С помощта на този урок ще изучаваме цифрите на изброими термини. Първо, нека повторим съотношението на броещите единици. Припомнете си какви са цифрите, към коя категория принадлежат стотици, десетки и единици. Ще решим много различни и интересни задачи за консолидиране на материала. След този урок можете лесно да определите към коя категория принадлежат единиците, десетките и стотиците в трицифрено число. Можете също така лесно да конвертирате единици за дължина в по-малки или по-големи. Не губете нито минута. Напред - за изучаване и осмисляне на нови хоризонти!

При записване на число всяка броеща единица се записва на нейно място (Таблица 1).

Таблица 1. Записване на трицифрени числа

Цифрите се броят от дясно на ляво, като се започне от първата цифра - една. Втората цифра е десетки. И третата цифра е стотици.

Запишете числата, заделени на сметките (фиг. 2, 3, 4) и ги прочетете.

Ориз. 2. Числа

Ориз. 4. Числа

Ориз. 3. Числа

Решение: 1. По сметките се заделят седем единици, две десетки и триста. Оказва се числото триста двадесет и седем.

2. В следващото число няма единици (фиг. 3). Ако няма цифра, можете да поставите нула. Цялото число е триста и двадесет.

3. На фигура 4 има седем единици, без десетки и триста. Оказва се числото триста и седем.

2. Във втора величина, петстотин и четиридесет сантиметра. В това число 5 стотици - 5 m и 4 десетки - 4 dm и няма единици, следователно няма да има сантиметри.

540 см = 5 m 4 dm

3. Осемдесет и шест милиметра. В един сантиметър има десет милиметра, което означава, че тази стойност ще бъде осем сантиметра и шест милиметра.

86 мм = 8 см 6 мм

4. В последното число (42 dm) се виждат четири десетки и се знае, че в 1 m - 10 dm.

42 dm = 4 m 2 dm

Изразете тези количества в по-малки единици:

2. 2 dm 8 mm

Решение: 1. За решаване на задачата ще използваме фигура 5, която показва връзката между единиците за дължина.

1 м 75 см = 175 см

2. Нека преведем второто число.

2 dm 8 mm = 208 mm

Библиография

1. математика. 3 клас Proc. за общо образование институции с прил. към електрон. носител. В 2 ч. Част 1 / [М.И. Моро, M.A. Бантова, Г.В. Белтюкова и др.] - 2-ро изд. - М.: Образование, 2012. - 112 с.: ил. - (Руско училище).
2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика, 3 клас. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Петерсън Л.Г. Математика, 3 клас. - М.: Ювента.

1. All-schools.pp.ua ().
2. Urokonline.com ().
3. Uchu24.ru ().

Домашна работа

1. математика. 3 клас Proc. за общо образование институции с прил. към електрон. носител. В 2 ч. Част 2 / [М.И. Моро, M.A. Бантова, Г.В. Белтюкова и др.] - 2-ро изд. - М.: Образование, 2012., стр. 44, 45 № 1-7.
2. Изразете в милиметри

В началните класове децата изучават "Цифри и класове числа", но тази тема повдига много въпроси от родителите.

В тази статия можете да „освежите“ знанията си и да обясните тази тема на детето си.

Числа и числа

НОМЕРАса разчетни единици. С помощта на числа можете да преброите броя на обектите и да определите различни количества (дължина, ширина, височина и т.н.).
За записване на числа се използват специални знаци - НОМЕРА.
номер десет: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Цели числа

ЦЕЛИ ЧИСЛАса числата, използвани при броенето.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …,
1 е най-малкото число и няма най-голямо число.
номер 0 (нула)показва липсата на обект. нула НЕе естествено число.

Разряди и класове естествени числа

Използва се за писане на числа СИСТЕМА ЗА ДЕСЕТИЧНИ ЧИСЛА. В десетичната бройна система се използват единици, десетки единици, десетки десетки - стотици и т.н.
Всяка нова единица за броене е точно 10 пъти по-голяма от предишната:

Десетична бройна система- позиционен. В тази бройна система стойността на всяка цифра в записа на числото зависи от нейната позиции(места).

Позицията (мястото) на цифра в числов запис се извиква ИЗПУСКАНЕ. Най-младият ранг - ЕДИНИЦИ. След това последвайте ДЕСЕТКИ, СТОТИЦИ, ХИЛЯДИи т.н.

Образуват се всеки три цифри от естествени числа КЛАС.

