผู้ชายทุกคนที่เรียน
หน้าสอง
ภาพนี้มีชื่อว่า “การนับช่องปาก” ดูว่าเด็กชายวาดภาพเบื้องหน้าของภาพอย่างตั้งใจเพียงใด เห็นได้ชัดว่าอาจารย์มอบหมายงานยากให้ฉัน แต่นักเรียนคนนี้อาจจะทำงานเสร็จเร็วๆ นี้ และไม่น่าจะมีข้อผิดพลาดใดๆ เขาให้ความสำคัญกับการคิดเลขในใจเป็นอย่างมาก แต่นักเรียนที่กระซิบอะไรบางอย่างในหูของครูดูเหมือนจะแก้ปัญหาได้แล้ว แต่คำตอบของเขาไม่ถูกต้องทั้งหมด ดูสิ ครูตั้งใจฟังคำตอบของนักเรียนอย่างระมัดระวัง แต่ไม่มีสีหน้าเห็นด้วย ซึ่งหมายความว่านักเรียนทำอะไรผิด หรือบางทีครูอาจจะอดทนรอให้คนอื่นนับให้ถูกต้องเหมือนคนแรกจึงไม่รีบร้อนที่จะอนุมัติคำตอบของเขา?
- ไม่ คนแรกจะให้คำตอบที่ถูกต้อง คนที่ยืนอยู่ข้างหน้า ชัดเจนทันทีว่าเขาเป็นนักเรียนที่ดีที่สุดในชั้นเรียน
ครูมอบหมายงานอะไรให้พวกเขา? เราก็แก้ไม่ได้เหมือนกันเหรอ?
- แต่ลองดู.
ฉันจะเขียนบนกระดานในแบบที่คุณคุ้นเคย:
(10 10+11 11+12 12+13 13+14 14):365
อย่างที่คุณเห็น แต่ละตัวเลข 10, 11, 12, 13 และ 14 จะต้องคูณด้วยตัวมันเอง ผลลัพธ์ที่บวก และจำนวนผลลัพธ์หารด้วย 365
– นั่นคือปัญหา (คุณไม่สามารถแก้ไขตัวอย่างดังกล่าวได้อย่างรวดเร็ว โดยเฉพาะในหัวของคุณ) แต่จงพยายามนับด้วยวาจาฉันจะช่วยคุณในที่ยากลำบาก สิบสิบคือ 100 ทุกคนรู้ดี สิบเอ็ดคูณด้วยสิบเอ็ดก็คำนวณได้ไม่ยากเช่นกัน 11 10 = 110 และแม้แต่ 11 ก็รวมเป็น 121 12 12 ก็คำนวณได้ไม่ยากเช่นกัน: 12 10 = 120 และ 12 2 = 24 และผลรวมจะเป็น 144 . ฉันคำนวณด้วยว่า 13·13=169 และ 14·14=196
แต่ในขณะที่ฉันกำลังคูณฉันเกือบลืมไปแล้วว่าได้เลขอะไรมา จากนั้นฉันก็จำมันได้ แต่ยังต้องบวกตัวเลขเหล่านี้เข้าด้วยกัน แล้วผลรวมหารด้วย 365 ไม่ คุณจะคำนวณเองไม่ได้
- เราจะต้องช่วยสักหน่อย
– คุณได้เลขอะไรมา?
– 100, 121, 144, 169 และ 196 – หลายคนนับแล้ว
– ตอนนี้คุณอาจต้องการบวกตัวเลขทั้งห้าพร้อมกันแล้วหารผลลัพธ์ด้วย 365?
- เราจะทำมันแตกต่างออกไป
- ทีนี้ลองบวกเลขสามตัวแรกกัน: 100, 121, 144 ราคาเท่าไหร่?
- ควรหารเท่าไหร่?
– อยู่ที่ 365 ด้วย!
– คุณจะได้เท่าไหร่ถ้าผลรวมของตัวเลขสามตัวแรกหารด้วย 365?
- หนึ่ง! – ทุกคนจะเข้าใจเรื่องนี้แล้ว
– ตอนนี้บวกเลขสองตัวที่เหลือ: 169 และ 196 ได้เท่าไหร่?
– 365 ด้วย!
– นี่คือตัวอย่างและตัวอย่างที่ง่ายมาก ปรากฎว่ามีแค่สองคนเท่านั้น!
- เพียงเพื่อจะแก้ปัญหาได้ คุณต้องรู้ดีว่าผลรวมไม่สามารถหารทั้งหมดในคราวเดียว แต่แบ่งเป็นส่วน แต่ละเทอมแยกกัน หรือเป็นกลุ่มสองหรือสามเทอม แล้วบวกผลลัพธ์ที่ได้
หน้าสาม
ภาพนี้มีชื่อว่า “การนับช่องปาก” เขียนโดยศิลปิน Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky ซึ่งมีชีวิตอยู่ระหว่างปี 1868 ถึง 1945
Bogdanov-Belsky รู้จักฮีโร่ตัวน้อยของเขาเป็นอย่างดีเขาเติบโตมาในหมู่พวกเขาและครั้งหนึ่งเคยเป็นคนเลี้ยงแกะ “ ... ฉันเป็นลูกนอกสมรสของเด็กหญิงตัวเล็ก ๆ ที่น่าสงสารนั่นคือสาเหตุที่บ็อกดานอฟและเบลสกี้จึงถูกตั้งชื่อตามเขตนี้” ศิลปินกล่าวถึงตัวเอง
เขาโชคดีที่ได้เข้าเรียนในโรงเรียนของศาสตราจารย์ S.A. อาจารย์ชาวรัสเซียผู้โด่งดัง Rachinsky ผู้สังเกตเห็นพรสวรรค์ทางศิลปะของเด็กชายและช่วยให้เขาได้รับการศึกษาด้านศิลปะ
เอ็น.พี. Bogdanov-Belsky สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนจิตรกรรมประติมากรรมและสถาปัตยกรรมแห่งมอสโกศึกษากับศิลปินชื่อดังเช่น V.D. โปเลนอฟ, V.E. มาคอฟสกี้.
ภาพบุคคลและทิวทัศน์จำนวนมากถูกวาดโดย Bogdanov-Belsky แต่ก่อนอื่นเขายังคงอยู่ในความทรงจำของผู้คนในฐานะศิลปินที่สามารถบอกเล่าเรื่องราวเกี่ยวกับเด็ก ๆ ในชนบทที่ฉลาดซึ่งแสวงหาความรู้อย่างตะกละตะกลามในเชิงกวีและอย่างแท้จริง
ใครบ้างในหมู่พวกเราที่ไม่คุ้นเคยกับภาพวาด "ที่ประตูโรงเรียน", "ผู้เริ่มต้น", "เรียงความ", "เพื่อนในหมู่บ้าน", "ที่ครูป่วย", "ทดสอบเสียง" - นี่เป็นชื่อของเพียงไม่กี่ พวกเขา. ศิลปินส่วนใหญ่มักแสดงภาพเด็ก ๆ ที่โรงเรียน มีเสน่ห์ ไว้วางใจ มีความมุ่งมั่น มีความคิด เต็มไปด้วยความสนใจที่มีชีวิตชีวา และโดดเด่นด้วยความฉลาดตามธรรมชาติอยู่เสมอ นี่คือวิธีที่บ็อกดานอฟ-เบลสกีรู้จักและรักเด็กชาวนา และผู้ที่ทำให้พวกเขาเป็นอมตะในผลงานของเขา
หน้าสี่
ศิลปินวาดภาพนักเรียนและครูในชีวิตจริงในภาพนี้ ตั้งแต่ปีพ. ศ. 2376 ถึง พ.ศ. 2445 อาจารย์ชาวรัสเซียผู้โด่งดัง Sergei Alexandrovich Rachinsky อาศัยอยู่ซึ่งเป็นตัวแทนที่โดดเด่นของผู้ที่ได้รับการศึกษาชาวรัสเซียในศตวรรษก่อน เขาเป็นแพทย์ดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและเป็นศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโก ในปี ค.ศ. 1868 S.A. Rachinsky ตัดสินใจไปหาผู้คน “เขาสอบผ่าน” สำหรับตำแหน่งครูโรงเรียนประถมศึกษา เขาเปิดโรงเรียนสำหรับเด็กชาวนาในหมู่บ้าน Tatyevo จังหวัด Smolensk โดยใช้เงินทุนของตัวเองและกลายเป็นครูที่นั่น ดังนั้น นักเรียนของเขาจึงคำนวณได้ดีจนผู้มาเยี่ยมชมโรงเรียนทุกคนประหลาดใจ อย่างที่คุณเห็น ศิลปินวาดภาพ S.A. Rachinsky ร่วมกับนักเรียนของเขาในบทเรียนการแก้ปัญหาช่องปาก โดยวิธีการที่ศิลปินเอง N.P. Bogdanov-Belsky เป็นนักเรียนของ S.A. ราชินสกี้.
