Още преди да бъде установена природата на светлината, са били известни следните основни закони на оптиката: законът за праволинейното разпространение на светлината в оптически хомогенна среда; законът за независимостта на светлинните лъчи (валиден само в линейната оптика); закон за отразяване на светлината; закон за пречупване на светлината.
Закон за праволинейно разпространение на светлината: светлината се разпространява праволинейно в оптически хомогенна среда.
Доказателство за този закон е наличието на сянка с резки граници от непрозрачни обекти при осветяване от точкови източници (източници, чиито размери са значително по-малки от осветения обект и разстоянието до него). Внимателни експерименти обаче показаха, че този закон се нарушава, ако светлината преминава през много малки дупки, и отклонението от праволинейността на разпространението е по-голямо, колкото по-малки са дупките.
Закон за независимостта на светлинните лъчи: ефектът, произведен от един лъч, не зависи от това дали други лъчи действат едновременно или се елиминират. Чрез разделянето на светлинния поток на отделни светлинни лъчи (например с помощта на диафрагми) може да се покаже, че действието на избраните светлинни лъчи е независимо.
Ако светлината падне върху границата между две среди (две прозрачни вещества), тогава падащият лъч I (фиг. 229) се разделя на две - отразен II и пречупен III, чиито посоки се определят от законите за отражение и пречупване.
Закон за отражение: отразеният лъч лежи в същата равнина като падащия лъч и перпендикуляра, начертан към границата между двете среди в точката на падане; ъгъл i"1, отражението е равно на ъгъла i1 на падане:
Закон за пречупване: падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът, прекаран към границата в точката на падане, лежат в една и съща равнина; съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за тези среди:
където n21 е относителният коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата. Индексите в обозначенията на ъглите i1, i′1, i2 показват в коя среда (първа или втора) ще влезе лъчът.
Относителният индекс на пречупване на две среди е равен на отношението на техните абсолютни показатели на пречупване:
(165.2)
Абсолютният индекс на пречупване на дадена среда е стойността n, равна на съотношението на скоростта c на електромагнитните вълни in към тяхната фазова скорост v в средата:
Сравнението с формула (162.3) дава, че , където ε и μ са съответно електрическата и магнитната пропускливост на средата. Като се има предвид (165.2), законът за пречупване (165.1) може да бъде записан във формата
Симетрията на израза (165.4) предполага обратимостта на светлинните лъчи. Ако обърнете лъч III (фиг. 229), принуждавайки го да падне върху интерфейса под ъгъл i2, тогава пречупеният лъч в първата среда ще се разпространи под ъгъл i1, т.е. ще отиде в обратна посока по протежение на лъч I .
Ако светлината се разпространява от среда с по-висок индекс на пречупване n1 (оптически по-плътен) към среда с по-нисък индекс на пречупване n2 (оптически по-малко плътен) (n1 > n2), например от стъкло във вода, тогава, според ( 165.4),
От това следва, че пречупеният лъч се отдалечава от нормалното и ъгълът на пречупване i2 е по-голям от ъгъла на падане i1 (фиг. 230, а). С увеличаване на ъгъла на падане ъгълът на пречупване се увеличава (фиг. 230, b, c), докато при определен ъгъл на падане (i1 = ipr) ъгълът на пречупване е равен на π/2. Ъгълът ipr се нарича граничен ъгъл. При ъгли на падане i1> ipr цялата падаща светлина се отразява напълно (фиг. 230, d).
Когато ъгълът на падане се приближи до границата, интензитетът на пречупения лъч намалява и отразеният лъч се увеличава (фиг. 230, a-c). Ако i1 = ipr, тогава интензитетът на пречупения лъч става нула, а интензитетът на отразения лъч е равен на интензитета на падащия (фиг. 230, d). Така при ъгли на падане, вариращи от ipr до π/2, лъчът не се пречупва, а се отразява напълно в първата среда, като интензитетите на отразения и падащия лъч са еднакви. Това явление се нарича пълно отражение.
Определяме граничния ъгъл ipr от формула (165.4), като заместваме i2 = π/2 в нея.
(165.5)
Уравнение (165.5) удовлетворява стойностите на ъгъла ipr за n2 ≤ n1. Следователно, феноменът на пълно отражение възниква само когато светлината пада от среда, която е оптически по-плътна, в среда, която е оптически по-малко плътна.
Феноменът на пълно отражение се използва в призмите с пълно отражение. Коефициентът на пречупване на стъклото е n ≈ 1,5, следователно граничният ъгъл за границата стъкло-въздух е ipr =arcsin(l/l,5) = 42°. Следователно, когато светлината пада върху границата стъкло-въздух при i > 42°, винаги ще се получава пълно отражение. На фиг. 231, a-c са показани призми за пълно отражение, позволяващи: а) завъртане на лъча на 90°; б) завъртете изображението; в) увийте лъчите. Такива призми се използват в оптични инструменти (например в бинокли, перископи), както и в рефрактометри, които позволяват да се определи коефициентът на пречупване на телата (според закона за пречупване, чрез измерване на ipr, намираме относителната коефициент на пречупване на две среди, както и абсолютен индекс на пречупване на едната среда, ако е известен коефициентът на пречупване на другата среда).
Феноменът на пълно отражение се използва и в световоди (световоди), които са тънки, произволно извити нишки (влакна), направени от оптически прозрачен материал. Във влакнестите части се използва стъклено влакно, чието световодно ядро (сърцевина) е заобиколено от стъкло - обвивка от друго стъкло с по-нисък индекс на пречупване. Светлината, падаща върху края на световода под ъгли, по-големи от ограничаващия, претърпява пълно отражение на границата между сърцевината и обвивката и се разпространява само по протежение на сърцевината на световода.
По този начин, с помощта на световоди, можете да огъвате пътя на светлинния лъч по всякакъв начин. Диаметърът на световодните ядра варира от няколко микрометра до няколко милиметра. Многоядрените световоди обикновено се използват за предаване на изображения. Въпросите за предаване на светлинни вълни и изображения се изучават в специален раздел на оптиката - фиброоптика, възникнал през 50-те години на 20 век. Световодите се използват в електронно-лъчеви тръби, в електронни преброителни машини, за кодиране на информация, в медицината (например стомашна диагностика), за целите на интегрираната оптика и др.
§ 166. Тънки лещи. Изображение на обекти
използване на лещи
Клонът на оптиката, в който законите за разпространение на светлината се разглеждат въз основа на концепцията за светлинните лъчи, се нарича геометрична оптика. Светлинните лъчи се разбират като линии, нормални към вълновите повърхности, по които се разпространява потокът от светлинна енергия. Геометричната оптика, оставайки приблизителен метод за конструиране на изображения в оптични системи, позволява да се анализират основните явления, свързани с преминаването на светлината през тях, и следователно е основата на теорията на оптичните инструменти.
Лещите са прозрачни тела, ограничени от две повърхности (едната от тях обикновено е сферична, понякога цилиндрична, а втората е сферична или плоска), които пречупват светлинните лъчи, способни да образуват оптични изображения на обекти. Материалите за лещите са стъкло, кварц, кристали, пластмаси и др. Според външната си форма (фиг. 232) лещите се делят на: 1) двойноизпъкнали; 2) плоско-изпъкнал; 3) двойно вдлъбната; 4) плоско-вдлъбнат; 5) изпъкнало-вдлъбнато; 6) вдлъбнато-изпъкнала. Според оптичните си свойства лещите се делят на събирателни и разсейващи.
