ยูคลิดเกิดเมื่อประมาณ 330 ปีก่อนคริสตกาล สันนิษฐานว่าอยู่ในเมืองอเล็กซานเดรีย นักเขียนชาวอาหรับบางคนเชื่อว่าเขามาจากครอบครัวที่ร่ำรวยจากโนเครติส มีรุ่นหนึ่งที่ Euclid สามารถเกิดใน Tyre และใช้ชีวิตทั้งชีวิตในดามัสกัส ตามเอกสารบางฉบับ Euclid ศึกษาที่โรงเรียนโบราณของ Plato ในเอเธนส์ซึ่งเป็นไปได้เฉพาะกับคนร่ำรวยเท่านั้น หลังจากนั้น เขาย้ายไปอยู่ที่เมืองอเล็กซานเดรียในอียิปต์ ซึ่งเขาได้วางรากฐานสำหรับสาขาคณิตศาสตร์ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ "เรขาคณิต"
ชีวิตของยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรียมักสับสนกับชีวิตของยุคลิดแห่งเมกุโระ ทำให้ยากต่อการค้นหาแหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้สำหรับชีวิตของนักคณิตศาสตร์ เป็นที่ทราบแน่ชัดเพียงว่าเขาเป็นคนที่ดึงดูดความสนใจของสาธารณชนในวิชาคณิตศาสตร์และนำวิทยาศาสตร์นี้ไปสู่ระดับใหม่อย่างสมบูรณ์ โดยได้ค้นพบการปฏิวัติในด้านนี้และพิสูจน์ทฤษฎีบทมากมาย ในสมัยนั้น อเล็กซานเดรียไม่เพียงแต่เป็นเมืองที่ใหญ่ที่สุดในส่วนตะวันตกของโลกเท่านั้น แต่ยังเป็นศูนย์กลางของอุตสาหกรรมต้นกกขนาดใหญ่ที่เฟื่องฟูอีกด้วย อยู่ในเมืองนี้ที่ Euclid พัฒนา บันทึก และนำเสนอผลงานทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิตของเขาแก่โลก
กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์
ยูคลิดถือเป็น "บิดาแห่งเรขาคณิต" อย่างถูกต้อง เขาเป็นคนวางรากฐานของสาขาความรู้นี้และยกระดับให้อยู่ในระดับที่เหมาะสมเผยให้เห็นกฎของหนึ่งในส่วนที่ซับซ้อนที่สุดของคณิตศาสตร์ในขณะนั้นแก่สังคม หลัง จาก ย้าย มา ที่ อเล็กซานเดรีย ยูคลิด ก็ เช่น เดียว กับ ผู้ คง แก่ เรียน ใน สมัย นั้น ที่ ใช้ เวลา ส่วน ใหญ่ อย่าง ฉลาด ใน หอสมุด แห่ง อเล็กซานเดรีย. พิพิธภัณฑ์แห่งนี้สร้างขึ้นเพื่ออุทิศให้กับวรรณคดี ศิลปะ และวิทยาศาสตร์ ก่อตั้งโดยปโตเลมี ที่นี่ Euclid เริ่มรวมหลักการทางเรขาคณิต ทฤษฎีเลขคณิต และจำนวนอตรรกยะเป็นศาสตร์เดียวของเรขาคณิต เขายังคงพิสูจน์ทฤษฎีบทของเขาต่อไปและย่อให้เป็นงานมหึมาขององค์ประกอบ
ตลอดเวลาของกิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ที่มีการศึกษาเพียงเล็กน้อย นักวิทยาศาสตร์ได้ทำ "จุดเริ่มต้น" ครบ 13 ฉบับ ครอบคลุมประเด็นต่างๆ มากมาย ตั้งแต่สัจพจน์และข้อความ ไปจนถึงสเตอริโอเมทรีและทฤษฎีอัลกอริธึม นอกเหนือจากการเสนอทฤษฎีต่างๆ แล้ว เขาเริ่มพัฒนาวิธีการพิสูจน์และเหตุผลสำหรับแนวคิดเหล่านี้ ซึ่งจะพิสูจน์ข้อความที่ Euclid เสนอ
งานของเขาประกอบด้วยข้อความมากกว่า 467 เรื่องเกี่ยวกับ planimetry และ stereometry รวมถึงสมมติฐานและวิทยานิพนธ์ที่เสนอและพิสูจน์ทฤษฎีของเขาเกี่ยวกับการแทนค่าทางเรขาคณิต เป็นที่ทราบแน่ชัดว่าหนึ่งในตัวอย่างใน "หลักการ" ของเขา Euclid ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งกำหนดอัตราส่วนระหว่างด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ยูคลิดกล่าวว่า "ทฤษฎีบทเป็นจริงในทุกกรณีของสามเหลี่ยมมุมฉาก"
เป็นที่ทราบกันดีว่าในระหว่างการดำรงอยู่ของ "จุดเริ่มต้น" จนถึงศตวรรษที่ 20 มีการขายหนังสือเล่มนี้มากกว่าพระคัมภีร์ Elements ซึ่งตีพิมพ์และตีพิมพ์ซ้ำนับครั้งไม่ถ้วน ถูกใช้ในงานของพวกเขาโดยนักคณิตศาสตร์และผู้เขียนบทความทางวิทยาศาสตร์หลายคน เรขาคณิตแบบยุคลิดไม่มีขอบเขต และนักวิทยาศาสตร์ยังคงพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ในด้านต่าง ๆ อย่างสิ้นเชิง เช่น ในด้าน "จำนวนเฉพาะ" ตลอดจนในด้านความรู้เลขคณิตพื้นฐาน ด้วยการใช้เหตุผลแบบต่อเนื่อง Euclid พยายามเปิดเผยความรู้ลับแก่มนุษยชาติ ระบบที่นักวิทยาศาสตร์ยังคงพัฒนาต่อไปใน "หลักการ" ของเขา จะกลายเป็นเรขาคณิตเดียวที่โลกจะรู้จักจนถึงศตวรรษที่ 19 อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ได้ค้นพบทฤษฎีบทและสมมติฐานใหม่ๆ เกี่ยวกับเรขาคณิต และแบ่งหัวข้อออกเป็น "เรขาคณิตแบบยุคลิด" และ "เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด"