ภาพนี้เป็นเพลงสรรเสริญครูและนักเรียน
อย่าสูญเสียมันไปสมัครสมาชิกและรับลิงค์ไปยังบทความในอีเมลของคุณ
ชื่อเต็มของภาพวาดอันโด่งดังที่แสดงไว้ด้านบน: “ การนับวาจา ที่โรงเรียนรัฐบาลของ S. A. Rachinsky " ภาพวาดนี้โดยศิลปินชาวรัสเซีย Nikolai Petrovich Bogdanov-Belsky นี้วาดในปี 1895 และปัจจุบันแขวนอยู่ในแกลเลอรี Tretyakov ในบทความนี้คุณจะได้เรียนรู้รายละเอียดบางอย่างเกี่ยวกับงานที่มีชื่อเสียงนี้ซึ่ง Sergei Rachinsky คือใครและที่สำคัญที่สุดคือคุณจะได้รับคำตอบที่ถูกต้องสำหรับงานที่แสดงบนกระดาน
คำอธิบายโดยย่อของภาพวาด
ภาพวาดนี้แสดงให้เห็นโรงเรียนในชนบทสมัยศตวรรษที่ 19 ระหว่างเรียนวิชาเลขคณิต รูปร่างของอาจารย์มีต้นแบบที่แท้จริง - Sergei Aleksandrovich Rachinsky นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก เด็กนักเรียนในชนบทแก้ตัวอย่างที่น่าสนใจมาก เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับพวกเขา ในภาพ นักเรียน 11 คนกำลังคิดเกี่ยวกับปัญหา แต่ดูเหมือนว่ามีเด็กผู้ชายเพียงคนเดียวเท่านั้นที่คิดวิธีแก้ปัญหาตัวอย่างนี้ในหัว และพูดคำตอบอย่างเงียบๆ เข้าหูครู
Nikolai Petrovich อุทิศภาพวาดนี้ให้กับครูในโรงเรียน Sergei Aleksandrovich Rachinsky ซึ่งเป็นภาพในกลุ่มนักเรียนของเขา บ็อกดานอฟ-เบลสกี้รู้จักตัวละครในภาพยนตร์ของเขาเป็นอย่างดีเนื่องจากเขาเองก็เคยตกอยู่ในสถานการณ์ของพวกเขามาแล้วครั้งหนึ่ง เขาโชคดีที่ได้เข้าเรียนในโรงเรียนของศาสตราจารย์ S.A. อาจารย์ชาวรัสเซียผู้โด่งดัง Rachinsky ผู้สังเกตเห็นพรสวรรค์ของเด็กชายและช่วยให้เขาได้รับการศึกษาด้านศิลปะ
เกี่ยวกับ Rachinsky
เซอร์เกย์ อเล็กซานโดรวิช ราชินสกี (พ.ศ. 2376-2445) - นักวิทยาศาสตร์ ครู นักการศึกษา ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก นักพฤกษศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย เขาสอนที่โรงเรียนในชนบทแห่งหนึ่ง แม้ว่าครอบครัว Rachinskys จะเป็นตระกูลขุนนางก็ตาม โดยสานต่อความพยายามของพ่อแม่ของเขา Sergei Alexandrovich เป็นคนที่มีความรู้และความสนใจที่หลากหลาย: ในเวิร์คช็อปศิลปะของโรงเรียน Rachinsky เองก็สอนชั้นเรียนการวาดภาพการวาดภาพและการวาดภาพ
ในช่วงแรกของอาชีพครู Rachinsky ค้นหาตามแนวคิดของครูชาวเยอรมัน Karl Volkmar Stoy และ Leo Tolstoy ซึ่งเขาติดต่อด้วย ในช่วงทศวรรษที่ 1880 เขากลายเป็นนักอุดมการณ์หลักของโรงเรียนตำบลในรัสเซียซึ่งเริ่มแข่งขันกับโรงเรียน zemstvo ราชินสกีสรุปว่าความต้องการในทางปฏิบัติที่สำคัญที่สุดของชาวรัสเซียคือการสื่อสารกับพระเจ้า
สำหรับคณิตศาสตร์และเลขในใจ Sergei Rachinsky ทิ้งหนังสือปัญหาอันโด่งดังของเขาไว้เป็นมรดก” 1,001 ปัญหาการคิดเลขในใจ "งานบางงาน (พร้อมคำตอบ) ซึ่งคุณสามารถค้นหาได้ที่
อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Sergei Alexandrovich Rachinsky ในหน้าชีวประวัติของเขา
วิธีแก้ปัญหาตัวอย่างบนกระดาน
มีหลายวิธีในการแก้นิพจน์ที่เขียนบนกระดานในภาพวาดของ Bogdanov-Belsky เมื่อไปที่ลิงก์นี้ คุณจะพบกับวิธีแก้ปัญหาที่แตกต่างกันสี่แบบ หากที่โรงเรียนคุณเรียนรู้กำลังสองของตัวเลขมากถึง 20 หรือมากถึง 25 งานบนกระดานส่วนใหญ่จะไม่ทำให้คุณลำบากมากนัก นิพจน์นี้เท่ากับ: (100+121+144+169+196) หารด้วย 365 ซึ่งสุดท้ายจะเท่ากับ 730 หารด้วย 365 ซึ่งก็คือ “2”
นอกจากนี้บนเว็บไซต์ของเราในส่วน "" คุณสามารถพบกับ Sergei Rachinsky และค้นหาว่า "" คืออะไร และความรู้เกี่ยวกับลำดับเหล่านี้เองที่ทำให้คุณสามารถแก้ไขปัญหาได้ภายในเวลาไม่กี่วินาที
หลายคนรู้จัก ภาพวาดนี้แสดงให้เห็นโรงเรียนในหมู่บ้านช่วงปลายศตวรรษที่ 19 ระหว่างเรียนวิชาเลขคณิตพร้อมกับแก้เศษส่วนในหัว
ครูเป็นคนจริง Sergei Aleksandrovich Rachinsky (1833-1902) นักพฤกษศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก หลังจากประชานิยมในปี พ.ศ. 2415 Rachinsky กลับไปยังหมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขาซึ่งเขาได้สร้างโรงเรียนที่มีหอพักสำหรับเด็กชาวนาพัฒนาวิธีการสอนเลขในใจที่เป็นเอกลักษณ์โดยปลูกฝังทักษะและพื้นฐานของคณิตศาสตร์ให้กับเด็ก ๆ ในหมู่บ้าน กำลังคิด Bogdanov-Belsky ซึ่งเป็นอดีตนักเรียนของ Rachinsky ได้อุทิศงานของเขาให้กับตอนหนึ่งจากชีวิตของโรงเรียนด้วยบรรยากาศที่สร้างสรรค์ซึ่งครอบงำอยู่ในบทเรียน
อย่างไรก็ตาม สำหรับชื่อเสียงของภาพนี้ มีเพียงไม่กี่คนที่เห็นภาพนี้เท่านั้นที่จะเจาะลึกเนื้อหาของ "งานที่ยากลำบาก" ที่ปรากฎในภาพนั้น ประกอบด้วยการหาผลการคำนวณอย่างรวดเร็วโดยการคำนวณทางจิต:
| 10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 |
| 365 |
ครูผู้มีความสามารถคนนี้ได้ปลูกฝังการนับเลขในใจในโรงเรียนของเขา โดยอาศัยการใช้คุณสมบัติของตัวเลขอย่างเชี่ยวชาญ
ตัวเลข 10, 11, 12, 13 และ 14 มีคุณลักษณะที่น่าสนใจ:
10 2 + 11 2 + 12 2 = 13 2 + 14 2 .
แท้จริงแล้วตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,
วิกิพีเดียแนะนำวิธีการคำนวณค่าตัวเศษดังนี้
10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =
10 2 + (10 2 + 2 10 1 + 1 2) + (10 2 + 2 10 2 + 2 2) + (10 2 + 2 10 3 + 3 2) + (10 2 + 2 ·10·4 + 4 2) =
5 100 + 2 10 (1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =
500 + 200 + 30 = 730 = 2·365
ในความคิดของฉัน มันยุ่งยากเกินไป การทำอย่างอื่นง่ายกว่า:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =
5 12 2 + 2 4 + 2 1 = 5 144 + 10 = 730
| 730 | = 2. |
| 365 |
การให้เหตุผลข้างต้นสามารถทำได้ด้วยวาจา - 12 2 แน่นอน คุณต้องจำไว้ว่าให้เพิ่มผลคูณของกำลังสองของทวินามทางซ้ายและขวาของ 12 เป็นสองเท่า 2 ถูกทำลายล้างกันและนับไม่ได้แต่ 5·144 = 500 + 200 + 20 - ไม่ยาก
ลองใช้เทคนิคนี้และหาผลรวมด้วยวาจา:
48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5 50 2 + 10 = 5 2500 + 10 = 12510
มาทำให้มันซับซ้อน:
84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5 8100 + 2 9 + 2 36 = 40500 + 18 + 72 = 40590
ซีรีส์ Rachinsky
พีชคณิตช่วยให้เราถามคำถามเกี่ยวกับคุณลักษณะที่น่าสนใจของชุดตัวเลขได้
10, 11, 12, 13, 14
โดยทั่วไปแล้ว นี่เป็นเพียงชุดเดียวของตัวเลขห้าตัวติดต่อกัน ผลรวมของกำลังสองของสามตัวแรกเท่ากับผลรวมของกำลังสองของสองตัวสุดท้ายใช่หรือไม่
แทนตัวเลขตัวแรกที่ต้องการด้วย x เรามีสมการ
x 2 + (x + 1) 2 + (x + 2) 2 = (x + 3) 2 + (x + 4) 2.
อย่างไรก็ตาม จะสะดวกกว่าหากแสดงด้วย x ไม่ใช่ตัวแรก แต่เป็นตัวเลขตัวที่สองของตัวเลขที่ต้องการ จากนั้นสมการจะมีรูปแบบที่ง่ายกว่า
(x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = (x + 2) 2 + (x + 3) 2.
การเปิดวงเล็บและทำให้ง่ายขึ้นเราจะได้:
x 2 - 10x - 11 = 0,
ที่ไหน
x 1 = 11, x 2 = -1
ดังนั้นจึงมีชุดตัวเลขสองชุดที่มีคุณสมบัติที่ต้องการ: ชุด Raczynski
10, 11, 12, 13, 14
และแถว
2, -1, 0, 1, 2.
อย่างแท้จริง,
(-2) 2 +(-1) 2 + 0 2 = 1 2 + 2 2 .
สอง!!!
ฉันอยากจะปิดท้ายด้วยความทรงจำที่สดใสและน่าประทับใจของผู้เขียนบล็อกของผู้เขียน V. Iskra ในบทความเกี่ยวกับกำลังสองของตัวเลขสองหลักและไม่เพียงเกี่ยวกับพวกเขาเท่านั้น...