Една леща се нарича тънка, ако нейната дебелина (разстоянието между граничните повърхности) е значително по-малка от радиусите на повърхностите, ограничаващи лещата. Правата линия, минаваща през центровете на кривината на повърхностите на лещата, се нарича главна оптична ос. За всяка леща има точка, наречена оптичен център на лещата, която лежи на главната оптична ос и има свойството, че лъчите преминават през нея без пречупване. За простота ще считаме, че оптичният център O на лещата съвпада с геометричния център на средната част на лещата (това е вярно само за двойно изпъкнали и двойно вдлъбнати лещи с еднакви радиуси на кривина на двете повърхности; за плоско изпъкнали и плоско-вдлъбнати лещи, оптичният център O лежи в пресечната точка на главната оптична ос със сферична повърхност).
За да изведем формулата за тънка леща - връзка, свързваща радиусите на кривина R1 и R2 на повърхностите на лещата с разстоянията a и b от лещата до обекта и неговото изображение - използваме принципа на Ферма * или принципа на най-малкото време: действителният път на разпространение на светлината (траекторията на светлинния лъч) е път, който отнема на светлината най-малко време за пътуване в сравнение с всеки друг възможен път между същите точки.
Нека разгледаме два светлинни лъча (фиг. 233) - лъч, свързващ точките A и B (BOT лъч), и лъч, преминаващ през ръба на лещата (ACV лъч) - използвайки условието за равенство на времето на преминаване на светлина по AO B и ASV. Време на преминаване на светлината по AOB
където N = n/n1 е относителният индекс на пречупване (n и n1 са абсолютните показатели на пречупване съответно на лещата и околната среда). Времето за пътуване на светлината по ASV е равно на
Тъй като t1 = t2, тогава
Нека разгледаме параксиалните (приаксиалните) лъчи, т.е. лъчите, които образуват малки ъгли с оптичната ос. Само когато се използват параксиални лъчи, се получава стигматично изображение, т.е. всички лъчи на параксиалния лъч, излизащи от точка A, пресичат оптичната ос в една и съща точка B. Тогава h ≪ (a+e), h ≪ (b+d) И
по същия начин,
Замествайки намерените изрази в (166.1), получаваме
За тънка леща e ≪ a и d ≪ b, следователно (166.2) може да бъде представено като
Като се има предвид това
и съответно d = h2/(2R1), получаваме
(166.3)
Израз (166.3) е формулата за тънка леща. Радиусът на кривина на изпъкнала повърхност на леща се счита за положителен, докато вдлъбната повърхност се счита за отрицателен. Ако α = ∞, т.е. лъчите падат върху лещата в паралелен лъч (фиг. 234, а), тогава
Разстоянието b = OF = f, съответстващо на този случай, се нарича фокусно разстояние на лещата, определено по формулата
Зависи от относителния индекс на пречупване и радиусите на кривина.
Ако b = ∞, т.е. изображението е в безкрайност и следователно лъчите излизат от лещата в паралелен лъч (фиг. 234, 6), тогава a = OF = f. По този начин фокусните разстояния на леща, заобиколена от двете страни от една и съща среда, са равни. Точките F, разположени от двете страни на лещата на разстояние, равно на фокусното разстояние, се наричат фокусни точки на лещата. Фокусът е точката, в която след пречупване се събират всички лъчи, падащи върху лещата успоредно на главната оптична ос.
величина
(166.4)
наречена оптична сила на лещата. Мерната му единица е диоптър (доптър). Диоптърът е оптичната сила на леща с фокусно разстояние 1 m: 1 диоптър = 1/m.
Лещите с положителна оптична сила са събирателни, докато лещите с отрицателна оптична сила са дивергентни. Равнините, преминаващи през фокусите на лещата, перпендикулярни на нейната главна оптична ос, се наричат фокални равнини. За разлика от събирателната леща, разсейващата леща има виртуални фокуси. Във въображаемия фокус въображаемите продължения на лъчи, падащи върху разсейващата леща, успоредна на главната оптична ос, се събират (след пречупване) (фиг. 235).
Като се вземе предвид (166.4), формулата на лещата (166.3) може да бъде записана като
За разсейваща леща разстоянията / и b трябва да се считат за отрицателни.
Изграждането на изображение на обект в лещи се извършва с помощта на следните лъчи:
Лъч, който преминава през оптичния център на лещата и не променя посоката си; лъч, преминаващ успоредно на главната оптична ос; след пречупване в лещата този лъч (или неговото продължение) преминава през втория фокус на лещата; лъч (или негово продължение), преминаващ през първия фокус на лещата; след пречупване в нея излиза от лещата успоредно на главната й оптична ос.
Като пример е показано изграждането на изображения в събирателна (фиг. 236) и в разсейваща (фиг. 237) лещи: реални (фиг. 236, а) и въображаеми (фиг. 236, б) изображения - в събирателна леща, въображаема - в разсейваща леща.
Съотношението на линейните размери на изображението и обекта се нарича линейно увеличение на лещата. Отрицателните стойности на линейното увеличение съответстват на реално изображение (то е обърнато), положителните стойности съответстват на виртуално изображение (то е изправено). Комбинации от събирателни и разсейващи лещи се използват в оптични инструменти, използвани за решаване на различни научни и технически проблеми.
§ 167. Аберации (грешки) на опт
системи
Когато разглеждаме преминаването на светлина през тънки лещи, ние се ограничихме до параксиалните лъчи (виж § 166). Приема се, че индексът на пречупване на материала на лещата е независим от дължината на вълната на падащата светлина, а падащата светлина се приема за монохроматична. Тъй като тези условия не са изпълнени в реалните оптични системи, в тях възникват изкривявания на изображението, наречени (или грешки).
Сферична аберация. Ако разсейващ се лъч светлина падне върху леща, тогава аксиалните лъчи след пречупване се пресичат в точка S" (на разстояние OS" от оптичния център на лещата), а лъчите, по-отдалечени от оптичната ос, се пресичат в точка S", по-близо до лещата (фиг. 238). В резултат на това изображението на светеща точка на екрана, перпендикулярна на оптичната ос, ще бъде под формата на размазано петно. Този тип грешка, свързана със сферичността на пречупващите повърхности, се нарича сферична аберация. Количествена мярка за сферична аберация е сегментът δ = OS" - OS". Прилагайки диафрагма (ограничена до параксиални лъчи), сферичната аберация може да бъде намалена, но това намалява апертурата на лещата. Сферична аберацията може да бъде практически елиминирана чрез съставяне на системи за събиране (δ< 0) и рассеивающих (δ >0) лещи. Сферичната аберация е частен случай на астигматизъм.
Кома. Ако широк лъч от светеща точка, разположена извън оптичната ос, премине през оптичната система, тогава полученото изображение на тази точка ще бъде под формата на осветено петно, напомнящо опашката на комета. Следователно тази грешка се нарича кома. Елиминирането на кома се извършва с помощта на същите техники, както при сферичната аберация. Днсторсня. Грешката, при която при големи ъгли на падане на лъчите върху лещата, линейното увеличение за точки от обект, разположени на различни разстояния от главната оптична ос, е малко по-различно, се нарича изкривяване. В резултат на това се нарушава геометричното сходство между обекта (правоъгълна мрежа, фиг. 239, а) и неговото изображение (фиг. 239, б - възглавничеста дисторзия, фиг. 239, в - бъчвовидна дисторзия). Изкривяването е особено опасно в случаите, когато се използват оптични системи за заснемане, например при въздушна фотография, микроскопия и др. Изкривяването се коригира чрез подходящ избор на съставните части на оптичната система.