นักวิทยาศาสตร์เองเรียกสิ่งนี้ว่า "แนวทางทั่วไป" ไม่ได้อิงจากการลองผิดลองถูก แต่มาจากการนำเสนอข้อเท็จจริงที่เถียงไม่ได้ของทฤษฎี ในช่วงเวลาที่การเข้าถึงความรู้มีจำกัด Euclid ได้ทำการศึกษาประเด็นต่างๆ ในด้านต่าง ๆ โดยสิ้นเชิง ซึ่งรวมถึง "เลขคณิตและตัวเลข" เขาสรุปว่าการหา "จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด" เป็นไปไม่ได้ทางร่างกาย เขายืนยันคำกล่าวนี้โดยข้อเท็จจริงที่ว่าหากเพิ่มจำนวนหนึ่งเข้าไปในจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดที่รู้จัก สิ่งนี้จะนำไปสู่การก่อตัวของจำนวนเฉพาะใหม่อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ตัวอย่างคลาสสิกนี้เป็นข้อพิสูจน์ถึงความชัดเจนและความถูกต้องของความคิดของนักวิทยาศาสตร์ แม้ว่าเขาจะมีอายุและช่วงเวลาที่น่านับถือก็ตาม
สัจพจน์
ยูคลิดกล่าวว่าสัจพจน์คือข้อความที่ไม่ต้องการการพิสูจน์ แต่ในขณะเดียวกัน เขาเข้าใจดีว่าการยอมรับคำกล่าวเหล่านี้แบบคนตาบอดไม่สามารถนำมาใช้ในการสร้างทฤษฎีและสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ เขาตระหนักว่าแม้แต่สัจธรรมยังต้องได้รับการสนับสนุนจากหลักฐานที่เถียงไม่ได้ ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงเริ่มให้ข้อสรุปเชิงตรรกะที่ยืนยันสัจพจน์และทฤษฎีทางเรขาคณิตของเขา เพื่อให้เข้าใจสัจธรรมเหล่านี้มากขึ้น เขาจึงแบ่งมันออกเป็นสองกลุ่ม ซึ่งเขาเรียกว่า "สมมุติฐาน" กลุ่มแรกเรียกว่า "แนวคิดทั่วไป" ซึ่งประกอบด้วยข้อความทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นที่ยอมรับ สมมุติฐานกลุ่มที่สองมีความหมายเหมือนกันกับเรขาคณิตเอง กลุ่มแรกมีแนวคิดเช่น "ผลรวมมากกว่าผลรวมของชิ้นส่วน" และ "ถ้าปริมาณสองค่าแยกกันเท่ากับจำนวนที่สามที่เหมือนกัน ค่าเหล่านั้นจะเท่ากัน" นี่เป็นเพียงสองในห้าสมมุติฐานที่ Euclid เขียนไว้ สัจพจน์ทั้งห้าของกลุ่มที่สองอ้างถึงเรขาคณิตโดยตรง โดยระบุว่า "มุมฉากทั้งหมดมีค่าเท่ากัน" และ "เส้นสามารถลากจากจุดใดก็ได้ไปยังจุดใดก็ได้"
กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของนักคณิตศาสตร์ Euclid เจริญรุ่งเรืองและในช่วงต้นทศวรรษ 1570 องค์ประกอบของเขาได้รับการแปลจากภาษากรีกเป็นภาษาอาหรับและต่อมาเป็นภาษาอังกฤษโดย John Dee ตั้งแต่เริ่มก่อตั้ง The Elements ได้รับการพิมพ์ซ้ำ 1,000 ครั้ง และในที่สุดก็ได้รับรางวัลเกียรติยศในห้องเรียนของศตวรรษที่ 20 มีหลายกรณีที่นักคณิตศาสตร์พยายามท้าทายและหักล้างทฤษฎีทางเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ของยุคลิด แต่ความพยายามทั้งหมดกลับจบลงด้วยความล้มเหลวอย่างสม่ำเสมอ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี Girolamo Saccheri พยายามปรับปรุงงานของ Euclid แต่ละทิ้งความพยายามของเขา ไม่พบข้อบกพร่องแม้แต่น้อยในนั้น และอีกหนึ่งศตวรรษต่อมา นักคณิตศาสตร์กลุ่มใหม่จะสามารถนำเสนอทฤษฎีนวัตกรรมในสาขาเรขาคณิตได้
งานอื่นๆ
ยูคลิดสามารถเขียนผลงานจำนวนหนึ่งในหัวข้ออื่น ๆ ที่ใช้และอ้างถึงมาจนถึงทุกวันนี้โดยไม่หยุดทำงานเพื่อเปลี่ยนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ งานเขียนเหล่านี้เป็นการเก็งกำไรล้วนๆ โดยอิงจากหลักฐานที่หักล้างไม่ได้ซึ่งทำงานเหมือนด้ายสีแดงผ่าน "จุดเริ่มต้น" ทั้งหมด นักวิทยาศาสตร์ยังคงศึกษาต่อไปและค้นพบสาขาทัศนศาสตร์ใหม่ - catoptrics ซึ่งส่วนใหญ่อนุมัติฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ของกระจก งานของเขาในด้านทัศนศาสตร์ ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ การจัดระบบข้อมูล และการศึกษาส่วนรูปกรวยหายไปในห้วงเวลา เป็นที่ทราบกันดีว่ายุคลิดสำเร็จแปดฉบับหรือหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปกรวย แต่ไม่มีใครรอดมาจนถึงทุกวันนี้ นอกจากนี้ เขายังได้กำหนดสมมติฐานและสมมติฐานตามกฎของกลศาสตร์และวิถีของร่างกาย เห็นได้ชัดว่างานเหล่านี้เชื่อมโยงถึงกัน และทฤษฎีต่างๆ ที่แสดงออกมาในนั้นก็เติบโตจากรากเดียว นั่นคือ "จุดเริ่มต้น" อันโด่งดังของเขา นอกจากนี้ เขายังได้พัฒนา "โครงสร้าง" แบบยุคลิดจำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นเครื่องมือพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างทางเรขาคณิต
ชีวิตส่วนตัว
