Старославянские числа. Как читать года, написанные славянскими буками

Основные особенности записи цифр в кириллице

Следует помнить, что буквы кириллицы и глаголицы имели не только звуковое, но и числовое значение. В тех случаях, когда в памятниках письменности нужно было обозначить число, использовались буквы с дополнительными надстрочными знаками. Над буквой ставился знак титло (~ ), а с обеих сторон – точки. Например: B - 2+ ; ÌÅ - 45; JÎÃ - 773; # ÄФÏÈ - 4588.

Особое внимание следует обратить на передачу в древних текстах чисел от одиннадцати до девятнадцати. Самаформа этих слов подсказывает, что сначала следует записывать единицы, а затем – десятки: один -на-дцать (один на десять), две -на-дцать (два на десять) … девят -на-дцать (девять на десять):

В азбуке имелся особый знак для обозначения тысячи - #, который ставился слева от буквы: # А - 1000; # В - 2000; # Г - 3000 и т.д.

Буквы Б, Ж, h , Ш, m, Ъ, Ы, Ь, h, Ю, ", @, \, #, > не имели числового значения, так как они отсутствовали в византийском унциале.

Задание 3. Установите, какое числовое значение имели следующие буквы и сочетания букв кириллицы: А , В , И , ² , КВ , МЕ , В² , Ȳ , РЛД , # АРЛД , # ВФНВ .

Задание 4. Переведите отрывок из Зографского евангелия (XIв.), обратите внимание на передачу числового значения с помощью счетных слов и букв кириллицы:

Чловhкъ етеръ бh богатъ. иже имhаше приставьникъ i тъ оклеветанъ бысть къ немоу hко растача> имhниtе его. i приглашь и рече емоу. чьто се слыш»@ о тебh даждь отвhтъ о приставлени домовьнhемь. рече же въ себh приставьникъ домоу. чьто сътвор\ hко господинъ мои отъемлетъ строенье домоу отъ мене. копати не мог@. хл@пати стыжд@ с#///. разоумhхъ чьто сътвор@. егда отъставленъ б@д»»@ отъ строеньh lдомоу. прим@nтъ м# въ домы сво#. и призъвавъ единого когождо длъжникъ господина своего. глаголаше пръвоумоу. колицhмь длъжьнъ еси господинq своемоу. онъ же рече рм мhръ олhа. онъ же рече пр³ими боукви тво#. i сhдъ скоро напиши н по томь же другомоу рече. ты же колицhмь длъженъ еси. онъ же рече сътомь коръ пьшениц#. глагола емоу. прими боукви тво# и напиши о . I похвали господинъ домоу iконома неправедьного. hко м$$$$@дрh cътвори hко сынове вhка сего.

Фонетика Основные закономерности старославянского языка

Основные особенности строения слога старославянского языка отражают особенности праславянского слога, который, по мнению большинства исследователей, являлся основной фонетической единицей наряду с фонемой.

Закон открытого слога предполагает расположение звуков в слоге по принципу возрастающей звучности (от менее звучного к более звучному):

Звуковые процессы, связанные с действием закона открытого слога:

1) отпадение конечных согласных в словоформе: cт.-сл. гость, *gostis.

2) развитие протетических согласных: ст.-сл. выдра, др. инд. udráh.

3) упрощение сочетаний согласных (см. таблицу на стр. 17).

5) изменение дифтонгов: ст.-сл. дhт# - доити, ковати - коу\.

изменение дифтонгических сочетаний: ст.-сл. им# - имене, клати - кол\.

Закон слогового сингармонизма предполагает, что звуки в слоге должны быть однородны по артикуляции, близки по месту образования:

Звуковые процессы, связанные с действием закона слогового сингармонизма :

1) палатализация заднеязычных согласных: ст.-сл. соушити, отроци, об#зати.

2) изменение групп согласных перед гласными переднего ряда: ст.-сл. реmи (*rekti ), мошти (*mogti ), цвhтъ (*kv ě tъ).

3) сочетание согласных с *j: (см. таблицу на стр.15)

Задание 5. Разделите приведенные слова на слоги, докажите их соответствие или несоответствие основным законам праславянского языка:

въскресъ, поскрежьштетъ, пришьлъ, литурги", законьникъ, генварь, господи.

Задание 6. Разделите приведенные ниже слова на слоги, докажите наличие или отсутствие в составе слов слогообразующих плавных. Укажите количество букв и звуков в каждом слове, охарактеризуйте их:

прьстъ, скрьжьтъ, плънъ (полный), зрьно, плъть, длъгъ, жльтъ, блъха, прьвъ, чрьвь, врьба, крьстъ, кръвь, врьтьпъ, сльза, дрьжати, дрьзость, врьгн@ти, облhшти, вражьда.