Хроматичната аберация. Досега приемахме, че показателите на пречупване на оптичната система са постоянни. Това твърдение обаче е валидно само за осветяване на оптичната система с монохроматична светлина (λ = const); при сложен състав на светлината е необходимо да се вземе предвид зависимостта на индекса на пречупване на веществото на лещата (и околната среда, ако не е въздух) от дължината на вълната (явление). Когато бялата светлина падне върху оптична система, отделните монохроматични лъчи, които я съставят, се фокусират в различни точки (червените лъчи имат най-голямо фокусно разстояние, виолетовите лъчи имат най-късо фокусно разстояние), така че изображението е замъглено и оцветено по краищата . Това явление се нарича хроматична аберация. Тъй като различните видове стъкла имат различна дисперсия, чрез комбиниране на събирателни и разсейващи лещи от различни стъкла е възможно да се комбинират фокусите на два (ахромати) и три (апохромати) с различни цветове, като по този начин се елиминира хроматичната аберация. Системите, коригирани за сферична и хроматична аберация, се наричат апланати.
5. Астигматизъм. Грешката, причинена от неравномерната кривина на оптичната повърхност в различни равнини на напречното сечение на падащия върху нея светлинен лъч, се нарича астигматизъм. По този начин изображението на точка, отдалечена от главната оптична ос, се наблюдава на екрана под формата на размазано елипсовидно петно. Това петно, в зависимост от разстоянието на екрана до оптичния център на лещата, се изражда във вертикална или хоризонтална права линия. Астигматизмът се коригира чрез избор на радиусите на кривина на пречупващите повърхности и техните фокусни разстояния. Системите, които коригират сферична и хроматична аберация и астигматизъм, се наричат анастигмат.
Елиминирането на аберациите е възможно само чрез избор на специално проектирани сложни оптични системи. Коригирането на всички грешки едновременно е изключително трудна задача, а понякога дори невъзможна. Поради това обикновено се елиминират напълно само онези грешки, които са особено вредни в един или друг случай.
§ 168. Основни фотометрични величини
и техните звена
Фотометрията е дял от оптиката, който се занимава с измерване на интензитета на светлината и нейните източници. Във фотометрията се използват следните величини:
Енергия - характеризира енергийните параметри на оптичното лъчение независимо от ефекта му върху приемниците на лъчение; светлина - характеризират физиологичните ефекти на светлината и се оценяват по ефекта върху окото (въз основа на т.нар. средна чувствителност на окото) или други приемници на радиация.
1. Енергийни величини. Радиационният поток Fe е количество, равно на съотношението на енергията на излъчване W към времето t, през което е възникнало излъчването:
Единицата за радиационен поток е ват (W).
Енергийната яркост (сияние) Re е стойност, равна на съотношението на радиационния поток Fe, излъчван от повърхността, към площта S на сечението, през което преминава този поток:
т.е. представлява повърхностната плътност на радиационния поток.
Единицата за енергийна осветеност е ват на квадратен метър (W/m2).
Енергийният интензитет на светлината (интензитетът на излъчване) Ie се определя с помощта на концепцията за точков светлинен източник - източник, чиито размери могат да бъдат пренебрегнати в сравнение с разстоянието до мястото на наблюдение. Енергийният интензитет на светлината 1е е стойност, равна на отношението на радиационния поток Ф на източника към телесния ъгъл co, в рамките на който се разпространява това лъчение:
Единицата за светлинна енергия е ват на стерадиан (W/sr).
Енергийна яркост (сияние) Be е стойност, равна на съотношението на енергийния светлинен интензитет ΔIe на елемент от излъчващата повърхност към площта ΔS на проекцията на този елемент върху равнина, перпендикулярна на посоката на наблюдение:
Единицата за излъчване е ват на стерадиан метър на квадрат (W/(sr⋅m2)).
Енергийно осветяване (облъчване) Характеризира се с количеството радиационен поток, падащ върху единица осветена повърхност. Единицата за излъчване е същата като единицата за осветеност (W/m2).
2. Леки количества. При оптични измервания се използват различни детектори на радиация (например око, фотоклетки, фотоумножители), които нямат еднаква чувствителност към енергията на различни дължини на вълната, поради което са селективни. Всеки приемник на радиация се характеризира със своята крива на чувствителност към светлина с различна дължина на вълната. Поради това светлинните измервания, като субективни, се различават от обективните, енергийните и за тях се въвеждат светлинни единици, използвани само за видима светлина. Основната единица за светлина в SI е единицата за светлинен интензитет - канделата (cd), чието определение е дадено по-горе (виж Въведение). Дефиницията на светлинните единици е подобна на енергийните единици.
Светлинният поток Ф се определя като мощността на оптичното излъчване въз основа на светлинното усещане, което причинява (въз основа на въздействието му върху селективен светлинен приемник с дадена спектрална чувствителност).
Единицата за светлинен поток е лумен (lm): 1 lm е светлинният поток, излъчван от точков източник със светлинен интензитет 1 cd вътре в плътен ъгъл от 1 sr (с равномерно радиационно поле вътре в плътния ъгъл) (1 lm = 1 cd-sr).
Светимостта R се определя от отношението
Единицата за осветеност е лумен на квадратен метър (lm/m2).
Яркостта Bv на светеща повърхност в определена посока φ е стойност, равна на съотношението на светлинния интензитет I в тази посока към площта S на проекцията на светещата повърхност върху равнина, перпендикулярна на тази посока:
Единицата за яркост е кандела на квадратен метър (cd/m2).
Единицата за осветеност е лукс (lux): 1 lux е осветеността на повърхност, върху 1 m2 от която пада светлинен поток от 1 lm (1 lm = 1 lm/m2).
Осветеност E е стойност, равна на съотношението на светлинния поток F, падащ върху повърхността, към площта S на тази повърхност:
§ 169. Елементи на електронната оптика
Областта на физиката и технологиите, която изучава образуването, фокусирането и отклонението на лъчи от заредени частици и получаването на изображения с тяхна помощ под въздействието на електрически и магнитни полета във вакуум, се нарича електронна оптика. Чрез комбиниране на различни електронно-оптични елементи - електронни лещи, огледала, призми - те създават електронно-оптични устройства, например катодно-лъчева тръба, електронен микроскоп, електронно-оптичен преобразувател.
1. Електронните лещи са устройства, които използват електрически и магнитни полета за формиране и фокусиране на лъчи от заредени частици. Има електростатични и магнитни лещи. Електрическо поле с вдлъбнати и изпъкнали еквипотенциални повърхности може да се използва като електростатична леща, например в системи от метални електроди и диафрагми, които имат аксиална симетрия. На фиг. 240 показва най-простата събирателна електростатична леща, където А е точката на обекта, В е неговото изображение, а пунктираната линия показва линиите на напрегнатостта на полето.
Магнитната леща обикновено е соленоид със силно магнитно поле, коаксиално на електронния лъч. За да се концентрира магнитното поле върху оста на симетрия, соленоидът е поставен в железен корпус с тесен вътрешен пръстеновиден разрез.
Ако разминаващ се лъч от заредени частици навлезе в равномерно магнитно поле, насочено по оста на лъча, тогава скоростта на всяка частица може да се разложи на два компонента: напречен и надлъжен. Първият от тях определя равномерното движение по окръжност в равнина, перпендикулярна на посоката на полето (виж § 115), вторият определя равномерното праволинейно движение по полето. Полученото движение на частицата ще се извърши по спирала, чиято ос съвпада с посоката на полето. За електрони, излъчени под различни ъгли, нормалните компоненти на скоростите ще бъдат различни, т.е. радиусите на спиралите, които те описват, също ще бъдат различни. Въпреки това съотношението на нормалните компоненти на скоростта към радиусите на спиралите по време на периода на въртене (виж § 115) ще бъде еднакво за всички електрони; следователно след едно завъртане всички електрони ще бъдат фокусирани в една и съща точка на оста на магнитната леща.