มีหลักฐานว่า Euclid เปิดโรงเรียนเอกชนที่ Library of Alexandria เพื่อที่จะสามารถสอนคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ชื่นชอบอย่างเขา มีความเห็นว่าในช่วงหลังของชีวิตเขายังคงช่วยนักเรียนในการพัฒนาทฤษฎีและงานเขียนของตนเอง เราไม่มีแม้แต่ความคิดที่ชัดเจนเกี่ยวกับการปรากฏตัวของนักวิทยาศาสตร์ และประติมากรรมและภาพเหมือนของยุคลิดทั้งหมดที่เราเห็นในวันนี้เป็นเพียงจินตนาการของผู้สร้างเท่านั้น
ความตายและมรดก
ปีและสาเหตุของการตายของยุคลิดยังคงเป็นเรื่องลึกลับสำหรับมนุษยชาติ มีคำใบ้ที่คลุมเครือในวรรณคดีว่าเขาอาจเสียชีวิตเมื่อประมาณ 260 ปีก่อนคริสตกาล มรดกที่นักวิทยาศาสตร์ทิ้งไว้หลังจากตัวเขาเองมีความสำคัญมากกว่าความประทับใจที่เขาทำในช่วงชีวิตของเขา หนังสือและงานเขียนของเขาขายไปทั่วโลกจนถึงศตวรรษที่ 19 มรดกของยุคลิดมีอายุยืนยาวกว่านักวิทยาศาสตร์ถึง 200 ศตวรรษ และทำหน้าที่เป็นแหล่งแรงบันดาลใจสำหรับบุคคลเช่นอับราฮัม ลินคอล์น มีข่าวลือว่าลินคอล์นถือ Principia อย่างเชื่อโชคลางกับเขาอยู่เสมอ และในการปราศรัยทั้งหมดของเขา เขาได้ยกผลงานของ Euclid แม้หลังจากการตายของนักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์จากประเทศต่างๆ ยังคงพิสูจน์ทฤษฎีบทและเผยแพร่ผลงานภายใต้ชื่อของเขาต่อไป โดยทั่วไป ในช่วงเวลาที่ความรู้ถูกปิดให้ประชาชนทั่วไป Euclid ได้สร้างรูปแบบของคณิตศาสตร์โบราณอย่างมีเหตุผลและทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งปัจจุบันเป็นที่รู้จักไปทั่วโลกภายใต้ชื่อ "เรขาคณิตแบบยุคลิด"
คะแนนชีวประวัติ
ลูกเล่นใหม่! คะแนนเฉลี่ยที่ชีวประวัตินี้ได้รับ แสดงการให้คะแนน
Euclid หรือ Euclid (กรีกโบราณ Εὐκλείδης, จาก "ชื่อเสียงที่ดี", ความมั่งคั่ง). อาศัยอยู่ประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล อี นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ ผู้เขียนบทความเชิงทฤษฎีเรื่องแรกเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ลงมาหาเรา ข้อมูลชีวประวัติเกี่ยวกับยุคลิดมีน้อยมาก เฉพาะข้อเท็จจริงที่ว่ากิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของเขาเกิดขึ้นในอเล็กซานเดรียในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราชจึงถือว่าเชื่อถือได้ BC อี
ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกของโรงเรียนอเล็กซานเดรีย งานหลักของเขา "จุดเริ่มต้น"(Στοιχεῖα ในรูปแบบ Latinized - "องค์ประกอบ") ประกอบด้วยการนำเสนอของ planimetry, stereometry และประเด็นต่าง ๆ ในทฤษฎีจำนวน ในนั้นเขาได้สรุปการพัฒนาก่อนหน้าของคณิตศาสตร์กรีกโบราณและสร้างรากฐานสำหรับการพัฒนาคณิตศาสตร์ต่อไป
ในบรรดางานคณิตศาสตร์อื่น ๆ ก็ควรสังเกต "ในส่วนของตัวเลข"เก็บรักษาไว้ในการแปลภาษาอาหรับ หนังสือ 4 เล่ม "Conic Sections" ซึ่งรวมอยู่ในผลงานชื่อเดียวกันโดย Apollonius of Perga เช่นเดียวกับ "Porisms" ซึ่งเป็นแนวคิดที่สามารถหาได้จาก "การสะสมทางคณิตศาสตร์" โดย Pappus of Alexandria ยูคลิดเป็นผู้เขียนงานด้านดาราศาสตร์ ทัศนศาสตร์ ดนตรี ฯลฯ
เป็นธรรมเนียมที่จะต้องระบุถึงข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุดเกี่ยวกับชีวิตของยุคลิดผู้เล็กน้อยที่ได้รับในอรรถกถาของโพรคลัสในหนังสือเล่มแรกขององค์ประกอบของยุคลิด โดยสังเกตว่า “นักคณิตศาสตร์ที่เขียนเกี่ยวกับประวัติศาสตร์” ไม่ได้นำการพัฒนาวิทยาศาสตร์นี้มาสู่ยุคของยุคลิด Proclus ชี้ให้เห็นว่ายุคลิดมีอายุมากกว่าวงสงบ แต่อายุน้อยกว่าอาร์คิมิดีสและเอราทอสเทนีส และ “อาศัยอยู่ในสมัย ปโตเลมีที่ 1 โซเตอร์”, “เพราะอาร์คิมิดีสซึ่งอาศัยอยู่ภายใต้ปโตเลมีที่หนึ่ง กล่าวถึงยุคลิดและโดยเฉพาะอย่างยิ่ง บอกว่าปโตเลมีถามเขาว่ามีวิธีการศึกษาเรขาคณิตที่สั้นกว่าจุดเริ่มต้นหรือไม่ และเขาตอบว่าไม่มีทางราชวงศ์ในเรขาคณิต
สัมผัสเพิ่มเติมกับภาพเหมือนของยุคลิดได้จาก Pappus และ Stobeus ปัปป์รายงานว่ายุคลิดอ่อนโยนและเป็นมิตรกับทุกคนที่สามารถมีส่วนสนับสนุนในการพัฒนาวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ได้ในระดับที่น้อยที่สุด และสโตเบอุสเล่าถึงเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยเกี่ยวกับยุคลิดอีกเรื่องหนึ่ง