Образец выполнения задания : тръгъ, блъха. Для того чтобы доказать слогообразующий характер сонорного плавного, необходимо подобрать соответствующую словоформу русского языка. Так, сравнивая написание ст.-сл. тръ гъ и русск. т ор г, мы наблюдаем несовпадение порядка следования букв: старославянскому сочетанию -ръ- соответствует сочетание -ор - в русском языке (гласный звучит перед плавным), что свидетельствует о слоговом характере плавного [р] в рассматриваемом старославянском слове тръгъ, буква ъ в данном случае звука не обозначает, а служит лишь показателем слоговости плавного и границы слога - тръ-гъ. Таким образом, в этом слове 5 букв и 4 звука. В словоформах блъ ха и б ло ха старославянского и русского языков наблюдаем одинаковый порядок следования букв (плавный + гласный: - лъ- и -ло -), что свидетельствует о неслоговом характере плавного [л] в старославянском слове, о способности буквы ъ обозначать звук и образовывать слог - блъ-ха. В этом слове 5 букв и 5 звуков.

Задание 7. Сравнивая приведенные ниже слова, укажите, в каких современных славянских языках сохранились слогообразующие плавные:

др. русск. гърло, чешск. hrdlo, сербохорв. г``р ло, польск. gardło; русск. смерть, чешск. smrt; русск. торг, чешск. trh, сербохорв. т``р г; русск. волна, чешск. vlna; русск. горб, чешск. hrb, словен. grb; русск. волк, чеш. vlk, сербохорв. вук (из влк), польск. wilk.

Старославянская система счисления

В Средневековье на землях, где проживали славяне, пользовались кириллической азбукой, была распространена система записи чисел на основе этой азбуки. Индийские цифры появились в 1611 году. К тому времени употребляли славянскую нумерацию, состоявшая из 27 букв кириллического алфавита. Над буквами, обозначавшие цифры ставили отметку – титло. В начале XVIII в. вследствие реформы, внедренной Петром I, индийские цифры и индийская система счисления вытеснили из обихода славянскую нумерацию, хотя в русской православной церкви (в книгах) она используется до сегодняшнего дня. Кириллические цифры ведут свое происхождение от греческих. По форме это обычные буквы алфавита с особыми пометками, указывающие на их числовое прочтения. Греческий и старославянский способы записи чисел имели много общего, но были и различия. Первым русским памятником математического содержания до сих пор считается рукописное произведение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. В этом произведении Кирик проявил себя очень искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые рассматриваются Кирик, хронологического порядка: вычисление времени, проток между какими-либо событиями. При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась следующими наименованиями:

10000 – тьма

100000 – легион

Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой перечень, дававшей возможность оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня основных разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношение между этими единицами были иные, а именно:

тысяча тысяч – тьма,

тьма тьме – легион,

легион легионов – леодр,

леодр леодрив – ворон,

10 воронов – бревно.

О последнем из этих чисел, то есть о бревно, говорилось: «И более этого нести человеческому разуму разумеваты». Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~, называемым «титло», для отличия цифр от букв. Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тисячвоны обводились кружками. При многочисленные долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – трех часов, сто двадцать пятую – четырьмя часами и т. д. Наименьшей долей у него были семь часов, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может: «Больше этого не бывает, есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дни будет 987500». Делая расчеты, Кирик делал действия сложения и умножения, а распределение, по всей вероятности, он осуществлял шляхомпидбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя. Основные хронологические расчеты Кирик делал с даты, принималась в Древней Руси за дату сотворения мира. Вычисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в 24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира прошло 79 728 месяцев, или 200 неведому и 90 неведому и 1 неведому и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110 Оперируя с дробными часа, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5. В произведении Кирика уделено место и вопросу об исчислении пасхалий, столь важному для церковников и будучи одним из наиболее трудных арифметических вопросов, приходилось решать служителям церкви. Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то во всяком случае он показывает свое умение делать их. Рукописное произведение Кирика является единственным математическим документом, дошедший до нас с тех далеких времен. Однако это отнюдь не означает, что других математических произведений в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас причине того, что они были потеряны в тревожные годы княжеских междоусобиц, погибли при пожарах, всегда сопровождали набеги соседних народов на Русь.

Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000. Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000, 3000… записывали теми же «цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак. Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.

10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати». Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда. Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам.