„Пречупването“ на електростатичните и магнитните лещи зависи от техните фокусни разстояния, които се определят от конструкцията на лещата, скоростта на електроните, потенциалната разлика, приложена към електродите (електростатична леща), и индукцията на магнитното поле (магнитна леща). Чрез промяна на потенциалната разлика или регулиране на тока в бобината можете да промените фокусното разстояние на лещите. Стигматично изображение на обекти в електронни лещи се получава само за параксиални електронни лъчи. Както в оптичните системи (виж § 167), грешки възникват и в електронно-оптични елементи: сферична аберация, кома, изкривяване, астигматизъм. При разпространение на скоростите на електроните в лъча се наблюдава и хроматична аберация. Аберациите влошават разделителната способност и качеството на изображението и следователно трябва да бъдат елиминирани във всеки конкретен случай.
2.Електронен микроскоп - устройство, предназначено за получаване на изображения на микрообекти; в него, за разлика от оптичния микроскоп, вместо светлинни лъчи се използват електронни лъчи, ускорени до високи енергии (30-100 keV или повече) при условия на дълбок вакуум (приблизително 0,1 mPa), а вместо обикновени лещи се използват електронни лещи . В електронните микроскопи обектите се наблюдават или в предаван, или в отразен поток от електрони, поради което се прави разлика между трансмисионни и отразяващи електронни микроскопи.
На фиг. 241 показва схематична диаграма на трансмисионен електронен микроскоп. Електронният лъч, генериран от електронния пистолет 1, попада в зоната на действие на кондензаторната леща 2, която фокусира електронния лъч с необходимото напречно сечение и интензитет върху обекта 3. След като преминаха през обекта и претърпяха отклонения в него, електроните преминават през втората магнитна леща - леща 4 - и се събират от нея в междинно изображение 5. След това, използвайки проекционната леща 6 на флуоресцентния екран, крайното изображение 7 е постигнат.
Разделителната способност на електронния микроскоп е ограничена, от една страна, от вълновите свойства (дифракция) на електроните, а от друга, от аберациите на електронните лещи. Според теорията разделителната способност на микроскопа е пропорционална на дължината на вълната и тъй като дължината на вълната на използваните електронни лъчи (около 1 mm) е хиляди пъти по-малка от дължината на вълната на светлинните лъчи, разделителната способност на електронните микроскопи е съответно по-голяма и възлиза на 0,01 - 0,0001 микрона (за оптични микроскопи е приблизително 0,2 - 0,3 микрона). Електронните микроскопи могат да постигнат значително по-високи увеличения (до 106 пъти), което прави възможно наблюдението на детайли от структури с размер до 0,1 nm.
Електрооптичният преобразувател е устройство, предназначено да подобри яркостта на светлинно изображение и да преобразува изображение на обект, невидим за окото (например в инфрачервени или ултравиолетови лъчи) във видимо. Диаграмата на най-простия електронно-оптичен преобразувател е показана на фиг. 242. Изображението на обект А се проектира върху фотокатод 2 с помощта на оптична леща 1. Излъчването от обекта предизвиква фотоелектронна емисия от повърхността на фотокатода, пропорционална на разпределението на яркостта на изображението, проектирано върху него. Фотоелектроните, ускорени от електрическото поле (3 - ускоряващ електрод), се фокусират с помощта на електронна леща 4 върху флуоресцентен екран 5, където електронното изображение се преобразува в светлинно изображение (получава се крайното изображение А). Електронната част на преобразувателя се намира в съд с висок вакуум 6.
От оптиката е известно, че всяко увеличаване на изображението е свързано с намаляване на неговата осветеност. Предимството на електронно-оптичните преобразуватели е, че те могат да произведат увеличено изображение A" с дори по-голяма осветеност от самия обект A, тъй като осветеността се определя от енергията на електроните, създаващи изображението на флуоресцентния екран. Разделителната способност на каскадния (няколко последователно свързани) електронни оптични преобразуватели е 25-60 линии на 1 mm Коефициентът на преобразуване - от прехвърлянето на светлинния поток, излъчван от екрана, към падащия поток от обекта към фотокатода - за каскадни електронно-оптични преобразуватели достига "10*. Недостатъкът на тези устройства е ниската им разделителна способност и доста тъмен фон, което се отразява на качеството на изображението.
Задачи
21.1. Светлинен лъч пада под ъгъл 35° върху плоскопаралелна стъклена пластина (n = 1,5) с дебелина 6 cm. Определете страничното изместване на лъча, преминаващ през тази плоча.
21.2. Необходимо е да се произведе плоско-изпъкнала леща с оптична сила 6 диоптъра. Определете радиуса на кривината на изпъкналата повърхност на лещата, ако индексът на пречупване на материала на лещата е 1,6.
21.3. Определете на каква височина е необходимо да окачите крушка с мощност 300 W, така че осветеността на дъската, разположена под нея, да е 50 лукса. Платката е наклонена на 35°, а светлинният поток на крушката е 15 lm/W. Да приемем, че общият светлинен поток, излъчван от изотропен точков източник на светлина, е Ф0 = 4πI.
GBPOU RM "Саранск медицински колеж"
Бележки към урока
по дисциплина "Физика"
Тема: „Оптични инструменти. Изграждане на изображение с помощта на леща"
Съставител: учител по физика
Горина Анна Дмитриевна
Дисциплина:физика
Урок №: 3.23
Предмет:Оптични инструменти. Изграждане на изображение с помощта на леща
Мишена:овладяване на теоретичните основи на изучаваната тема (разделителна способност, лещи (събиращи се и разсейващи), формула на тънка леща, оптични инструменти, пречупване, зрителни дефекти)
Осигуряване на класове:учебник, записки от лекции, презентация
Тип урок:комбиниран урок
Технология на обучението:развиващо образование
Методи на обучение:лекция
Компетенции:
OK 1. Организирайте собствените си дейности, изберете стандартни методи и начини за изпълнение на професионални задачи, оценете тяхната ефективност и качество.
OK 2. Търсене и използване на информация, необходима за ефективно изпълнение на професионалните задачи, професионално и личностно развитие.
OK 3. Използване на информационни и комуникационни технологии в професионалните дейности.
PC 1. Изготвяне на първични счетоводни документи.
Междупредметни връзки:лекарство
Използвани книги:
Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика за средни специализирани учебни заведения
Мякишев Г.Я., Физика. 11 клас: учебен. за общо образование институции: основни и профилни. нива / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; редактиран от В. И. Николаева, Н. А. Парфентиева. - М.: Образование, 2010. - стр. 186-194
1. Организационен момент: 3-5 мин
(отбелязване на отсъстващите, проверка на външния вид на учениците, санитарното състояние на кабинета)
2. Тестване на знанията ви по обхванатия материал: 10-15 мин
За проверка на знанията от завършения урок се провежда фронтално проучване.
Контролни въпроси:
1. Какъв е физическият смисъл на абсолютния индекс на пречупване на дадено вещество?
Приблизителен отговор: абсолютният индекс на пречупване на дадено вещество е равен на съотношението на скоростите на светлината в средата, на границата между които възниква пречупване:
(формула, която учениците трябва да запишат)
2. Как да използваме закона за отражение, за да построим изображение на точков източник на светлина в плоско огледало?
Примерен отговор: Ученикът трябва да нарисува примерен чертеж, който да отговаря на дадения.
3. При какво условие възниква явлението пълно отражение на светлината?
Приблизителен отговор: явлението пълно отражение на светлината е възможно при условие
, където α0 е граничният ъгъл на пълно отражение, който е равен на ъгъла на падане α0, съответстващ на ъгъл на пречупване от 900.
4. Как се определя граничният ъгъл на пълно отражение?
Приблизителен отговор: за всяка пречупваща среда граничният ъгъл на пълно отражение се изчислява по формулата и има своя собствена стойност.