เมื่อเริ่มศึกษาเรขาคณิตและวิเคราะห์ทฤษฎีบทแรกแล้ว ชายหนุ่มคนหนึ่งถามยูคลิดว่า “แล้ววิทยาศาสตร์นี้จะเป็นประโยชน์ต่อข้าพเจ้าอย่างไร” ยูคลิดเรียกทาสแล้วพูดว่า: "ให้โอโบลแก่เขาสามอัน เพราะเขาต้องการหากำไรจากการศึกษาของเขา" ความเป็นมาทางประวัติศาสตร์ของเรื่องราวนั้นน่าสงสัย เนื่องจากมีเรื่องเล่าที่คล้ายกันเกี่ยวกับเพลโต
นักเขียนสมัยใหม่บางคนตีความคำกล่าวของ Proclus - Euclid อาศัยอยู่ในช่วงเวลาของ Ptolemy I Soter - หมายถึง Euclid อาศัยอยู่ในศาลของ Ptolemy และเป็นผู้ก่อตั้ง Musaeion of Alexandria อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าแนวคิดนี้ก่อตั้งขึ้นในยุโรปในศตวรรษที่ 17 ในขณะที่ผู้เขียนยุคกลางระบุว่ายุคลิดเป็นนักเรียนของโสกราตีส ปราชญ์ยุคลิดแห่งเมการา
โดยทั่วไปแล้ว ปริมาณข้อมูลบน Euclid นั้นหายากมากจนมีรุ่นหนึ่ง (แต่ไม่ธรรมดามาก) ซึ่งเป็นนามแฝงร่วมสำหรับกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ชาวอเล็กซานเดรีย
"จุดเริ่มต้น" ของ Euclid:
งานหลักของ Euclid เรียกว่าจุดเริ่มต้น หนังสือที่มีชื่อเดียวกัน ซึ่งมีการระบุข้อเท็จจริงพื้นฐานทั้งหมดของเรขาคณิตและเลขคณิตทางทฤษฎีอย่างสม่ำเสมอ รวบรวมไว้ก่อนหน้านี้โดย Hippocrates of Chios, Leontes และ Theeudius อย่างไรก็ตาม องค์ประกอบของยุคลิดบังคับให้งานทั้งหมดเหล่านี้เลิกใช้ และกว่าสองพันปียังคงเป็นตำราพื้นฐานของเรขาคณิต ในการสร้างหนังสือเรียน Euclid ได้รวมสิ่งที่สร้างขึ้นโดยรุ่นก่อนของเขาไว้เป็นส่วนใหญ่ ประมวลผลเนื้อหานี้และนำมารวมกัน
จุดเริ่มต้นประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่ม หนังสือเล่มแรกและเล่มอื่นๆ นำหน้าด้วยรายการคำจำกัดความ หนังสือเล่มแรกนำหน้าด้วยรายการสมมุติฐานและสัจพจน์ ตามกฎแล้ว สมมุติฐานกำหนดโครงสร้างพื้นฐาน (เช่น "จำเป็นต้องลากเส้นผ่านจุดสองจุดใดๆ") และสัจพจน์ - กฎทั่วไปสำหรับการอนุมานเมื่อดำเนินการกับปริมาณ (เช่น "ถ้าปริมาณสองค่าเท่ากัน หนึ่งในสามพวกเขามีค่าเท่ากันระหว่างคุณ")
เล่ม 1 ศึกษาคุณสมบัติของสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มนี้ได้รับการสวมมงกุฎโดยทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงสำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก
เล่มที่ 2 ย้อนหลังไปถึงชาวพีทาโกรัส มีเนื้อหาเกี่ยวกับ "พีชคณิตเชิงเรขาคณิต" ที่เรียกกันว่า
หนังสือ III และ IV จัดการกับเรขาคณิตของวงกลม เช่นเดียวกับรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกและล้อมรอบ; เมื่อทำงานกับหนังสือเหล่านี้ Euclid สามารถใช้งานเขียนของ Hippocrates of Chios
เล่ม 5 ได้แนะนำทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับสัดส่วนที่สร้างขึ้นโดย Eudoxus of Cnidus และในเล่มที่ 6 ได้นำทฤษฎีนี้ไปใช้กับทฤษฎีของตัวเลขที่คล้ายคลึงกัน
หนังสือ VII-IX ทุ่มเทให้กับทฤษฎีของตัวเลขและกลับไปที่พีทาโกรัส ผู้แต่งเล่ม VIII อาจเป็น Archytas of Tarentum หนังสือเหล่านี้กล่าวถึงทฤษฎีบทเกี่ยวกับสัดส่วนและความก้าวหน้าทางเรขาคณิต แนะนำวิธีการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวน (ปัจจุบันรู้จักกันในชื่ออัลกอริธึมของยุคลิด) สร้างจำนวนที่สมบรูณ์แบบ และพิสูจน์อนันต์ของเซตของจำนวนเฉพาะ
ในหนังสือ X ซึ่งเป็นส่วนที่กว้างขวางและซับซ้อนที่สุดของการเริ่มต้น มีการจำแนกประเภทของความไร้เหตุผล เป็นไปได้ว่าผู้เขียนคือ Theaetetus of Athens
Book XI มีพื้นฐานของ stereometry
ในเล่ม XII โดยใช้วิธีการหมดแรง ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์ในอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลม เช่นเดียวกับปริมาตรของปิรามิดและกรวย ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้เป็นที่ยอมรับ Eudoxus of Cnidus
ในที่สุด Book XIII ได้อุทิศให้กับการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติห้ารูป เชื่อกันว่าอาคารบางหลังได้รับการพัฒนาโดยเธียเอเตตุสแห่งเอเธนส์
ในต้นฉบับที่ลงมาให้เรา มีการเพิ่มอีกสองเล่มในหนังสือสิบสามเล่มนี้ หนังสือ XIV เป็นของ Alexandrian Hypsicles (ค. 200 BC) และหนังสือ XV ถูกสร้างขึ้นในช่วงชีวิตของ Isidore of Miletus ผู้สร้างโบสถ์ St. โซเฟียในคอนสแตนติโนเปิล (ต้นศตวรรษที่ 6)