Плакат "Направи си сам". 3-4 клас https: // сайт

Основният въпрос, който родителите често задават е: защо детето има нужда от това знание? Отговорът на този въпрос е много прост - след като изучат този материал, децата преминават към теми като събиране и изваждане в колона, където е необходимо да се знаят цифрите на число, за да се изчислят правилно примерите.

И ако детето не овладее тази тема, тогава няма да може да реши правилно в колона.

Събиране и изваждане чрез цифри

Добавяне на колона

А) Събиране на единици: 4 + 3 = 7.
Пишем под единиците.
Б) Съберете десетките: 4 + 3 = 7.
Пишем под десетки.
В) Добавете стотици: 4 + 3 = 7.
Пишем под стотици.

Лесен начин да обясните на дете цифрите и класовете на число. Дори дете в предучилищна възраст разбира. Методът за събиране и изваждане на многоцифрени числа от деца без проблеми и ясно. Преподаване на математика по игрив начин. Проста и забавна математика за деца.

Колко лесно е да се обясни на детето цифрите и класовете на число.

Синът ми от 2,5 години може да брои до 10, овладя десетки и броене до 20 на 3, а стотици на 4. Настолните, математическите и логическите игри много ни помогнаха в това. Но това е само словесно. Визуално той винаги бъркаше числата 43 и 34. Можеше да каже, че има „двеста играчки“, тоест имената на класовете, той знаеше, но съставът на самия номер беше загадка за него дълго време. Започна да търси как да обясня просто и разбираемо,Намерих няколко метода, но най-много ни хареса и този се появи.

На листа нарисувах таблица като тази

Детето вече знаеше имената на десетки и стотици на свой ред. Просто напомних, че една нула е десет, две нули са сто, три нули са хиляда, а ако две нули и още три нули, това е съответно десет хиляди.

Тя даде на детето копчета и предложи да ги подреди в колони, както иска.

Оказа се така.

Тя ме помоли да преброя бутоните в колоната и да сложа желаното число отдолу. (имаме набор от дървени цифри, но само нарисувани числа върху картонени квадратчета са подходящи).

И тогава просто четем какво се случи ДВЕ ХИЛЯДИ (първо по 2, а след това с 1000, после казвам, че нулата е празна, което означава, че просто я пропускаме, 13. Ето, с 13, те се забъркаха малко, 23, 33 , 59 беше по-лесно за разбиране. Заедно изразиха, че се оказа, след това помогна малко и след това детето започна да се справя самостоятелно. Когато започнах да чета правилно числото, написах номера на лист и той го изложи в колони от бутони, следващата стъпка просто извиках номера, бавно, правейки пауза между цифрите и с всеки път ставаше все по-добро.

Просто събиране и изваждане с преход през категорията за деца.

След като играехме по този начин в продължение на половин година, преминахме към събиране и изваждане с помощта на същия таблет. Например 2013+224=2234 . Сините копчета се поставят след това лилави

Нямаше проблеми с преминаването през категорията, дотогава отдавна и успешно играхме „Superfarmer“ от Granna. Тя просто обясни, че като сменяме 6 зайца за овца, сменяме и 10 бутона в колона за още един бутон. Детето разбра. И на 5-годишна възраст той успешно събира и изважда произволно значими числа, а понякога дори и в ума си. Както ми обясни, той просто представя знак пред очите си. Надявам се опитът ни да бъде полезен.

Опитайте и напишете впечатленията си в отзивите.

1. Числа на втората десетка (двадесет).

2. Числа на първата стотина.

3. Числа на първата хиляда.

4. Многоцифрени числа.

5. Бройни системи.

1. Числа от втората десетка (двадесет)

Числата от втората десетка (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) са двуцифрени числа.

Две цифри се използват за запис на двуцифрено число. Първата цифра вдясно в двуцифрено число се нарича цифра на първата цифра или цифра на единици, втората цифра вдясно се нарича цифра на втората цифра или цифра на десетките.

Числата на втората десетка във всички учебници по математика за начални класове се разглеждат отделно от другите двуцифрени числа. Това е така, защото имената на числата от втората десетка противоречат на начина, по който са написани. Ето защо много деца от известно време бъркат реда на записване на числата в числата на втората десетка, въпреки че могат да ги назоват правилно.

Например, когато записва числото 12 (две-двадесет) на ухо, детето чува „две (а)“ като първа дума, така че може да напише числата в този ред 21, но да прочете този запис като „дванадесет“.