5. Какво е спектър? Избройте цветовете на спектъра?
Приблизителен отговор: спектър - дъгова ивица, състояща се от 7 цвята - червено, оранжево, жълто, зелено, синьо, индиго, виолетово.
6. Какво е дисперсия на светлината? Защо индексът на пречупване зависи от честотата на светлината?
Приблизителен отговор: дисперсия на светлината - зависимостта на коефициента на пречупване на средата от честотата на светлинната вълна. Индексът на пречупване зависи от честотата на светлината, тъй като пречупването причинява намаляване на скоростта на светлинната вълна, докато преминава през среда. Тази зависимост следва от формулата: 
.
3. Представяне на материала: 45-50 мин
1) Лещи и техните характеристики.
2) Окото като оптичен уред. Дефекти на оптичното зрение.
3) Оптични инструменти.
Учениците водят бележки върху материала на урока, като записват от слайдовете на презентацията.
Учениците записват темата на урока (слайд 1) и план на урока (слайд 2)
Слайд 1 Слайд 2
Въпрос 1
Лещата е прозрачно тяло, ограничено от двете страни със сферични повърхности.
Лещата може да бъде ограничена от различни сферични повърхности, в зависимост от това се разграничават видовете лещи.
Най-общо те могат да бъдат изпъкнали (двойно изпъкнали, плоско-изпъкнали, вдлъбнато-изпъкнали), ако дебелината в средата е по-голяма от тази в краищата и вдлъбнати (двойно изпъкнали, плоско-вдлъбнати, изпъкнало-вдлъбнати), ако дебелината в средата е по-малко, отколкото в краищата (слайд 3).
Геометрични характеристики на леща - учениците скицират леща със символ, след което записват обяснение за всяка характеристика (слайд 4 и 5).
главната оптична ос е права линия, върху която лежат центровете на сферичните повърхности, ограничаващи лещата. Главната оптична ос е оста на симетрия на лещата;
оптичен център на лещата - точка, лежаща на оптичната ос в центъра на лещата;
вторична оптична ос - всяка права линия, минаваща през оптичния център;
основната равнина на лещата - минаваща през центъра на лещата перпендикулярно на главната оптична ос;
радиус на кривина - линията на пресичане на сферични повърхности с радиуси
Слайд 4 Слайд 5
Слайд 6 показва използването на леща за промяна на формата на вълновия фронт. Тук фронтът на плоска вълна става сферичен при преминаване през обектива (при показване на презентацията се вижда анимация на процеса).
Фокусът е точката на главната оптична ос, в която се пресичат лъчите на светлинния лъч след пречупване в изпъкнала леща. Тази точка е обозначена с буквата F.
Фокусното разстояние е разстоянието от оптичния център до фокуса.
Поставяйки светеща точка във фокуса на лещата (или във всяка точка от нейната фокална равнина), получаваме успоредни лъчи след пречупване.
Вдлъбнатите лещи, разположени в оптически по-малко плътна среда (в сравнение с материала на лещата), са дивергентни. Чрез насочване на лъчи, успоредни на главната оптична ос на такава леща, получаваме разминаващ се лъч от лъчи. Техните разширения се пресичат в главния фокус на разсейващата леща.
разстояние f от изображението до лещата
фокусно разстояние F
Слайд 8 Слайд 9
Стойностите на d, f и F могат да бъдат положителни или отрицателни. Когато прилагате формулата на лещата, трябва да поставите знаци пред членовете на уравнението съгласно следното правило.
Ако лещата е събирателна, значи фокусът й е реален и то пред члена 
поставете знак "+".
Ако лещата се разсейва, тогава F< 0 и в правой части формулы будет стоять отрицательная величина.
Пред пишка 
поставете знак „+“, ако изображението е реално, и знак „-“ в случай на въображаемо изображение.
Пред пишка 
поставете знак "+" в случай на реална светеща точка и знак "-", ако тя е въображаема (т.е. събиращ се лъч от лъчи пада върху лещата, чиито разширения се пресичат в една точка).
В случай, че F, f или d са неизвестни, пред съответните членове , И поставете знак "+". Но ако в резултат на изчисляване на фокусното разстояние или разстоянието от лещата до изображението или до източника се получи отрицателна стойност, това означава, че фокусът, изображението или източникът са въображаеми.
Изображението, получено с помощта на леща, обикновено се различава по размер от обекта. Разликата в размера на обект и изображение се характеризира с увеличение.
Линейното увеличение е съотношението на линейния размер на изображението към линейния размер на обекта (слайд 10).
H - височина на изображението
h - височина на обекта
Увеличението на лещата е равно на съотношението на разстоянието от изображението до лещата към разстоянието от лещата до обекта:
Конструиране на изображения в леща (слайдове 12-17). Всеки слайд показва процеса на конструиране на изображение с помощта на анимация.
Свойствата на тънката леща се определят главно от местоположението на нейните фокуси. Това означава, че като знаете разстоянието от източника на светлина до лещата и неговото фокусно разстояние (позиция на фокусите), можете да намерите разстоянието до изображението, без да вземете предвид пътя на лъчите вътре в лещата. Следователно не е необходимо да се изобразява на чертежа точният вид на сферичните повърхности на лещата. Известно е, че всички лъчи, излизащи от всяка точка на обект, преминавайки през лещата, също се пресичат в една точка. Ето защо тънката леща осигурява изображение на всяка точка от обекта и следователно на целия обект като цяло. За да конструираме изображения, получени с помощта на събирателна леща, чиито фокуси и оптичен център са дадени, ще използваме главно три вида „удобни“ лъчи:
лъч, преминаващ през оптичния център
лъч, падащ върху лещата успоредно на главната оптична ос;
лъч, преминаващ през фокуса.
Характеристики на изображенията:
изправени и обърнати
уголемени и намалени
реални и въображаеми
За да конструираме пречупен лъч, начертаваме вторична оптична ос PQ, успоредна на лъча SB. След това конструираме фокалната равнина и намираме точката C на пресечната точка на фокалната равнина с вторичната оптична ос. Пречупеният лъч BC ще премине през тази точка. Така се изгражда пътя на два лъча, излизащи от точка S. След пречупване в лещата, тези лъчи се разминават. Изображението S1 на точка S ще бъде въображаемо, тъй като източникът е разположен между фокуса и лещата.
За събирателна двойноизпъкнала леща
Обектът е между фокус и двоен фокус (слайд 12)
Характеристики на изображението
уголемени
истински
обърнат
Обектът е на едно фокусно разстояние (слайд 13)
Характеристика на образа – няма образ, т.к лъчите не се събират
Обектът е между фокуса и лещата (слайд 14)
Характеристики на изображението
уголемени
Обектът е на двойно фокусно разстояние (слайд 15)
Характеристики на изображението
със същия размер като артикула
истински
обърнат
Елементът се намира зад двойния фокус
Характеристики на изображението
намалена
истински
обърнат
За разсейваща биконкавна леща
За всяка конструкция, полученото изображение ще бъде намалено, виртуално и изправено.
Въпрос 2
Човешкото око е доста сложна оптична система, формирана в процеса на еволюция.
1 - склера - външната обвивка на окото, която предпазва вътрешното съдържание и осигурява твърдост.
2 - роговица - през нея прониква светлина
3 - ирис - мускулен пръстен, който чрез свиване и разтягане променя размера на зеницата и по този начин светлинния поток, влизащ в окото.
4 - ученик
5 - леща - лещовидно тяло, което с помощта на 6 може да се разтяга и отпуска. Промяна на радиусите на кривината на повърхността на лещата и по този начин нейната оптична сила. Промяната в кривината на лещата определя способността на окото да акомодира - промяна в оптичната сила на окото. Акомодацията възниква неволно. Точката, която окото вижда, когато цилиарният мускул е отпуснат, се нарича далечна точка, видима при максимално напрежение е близката точка. Обикновено далечната точка е безкрайно далеч, близката - на разстояние около 15-20 см.