จุดเริ่มต้นเป็นพื้นฐานทั่วไปสำหรับบทความทางเรขาคณิตที่ตามมาโดยอาร์คิมิดีส อพอลโลเนียส และนักเขียนโบราณคนอื่นๆ ข้อเสนอที่พิสูจน์แล้วในนั้นถือเป็นที่รู้จักกันดี ข้อคิดเห็นเกี่ยวกับหลักการในสมัยโบราณประกอบด้วย Heron, Porfiry, Pappus, Proclus, Simplicius คำอธิบายโดย Proclus to Book I ได้รับการเก็บรักษาไว้ เช่นเดียวกับคำอธิบายโดย Pappus to Book X (แปลเป็นภาษาอาหรับ) จากนักเขียนโบราณ ประเพณีการวิจารณ์ส่งผ่านไปยังชาวอาหรับ และจากนั้นไปยังยุโรปยุคกลาง
ในการสร้างสรรค์และพัฒนาวิทยาศาสตร์แห่งยุคใหม่ การเริ่มต้นก็มีบทบาทสำคัญทางอุดมการณ์เช่นกัน พวกเขายังคงเป็นตัวอย่างของบทความทางคณิตศาสตร์ที่อธิบายบทบัญญัติหลักของวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัดและเป็นระบบ
กิ่งก้านของความรู้ที่มีผลโดยเฉพาะอย่างยิ่งในทิศทางธรรมชาติ: ฟิสิกส์, ดาราศาสตร์, ภูมิศาสตร์, ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคณิตศาสตร์และเรขาคณิต. ในบรรดา geometers และนักคณิตศาสตร์ขนมผสมน้ำยาที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ Euclid ที่มีชื่อเสียง
ชีวประวัติของ Euclid นั้นไม่ค่อยมีใครรู้จัก ในวัยหนุ่ม เขาอาจเคยเรียนที่ Athenian Academy ซึ่งไม่เพียงแต่เป็นวิชาปรัชญาเท่านั้น แต่ยังเป็นโรงเรียนคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์อีกด้วย (Eudoxus of Knidos เข้าร่วม Academy) สมัยนั้น ยูคลิดอาศัยอยู่ในอเล็กซานเดรียภายใต้ปโตเลมีที่ 1 และที่สอง ดังนั้นชีวประวัติของยุคลิดส่วนใหญ่เกิดขึ้นในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช BC อี Neoplatonist Proclus ซึ่งมีชีวิตอยู่หลายศตวรรษต่อมากล่าวว่าเมื่อ Ptolemy ฉันถาม Euclid โดยดูงานหลักของเขา หากมีถนนที่สั้นกว่าในเรขาคณิต Euclid ถูกกล่าวหาว่าตอบกษัตริย์อย่างภาคภูมิใจว่าไม่มีเส้นทางสู่วิทยาศาสตร์ของราชวงศ์
Euclid เป็นเจ้าของงานวิจัยพื้นฐานเช่น "Optics" และ "Dioptrics" ในทัศนะของเขา ยูคลิดเริ่มต้นจาก พีทาโกรัสทฤษฎีที่ว่ารังสีของแสงเป็นเส้นตรงที่ลากจากตาไปยังวัตถุที่รับรู้
"จุดเริ่มต้น" ของ Euclid
งานหลักของ Euclid คือ "จุดเริ่มต้น" (หรือ "องค์ประกอบ" ใน "Stoycheia") ดั้งเดิม องค์ประกอบของยุคลิดประกอบด้วยหนังสือ 13 เล่ม ต่อมามีการเพิ่มหนังสืออีกสองเล่ม
หนังสือหกเล่มแรกของ "จุดเริ่มต้น" มีไว้สำหรับเรขาคณิตบนระนาบ - การวัดระนาบ ในแง่ปรัชญาและทฤษฎีในแง่ของปรัชญาของคณิตศาสตร์ หนังสือเล่มแรกมีความน่าสนใจเป็นพิเศษ ซึ่งเริ่มต้นด้วยคำจำกัดความ สัจพจน์ และสัจพจน์ ซึ่งเป็นหลักคำสอนที่อริสโตเติลวางไว้
Euclid กำหนดจุดเป็นสิ่งที่ไม่มีส่วน เส้นคือความยาวไม่มีความกว้าง ปลายบรรทัดเป็นจุด เส้นตรงมีระยะห่างเท่ากันเมื่อเทียบกับจุดที่อยู่บนเส้นนั้น พื้นผิวคือสิ่งที่มีความยาวและความกว้างเท่านั้น ปลายของพื้นผิวเป็นเส้น พื้นผิวเรียบเป็นพื้นผิวที่มีขนาดเท่ากันเมื่อเทียบกับเส้นตรง เป็นต้น นี่คือคำจำกัดความของยุคลิด
รูปปั้น Euclid ที่พิพิธภัณฑ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด
สมมุติฐานตามนั่นคือสิ่งที่ได้รับอนุญาต สมมุติว่าเส้นตรงสามารถลากจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งได้ โดยสามารถลากเส้นตรงที่มีขอบเขตเป็นเส้นตรงได้อย่างต่อเนื่อง ซึ่งจากจุดใดจุดศูนย์กลางก็สามารถอธิบายวงกลมด้วยวิธีแก้ปัญหาของเข็มทิศได้ ว่ามุมฉากทั้งหมดมีค่าเท่ากัน และถ้าเส้นตรง ตกลงบนเส้นสองเส้น ก่อตัวภายในและมุมด้านหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าเส้นสองเส้น ต่อจากนี้ไป เส้นทั้งสองนี้จะมาบรรจบกันไม่ช้าก็เร็ว ด้านที่มีมุมน้อยกว่าสองเส้น
สัจพจน์ของยุคลิดบอกว่าปริมาณที่เท่ากับขนาดที่สามมีค่าเท่ากัน ซึ่งถ้าเพิ่มเท่ากับเท่ากับเท่ากับ แล้วจำนวนเต็มจะเท่ากัน เป็นต้น
นอกจากนี้ในหนังสือเล่มแรกของ "จุดเริ่มต้น" ของยุคลิดจะพิจารณาสามเหลี่ยม เส้นขนาน สี่เหลี่ยมด้านขนาน หนังสือเล่มที่สองของ Elements ประกอบด้วยพีชคณิตเรขาคณิต: ตัวเลขและอัตราส่วนของตัวเลขจะแสดงเป็นปริมาณเชิงพื้นที่และในความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ หนังสือเล่มที่สามของ "จุดเริ่มต้น" สำรวจเรขาคณิตของวงกลมและวงกลมที่สี่ - รูปหลายเหลี่ยม หนังสือเล่มที่ห้าให้ทฤษฎีสัดส่วนสำหรับปริมาณที่สมส่วนและปริมาณที่เทียบไม่ได้ ในเล่มที่ 6 ยูคลิดใช้ทฤษฎีเหล่านี้กับการวัดระดับพื้นผิว หนังสือ VII–X มีทฤษฎีจำนวน โดย Book X จัดการกับเส้นอตรรกยะ หนังสือ XI, XII และ XIII ของ "จุดเริ่มต้น" นั้นเน้นไปที่ stereometry ในขณะที่ใน Book XII จะใช้วิธีการอ่อนเพลีย