กาลครั้งหนึ่งประมาณปี 1962 Lyubov Iosifovna Drabkina "นักคณิตศาสตร์" ของเรามอบงานนี้ให้กับเราซึ่งเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7
ในเวลานั้นฉันสนใจ KVN ที่เพิ่งปรากฏตัวใหม่มาก ฉันเป็นกำลังใจให้ทีมจากเมือง Fryazino ในภูมิภาคมอสโก “ Fryazinians” โดดเด่นด้วยความสามารถพิเศษของพวกเขาในการใช้ "การวิเคราะห์แบบด่วน" เชิงตรรกะเพื่อแก้ไขปัญหาใด ๆ เพื่อ "ดึง" ปัญหาที่ยุ่งยากที่สุดออกมา
ฉันไม่สามารถคิดเลขในใจได้อย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม เมื่อใช้วิธี "Fryazin" ฉันคิดว่าคำตอบควรแสดงเป็นจำนวนเต็ม ไม่เช่นนั้น นี่จะไม่ใช่ "การนับด้วยวาจา" อีกต่อไป! จำนวนนี้ไม่สามารถเป็นหนึ่งได้ แม้ว่าตัวเศษจะมี 5 ร้อยเท่ากัน แต่คำตอบก็จะมากกว่าอย่างเห็นได้ชัด ในทางกลับกัน เขาไม่ถึงเลข “3” อย่างชัดเจน
- สอง!!! - ฉันโพล่งออกมาข้างหน้าเพื่อนของฉัน Lenya Strukov นักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุดในโรงเรียนของเราหนึ่งวินาที
“ใช่ สองคนจริงๆ” Lenya ยืนยัน
- คุณคิดอะไร? - ถาม Lyubov Iosifovna
- ฉันไม่ได้นับเลย สัญชาตญาณ - ฉันตอบเสียงหัวเราะของคนทั้งชั้น
“ถ้าคุณไม่นับ คำตอบก็จะไม่นับ” Lyubov Iosifovna พูดปุน Lenya คุณไม่นับด้วยเหรอ?
“ไม่ ทำไมจะไม่ได้” Lenya ตอบอย่างใจเย็น ฉันต้องบวก 121, 144, 169 และ 196 ฉันบวกเลขหนึ่งและสาม สองและสี่เป็นคู่ มันสะดวกสบายมากขึ้น มันกลายเป็น 290+340 จำนวนรวมรวมร้อยแรกคือ 730 หารด้วย 365 แล้วเราจะได้ 2
- ทำได้ดี! แต่จำไว้สำหรับอนาคต - ในชุดตัวเลขสองหลัก - ตัวแทนห้าตัวแรกมีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง ผลรวมของกำลังสองของตัวเลขสามตัวแรกในชุด (10, 11 และ 12) เท่ากับผลรวมของกำลังสองของสองตัวถัดไป (13 และ 14) และผลรวมนี้เท่ากับ 365 จำง่าย! หลายวันในหนึ่งปี ถ้าปีนั้นไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน เมื่อรู้คุณสมบัตินี้แล้ว ก็สามารถหาคำตอบได้ภายในไม่กี่วินาที ไร้สัญชาตญาณใดๆ...
* * *
...หลายปีผ่านไป เมืองของเราได้รับ "สิ่งมหัศจรรย์ของโลก" ของตัวเอง - ภาพวาดโมเสกในทางเดินใต้ดิน มีการเปลี่ยนแปลงมากมายและมีรูปภาพมากขึ้นด้วย หัวข้อแตกต่างกันมาก - การป้องกันของ Rostov พื้นที่... ในทางเดินกลางใต้สี่แยก Engels (ปัจจุบันคือ Bolshaya Sadovaya) - Voroshilovsky สร้างภาพพาโนรามาทั้งหมดเกี่ยวกับขั้นตอนหลักของชีวิตของคนโซเวียต - โรงพยาบาลคลอดบุตร - โรงเรียนอนุบาล-โรงเรียน งานเลี้ยงรับปริญญา ...
ในภาพวาด "โรงเรียน" ภาพหนึ่งเราสามารถมองเห็นฉากที่คุ้นเคย - วิธีแก้ปัญหา... เรียกมันว่า: "ปัญหาของ Rachinsky"...
...หลายปีผ่านไป ผู้คนผ่านไป... ร่าเริงและเศร้า เยาว์วัย ไม่เด็กนัก บางคนจำโรงเรียนของตนได้ ขณะที่บางคน "ใช้สมอง"...
ช่างปูกระเบื้องและศิลปินระดับปรมาจารย์นำโดย Yuri Nikitovich Labintsev ทำหน้าที่ได้ยอดเยี่ยมมาก!
ตอนนี้ "ปาฏิหาริย์ของ Rostov" "ไม่สามารถใช้งานได้ชั่วคราว" การค้ามาก่อน - ตามตัวอักษรและเป็นรูปเป็นร่าง อย่างไรก็ตาม เราหวังว่าในวลีทั่วไปนี้ คำหลักคือ "ชั่วคราว"...
ที่มา: Ya.I. เพเรลแมน. พีชคณิตที่สนุกสนาน (มอสโก, “วิทยาศาสตร์”, 1967), Wikipedia,
คลิกรูปภาพได้
หลายๆ คนคงเคยเห็นภาพ “การคิดเลขในใจในโรงเรียนรัฐบาล” ปลายศตวรรษที่ 19 โรงเรียนรัฐบาล กระดานดำ ครูผู้ชาญฉลาด เด็กแต่งตัวไม่เรียบร้อย อายุ 9-10 ขวบ พยายามแก้ไขปัญหาที่เขียนไว้บนกระดานดำในใจอย่างกระตือรือร้น คนแรกที่ตัดสินใจจะบอกคำตอบกับครูด้วยเสียงกระซิบเพื่อที่คนอื่นจะได้ไม่หมดความสนใจ
ทีนี้มาดูปัญหากัน: (10 กำลังสอง + 11 กำลังสอง + 12 กำลังสอง + 13 กำลังสอง + 14 กำลังสอง) / 365 =???
อึ! อึ! อึ! ลูกๆ ของเราที่อายุ 9 ขวบจะไม่สามารถแก้ปัญหาดังกล่าวได้ อย่างน้อยก็ในใจของพวกเขา! ทำไมเด็กในหมู่บ้านสกปรกและเดินเท้าเปล่าถึงสอนได้ดีในโรงเรียนไม้แบบห้องเดียว แต่ลูกๆ ของเรากลับถูกสอนได้แย่มาก!
อย่ารีบร้อนที่จะขุ่นเคือง ลองดูภาพอย่างใกล้ชิด คุณไม่คิดว่าครูดูฉลาดเกินไป เหมือนศาสตราจารย์ และแต่งตัวเสแสร้งอย่างเห็นได้ชัดใช่ไหม? ทำไมห้องเรียนของโรงเรียนถึงมีเพดานสูงและเตากระเบื้องสีขาวราคาแพง? นี่คือสิ่งที่โรงเรียนในหมู่บ้านและครูของพวกเขามีหน้าตาเช่นนี้จริงหรือ?
แน่นอนว่าพวกเขาไม่ได้มีหน้าตาแบบนั้น ภาพนี้มีชื่อว่า "เลขคณิตปากเปล่าในโรงเรียนรัฐบาล" เอส.เอ. ราชินสกี้" Sergei Rachinsky เป็นศาสตราจารย์ด้านพฤกษศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกชายที่มีความเกี่ยวข้องกับรัฐบาล (เช่นเพื่อนของหัวหน้าอัยการของ Synod Pobedonostsev) เจ้าของที่ดิน - ในช่วงกลางชีวิตของเขาเขาละทิ้งกิจการทั้งหมดของเขา ไปที่ที่ดินของเขา (Tatevo ในจังหวัด Smolensk) และเริ่มธุรกิจที่นั่น (แน่นอน ด้วยค่าใช้จ่ายของเขาเอง) โรงเรียนรัฐบาลทดลอง
โรงเรียนเป็นแบบชั้นเรียนเดียว ซึ่งไม่ได้หมายความว่าพวกเขาจะสอนอยู่ที่นั่นหนึ่งปี ในโรงเรียนดังกล่าวพวกเขาสอนเป็นเวลา 3-4 ปี (และในโรงเรียนสองปี - 4-5 ปีในโรงเรียนสามปี - 6 ปี) คำ เพื่อนร่วมชั้นหมายความว่าเด็กอายุสามปีที่เรียนอยู่ชั้นเรียนเดียว และครูหนึ่งคนจะสอนพวกเขาทั้งหมดภายในบทเรียนเดียว มันค่อนข้างจะยุ่งยาก: ในขณะที่เด็กอายุหนึ่งปีเรียนกำลังเขียนแบบฝึกหัดอยู่ เด็กปีสองกำลังตอบกระดานดำ เด็กปีสามกำลังอ่านหนังสือเรียน ฯลฯ และ ครูก็สลับความสนใจไปในแต่ละกลุ่ม
ทฤษฎีการสอนของ Rachinsky เป็นทฤษฎีดั้งเดิมมากและส่วนต่าง ๆ ของมันก็เข้ากันไม่ได้ดีนัก ประการแรก Rachinsky พิจารณาพื้นฐานของการศึกษาสำหรับผู้คนในการสอนภาษา Church Slavonic และกฎของพระเจ้าและไม่ได้อธิบายมากเท่ากับประกอบด้วยการท่องจำคำอธิษฐาน Rachinsky เชื่ออย่างแน่วแน่ว่าเด็กที่รู้จักคำอธิษฐานจำนวนหนึ่งด้วยใจจะเติบโตขึ้นมาเป็นคนที่มีศีลธรรมสูงอย่างแน่นอน และเสียงของภาษา Church Slavonic จะมีผลในการปรับปรุงศีลธรรมอยู่แล้ว เพื่อฝึกฝนภาษา Rachinsky แนะนำให้เด็กๆ จ้างตัวเองออกไปอ่านเพลงสดุดีเรื่องคนตาย (sic!)