Зрителни дефекти
Миопията е дефект на зрението, при който далечната точка се намира на ограничено разстояние. Това се причинява или от удължаване на окото, или от спазъм на цилиарния мускул. За по-добра видимост трябва да доближите окото си до обекта. Корекцията се извършва с помощта на разсейващи се лещи.
Далекогледството е зрителен дефект, при който близката точка се отдалечава от окото. Това се дължи или на скъсяване на очната ябълка, или на лоша акомодация. Корекцията се извършва с помощта на събирателни лещи.
6 - цилиарен лигамент
7 - стъкловидно тяло
Роговицата, водната течност, лещата и стъкловидното тяло образуват оптична система, подобна на леща с оптична сила около 58,5 диоптъра (f = 17,2 mm). Оптичният център на тази система се намира на разстояние около 5 mm от роговицата.
8 - хориоидея
9 - ретина - полукълбо, състоящо се от рецепторни клетки с форма на конуси и пръчици. Колбичките отговарят за цветното зрение (три вида пръчици - зелена, червена, синя). Пръчките са отговорни за зрението в здрач. Спектралната чувствителност на окото е максимална в жълто-зелената област (около 560 nm).
10 - зрителен нерв
11 - сляпо място
12 - централна ямка - областта на най-голяма зрителна острота.
Рефракцията на окото е силата на пречупване на оптичната система на окото, изразена в диоптри. Рефракцията на окото като физическо явление се определя от радиуса на кривината на всяка пречупваща среда на окото, показателите на пречупване на медиите и разстоянието между техните повърхности, т.е. поради анатомичните особености на окото. Но в клиниката не е важна абсолютната сила на оптичния (светлопречупващ) апарат на окото, а връзката му с дължината на предно-задната ос на окото, т.е. положението на задния главен фокус (точката на пресичане на лъчите, преминаващи през оптичната система на окото, успоредно на оптичната му ос) спрямо ретината - клинична рефракция.
В зависимост от формата на оптичния апарат на окото се прави разлика между сферична рефракция на окото, когато пречупването на лъчите в окото е еднакво във всички меридиани, и астигматично, когато в едно и също око има комбинация на различни пречупвания, т.е. Пречупването на лъчите не е еднакво по различните меридиани. В астигматичното око има два основни участъка на меридиана, които са разположени под прав ъгъл: в единия от тях пречупването на окото е най-голямо, в другото - най-малко. Разликата в пречупването на тези меридиани се нарича степен на астигматизъм. Малките степени на астигматизъм (до 0,5 диоптъра) са доста чести, те почти не влошават зрението, поради което такъв астигматизъм се нарича физиологичен.
Често по време на зрителна работа, особено на близко разстояние, бързо настъпва умора на очите (визуален дискомфорт). Това състояние се нарича астенопия. Проявява се във факта, че контурите на букви или малки предмети стават неясни, възниква болка в челото, близо до очите, в очите. Тази клинична картина е характерна за акомодативна астенопия, която се основава на умора на цилиарния мускул, която се наблюдава при далекогледство, пресбиопия, астигматизъм д. При миопия се развива така наречената мускулна астенопия, причинена от дефекти в бинокулярната зрителна система; проявява се като болка в очите, двойно виждане при работа на близко разстояние. За да се елиминира астенопията, е необходима възможно най-ранна оптична корекция на аметропия или пресбиопия, създаване на благоприятни хигиенни условия за зрителна работа, редуване с почивка на очите и общо възстановително лечение.
Въпрос 3
Оптични инструменти
1. Лупа - късофокусна двойноизпъкнала леща.
- ъглово увеличение на лупата
d0 - разстояние на най-добро виждане (25 cm)
f - разстоянието от изображението до лещата
Колкото по-късо е фокусното разстояние на обектива, толкова по-голямо увеличение осигурява.
2. Микроскоп - комбинация от две късофокусни системи: обектив и окуляр.
Обектив - обективът, който е най-близо до обекта.
Окулярът е лещата, която е най-близо до окото на наблюдателя.
- увеличение, дадено от обектива
- увеличение, дадено от окуляра
- ъглово увеличение на микроскопа
Δ - дължина на тръбата на микроскопа
Разделителна способност на микроскопа
λ - дължина на светлинната вълна
d - разстоянието от обекта до лещата
D - диаметър на лещата
За да се намали разстоянието, е необходимо да се използват обективи с по-късо фокусно разстояние.
3. Телескоп – уред за наблюдение на отдалечени обекти.
Видове телескопи:
телескоп - рефрактор - телескоп, който използва система от лещи.
телескоп - рефлектор - телескоп, използващ огледална система.
- ъглово увеличение на телескопа
За да се получи голямо ъглово увеличение, е необходимо да се свърже дългофокусен обектив с късофокусен окуляр.
4. Камера - светлоустойчива камера и система от обективи.
5. Кинопроектор
Лещите са основна част от фотоапарат, проекционен апарат, микроскоп, телескоп. Окото също има леща - кристалната леща.
Действието на оптичните инструменти се описва от законите на геометричната оптика. Според тези закони е възможно да се разграничат произволно малки детайли на обект с помощта на микроскоп; С помощта на телескоп можете да установите съществуването на две звезди на всяко малко ъглово разстояние между тях.
Вълновата природа на светлината поставя ограничение върху способността за разграничаване на детайлите на обект или много малки обекти, когато ги наблюдавате с микроскоп. Дифракцията не позволява да се получат ясни изображения на малки обекти, тъй като светлината не се движи строго право, а се огъва около обектите. Това кара изображенията да изглеждат замъглени. Това се случва, когато линейните размери на обектите са по-малки от дължината на вълната на светлината.
Дифракцията също поставя ограничение върху разделителната способност на телескопа. Поради дифракцията на вълната на ръба на рамката на обектива изображението на звездата няма да бъде точка, а система от светли и тъмни пръстени. Ако две звезди са на малко ъглово разстояние една от друга, тогава тези пръстени се припокриват и окото не може да различи дали има две светещи точки или една. Максималното ъглово разстояние между светещите точки, при което те могат да бъдат разграничени, се определя от съотношението на дължината на вълната към диаметъра на лещата.
Този пример показва, че дифракцията винаги трябва да се взема предвид, независимо от всякакви препятствия. При много внимателни наблюдения не може да се пренебрегне дори в случай на препятствия, чиито размери са значително по-големи от дължината на вълната.
Дифракцията на светлината определя границите на приложимост на геометричната оптика. Огъването на светлината около препятствията поставя ограничение върху разделителната способност на най-важните оптични инструменти - телескопа и микроскопа.
4. Затвърдяване на нов материал: 17-20 мин
Въпроси за самоконтрол:
1. Защо изображението в плоско огледало се нарича виртуално?
2. Коя леща е събирателна леща? разпръскване?
3. Коя леща се нарича тънка?
4. Какви количества са свързани с формулата за тънка леща?
5. По какво се различава реалното изображение от въображаемото?
6. Какъв е основният фокус на обектива?
7. Какво е увеличение на обектива?
5. Домашна работа: 5 минути
гл. 30 § 1-3; гл. 31 § 1-3
6. Обобщаване: 5 минути
(поставят се оценки и техните коментари)
ТЪНКИ ЛЕЩИ
Цел на работата:овладейте техниката за получаване на изображения с помощта на лещи, научете се да определяте фокусното разстояние на лещите.
Въпроси, които трябва да знаете
за разрешение за извършване на работа:
1. Какво е леща?