ในความหมายที่เคร่งครัดของคำนั้น Euclid ไม่ถือว่าเป็น "บิดาแห่งเรขาคณิต" Hippocrates of Chios มี "จุดเริ่มต้น" ของเขาในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช BC อี ในศตวรรษที่สี่ BC อี "จุดเริ่มต้น" อยู่กับลีออนและทูเดียสแห่งแมกนีเซีย วิธีลดความเหนื่อยล้าถูกใช้โดย Eudoxus of Cnidus ซึ่งเป็นครูที่เป็นไปได้ของ Euclid ที่ Academy ปัญหาของความไร้เหตุผลได้รับการจัดการโดย Pythagoreans Hippas Metapontsky, Theodore of Cyrene, Theaetetus of Athens... อย่างไรก็ตาม Euclid ไม่ใช่เครื่องส่งธรรมดาถึงสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ทำก่อนหน้าเขา ใน "องค์ประกอบ" ของยุคลิด เรามองว่าความสมบูรณ์ของคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่สอดคล้องกัน โดยอิงจากคำจำกัดความ สมมุติฐาน และสัจพจน์ และสร้างขึ้นโดยอนุมาน คณิตศาสตร์ของยุคลิดเป็นจุดสุดยอดของวิทยาศาสตร์นิรนัยกรีกโบราณ มันแตกต่างอย่างมากจากคณิตศาสตร์ตะวันออกกลางด้วยใบสั่งยาโดยประมาณที่ใช้งานได้จริง ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ "จุดเริ่มต้น" ของ Euclid ถูกนำมาเปรียบเทียบกับ Athenian Parthenon ในความกลมกลืนเชิงตรรกะ ความชัดเจน ความสง่างาม และความสมบูรณ์
จริงอยู่ มีตำนานเล่าว่า Euclid เองไม่ได้เป็นเพียงผู้เขียน "จุดเริ่มต้น" คนเดียวที่ลงมาหาเรา ว่าเขาเองแสดงเพียงการนำเสนอเนื้อหาที่ไม่เชื่อฟังโดยไม่มีหลักฐานว่าหลักฐานถูกเพิ่มโดย Theon ดังกล่าว ของอเล็กซานเดรีย Theon of Alexandria จัดการกับปัญหาของ "จุดเริ่มต้น" อย่างแท้จริง แต่เขาไม่ได้อยู่คนเดียว Proclus และ Simplicius ทำเช่นเดียวกัน "องค์ประกอบ" ของยุคลิดได้รับการแปลเป็นภาษาละตินบางส่วนโดย Censorinus และ Boethius แต่การแปลเหล่านี้ได้สูญหายไป ทางทิศตะวันตกจนถึงปลายศตวรรษที่สิบสอง วิทยานิพนธ์ของยุคลิดหมุนเวียนโดยไม่มีหลักฐาน
สำหรับตะวันออกกลาง ยูคลิดเป็นที่รู้จักในการแปลจากภาษากรีกเป็นภาษาซีเรียค และจากซีเรียคเป็นภาษาอาหรับ นักปรัชญาชาวอาหรับคนแรกที่เริ่มสนใจ Euclid คือ อัล-คินดี (ศตวรรษที่ 9) ความสนใจของเขาจำกัดอยู่ที่ Euclidean Optics อย่างไรก็ตาม ตามมาด้วยการแปลและข้อคิดเห็นมากมายเกี่ยวกับ "จุดเริ่มต้น" ข้อความภาษาอาหรับเหล่านี้ได้รับการแปลในศตวรรษที่สิบสาม เป็นภาษาละติน การแปลภาษาละตินฉบับแรกจากต้นฉบับภาษากรีกเกิดขึ้นในยุโรปในปี 1493 และจัดพิมพ์ในปี 1505 ในเมืองเวนิส แต่จนถึงปี 1572 เมื่อ Federico Commandino แก้ไขข้อผิดพลาดนี้ในการแปลภาษาละตินของเขา Euclid นักคณิตศาสตร์ก็สับสนกับ Euclid Megaric
สัจธรรมของยุคลิด
จากสัจพจน์ของยุคลิด จะเห็นได้ว่ายุคลิดเป็นตัวแทนของพื้นที่ว่างเปล่า ไร้ขอบเขต ไอโซโทรปิก และสามมิติ อนันต์และอนันต์ของอวกาศถูกสันนิษฐานโดยสมมุติฐานของยุคลิดเช่นเดียวกับวิทยานิพนธ์ที่สามารถลากเส้นตรงจากจุดใดก็ได้ไปยังจุดใด ๆ ว่าเส้นตรงที่ จำกัด สามารถขยายต่อเนื่องไปตามเส้นตรงที่สามารถอธิบายวงกลมได้ จากจุดศูนย์กลางและวิธีแก้ปัญหาใด ๆ ของเข็มทิศ
สัจธรรมข้อที่ห้าของยุคลิดนั้นมีชื่อเสียงเป็นพิเศษ ซึ่งฟังดูเหมือนอย่างนี้ (เราให้การถอดความข้างต้น): “ถ้าเส้นที่ตกลงมาบนเส้นสองเส้นก่อตัวเป็นด้านในและด้านหนึ่งมีมุมเล็กกว่าเส้นสองเส้น เส้นทั้งสองนี้จะยืดออกอย่างไม่มีกำหนดจะบรรจบกัน ด้านที่มีมุมน้อยกว่าสองมุมฉาก ต่อมา Proclus ได้แสดงสมมติฐานนี้ดังนี้: "ถ้าเส้นตัดกับเส้นขนานสองเส้น เส้นนั้นจะตัดกับเส้นขนานที่สองด้วย" สูตรที่คุ้นเคยกว่าสำหรับเรา: “คุณสามารถวาดเส้นเดียวขนานกับเส้นที่กำหนดโดยผ่านจุดที่กำหนด” - เป็นของ John Playfair