Основной предпосылкой для всех математических знаний служит нумерация, которая у разных древних народов имела различный вид. По-видимому, все народы вначале обозначали числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записей долговых обязательств или налогов применялся малограмотным населением разных стран. На палочке делали нарезы, соответствующие сумме долга, или налога. Палочку раскалывали пополам: одну половину оставляли у должника или у плательщика, другую хранили у заимодавца или в казначействе. При расплате обе половинки проверяли складывание.

С появлением письменности, появились и цифры для записи чисел. Сначала эти цифры напоминали зарубки на палках, затем появились специальные знаки для некоторых чисел, таких, как 5 и 10.

В то время почти все нумерации были не позиционными, а похожими на римскую нумерацию. Однако, за несколько столетий до новой эры изобрели новый способ записи чисел, при котором цифрами служили буквы обычного алфавита.

В одной из русских рукописей XVII века читаем мы следующее: «...знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тьма, и что есть легион, и что есть леодр...», «...сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тьма есть десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...».

В то время, как в странах Западной Европы пользовались римской нумерацией, в древней России, находившейся подобно другим славянским странам в тесном культурном общении с Византией, получила распространение алфавитная нумерация, сходная с греческой.

В древнерусской нумерации числа от 1 до 9, затем десятки и сотни изображались последовательными буквами славянского алфавита (именно, так называемой кириллицы, введенной в IX в.).

Из этого общего правила были некоторые исключения: 2 обозначалось не второй по счету буквой "буки", а третьей "веди", так как буква 3 (древняя бета, византийская вита) передавалась по-старорусски звуком "в". "Фита", стоящая на конце славянского алфавита, обозначала, как греческая 0 (древняя тэта, византийская фита), число 9, а 90 обозначалось буквой "червь" (у греков использовалась для этой цели буква "копиа", отсутствовавшая в живом греческом алфавите). Не использовались отдельные буквы. Для указания же того, что знак является не буквой, а цифрой, сверху над ним ставили специальный знак «~», называемый титло. Вот, например, как записывались первые девять чисел:

Десятки тысяч назывались «тьмы», их обозначали, обводя знаки единиц кружками, например, числа 10 000, 20 000, 50 000 соответ­ственно записывались следующим образом:

Отсюда и произошло название «Тьма народу», т. е. очень много народу. Сотни тысяч назывались «легионами», их обозначали, обводя знаки, единиц кружками из точек. Например, числа 100 000, 200 000 соответственно имели обозначение

Миллионы назывались «леодрами». Их обозначали, обводя знаки единиц кружками из лучей или запятых. Так, числа 106 и 2 106 обозначались соответственно

Сотни миллионов назывались «колодами». «Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставились квадратные скобки.

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 544 и 1135 имели соответственно обозначения

При записи больших чисел, чем тысячи, в практической деятель­ности (счете, торговле и т. д.) часто вместо «кружков» знак «≠ » стави­ли перед буквами, обозначавшими десятки и сотни, например, запись

означает числа соответственно 500 044 и 540 004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше тысяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходивший до числа 1050. Далее говорилось: «И более сего несть человеческому уму разумети». Современная математика использует индийскую нумерацию. На Руси индийские цифры стали известны в начале XVIIв.

До того как были придуманы специальные символы, чтобы обозначать цифры, большинство народов использовали в этих целях буквы своих алфавитов. Древние славяне тому не исключение.
У них отдельная буква соответствовала каждой цифре (от 1 до 9), каждому десятку (от 10 до 90) и каждой сотне (от 100 до 900). Числительные писались и произносились слева направо, за исключением числительных от 11 до 19 (например, 17 — сем-на-дцать).
Для того чтобы читающий понимал, что перед ним цифры, применяли специальный знак - титло. Изображался он в виде волнистой линии и помещался над буквой. Пример:

Такой знак называется «аз под титло» и означает единицу.
Стоит отметить, что не все буквы алфавита могли быть использованы в качестве цифр. Например, «Б» и «Ж» в цифры не обращались, т.к. их не было в древнегреческой азбуке, которая лежала в основе цифровой системы. Кроме того в качестве цифр выступали буквы, которых нет в нашем современном алфавите - «кси» и «пси». Для современного человека так же может показаться необычным, что в счетном ряду не было привычного всем нуля.

Если требовалось написать число больше 1000, перед ним писали специальный знак тысячи в виде наклонной черты, перечеркнутой в двух местах. Пример написания чисел 2000 и 200 000:

Чтобы получить еще большие величины, использовались другие методы:

Аз в круге - тьма, или 10 000.
Аз в точечном круге - легион, или 100 000.
Аз в кружке из запятых - леодор, или 1 000 000.