2. Какво представляват тънките лещи?
3. Какво е точков източник, оптичен център на леща, голяма и малка оптична ос, фокус, фокусна равнина и фокусно разстояние?
4. Събирателни и разсейващи лещи.
5. Реален и въображаем образ на предмет.
6. Какви лъчи се наричат параксиални?
7. Формула за тънки лещи.
8. Увеличение на обектива.
9. Оптична сила на обектива.
10. Основни закони на геометричната оптика.
11. Построяване на изображения в събирателни и разсейващи лещи за различни случаи на местоположение на обект спрямо лещата. За всеки случай отговорете на следните въпроси:
а) Къде ще бъде изображението?
б) Ще бъде ли изображението реално или въображаемо, как да го наблюдаваме?
в) Ще бъде ли увеличен, намален или в естествен размер?
г) Ще бъде ли с главата надолу или не?
ВЪВЕДЕНИЕ
Лещата е прозрачно тяло, ограничено от две извити (обикновено сферични) повърхности или една извита и една плоска повърхност. Ако дебелината на самата леща е малка в сравнение с радиусите на кривината на пречупващите повърхности, тогава лещата се нарича тънка .
Правата линия, минаваща през центровете на кривина O 1 и O 2 на пречупващите повърхности, се нарича главна оптична ос на лещата (фиг. 1). В случай на тънки лещи можем приблизително да приемем, че главната оптична ос пресича лещата в една точка, която обикновено се нарича оптичен център на лещата O.
Всички прави линии, минаващи през оптичния център, се наричат вторични (спомагателни) оптични оси .
Разстояния, измерени от центъра на лещата по лъча (вдясно от точката ОТНОСНО, ако източникът на светлина С разположени вляво), ще ги считаме за положителни, а срещу посоката на светлинния лъч (вляво от точката ОТНОСНО) – отрицателен. Така че на фиг. 1 радиус R 1 > 0, а R 2< 0.
Ако източникът S 1е далеч отляво на събирателната леща, т.е. лъч от лъчи пада върху лещата, успоредна на главната оптична ос (фиг. 2, а), тогава от опит е известно, че лъчите ще пресичат оптичната ос на разстояние а 2зад обектива. Съответното разстояние в този случай a 2 = OF 2 = f 2се нарича фокусно разстояние на лещата, а точката Е 2– заден фокус .
Ако успоредният лъч идва отдясно, получаваме f 1 = –f 2, съответната точка F 1наречен преден фокус (фиг. 2,c). Моля, обърнете внимание, че за тънък обектив | f 1 | = | f 2 | ≡ f, ако има една и съща среда от двете страни на обектива.
Ако лъчът след пречупване се окаже разнопосочен, тогава точката, в която въображаемите продължения на лъчите, падащи успоредно на главната оптична ос, се събират (след пречупване), се нарича въображаем фокус (фиг. 2, b).
По този начин фокусът на лещата е точката, в която след пречупване се събират всички лъчи (или техните въображаеми разширения), падащи върху лещата успоредно на главната оптична ос.
Самолети V 1И V 2(фиг. 3), преминаващи през фокусите, перпендикулярни на главната (главната) оптична ос, се наричат фокални равнини на лещата.
Ако светлинният лъч пада успоредно на главната оптична ос, тогава лъчите се събират в главните фокуси, но ако светлинният лъч пада успоредно на вторичната ос, тогава лъчите се събират във вторичните фокуси, разположени във фокалните равнини на лещата. (фиг. 3).
Нека обозначим разстоянието от източника на светлина S 1към оптичния център на лещата – 1, 2– разстояние от оптичния център на обектива до изходното изображение (фиг. 4). На чертежа a 2 > 0, А А 1 < 0 и Р < 0, так как эти расстояния отсчитываются влево от линзы. Проводя аналитическое решение можно показать, что расстояния а 2И А 1 са свързани с радиусите на кривина на леща във въздуха чрез следната връзка:
Където f– фокусно разстояние на лещата, т.е. разстоянието от фокуса до оптичния център на лещата; n l– показател на пречупване на материала на лещата.
Тази връзка се нарича формула за тънка леща. От тази формула следва, че а 2не зависи от ъглите β , т.е. всички лъчи, излизащи от S 1от различни ъгли, ще се съберат на едно и също разстояние а 2от интерфейса (в точка S 2).
Това важи за лъчи, излизащи от точка S 1под леки ъгли β < 10° (такива лъчи се наричат параксиални) към оптичната ос, преминавайки през лещата, лъчите се пречупват два пъти върху сферични повърхности и се събират в една точка S 2, разположен също на оптичната ос и наречен образ на точка S 1(фиг. 4).
Формула (1) може да се запише като:
величина дсе нарича оптична сила на лещата и в системата SI се измерва в диоптри (или m –1 ). Диоптърът е равен на оптичната сила на леща с фокусно разстояние един метър. Тя може да бъде положителна или отрицателна.
Лещи със смисъл д> 0 се наричат събирателни, тъй като събират паралелен лъч в точка, а с д < 0 – рассеивающими.
За удобство при конструирането на пътя на лъчите в тънки лещи, на чертежите самите лещи са изобразени, както следва: А– събирателна леща, b– разсейване (фиг. 5). Разсейващата леща има въображаеми фокуси.
Това означава обратно фокусиране за нея. Е 2разположен отляво и отпред F 1- на дясно. Той формира само въображаем умален образ.
Изображението на обект, дадено от леща, може да се получи директно чрез геометрична конструкция, като се използва свойството на следните лъчи (фиг. 6):
· лъчът, преминаващ през оптичния център на лещата, не се пречупва, лъч (1);
· лъч, падащ върху лещата успоредно на оптичната ос след пречупване, преминава през фокуса, лъч (2);
· лъчът, преминаващ през предния фокус, след пречупване е успореден на оптичната ос, лъч (3).
Ако лъчът от източника идва под определен ъгъл спрямо главната оптична ос, тогава е необходимо да се изгради вторична ос и да се намери вторичен фокус, пречупеният лъч ще премине през този фокус (фиг. 7).
Нека разгледаме изграждането на изображение в тънка събирателна леща (фиг. 6).
Освен това, ако изображението се формира директно от пречупени лъчи, то се нарича реално, а ако те са въображаеми продължения на лъчите, тогава се нарича въображаемо.
Съотношението на линейните размери на изображението и оригиналния обект се нарича линейно или напречно увеличение β, се определя от следната връзка (фиг. 6):
Линейното увеличение е алгебрична величина. То е положително, ако изображението е изправено, т.е. ориентирано по същия начин като самия обект, и отрицателно, ако изображението е обърнато.
Конструиране на изображения, получени с помощта на лещи Цели: да се развият практически умения за прилагане на знания за свойствата на лещите за намиране на изображения с помощта на графичен метод; Научете се да конструирате пътя на лъчите в лещи, анализирайте изображения, получени с помощта на лещи.
Лещата е прозрачно тяло, ограничено от две извити (обикновено сферични) или извити и плоски повърхности. Лещата е прозрачно тяло, ограничено от две извити (обикновено сферични) или извити и плоски повърхности. Първото споменаване на лещи може да се намери в древногръцката пиеса „Облаци“ от Аристофан (424 г. пр. н. е.), където огънят се запалва с помощта на изпъкнало стъкло и слънчева светлина. Лещата (на немски Linse, от латински lens lentil) обикновено е диск от прозрачен хомогенен материал, ограничен от две полирани сферични или плоски повърхности. Какво е леща?