มีการพยายามมากกว่าหนึ่งครั้งเพื่อพิสูจน์หลักธรรมข้อที่ห้าของยุคลิด (ปโตเลมี, นาซีร์ อัล-ดิน, แลมเบิร์ต, เลเจนเดร) ในที่สุด ในปี ค.ศ. 1816 คาร์ล เกาส์ได้ตั้งสมมติฐานว่าสมมุติฐานนี้สามารถแทนที่ด้วยอีกประการหนึ่งได้ การคาดเดานี้เกิดขึ้นในการศึกษาคู่ขนานโดยอิสระโดย N. I. Lobachevsky (1792–1856) และ Janos Bolyai (1802–1866) อย่างไรก็ตามนักวิจัยทั้งสองนี้ (ทั้งรัสเซียและฮังการี) ไม่ได้รับการยอมรับจากนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้ที่ยืนอยู่ในตำแหน่งของ Kantian priorism ในการทำความเข้าใจเกี่ยวกับอวกาศซึ่งอนุญาตให้มีช่องว่างเพียงแห่งเดียว - Euclidean มีเพียงเบอร์นฮาร์ด รีมันน์ (ค.ศ. 1826–ค.ศ. 1866) กับทฤษฎีท่อร่วมของเขา (1854) เท่านั้นที่พิสูจน์ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของการมีอยู่ของเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดหลายประเภท B. Riemann เองแทนที่สัจพจน์ที่ห้าของ Euclid ด้วยสัจพจน์ซึ่งไม่มีเส้นขนานเลยและมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมมีเส้นตรงมากกว่าสองเส้น เฟลิกซ์ ไคลน์ (1849–1925) แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงที่ไม่ใช่แบบยุคลิดและแบบยุคลิด เรขาคณิตแบบยุคลิดหมายถึงพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นศูนย์ เรขาคณิต Lobachevsky หมายถึงพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นบวก และเรขาคณิตของรีมันน์หมายถึงพื้นผิวที่มีความโค้งเป็นลบ
แทบไม่มีใครรู้เรื่องชีวิตของยูคลิด นักวิจารณ์คนแรกในเรื่อง "จุดเริ่มต้น" Proclus (คริสตศตวรรษที่ 5) ไม่สามารถระบุได้ว่า Euclid เกิดและตายที่ไหนและเมื่อใด...
ข้อมูลชีวประวัติบางส่วนได้รับการเก็บรักษาไว้บนหน้าต้นฉบับภาษาอาหรับของศตวรรษที่ 12: "Euclid บุตรชายของ Naucrates ที่รู้จักกันในนาม Geometer นักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณกรีกโดยกำเนิดซีเรียตามถิ่นที่อยู่เดิม จากไทร์”
พระเจ้าปโตเลมีที่ 1 ดึงดูดนักวิชาการและกวีมาที่อียิปต์ เพื่อสร้างวิหารแห่ง Muses - Museyon สำหรับพวกเขา ในบรรดานักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับเชิญคือ Euclid ผู้ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์ในอเล็กซานเดรีย เมืองหลวงของอียิปต์ และเขียนงานพื้นฐานของเขาสำหรับนักเรียน ภายใต้ชื่อทั่วไปว่า "จุดเริ่มต้น" เขียนเมื่อประมาณ 325 ปีก่อนคริสตกาล
"จุดเริ่มต้น" ประกอบด้วยหนังสือสิบสามเล่มที่สร้างขึ้นตามรูปแบบตรรกะเดียว หนังสือสิบสามเล่มแต่ละเล่มเริ่มต้นด้วยคำจำกัดความของแนวคิด (จุด เส้น เครื่องบิน รูปทรง ฯลฯ) ที่ใช้ในหนังสือนั้น และจากนั้นตามบทบัญญัติพื้นฐานจำนวนเล็กน้อย (สัจพจน์ 5 ประการและสัจธรรม 5 ประการ) ได้รับการยอมรับ โดยไม่มีข้อพิสูจน์ ทั้งระบบสร้างรูปทรงเรขาคณิต
หนังสือ I-IV ครอบคลุมเรื่องเรขาคณิต และเนื้อหาถูกโยงไปถึงผลงานของโรงเรียนพีทาโกรัส ในเล่ม 5 หลักคำสอนเรื่องสัดส่วนได้รับการพัฒนา หนังสือปกเกล้าเจ้าอยู่หัว-ทรงเครื่องมีหลักคำสอนเรื่องตัวเลข ซึ่งเป็นตัวแทนของการพัฒนาแหล่งเบื้องต้นของพีทาโกรัส หนังสือ X-XII มีคำจำกัดความของพื้นที่ในระนาบและอวกาศ (สามมิติ) ทฤษฎีความไร้เหตุผล (โดยเฉพาะในเล่ม X); หนังสือ XIII มีการศึกษาเกี่ยวกับร่างกายปกติ
"องค์ประกอบ" ของยุคลิดคือการนำเสนอรูปทรงเรขาคณิตที่รู้จักกันมาจนถึงทุกวันนี้ภายใต้ชื่อเรขาคณิตแบบยุคลิด อธิบายคุณสมบัติเมตริกของอวกาศที่วิทยาศาสตร์สมัยใหม่เรียกว่าอวกาศแบบยุคลิด พื้นที่นี้ว่างเปล่า ไร้ขอบเขต isotropic มีสามมิติ ยูคลิดให้ความแน่นอนทางคณิตศาสตร์แก่แนวคิดเกี่ยวกับอะตอมของพื้นที่ว่างซึ่งอะตอมเคลื่อนที่ วัตถุเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดของ Euclid คือจุด ซึ่งเขากำหนดให้เป็นสิ่งที่ไม่มีส่วน กล่าวอีกนัยหนึ่ง จุดคืออะตอมของอวกาศที่แบ่งแยกไม่ได้
หลักคำสอนของเส้นขนานและสัจจธรรมข้อที่ 5 อันโด่งดัง ("ถ้าเส้นที่ตกบนเส้นสองเส้นก่อตัวภายในและด้านหนึ่งมีมุมน้อยกว่าสองเส้น เส้นทั้งสองที่ขยายไปเรื่อย ๆ จะบรรจบกันที่ด้านที่มีมุมน้อยกว่าสองเส้น ") กำหนดคุณสมบัติของสเปซแบบยุคลิดและเรขาคณิตของมัน ซึ่งแตกต่างจากเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด
ในช่วงสี่ศตวรรษ "จุดเริ่มต้น" ได้รับการตีพิมพ์ 2,500 ครั้ง: โดยเฉลี่ยแล้วมีการเผยแพร่ 6-7 ฉบับต่อปี จนถึงศตวรรษที่ 20 หนังสือเล่มนี้ถือเป็นตำราหลักเกี่ยวกับเรขาคณิต ไม่เพียงแต่สำหรับโรงเรียนเท่านั้น แต่ยังสำหรับมหาวิทยาลัยด้วย