Даты на петровских монетах

На золотых петровских монетах даты в славянском счете появились в 1701 году и проставлялись до 1707 года включительно.
На серебряных - с 1699 по 1722 год.
На медных - с 1700 по1721 год.
Даже после введения Петром I арабских цифр на монетах еще долго чеканились даты под титло. Иногда граверы смешивали в дате арабские и славянские цифры. Например, на монетах 1721 года можно встретить следующие варианты дат: 17КА и 17К1.

Обозначение дат буквами на старых русских монетах.

Для счета и записи использовались славянские цифры. В этой счетной системе применялись символы в последовательном порядке азбуки. Во многом она схожа с греческой системой написания цифровых символов. Славянские цифры - это обозначение чисел с помощью букв древних алфавитов -

Титло - специальное обозначение

Многие древние народы для написания цифр использовали буквы из своих алфавитов. Славяне не стали исключением. Они обозначали славянские цифры буквами из кириллицы.

Для того чтобы отличить букву от цифры, использовался специальный значок - титло. Все славянские цифры имели его над буквой. Символ пишется сверху и представляет собой волнистую линию. В качестве примера приведено изображение первых трех чисел в старославянском обозначении.

Этот знак используется и в других древних системах счета. Он только незначительно меняет свою форму. Изначально такой вид обозначения пришел от Кирилла и Мефодия, поскольку нашу азбуку они разработали на основе греческой. Титло писалось как с более округлыми краями, так и с острыми. Оба варианта считались правильными и использовались повсеместно.

Особенности обозначения цифр

Обозначение цифр на письме происходило слева направо. Исключение составляли числа с "11" до "19". Они писались справа налево. Исторически это сохранилось в названиях современных числительных (один-на-дцать, две-на-дцать и т. д., то есть первой стоит буква, обозначающая единицы, второй - десятки). Каждая буква алфавита обозначала цифры с 1 до 9, с 10 до 100 до 900.

Не все буквы славянского алфавита применялись для обозначения цифр. Так, "Ж" и "Б" не использовались для нумерации. Их просто не было в греческом алфавите, который был принят в качестве образца). Также отсчет начинался с единицы, а не с привычного для нас нуля.

Иногда на монетах использовалась смешанная система обозначения цифр - из кириллицы и Чаще всего использовались только строчные буквы.

Когда славянские символы из алфавита обозначают цифры, некоторые из них меняют свою конфигурацию. Например, буква "i" в этом случае пишется без точки со знаком "титло" и означает 10. Цифра 400 могла быть написана двумя способами, в зависимости от географического положения монастыря. Так, в старорусских печатных летописях характерно для этой цифры использование буквы "ика", а в староукраинских - "ижицы".

Что такое славянские цифры?

Наши предки с помощью специальноых обозначений писали даты и необходимые числа в летописях, документах, монетах, письмах. Сложные числа до 999 обозначались несколькими буквами подряд под общим знаком "титло". Например, 743 на письме позначалось следующими буквами:

• З (земля) - "7";
• Д (добро) - "4";
• Г (глаголь) - "3".

Все эти буквы объединялись под общим значком.

Славянские цифры, которые обозначали 1000, писались со специальным знаком ҂. Его ставили перед нужной буквой с титло. Если необходимо было написать числительное больше 10 000, использовались специальные знаки:

• "Аз" в круге - 10 000 (тьма);
• "Аз" в круге из точек - 100 000 (легион);
• "Аз" в круге, состоящем из запятых - 1 000 000 (леодр).

В эти круги помещается буква с необходимым цифровым значением.

Примеры использования славянских цифр

Такое обозначение можно было встретить в документации и на древних монетах. Первые подобные цифры можно увидеть на петровских серебрянных монетах в 1699 году. С таким обозначением они чеканились 23 года. Эти монеты сейчас относятся к раритетам и очень ценятся среди коллекционеров.

На золотых монетах символы набивались 6 лет, с 1701 года. Монеты из меди со славянскими цифрами были в обиходе с 1700 по 1721 год.

В древние времена церковь имела огромное влияние на политику и жизнь общества в целом. Для записи приказов и летописей также использовались церковно-славянские цифры. Они обозначались на письме по такому же принципу.

Обучение детей также происходило при церквях. Поэтому ребята учились правописанию и счету именно по изданиям и летописям с использованием церковнославянских букв и цифр. Это обучение проходило достаточно непросто, так как обозначение больших чисел несколькими буквами нужно было просто заучивать наизусть.

Все государевы указы также писались с использованием славянских цифр. Писари того времени были обязаны не только знать наизусть всю азбуку глаголицы и кириллицы, но и обозначение абсолютно всех цифр и правила их написания. Обычные жители государства часто этому были ненаучены, ведь грамота была привилегией очень немногих.