Основните елементи на лещата ГЛАВНА ОПТИЧНА ОС - права линия, минаваща през центровете на сферичната повърхност на лещата ОПТИЧЕН ЦЕНТЪР - пресечната точка на главната оптична ос с лещата Вторична оптична ос - всяка права линия, минаваща през оптичния център Главна оптична ос Вторична оптична ос O O - оптичен център
Ако лъч от лъчи, успореден на главната оптична ос, попадне върху събирателна леща, то след пречупване в лещата те се събират в една оптична ос, след което след пречупване в лещата се събират в една точка F, която се нарича основна фокус на лещата.Във фокуса на разсейващата леща се пресичат продълженията на лъчите, които преди пречупването са били успоредни на главната й оптична ос. Фокусът на разсейващата леща е въображаем. Има два основни фокуса; те са разположени на главната оптична ос на същото разстояние от оптичния център на лещата от противоположните страни. Какъв е фокусът на обектива? F- фокус на оптичния център на лещата на главната оптична ос на лещата
Правило За да получите изображение на всяка точка от обект, трябва да използвате ДВА „забележителни“ лъча: 1. Лъч, минаващ през центъра на лещата. Никога не се пречупва, винаги прав 2. Лъч, успореден на главната оптична ос. След обектива определено ще мине през фокуса
Построяване на изображение Построяване на изображение F F Начертаваме леща, главна оптична ос, Обект AB, Начертаваме първия лъч от точка А през оптичния център на лещата, той не се пречупва! Провеждаме втория лъч от същата точка А успоредно на главната оптична ос, той се пречупва и винаги минава през фокуса на лещата. В пресечната точка на тези два лъча получаваме изображение на точка A A B От точка A1 прекарваме перпендикуляр на главната оптична ос. A1B1 е изображение на обект AB A1 B1
Обект на събирателна леща е зад двоен фокус Събирателна леща обект е зад двоен фокус A Изчертаваме два „прекрасни“ лъча от точка A и получаваме нейното изображение Също така, използвайки два лъча, получаваме изображение на точка B Свързвайки полученото точки, получаваме изображение на обект Изображение на обект: намалено, обърнато F F A B B
Събирателна леща Събираща леща A Изчертаваме два „прекрасни” лъча от точка А и получаваме изображението й. Също така, използвайки два лъча, получаваме изображение на точка B. Като свързваме получените точки, получаваме изображение на обекта. обектът: увеличен, обърнат FF A B. Обектът е между фокуса и двойния фокус между фокуса и двойния фокус
Събирателна леща A Начертаваме два „чудесни“ лъча от точка A По същия начин получаваме изображение на точка B Чрез свързване на получените точки получаваме изображение на обект Изображение на обект: увеличено, директно, въображаемо FF A B B The обектът се намира между фокуса и лещата. Какво да правим? и лъчите се разпространяват! Продължаваме лъчите след лещата в обратна посока.При пресичането на въображаемите лъчи получаваме изображение на точка А
Разсейваща леща А. Прекарваме лъч от точка А през центъра на лещата, той няма да бъде пречупен.По същия начин получаваме изображение на точка Б. Чрез свързване на получените точки получаваме изображение на обект.Образът на обектът винаги е въображаем, намален, директен B F F A B Изчертаваме лъч от точка А успоредно на оста, той ще се пречупи така, че неговото въображаемо продължение ще премине през фокуса При пресичането на два лъча получаваме изображение на точка А
Събирателна леща, използвана като лупа, дава ... 1. реално увеличено изображение Реално увеличено изображение Реално увеличено изображение 2. Реално намалено изображение Реално намалено изображение Реално намалено изображение 3. Виртуално увеличено изображение Виртуално увеличено изображение Виртуално увеличено изображение 4. Виртуално намалено изображение виртуално намалено изображение виртуално намалено изображение Въпрос 1. Въпрос 2
С помощта на леща на екрана се получава обърнат образ на пламък на свещ. Как ще се промени размерът на изображението, ако част от лещата е скрита от лист хартия? 1.част от изображението ще изчезне;част от изображението ще изчезне 2.размерите на изображението няма да се променят;размерите на изображението няма да се променят; 3.размерите ще се увеличат;размерите ще се увеличат; 4.размерите ще намалеят.размерите ще намалеят. Въпрос 2. Въпрос 3
19
22
Приложение на лещи. Приложение на лещи. Лещите са универсален оптичен елемент на повечето оптични системи. Лещите са универсален оптичен елемент на повечето оптични системи. Двойно изпъкналите лещи се използват в повечето оптични инструменти, същата леща е лещата на окото. Двойно изпъкналите лещи се използват в повечето оптични инструменти, същата леща е лещата на окото. Менисковите лещи се използват широко в очила и контактни лещи. В събиращ се лъч зад събирателна леща светлинната енергия се концентрира във фокуса на лещата. На този принцип се основава изгарянето с лупа. Менисковите лещи се използват широко в очила и контактни лещи. В събиращ се лъч зад събирателна леща светлинната енергия се концентрира във фокуса на лещата. На този принцип се основава изгарянето с лупа.
Лещите често се използват в оптични инструменти за получаване на изображения от различни типове.
Лещата е прозрачно тяло, ограничено от две гладки изпъкнали или вдлъбнати повърхности (едната от тях може да е плоска). Най-често повърхностите на лещата са сферични, а самата леща е изработена от специални класове
стъкло, като кремъчно стъкло, или други вещества с подходящ индекс на пречупване. Лещите се делят на изпъкнали (фиг. 30.1, a - c), които са по-дебели към средата, и вдлъбнати (фиг. 30, 1, d-f), които са по-тънки към средата.
Правата линия, която минава през сферичните центрове на кривина на повърхностите на лещата C и/или през сферичния център C перпендикулярно на плоската повърхност на лещата, се нарича главна оптична ос на лещата.
Светлинен лъч, насочен по протежение на оптичната ос, преминава през лещата без пречупване. (Защо?)
Промените в пътя на лъчите, създадени от леща, могат лесно да бъдат изяснени с помощта на модел на призми (фиг. 30.2). Призмите могат да бъдат избрани по такъв начин, че успоредните лъчи, преминавайки през тях, почти всички ще се събират в една точка Ф (фиг. 30.2, а). Ако тези призми се сгънат плътно, те образуват тяло, подобно по форма на изпъкнала леща. Оказва се, че изпъкналата леща има свойството да събира успоредни лъчи в една точка. Следователно изпъкналите лещи се наричат събирателни лещи.
Моделът на действие на вдлъбната леща е показан на фиг. 30.2, б. (Обяснете защо вдлъбнатите лещи се наричат разсейващи лещи.)
Вътре във всяка леща на главната оптична ос има точка O (фиг. 30.3), която е забележителна с това, че лъчът, преминаващ през нея, преминава след напускане на лещата в същата посока, както преди лещата. Точка O се нарича оптичен център на лещата.
Равнините, прекарани през точки A и B, са успоредни. Следователно лъч, преминаващ през точка O, се движи в лещата по същия начин, както в плоскопаралелна плоча, т.е. той се движи успоредно на себе си, без да променя посоката си. Тъй като това изместване на лъча е по-малко, колкото по-тънка е пластината, тогава при достатъчно тънки лещи това изместване на лъча може да бъде пренебрегнато, особено
ако лъчът сключва малък ъгъл в главната оптична ос на лещата. В бъдеще ще разглеждаме само тънки лещи с малки размери, в които попадат само лъчи, които правят малък ъгъл с главната оптична ос на лещата. Конвенционалните изображения на тънки лещи са показани на фиг. 30.4 (a - събирателна, b - разсейваща леща). Можем да приемем, че при тънките лещи лъчът, който преминава през оптичния център на лещата, не се пречупва.
Всяка права линия, която минава през оптичния център на лещата O (с изключение на главната оптична ос), се нарича вторична оптична ос на фиг. 30.5).