ประการที่สอง Rachinsky เชื่อว่ามีประโยชน์และจำเป็นสำหรับชาวนาที่จะต้องนับจำนวนในหัวอย่างรวดเร็ว Rachinsky มีความสนใจเพียงเล็กน้อยในการสอนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ แต่เขาทำได้ดีมากในการคิดเลขในใจที่โรงเรียนของเขา นักเรียนตอบอย่างแน่วแน่และรวดเร็วว่าควรให้เงินทอนเท่าไรต่อรูเบิลแก่ผู้ที่ซื้อแครอท 6 3/4 ปอนด์ที่ราคา 8 1/2 โกเปกต่อปอนด์ การยกกำลังสองดังที่ปรากฎในภาพวาดเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดที่เรียนในโรงเรียนของเขา
และในที่สุด Rachinsky ก็เป็นผู้สนับสนุนการสอนภาษารัสเซียเชิงปฏิบัติ นักเรียนไม่จำเป็นต้องมีทักษะการสะกดคำพิเศษหรือการเขียนด้วยลายมือที่ดี และพวกเขาไม่ได้สอนไวยากรณ์เชิงทฤษฎีเลย สิ่งสำคัญคือการเรียนรู้ที่จะอ่านและเขียนอย่างคล่องแคล่วแม้ว่าจะเขียนด้วยลายมือที่งุ่มง่ามและไม่เก่งนัก แต่ชัดเจนว่าเป็นสิ่งที่อาจเป็นประโยชน์ต่อชาวนาในชีวิตประจำวัน: จดหมายง่าย ๆ คำร้อง ฯลฯ แม้แต่ที่โรงเรียนของ Rachinsky คู่มือบางเล่ม ได้รับการสอนเรื่องการใช้แรงงาน เด็กๆ ร้องเพลงประสานเสียง และการศึกษาทั้งหมดก็สิ้นสุดลง
Rachinsky เป็นคนที่กระตือรือร้นอย่างแท้จริง โรงเรียนกลายเป็นทั้งชีวิตของเขา ลูกๆ ของ Rachinsky อาศัยอยู่ในหอพักและถูกจัดให้อยู่ในชุมชน พวกเขาทำงานบำรุงรักษาทั้งหมดเพื่อตนเองและโรงเรียน Rachinsky ซึ่งไม่มีครอบครัว ใช้เวลาอยู่กับลูกๆ ตั้งแต่เช้าตรู่จนถึงค่ำ และเนื่องจากเขาเป็นคนใจดี มีเกียรติ และผูกพันกับเด็กๆ อย่างจริงใจ อิทธิพลของเขาที่มีต่อลูกศิษย์จึงมีมหาศาล อย่างไรก็ตาม Rachinsky ให้แครอทแก่ลูกคนแรกที่แก้ปัญหาได้ (ตามความหมายที่แท้จริงของคำนี้เขาไม่มีไม้เท้า)
ชั้นเรียนของโรงเรียนใช้เวลา 5-6 เดือนต่อปีและเวลาที่เหลือ Rachinsky ทำงานเป็นรายบุคคลกับเด็กโตเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับการเข้าศึกษาในสถาบันการศึกษาต่างๆ ในระดับต่อไป โรงเรียนรัฐบาลระดับประถมศึกษาไม่ได้เกี่ยวข้องโดยตรงกับสถาบันการศึกษาอื่น และหลังจากนั้นก็เป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษาต่อโดยไม่ต้องเตรียมตัวเพิ่มเติม Rachinsky ต้องการเห็นนักเรียนที่ก้าวหน้าที่สุดของเขามาเป็นครูและนักบวชในโรงเรียนประถม ดังนั้นเขาจึงเตรียมเด็ก ๆ ไว้สำหรับเซมินารีเทววิทยาและครูเป็นหลัก นอกจากนี้ยังมีข้อยกเว้นที่สำคัญ - ก่อนอื่นเลย Nikolai Bogdanov-Belsky ผู้เขียนภาพเองซึ่ง Rachinsky ช่วยเข้าเรียนที่โรงเรียนจิตรกรรมประติมากรรมและสถาปัตยกรรมมอสโก แต่น่าแปลกที่ Rachinsky ไม่ต้องการนำเด็กชาวนาไปตามเส้นทางหลักของผู้มีการศึกษา - โรงยิม / มหาวิทยาลัย / บริการสาธารณะ
Rachinsky เขียนบทความเกี่ยวกับการสอนยอดนิยมและยังคงมีอิทธิพลบางอย่างในแวดวงทางปัญญาของเมืองหลวง สิ่งที่สำคัญที่สุดคือการได้รู้จักกับ Pobedonostsev ผู้มีอิทธิพลอย่างยิ่ง ภายใต้อิทธิพลบางประการของแนวคิดของ Rachinsky แผนกสงฆ์ตัดสินใจว่าโรงเรียน zemstvo จะไม่มีประโยชน์ - พวกเสรีนิยมจะไม่สอนอะไรดีๆ ให้เด็ก ๆ - และในช่วงกลางทศวรรษที่ 1890 พวกเขาเริ่มพัฒนาเครือข่ายอิสระของโรงเรียนตำบล
ในบางแง่ โรงเรียนในเขตตำบลมีความคล้ายคลึงกับโรงเรียนของ Rachinsky - พวกเขามีภาษาและคำอธิษฐานของ Church Slavonic มากมาย และวิชาอื่น ๆ ก็ลดลงตามลำดับ แต่อนิจจาข้อดีของโรงเรียน Tatev ไม่ได้ถูกส่งต่อไปยังพวกเขา พระสงฆ์มีความสนใจเพียงเล็กน้อยในเรื่องกิจการของโรงเรียน บริหารโรงเรียนภายใต้ความกดดัน ไม่ได้สอนในโรงเรียนเหล่านี้ด้วยตนเอง และจ้างครูที่มีอัตราที่สามมากที่สุด และจ่ายเงินให้พวกเขาน้อยกว่าในโรงเรียนเซมสต์โวอย่างเห็นได้ชัด ชาวนาไม่ชอบโรงเรียนตำบล เพราะพวกเขาตระหนักว่าพวกเขาแทบจะไม่ได้สอนอะไรที่เป็นประโยชน์ที่นั่นเลย และพวกเขาก็ไม่ค่อยสนใจเรื่องการสวดมนต์ด้วย อย่างไรก็ตามมันเป็นครูของโรงเรียนคริสตจักรซึ่งคัดเลือกจากนักบวชซึ่งกลายเป็นกลุ่มอาชีพที่มีการปฏิวัติมากที่สุดกลุ่มหนึ่งในยุคนั้นและโฆษณาชวนเชื่อสังคมนิยมก็แทรกซึมเข้าไปในหมู่บ้านผ่านพวกเขา
ตอนนี้เราเห็นแล้วว่านี่เป็นเรื่องปกติ - การสอนดั้งเดิมใด ๆ ที่ได้รับการออกแบบมาเพื่อการมีส่วนร่วมและความกระตือรือร้นอย่างลึกซึ้งของครูจะเสียชีวิตทันทีในระหว่างการสืบพันธุ์จำนวนมากโดยตกอยู่ในมือของคนที่ไม่สนใจและเซื่องซึม แต่ในเวลานั้นมันเป็นความเกียจคร้านครั้งใหญ่ โรงเรียนในเขตตำบลซึ่งภายในปี 1900 คิดเป็นประมาณหนึ่งในสามของโรงเรียนรัฐบาลระดับประถมศึกษา กลายเป็นโรงเรียนที่ทุกคนไม่ชอบ เมื่อเริ่มต้นในปี 1907 รัฐเริ่มจัดสรรเงินจำนวนมากให้กับการศึกษาระดับประถมศึกษาไม่มีคำถามในการส่งเงินอุดหนุนให้กับโรงเรียนคริสตจักรผ่าน Duma เงินทุนเกือบทั้งหมดตกเป็นของผู้อยู่อาศัย zemstvo
โรงเรียน zemstvo ที่แพร่หลายมากขึ้นนั้นค่อนข้างแตกต่างจากโรงเรียนของ Rachinsky ประการแรก ชาว Zemstvo ถือว่ากฎของพระเจ้าไร้ประโยชน์โดยสิ้นเชิง เป็นไปไม่ได้ที่จะปฏิเสธที่จะสอนเขาด้วยเหตุผลทางการเมือง ดังนั้น zemstvos จึงผลักเขาเข้ามุมให้ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้ กฎของพระเจ้าได้รับการสอนโดยบาทหลวงประจำตำบลที่ได้รับค่าจ้างน้อยไปและถูกละเลย ซึ่งผลลัพธ์ก็สอดคล้องกัน
คณิตศาสตร์ในโรงเรียน zemstvo ได้รับการสอนแย่กว่าใน Rachinsky และในปริมาณที่น้อยกว่า หลักสูตรจบลงด้วยการดำเนินการด้วยเศษส่วนอย่างง่ายและระบบการวัดที่ไม่ใช่หน่วยเมตริก การสอนไม่ได้ไปไกลถึงขั้นยกกำลัง ดังนั้นนักเรียนชั้นประถมศึกษาธรรมดาจึงไม่เข้าใจปัญหาที่ปรากฎในภาพ
โรงเรียน zemstvo พยายามเปลี่ยนการสอนภาษารัสเซียให้เป็นการศึกษาระดับโลกผ่านสิ่งที่เรียกว่าการอ่านเชิงอธิบาย เทคนิคนี้ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าในขณะที่เขียนข้อความการศึกษาในภาษารัสเซีย ครูยังอธิบายให้นักเรียนฟังเพิ่มเติมถึงสิ่งที่พูดในข้อความด้วย ด้วยวิธีประคับประคองนี้ บทเรียนภาษารัสเซียยังกลายเป็นภูมิศาสตร์ ประวัติศาสตร์ธรรมชาติ ประวัติศาสตร์ - นั่นคือ เข้าสู่วิชาการพัฒนาทั้งหมดที่ไม่มีที่เรียนในหลักสูตรระยะสั้นของโรงเรียนเกรดเดียว