ยูคลิดเป็นเจ้าของงานคณิตศาสตร์ที่ได้รับการอนุรักษ์บางส่วน บางส่วนสร้างขึ้นใหม่ในภายหลัง เขาเป็นคนแนะนำอัลกอริทึมสำหรับการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนธรรมชาติสองตัวตามอำเภอใจและอัลกอริทึมที่เรียกว่า "บัญชี Eratosthenes" เพื่อค้นหาจำนวนเฉพาะจากจำนวนที่กำหนด
Euclid วางรากฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิตซึ่งเขาได้สรุปไว้ในผลงาน "Optics" และ "Katoptrik" ใน Euclid เรายังพบคำอธิบายของโมโนคอร์ด ซึ่งเป็นเครื่องมือแบบสายเดี่ยวสำหรับกำหนดระดับเสียงของสตริงและส่วนประกอบต่างๆ การประดิษฐ์โมโนคอร์ดมีความสำคัญต่อการพัฒนาดนตรี แทนที่จะใช้สายเดียว เริ่มใช้สองหรือสามอย่างค่อยเป็นค่อยไป นี่คือจุดเริ่มต้นของการสร้างเครื่องดนตรีประเภทคีย์บอร์ด อย่างแรกคือฮาร์ปซิคอร์ด ตามด้วยเปียโน
แน่นอนว่าคุณสมบัติทั้งหมดของอวกาศแบบยุคลิดไม่ได้ถูกค้นพบในทันที แต่เป็นผลมาจากความคิดทางวิทยาศาสตร์ที่มีอายุหลายศตวรรษ แต่จุดเริ่มต้นของงานนี้ก็คือ "จุดเริ่มต้น" ของยุคลิด ความรู้พื้นฐานของเรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นของการศึกษาทั่วไปทั่วโลก
สวัสดีเพื่อน! ในบทความ "Euclid: ชีวประวัติสั้น ๆ การค้นพบข้อเท็จจริงวิดีโอ" - เกี่ยวกับชีวิตของนักคณิตศาสตร์และปราชญ์กรีกโบราณ "Euclid" - แปลจากภาษากรีกโบราณแปลว่า "ชื่อเสียงที่ดี"
ชีวประวัติของยุคลิด
ตามเอกสารจดหมายเหตุบางฉบับ เขาเกิดเมื่อประมาณ ค.ศ. 325 อี ชีวิตของนักคิดเกิดขึ้นพร้อมกับรัชสมัยของปโตเลมีที่หนึ่ง
กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์ของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่พัฒนาขึ้นในอเล็กซานเดรีย เขาได้รับการศึกษาจากผู้ติดตามเพลโตและจากพวกเขาเขาได้รับระบบมุมมองทางปรัชญา สิ่งนี้ทำให้ยูคลิดเปิดโรงเรียนคณิตศาสตร์ในเมืองอเล็กซานเดรีย ซึ่งเขาได้กลายเป็นครูคนแรก
งานหลักของนักวิทยาศาสตร์ - "จุดเริ่มต้น" - บทความเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีเรื่องแรก บทความครอบคลุมและจัดระบบความรู้ทั้งหมดที่สะสมในกรีกโบราณเกี่ยวกับ planimetry, stereometry และทฤษฎีจำนวน
อัลกอริธึมของ Euclid ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้ในปัจจุบันในการหาตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนนั้นถูกกำหนดไว้แล้วในองค์ประกอบ บทความดังกล่าวเป็นการวางรากฐานไม่เพียงแต่สำหรับการเขียนผลงานทางวิทยาศาสตร์ที่ตามมาของเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการพัฒนาคณิตศาสตร์ทั้งหมดด้วย
"เรขาคณิตแบบยุคลิด" คืออะไร?
นักคิดที่เก่งกาจกำหนดความรู้ของเขาในการวัดแนวระนาบและภาพสามมิติในรูปแบบของสัจพจน์และสัจพจน์ ระบบสัจพจน์เกี่ยวข้องกับแนวคิดสี่ประการ: จุด เส้น ระนาบ การเคลื่อนที่ ตลอดจนความสัมพันธ์ของแนวคิดเหล่านี้ซึ่งกันและกัน
เพื่อสร้างร่างเฉพาะบนเครื่องบินหรือในอวกาศ เขาได้พัฒนาระบบสมมุติฐานกำหนดการกระทำเฉพาะ ระบบสัจพจน์และสมมุติฐานดังกล่าวในยุคปัจจุบันเรียกว่า "เรขาคณิตแบบยุคลิด"
ความสำเร็จของยุคลิด
ผลงานของนักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่เขียนด้วยคณิตศาสตร์:
- "จุดเริ่มต้น";
- "ในส่วนของตัวเลข";
- "ส่วนรูปกรวย";
- "Porisms" - เกี่ยวกับเส้นโค้งและเงื่อนไขที่กำหนด
- "Pseudariya" - บทความเกี่ยวกับข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในการพิสูจน์ทางเรขาคณิต
ผลงานที่เป็นที่รู้จักของนักวิทยาศาสตร์ในสาขาที่เกี่ยวข้อง - ดนตรี, ดาราศาสตร์, เลนส์:
- "ปรากฏการณ์" - เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้เรขาคณิตในทางปฏิบัติในการศึกษาดาราศาสตร์
- "เลนส์" - เกี่ยวกับแสงและกฎของการขยายพันธุ์
- "Katoptrik" - และการหักเหของแสง
- "กองศีล" - ทฤษฎีเบื้องต้นของดนตรี
นักวิทยาศาสตร์ชาวอาหรับถือว่านักคณิตศาสตร์คนนี้เป็นผู้เขียนงานบางชิ้นเกี่ยวกับกลศาสตร์และการกำหนดความถ่วงจำเพาะของร่างกาย
ในวิดีโอนี้ ข้อมูลเพิ่มเติมและน่าสนใจสำหรับบทความ "Euclid: ชีวประวัติโดยย่อ การค้นพบ ข้อเท็จจริง วิดีโอ"