Формирането на концепцията за двуцифрени числа се основава на понятието "цифра".

Концепцията за цифра е основна в десетичната бройна система. Под цифра се разбира определено място в числов запис в позиционна бройна система (цифрата е позицията на цифра в номер).

Всяка позиция в тази система има свое име и своето общоприето значение: числото на първата позиция вдясно означава броя на единиците в числото; цифрата на втора позиция отдясно означава броя на десетките в числото и т.н.

Числата от 1 до 9 се наричат ​​значими, а нулата е незначителна цифра. В същото време ролята му при записването на двуцифрени и други многоцифрени числа е много важна: нулата в нотацията на двуцифрено (и т.н.) число означава, че числото съдържа бит, обозначен с нула, но има липса на значими цифри в него, т.е. наличието на нула вдясно в числото 20, означава, че числото 2 трябва да се възприема като символ на десетки, като в същото време числото съдържа само две цели десетки; писането на 23 ще означава, че освен 2 цели десетки, числото съдържа още 3 единици, в допълнение към цели десетки.

Концепцията за "цифра" играе голяма роля в системата за изучаване на номерирането, а също така е основа за овладяване на така наречените "номерирани" случаи на събиране и изваждане, при които действията се извършват от цели цифри:

27 - 20 365 - 300

Способността за разпознаване и разграничаване на цифри в числата е в основата на способността за разлагане на числа в битови термини: 34 = 30 + 4.

За числа от второто десет понятието "цифрен състав" съвпада с понятието "десетичен състав". За двуцифрени числа, съдържащи повече от една десетка - тези понятия не съвпадат. За числото 34 десетичният състав е 3 десетки и 4 единици. За числото 340 битовата композиция е 300 и 40, а десетичната запетая е 34 десетки.

Запознаването с числата на втората десетка (11-20) е удобно да започнем с начина, по който са образувани и имената на числата, като го придружават първо с модел на пръчки, а след това четене на числото според модела:

Запомнянето на имената на двуцифрени числа в този случай няма да е трудно за деца със запис, който противоречи на името: 11, 13.17. (В края на краищата, в съответствие с традицията да се чете в европейските писмености от ляво на дясно, в името на тези числа първо цифрата на десетките, а след това цифрите на единиците!) слушане и четене чрез писане. Ранното въвеждане на символиката играе негативна роля в този случай, както за запомнянето на имената на числата от втората десетка, така и за разбирането на тяхната структура. За да формирате правилна представа за структурата на двуцифрено число, винаги трябва да поставяте десетки отляво и единици отдясно. Така детето ще фиксира във вътрешния план правилния образ на концепцията, без специални многословни обяснения, които не винаги са му ясни.

На следващия етап предлагаме на детето съотношението на реалния модел и символната нотация:

едно на двадесет три на двадесет и седем на двадесет

След това преминаваме към графични модели и четене на числа според графичния модел:

и след това символна нотация на битовата композиция на числата от втората десетка:

По-късно концепцията за категория се въвежда в училище и децата се запознават с понятието „битови термини“:

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Използването на десетичен модел вместо битов модел за запознаване с всички двуцифрени числа позволява, без да се въвежда понятието "цифра", да се запознае детето както с метода на образуване на тези числа, така и да се научи да чете число според модела (и обратно, изградете модел по името на номера) и след това напишете:

Когато децата изучават числа от втори ред, препоръчваме на учителя да използва следните видове задачи:

1) относно метода за формиране на числата от второто десет:

Покажи тринадесет пръчки. Колко десетки и колко още отделни пръчки?

2) на принципа на образуване на естествен ред от числа:

Начертайте картина за проблема и го решете устно. „В града имаше 10 кина. Построиха още 1. Колко кина има в града?“

Намалете с 1: 16, 11, 13, 20

Увеличете 1:19, 18, 14, 17

Намерете стойността на израза: 10+ 1; 14+1; 18-1; 20-1.

(Във всички случаи може да се позовава на факта, че добавянето на 1 води до следващото число, а намаляването с 1 води до предишното число.)

3) върху местната стойност на цифрата в нотацията на числото:

Какво означава всяка цифра във въведеното число: 15, 13, 18, 11, 10.20?

(В записа за числото 15 числото 1 показва броя на десетките, а числото 5 показва броя на единиците. В записа за числото 20 числото 2 показва, че в числото има 2 десетки, и числото 0 показва, че в първата цифра няма такива.)