ดังนั้นรูปภาพของเราจึงไม่ได้แสดงถึงโรงเรียนทั่วไป แต่เป็นโรงเรียนที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัว นี่คืออนุสาวรีย์ของ Sergei Rachinsky บุคลิกและอาจารย์ที่มีเอกลักษณ์ซึ่งเป็นตัวแทนคนสุดท้ายของกลุ่มอนุรักษ์นิยมและผู้รักชาติซึ่งสำนวนที่รู้จักกันดีว่า "ความรักชาติเป็นที่หลบภัยสุดท้ายของคนโกง" โรงเรียนรัฐบาลมวลชนมีฐานะทางเศรษฐกิจที่ยากจนกว่ามาก หลักสูตรคณิตศาสตร์ในโรงเรียนนั้นสั้นกว่าและง่ายกว่า และการสอนก็อ่อนแอกว่า และแน่นอนว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาสามัญไม่เพียงแต่ไม่เพียงแต่จะแก้ปัญหาเท่านั้น แต่ยังเข้าใจปัญหาที่เกิดขึ้นในภาพอีกด้วย
ว่าแต่เด็กนักเรียนใช้วิธีใดในการแก้ปัญหาบนกระดาน? ตรงไปตรงมาเท่านั้น: คูณ 10 ด้วย 10, จำผลลัพธ์, คูณ 11 ด้วย 11, เพิ่มทั้งสองผลลัพธ์ และอื่นๆ Rachinsky เชื่อว่าชาวนาไม่มีสื่อการเขียนอยู่ในมือ ดังนั้นเขาจึงสอนเฉพาะเทคนิคการนับด้วยวาจา โดยละเว้นการแปลงทางคณิตศาสตร์และพีชคณิตทั้งหมดที่ต้องใช้การคำนวณบนกระดาษ
เมื่อฉันมาที่ Tretyakov Gallery กับกลุ่มอื่นแน่นอนว่าฉันรู้ว่ารายการภาพวาดบังคับที่ไม่สามารถผ่านได้ ฉันเก็บทุกอย่างไว้ในหัว ตั้งแต่ต้นจนจบ ภาพวาดเหล่านี้เรียงเป็นบรรทัดเดียว ควรบอกเล่าเรื่องราวพัฒนาการของภาพวาดของเรา ทั้งหมดนี้ไม่ใช่ส่วนเล็กๆ ของมรดกของชาติและวัฒนธรรมทางจิตวิญญาณของเรา พูดได้เลยว่านี่คือภาพลำดับแรกทั้งหมด ซึ่งไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้หากเรื่องราวมีข้อบกพร่อง แต่ก็มีบางส่วนที่ไม่จำเป็นต้องแสดงเลย และทางเลือกของฉันที่นี่ขึ้นอยู่กับฉันเท่านั้น จากนิสัยที่มีต่อกลุ่ม อารมณ์ และจากเวลาว่าง
ภาพวาด "Oral Account" ของศิลปิน Bogdan-Belsky นั้นมีไว้เพื่อจิตวิญญาณเท่านั้น และฉันก็ผ่านเธอไปไม่ได้ และจะผ่านได้อย่างไรเพราะฉันรู้ล่วงหน้าว่าภาพนี้ดึงดูดความสนใจจากเพื่อนชาวต่างชาติของเราจนไม่อาจหยุดยั้งได้ อย่าลากพวกเขาออกไปด้วยกำลัง
ทำไม ศิลปินคนนี้ไม่ใช่จิตรกรชาวรัสเซียที่โด่งดังที่สุดคนหนึ่ง ชื่อของเขาเป็นที่รู้จักของผู้เชี่ยวชาญ - นักวิจารณ์ศิลปะเป็นส่วนใหญ่ แต่ภาพนี้กลับทำให้ใครๆ หยุดได้ และจะดึงดูดความสนใจของชาวต่างชาติได้ไม่น้อย
เราจึงยืนมองทุกสิ่งในนั้นด้วยความสนใจเป็นเวลานาน แม้แต่รายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ ก็ตาม และฉันเข้าใจว่าฉันไม่จำเป็นต้องอธิบายอะไรมากที่นี่ ยิ่งกว่านั้น ฉันรู้สึกว่าคำพูดของฉันสามารถรบกวนการรับรู้สิ่งที่ฉันเห็นได้ ก็เหมือนกับว่าฉันเริ่มแสดงความคิดเห็นในเวลาที่หูอยากฟังทำนองที่โดนใจเรา
อย่างไรก็ตาม ยังต้องมีการชี้แจงบางประการ ถึงแม้จะจำเป็นก็ตาม เราเห็นอะไร? และเราเห็นเด็กในหมู่บ้าน 11 คนหมกมุ่นอยู่กับกระบวนการคิดเพื่อค้นหาคำตอบของสมการทางคณิตศาสตร์ที่ครูผู้ชาญฉลาดของพวกเขาเขียนไว้บนกระดานดำ
คิด! มีมากมายในเสียงนี้! ความคิดในเครือจักรภพสร้างมนุษย์ขึ้นมาด้วยความยากลำบาก หลักฐานที่ดีที่สุดเกี่ยวกับเรื่องนี้แสดงให้เราเห็นโดย Auguste Rodin พร้อมด้วยนักคิดของเขา แต่เมื่อฉันดูประติมากรรมอันโด่งดังนี้ และฉันเห็นต้นฉบับของมันในพิพิธภัณฑ์ Rodin ในปารีส มันทำให้ฉันมีความรู้สึกแปลกๆ บางอย่าง และที่น่าแปลกคือมีความรู้สึกหวาดกลัวและน่ากลัวด้วยซ้ำ พลังของสัตว์บางชนิดเล็ดลอดออกมาจากความตึงเครียดทางจิตใจของสิ่งมีชีวิตนี้ ซึ่งวางไว้ที่ลานภายในของพิพิธภัณฑ์ และฉันอดไม่ได้ที่จะมองเห็นการค้นพบอันน่าอัศจรรย์ที่สิ่งมีชีวิตนี้นั่งอยู่บนก้อนหินกำลังเตรียมการสำหรับเราด้วยความพยายามอันเจ็บปวดทางจิต ตัวอย่างเช่นการค้นพบระเบิดปรมาณูซึ่งขู่ว่าจะทำลายมนุษยชาติพร้อมกับนักคิดคนนี้ และเรารู้แน่อยู่แล้วว่ามนุษย์ที่เหมือนสัตว์ร้ายคนนี้จะมาประดิษฐ์ระเบิดอันน่าสะพรึงกลัวที่สามารถทำลายชีวิตทั้งหมดบนโลกได้
แต่เด็กผู้ชายของศิลปิน Bogdan-Belsky ไม่ได้ทำให้ฉันกลัวเลย ขัดต่อ. ฉันมองดูพวกเขาและรู้สึกถึงความเห็นอกเห็นใจอันอบอุ่นต่อพวกเขาเกิดขึ้นในจิตวิญญาณของฉัน ฉันอยากจะยิ้ม และฉันรู้สึกมีความสุขที่ไหลเข้าสู่หัวใจเมื่อได้พิจารณาฉากที่น่าประทับใจ การค้นหาทางจิตที่แสดงออกมาบนใบหน้าของเด็กชายเหล่านี้ทำให้ฉันหลงใหลและตื่นเต้น ยังทำให้คุณคิดเรื่องอื่นอีกด้วย
ภาพเขียนนี้ถูกวาดขึ้นในปี พ.ศ. 2438 ไม่กี่ปีก่อนหน้านั้น ในปี พ.ศ. 2430 ได้มีการนำหนังสือเวียนอันโด่งดังนี้มาใช้
หนังสือเวียนนี้ได้รับการอนุมัติจากจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่ 3 และได้รับชื่อที่น่าขันในสังคมว่า "เกี่ยวกับลูก ๆ ของแม่ครัว" สั่งให้หน่วยงานการศึกษายอมรับเฉพาะเด็กที่ร่ำรวยเท่านั้นเข้ายิมเนเซียมและก่อนยิมเนเซียมนั่นคือ "เฉพาะเด็กที่อยู่ในความดูแลของ บุคคลที่ให้การรับประกันสิ่งที่ถูกต้องแก่พวกเขาอย่างเพียงพอ” การดูแลบ้านและอำนวยความสะดวกที่จำเป็นสำหรับการศึกษาของพวกเขา” พระเจ้าของฉัน ช่างเป็นสไตล์นักบวชที่ยอดเยี่ยมจริงๆ
และเพิ่มเติมในวงกลมนั้น มีการอธิบายว่า “ด้วยการปฏิบัติตามกฎนี้อย่างเคร่งครัด โรงยิมและยิมเนเซียมจะได้รับการยกเว้นจากการลงทะเบียนเด็กที่เป็นโค้ช ทหารราบ พ่อครัว แม่ครัว ร้านซักรีด เจ้าของร้านรายย่อย และอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกัน
แบบนี้! ทีนี้ลองดูนิวตันที่อายุน้อยและมีไหวพริบเหล่านี้ในรองเท้าบาสแล้วบอกฉันว่าพวกเขามีโอกาสกี่ครั้งที่พวกเขาจะกลายเป็น "มีเหตุผลและยิ่งใหญ่"
แม้ว่าอาจจะมีคนโชคดีก็ตาม เพราะทุกคนโชคดีที่มีครู เขามีชื่อเสียง ยิ่งกว่านั้นเขาเป็นครูจากพระเจ้า ชื่อของเขาคือ Sergei Alexandrovich Rachinsky วันนี้เขาแทบไม่รู้จัก และเขาสมควรที่จะอยู่ในความทรงจำของเราตลอดชีวิต ลองดูเขาอย่างใกล้ชิด ที่นี่เขานั่งรายล้อมไปด้วยนักเรียนที่เก่งของเขา
เขาเป็นนักพฤกษศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ และยังเป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกอีกด้วย แต่ที่สำคัญที่สุด เขาเป็นครูไม่เพียงแต่ตามอาชีพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงองค์ประกอบทางจิตวิญญาณทั้งหมดของเขาด้วยตามกระแสเรียกด้วย และเขารักเด็ก
หลังจากเรียนรู้แล้วเขาก็กลับไปยังหมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบ้านเกิดของเขา และเขาสร้างโรงเรียนแห่งนี้ตามที่เราเห็นในภาพนี้ และยังมีหอพักสำหรับเด็กในหมู่บ้านอีกด้วย เพราะบอกตามตรงว่าเขาไม่รับทุกคนเข้าโรงเรียน เขาเลือกเองซึ่งแตกต่างจากลีโอตอลสตอยที่รับเด็กที่อยู่รอบข้างเข้าโรงเรียนของเขา
Rachinsky สร้างวิธีการคำนวณทางจิตของเขาเองซึ่งแน่นอนว่าไม่ใช่ทุกคนที่สามารถเรียนรู้ได้ เฉพาะผู้ที่ได้รับเลือกเท่านั้น เขาต้องการทำงานกับวัสดุที่เลือกสรร และเขาก็บรรลุผลตามที่ต้องการ ดังนั้นอย่าแปลกใจเลยที่ปัญหาที่ซับซ้อนเช่นนี้จะแก้ไขได้โดยเด็ก ๆ ในรองเท้าบาสและเสื้อเชิ้ตรับปริญญา
และศิลปิน Bogdanov-Belsky เองก็ผ่านโรงเรียนแห่งนี้ และเขาจะลืมครูคนแรกของเขาได้อย่างไร? ไม่ ฉันทำไม่ได้ และภาพนี้เป็นการแสดงความเคารพต่อความทรงจำของครูที่รักของฉัน และ Rachinsky สอนที่โรงเรียนนี้ไม่เพียงแต่คณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิชาอื่น ๆ การวาดภาพและการวาดภาพด้วย และเขาเป็นคนแรกที่สังเกตเห็นความดึงดูดใจในการวาดภาพของเด็กชาย และเขาส่งเขาไปศึกษาหัวข้อนี้ต่อไปไม่ใช่แค่ที่ใดก็ได้ แต่ไปยัง Trinity-Sergius Lavra ไปยังเวิร์คช็อปการวาดภาพไอคอน แล้ว - มากกว่านั้น ชายหนุ่มยังคงเชี่ยวชาญศิลปะการวาดภาพที่โรงเรียนจิตรกรรม ประติมากรรม และสถาปัตยกรรมมอสโกที่มีชื่อเสียงไม่น้อยบนถนน Myasnitskaya แล้วเขามีครูคนไหน! โปเลนอฟ, มาคอฟสกี้, ปรายานิชนิคอฟ แล้วก็เรพินด้วย ภาพวาดของศิลปินหนุ่มคนหนึ่ง "The Future Monk" ถูกซื้อโดยจักรพรรดินีมาเรีย Feodorovna เอง
นั่นคือ Sergei Alexandrovich ให้การเริ่มต้นชีวิตแก่เขา และศิลปินที่ประสบความสำเร็จแล้วจะขอบคุณอาจารย์ของเขาได้อย่างไรหลังจากนี้? แต่ได้เพียงภาพนี้เท่านั้น นี่คือสิ่งที่เขาทำได้มากที่สุด และเขาก็ทำสิ่งที่ถูกต้อง ต้องขอบคุณเขาที่วันนี้เรายังมีภาพที่มองเห็นได้ของอาจารย์ Rachinsky ชายผู้วิเศษคนนี้ด้วย
แน่นอนว่าเด็กชายคนนั้นโชคดี โชคดีอย่างไม่น่าเชื่อ แล้วเขาเป็นใคร? ลูกชายนอกกฎหมายชาวนา! แล้วเขาจะมีอนาคตแบบไหนถ้าเขาไม่ได้ไปโรงเรียนของอาจารย์ชื่อดัง?
ครูเขียนสมการทางคณิตศาสตร์ไว้บนกระดาน คุณสามารถดูได้อย่างง่ายดาย และเขียนใหม่ และลองตัดสินใจดู ครั้งหนึ่งมีครูคณิตศาสตร์อยู่ในกลุ่มของฉัน เขาคัดลอกสมการลงบนกระดาษในสมุดบันทึกอย่างระมัดระวังและเริ่มแก้โจทย์ และฉันก็ตัดสินใจ และเขาใช้เวลาอย่างน้อยห้านาทีกับมัน ลองด้วย แต่ฉันไม่กล้าด้วยซ้ำ เพราะที่โรงเรียนฉันไม่มีครูแบบนี้ ใช่ ฉันคิดว่าแม้ว่าฉันจะมี แต่ก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้นสำหรับฉัน ฉันไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ และจนถึงทุกวันนี้
และฉันก็รู้เรื่องนี้แล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แม้ว่าฉันจะยังเด็กมาก แต่ฉันก็รู้แล้วว่าวงเล็บเหลี่ยมและเส้นหยักเหล่านี้จะไม่เป็นประโยชน์กับฉันในชีวิต แต่อย่างใด พวกเขาจะไม่ออกมาในทางใดทางหนึ่ง และตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้กวนใจฉันเลย ตรงกันข้ามพวกเขาเพียงแต่โกรธเคืองเท่านั้น และจิตวิญญาณของฉันไม่ได้อยู่กับพวกเขาจนถึงทุกวันนี้
ในเวลานั้น ฉันยังคงพบว่าความพยายามของฉันที่จะแก้ตัวเลขเหล่านี้ด้วยไอคอนทุกประเภทโดยไม่รู้ตัวนั้นไร้ประโยชน์และเป็นอันตรายด้วยซ้ำ และพวกเขาไม่กระตุ้นอะไรเลยนอกจากความเกลียดชังอย่างเงียบๆ และไม่ได้พูดออกมาในตัวฉัน และเมื่อโคไซน์และแทนเจนต์ทุกประเภทมาถึง ก็เกิดความมืดมิดโดยสิ้นเชิง มันทำให้ฉันโกรธมากที่เรื่องไร้สาระเกี่ยวกับพีชคณิตทั้งหมดนี้ทำให้ฉันเสียสมาธิจากสิ่งที่มีประโยชน์และน่าตื่นเต้นกว่านี้ในโลก เช่นจากภูมิศาสตร์ ดาราศาสตร์ การวาดภาพ และวรรณกรรม
ใช่ ตั้งแต่นั้นมาฉันยังไม่ได้เรียนรู้ว่าโคแทนเจนต์และไซน์คืออะไร แต่ฉันไม่รู้สึกเจ็บปวดหรือเสียใจเกี่ยวกับเรื่องนี้เลย การขาดความรู้นี้ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อทั้งชีวิตของฉันซึ่งไม่ใช่เรื่องเล็กน้อยอีกต่อไป ทุกวันนี้ยังคงเป็นปริศนาสำหรับฉันว่าอิเล็กตรอนวิ่งด้วยความเร็วอันน่าเหลือเชื่อภายในลวดเหล็กในระยะทางที่แย่มากทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าได้อย่างไร และนั่นไม่ใช่ทั้งหมด เพียงเสี้ยววินาที ก็สามารถหยุดและวิ่งกลับมารวมกันได้ทันที ฉันคิดว่าปล่อยให้พวกเขาวิ่งไป ใครสนใจเรื่องนี้ก็ปล่อยให้เขาทำไป
แต่นั่นไม่ใช่คำถาม และคำถามก็คือแม้ในปีเล็กๆ เหล่านั้น ฉันก็ไม่เข้าใจว่าทำไมฉันถึงต้องทรมานฉันด้วยบางสิ่งที่จิตวิญญาณของฉันปฏิเสธโดยสิ้นเชิง และฉันก็ถูกต้องในความสงสัยอันเจ็บปวดของฉัน
ต่อมาเมื่อฉันได้เป็นครูฉันก็พบคำตอบทุกสิ่ง และคำอธิบายก็คือมีบาร์ระดับความรู้ที่โรงเรียนรัฐบาลต้องวางเอาไว้เพื่อไม่ให้ประเทศล้าหลังในการพัฒนาประเทศตามแนวทางของนักเรียนที่ยากจนเช่นฉัน
เพื่อที่จะหาเพชรหรือเม็ดทอง คุณต้องแปรรูปหินเหลือทิ้งจำนวนหลายตัน เรียกว่า ของเสีย ของไม่จำเป็น ของเปล่า. แต่หากไม่มีหินที่ไม่จำเป็นนี้ ก็ไม่สามารถพบเพชรที่มีเม็ดทองคำ ไม่ต้องพูดถึงนักเก็ตได้เช่นกัน ฉันและคนอย่างฉันต่างก็เป็นสายพันธุ์ขยะมูลฝอย ซึ่งจำเป็นต่อการเลี้ยงดูนักคณิตศาสตร์ และแม้แต่อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ ที่ประเทศต้องการเท่านั้น แต่ฉันจะรู้เรื่องนี้ได้อย่างไรด้วยความพยายามทั้งหมดที่จะแก้สมการที่ครูใจดีเขียนให้เราบนกระดานดำ นั่นคือด้วยความทรมานและความปมด้อยของฉันฉันมีส่วนทำให้นักคณิตศาสตร์ตัวจริงเกิดขึ้น และไม่มีทางที่จะหนีจากความจริงอันชัดเจนนี้ได้