4) на мястото на число в поредица от числа:

Попълнете липсващите числа: 12.........16 17 ... 19 20

Попълнете липсващите числа: 20 ... 18 17.........13 ... 11

(Когато изпълняват задача, те се позовават на реда на числата при броене.)

5) за цифровия (десетичен) състав:

10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...

12=10 + ... 15 = ... + 5

Когато изпълняват задача, те се отнасят до битов (десетичен) модел на число от дузина (куп пръчки) и единици (отделни пръчки),

6) да сравним числата на второто десет:

Кое число е по-голямо: 13 или 15? 14 или 17? 18 или 14? 20 или 12?

Когато изпълнявате задача, можете да сравните два модела числа от пръчки (количествен модел) или да се обърнете към реда на числата при броене (по-малкото число се извиква при броене по-рано) или да разчитате на процеса на броене и броене (като броим две единици до 13 получаваме 15, което означава 15 повече от 13).

Сравнявайки числата на втората десетка с едноцифрени числа, трябва да се позовава на факта, че всички едноцифрени числа са по-малко от двуцифрени:

Кое е най-голямото и най-малкото от тези числа: 12 6 18 10 7 20.

Когато сравнявате числата на втората десетка, е удобно да използвате линийка.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Сравнявайки дължините на съответните сегменти, детето ясно определя настройката на знака за сравнение: 17< 19.

За да си спомнят колко са събрали реколтата или колко звезди на небето, хората са измислили символи. В различни области тези символи бяха различни.

Но с развитието на търговията, за да разберат обозначенията на други хора, хората започнаха да използват най-удобните символи. Ние например използваме арабскисимволи. И се наричат ​​арабски, защото европейците са ги научили от арабите. Но арабите са научили тези символи от индианците.

Извикват се символите, използвани за записване на числа фигури .

Думата цифра идва от арабското име на числото 0 (sifr). Това е много интересно число. Нарича се незначителнои обозначава отсъствието на нещо.

На снимката виждаме чиния с 3 ябълки върху нея и празна чиния без ябълки върху нея. В случай на празна чиния можем да кажем, че върху нея има 0 ябълки.

Останалите числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 се наричат смислено .

Битови единици

Нотация който използваме се нарича десетичен. Защото точно десет единици от една категория съставляват една единица от следващата категория.

Броим в единици, десетки, стотици, хиляди и т.н. Това са битовите единици на нашата бройна система.

10 единици - 1 десет (10)

10 десетки - 1 сто (100)

10 стотици - 1 хиляди (1000)

10 пъти 1 хиляда - 1 десет хиляди (10 000)

10 десетки хиляди - 100 хиляди (100 000) и така нататък ...

Цифрата е мястото на цифра в числова нотация.

Например, сред 12 две цифри: цифрата за единици се състои от 2 единици, цифрата на десетките се състои от една дузина.

Говорихме за факта, че 0 е незначително число, което означава липса на нещо. В числа числото 0 означава липса на единици в разряда.

В числото 190 цифрата 0 показва липсата на цифра за единици. В числото 208 цифрата 0 показва липсата на цифра десетки. Такива числа се наричат непълен .

И се наричат ​​числата, в чиито цифри няма нули завършен .

Цифрите се броят от дясно на ляво:

Ще стане по-ясно, ако изобразите битовата мрежа по следния начин:

1. В списъка 2375 :

5 единици от първа категория или 5 бр

7 единици от втората цифра или 7 десетки

3 единици от трета категория или 3 стотици

2 единици от четвърта категория или 2 хиляди

Това число се произнася така: две хиляди триста седемдесет и пет

1. В списъка 1000462086432

2 части

3 дузини

8 десетки хиляди

0 сто хиляди

2 милиона единици

6 десетки милиона

400 милиона

0 милиарда единици

0 десетки милиарди

0 сто милиарда

1 трилион единица

Това число се произнася така: един трилион четиристотин шестдесет и два милиона осемдесет и шест хиляди четиристотин тридесет и два .

1. В списъка 83 :

3 единици

8 десетки

Произнася се така: осемдесет и три .

малко ,номера за повикване, състоящи се от единици само с една цифра:

Например числа 1, 3, 40, 600, 8000 - бит, в такъв брой нули (незначителни цифри) може да има толкова много или изобщо да няма и има само една значима цифра.

Други числа, например: 34, 108, 756 и така нататък, нецифрено , те се наричат алгоритмичен.

Небитовите числа могат да бъдат представени като сбор от битови термини.

Например номер 6734 може да се представи така:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734