มันเป็นอย่างนั้น มันเป็นอย่างนั้น และจะเป็นอย่างนั้นตลอดไป และฉันก็รู้สิ่งนี้แน่นอนในวันนี้ เพราะฉันไม่ใช่แค่นักแปลเท่านั้น แต่ยังเป็นครูสอนภาษาฝรั่งเศสอีกด้วย ฉันสอนและฉันรู้แน่นอนว่านักเรียนของฉันมีประมาณ 12 คนในแต่ละกลุ่ม นักเรียนสองหรือสามคนจะรู้ภาษานั้น ที่เหลือก็ห่วย หรือเทหินถ้าคุณต้องการ ด้วยเหตุผลต่างๆ
ในภาพคุณเห็นเด็กผู้ชายสิบเอ็ดคนที่กระตือรือร้นและมีดวงตาเป็นประกาย แต่นี่คือรูปภาพ แต่ในชีวิตมันไม่ใช่แบบนั้นเลย และครูคนใดจะบอกคุณเรื่องนี้
มีสาเหตุหลายประการที่ทำให้ไม่เป็นเช่นนั้น เพื่อความชัดเจน ฉันจะยกตัวอย่างต่อไปนี้ แม่มาหาฉันและถามว่าจะใช้เวลานานแค่ไหนในการสอนภาษาฝรั่งเศสให้ลูกชายของเธอ ฉันไม่รู้ว่าจะตอบเธออย่างไร ฉันหมายถึงฉันรู้แน่นอน แต่ฉันไม่รู้จะตอบอย่างไรโดยไม่ทำให้แม่ที่กล้าแสดงออกขุ่นเคือง และเธอต้องตอบคำถามต่อไปนี้:
ภาษาใน 16 ชั่วโมง - เฉพาะในทีวีเท่านั้น ฉันไม่รู้ระดับความสนใจและแรงจูงใจของลูกชายคุณ ไม่มีแรงจูงใจ - และแม้ว่าคุณจะนำศาสตราจารย์ - ติวเตอร์อย่างน้อยสามคนมากับลูกที่รักของคุณ แต่ก็ไม่มีอะไรเกิดขึ้น แล้วก็มีสิ่งที่สำคัญเช่นความสามารถ และบางคนก็มีความสามารถเหล่านี้ ในขณะที่บางคนไม่มีเลย ดังนั้นยีน พระเจ้า หรือคนอื่นที่ฉันไม่รู้จักจึงตัดสินใจ ตัวอย่างเช่นเด็กผู้หญิงต้องการเรียนเต้นรำบอลรูม แต่พระเจ้าไม่ได้ให้ความรู้สึกของจังหวะหรือความเป็นพลาสติกหรือเพียงแค่สยองขวัญแห่งความน่าสะพรึงกลัวรูปร่างที่เหมาะสม (เธออ้วนหรือผอมแห้ง) และฉันต้องการให้เป็นอย่างนั้น คุณจะทำอย่างไรที่นี่หากธรรมชาติมาขวางทาง? และก็เป็นเช่นนั้นในทุกกรณี และในการเรียนภาษาด้วย
แต่จริงๆ แล้ว ณ จุดนี้ ฉันอยากจะใส่ลูกน้ำตัวใหญ่ให้กับตัวเอง ไม่ง่ายเลย แรงจูงใจเป็นสิ่งที่เคลื่อนไหว วันนี้ไม่มี แต่พรุ่งนี้ก็ปรากฏ นั่นคือสิ่งที่เกิดขึ้นกับตัวเอง โรซา นอมอฟนา ครูสอนภาษาฝรั่งเศสคนแรกของฉัน ดูประหลาดใจมากเมื่อรู้ว่าวิชาของเธอจะกลายเป็นงานของฉันทั้งชีวิต
*****
แต่กลับมาหาอาจารย์ Rachinsky กันดีกว่า ฉันสารภาพว่าภาพเหมือนของเขาทำให้ฉันสนใจมากกว่าบุคลิกของศิลปินอย่างล้นหลาม เขาเป็นขุนนางโดยกำเนิดและไม่ใช่คนจนเลย เขามีทรัพย์สินของเขาเอง และทั้งหมดนี้เขามีหัวหน้าฝ่ายวิทยาศาสตร์ ท้ายที่สุดเขาเป็นคนแรกที่แปล "The Origin of Species" โดย Charles Darwin เป็นภาษารัสเซีย แม้ว่านี่จะเป็นข้อเท็จจริงแปลก ๆ ที่ทำให้ฉันหลงไหล เขาเป็นคนเคร่งศาสนามาก และในเวลาเดียวกันเขาก็แปลทฤษฎีวัตถุนิยมที่มีชื่อเสียงซึ่งน่าขยะแขยงต่อจิตวิญญาณของเขาอย่างยิ่ง
เขาอาศัยอยู่ในมอสโกบนแหลมมลายู Dmitrovka และคุ้นเคยกับผู้มีชื่อเสียงมากมาย เช่น ลีโอ ตอลสตอย และตอลสตอยเป็นแรงบันดาลใจให้เขาในเรื่องการศึกษาสาธารณะ แม้แต่ในวัยเยาว์ Tolstoy ยังรู้สึกทึ่งกับแนวคิดของ Jean-Jacques Rousseau ผู้รู้แจ้งผู้ยิ่งใหญ่คือไอดอลของเขา ตัวอย่างเช่น เขาเขียนงานการสอนที่ยอดเยี่ยมเรื่อง "Emil หรือด้านการศึกษา" ฉันไม่เพียงแต่อ่านหนังสือเท่านั้น แต่ยังเขียนรายงานภาคเรียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่สถาบันด้วย สำหรับฉันแล้ว รุสโซดูเหมือนจะหยิบยกแนวคิดในงานนี้ที่มากกว่าต้นฉบับมาบอกเล่าความจริง และตอลสตอยเองก็รู้สึกทึ่งกับความคิดของนักการศึกษาและนักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่ดังต่อไปนี้:
“ทุกสิ่งล้วนมาจากพระหัตถ์ของพระผู้สร้าง ทุกสิ่งเสื่อมลงในพระหัตถ์ของมนุษย์ พระองค์ทรงบังคับดินต้นหนึ่งให้หล่อเลี้ยงพืชที่ปลูกบนอีกต้นหนึ่ง และต้นไม้ต้นหนึ่งให้ออกผลในลักษณะเฉพาะของอีกต้นหนึ่ง เขาผสมผสานและสร้างความสับสนให้กับสภาพอากาศ องค์ประกอบ ฤดูกาล เขาขลิบสุนัขของเขา ม้าของเขา และทาสของเขา เขาพลิกทุกสิ่งกลับหัวกลับหาง บิดเบือนทุกสิ่ง รักความน่าเกลียด สิ่งชั่วร้าย เขาไม่อยากเห็นสิ่งใดที่ธรรมชาติสร้างมา ไม่รวมมนุษย์ เขาจำเป็นต้องฝึกมนุษย์ เหมือนม้าสำหรับสนามกีฬา เขาต้องสร้างเขาใหม่ด้วยวิธีของเขาเอง เช่นเดียวกับที่เขาถอนรากต้นไม้ในตัวเขา สวน."
และในช่วงหลายปีที่ผ่านมา Tolstoy พยายามนำแนวคิดที่ยอดเยี่ยมที่อธิบายไว้ข้างต้นไปปฏิบัติ เขาเขียนตำราเรียนและคู่มือ เขาเขียน "ABC" อันโด่งดังและยังเขียนนิทานสำหรับเด็กอีกด้วย ใครไม่รู้จักฟิลิปป์ผู้โด่งดังหรือเรื่องราวเกี่ยวกับกระดูก
*****
สำหรับ Rachinsky อย่างที่พวกเขาพูดกันว่ามีวิญญาณที่เป็นญาติกันสองคนมาพบกันที่นี่ ด้วยแรงบันดาลใจจากแนวคิดของตอลสตอย Rachinsky จึงออกจากมอสโกวและกลับไปยังหมู่บ้าน Tatevo ซึ่งเป็นบรรพบุรุษของเขา และตามแบบอย่างของนักเขียนชื่อดัง เขาได้สร้างโรงเรียนและหอพักสำหรับเด็กในหมู่บ้านที่มีพรสวรรค์ด้วยเงินของเขาเอง จากนั้นเขาก็กลายเป็นนักอุดมการณ์ของโรงเรียนคริสตจักรและโรงเรียนวัดในประเทศโดยสมบูรณ์
กิจกรรมของเขาในด้านการศึกษาสาธารณะนี้ถูกสังเกตเห็นที่ด้านบนสุด อ่านสิ่งที่ Pobedonostsev เขียนเกี่ยวกับเขาถึงจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่ 3:
“ คุณจะจำได้ว่าเมื่อหลายปีก่อนฉันรายงานให้คุณทราบเกี่ยวกับ Sergei Rachinsky ชายผู้น่านับถือซึ่งหลังจากออกจากตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยมอสโกไปอาศัยอยู่ในที่ดินของเขาในป่ารกร้างว่างเปล่าที่สุดของเขต Belsky ของ Smolensk จังหวัดและดำรงอยู่ตลอดไปเป็นเวลากว่า 14 ปี ทำงานตั้งแต่เช้าจรดค่ำเพื่อประโยชน์ของประชาชน เขาได้มอบชีวิตใหม่ให้กับชาวนาทั้งรุ่น... เขากลายเป็นผู้มีพระคุณในพื้นที่อย่างแท้จริง โดยก่อตั้งและเป็นผู้นำด้วยความช่วยเหลือของนักบวช 4 คน โรงเรียนของรัฐ 5 แห่ง ซึ่งปัจจุบันเป็นตัวอย่างของทั้งแผ่นดิน นี่คือคนที่ยอดเยี่ยม เขาสละทุกสิ่งที่เขามีและทรัพยากรทั้งหมดในทรัพย์สินของเขาเพื่อจุดประสงค์นี้ โดยจำกัดความต้องการของเขาจนถึงระดับสุดท้าย”
และนี่คือสิ่งที่ Nicholas II เขียนถึง Sergei Rachinsky:
“โรงเรียนที่คุณก่อตั้งและนำโดยคุณเป็นหนึ่งในกลุ่มตำบล กลายเป็นสถานรับเลี้ยงเด็กสำหรับผู้นำที่มีการศึกษาที่มีจิตวิญญาณเดียวกัน เป็นโรงเรียนแห่งแรงงาน ความมีสติและศีลธรรมอันดี และเป็นต้นแบบการดำรงชีวิตของสถาบันที่คล้ายคลึงกันทุกแห่ง ความกังวลของฉันต่อการศึกษาสาธารณะซึ่งคุณรับใช้อย่างมีค่าควร กระตุ้นให้ฉันแสดงความขอบคุณอย่างจริงใจต่อคุณ ฉันอยู่กับคุณนิโคไลผู้ใจดีของฉัน”
โดยสรุป เมื่อรวบรวมความกล้าแล้ว ข้าพเจ้าขอเสริมถ้อยคำของตัวเองเล็กน้อยในถ้อยคำของทั้งสองท่านที่กล่าวมาข้างต้น คำเหล่านี้จะเกี่ยวกับครู
ในโลกนี้มีอาชีพมากมาย ทุกชีวิตบนโลกกำลังยุ่งอยู่กับการพยายามยืดอายุการดำรงอยู่ของมัน และเหนือสิ่งอื่นใดคือการหาอะไรกิน ทั้งสัตว์กินพืชและสัตว์กินเนื้อ ทั้งที่ใหญ่ที่สุดและเล็กที่สุด ทั้งหมด! และบุคคลนั้นด้วย แต่คนๆ หนึ่งก็มีความเป็นไปได้มากมายเช่นนี้ ทางเลือกของกิจกรรมมีมากมายมหาศาล นั่นคือกิจกรรมที่บุคคลทำเพื่อหารายได้เลี้ยงชีพ
แต่ในบรรดาอาชีพทั้งหมดเหล่านี้ มีเปอร์เซ็นต์เล็กน้อยของอาชีพเหล่านั้นที่สามารถให้ความพึงพอใจแก่จิตวิญญาณได้อย่างสมบูรณ์ สิ่งอื่นๆ ส่วนใหญ่ล้วนเกิดขึ้นจากกิจวัตรประจำวัน การทำซ้ำๆ กันในแต่ละวัน การกระทำทางจิตและกายเดียวกัน แม้แต่ในสิ่งที่เรียกว่าอาชีพสร้างสรรค์ ฉันจะไม่ตั้งชื่อพวกเขาด้วยซ้ำ ไม่มีโอกาสเติบโตทางจิตวิญญาณแม้แต่น้อย ประทับตราถั่วตัวเดียวกันตลอดชีวิตของคุณ หรือขี่บนรางเดียวกันตามตัวอักษรและเป็นรูปเป็นร่างจนกระทั่งสิ้นสุดประสบการณ์การทำงานที่จำเป็นสำหรับการเกษียณอายุ และคุณไม่สามารถทำอะไรกับมันได้ นี่คือจักรวาลของมนุษย์ของเรา ทุกคนจะได้รับการตัดสินในชีวิตอย่างดีที่สุดเท่าที่จะทำได้
แต่ฉันขอย้ำว่ามีอาชีพไม่กี่อาชีพที่ทั้งชีวิตและงานทั้งหมดของชีวิตมีพื้นฐานอยู่บนความต้องการทางวิญญาณเท่านั้น หนึ่งในนั้นคืออาจารย์ ด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ ฉันรู้ว่าฉันกำลังพูดถึงอะไร เพราะผมอยู่ในหัวข้อนี้มาหลายปีแล้ว ครูคือไม้กางเขนทางโลก เป็นการเรียก ความทรมาน และความสุขร่วมกัน หากไม่มีทั้งหมดนี้ก็ไม่มีครู และยังมีอีกมาก แม้แต่ในหมู่ผู้ที่มีอาชีพที่เขียนไว้ในสมุดงานในฐานะครูก็ตาม
และคุณต้องพิสูจน์สิทธิ์ในการเป็นครูทุกวันตั้งแต่วินาทีแรกที่ก้าวข้ามเกณฑ์ของห้องเรียน และบางครั้งมันก็ไม่ใช่เรื่องง่ายนัก อย่าคิดว่าเกินเกณฑ์นี้ มีเพียงช่วงเวลาแห่งความสุขในชีวิตรอคุณอยู่ และคุณไม่จำเป็นต้องพึ่งพาความจริงที่ว่าคนตัวเล็กจะได้พบคุณทุกคนโดยคาดหวังความรู้ที่คุณพร้อมที่จะใส่ไว้ในหัวและจิตวิญญาณของพวกเขา พื้นที่ห้องเรียนทั้งหมดเต็มไปด้วยเหล่าเครูบที่เหมือนนางฟ้าที่ถูกปลดออกจากร่าง เครูบเหล่านี้บางครั้งอาจกัดแบบนั้นได้ และมันเจ็บปวดแค่ไหนเช่นกัน เรื่องไร้สาระนี้จะต้องถูกโยนออกจากหัวของคุณ ตรงกันข้าม คุณต้องจำไว้ว่าในห้องสว่างสดใสที่มีหน้าต่างบานใหญ่นี้ สัตว์ที่โหดเหี้ยมกำลังรอคุณอยู่ ซึ่งยังคงมีเส้นทางที่ยากลำบากในการเป็นมนุษย์ และเป็นครูที่จะต้องนำทางพวกเขาไปตามเส้นทางนี้
ฉันจำ "เครูบ" แบบนั้นได้อย่างชัดเจนเมื่อฉันปรากฏตัวครั้งแรกในชั้นเรียนระหว่างฝึกงาน ฉันถูกเตือน มีเด็กชายคนหนึ่งอยู่ที่นั่น ไม่ง่ายมาก และพระเจ้าจะช่วยคุณรับมือกับมัน
เวลาผ่านไปนานเท่าไหร่แต่ฉันยังจำมันได้ ถ้าเพียงเพราะเขามีนามสกุลแปลก ๆ โนค. นั่นคือฉันรู้ว่า PLA คือกองทัพปลดปล่อยประชาชนของจีน แต่นี่... ฉันเข้าไปแล้วระบุไอ้สารเลวคนนี้ได้ทันที นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งนั่งอยู่ที่โต๊ะสุดท้ายได้วางขาข้างหนึ่งไว้บนโต๊ะเมื่อฉันปรากฏตัว ทุกคนยืนขึ้น ยกเว้นเขา. ฉันรู้ว่าโนคคนนี้อยากจะบอกฉันทันทีและคนอื่นๆ ในลักษณะนี้ว่าใครเป็นเจ้านายของพวกเขาที่นี่
นั่งลงสิเด็กๆ” ฉันพูด ทุกคนนั่งลงและเริ่มรอด้วยความสนใจที่จะเรียนต่อ ขาของน็อคยังคงอยู่ในตำแหน่งเดิม ฉันเข้าไปหาเขาโดยไม่รู้ว่าจะต้องทำอะไรหรือพูดอะไร
ทำไมคุณถึงต้องนั่งเรียนทั้งบทเรียน? ตำแหน่งอึดอัดมาก! - ฉันพูดโดยรู้สึกถึงคลื่นแห่งความเกลียดชังที่เพิ่มขึ้นในตัวฉันต่อคนหยิ่งยโสผู้ตั้งใจจะขัดขวางบทเรียนแรกในชีวิตของฉัน
เขาไม่ตอบอะไรหันหลังกลับและขยับริมฝีปากล่างไปข้างหน้าเพื่อแสดงการดูถูกฉันโดยสิ้นเชิงและเขายังถ่มน้ำลายไปทางหน้าต่างด้วย จากนั้นโดยไม่รู้ว่าฉันกำลังทำอะไรอยู่ ฉันก็คว้าคอเสื้อเขาแล้วเตะเข้าที่ตูด เตะเขาออกจากห้องเรียนเข้าไปในทางเดิน เขายังเด็กและร้อนแรง มีความเงียบผิดปกติในชั้นเรียน ราวกับว่ามันว่างเปล่าไปหมด ทุกคนมองมาที่ฉันด้วยความตกใจ “ใช่” ใครบางคนกระซิบเสียงดัง ความคิดสิ้นหวังแวบขึ้นมาในหัวของฉัน: “แค่นั้นแหละ ฉันไม่มีอะไรทำที่โรงเรียน!” จบ!" และฉันก็คิดผิดมาก นี่เป็นเพียงจุดเริ่มต้นของการเดินทางอันยาวนานในการสอนของฉัน
เส้นทางแห่งความสุข จุดสูงสุดของช่วงเวลาที่สนุกสนาน และความผิดหวังอันโหดร้าย ในเวลาเดียวกันฉันก็จำครูอีกคนได้ ครู Melnikov จากภาพยนตร์เรื่อง "We'll Live Until Monday" มีวันหนึ่งและหนึ่งชั่วโมงที่ความหดหู่ใจเกิดขึ้นกับเขา และมีเหตุผล! “ คุณหว่านสิ่งที่สมเหตุสมผลดีและเป็นนิรันดร์ที่นี่และเฮนเบนก็เติบโต - ทิสเทิล” เขาเคยกล่าวไว้ในใจ และฉันอยากจะออกจากโรงเรียน เลย! และเขาไม่ได้จากไป เพราะถ้าคุณเป็นครูที่แท้จริง นี่จะเป็นของคุณตลอดไป เพราะคุณเข้าใจว่าคุณจะไม่พบว่าตัวเองอยู่ในธุรกิจอื่นใด คุณไม่สามารถแสดงออกได้อย่างเต็มที่ รับไป-อดทนไว้ ถือเป็นหน้าที่อันยิ่งใหญ่และเป็นเกียรติอย่างยิ่งที่ได้เป็นครู และนี่คือวิธีที่ Sergei Aleksandrovich Rachinsky เข้าใจอย่างชัดเจนว่าใครที่มีเจตจำนงเสรีของเขาเองวางตัวเองไว้ที่กระดานดำตลอดชีวิตของเขา
ป.ล. หากคุณยังคงพยายามแก้สมการนี้บนกระดาน คำตอบที่ถูกต้องคือ 2
